آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

کاربرد تئوری فیثاغورت درحل مسائل

تاریخ:شنبه 10 مهر 1395-05:51 ب.ظ

مثلثها - مثلث قائم الزاویه ومثلث فیثاغورث

مثلث فیثاغورث

مثلث  قائم الزاویه یک زاویه راست دارد = (90º) و دوزاویه تند.

Right Triangle

ضلع روبوبه زاویه راست را وتر گویند و بزرگترین ضلع مثلث است.

و کوچکترین ضلع هم مقابل کمتر زاویه است.


تئوری فیثاغورث                                                                          

                                                                      

درمثلث قائم الزاویه ، مجذور وتر=مجموع مجذور های دوضلع دیگر 

Pythagorean Theorem

Pythagorean Theorem Formula

a2 = b2+ c2

    b2+c2    =   a


a2   -  b2    =   c


a2  - c2    =   b

Pythagorean Theorem Formula

Formula of Pythagorean Theorem


مثال

اثبات فرمول :

Right Triangle
25=25              42+32=52

 اندازه ارتفاع و قاعده  یا دوضلع مجاور زاویه راست 4 متر و3 متر است اندازه وتر چقدر؟


Right Triangle

  42+32=a2
 

42 +2 3=   a      
       a=5

Right Triangle Operations

 در مثلث زیر با توجه به اندازه ها ضلع دیگر را حساب کنید.

Right Triangle


  52-32=c2
  32 -2 5=   c      
       c=4

Right Triangle Operations


مسائل      که با تئوری فیثاغورت حل می شوند:                        

یک نردبان به طول 10 متر کناردیواری به فاصله 6 متر به دیوار تکیه داده  ارتفاع دیوار چقدر؟

Right Triangle



Right Triangle Operations


مساحت مثلث متساوی الاضلاعی که ضلع 10متر است چقدر است؟ واندازه ارتفاع ان را  اول حساب کنید:

Equilateral Triangle

Triangle Operations

Triangle Operations

Triangle Operations


مربعی به ضلع 5 سانتیمتر  قطر چقدر؟:

Diagonal of a Square

Triangle Operations

Triangle Solution


مستطیلی به ابعاد 10متر و6متر قطر ان چقدر؟:

Diagonal of a Rectangle

Triangle Operations

Triangle Solution


محیط ذوزنقه قائم الزاویه زیر را حساب کنید.:

Right Trapezoid

Triangle Operations

Triangle Operations

P = 8 + 6 + 12 + 6.32 = 32.32 cm

Triangle Solution

مساحت  ذوزنقه متساوی الساقین به قاعده های 30 و40 سانتیمتر  حساب کنید در صورتی که محیط ان 110 سانتیمتر است. ارتفاع چقدر؟


Isosceles Trapezoid

Triangle Operations

Triangle Operations

Triangle Solution


طول ضلع یک 5 ضلعی منتظم6 سانتیمتر است وفاصله راس تا مرکز ان 5 سانتیمتر  مساحت 5 ضلعی چقدر؟:

Regular Pentagon

Polygon Operations

Polygon Operations

Polygon Solution

مساحت مربعی که توسط دایره ای به محیط 18.84 متر  محاط شده  را حساب کنید.


Square Inscribed in a Circle

Polygon Operations

Polygon Operations

Polygon Solution

فاصله وتر دایره ای تا مرکز 7 سانتیمتر و طول وتر 48 سانتیمتر      .شعاع دایره چقدر؟ مساحت دایره چقدر؟


Chord of a Circle

Polygon Operations

Polygon Solution





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر