آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مساحت برگ داخل دایره

تاریخ:یکشنبه 5 شهریور 1396-07:31 ق.ظ


مساحت برگ  داخل دایره

Circular Segment

مساحت قسمتی از دایره بین وتر وکمان دایره ( قسمتی از محیط دایره).=

مساحت قطاع دایره AOB-مساحت مثلث AOB



Area of a Circular Segment

مثال: دایره ای به شعاع4 س دایریم که قطاع دایره ای به اندازه زاویه 60 درجه ایجاد کردیم .

مساحت رنگی بین  وتر وکمان روبرو به زاویه 60 درجه چقدر؟

28

111

=

60×4×4×3.14

360

 مساحت قطاع


Circular Segment

مساحت  قطاع=



8.38=

60×4×4×3.14

360

 مساحت قطاع سانتیمتر مربع

 اندازه طول ارتفاع  مثلث=  سانتیمتر مربع    3.46    =   22-42 √  =h

6.93=

3.46×4

360

 مساحت مثلث سانتیمتر مربع

مساحت بین وتر وکمان= سانتیمتر مربع     1.45=6.93-8.38


مساحت برگ:راه اول:
 
مساحت برگ
مریم دوتا ربع دایره رابا شعاع برابر  مثل شکل زیر ( چپ)  چرخاند و روی هم قرار داد تا به شکل مربع درامد. ضلع مربع همان شعاع دایره می شود. وتشکیل یک برگ را می دهد/ برای محاسبه مساحت  برگ چند راه هست.



1-                     مساحت مربع         -  مساحت نیم دایره    = مساحت گلبرگ

شعاع یا ضلع مربع=4 س مساحت گلبرگ چقدر؟

                                          9.12  =   (4×4) - (2÷ (4×4×3.14))

2-   اگر قطر مربع رسم شود دومثلث قائم الزاویه به وجود می اید . مساحت یک مثلث قائم الزاویه را از ربع  دایره کم کنید نصف برگ به دست می اید. که حاصل را در 2 ضرب کنید مساحت برگ به دست می اید.

مساحت رنگی داخل مربع   ABCD اگر  AB = 10 cm, و APC, AQC از مرکز دایره کمانهایی روبروی   B و D  به هم وصل شده .

Circular Segment Problem

برگ را دوقسمت کنیم هرقسمت همان مساحت بین وتر .کمان را که در بالا اشاره کردم   را نشان می دهد.

Circular Segment ProblemCircular Segment Problem


مساحت برگ = مساحت قطاع 90 درجه − مساحت مثلث متساوی الساقین که ساق ها  همان شعاع دایره اند .

   سانتیمتر مربع     78.5=   

3.14×10×10×90

360

  =  مساحت قطاع 90 درجه


   سانتیمتر مربع     50=   

10×10

2

  =  مساحت مثلث


مساحت بین وتر وکمان   یا نصف برگ=   سانتیمتر مربع 28.5=50- 78.5   

 مساحت دوقسمت برگ=     سانتیمتر مربع   57=2×28.5

3-اگر مساحت ربع دایره را از مساحت مربع کم کنید  قسمت سفید به دست می اید که ان را دوبرابرکنید و از مساحت مربع کم کنید، مساحت گلبرگ می شود..
                  مساحت سفید              3.44=     (4÷ (4×4×3.14)) -(4×4)
                               مساحت  2 برابر سفید      3.44*2=6.88
   
                16-6.88=9.12


4- اگر شعاع دایره1 سانتیمتر باشد مساحت برگ=0.57 سانتیمترمربع است که میتوان کوتاهترین راه را برای مساحت برگ حساب کرد

 مساحت برگ= مساحت مربع × 0.57

مساحت برگ= 4×4×0.57=9.12



دایره های متحدالمرکز

Concentric Circles


مساحت بین دودایره هم مرکز متداخل: اختلاف دوشعاع×3.14

Area Enclosed between Two Concentric Circles

A= 3.14*(R2-r2)


Circular Trapezoid

اگر مساحت قسمتی از بین دودایره هم مرکز را بخواهیم: مساحت بین را در نسبت زاویه به 360 ضرب کنید

                          360/زاویه ×    A= 3.14×(R2-r2)

Area of a Circular Trapezoid

Area of a Circular Trapezoid Formula

مثال: استخری دایره شکل به شعاع 5 متر در وسط زمین دایره شکل به شعاع 700 متر ایجاد شد  وبقیه زمین پارک تبدیل شد

مساحت پارک چقدر؟

Concentric Circles Problem

                                                                         
A= 3.14×(R2-r2)                   
     متر مربع    1538521.5 =3.14 ×( 52-7002)                      

Concentric Circles Example

    مربعی توسط دایره ای محاط شده است.مساحت دایره محیطی چقدر؟ اگر ضلع مربع=8 متر باشد =25.13


Concentric Circles Problem

شعاع=4                          قطر=8


Concentric Circles Operations

Concentric Circles Operations

Concentric Circles Solution


یک 6 ضلعی به طول ضلع 4 سانتیمتر  دایره ای را احاطه کرده وهمین 6 ضلعی توسط یک دایره محاط شده است.مساحت بین دودایره هم مرکز چقدر؟

Concentric Circles Problem

Concentric Circles Example

Concentric Circles Operations

Concentric Circles Solution

دودایره به شعاع های 5و8 هم مرکز شدند اکر قطاعی به اندازه زاویه 60 درجه رسم کنیم مساحت بین دودایره هم مرکز با زاویه 60 درجه چقدر؟


Circular Trapezoid Problem



Concentric Circles Example




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر