تبلیغات
معلم5 فتحی - مخروط

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مخروط

تاریخ:دوشنبه 8 خرداد 1391-07:55 ب.ظ


فهرستاحجام
   

اطلاعات :مخروط را می توان با قطاع دایره درست کرد.

یا از دوران یک مثلث قائم الزاویه حول یکی از اضلاع زاویه قائمه مخروط ساخت.

* یک قاعده ویک راس دارد.: راس یعنی نقطه انتهای یک مخروط را راس گویند/.قاعده یعنی کف یا پایه/.*یک سطح منحنی دارد

*فاصله راس تا قاعده را ارتفاع  می نامند.

*چون یک سطح منحنی دارد در گروه چند وجهی ها قرار نمیگیردمخروط میتواندمایل یا قائم باشد

از دوران مثلث قائم الزاویه روی یک ضلع

راسapex               ارتفاعheight                                     قاعدهbase                    شیبslant

Components of a Cone

محور دوران :همان پایه ثابت که مثلث دوران دوران کرده                          

قاعده-دایره ای است که دراثر دورانروی یک ضلع  ،ضلع دیگر دایره تبدیل شد.                                 

فاصله راس تا قاعده=ارتفاع                                                       

ارتفاع شیب=فاصله هر نقطه روی محیط قاعده تا راس  مخروط                                                 


Cone

با کمک مثلث فیثاغورث  اندازه طول شیب حساب می کنیم طول شیبs        ارتفاع h        شعاعr 

    s2 = h2 + r2

Slant Height Formula

Slant Height Formula

گسترده مخروط

Unfold of a Cone

مساحت قاعده=مساحت دایره= π × r2= A

اندازه طول شیب = s= √(r2+h2)=یعنی جذر(مجذورارتفاع+مجذور شعاع)

Lateral Area of a Cone Formula     سطح جانبی     3.14×شعاع×طول شیب (   = AL

مساحت کل   =  At = π × r × √(r2+h2)

یا:مساحت کل=  مساحت قاعده+ مساحت جانبی

Surface Area of a Cone Formula 

حجم مخروط = ثلث مساحت قاعده در ارتفاع=1/3π × r2 × (h)( علامت / تقسیم است)


مثال=شعاع قاعده=2س   وارتفاع=4س

Vحجم   تقریباسانتی متر مکعب 73/16=4 ×2×2×  3 / 14 ×  1/3=

Volume of a Cone Formula

مساحت کل                               =(2 4 +2 2)  ×2×  14 / 3 =× 12 / 56 5  /  4  = 25   /   56
سانتی متر مربع

برای درست کردن10 کلاه تولد به شعاع قاعده 15 سانتیمتر وطول شیب 25 سانتیمتر چقدر مقوا لازم است؟

        سطح جانبی سانتیمتر مربع             1175.097=25×15×3.14= یک کلاه

                        سانتیمتر مربع             11780.97=10×1175.097                       

Cone

حساب کنید:سطح جانبی و سطح کل وحجم مخروط که طول شیب13 cm    شعاع قاعده 5 cm

سانتیمتر مربع سطح جانبی            204.20=5×13×3.14=

سطح کل سانتیمتر مربع     282.74 = (     5×5×3.14 )+5×13×3.14=سطح کل( سطح جانبی+ مساحت قاعده

                                           

h = 12          52 + .....  =    132              s2 = h2 + r2

حجم= ثلث مساحت قاعده × ارتفاع  

      سانتی متر مکعب= 314.159=3÷ 12× 5×5×3.14                    


Cone


Cone Exercise

Cone Operation

Cone Operation

Cone Operation

Cone Solution

حساب کنید:سطح جانبی و سطح کل وحجم مخروط که ارتفاع4 cm    شعاع قاعده 3 cm


Cone

Cone Exercise

Cone Operation

Cone Operation

Cone Operation

Cone Solution


حجم مخروط  ثلث  حجم استوانه است یعنی اگرظرف مخروط ویک ظرف استوانه داشته باشیم که شعاع قاعده هر دو یکسان باشد .میتوانیم ظرف مخروط را سه بار پر آب کنیم ودر ظرف استوانه بریزیم استوانه پر میشود

توجه  اگر شما همان ظرف استوانه ای  را پر از بستنی کنید شما سه تا بستنی  ظرف مخروط را دارید.


کد:                                                              کد:                                                             


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
سه شنبه 5 اسفند 1393 11:19 ق.ظ
از پاسخ شما ممنونم
دوشنبه 4 اسفند 1393 11:01 ق.ظ
ضمن تشكر از زحمات شما در خصوص آموزش ریاضی آیا فرمول مساحت جانبی هرم و مخروط باهم فرق ذارند با تشكر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : سطح جانبی هرم=محیط قاعده × سهم هرم÷2
http://fathi5.mihanblog.com/post/288
http://fathi5.mihanblog.com/post/294
سطح جانبی مخروط=یا مساحت قطاع دایره
یا 3.14×شعاع × طول شیب(یال)
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر