تبلیغات
معلم5 فتحی - زاویه های خارجی وداخلی چندضلعی هاقانون

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

زاویه های خارجی وداخلی چندضلعی هاقانون

تاریخ:یکشنبه 1 مرداد 1391-04:27 ب.ظ

مجموع زاویه های خارجی هر چند ضلعی =360 درجه


قانون کلی به جدول زیر توجه کنید هر بار یک ضلع به شکلها اضافه میکنیم. 180 درجه به مجموع اضافه میشود

نام شکل

تعدادضلع

مجموع زاویه های

 داخلی

هر یک زاویه

مثلث

3

180°

60°

4ضلعی

4

360°

90°

5ضلعی

5

540°

108°

6ضلعی

6

720°

120°

7ضلعی

7

900°

128.57...°

8ضلعی

8

1080°

135°

...

...

...

...

چند ضلعی

n

(n-2) × 180°

(n-2) × 180° / n

 باتوجه به جدول  اگر  2 را از  تعداد ضلع  n کم کنیم  تعداد مثلت  داخل چند ضلعی به دست می آید. که تعداد مثلث را در 180 درجه ضرب کنیم .چرا عدد 2 را کم کنیم ؟زیرا با 2ضلع مثلث نمی سازیم  .مثال:مجموع زاویه های داخلی یک 10 ضلعی چند درجه است؟ وهریک زاویه چند درجه است؟

(n-2) × 180°      = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°                       =اندازه مجموع زاویه های داخلی 10 ضلعی

مجموع زاویه ها1440 درجه است. و1440 را بر10 تقسیم می کنیم تا یک زاویه به دست آید.

1440°/10 = 144°    که یک زاویه  داخلی 10 ضلعی=144 درجه است.

اندازه ی هر زاویه:    =مجموع زاویه های داخلی÷
زاویه های خارجی یک چند ضلعی مساوی مجموع چرخش کامل زاویه یا دوران کامل  یعنی یک ضلع زاویه به صورت چرخش  تغییر مکان داده ودر نهایت به نقطه شروع ختم میشود



    مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 درجه است.
    مجموع زاویه های خارجی مثلث 360 درجه است.
    هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی مجاور آن است.

روابط بین ضلع ها و زوایا


در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است.    در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الستقین برابرند.
    در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده 45 درجه اند.
    در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک 60 درجه است.
    مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند.
    اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه ای 30 درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است

توجه داشته باشید که با هر ضلع که به چند ضلعی اضافه می شود می بایست یک مثلث یا 180 درجه به مجموع زاویه ها اضافه کنیم.
تعدادضلع= n  
مجموع زاویهای داخلی چند ضلعی=    n-2) × 180°  )
 (n-2) ×
180   حالا پاسخ را بر تعداد ضلع تقسیم کن یک زاویه داخلی می شود
  اگر پاسخ را از 180 کم کنی یک زاویه خارجی می شود
 باتوجه به جدول  اگر  2 را از  تعداد ضلع  n کم کنیم  تعداد مثلت  داخل چند ضلعی به دست می آید. که تعداد مثلث را در 180 درجه ضرب کنیم .چرا عدد 2 را کم کنیم ؟زیرا با 2ضلع مثلث نمی سازیم  .مثال:مجموع زاویه های داخلی یک 10 ضلعی چند درجه است؟ وهریک زاویه چند درجه است؟
(n-2) × 180°      = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°                       =
مجموع زاویه ها1440 درجه است. و1440 را بر10 تقسیم می کنیم تا یک زاویه به دست آید.
1440°/10 = 144°    که یک زاویه 144 درجه است




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
پنجشنبه 3 فروردین 1396 10:57 ب.ظ
عیدتون مبارک
پنجشنبه 21 بهمن 1395 03:22 ب.ظ
احمق بیشعورررررر
امین
شنبه 9 بهمن 1395 08:41 ب.ظ
لطفا فرمول مجموع زوایای خارجی رو توضیح بدید.توجه کنید مجموع
امیر محمد
یکشنبه 3 بهمن 1395 10:31 ب.ظ
میشه بگین یک مثلث متساوی الساقین زاویه ب یرونیش چگونه بدست میاد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجموع دو زاویه غیر مجاور
جمعه 24 دی 1395 09:09 ب.ظ
حاصل تقسیم هر عددبر قرینه اش مساوی....است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : منفی 1
جمعه 24 دی 1395 09:09 ب.ظ
حاصل تقسیم هر عددبر قرینه اش مساوی....است
جمعه 24 دی 1395 09:09 ب.ظ
حاصل تقسیم هر عددبر قرینه اش مساوی....است
جمعه 24 دی 1395 09:09 ب.ظ
حاصل تقسیم هر عددبر قرینه اش مساوی....است
صادق
جمعه 24 دی 1395 12:41 ب.ظ
در چند ضلعی منتظم اندازه هر زاویه داخلی 6برابر هر زاویه خارجی است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : غلط
6به یک=7
سینا
پنجشنبه 23 دی 1395 12:15 ق.ظ
فرمول مجموع زاویه های خارجی یک چند ضلعی
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360تقسیم برتعدادضلع
ali
یکشنبه 19 دی 1395 01:05 ب.ظ
اندازه هر زاویه داخلی 150 درجه است تعداد اضلاع را با فرمول معلوم کنید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 12 ضلع
Mahdi Neshat Mofidi
پنجشنبه 16 دی 1395 07:24 ب.ظ
فرمول زاویه های داخلی چیه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n-2)*180
Mahdi Neshat Mofidi
پنجشنبه 16 دی 1395 07:23 ب.ظ
سلام میشه به من بگید فرمول زاویه خارجی چیست؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 360 تقسیم بر تعداد ضلع
علی
سه شنبه 14 دی 1395 11:19 ق.ظ
اندازی هرزاویهیک 14 ضلعی چقدر میشه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : n-2)180/n
e.m
شنبه 11 دی 1395 08:45 ب.ظ
اقا میشه فرمولشو بگید چطوری زوایای خارجی رو حساب کنیم?
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : چند راه دارد یا 360 رابر تعداد ضلع تقسیم کن
یا یک زاویه داخلی را از 180 کم کن
یا...
فرناز
شنبه 11 دی 1395 07:13 ب.ظ
برای به دست اوردن تعداد محور تقارن و مرکز تقارن فرمولی وجود داره؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شکلهای منتظم به تعداد اضلاع محور تقارن
زهرا
شنبه 11 دی 1395 06:34 ب.ظ
فرمول مجموع زاویه خارجی چیست؟؟؟؟؟؟؟؟ اگه میشه خخخخخیییلللیی زود جواب بدید ممنون میشم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یک زاویه خارجی ×تعداد ضلع در تمام nضلعی
محمد بخشایش
جمعه 10 دی 1395 11:06 ب.ظ
چگونه میتوان فرمول پیدا کردن زاویه خارجی nضلعی (چند ضلعی)رابیابیم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : با فرمول مجموع زاویه های داخلی را بر nتقسیم کن یک زاویه داخلی می شود از180 کم کن یک زاویه خارجی می شود در تعداد ضلع ضرب کن
بابک بخشایش
جمعه 10 دی 1395 10:46 ب.ظ
پیدا کردن زاویه یک چند ضلعی
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مجموع زاویه های داخلی تقسیم بر تعداد ضلع
جمعه 10 دی 1395 07:22 ب.ظ
اپ
جمعه 10 دی 1395 07:22 ب.ظ
اپ
محمد
جمعه 10 دی 1395 06:51 ب.ظ
اشتباهه جواب سوال امیر رو اشتباه گفتی میشه 7 ضلعی
amir hossein
دوشنبه 6 دی 1395 02:27 ب.ظ
زاویه های خارجی متوازی الاضلاع رو چطور به دست میارن؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هرزاویه داخلی را از 180 کم کن بعد مجموع را حساب کن البته چند فرمول دارد
دوشنبه 6 دی 1395 02:22 ب.ظ
متوازی الاضلاع یک چهار ضلعیه ولی چرا هیچکدوم از زاویه هاش 90درجه نیست؟(بالا گفتین اندازه هر زاویه 4ضلعی برابر با 90)
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نه هر متوازی الاضلاع
یکشنبه 5 دی 1395 03:52 ب.ظ
اندازه هر زاویه داخلی و خرجی یک 8 ضلعی منتظم چی میشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خارجی360÷8=45
داخلی 135
ناشناس
شنبه 4 دی 1395 02:43 ب.ظ
ممنون
جمعه 3 دی 1395 10:00 ب.ظ
دوزاویه مکمل یکدیگرند.اگر یکی از انها 8 برابر ان یکی باشد اندازه زاویه ها
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 20 و160
امیر
جمعه 19 آذر 1395 07:41 ب.ظ
لطفا پاسخ دهد سوالم را چرا مجموع زاویه های خارجی هر مثلث 360 است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هر مثلث اکر چند مورد بررسی کنی اختلاف 180 با زاویه داخلی = زاویه خارجی و همیشه مجموع زاویه های خارجی = 360 می شود
محمد رضا محمدی
یکشنبه 14 آذر 1395 09:16 ب.ظ
زاویه داخلی متساوی الاضلاع راچگونه بدست می آورند
M.M.R
یکشنبه 14 آذر 1395 06:50 ب.ظ
ببخشید مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی های مقعر هم 360 میشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30