تبلیغات
معلم5 فتحی - کاشی کاری در ریاضی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

کاشی کاری در ریاضی

تاریخ:جمعه 28 آبان 1395-08:09 ق.ظ

کاشی کاری ریاضی هشتم


کاشی کاری یعنی طراحی یک شکل با کمک چند ضلعی ها وتکرار یک طرح بدون فاصله یا بدون این که شکلها  روی هم قرار گیرند.

به زبان دیگر سفال یا طرح فرش

در فرهنگ لغت طرحهای کاشی استفاده از اشکال هندسی  پوپشاند ن یک سطح با توجه به نظم و طرحای الگویی و موزون که اغلب از 4 ضلعی ها طراحی میشد مثل طرح مربعی که از اغاز اسلام در طرحهای مساجد و.... استفاده می شد.

 در کاشی کاری از یک یا چند نوع کاشی می توان استفاده کرد از چند ضلعیها مثل 3 ضلعی یا 4 یا 5 ضلعی یا...  معمولا  به گونه ای باید کاربری کرد که با توجه به زاویه برخورد چند ضلعیها در راس مجموعا زاویه 360 درجه باشد وفضای خالی درست نشود. با کاشی هایی به شکل مثلث متساوی الاضلاع، مربع، 6ضلعی،منتظم و4 ضلعی های محدب یک سطح پوشانده می شود.

  


طرح کاشی کاری با مثلث

طرح کاشی کاری با مربع
طرح کاشی کاری با 6 ضلعی

گاه با طرح مثلث میتوان چندضلعی های مختلف طراحی کرد شکلهای بالا را ببینید.با کاربرد 6بار مثلث یک طرح 6ضلعی ایجاد کرده است.با توجه به زاویه برخورد چند ضلعیها در راس مجموعا زاویه 360 درجه باشد وفضای خالی درست نشود


به زاویه های داخلی هرراس چند ضلعی باید توجه داشت:l

مجموع زاویه ها A,B,C,Dدر هر راس باید360 درجه شود. نکته باهر 4 ضلعی دلخواه نمی توان کاشی کاری کرد. 

ولی با همه چهار ضلعی های محدب یک سطح ، کاشی می شود.

 در صوزرتی با یک یک چند ضلعی ( یا nضلعی)منتظم یک سطح کاشی می شود که 360 بر هر زاویه درونی بخش پذیر باشد.

با کاشی 8 ضلعی یک سطح پوشیده نمی شودزیرا 360 درچهذبر هر زاویه داخلی اش بخش پذیر نیست.


شکلها

مثلث
مربع
5 ضلعی
6ضلعی
بیشتراز 6 ضلع

    زاویه اندازه گیری به درجه

60
90
108
120
بیشتراز 120 درجه

.

نام گذاری کاشی کاری

کاشی کاری که از مربع طراحی شود  "4.4.4.4". چطور: cبا انتخاب همرس شدن شکلها در  یک راس, ومی خوانندیعنی در یک نقطه ار طرح چه شکلهایی باهم همرس شدند .  و چند ضلعی هستند/?

اگر دریک راس 3ضلعی و4 ضلعی همرس شوند  به ترتیب از کمترین ضلع شروع ومی شماریم وطرح  را نام گذاری می کنیم

و از چپ به راست مثل شکل زیر: "3.3.3.4.4"

اینجا از 4 شکل استفاده شده, و هریک 4 ضلع دارند. نام  این نوع  کاشی کاری را "4 .4.4.4"می نامند


کاشی کار با شکلهای چند ضلعی منتظم مثل 6 ضلعی،اگر یک راس که شکلها باهم هم رس شدند  میبینید که 3  تا 6ضلعی به هم همرس شدن که اینوع کاشی کاری را با نام این شکله می خوانند "6و6و6"


در شکل زیر 6 مثلث در یک نقطه با هم همرس شدند, وهر کدام 3 ضلع دارند نام طرح : "3.3.3.3.3.3".

چگونگی چینش کاشی

 در هر راس کاشی های مختلف اما منتظم  به هم برخورد کنند.

مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی ها در راس= 360 درجه شود.

در اینجا 8نوع کاشی نشان داده شده:

   

   

 


گاه در محل کاشی کاری ممکن است در  فضای خالی  از شکلهای دیگر استفاده کرد :

   








علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
علی
پنجشنبه 3 خرداد 1397 12:57 ق.ظ
ایا باهر چهار ضلعی دلخواه میتوان کاشی کاری کرد مثال بزنید?????
دیار
یکشنبه 30 اردیبهشت 1397 10:29 ق.ظ
اگرمیتوانیدتصویرهم بزارید
دیار
یکشنبه 30 اردیبهشت 1397 10:27 ق.ظ
ببخشیدمی توانیدبه طورمختصرتوضیح دهید که حالی شویم
نرگس
سه شنبه 25 اردیبهشت 1397 07:56 ب.ظ
سلام میشود با 14 ضلعی منتظم کاشی کاری کرد لطفا سریع جواب دهید بله یا خیر؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خیر
زهرا
جمعه 24 فروردین 1397 03:23 ب.ظ
سلام ببخشید با 20ضلعی منتظم میشه کاشی کاری کرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله تبدیل به مثلث
رضا
جمعه 29 دی 1396 08:05 ب.ظ
ببخشید این اقا سوال پرسید برای من هم سوال پیش اومد میشه ایا با پنج ضلعی منتظم و یک فقط یک نوع لوزی کاشی کاری ضلع به ضلع کرد ؟اگر ممکن است برای من هم یه شکل بکشید با تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : محل برخورد راس ها360 درجه شودخیر
حسین
جمعه 29 دی 1396 08:01 ب.ظ
ببخشید ایا می توان با پنج ضلعی باز یعنی دو زاویه ۹۰و سه زاویه ۱۲۰ دارد کاشی کاری ضلع به ضلع و تک وجهی انجام داد اگر ممکن است یک شکل برای من بکشید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خیر با ید مجموع 360 شود در محل برخورد
شنبه 16 دی 1396 06:38 ب.ظ
سلام با هرچهار ضلعی مقعر میتوان کاشی کاری کرد؟
لطفا یه شکل برام بذارید.
چطوری میشه اثبات کرد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی ها در راس= 360 درجه شود.
جمعه 15 دی 1396 07:26 ب.ظ
سلام با چه فرمولی می توان شکل هایی که با انها می توان کاشی کاری کرد را بدست آورد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : محل برخورد راس ها 360 درجه شود همین صفحه را با دقت بخوان
ریحانه
پنجشنبه 7 دی 1396 11:48 ق.ظ
ایا با مثلث متساوی الساقین هم میشه کاشی کاری کرد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متساوی الاضلاع هم متساوی الساقین هست بله و
http://fathi5.mihanblog.com/post/1845
با دقت بخوان
امیر رضا
پنجشنبه 30 آذر 1396 12:39 ق.ظ
آیا با۱۲ضلعی منتظم می توان کاشی کاری کرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هر زاویه داخلی150 است و به 360 بخش پذیر نیست اما مخلوط با انواع دیکرمیتوان
نهال
یکشنبه 26 آذر 1396 10:38 ب.ظ
سلام ببخشی ای سوالم درباره ی کاشی کاری نیس سوال یگه ای اشتم یک چن ضلعی رسم کنی که و زاویه ی بزرگ تر از 180 در جه اشته باشد جوابش چی میشه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1280
ناشناس
جمعه 24 آذر 1396 11:37 ب.ظ
سلام. آیا میشه با متوازی الاضلاع کاشی کاری کرد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : با تبدیل به مثلثهای کوچک
اسرا اسلامی
پنجشنبه 9 آذر 1396 09:51 ق.ظ
سلام ایا میشه با لوزی کاشی کاری کرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هرچند ضلعی محدب
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر