آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

اطلاعات درباره استوانه:2

تاریخ:دوشنبه 8 خرداد 1391-06:27 ب.ظ

اطلاعات درباره استوانه:
یک منشور را در نظر یگیرید اگر قاعده های منشور را ک چند ضلعی است  تعداد ضلعها  آنقدر را افزایش دهید که که به دایره نزدیک شود شکل فضایی تبدیل به استوانه می شود که
* یک  سطح قاعده بالا دارد ویک سطح قاعده پایین- هر دو قاعده مساوی ودایره شکل هستند
مساحت یک قاعده=   = π × r2        مساحت دایره 
  که مساحت یک قاعده × ارتفاع =حجم استوانه  میشود.
*استوانه یک سطح منحنی دارد پس در گروه چند وجهی ها قرار نمی گیرد. به این شکل استوانه ای یا لوله ای هم گفته می شود.
 
 
 
استوانه های بیضی شکل:گاه قاعده های استوانه دایره شکل نیستند وبیضی شکل هستند.  واگر هر دو قاعده مساوی باشند باز هم استوانه به حساب می اید
 در این موارد باید  به جای مساحت دایره مساحت بیضی را جایگزین فرمول کنیم.


مساحت بیضی=  r1× 2r× π  =(شعاع کوچک×شعاع بزرگ×14/3)

سطح جانبی استوانه=محیط دایره  × ارتفاع=   h 2π r    

سطح جانبی منحنی= حاصل ضرب محیط دایره درارتفاع=       2 × π × r × h

مساحت کل=حاصل ضرب محیط دایره در مجموع شعاع وارتفاع

 =      2 × π × r × (r+h   )=  

یا فرمول دیگر مساحت کل = مساحت جانبی+مساحت دوقاعده

حجم (گنجایش )یک استوانه:حاصل ضرب (مساحت یک  قاعده یا دایره) درارتفاع استوانه

مساحت دایره    =  π × r2=            ارتفاع= h             شعاع= r

حجم(V)=مساحت قاعده   ×   ارتفاع=    π × r2 × h = v

مثال : شعاع قاعده استوانه r   =2س        ارتفاع استوانه h  =10س

سطح جانبی استوانه = h 2π r= 14 /10×2×3 ×2=60  /  125سانتی متر مربع

سطح کل استوانه=2 × π × r × (r+h)   =


(10+2)×2× 14 /  3  ×2=72  /150سانتی متر مربع

حجم  استوانه= π × r2 × h=10×2×2×14 /  3  =60  /  125

فعالیت: اگر شما یک پیتزا بپزید به شعاع" r  " وضخامت " h  " باشد در این صورت حجم چقدر است/؟


پاسخ:          × r × r × h   π  = V یا مجذورrدر پی در ضخامت که خلاصه:

× r2  × h     π  = V


ایجافهرست احجام فضایی کلیک


کد:                                                             


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
دوشنبه 20 اردیبهشت 1395 10:05 ب.ظ
باعرض سلام استوانه چند یال ووجه وراس دارد هرچه سریعتر جواب بدید فردا امتحان ریاضی دارم ؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بیشمار یال و بیشمار وجه
گلناز
شنبه 15 اسفند 1394 06:03 ب.ظ
سلام
مطالبتون خوب بود اما میشه فرمول حجم نیم استوانه و حجم مثلث رو بتم بگید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نیم استوانه حجم= نضف مساحت قاعده × ارتفاع
جمعه 27 آذر 1394 06:35 ب.ظ
سلام لطفا حرف های اختصاری ریاضی بگید... مثلا ارتفاع میشه h و شعاع میشه r و حجم میشه v و...
ندارم
سه شنبه 12 اسفند 1393 09:19 ب.ظ
خوبه متشکرم و غیره-لای لای لا لا لای
شایس
پنجشنبه 7 اسفند 1393 11:42 ق.ظ
استوانه چند لایه دارد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : منظور از لایه چیست
پریا
شنبه 2 اسفند 1393 02:00 ب.ظ
عالی بود ولی فقط قاطی شده.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
رضا
سه شنبه 14 بهمن 1393 09:11 ق.ظ
سلام مطالب خوبی دارید .یه کم ویرایش لازمه
پنجشنبه 18 اردیبهشت 1393 10:24 ق.ظ
اففففففففففففففففففففففففففففففففففففففتضاااااح بود.واقعا متاسف شدم
نازی
چهارشنبه 17 اردیبهشت 1393 06:07 ب.ظ
ولی چرا مطالبتون اینقدر کمهههه تا حدی ب دردم خورد
بهار
چهارشنبه 17 اردیبهشت 1393 03:13 ب.ظ
خوب بود مرسی ممنون
شنبه 9 فروردین 1393 10:37 ق.ظ
اصلا خوب نبود. افتضاح.
اترا
پنجشنبه 3 بهمن 1392 09:49 ق.ظ
این روزا کسی اهل ریاضی نیست ولی مطالبتون عالیه ممنون.
پنجشنبه 12 دی 1392 11:30 ق.ظ
عالی بود THANK YOU
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر