آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مخرج مشترک معادلات کسری 2

تاریخ:چهارشنبه 3 خرداد 1396-07:05 ب.ظ


معادلات کسری2


معادلات کسری 1مقدمه

مخرج مشترک معادلات کسری 1مقدمه

حتما قسمت مخرج مشترک 1 مقدمه را بخوانید

قدم به قدم

سوال 8.مخرج مشترک بگیرید


ک.م.م در معادلات کسری با داشتن مخرج های متفاوت:

الف باید مخرج مشترک بگیرید :

 درحقیقت کوچکترین مخرج مشترک چند کسر  ابتدا هر كدام از عبارات را تجزیه می كنیم، سپس از میان عبارات تجزیه شده، عاملهای مشترك با توان بزرگ تر ضربدرعاملهای غیر مشترك را به عنوان كوچك ترین مضرب مشترك جمله ها معرفی می كنیم

 در تمرین های زیر از ساده شروع می کنیم:

ب- انتخاب عامل های مشترک وغیر مشترک


  a)    1
x
 +    2 
3x
 =   3 + 2
  3x
 =    5 
3x
    b)     4
2x2
 −    3
2x
 =   3x − 4
   2x2
  c)         1     
2(x + 1)
  +       2    
(x + 1)
  =   1 + 2(x + 1)
   2(x + 1)
  =   1 + 2x + 2
   2(x + 1)
 =    2x + 3 
2(x + 1)
  d)         6     
x(x − 1)
 +        2     
x(x − 2)
  =   6(x − 2) + 2(x − 1)
   x(x − 1)(x − 2)
 
    =   6x − 12 + 2x − 2
  x(x − 1)(x − 2)
 
    =       _8x − 14_   
x(x − 1)(x − 2)
  مثال 7.   حل معادله    
     4     
x2 − 25
 −           3        
x2 − 6x + 5

     4     
x 2 − 25
 −           3        
x2 − 6x + 5
  =           _4_       
(x + 5)(x − 5)
 −           _3_       
(x − 5)(x − 1)
 
    =    4(x − 1) − 3(x + 5) 
(x + 5)(x − 5)(x − 1)
 
    =   _4x − 4 − 3x − 15_
(x + 5)(x − 5)(x − 1)
 
    =          __x − 19__      
(x + 5)(x − 5)(x − 1)

مثال 9.   حل معادله .   مخرج مشترک بگیرید:

  a)    x
2
 +    _5_  
2x + 2
  =   x
2
 +     _5_   
2(x + 1)
 
    =   x(x + 1) + 5
   2(x + 1)
 
    =   x2 + x + 5
 2(x + 1)
  b)        1   
x2x
 +   2
x
  =      _1_   
x(x − 1)
 +  2
x
 
    =   1 + 2(x − 1)
  x(x − 1)
 
    =   1 + 2x − 2
  x(x − 1)
 
    =    2x − 1 
x(x − 1)
  c)       2   
x + 3
 +      12   
x2 − 9
  =      2   
x + 3
 +      __12__    
(x + 3)(x − 3)
 
    =   2(x − 3) + 12
(x + 3)(x − 3)
 
    =     2x − 6 + 12  
 (x + 3)(x − 3)
 
    =   ___2x + 6___
 (x + 3)(x − 3)
 
    =   __ 2(x + 3) __
 (x + 3)(x − 3)
 
    =     _2_  
 x − 3
  d)      ___6___  
x2 + 5x + 6
 +    ___2___ 
x2x − 6
  =       ___6___    
(x + 2)(x + 3 )
 +     ___ 2___   
(x + 2)(x − 3)
 
    =    6(x − 3) + 2(x + 3) 
(x + 2)(x + 3)(x − 3)
 
    =   _ 6x − 18 + 2x + 6 _
(x + 2)(x + 3)(x − 3)
 
    =   _____8x − 12_____
(x + 2)(x + 3)(x − 3)
 
    =     ___ 4(2x − 3) ___  
(x + 2)(x + 3)(x − 3)

مخرج مشترک بگیرید

  e)      ___3___  
x2 − 7x + 10
 −    __2__ 
x2 − 25
  =       ___3___    
(x − 2)(x − 5)
 −     ___ 2___   
(x + 5)(x − 5)
 
    =    3(x + 5) − 2(x − 2) 
(x − 2)(x − 5)(x + 5)
 
    =   _ 3x + 15 − 2x + 4 _
(x − 2)(x − 5)(x + 5)
 
    =   ___ __x + 19__ ___
(x − 2)(x − 5)(x + 5)
   f)       ___7___   
3x2 − 5x + 2
 −     ___4___  
3x2 + x − 2
  =       ___7___    
(3x − 2)(x − 1)
 −      ___ 4___    
(3x − 2)(x + 1)
 
    =     7(x + 1) − 4(x − 1)  
(3x − 2)(x − 1)(x + 1)
 
    =    _ 7x + 7 − 4x + 4_  
(3x − 2)(x − 1)(x + 1)
 
    =   ___ __3x + 11__ ___
(3x − 2)(x − 1)(x + 1)

مثال 8.   مخرج مشترک  فقط d:

a + b + c
      d
a
d
+ b
d
+ c
d
.

سوال 10.   مروری بر کسرهای دوره  ابتدایی پنجم وششم وکمک در حل معادله

  a)    1 + 2 + 3
      6
= 1
6
+ 2
6
+ 3
6
= 1
6
+ 1
3
+ 1
2
  b)    2n2 − 4n + 1
      n2
= 2n2
 n2
4n
n2
+  1 
n2
= 2 4
n
+  1 
n2
  c)    x³ + 4x2 + 2
       2x5
=  x³ 
2x5
+ 4x2
2x5
+  2 
2x5
=  1 
2x2
+  2 
x3
+  1 
x5
  d)    x − 1
x + 1
=    x   
x + 1
   1   
x + 1
  مثال 9.   ساده تر کنید  
add fractions
  حل.     add fractions   =   add fractions
 
 دور در دور نزدیک در نزدیک
یا صورت برمخرج تقسیم شود.
  =   c×
   ab   
b + a
  
 
    =     cab  
b + a
  یا 
  abc  
a + b

سوال 11.  حل معادله.

  a)   add fractions   =  
add fractions
  =   1
6
×
 1 
10
  =    1 
60
  b)   add fractions   =  
add fractions
  =  z×
  xy  
y + x
 =    zxy  
y + x
add fractions   =   x − (x + h)
  (x + h)x
×
1
h
    =   xxh
  (x + h)x
×
1
h
    =       −h    
(x + h)x
×
1
h
    =          1 -   
(x + h)x
, دو کسر ساده شده  h'.


  d)    add fractions   =  
add fractions
  =   (x + 1)(x − 1)
         x2
×   x  
x − 1
  =   x + 1
   x

در ضربها می توان جمله های مشابه  صورت ومخرج را ساده کرد:

  add fractions   =   add fractions   =  1 +  1
x
 =   x + 1
   x
 e)    add fractions   =  
add fractions
 
    =   (a + b)(ab)
        ba
·    ba  
a + b
 
    =   ab





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.