تبلیغات
معلم5 فتحی - فعالیت کنسرو سوپ 1(استوانه

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

فعالیت کنسرو سوپ 1(استوانه

تاریخ:دوشنبه 8 خرداد 1391-07:45 ب.ظ

    فهرست کلیک کنید
یک شرکت تولید  کنسروسوپ  تصمیم دارد سوپها را  در قوطی های استوانه ای به حجم 400 میلی لیتر (400 سی سی) کنسرو کرده بفروشد وهمچنین تصمیم دارد از مقدار فلز به کار رفته درساخت قوطی ها کم کند شما به عنوان یک ریاضی دان  چگونه محاسبه میکنید وبه این شرکت کمک میکنید؟محاسبه حجم وسطح استوانه -طبق شکل بلندی یا ارتفاع(h) وشعاع قاعده یاکف (r)

ارتفاع را با h وشعاع رابا r نشان می دهیم.

سطح کل=مساحت سطح جانبی+مجموع  مساحت دوقاعده= یا =محیط دایره ×مجموع شعاع وارتفاع

سطح کل=  2 × π × r × (r + h)  =  2πr(r + h)

سطح جانبی=محیط دایره×ارتفاع= h   2πr×

حجم=مساحت قاعده    × ارتفاع    =  πr2h

  محاسبه ضخامت   فلز به کار رفته در قوطی کنسرو

ما میخواهیم  به طور یکنواخت مقدارفلز بکار رفته را حساب کنیم پس کمترین سطحی که با ید داشته باشیم  تاقوطی کنسرو را بسازیم این است که400سی سی  گنجایش داشته باشد.

توجه مساحت را با واحدسانتی متر مربع (cm2) اندازه میگیریم.

اما گنجایش (حجم)  را با واحدسانتی متر مکعب(cm3) یا سی سی

اگرگنجایش=400 سی سی باشد      پس  مینویسیم   :  400 = πr2h

اگر ارتفاع h     را بخواهیم   400 رابر πr2  تقسیم میکنیم   (یا طرفین را بر πr2 تقسیم میکنیم )  

 h = 400/πr2(علامت /  یعنی تقسیم)   پس ارتفاع  به دست آمد.

در فرمول مساحت جا گذاری می کنیم:

A = 2πr(r+h) = 2πr(r + 400/πr2) = 2πr2 + 800/r (مساحت را با A   نشان میدهیم)

پس فرمول مسا حت =     A = 2πr2 + 800/r( / علامت تقسیم است)
حالا اگر به شما شعاع کف  قوطی را بدهند  به راحتی می توانید مساحت وگنجایش انواع  ظرفها را را حساب کنید  مثال شعاع کف = 2 س
A = 2π r2 + 800/r   =2   ×   π  ×    22  +800/2=8  π  +400   =  425           
پس مساحت کل=   cm2   425  حالاشما جدولی رسم کنید و با شعاع های مختلف مساحت را محاسبه کنید.
درپایان حل جدول آنرا تفسیر کنید ونتیجه گیری کنید
 
راه حل با فرمول و اندازه های مختلف                                مساحت                          شعاع     
                                                                                                                             0     
                                                                                                                             1     
                                                                                                                             2     
                                                                                                                            3     
                                                                                                                              تا....9    
مثال :اگر بخواهیم یک قوطی کنسرو یک لیتری بسازیم  طبق جدول شعاع کف باید چند  سانتی مترباشد؟
جای هوا(خلا): توجه قوطی کنسرو را نمی توان به طور کامل پر از سوپ یا... کرد.
 پس شما باید حدود یک سانتی متربه ارتفاع اضافه کنید.
آیا شما میتوانید  فرمولی جدید با این تغییر بسازید؟ چگونه؟
لبه دار کردن قوطی:
قوطی کنسرو سوپ یک لبه اضافی نازک در بالا وته قوطی دارد. این قسمت را چگونه محاسبه میکنید؟
یک قوطی را بررسی کنید.لطفا پاسخ سوالهای بالا را برایم بفرستید

حالا اگر به شما شعاع کف  قوطی را بدهند  به راحتی می توانید مساحت وگنجایش انواع  ظرفها را را حساب کنید  مثال شعاع کف = 2 س

A = 2π r2 + 800/r   =2   ×   π  ×    22  +800/2=8  π  +400   =  425            

پس مساحت کل=   cm2   425  حالاشما جدولی رسم کنید و با شعاع های مختلف مساحت را محاسبه کنید.درپایان حل جدول آنرا تفسیر کنید ونتیجه گیری کنید

 راه حل با فرمول و اندازه های مختلف مساحت شعاع
   0
   1
   2
   .....تا9


مثال :اگر بخواهیم یک قوطی کنسرو یک لیتری بسازیم  طبق جدول شعاع کف باید چند  سانتی مترباشد؟

جای هوا(خلا): توجه قوطی کنسرو را نمی توان به طور کامل پر از سوپ یا... کرد.

 پس شما باید حدود یک سانتی متربه ارتفاع اضافه کنید.

آیا شما میتوانید  فرمولی جدید با این تغییر بسازید؟ چگونه؟

لبه دار کردن قوطی:قوطی کنسرو سوپ یک لبه اضافی نازک در بالا وته قوطی دارد. این قسمت را چگونه محاسبه میکنید؟یک قوطی را بررسی کنید.لطفا پاسخ سوالهای بالا را برایم بفرستید

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر