تبلیغات
معلم5 فتحی - تقارن محوری -تقارن مرکزی - محور تقارن

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تقارن محوری -تقارن مرکزی - محور تقارن

تاریخ:چهارشنبه 22 دی 1395-07:39 ق.ظ



-تقارن محوری:درتقارن محوری قرینه یک نقطه را نسبت به یک خط بدست می آوریم.

محور تقارن :خطی است که قرینه هر نقطه ازشکل نسبت به آن برخود شکل منطبق می شود.یا خطی است که شکل را به دوقسمت مساوی تقسیم می کند.


-تقارن مرکزی:درتقارن مرکزی قرینه یک شکل را نسبت به یک نقطه بدست می آوریم.که آن نقطه مرکز تقارن شکل است.


تبدیل یافته هر شکل در تقارن محوری با آن شکل برابر است .
اما تساوی ، تساوی معکوس است . زیرا طرز قرار گرفتن زاویه ها و راس های نظیر در دو شکل هندسی در دو جهت مختلف است .

نتیجه ترکیب دو تقارن با محورهای موازی یک انتقال است .

مرکزتقارن نقطه ای است که قرینه هرنقطه ازشکل نسبت به آن برخودشکل منطبق می شود.

مربع 4تا محور تقارن دارد.           مستطیل دوتا محور تقارن دارد.    

لوزی 2تا محورتقارن دارد.         متوازی الاضلاع محور تقارن ندارد.      دایره بی شمار محور تقارن دارد.   

مثلث متساوی الاضلاع 3تا محورتقارن دارد.

مثلث متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

ذوزنقه متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

درهریک ازمواردزیرتعدادمحورتقارن ومرکزتقارن درصورت وجودمشخص کنید.

الف)نقطه:یک محورتقارن داردوآن خودش است، وبی شمار محورتقارن دارد.

ب)خط:بی شمار مرکزتقارن دارد،کلیه نقاطی که روی خط قرار دارند. بی شمار محور تقارن دارد.خطوطی که بر این نقاط می گذرند،

ج)nضلعی منتظم:nمحور تقارن دارد،اگر nزوج باشدیک مرکز تقارن دارد،واگرnفردباشدمرکز تقارن ندارد.

د)نیم خط: نیم خط مرکز تقارن ندارد،ولی یک محور تقارن دارد.

ه)پاره خط:دومحور تقارن عمودبرهم دارد،یکی عمود منصف آن ودیگری خطی است که پاره خط جزیی ازآن است.ویک مرکز تقارن دارد.

نکته 1:ذوزنقه ها درحالت کلی محورتقارن ندارند.

نکته 2:یک مثلث درحالت کلی محورتقارن ومرکزتقارن ندارد.

نکته3:مثلث متساوی الساقین مرکزتقارن ندارد.

نکته4:مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن ندارد.

محور تقارن-


محور تقارن

تعریف.

هر گاه قرینه هر نقطه از شکل نسبت به خط ثابت بر روی خود شکل قرار گیرد خط را محور تقارن شکل گوییم . یک شکل ممکن است چندین محور تقارن داشته باشد .
خاصیت چهارم. بنا به نتیجه (۱) و تعریف بالا هر گاه شکلی دارای دو محور تقارن عمود بر هم باشد، دارای مرکزتقارن است و محل تلاقی دو محور تقارن خواهد بود . مانند بیضی ، دایره، مربع و …

خاصیت پنجم.

هر ضلعی منتظم دارای محور تقارن است . اگر فرد باشد این محورهای تقارن از یک راس و وسط یک ضلع می گذرند مانند مثلث متساوی الاضلاع ، پنج ضلعی منتظم و … و اگر زوج باشد نصف محورهای تقارن از وسط های اضلاع و نصف دیگر از راس ها می گذرند مانند مربع ، شش ضلعی منتظم و … هم چنین دایره بی شمار محور تقارن دارد .

img/daneshnameh_up/2/2f/mathm0014i.JPG

دو دایره با شعاع های مساوی و مرکز های متمایز دارای دو محور تقارن عمود بر هم می باشد و دو دایره با شعاع های نامساوی و مرکز های متمایز دارای یک محور تقارن می باشند که این محور تقارن امتداد خط المرکزین آن هااست و مماس مشترک های دو دایره نسبت به آن قرینه اند . هم چنین دو دایره متحد المرکز دارای بی‌شمار محورتقارن هستند.

img/daneshnameh_up/0/04/mathm0014j.JPG
(الف)
(ب)


هر خط راست بی شمار محور تقارن دارد .






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
یکشنبه 17 بهمن 1395 08:28 ب.ظ
نازنیین
سه شنبه 12 بهمن 1395 05:53 ب.ظ
مرسی از وبلاگ زیباتون .و....
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
ساسان
سه شنبه 12 بهمن 1395 05:27 ب.ظ
عالی بود دستان درد نکند
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر