تبلیغات
معلم5 فتحی - شکل های هندسی-متشابه

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

شکل های هندسی-متشابه

تاریخ:دوشنبه 31 اردیبهشت 1397-05:05 ق.ظ


دومثلث با هم متشابه هستند اگر هم شکل اما در اندازه متفاوت هستند.

  • دو مثلث را متشابه گویند، اگر زاویه های نظیر در آنها برابر و ضلع های نظیر متناسب باشند.
  • 2- اگر دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر برابر باشند, آن دو مثلث متشابه اند.
  • 3- اگر یک زاویه از یک مثلث با یک زاویه از مثلث دیگر برابر و ضلع ها ی نظیر این زاویه ها متناسب باشند، دو مثلث متشابه اند.

Similar TrianglesSimilar Triangles


 =   c
'c
 = 
b
'b
 = 
a
'a
  

نسبت محیط و مساحت دو شکل متشابه به ترتیب برابر نسبت تشابه و مجذور نسبت تشابه است.
 
   r

 = 
p
'p
 = 
a+b+c
'a'+'b+c
  
 
c
'c
 = 
b
'b
 = 
a
'a
  

نسبت مساحتهایشان= مجذور نسبت تشابه

  2 r

 = 
s
's
      
 = 
c
'c
=

b
'b
 = 
a
'a
 

   C'=C                         'B=B          A'=A

1. مسئله

ارتفاع ساختمانی را حساب کنید که طول سایه روی زمین 6.5 متر که درهمان زمان  وهمان مکان ارتفاع درختی 4.5 متر و طول سایه 0.90 متر هست.

Triangle Word Problems

                             
       32.5m=  6.5×4.5
0.9
  =x=                            = 
4.5
x
 = 
0.9
6.5
  

ارتفاع دومثلث قائم الزاویه هریک24 m و 10 m هست و وترهای هریک52m و 26m   می باشد اندازه قاعده های متشابه را حساب کنید.

Similar Triangles

Triangle Operations

Triangle Operations

Triangle Operations

             48m = 'b     =

24

'b

 =

26

52

   
             20m=  'C       =

10

'c

 =

26

52

 

قانونهای مثلث های متشابه

 ویژگی1  دوزاویه متشابه.


Similar TrianglesSimilar Triangles

A='A                B='B

 ویژگی2   ضلع های متناسب متشابه.


Similar TrianglesSimilar Triangles


Triangle Ratios

 

 c/'c=

b

'b

 =

a

'a

 

ویژگی 3 دوضلع وزاویه بین از یک مثلث با دوضلع وزاویه بین از مثلث دیگر باهم متناسب باشند

Similar TrianglesSimilar Triangles

B='Bزاویه

 =

c

'c

 =

a

'a

 

مثال

ببینینی بین اضلاع تناسب وجود دارد:دو مثلث متشابه اند

Similar TrianglesSimilar Triangles


15
22.5
 = 
12
18
 = 
10
15
  


Triangle Operations

Triangle Operations

دومثلث زیر متشابه اند زیرا زاویه های مساوی دارند


Similar TrianglesSimilar Triangles

180º − 100º − 60º = 20º

دو مثلث زیر متشابه اند با قانون دوضلع وزاویه بین


Similar TrianglesSimilar Triangles



 
8
7
 = 
20
17.5
  

8×17.5=20×7.

140=140

قانون  تشابه مثلث ها قائم الزاویه

دومثلث قائم الزاویه زیر متشابه اند . هردو زاویه های C   'Cحاده مساویند

Simlar Right TrianglesSimlar Right Triangles

Angle Ratios

دومثلث قائم الزاویه زیر متشابه انددوضلع وزاویه بین مساوی دارند.ونسبت بین اضلاع وجود دارد

Similar Right TrianglesSimilar Right Triangles

 

c

'c

 =

b

'b

 

دومثلث قائم الزاویه زیر متشابه انداگر وترها وضلع ها متناسب باشند

Simlar Right TrianglesSimlar Right Triangles




b
'b
 = 
a
'a
  



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر