آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

هلال بقراط

تاریخ:یکشنبه 5 شهریور 1396-09:29 ق.ظ




 



.)  تئوری تالس می گوید::

A, B و Cنقاطی روی دایره هستند.

اگرپاره  خط AB قطر دایره باشد ,

پس زاویه  C همیشه زاویه راست=90 درجه.

Pythagorean theorem, right angle 

2.)

ثانیا طبق تئوری فیثاغورث:

مجذور وتر= مجذور یکصلع قائم + مجذور ضلع قائم دیگریا

 مساحت مریع روی وتر= محت مربع روی یک ضلع قائم+ مساحت مربع روی ضلع قائم دیگر

=روی شکل زیر نشان دادیم
Pythagorean theorem

 

3.) شکل دیگ داریم به  هلال بقراط معروف است.,

منظور بقراط پزشک نیست او در 450 بیش از میلاد می زیست.

 به هلال ال هازن یا ابن هیثم  هم معروف بود

 ریاضی دان  و منجم مسلمان  مبتکر نورشناسی   بین قرن 10و11 میلادی


اگر مثلث قائم الزاویه ای داشته باشیم

بزرگترین نیم دایره وتر را می پوشاند,

دومقطع دایره ظاهر شده روی دوضلع دیگ مثلث قائم الزاویه (Axو Ay) که دولبه دونیمدایره قراردارند.

ودوقطعه نیم دایره  (Ax1و Ay2), را جدا کرده است  و دوهلال(Ax1و Ay2)را ایجاد کرده است.

مساحت دوهلال  (Ax1و Ay2)= مساحت مثلث قائم الزاویه ABC.

Markus Heiss Würzburg Lunes of Hippocrates or Alhazen, squaring the circle

 

4.) در شکل بعدی شما یک قضیه جالب را می بینید:

اگر مثلث قائم الزاویه  ABCیک مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین باشد,

مساحت هلال A1=نصف مساحت مثلثABC که یعنی= مساحت AMC

نتیجه مساحت این هلال = ربع مساحت مربع


Lune of Hippocrates, squarable, squaring the circle

 

5.) درسال 1687 کشف شد که اگر خطی از مرکز Mرسم کنید و هلال روی یک ضلع مربع  را به دوقسمت نامساوی تقسیم کنید باز

= همان ربع مساحت مربع:

.
Lune of Hippocrates, two squarable parts

مارکوس  هیس درسال2013  به قضایای دیگری رسید.


6.


lune of Hippocrates, squarable parts, squaring the circle, Markus Heiss, Würzburg

 

7.) همچنین مدل چرخ بال که به نتایج جالبی دست یافت که مشاهده می کنید

Lune of Hippocrates, squarable parts, wind wheel, Markus Heiss, Würzburg

 

8.)

Markus Heiss Heisss Würzburg
lune of Hippocrates, squarable wedge, squaring the circle, Markus Heiss, Würzburg

eiss.)

lune of Hippocrates, squarable wedge, squaring the circle, Markus Heiss, Würzburg

 

10) Just for completeness:

Nikolai Chebotaryov و Anatoly Dorodnov درسال 1947,

اعلام شد که با 5 هلال میتوان به نتلیج جالبی دست یافت

که 3 هلال ان توسط بقراط اعلام شد و دوتای دیگر

درسال1766 مارتین جان والنیوس..

 



 

5 squarable lunes of Hippocrates Markus Heiss Heisss Würzburg
five squarable lunes Markus Heiss Würzburg fünf quadrierbare Möndchen des Hippokrates
5 squarable Lunes Markus Heiss Heisss Würzburg
5 sqaurable lunes area formula Markus Heiss Würzburg
5 squarable lunes formula area Hippocrates

 

1

lune Hippocrates squarable 5 five lunes

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر