آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

کاشی کاری در ریاضی

تاریخ:جمعه 28 آبان 1395-07:09 ق.ظ

کاشی کاری ریاضی هشتم


کاشی کاری یعنی طراحی یک شکل با کمک چند ضلعی ها وتکرار یک طرح بدون فاصله یا بدون این که شکلها  روی هم قرار گیرند.

به زبان دیگر سفال یا طرح فرش

در فرهنگ لغت طرحهای کاشی استفاده از اشکال هندسی  پوپشاند ن یک سطح با توجه به نظم و طرحای الگویی و موزون که اغلب از 4 ضلعی ها طراحی میشد مثل طرح مربعی که از اغاز اسلام در طرحهای مساجد و.... استفاده می شد.

 در کاشی کاری از یک یا چند نوع کاشی می توان استفاده کرد از چند ضلعیها مثل 3 ضلعی یا 4 یا 5 ضلعی یا...  معمولا  به گونه ای باید کاربری کرد که با توجه به زاویه برخورد چند ضلعیها در راس مجموعا زاویه 360 درجه باشد وفضای خالی درست نشود. با کاشی هایی به شکل مثلث متساوی الاضلاع، مربع، 6ضلعی،منتظم و4 ضلعی های محدب یک سطح پوشانده می شود.

  


طرح کاشی کاری با مثلث

طرح کاشی کاری با مربع
طرح کاشی کاری با 6 ضلعی

گاه با طرح مثلث میتوان چندضلعی های مختلف طراحی کرد شکلهای بالا را ببینید.با کاربرد 6بار مثلث یک طرح 6ضلعی ایجاد کرده است.با توجه به زاویه برخورد چند ضلعیها در راس مجموعا زاویه 360 درجه باشد وفضای خالی درست نشود


به زاویه های داخلی هرراس چند ضلعی باید توجه داشت:l

مجموع زاویه ها A,B,C,Dدر هر راس باید360 درجه شود. نکته باهر 4 ضلعی دلخواه نمی توان کاشی کاری کرد. 

ولی با همه چهار ضلعی های محدب یک سطح ، کاشی می شود.

 در صوزرتی با یک یک چند ضلعی ( یا nضلعی)منتظم یک سطح کاشی می شود که 360 بر هر زاویه درونی بخش پذیر باشد.

با کاشی 8 ضلعی یک سطح پوشیده نمی شودزیرا 360 درچهذبر هر زاویه داخلی اش بخش پذیر نیست.


شکلها

مثلث
مربع
5 ضلعی
6ضلعی
بیشتراز 6 ضلع

    زاویه اندازه گیری به درجه

60
90
108
120
بیشتراز 120 درجه

.

نام گذاری کاشی کاری

کاشی کاری که از مربع طراحی شود  "4.4.4.4". چطور: cبا انتخاب همرس شدن شکلها در  یک راس, ومی خوانندیعنی در یک نقطه ار طرح چه شکلهایی باهم همرس شدند .  و چند ضلعی هستند/?

اگر دریک راس 3ضلعی و4 ضلعی همرس شوند  به ترتیب از کمترین ضلع شروع ومی شماریم وطرح  را نام گذاری می کنیم

و از چپ به راست مثل شکل زیر: "3.3.3.4.4"

اینجا از 4 شکل استفاده شده, و هریک 4 ضلع دارند. نام  این نوع  کاشی کاری را "4 .4.4.4"می نامند


کاشی کار با شکلهای چند ضلعی منتظم مثل 6 ضلعی،اگر یک راس که شکلها باهم هم رس شدند  میبینید که 3  تا 6ضلعی به هم همرس شدن که اینوع کاشی کاری را با نام این شکله می خوانند "6و6و6"


در شکل زیر 6 مثلث در یک نقطه با هم همرس شدند, وهر کدام 3 ضلع دارند نام طرح : "3.3.3.3.3.3".

چگونگی چینش کاشی

 در هر راس کاشی های مختلف اما منتظم  به هم برخورد کنند.

مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی ها در راس= 360 درجه شود.

در اینجا 8نوع کاشی نشان داده شده:

   

   

 


گاه در محل کاشی کاری ممکن است در  فضای خالی  از شکلهای دیگر استفاده کرد :

   








علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
ناشناس
جمعه 24 آذر 1396 11:37 ب.ظ
سلام. آیا میشه با متوازی الاضلاع کاشی کاری کرد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : با تبدیل به مثلثهای کوچک
اسرا اسلامی
پنجشنبه 9 آذر 1396 09:51 ق.ظ
سلام ایا میشه با لوزی کاشی کاری کرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هرچند ضلعی محدب
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر