آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

زاویه های خارجی وداخلی چندضلعی هاقانون

تاریخ:یکشنبه 1 مرداد 1391-04:27 ب.ظ

مجموع زاویه های خارجی هر چند ضلعی =360 درجه


قانون کلی به جدول زیر توجه کنید هر بار یک ضلع به شکلها اضافه میکنیم. 180 درجه به مجموع اضافه میشود

نام شکل

تعدادضلع

مجموع زاویه های

 داخلی

هر یک زاویه

مثلث

3

180°

60°

4ضلعی

4

360°

90°

5ضلعی

5

540°

108°

6ضلعی

6

720°

120°

7ضلعی

7

900°

128.57...°

8ضلعی

8

1080°

135°

...

...

...

...

چند ضلعی

n

(n-2) × 180°

(n-2) × 180° / n

 باتوجه به جدول  اگر  2 را از  تعداد ضلع  n کم کنیم  تعداد مثلت  داخل چند ضلعی به دست می آید. که تعداد مثلث را در 180 درجه ضرب کنیم .چرا عدد 2 را کم کنیم ؟زیرا با 2ضلع مثلث نمی سازیم  .مثال:مجموع زاویه های داخلی یک 10 ضلعی چند درجه است؟ وهریک زاویه چند درجه است؟

(n-2) × 180°      = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°                       =اندازه مجموع زاویه های داخلی 10 ضلعی

مجموع زاویه ها1440 درجه است. و1440 را بر10 تقسیم می کنیم تا یک زاویه به دست آید.

1440°/10 = 144°    که یک زاویه  داخلی 10 ضلعی=144 درجه است.

اندازه ی هر زاویه:    =مجموع زاویه های داخلی÷

زاویه های خارجی یک چند ضلعی مساوی مجموع چرخش کامل زاویه یا دوران کامل  یعنی یک ضلع زاویه به صورت چرخش  تغییر مکان داده ودر نهایت به نقطه شروع ختم میشود
    مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 درجه است.
    مجموع زاویه های خارجی مثلث 360 درجه است.
    هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی مجاور آن است.
روابط بین ضلع ها و زوایا
در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است.
در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است. 
در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است.
ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است.
زوایای مقابل به اضلاع برابر، برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است.
خط عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می کند.
زوایای مجاورقاعده مثلث متساوی الساقین برابرند.
    در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند.
در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده 45 درجه اند.
    در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک 60 درجه است.
    مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند.
    اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه ای 30 درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است
توجه داشته باشید که با هر ضلع که به چند ضلعی اضافه می شود می بایست یک مثلث یا 180 درجه به مجموع زاویه ها اضافه کنیم.

تعدادضلع= n  
مجموع زاویهای داخلی چند ضلعی=    n-2) × 180°  )
 (n-2) ×
180   حالا پاسخ را بر تعداد ضلع تقسیم کن یک زاویه داخلی می شود
  اگر پاسخ را از 180 کم کنی یک زاویه خارجی می شود
 باتوجه به جدول  اگر  2 را از  تعداد ضلع  n کم کنیم  تعداد مثلت  داخل چند ضلعی به دست می آید. که تعداد مثلث را در 180 درجه ضرب کنیم .چرا عدد 2 را کم کنیم ؟زیرا با 2ضلع مثلث نمی سازیم  .مثال:مجموع زاویه های داخلی یک 10 ضلعی چند درجه است؟ وهریک زاویه چند درجه است؟
(n-2) × 180°      = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°                       =
مجموع زاویه ها1440 درجه است. و1440 را بر10 تقسیم می کنیم تا یک زاویه به دست آید.
1440°/10 = 144°    که یک زاویه 144 درجه است




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
امید
جمعه 16 خرداد 1399 10:02 ق.ظ
فرمول یک زاویه خارجی رو میگید لطفا
مانی
جمعه 15 فروردین 1399 03:34 ب.ظ
خداحافظ
مانی
جمعه 15 فروردین 1399 03:28 ب.ظ
کسی نیست
مانی
جمعه 15 فروردین 1399 03:28 ب.ظ
کسی نیست
مانی
جمعه 15 فروردین 1399 03:27 ب.ظ
جواب در یک چند ضلعی منتظم اندازه هر زاویه داخلی12 برابر زاویه خارجی است تعداد اضلاع کدام است جواب لطفا
جمعه 13 دی 1398 02:31 ق.ظ
اگر مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی منتظم 1440 باشد زاویه خارجی؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1440 مجموع زاویه های 10 ضلعی است 360 بر10 تقسیم کن
Sogand_007
شنبه 8 دی 1397 09:46 ب.ظ
خیلی مسخره اس وبلاگتون یکی درمیون جواب میدید خانوم فتحی چرا پیگیری نمیکنید من فرمول کامل بدست اوردن زوایای داخلی و خارجی رو میخام اما هرچی میگردم نزاشتیدش یع فرمول مشترک دارن ک من اونو احتیاج دارم واقعا متاسفم برای بی مسئولیتیتون شما ک نمیتونید درست مدیریت کنید خواهشا الکی وب های وقت گیر نزنید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اندازه هر زاویه خارجی در چند ضلعی منتظم مساوی ۳۶۰ تقسیم بر تعداد اضلاع
اثبات-n×۱۸۰ – (n-2)×۱۸۰ = ۱۸۰×n – n×۱۸۰ + ۲×۱۸۰ = ۱۸۰n – 180n + 360 = 360
جمعه 28 اردیبهشت 1397 01:30 ب.ظ
اندازه یک زاویه داخلی ویک زاویه خارجی20ضلعی منتظم ؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : داخلی=162
خارجی18
سایه
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1397 02:46 ب.ظ
فرمول بدست آوردن زاویه های خارجی یک شکل منتظم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یک زاویه خارجی× تعداد ضلع
امیرصدرا
پنجشنبه 28 دی 1396 04:42 ب.ظ
عالیه ممنون
ستاره باران
جمعه 10 آذر 1396 08:18 ب.ظ
سلام چی جوری مجموع زوایایی داخلی 14 ظللعی منتظم رو به دست بیاریم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 14-2)180
بنیامین
چهارشنبه 8 آذر 1396 01:44 ب.ظ
همه جوابهایی که میدن درست نیست دقت کنین
بنیامین
سه شنبه 7 آذر 1396 09:18 ب.ظ
در دوخط موازی که یک خط بین آنها بگذرد زاویه بازها و تند ها برابرند .حال اگر دریک معادله زاویه تند:۲x+۳۰ و زاویه باز ۴x روش حل کردن مسأله رو هرچه زودتر بنویسین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4x+2x+30=180
راه معادله حل کنید
reza
دوشنبه 6 آذر 1396 09:20 ق.ظ
مجموع زوایای خارجی و داخلی یک 7ضلعی را چگونه بدست اوریم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خارجی=360
داخلی=900
بنیامین
شنبه 4 آذر 1396 10:20 ب.ظ
اگر زاویه ی رأس یک متساوی الساقین ۴۰باشدزاویه مجاور به ساق کدام است لطفاً بهم بگین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 70
بنیامین
شنبه 4 آذر 1396 10:15 ب.ظ
متواضی الاضلاعی که فقط یک زاویه قائمه دارد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نداریم
بنیامین
شنبه 4 آذر 1396 05:30 ب.ظ
مجموع زاویه های خارجی هر ۱۷ضلعی چند میشود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 17×360
علیرضا
جمعه 3 آذر 1396 10:11 ب.ظ
سلام اِن ضلعی کاو چند زاویه بیش از 180 می تواند داشته باشد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تا حدی که خارجی بیشاز 360 نشود
جمعه 3 آذر 1396 12:49 ب.ظ
سلام
ببخشید ، این سوالی که از شما کرده بودن : حاصل تقسیم هر عدد بر قرینه اش مساوی ... است.
اگر اون عدد صفر باشه چی ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : صفر قرینه ندارد خودش است
یاسین
جمعه 3 آذر 1396 11:01 ق.ظ
اگه زاویه خارجی مثلثیدوبرابر یک زاویه داخلی غیر مجاور باشه این مثلث چیه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متساوی الاضلاع
جمعه 26 آبان 1396 10:12 ب.ظ
ببخشید اندازه هر یک زاویه خارجی در چند ضلعی چی میشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360 تقسیمبرتعداد ضلع یا راس
مهتا
جمعه 26 آبان 1396 03:27 ب.ظ
فرمول زوایه های خارجی و داخلی یك n ضلعی محدب چیه؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجموع زاویهای داخلی چند ضلعی= n-2) × 180° )
یک زاویه خارجی × تعداد ضلع
پنجشنبه 18 آبان 1396 12:47 ب.ظ
سلام خانم فرمول زوایای خارجی چیه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360 برتعداد ضلع تقسیم
....
دوشنبه 15 آبان 1396 02:28 ب.ظ
ثابت کنید مجموع زاویه های خارجی مثلث۳۶۰ است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اثبات توضیح دارد
عفتی
پنجشنبه 11 آبان 1396 02:00 ب.ظ
با زاویه ی شش درجه یک زاویه ی ۲درجه بسازید از از فنون ممنون میشم
سنا
چهارشنبه 10 آبان 1396 09:29 ب.ظ
میشە لطفا فرمول زاویه های خارجی را به ریاضه بگید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یک زاویه خارجی=360 تقسیم برn
Mohammad
جمعه 5 خرداد 1396 06:23 ب.ظ
واقعا ازتون ممنونم❤
علی
جمعه 5 خرداد 1396 04:34 ب.ظ
بخشید فرمول بدست اوردن اندازه هر زاویه n ضلعی غیر منتظم چیه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : (n-2)*180 ) تقسیم برn تعداد ضلع
مبینا
پنجشنبه 4 خرداد 1396 08:47 ب.ظ
فرمول مجموع زوایای خارجی n ضلعی چیع؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360
پارسا
پنجشنبه 4 خرداد 1396 03:20 ب.ظ
مجموع زوایای خارجی یک هشت ضلعی لطفا
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360


نمایش نظرات 1 تا 30
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic