آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

نمایش اعداد گنگ روی محور

تاریخ:پنجشنبه 11 خرداد 1396-08:39 ق.ظ

http://fathi5.mihanblog.com/post/1999

توضیح کامل  به لینک مراجعه کنید



طول وتر در مثلث قائم الزاویه

  -مثلث قائم الزاویه (2)
یک مثلث قائم الزاویه مثلثی را گویند که یک زاویه راست(90°) دارد. که یک مربع کوچک   در گوشه زاویه راست نشانه ان است    جایی که 90° نوشته شده هرگاه این مربع کوچک را بگذارید دیگر لازم نیست 90°را بنویسید. ما دو نوع زاویه راست داریم.
الف-مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین=  یک زاویه راست داردوهریک از دوزاویه دیگر همیشه 45° هست
ب-مثلث قائم الزاویه مختلف الزاویه= یک زاویه راست داردوهریک زاویه های دیگر با هم مساوی نیستند.
    ج-مثلث3 ،4 ،5  مثلثی   عجیب که یک زاویه راست دارد و بسیار مهم ولازم است . وکاربرد زیاد دارد. به نام مثلث فیثاغورث  هم مشهور است.

در تئوری فیثاغورث  اگر طول وتر را c بنامیم و دوضلع عمود را   a   و   b      بنامیم طول وتر از فرمول   زیر محاسبه می شود.

a2 + b2 = c2ریشه c :

c=\sqrt{a^2+b^2}


Pythagoras

a2 + b2 = c2



ه فرمول توجه کنید.  a2 + b2 = c2          : c2=122=52       c2=169       c=13

مثالright angled triangle

با کمک این تئوری میتوانیم ریشه اعدد 2و3و6و6 و7 و..... را روی محور نمایش دهیم:

مثلث قائم الزاویه رسم کنید که طول قاعده وارتفاع یک سانتیمتر و طول وتر چقدر؟

12 + 12 = c2

1 + 1 = c2

2 = c2

c = √2

irrationals

حالا روی وتر  این مثلث مثلی به قاعده2    و ارتفاع یک واحد رسم کنیم  طول وتر چقدر؟ با کمک تئوری فیثا غورث   طول وتر =3√ .

irrationals - square root 3

و دوباره همینطور   مثلث هایی روی وتر قبلی رسم کنیدطول وتر  4√ = 2.این جا یک عدد گویا به دست آمد

square root 4

ادامه کار تا     5√ و       6√ و     7√   و  8√  که اعداد گنگ هستند  عدد بعدی  گویاست    s: √9 = 3.

irrationals - square root 9

و  10√ و       11√ و     12√   و  13√و   14√ و       15√ و     16√   و  17√عدد گویای بعدی 16√ = 4, .

خالا متوجه شدید که چگونه اعداد گنگ را می توان  به دست اورد

Irrational Numbers

http://fathi5.mihanblog.com/post/1999

توضیح کار  به لینک مراجعه کنید


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
محمدرض
جمعه 12 خرداد 1396 04:48 ق.ظ
عاشق ریاضی ام اما نمیدونم چطور یاد بگیرم از کجا یاد بگیرم :(
یه هفته بعد هم ریاضی عمومی امتحان دارم ولی بلد نیستم :(
میشه منو راهنمایی کنید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نمی دانم چندمی اما علاوه بر اینکه برای کلاس درس می خوانی مفاهیم پایه ای که یاد نگرفتی را برگردو در تابستان از هفتم شروع کن به کار
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر