آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

زاویه های خارجی وداخلی چندضلعی هاقانون

تاریخ:یکشنبه 1 مرداد 1391-03:27 ب.ظ

مجموع زاویه های خارجی هر چند ضلعی =360 درجه


قانون کلی به جدول زیر توجه کنید هر بار یک ضلع به شکلها اضافه میکنیم. 180 درجه به مجموع اضافه میشود

نام شکل

تعدادضلع

مجموع زاویه های

 داخلی

هر یک زاویه

مثلث

3

180°

60°

4ضلعی

4

360°

90°

5ضلعی

5

540°

108°

6ضلعی

6

720°

120°

7ضلعی

7

900°

128.57...°

8ضلعی

8

1080°

135°

...

...

...

...

چند ضلعی

n

(n-2) × 180°

(n-2) × 180° / n

 باتوجه به جدول  اگر  2 را از  تعداد ضلع  n کم کنیم  تعداد مثلت  داخل چند ضلعی به دست می آید. که تعداد مثلث را در 180 درجه ضرب کنیم .چرا عدد 2 را کم کنیم ؟زیرا با 2ضلع مثلث نمی سازیم  .مثال:مجموع زاویه های داخلی یک 10 ضلعی چند درجه است؟ وهریک زاویه چند درجه است؟

(n-2) × 180°      = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°                       =اندازه مجموع زاویه های داخلی 10 ضلعی

مجموع زاویه ها1440 درجه است. و1440 را بر10 تقسیم می کنیم تا یک زاویه به دست آید.

1440°/10 = 144°    که یک زاویه  داخلی 10 ضلعی=144 درجه است.

اندازه ی هر زاویه:    =مجموع زاویه های داخلی÷
زاویه های خارجی یک چند ضلعی مساوی مجموع چرخش کامل زاویه یا دوران کامل  یعنی یک ضلع زاویه به صورت چرخش  تغییر مکان داده ودر نهایت به نقطه شروع ختم میشود



    مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 درجه است.
    مجموع زاویه های خارجی مثلث 360 درجه است.
    هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی مجاور آن است.

روابط بین ضلع ها و زوایا


در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است.    در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الستقین برابرند.
    در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده 45 درجه اند.
    در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک 60 درجه است.
    مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند.
    اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه ای 30 درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است

توجه داشته باشید که با هر ضلع که به چند ضلعی اضافه می شود می بایست یک مثلث یا 180 درجه به مجموع زاویه ها اضافه کنیم.
تعدادضلع= n  
مجموع زاویهای داخلی چند ضلعی=    n-2) × 180°  )
 (n-2) ×
180   حالا پاسخ را بر تعداد ضلع تقسیم کن یک زاویه داخلی می شود
  اگر پاسخ را از 180 کم کنی یک زاویه خارجی می شود
 باتوجه به جدول  اگر  2 را از  تعداد ضلع  n کم کنیم  تعداد مثلت  داخل چند ضلعی به دست می آید. که تعداد مثلث را در 180 درجه ضرب کنیم .چرا عدد 2 را کم کنیم ؟زیرا با 2ضلع مثلث نمی سازیم  .مثال:مجموع زاویه های داخلی یک 10 ضلعی چند درجه است؟ وهریک زاویه چند درجه است؟
(n-2) × 180°      = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°                       =
مجموع زاویه ها1440 درجه است. و1440 را بر10 تقسیم می کنیم تا یک زاویه به دست آید.
1440°/10 = 144°    که یک زاویه 144 درجه است




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
جمعه 26 آبان 1396 09:12 ب.ظ
ببخشید اندازه هر یک زاویه خارجی در چند ضلعی چی میشه؟
مهتا
جمعه 26 آبان 1396 02:27 ب.ظ
فرمول زوایه های خارجی و داخلی یك n ضلعی محدب چیه؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجموع زاویهای داخلی چند ضلعی= n-2) × 180° )
یک زاویه خارجی × تعداد ضلع
پنجشنبه 18 آبان 1396 11:47 ق.ظ
سلام خانم فرمول زوایای خارجی چیه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360 برتعداد ضلع تقسیم
....
دوشنبه 15 آبان 1396 01:28 ب.ظ
ثابت کنید مجموع زاویه های خارجی مثلث۳۶۰ است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اثبات توضیح دارد
عفتی
پنجشنبه 11 آبان 1396 01:00 ب.ظ
با زاویه ی شش درجه یک زاویه ی ۲درجه بسازید از از فنون ممنون میشم
سنا
چهارشنبه 10 آبان 1396 08:29 ب.ظ
میشە لطفا فرمول زاویه های خارجی را به ریاضه بگید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یک زاویه خارجی=360 تقسیم برn
ALI
دوشنبه 27 شهریور 1396 04:54 ب.ظ
ایا اعداد گویا هم زوج و فرد دارند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : کسرها اعداد گویا هستند ربطی به زوج وفرد ندارد
Mohammad
جمعه 5 خرداد 1396 05:23 ب.ظ
واقعا ازتون ممنونم❤
علی
جمعه 5 خرداد 1396 03:34 ب.ظ
بخشید فرمول بدست اوردن اندازه هر زاویه n ضلعی غیر منتظم چیه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : (n-2)*180 ) تقسیم برn تعداد ضلع
مبینا
پنجشنبه 4 خرداد 1396 07:47 ب.ظ
فرمول مجموع زوایای خارجی n ضلعی چیع؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360
پارسا
پنجشنبه 4 خرداد 1396 02:20 ب.ظ
مجموع زوایای خارجی یک هشت ضلعی لطفا
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360
چهارشنبه 3 خرداد 1396 01:19 ب.ظ
اینم وبلاگه چرا جواب نمی دین اه اهاه
مبینا
چهارشنبه 3 خرداد 1396 01:16 ب.ظ
خانم کجایین ؟؟؟ یه معادله کسری خواستم؟؟؟ فردا امتحان دارم
چهارشنبه 3 خرداد 1396 01:14 ب.ظ
اصلا پیامم رسید
چهارشنبه 3 خرداد 1396 01:13 ب.ظ
معادله کسری رو اموزش میدین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : چشم - اما متاسفانه شما ازمون دارید وفرصت نیست
چهارشنبه 3 خرداد 1396 01:11 ب.ظ
معادله کسری رو اموزش میدین کلاس هشتم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1985
امیرحسین بهرامی
جمعه 22 اردیبهشت 1396 04:37 ب.ظ
سلام. وقتی که وتر و شعاع دایره مساوی باشند اندازه کمان رو چه جوری بدست بیارم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یعنی دو شعاع دایره که باهم مساویند را طوری رسم کنید که وتر یا ضلع سوم با شعاع برابر باشد پس مثلث متساوی الاضلاع ایجاد می شود
البته به جای رسم وتر هم بستگی دارد که راه حل چیز دیگر است.
مبینا
یکشنبه 27 فروردین 1396 07:22 ب.ظ
محمد
یکشنبه 27 فروردین 1396 07:11 ب.ظ
یعنی ازشما میپرسم اشتباه شد خخخخ
راستی من مبینا از مشهد مدرسه انقلاب اسلامی هستم شب خوش
محمد
یکشنبه 27 فروردین 1396 07:08 ب.ظ
مممممممنوووووون عزیزم از الان به بعد فقط از شما سوالام وازشمامیپرسم
پنجشنبه 10 فروردین 1396 11:26 ق.ظ
اندازه یک زاویه داخلی یک 20ضلعی منتظم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 20-2=18
= 20 ÷ 18×180
پنجشنبه 3 فروردین 1396 09:57 ب.ظ
عیدتون مبارک
پنجشنبه 21 بهمن 1395 02:22 ب.ظ
احمق بیشعورررررر
امین
شنبه 9 بهمن 1395 07:41 ب.ظ
لطفا فرمول مجموع زوایای خارجی رو توضیح بدید.توجه کنید مجموع
امیر محمد
یکشنبه 3 بهمن 1395 09:31 ب.ظ
میشه بگین یک مثلث متساوی الساقین زاویه ب یرونیش چگونه بدست میاد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجموع دو زاویه غیر مجاور
جمعه 24 دی 1395 08:09 ب.ظ
حاصل تقسیم هر عددبر قرینه اش مساوی....است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : منفی 1
جمعه 24 دی 1395 08:09 ب.ظ
حاصل تقسیم هر عددبر قرینه اش مساوی....است
جمعه 24 دی 1395 08:09 ب.ظ
حاصل تقسیم هر عددبر قرینه اش مساوی....است
جمعه 24 دی 1395 08:09 ب.ظ
حاصل تقسیم هر عددبر قرینه اش مساوی....است
صادق
جمعه 24 دی 1395 11:41 ق.ظ
در چند ضلعی منتظم اندازه هر زاویه داخلی 6برابر هر زاویه خارجی است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : غلط
6به یک=7
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30