آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

حجم مساحت کره

تاریخ:چهارشنبه 10 خرداد 1391-06:30 ب.ظ



در بین همه ی شکلها کره دارای بیشترین حجم را نسبت به سطح کل  خودرا دارد.به زبان دیگر کمترین سطح کل رانسبت به حجم خودرا دارد

مساحت کره=  4 × π × r2= r2 π 4  

حجم کره=(4/3) × π × r3=(علامت / یعنی خط کسری یا تقسیم)

مثال=شعاع کره=3 سانتی متر است .

حجم کره=3×3×3×14 /  3 ×4/3=  04  /  113

مساحت کره=3×3×  14 / 3     ×4=

فهرست احجام فضایی


تمام نقاط روی سطح  به مرکز کره در داخل میرسند که همه یک اندازه هستند=مرکز


فاصله مرکز تا نقطای روی سطح کره =شعاع


فاصله یک نقطه رویی کره از مرکز عبورکرده تا یک نقطه دیگر روی سطح کره= قطر


Components of a Sphere

سطح کره:

Surface Area of a Sphere

حجم کره:

Volume of a Sphere


مثال: مکعبی داریم به هربعد  20 cm که پراز آب است.آیا درون یک کره بریزیم  کره کاملا پرمی شود . شعاع کره =20 cm

                           سانتی متر مکعب   8000  =   203 =حجم مکعب

                                         سانتی متر مکعب   33510.32 =   203× 4/3× 3.14 =حجم کره

 بله پر می شود.

Sphere Exercise

Sphere Operations

مساحت وحجم کره ای به شعاع1 سانتیمتر را حساب کنید که داخل استوانه ای به ارتفاع 2 mقرار دارد.

Sphere and Cylinder Problem


Sphere Exercise

Sphere Solution

مساحت دایره ای را حساب کنید که از برش یک کره ای  به شعاع 35 سانتیمتر و این سطح  که فاصله اش تا مرکز کره=21 سانتی متر است.Sphere Problem

از رابطه  مثلث فیثاغورث  استفاده می کنیم  برای محاسبه شعاع دایره

  r2+212=352

  مساحت= سانتی متر مربع 2461.76 =  282×3.14

Sphere Exercise

Sphere Solution




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
پنجشنبه 23 اردیبهشت 1395 01:03 ب.ظ
نسبت حجم به مساحت کل یک کره با شعاع Rچیست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : حجم کره=(4/3) × 3.14 × Rبه توان3=(علامت / یعنی خط کسری یا تقسیم)
مساحت کره=3×3× 14 / 3 ×4=
Ali5
شنبه 26 اردیبهشت 1394 04:56 ب.ظ
سلام خسته نباشی
مساحت کل نیمکره فروملش چیه
یعنی چی مجموع مساحت های رویه ی نیمکره وسطح دایره ای مسطح ان؛مفهومش چیه.
منظورازمساحت رویه هاچیه؟منظوراز سطح دایره ای مسطح چیه؟
باتشکروسپاس فراوان
سپهر
سه شنبه 5 اسفند 1393 10:46 ب.ظ
خانم فتحی خیلی جالب بود.
میشه به این سوالم پاسخ دهید؟
مکعبی به ضلع 20cm.با مقوا ساختیم.اگر ان را باز کنیم مکعب مستطیلی به اضلاع قاعده ی 3و10 باشد ارتفاع را حساب کنید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : سطح کل مکعب 20×20×6=2400
سطح کل مکعب مسطتیل= سطح جانبی +مساحت دوقاعده
سطح جانبی ( h26=h×2×(3+10
2400= h26+مساحت دوقاعده(60)
2340= 60 - 2400
ارتفاع 90= 60 ÷2340
پرستو
پنجشنبه 24 بهمن 1392 02:24 ب.ظ
سلام،در مكعبی به ضلع یك متر حد اكثر چند تیله به قطر یك سانتی متر جای میگیرد،ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یک میلیون عدد.
سعادت پور
دوشنبه 5 تیر 1391 12:14 ب.ظ
البته در شعاع 3 سانت حجم و سطح کره مساوی است ولی در شعاعهای بالاتر 3 سانت حجم کره بیشتر می شود
shamim amiri
جمعه 26 خرداد 1391 02:57 ب.ظ
خیلی جالب است خانم فتحی
لطف کنید در صورت امکان به وب من بروید و نظر بگذارید ممنونم
baybay
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر