تبلیغات
معلم5 فتحی - ریشه سوم یک عددچگونه محاسبه می شود؟

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

ریشه سوم یک عددچگونه محاسبه می شود؟

تاریخ:دوشنبه 8 خرداد 1396-06:29 ق.ظ

چه عددی مکعب کامل است؟

مکعب یک عدد چیست؟

روش نردبانی-ستونی ک.م.م و ب.م.م

ک.م.م از راه مضرب و تجزیه نردبانی


ریشه سوم عدد  ∛ رادیکال با فرجه 3

اگر عددی  زیر رادیکال با فرجه 3به توان 3 برسد توان عدد با توان فرجه ساده می شود وعدد از زیر رادیکال ازاد می شود.

T:ریشه سوم   b:                 ∛x

=4×4×4= 4364

داخل رادیکل میبریم:
T:                             , 3√64 =  64 = 3∛4 × 4 × 4 = ∛4³ = 4

توان3 با فرجه 3 ساده می شود
مثال:

(i) S:                                        (2 × 2 × 2) = 8, ماداریم   2=  23 =   8∛

(ii) ریشه سوم 125         چون     (5 × 5 × 5) = 125,       e: ∛125 = 5

روش پیداکردن ریشه سوم یک عدد

روش تجزیه عدد نردبانی:  روی لینک کلیک کن

روش نردبانی-ستونی ک.م.م و ب.م.م


گام اول I. تجزیه عدد به  شمارنده های اول.

گام 2 II. شمارنده ها را مرتب کنید با توان .

گام III. پیدا کردن عدد عددی که توان 3 دارد .

گام IV. عددی که توان 3 دارد توان با فرجه ساده شده از رادیکال آزاد می شود ( خارج می شود).

نکته:

اگر گروه اعداد توان 3 ندارند عددریشه سوم ندارد..

مثالهای زیر کمک به حل مثالها برای ریشه سوم

1. ریشه سوم عدد    t:            ∛216

حل:
تجزیه به عددهای اول  با روش نردبانی و به صورت توان بنویسی


216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3

= (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)

e:                                       , ∛216 = (2 × 3) = 6

2. ریشه سوم عدد     t:                  ∛343

حل:
تجزیه به عددهای اول  با روش نردبانی و به صورت توان بنویسی


343 = 7 × 7 × 7

= (7 × 7 × 7).
e:, ∛343 = 7

3. ریشه سوم عددt:                  ∛2744


حل:
تجزیه به عددهای اول  با روش نردبانی و به صورت توان بنویسی
:



2744 = 2 × 2 × 2 × 7 × 7 × 7

= (2 × 2 × 2) × (7 × 7 × 7).

e:,                     ∛2744 = (2 × 7) = 14

ریشه سوم عددهای منفی

اگر (a) عدد صحیح مثبت باشد. پسa-,:        (-a) عدد صحیح منفی است.
می دانیم  که هر عدد منفی به توان فرد برسد همام منفی  می ماند       :t :                                  (-a)³ = -a³.

پس ریشه سوم عددهای منفی        ،   منفی هستند.              e:, ∛-a³ = -a.

    ریشه    سوم عددمنفی  (-a³) = -( a³).                             :                     T     

s,:                     = ∛-x = - ∛x



مثال:

ریشه      سوم عدد منفf:                         (-1000).

حل:

t:                           ∛-1000 = -∛1000  اگر

تجزیه  1000 به شمارنده های اول


1000 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5

= (2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5)
e:                      , ∛1000 = (2 × 5) = 10 پس:

e:, ∛-1000 = -(∛1000) = -10

ریشه سوم عددهای زیر کدامند.:

e:               , ∛ab = (∛a × ∛b).

مثال:
1. ریشه سوم عدد      e: (125 × 64).

حل:

(125 ∛× 64∛)                          e:    

= ∛125 × ∛64

= [{5 × 5 × 5}∛] × [{4 × 4 × 4}∛]

= (5 × 4)

= 20

2. ریشه سوم عددe: ∛(27 × 64).

ح:


(∛27 × 64∛)

= 27∛ × 64∛         a:

= [{3 × 3 × 3}∛] × [{4 × 4 × 4}∛]


= (3 × 4)

= 12



3. ریشه سوم         e: ∛[216 × (-343)].

حل:


[216 × (343-)]    ∛      : e:             

= 216∛ × 343- ∛

= [{6 × 6 × 6}∛] × [{(-7) × (-7) × (-7)}∛]

= [6 × (-7)] = -42.

ریشه سوم عددهای گویا ( عددهایی که بتوان به کسر نوشت  علامت   /   خط کسری:

e:      ∛(a/b) = (∛a)/(∛b)


مثال:ریشه سوم کسر زیر چقدر؟

حل:

{(216/2197) ∛


حل:

(216/2197) 


  2197   /   216 ∛         a:

= [(6 × 6 × 6)∛]/[ (13 × 13 × 13)∛]

= 6/13

ریشه سوم کسر:

صرت ومج هرکسر را به شمارنده های اول تجزیه کنید و به صورت حاصل ضرب عددهای توان دار بنویس .اگر هر عامل به توان 3 باشد ریشه سوم هم دارد.

اگرa وb دوعدد طبیعی باشند,پس     n:                    ∛(a/b) = (∛a)/(∛b)

مثال:

∛(-125/512)

= (512-∛)/125 ∛

= {(5-) × (5-) × (5-)∛}/{8 × 8 × 8} ∛

= 5/8 -

ریشه سوم عددهای اعشاری:

عددهای اعشاری را به صورت کسر تبدیل کنید و صورت ومخرج را هریک به عاملهای اول تجزیه کنید. وبه صورت ضرب شمارنده ها بنویسید.

مثال:

پیدا کنید ریشه سوم عدد        f:                  5.832.

حل:ما عدد اعشاری را به کسر تبدیل می کنیم:


تبدیل   5.832 به صورت کسر   ,  5832/1000

حالاw: ∛5832/1000 = ∛5832/∛1000

= (2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)∛/(2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5)∛

= 2 × 3 × 3/2 × 5

= 18/10

= 1.8



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
Tadalafil 20 mg
سه شنبه 4 اردیبهشت 1397 05:23 ق.ظ

You actually suggested that effectively.
viagra buy viagra online pharmacy viagra buy viagra online with paypal best buy for viagra buy viagra online germany safe place to buy viagra online where can i buy viagra over the counter buy viagra jelly online order viagra buy generic viagra viagra to buy online
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.