تبلیغات
معلم5 فتحی - تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی

تاریخ:دوشنبه 2 مرداد 1396-06:44 ق.ظ



تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی

1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود.

1 + (عدد اولی عدد آخری) = تعداد اعداد

 نکته :اگر اعداد با فاصله منظم باشند  32و37و42و47 و..... 62


1 + فاصله ÷(عدد اولی عدد آخری) = تعداد اعداد

مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟                

تعداد اعداد   1001 = 1+(27 1027 )

 2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود.

1 ( عدد اولی عدد آخری) = تعداد اعداد

3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمول‏های زیر استفاده می‏شود.

1+ 2÷(کوچک‏ترین عدد زوج بزرگ‏ترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج

1 + 2÷(کوچک‏ترین عدد فرد بزرگ‏ترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد

مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟

57= 1 + 2 ÷ (46 158 ) = تعداد اعداد زوج

57 = 1 + 2 ÷ ( 45 157 )= تعداد اعداد فرد

مجموع اعداد صحیح متوالی

1-برای محاسبه‏ ی مجموع اعداد صحیح متوالی،از فرمول زیر استفاده می‏شود.

2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی

مثال: محموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را به دست آورید؟

مجموع اعداد           5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 ))

2- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد(یک) شروع 

می‏شوند ویا مجموع اعداد صحیح زوج متوالی‏ که‏ ازعدد(دو)شروع می‏شوند

علاوه بر فرمول قبلی،می‏توانیم از فرمول های زیر استفاده کنیم.

                تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح فرد متوالی

       (1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح زوج متوالی

مثال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا100 را به دست آورید؟

از 1 تا 100 ، 50تا فرد و 50 تا زوج هستند.

2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی

2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی

عدد وسطی

هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده،عدد وسطی به دست می‏آید.

1- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زیر عمل،می کنیم.

مثال: مجموع 5 عدد صحیح متوالی 75 می‏باشدکوچک‏ترین عدد را به دست آورید؟                                   

عدد وسطی                           15 = 5 ÷ 75

75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13

2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زیر عمل می کنیم.

مثال: مجموع 6 عدد صحیح فرد متوالی 96 می باشد بزرگ ترین عدد را به دست آورید؟          

عدد وسطی               16 = 6  ÷ 96





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
یکشنبه 2 مهر 1396 05:36 ب.ظ
سلام



بالاخره اعداد زوج از 2 شروع میشوند یا از 0 ؟









چون عدد 0 یک عدد زوج است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : صفر هم زوج است. شما به بچه ها بگویید زیرا هرعدد زوج که بر 2 تقسیم شود باقیمانده صفر است
اگر صفر را بر 2 تقسیم کنی باقی صفر است
فاطمه
شنبه 25 شهریور 1396 11:49 ق.ظ
سلتم خانوم فتحی میشه زود ی جواب کانل بدین
دو ۲۴ام+سه۵۴ام+چهار۱۱۷+پنج۲۳۴=؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : =7/36
2/24=1/12 ساده شد
3/54=1/18 ساده شد
1/12+1/18=5/36
4/117+5/234=13/234 ساده به 13= 1/18
1/18+5/36= 7/36
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.