آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

عدد مقلوب

تاریخ:چهارشنبه 15 دی 1395-07:12 ق.ظ


عددی که از اختلاف دو عدد مقلوب به دست می آید همیشه بر 9 بخش­پذیر است.

 این موضوع در حالت های زیر قابل بحث است:

اگر رقم­های عدد داده شده یک واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف آن­ها همیشه 9 می­شود. که می­توان از رابطه­ی   9=9×1 نیز آن را به دست آورد.

مثال :

9=۲۱-۱۲  و    9=23-32    و    9=34-43   و........

 

اگر رقم­های عدد داده شده دو واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف آن­ها همیشه 18 می­شود. که می­توان از رابطه­ی   18=9×2 نیز آن را به دست آورد.

18=۴۲-۲۴  و    18=35-53   و  18=۴6-6۴ و....

 

اگر رقم­های عدد داده شده سه واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف آن­ها همیشه ۲۷ می­شود. که می­توان از رابطه­ی   27=9×3 نیز آن را به دست آورد.

 

27=۴۱-۱۴  و    27=25-52   و   27=36-63 و......

 

و.....

72=۹۱-۱۹

 

که چون 9 و 1، هشت واحد اختلاف دارند اختلاف 19 و 91 شده ۷۲:    ۷۲=9×8.


تمام عددهای یک رقمی از 1 تا 9 با مقلوبشان برابرند.که تعدادشان 9 تاست.

تمام عددهای دو رقمی به شکل  aa خودشان با مقلوبشان برابر است که تعداد این ها هم 9تاست.

تمام عددهای سه رقمی بصورت  aba  خودشان با مقلوبشان برابر اند زیرا اگر   abc=cba

  آنگاه

100a+10b+c=100c+10b+a

99a=99c 

  ودر نتیجه a=c  تعداد این عددها طبق اصل ضرب برابر 90 تاست.

تمام عددهای چهار رقمی بصورت abba    خودشان با مقلوبشان برابر اند  وتعداد این عددها طبق اصل ضرب 9در 10در 1در 1 یعنی 90 تاست.

همچنین تمام اعداد 5 رقمی به شکل  abcba   خودشان و مقلوبشان با هم برابرند که تعداد این اعداد نیز 9 در 10در10در 1در 1 برابر 900 تاست.پس تعداد کل اعدا د با خاصیت مورد نظر برابر است با

9+9+90+90+900=1098

منبع ریاضی منطقه قرچک





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر