تبلیغات
معلم5 فتحی - معادله کسری2

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

معادله کسری2

تاریخ:پنجشنبه 23 آذر 1396-06:35 ق.ظ


حل معادله کسری مجموع چند کسر.

کسرها را جمع کنید --

2
a
 +   3
b
 +   4
c

-- ک.م.م=abc.

2
a
 +   3
b
 +   4
c
  =   2bc + 3ac + 4ab
        abc

abc   را بر هرمخرج تقسیم می کنیم که حرف مخرج هر مخرج از بین رفته و در هر صورت ضرب می شود.

مثال 1.   محاسبه کنید x:

                                      1 
                                 2x
 +     1   
x − 1
 =       1     
2(x − 1)
 
 حل.   ک.م.م.= 2x(x −1).
 


                                         x − 1 + 2x  = x.
 دقت کنید  ک.م.م. بر مخرج تقسیم شده  یا ساده وجواب در صورت هر کسر ضرب شده
 حالا جملات مشابه به طرفین می روند

 
                                                      2x  = 1
 
                                                         x  = 1
2

سوال9.   محاسبه x:

  __                           9       
                           3x − 5
    +     _1_  
x + 2
    =     4  
x − 2
 
      ک.م.م= ضرب مخرج ها درهم :ک.م.م. در گروه کسر ضرب شده  و ساده شده ان =
 
9(x + 2)(x − 2) + (3x − 5)(x − 2)  =  4(3x − 5)(x + 2)
 
               9 (x² − 4) + 3x² − 11x + 10       
 =  4(3x² + x − 10)
 
9x² − 36 + 3x² − 11x + 10       
 =   
12x² + 4x − 40
 
12x² + − 11x − 26           
 =  12x² + 4x − 40
 
-11x − 4x  =  −40 + 26
 
−15x  =  −14
 
                                                    x       =  14
15

سوال 10.   محاسبه x:

                                      1
                                    x
  +     1   
x − 1
 =    1 
8x
 +     _1_   
8(x − 1)
 
       ک.م.م  8x(x − 1).    :
 
                             8(x − 1) +      8x  =  x − 1 + x
 
                              8x − 8 + 8x  =  2x − 1
 
                            16x − 2x  =  −1 + 8
 
                                         14x  =  7
 
                                                 x  =  1
2

سوال 11.   محاسبه x:

   _1_   
x² − 2x
       _8_       
3x² − 5x − 2
=    _4_   
3x² + x
   _1_   
x(x − 2)
        _8_        
(3x + 1)(x − 2)
=     _4_    
x(3x + 1)

ک.م.م  x(x − 2)(3x + 1).    نتیجه:

3x + 1 − 8x = 4(x − 2)
 
1 − 5x = 4x − 8
 
−5x − 4x = −8 − 1
 
−    9x = −9
 
               x = 1

سوال 12.   محاسبه x: از اتحاد ها کمک گرفتیم

 x + 6 
x² − 9
  +        x − 9     
x² − 4x + 3
 =      _2x − 1_  
x² + 2 x − 3
  __x + 6__  
(x + 3)(x − 3)
  +         x − 9      
(x − 1)(x − 3)
 =       _2x − 1_   
(x + 3)(x − 1)

ک.م.م = (x + 3)(x − 3)(x − 1).   :

(x + 6)(x − 1) + (x − 9)(x + 3) = (2x − 1)(x − 3)
 
x² + 5x − 6 + x² − 6x − 27 = 2x² − 7x + 3
 
2x² − x − 33 = 2x² − 7x + 3
 
x + 7x = 3 + 33
 
6x = 36
x = 6
   انواع معادله کسری مثال 2. ax
 b
  =    c 
d

طرفین وسطین.

  x   =    bc 
ad

طرف مجهول یک طرف تساوی  وبعد معلو بر  ضریب مجهول تقسیم شود.

  مثال 3. 2s
3t
 =   pq
rx
  x  =   3tpq
2sr

سوال 13.   محاسبه x:

ab
cd
 =   mx 
npq
 
mx
npq
 =  ab
cd
   میتوان جابه جا کرد.
 
x  =  npqab
 mcd 

سوال 14.   محاسبه x:

ab
c  
 =      _st_    
u(v + w)x
 
x  =    __cst__  
abu(v + w)

محاسبه  x.

   سوال 15.  A  =  ½Bx
 
  2A  =  Bx
 
  x  =  2A
 B
   سوال 16.  s  =  ½(x + w)t
 
  (x + w)t  =  2s
 
  xt + wt  =  2s
 
  xt  =  2swt
 
  x  =  2swt
    t
   سوال17.  s  =  sx
  at
 
  sat  =  sx
 
  x  =  ssat
   سوال 18.  A  =  B(   2x  
x − 2
 
  A(x − 2)  =  2Bx
 
  Ax − 2A  =  2Bx
 
  Ax − 2Bx  =  2A
 
  x(A − 2B)  =  2A
 
  x  =     2A   
A − 2B

مجهول یک طرف تساوی و معلوم یکطرف ببیرید.

  1
3
  +   1
x
 =   1
2

داریم

  1
3
  +   1
x
  =   1
2
 
       مجهول   به یک طرف می بریم
 
                                          1
                                          x
  =   1
2
 −   1
3
 
    =  3 − 2
   6
 
            1
             x
  =   1
6
 
          داریم نتیجه,
 
                                             x   =  6.


  سوال 19. 1
r
  +   1
p
 =   1
x
 
  p + r
pr   
 =  1
x
 
  x  =     pr  
p + r
  سوال 20. 1
a
 =  1
x
1
b
 
  1
a
 −  1
b
 =  1
x
 
  ba
ab   
 =  1
x
 
  x  =     ab  
ba



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر