تبلیغات
معلم5 فتحی - معادلات کسری 1مقدمه

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

معادلات کسری 1مقدمه

تاریخ:چهارشنبه 3 خرداد 1396-06:55 ب.ظ


معادلات کسری2


مخرج مشترک معادلات کسری 1مقدمه

مخرج مشترک معادلات کسری2

مثال 1.   چقدر؟ x:

x
3
  +   x − 2
   5
 =  6

راه حل.   اول حذف مخرج کسرها با مخرج مشترک:  چگونه؟//// با ک.م.م یا کوچکترین مخرج مشترک 3و5=15

پس طرفین را در15 ضرب می کنیم . البته صورت هرکسر را را در 15 ضرب کنید:  مخرج هر کسر با 15 ساده می شود    وخارج قسمت تقسیم در صورت هرکسر ضرب می شود: 

15×
x
3
  +   15×
x − 2
   5
 = 15× 6

که مخرج کسر ازبین می رود.:

5x + 3(x − 2)  =  90.
 
      ساده شد حالا مرحله بعدی :عددها یکطرف و xها یک طرف تساوی
 
5x + 3x −6
 =  90
 
8x  =90
 +6
طرفین بر8 تقسیم شود.
x  =  96
 8
 
   x 12.

مثال 2.   مخرج مشترک بگیرید و تا مخرج ازبین برود ومحاسبه کنید  x  را:

5x
6
 −   x
 2
 =   1
9

حل.   ک.م.م  2, 6, و9  می شود 18. (هر کسر را در 18 ضرب کنید ومخرج ها  از بین برود..

9x − 15x  =  2.

میبینیم که    18 با مخرج کسر  x/2  ساده شده 9 میشود ودرصورت ضرب می شود  = 9x

میبینیم که    18 با مخرج کسر  5x/6  ساده شده 3 میشود ودرصورت ضرب می شود

s             : 3× −5x = −15x.

بلاخره که    18 با مخرج کسر  1/9  ساده شده 2 میشود ودرصورت ضرب می شود

 2 · 1 = 2.

نتیجه  معادله  :

9x − 15x = 2
 
−6x = 2
 
x =   2  
−6
 
x =
1−
3

مثال 3.   حساب کنید  x:

½(5x − 2) = 2x + 4.

نتیجه.   اینجا فقط یک کسر هست با مخرج 2که . مخرج مشترک2 هست ودر طرفین ضرب می شود.:

5x − 2 = 4x + 8
 
5x − 4x = 8 + 2
 

x= 10.

  مثال: 1. x
5
  −  x
2
 =  3
 
       ک.م.م این دو کسر= 10.   که در طرفین 10 ضرب می شود. و مخرج حذف شده:
 
  2x   − 5x  =  30
 
  3x  =  30
 
 
  x 10.

  مثال 2. x
6
 =    1 
12
  +   x
8
    ک.م.م این دو کسر= 24   که در طرفین 24 ضرب می شود. و مخرج حذف شده:
      
 
  4x  =   2 + 3x
 
  4x − 3x  =   2
 
 
  x=   2
  مثال 3. x − 2
5   
  +  x
3
 =  x
2
 
         ک.م.م این دو کسر= 30   که در طرفین30 ضرب می شود. و مخرج حذف شده::
 
  6(x − 2) + 10x   =  15x
 
  6x − 12 + 10x   =  15x
 
  16x − 15x   =  12
 
 
  x=  12.

مثال 4.  معادله کسر= کسر.

                                           x − 1  
                                                 4
 =  x
7
 
        ک.م.م این دو کسر= 28   که در طرفین28 ضرب می شود. و مخرج حذف شده:::
 

  7(x − 1) 4x
 

  7x − 7 4x
 

  7x − 4x=   7
 

  3x=   7
 

  x=   7
3

اکر دومعادله کسری مساوی هم باشند می توان طرفین وسطیم درهم ضرب کنید بدون مخرج مشترک."

اگر  
  a
b
 =   c
d
پس  
  ad  =  bc.
  مثال نمونه سوال 5. x − 3
3   
 =  x − 5
   2
 

 
  2(x − 3)  =  3(x − 5)
 
  2x − 6  =  3x − 15
 
  2x − 3x  =  − 15 + 6
 
  x  =   −9
 
  x  =   9
  نمونه سوال دیگر x − 3
x − 1
 =  x + 1
x + 2
 
        طرفین ووسطین:
 
  (x − 3)(x + 2)  =  (x − 1)(x + 1)
 
  x² −x − 6  =  x² − 1
 
  x  =  −1 + 6
 
  x  =   5
 
  x  =   −5.
  نمونه  دیگر          . 2x − 3
9    
 +   x + 1
   2
 =  x − 4
 
       ک.م.م= 18  طرفین در 18 ضرب شود:
 
  4x − 6 + 9x + 9  =  18x − 72
 
  13x + 3  =  18x − 72
 
  13x − 18x  =  − 72 − 3
 
  −5x  =  −75
 
  x  =  15.
  نمونه                      
2
x
 −   3 
8x
 =  1
4
 
       ک.م.م= 8x. نمونه دیگر  :
 
  16 − 3  =  2x
 
  2x  =  13
 
  x  =  13
 2





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
حامد
چهارشنبه 3 خرداد 1396 09:48 ب.ظ
خیلی هم عالیه
-----------------
ارسال شده توسط ربات ارسال نظر Yo Blog Spammer
yospammer.tk
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر