آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

هندسه(1) راسها –یالها-وجه ها قطر

تاریخ:چهارشنبه 3 خرداد 1391-07:08 ب.ظ

هندسه یعنی همه چیز درباره شکلهاوخصوصیات آنها


هندسه مسطحه:درباره سطح شکلها مثل خطها،دایره ها،مثلث ها،و...شکلهایی که بتوان آنهارا روی یک صفحه رسم کرد.
هندسه سه بعدی (فضایی) درباره موضوعهاواشکال فضایی مثل مکعب ها،منشورها.هرمهاو... است.تذکر:سعی کنید بعضی شکهای مختلف را  تا جایی که یاد گرفته اید رسم کنید.درادامه مطلب

 ارتفاع: پاره خطی است که از رأس  به  قاعده ی عمود است
وجه   = یک سطح  که یک چندوجهی را به وجود اورد ،را وجه گویند    ABHD     یک وجه است مکعب مستطیل 6 وجه دارد.

محل تقاطع وجه هایا محل اتصال دوسطح را یال گویند.  همچنین به ضلعهای چند وجهی یال گو یند.   AB  یک یال است .مکعب مستطیل 12 یال دارد.   

یک راس (جمع آن رئوس است.)یعنی نقطه ای که دو یا چند خط مستقیم به هم برخورد کنند.(گوشه) گویند. A,  B    ,  C  سه راس مکعب مستطیل هستند.راس های دیگر کدامند؟


A  و  C   دو راس متقابل هستند زیرا در یک وجه قرار ندارند پاره خطی که دو راس متقابل را به هم وصل کند قطر نام دارد.  C A قطر مکعب مستطیل است. قطر های دیگر کدامند؟مکعب مستطیل 4 قطر دارد.


   ضلع= = پاره خطی که دو راس را به هم متصل کندضلع گویند.

   این 4وجهی 4راس 6 یال دارد.   این 5ضلعی 5 گوشه و5ضلع دارد


محل تقاطع هر دو وجه  را یال  می نامیم
فرمول چند وجهی ها:اگرتعداد یالها (ضلعها)را از  مجموع وجه ها و تعدادرئوس کم کنیم همیشه 2 به دست می اید.
مثال=4 وجهی   ( تعداد وجه4تا)،(تعداد راسها 4تا)،(تعداد یالها6تا) 2=6-4+4شما 6وجهی وبیشتر را امتحان کنید.

 یال وجه راس
 منشور 4پهلو-
 12 6 8
 4 وجهی
 6 4 4
منشور 5 پهلو-15  یال     --2قاعده-10راس-وجه جانبی5تا
منشور 3 پهلو-9 یال-  2 قاعده   -6راس-وجه جانبی3تا
منشور6پهلو-  18 یال- 2 قاعده-12 راس-وجه جانبی6تا  
تعداد قطرها  :

برای محاسبه ی تعداد قطرها ابتدا باید بررسی کنیم که از هر رأس چند قطر می گذرد.مثلث دارای سه رأس است ولی قطر ندارد چون بین سه رأس،دو رأس مقابل وجود ندارد که بتوان با پاره خطی انها را به هم متصل نمود بنابراین در چهارضلعی از سه رأس ان نمی توان قطر رسم کرد بنابراین تعداد قطر های یک رأس برابر است با:(3-تعداد رأسها)

در چندضلعی ها به تعداد اضلاع رأس وجود دارد و می توان هر یک از رأسها را برای رسم قطر در نظر گرفت پس:

تعداد کل قطر های مربوط به تمام رأسهای یک چند ضلعی برابر است با:


تعداد رأسها × (3-تعداد رأسها)

از طرفی قطری که بین دو رأس قرار دارد مربوط به هردو رأس چندضلعی است بنابراین برای محاسبه ی دقیق تعداد قطر ها لازم است فرمول بالا تقسیم بر 2 شود یعنی:


2÷[تعداد رأسها×(3-تعداد رأسها)]=تعداد قطرهای یک چندضلعی


به عنوان مثال:تعداد قطر های یک 8 ضلعی برابر است با:

20=2÷[8×(8-3)]


پس:

تعداد قطرها در چند ضلعی=       2÷   (n-3)×n





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
سامیار
پنجشنبه 2 آذر 1396 03:01 ب.ظ
سلام ببخشید جواب این معادله چی میشه؟؟

با یک تکه سیم مکعب مستطیلی به ابعاد 3-4-5 ساختیم
به طوری که سیم بریده نشود و تمام یال های مکعب مستطیل با سیم مشخص شود
حداقل چقدر سیم لازم داریم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : به اندازه یک یال اضافی لازم داریم 32 +3
علیرضا
جمعه 14 مهر 1396 10:28 ب.ظ
ببخشید ای استاد گرانقدرو عزیز و بزرگوار که بنده کلی از مطالب شما یاد گرفته ام می شود بگویید که مکعب و مستطیل و چهار وجهی منتظم و منشور با قاعده مثلث متساوی للاضلاع هر کدام چند صفحه تقارن دارد .
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ww.packmangroup.com/content/1745/تقارن در بلور
انیس
چهارشنبه 1 شهریور 1396 03:42 ق.ظ
منشور ۷ پهلو چند یال دارد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 21
مهزاد
جمعه 9 تیر 1396 12:13 ق.ظ
سلام استاد ببخشید در حجم مکعب مربع
(طول یال×مساحت یک وجه) یعنی چی؟.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اگر یک یال 3 س باشد حجم = (3×3)×3
3×3 مساحت یک وجه است
چهارشنبه 7 تیر 1396 09:12 ب.ظ
ببخشید میشه هرچه زود تر جواب بدید....
چهارشنبه 7 تیر 1396 09:01 ب.ظ
لطفا هرچه زود تر جواب بدید سوال
چهارشنبه 7 تیر 1396 08:59 ب.ظ
مجموع زوایای یک چند ضلعی ۲۵۲۰درجه است.تعداد قطر های آن کدام است؟
۹۰□
۷۷□
۱۰۴□
۱۱۹□
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شکل 16 ضلعی
104 قطر
تندخوانی
دوشنبه 29 خرداد 1396 11:36 ق.ظ
بابت اطلاع رسانیتون ممنونم.
فن بیان
دوشنبه 29 خرداد 1396 11:34 ق.ظ
ممنون بابت اطلاع رسانیتون.
soheil
شنبه 13 خرداد 1396 12:04 ق.ظ
با سلام ‌‌ببخشید اما به ما درس دادن که تعداد پهلو ۱-مثال ۵پهلو۱-
۵ضرب در ۴مساوی با بیست درست هست یا نه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تعداد پهلو×3= تعدادیال
معین
شنبه 6 خرداد 1396 11:16 ق.ظ
سلام ممنون بابت مطلب مفید راستی یک منشور ۷ پهلو را میتوانید بگوئید که چند یال و....دارد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : پهلو×3
رضا
شنبه 6 خرداد 1396 08:38 ق.ظ
کسی هست جواب بده الان امتحان دارم


شنبه 6 خرداد 1396 08:35 ق.ظ
جواب این معا دله چیه


یک غلتک روی زمین آسفالت شده باید 4با غلت بزن تا سطح آن صاف شود اگر شعاع غلتک 50سانتی متر و ارتفاع آن 1متر باشد برای آسفالت کردن سطح به طول 20و عرض4 این غلتک باید به طور تقریبی چند بار بچرخد ؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : محیط دایره × ارتفاع=0.5×2×3.14×1=3.14
3.14 × 4=12.56
80×12.56
محمد
جمعه 5 خرداد 1396 08:23 ب.ظ
مرسی دیگه فهمیدم
محمد
جمعه 5 خرداد 1396 08:02 ب.ظ
کسی نیس جواب بده
محمد
جمعه 5 خرداد 1396 07:58 ب.ظ
ودرضمن قاعده چیه؟ ایا براش فرمول هست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : به زبان ساده کف حجم ها که با دایره ای یا چند ضلعی
محمد
جمعه 5 خرداد 1396 07:55 ب.ظ
خواهشا
محمد
جمعه 5 خرداد 1396 07:54 ب.ظ
فردا امتحان دارم
محمد
جمعه 5 خرداد 1396 07:53 ب.ظ
وجه های جانبی چیه؟ ایا فرمول داره بهم بگین زود؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مکعب 4 وجه جانبی دارد
به زبان ساده پهلوها
ggggg
پنجشنبه 4 خرداد 1396 01:28 ب.ظ
ارتفاع منشوری که حجم ان ۴۸ سانتی متر مکعب و قاعده ی ان مربعی به ضلع ۴ سانتی متر باشد،بزایر است با؟

جواب اینو لطف کنید بگید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4×4=16
48÷16=3
ggggg
پنجشنبه 4 خرداد 1396 01:23 ب.ظ
مساحت کل منشور برابر است با:
۱:مساحت جانبی به علاوه مساحت قاعده
۲:مساحت جانبی ضرب در مساحت قاعده
۳:مجموع مساحت جانبی و دو برابر مساحت قاعده
۴:مجموع دو برابر مساحت جانبی و مساحت قاعده

کدوم گزینه درسته؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3
ggggg
پنجشنبه 4 خرداد 1396 01:11 ب.ظ
جواب این جای خالی چیست؟

_______ دارای دو قاعده ی برابر به شکل چند ضلعی است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : منشور
ساسان
پنجشنبه 4 خرداد 1396 03:20 ق.ظ
ریشه سوم عدد (125_)برابر5است؟ .درسته یاغلط
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : -5
محمد
پنجشنبه 4 خرداد 1396 03:15 ق.ظ
ببخشید این درسته یا غلط: اشتراک هر مجموعه با مجموعه تهی برابر تهی است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
ستایش
سه شنبه 2 خرداد 1396 07:29 ب.ظ
تعداد یال های استوانه چندتاست؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بی شمار
الهه
سه شنبه 2 خرداد 1396 04:03 ب.ظ
سلام ببخشید تفاوت ضلع با راس چیه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : راس گوشه است ومحل برخورد دو ضلع
طاها
یکشنبه 31 اردیبهشت 1396 10:59 ق.ظ
سلام این جمله درسته؟
منشور 8 وجهی 24 یال دارد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 18
یکشنبه 31 اردیبهشت 1396 08:27 ق.ظ
سلام ممنون از جواب هاتون فقط اینکه الان شما میگید هرم دقیقا جند وجه دارد ؟ چون فکر کنم چون شکل قاعده فرق دارد در شمارش تعداد وجه ها به حساب نمی اید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هرم مربعی=8 یال
هرم مثلثی 6
لاله
شنبه 30 اردیبهشت 1396 05:22 ب.ظ
وچرا برای هرم ۴وجه در نظر می گیریم و قاعده رو برای تعداد وجه حساب نمی کنیم ؟لطفا جواب بدید استاد...
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : قاعده هم وجه است نامش را از تعداد پهلو می گیرد.
لاله
شنبه 30 اردیبهشت 1396 05:17 ب.ظ
ببخشید استوانه چند وجه دارد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : دوقاعده ویک سطح منحنی که گسترده ان مستطیل است
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30