آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

روش نردبانی-ستونی کوچکترین و بزرگترین مضرب مشترک1

تاریخ:شنبه 6 خرداد 1396-07:07 ق.ظ

مضربهای یک عددقسمت1

ک.م.م از راه مضرب و تجزیه2


برای پیداکردن .ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد ) گام های زیر لازم است .

گام1: یک خط عمودی رسم کنید و با خطهای افقی خط را به چند قسمت تقسیم کنید تا عملیات جدا شوند:

عدداصلی سمت راست    مینویسیم ودوباره جواب تقسیم را زی عدداصلی  وبرعددهای اول که تقسیم می شوند  سمت چپ 



گام2: هر عدد اصلی را  بالا راست یاچپ  خط  بنویسید فرقی ندارد  وبر کوچکترین اعداد اول  بخش پذیر تقسیم کنید ان را  روبروی عدداصلی بنویسید.

گام 3:زیرانها خط می کشیم .پاسخ تقسیم را زیر عدد اصلی  ردیف دوم میگذاریم.

گام 4:عددجدید را بر عدداول بخشپذیر بران دوباره تقسیم می کنیم  ادامه می دهیم .


گام 5:  عددهای اول  دراین جا سمت چپ را  به صورت ضرب می نویسیم: 


مثال زیر .


1. ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )  21 و 49 با روش تجزیه به اعداد اول کدامند?
 الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی

ب‌:  حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک



راه حل گام به گام :


هر عدد رابه صورت ضرب  شمارنده های اولمی نویسیم .

21 = 3 × 7

49 = 7 × 7 = 7²
 


= 3 × 7² = 3 × 7 × 7 = 147. 

ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )  21 و49 = 147

. ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )36 و 14با تجزیه به شمارنده های اول روش  نردبانی یا ستونی کدام است?
حل:  الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی

ب‌:  حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک





هر عدد رابه صورت ضرب  شمارنده های اول می نویسیم .

36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

14 = 2 × 7

= 2² × 3² × 7 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 252.
ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )  36 و 14 = 252.



3. ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد ) 5, 4 با تجزیه به شمارنده های اول روش  نردبانی یا ستونی کدام است?

حل : جدا جدا رسم ستون



هر عدد رابه صورت ضرب  شمارنده های اول می نویسیم ..

5 = 5 × 1.

4 = 2 × 2.

16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴.

= 2⁴ × 5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 80.

ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد ) 5, 4 و 16 = 80.



4. پیداکنی ( ک.م.م) 504 و 594 با تجزیه به شمارنده های اول  روش  نردبانی یا ستونی.

حل:


پیداکنیدک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد ). 504و594.

504 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 2³ × 3³ × 7.

594 = 2 × 3 × 3 × 3 × 11 = 2 × 3³ × 11.

= 2³ × 3³ × 7 × 11 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 11 = 16632.

ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )504 و 594 = 16632.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد( ب.م.م) با روش ستونی یا نردبانی

یکی از روش های محاسبه ب م م یا همان بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد ، تجزیه آنها به روش نردبانی و نوشتن اعداد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول است. این جمله رو به خاطر بسپارید :

ب. م. م برابر است با حاصلضرب شمارنده های اول مشترک با کمترین توان.یا تکرار

مثال وحل پاسخ در پایین صفحه

در سوالهای ریر ب.م.م وک.م.م را حساب کنید

I. پیداکنید  بزرگترین مقسوم علیه مشترک ( ب.م.م):

الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی
ب.م.م=حاصلضرب شمارنده های اول مشترک با کمترین توان

(i) 48, 56, 72

(ii) 198, 360

(iii) 102, 68, 136

(iv) 1024, 576

(v) 405, 783, 513


II.پیدا کنید ب.م.م اعدا را با روش نردبانی  ستونی:

الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی
ب.م.م=حاصلضرب شمارنده های اول مشترک با کمترین توان

(i) 84, 144

(ii) 120, 168


(iii)430, 516, 817
iv) 632, 790, 869

(v) 291, 582, 776

(vi) 219, 1321, 2320, 8526


III. پیدا کنید ک.م.م اعدا را با روش نردبانی  ستونی:


حل:  الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی

ب‌:  حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک

(i) 16, 24, 40

(ii) 40, 56, 60

(iii) 207, 138

(iv) 72, 96, 120

(v) 120, 150, 135

(vi) 102, 170, 136

.


پاسخ ها:

I. :

 (i) 8

(ii) 18

(iii) 34

(iv) 64

(v) 27

II.

 (i) 12

(ii) 24

(iii) 43

(iv) 79

(v) 97

(vi) 1

III.

 (i) 240

(ii) 840

(iii) 414

(iv) 1440

(v) 5400

(vi) 2040





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
کسب درآمد از بازدید وبلاگ - پاپ مکس
یکشنبه 7 خرداد 1396 02:23 ب.ظ
سلام و احترام خدمت مدیر محترم وبلاگ


کسب درآمد از بازدید وبلاگ - پاپ مکس
http://popmax.ir
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.