تبلیغات
معلم5 فتحی - تقریب کمتراز10و100

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تقریب کمتراز10و100

تاریخ:جمعه 12 خرداد 1396-05:08 ق.ظ

تﻘﺮﯾﺐ ﺑﻪ ﻣﻌﻨﯽ ﻧﺰﺩﯾﮏ ﮐﺮﺩﻥ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ. ﻫﺮ ﮔﺎﻩ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪﻩ ﺑﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻭﺍﻗﻌﯽ ﺑﺮﺍﺑﺮ ﻧﺒﺎﺷﺪ ، ﺑﻪ ﺁﻥ «ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ» ﻣﯽ ﮔﻮﯾﯿﻢ.
ﺑﺮﺍﯼ ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﺑﻪ ﺟﺎﯼ ﻋﻼ‌ﻣﺖ « = » ﺍﺯ ﻋﻼ‌ﻣﺖ « ~ »ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﻣﯽ ﺷﻮﺩ ﻭ ﺑﺮﺍﯼ ﺍﯾﻨﮑﻪ ﺣﺪﻭﺩ ﺗﻘﺮﯾﺐ ( ﺍﺧﺘﻼ‌ﻑ ﻋﺪﺩ ﻭﺍﻗﻌﯽ ﺑﺎ ﻋﺪﺩ ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ) ﻣﺸﺨﺺ ﺷﻮﺩ ﺍﺯ ﻋﺒﺎﺭﺕ «ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﮐﻤﺘﺮ ﺍﺯ ...» ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ.
 
ﻣﺜﺎﻝ: « ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﮐﻤﺘﺮ ﺍﺯ 1000»     23000  ‍~   23154
ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺗﯽ: ﺍﺧﺘﻼ‌ﻑ ﻋﺪﺩ ﻭﺍﻗﻌﯽ ﺑﺎ ﻋﺪﺩ ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﺍﺯ 1000 ﮐﻤﺘﺮ ﺍﺳﺖ.
ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺯﺩﻥ ﺍﻋﺪﺍﺩ ﺑﻪ ﺩﻭ ﺭﻭﺵ ﺍﻧﺠﺎﻡ ﻣﯽ ﺷﻮﺩ. ﺭﻭﺵ ﻗﻄﻊ ﮐﺮﺩﻥ ﻭ ﺭﻭﺵ ﮔﺮﺩ ﮐﺮﺩﻥ

ﻣﯽ ﺧﻮﺍﻫﯿﻢ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﻋﺪﺩ 105/4375 ﺭﺍ ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﮐﻤﺘﺮ ﺍﺯ 100 ﺑﻪ ﺭﻭﺵ ﻗﻄﻊ ﮐﺮﺩﻥ ﺣﺴﺎﺏ ﮐﻨﯿﻢ.
ﺑﺮﺍﯼ ﺍﯾﻦ ﮐﺎﺭ ﻋﺪﺩﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺩﺭ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺩﻩ ﺗﺎﯾﯽ، ﯾﮑﯽ، ﯾﮏ ﺩﻫﻢ، ﯾﮏ ﺻﺪﻡ ﻭ ﯾﮏ ﻫﺰﺍﺭﻡ ﻗﺮﺍﺭ ﺩﺍﺭﻧﺪ ﺍﺯ ﺑﺴﺘﻪ ﻫﺎﯼ 100 ﺗﺎﯾﯽ ﮐﻤﺘﺮﻧﺪ، ﭘﺲ ﻭﻗﺘﯽ ﻣﯽ ﮔﻮﯾﯿﻢ ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﮐﻤﺘﺮ ﺍﺯ 100 ﯾﻌﻨﯽ ﺭﻗﻢ ﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﺍﺭﺯﺵ ﮐﻤﺘﺮ ﺍﺯ 100 ﻧﺎﺩﯾﺪﻩ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ ﻭ ﺩﺭ ﻫﺮ ﺳﺘﻮﻥ ﺑﻪ ﺟﺎﯼ ﺁﻥ ﻫﺎ ﻋﺪﺩ ﺻﻔﺮ ﻗﺮﺍﺭ ﻣﯽ ﮔﯿﺮﺩ
ﺭﻭﺵ ﮔﺮﺩ ﮐﺮﺩﻥ:
ﺩﺭ ﺭﻭﺵ ﮔﺮﺩ ﮐﺮﺩﻥ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﻣﻘﺎﺩﯾﺮﯼ ﮐﻪ ﺍﺯ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﻮﺭﺩ ﻧﻈﺮ ﮐﻤﺘﺮﻧﺪ ، ﺗﻮﺟﻪ ﮐﻨﯿﻢ . ﺩﺭ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﺭﺯﺵ ﻣﮑﺎﻧﯽ ﺯﯾﺮ ﻭﻗﺘﯽ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﮐﻤﺘﺮ ﺍﺯ 100 ﻣﻮﺭﺩ ﻧﻈﺮ ﺍﺳﺖ ، ﺍﺯ 9 ﺩﻩ ﺗﺎﯾﯽ ، 5 ﯾﮑﯽ ، 2 ﺗﺎ ﯾﮏ ﺩﻫﻢ ، 3 ﺗﺎ ﯾﮏ ﺻﺪﻡ ﻭ 7 ﺗﺎ ﯾﮏ ﻫﺰﺍﺭﻡ  ﺻﺮﻑ ﻧﻈﺮ ﻣﯽ ﺷﻮﺩ ﻭ ﺑﻪ ﺟﺎﯼ ﺁﻥ ﻫﺎ ﺻﻔﺮ ﻗﺮﺍﺭ ﻣﯽ ﺩﻫﯿﻢ. ﺍﻣﺎ ﭼﻮﻥ ﻋﺪﺩ 237/395 ﺑﻪ ﻋﺪﺩ 400 ﻧﺰﺩﯾﮏ ﺗﺮ ﺍﺳﺖ ، ﺭﻗﻢ 3 ﺑﻪ 4 ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣﯽ ﺷﻮﺩ.
 
ﺩﺭ ﺭﻭﺵ ﮔﺮﺩ ﮐﺮﺩﻥ ﻗﺎﻋﺪﻩ ﺑﺮ ﺍﯾﻦ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺍﮔﺮ ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﺯ ﻋﺪﺩﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺣﺬﻑ ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ ، ﺑﺮﺍﺑﺮ 5 ﯾﺎ ﺑﺰﺭﮔﺘﺮ ﺍﺯ 5 ﺑﺎﺷﺪ ، ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﺁﺧﺮﯾﻦ ﺭﻗﻤﯽ ﮐﻪ ﺣﺬﻑ ﻧﻤﯽ ﺷﻮﺩ ﯾﮏ ﻭﺍﺣﺪ ﺍﺿﺎﻓﻪ ﮐﻨﯿﻢ. ﻣﺜﻼ‌ ﺍﮔﺮ ﺑﺨﻮﺍﻫﯿﻢ ﻋﺪﺩ 874/28 ﺭﺍ ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﮐﻤﺘﺮ ﺍﺯ 1/0 ﮔﺮﺩ ﮐﻨﯿﻢ ، ﺁﻧﺮﺍ ﺑﻪ ﺻﻮﺭﺕ 900/28 ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ.
ﺍﻣﺎ ﺍﮔﺮ ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ ﺭﻗﻢ ﺍﺯ ﺭﻗﻢ ﻫﺎﯼ ﺣﺬﻑ ﺷﺪﻩ ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ ﺍﺯ 5 ﺑﺎﺷﺪ ، ﺭﻗﻢ ﻫﺎﯼ ﺑﺎﻗﯿﻤﺎﻧﺪﻩ ﺭﺍ ﺩﺳﺖ ﻧﻤﯽ ﺯﻧﯿﻢ.
ﻣﺜﻼ‌ ﺍﮔﺮ ﺑﺨﻮﺍﻫﯿﻢ ﻋﺪﺩ 874/28 ﺭﺍ ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﮐﻤﺘﺮ ﺍﺯ 01/0 ﮔﺮﺩ ﮐﻨﯿﻢ ، ﺁﻧﺮﺍ ﺑﻪ ﺻﻮﺭﺕ ۸۷۰/28 ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ.
مراحل را گام به گام توضیح می دهیم:

تقریب با روش گرد کردن با تقریب کمتراز10 :

گام I: داشتن عدد.

گام II: زیر رقم ده تایی خط نشان بگذار.
گام III: اگر رقم بعد از دهگان کمتراز 5باشد , ارقام بعد از دهگان همگی به 0 تبدیل می شوند;

اگر رقم بعداز دهگان  5 یا بیشتر از  5, یک واحد به دهگان اضافه کنید وارقام بعداز دهگان را به 0 تبیدیل کنید 0.

حل تمرین چند مثال.


تمرینها :تقریب زدن  به روش گرد کردن با تقریب کمتراز 10:

(i) 79

زیر رقم دهگان79 خط نشان زدیم 79 رقم بعد از دهگان  9, وبیشتر از 5.

بنابراین به جای 9 ، رقم   0 میگذاریم  و1 واحد به 7 اضافه  می شود.

عدد  = 80.

(ii) 44

نشان گر زیر ده تایی44.

رقم بعدی یا سمت راست  ده تایی 4  هست, کمتراز 5. رقم بعد ده تایی به  0 تبدیل شد.

عدد  = 40.

(iii) 758

نشان گر زیر ده تایی 758.

رقم بعدی یا سمت راست ده تایی8  هست,بیشتراز 5. رقم بعد ده تایی به  0 تبدیل شد  اما 1 واحد به ده تایی اضافه می شود عددما به 760 تبدیل شد

(iv) 9009

نشان گر زیر ده تایی 9009.

رقم بعدی یا سمت راست ده تایی 9  هست, بیشتراز 5. رقم بعد ده تایی به  0 تبدیل شد.اما 1 واحد به ده تایی اضافه می شود عددما به 9010 تبدیل شد

(v) 50001

نشان گر زیر ده تایی 50001.

رقم بعدی ده تایی 1  هست, کمتراز 5. رقم بعد ده تایی به  0 تبدیل شد..

عددما  = 50000.


نکته:

برای تقریب زدن کمتراز  10, به رقمهای ارزشمکانی یکان توجه کرده . اگر  0, 1, 2, 3 یا 4 باشد به جای انها0 می گذاریم . واگر  5, 6, 7, 8, یا 9  به جای انها 0 می گذاریم اما 1 واحد به ده تایی اضافه می کنیم.. .

به محور اعدد توجه کنید 12 و 19هریک به کدام عدد 10 یا 20 نزدیکند؟
Rounding off to the Nearest Tens


بین 10 تا 20 نگاه کنید 12 به 10 نزدیک و 19 به 20 نزدیک است.  اگر بین 10 تا20 عدد وسطی 15 را در نظر بگیر می بینیم که 19 به 20 نزدیکتر است تابه 10

15 نصف تقریب یا نصف فاصله 10 تا20 است.

Rounding off to the Nearest Tens


ما با کمک محور به سرعت متوجه می شویم که  23, 27 و 29.هر یک با تقریب 10 به ترتیب به 20 و30 و30 نزدیکند.

Rounding off to the Nearest Tens

اختلاف 20 تا 23      20 - 23 =7 و اختلاف  27 – 30 =3. میبینیم که عدد ها با تقریب کمتراز  1023 به 20 و27 به 30 نزدیکتر واختلاف کمتری دارند.

ویا 27 – 30 = 3 و 20 – 27 = 7. پس, 27  به 30نزدیکتر است.

همچنین :

 عددe:                 30 - 29 = 1                   29 – 20 = 9.                             با تقریب کمتراز 10  عدد29 به 30 نزدیکتر است .

25تقریب کمتراز 10  روش گرد کردن به چه عددی نزدیکتر? 25 بین 20 و30 قرار دارد   رقم یکان 5 هست به 0 تبدیل و 1 واحد به ده تایی اضافه می شود

25  به 30 نزدیکتر

تمرین:

1.باکمتراز10 تقریب مناسب بزنید:

(i) 362

نشان گر زیر ده تایی 362.

رقم بعدی یا سمت راست ده تایی 2  هست, کمتراز 5. رقم بعد ده تایی به  0 تبدیل شد.

عدد = 360.

(ii) 909

نشان گر زیر ده تایی 909.

رقم بعدی یا سمت راست ده تایی 9  هست, بیشتراز 5. رقم بعد ده تایی به  0 تبدیل شد.اما 1 واحد به ده تایی اضافه می شود عددما به 910 تبدیل شد.

عدد = 910.


باکمتراز10 تقریب مناسب بزنید   2534

 عدد      2530.

تقریب زدن عدد با تقریب کمتراز 100:

(i) 5839

حل:
5839نشان گر زیر صد تایی.
رقم بعدی یا سمت راست صدتایی 3  هست,کمتراز 5. رقم  های سمت راست بعد ضد تایی  همگی به  0 تبدیل شدند.
عدد 5839 به  5800 تبدیل شد.

(ii) 9472

حل:
نشان گر زیر صد تایی 9472.
رقم بعدی یا سمت راست ضد تایی 7  هست, بیشتراز 5. رقمهای  سمت راست بعد صد تایی به  0 تبدیل شدند.اما 1 واحد به 4صد تایی اضافه می شود

عددما به 9500 تبدیل شد.

(iii) 7456

حل:
نشان گر زیر صد تایی 7456.

رقم بعدی یا سمت راست ضد تایی 5  هست, . رقمهای  بعد صد تایی به  0 تبدیل شدند.اما 1 واحد به 5صد تایی اضافه می شود

عدد 7456 با تقریب کمتراز100 =  7500.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.