آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

عددگنگ پی pi فعالیت

تاریخ:دوشنبه 25 دی 1391-09:10 ب.ظ

عددپی   فعالیت

 یك دایره با شعاع یك سانتی متر بكشید

فاصله نصف مخیط دایره با شعاع یك سانتی متر=  3.14159265...   یعنی عدد پی

       

یا  دایره ای باشعاع یك سانتی متر  رسم كنید كه محیط دایره =عددپی

علامت بالایكی از حروف یونانی است كه به نام (  عدد پی ) معروف است.

این عدد از نسبت محیط دایره به قطر دایره به دست می اید

 اگر شما محیط یك دایره را اندازه بگیریدو به مقدار اندازه  قطر تقسیم كنید عدد (π  ) به دست می آید

عدد به دست آمده تقریبا مساوی    3.14159265358979323846…     می باشد.

البته عددپی را به صورت  14/3   به كار میبریم وبقیه ارقام را حذف می كنیم.

تقریب در عدد پی

مثال:شما اگر محیط دایره زیرباقطر100 متر رابخواهید  عدد پی را در100 ضرب میكنید

محیط دایره =قطر  ×  14/3    

 البته عددهاوارقام ادامه دارندوالگویی منظم ندارد درحقیقت عدد پی  π   تا یك تریلیون عدد اعشاری جا دارد وهنوز هم ادامه دارد.

تخمین  یا تقریب ر وی عددپی: یك راه صحیح  این است كه بگوییم  π   -= 22/7     بیست ودو هفتم

    (علامت / یعنی تقسیم)  

22/7 = 3.1428571...     میبینیم كه باز دقیق نیست   البته در حقیقت عددپی مساوی عدد بالا نیست. كه

 درگروه عددهای گنگ ست. یك عدد دیگر هم هست كه تقریبا مساوی عدد پی است مثل:      355/113 = 3.1415929...    یعنی 355 را بر311 تقسیم كنیم عدد پی به دست می آید.كه باز تقریبا مساوی پی است.صد رقم بعدی عددپی را ببینید 

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679...

فعالیت :پیداكردن یك مقدار برای عددپی

وسایل لازم: یك قطعه مقوا  ،پرگار ومداد ،نقاله ،خط كش ، چسب وكاغذ ،قیچی

گام اول :یك دایره  به شعاع 5  سانتی متر به كمك پرگار رسم كنید (اندازه اهمیت ندارد)

به كمك نقاله  دایره را به 12 قسمت تقسیم كنید  میدانید كه دایره 360 درجه است . 360 را بر12 تقسیم میكنید هر قسمت 30درجه میشود.    360° / 12 = 30°  

     

 گام دوم :    حالا یكی از  قسمتها را به   دو قسمت مساوی تقسیم  كنید هرقسمت 15 درجه  شما حالا دایره ای به 13 قسمت دارید

گام سوم : ازروی پاره خطها دایره را برش دهید یعنی به 13 قسمت كه دوتكه آن كوچكتر است

گام چهارم:قسمت ها را به شكل زیر مرتب كنید كه به شكل یك  مستطیل مرتب شده است.

گام پنجم:  انچه كه داریم تقریبا طول مستطیل وعرض مستطیل میدانیم كه عرض مستطیل همان

شعاع دایره است یعنی 5 سانتیمتر. به خطوط كناری قطعه شماره 13 و1 نگاه كنید همان شعاع  دایره هستند كه برش خورده 

وطول مستطیل  دقیقا لبه كمی ناهموار  مستطیل همان دور دایره است یعنی همان محیط دایره

محیط دایره =    شعاع2 × π ×    كه ماهرطرف مستطیل نصف محیط را داریم یعنی

نصف محیط=   شعاعπ ×     كه در شكل بالا شعاع5سانتیمتر بود پس طول مستطیل  =5π cm  هست

گام ششم: حالا با خط كش اندازه طول مستطیل را اندازه بگیرید با دقت  میلیمتر وسپس جواب را  برشعاع  تقسیم كنید درجدول زیر بگذارید

         ≈ π  تقسیم برشعاع  

اندازه طول با خط كش

 

 

جدول را بزرگتر كنید ودایره رابا شعاع های متفاوت رسم كنید  اما فراموش نكنیدكه یكی از قسمت ها را دو قسمت كنید و جدول را بررسی كنید

دایره ای بزرگ رسم كنیدو آن را 25 شعاع  قسنت كنید(23 تا هرقسمت15 درجه وودو تكه هریك با زاویه 5  / 7 درجه)

ومراحل را مثل بالا طی كنید

 مترجم : عفت فتحی




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر