آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

معادله کسری1

تاریخ:پنجشنبه 23 آذر 1396-07:28 ق.ظ



برای معادله کسری ابتدا باید مخرج را باکمک  ک.م.م. حذف کنیم یعنی تمام معادله را در ک.م.م. ضرب کنید 

دراین صورت ک.م.م بر مخرج  هرکسر  تقسیم می شود و خارج قسمت در صورت کسر ضرب می شود ومخرج از بین می رود

مثال 1.   محاسبه x:

x
3
  +   x − 2
   5
 =  6.


ک.م.م. مخرج معادله کسر3و5 مساوی 15 .  طرفین تساوی در15 ضرب می شود:

(
x
3
  +     x − 2
   5
)×15  = 15× 6

15برمخر ج 5 تقسیم یا ساده شد ودرصورتش ضرب شد و مخرج ازبین رفت : معادله زیر ایجاد شد.

                                5x + 3(x − 2)  =  90.
 
      حل معادله هم اسان شد  جملات مشابه در طرفین تساوی میبریم:
 
                                  5x + 3x − 6  =  90
 
                                                8x  =  90 + 6
 
                                                     x  =  96
 8
 
   x 12.


(درمعادله کسری زیر  ک.م.م9و2و6 =18

مثال 2.   محاسبه x:

x
2
 + 
5x
 6
 -=   1
9

حل.   ک.م.م 2, 6, و 9  مساوی 18.

18 --

9x − 15x  =  2


ک.م.م 18.  بر مخرج کسر fraction تقسیم یا ساده شود که 9 به دست می اید در صورت ضرب کنید.

می شود 9x.

بعد18 را , بر6مخرج کسر  5x-6, تقسیم کنید  میشود(3)   3 در صورت کسر ضرب کنید     15x-  =

بالاخره 18 بر مخرج کسر  fraction, تقسیم یاساده شد  (2) ودرصورت ضرب شد 2 · 1 = 2.

نتیجه:

9x − 15x = 2
 
−   6x = 2
 
        x =   2  
−6
 
       x = 1
3

مثال 3.   محاسبهx

½(5x − 2) = 2x + 4.

طرفین معادله در 2 ضرب کنید :
5x − 2 = 4x + 8
 
5x − 4x = 8 + 2
 
x = 10.
  سوال1.              
           x      
          2
  −  x
5
 =  3
 
       ک م.م= 10.  طرفین در10 ضرب کنید کهبر هرخرج ساده وحاصل در صورت ضرب شد مخرج ها پاک شده و :
 
                 5x   + 2x   -=  30
 
                         3x  =  30
 
                           x  =  10.

جملات مشابه را به هرطرف دلخواوه می توان برد

5x − 2x  =  30

-- فقط نباید کسر باشد.

  سوال 2.          x
        6
 =    1 
12
  +   x
8
 
       ک.م.م= 24.  نتیجه معادله کسری مساوی :
 
             4x  =   2 + 3x
 
     4x − 3x  =   2
 
          x  =   2
  سوال 3. x − 2
5          
  +  x
3
 =  x
2
 
       ک.م.م= 30.  ک.م.م بر مخرج تقسیم شود وحاصل در صورت ضرب شود
که مخرج از بین می رود:
 
  6(x − 2) +    10x   =  15x
 
                              
      6x − 12 + 10x   =  15x
 
            16x − 15x   =  12
 
                                
                        x   =  12

سوال 4. معادله کسری.

                                       x − 1
                                          4
 =   
  x
7
 
       ک.م.م. 28  :
 
                          7 (x − 1)     
 =  4x
 
                                      7x − 7  =  4x
 
7x − 4x  =   7
 
3x  =   7
 
x  =   7
3

میتوان معادله کسری را طرفین وسطین کنید و جملات مشابه را یکطرف ببرید.."

اگر  
  a
b
 =   c
d
 
پس  
  ad  =  bc.
  سوال 5. x − 3
3   
 =  x − 5
   2
 
        را ه طرفین وسطین:
 
  2(x − 3)  =  3(x − 5)
 
  2x − 6  =  3x − 15
 
  2x − 3x  =  − 15 + 6
 
  x  =   −9
 
  x  =   9
  سوال 6. x − 3
x − 1
 =  x + 1
x + 2
 
        را ه طرفین وسطین:
 
  (x − 3)(x + 2)  =  (x − 1)(x + 1)
 
  x² −x − 6  =  x² − 1
 
  x  =  −1 + 6
 
  x  =   5
 
  x  =   −5.
  سوال 7. 2x − 3
9    
 +   x + 1
   2
 =  x − 4
 
       ک.م.م= 18.  :
 
             4x − 6 + 9x + 9  =  18x − 72
 
                            
                13x + 3  =  18x − 72
 
                              
              13x − 18x  =  − 72 − 3
 
  −5x  =  −75
 
  x  =  15.
  سوال 8. 2
x
 −   3 
8x
 =  1
4
 
       ک.م.م 8x.  :
 
  16 − 3  =  2x
 
  2x  =  13
 
  x  =  13
 2



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر