آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

قطاعها ی دایره:مساحت قطاع دایره

تاریخ:جمعه 27 بهمن 1391-07:13 ب.ظ

قطاعها ی دایره:   قسمتی از دایره را قطاع گویند.
یک قطاع بارسم وتر(پاره خطی که از یک نقطه روی محیط به یک نقطه دیگر روی محیط وصل  شود.) یا رسم  دو یا چند شعاع ایجاد می شودشکلها ی زیر
     قطاع-نیم دایره            قطاع-یک چهارم دایره
 در شکل های بالا   نیم دایره ویک چهارم دایره   هم قطاع  های دایره هستند.
مساحت  یک قطاع دایره:شما   با توجه به شکل  می توانید مساحت یک دایره  را به دست آورید مساحت قطاع را با مقایسه اندازه زاویه قطاع و زاویه کل دایره  محاسبه کنیم

الف-یک دایره  360 درجه  دارد ومساحت آن =مجذورشعاع در عددپی(π r 2)  اینجا کلیک کنید انیمیشن را ببینید
sector )وتر- قسمتی بین دووتر و کمان دایره قطاع  قراردارد

ب-اندازه زاویه قطاع را با (  θ  )  که هر مقدار باشد  نشان میدهیم  بر360 تقسیم کرده  سپس در مساحت دایره ضرب می کنیم. (  r ) شعاع است.   
مساحت قطاع =  (  π×  r2×  (     360 ÷  θ   )       ( / علامت خط کسری)
مثال: دایره ای یه شعاع 10 سانتی متر اندازه قطاع دایره 72 درجه باشد مساحت قطاع چند سانتی متر مربع است؟  
مساحت دایره رامحاسبه کرده و سپس یک پنجم مساحت را حساب کنید.
  یک پنجم =360 ÷ 72 
                                         مساحت قطاع   80 / 62= 14 / 3 × 10 ×10 ×  یک پنجم
        اگر بخواهیم محیط یا طول این کمان  قطاع را حساب کنیم. 
   محیط قطاع =( r  ×2  ×  π     ×     (     360 ÷  θ        یا   =     (180  ÷   r  ×π     ×   ( θ     
محیط قطاع=  10 ×2 ×  π   ×یک پنجم = π   4  

 محاسبه مساحت بین وتر وکمان  قسمتی  ازقطاع( سبز  )= مساحت قطاع– مساحت  مثلث 

فرمول =  مساحت دایره ×(     360 ÷  θ   ) ـ مساحت مثلث به شعاع  قطاع
مثال اگر زاویه قطاع دایره= 60 درجه باشد  وشعاع قطاع 6 سانتی متر باشد.مساحت بین کمان ووتر چقدر؟
     یک ششم=360    ÷  60               مساحت  قطاع      84   / 18    =    6×6× π   × یک ششم
                    مساحت مثلث  سانتی متر مربع   18 = 2÷ (6×6)
مساحت بین وتر وکمان قطاع     18  /  0=      18 – 84 / 18
مثال:درشکل زیر مساحت قسمت سبز چقدر ؟ اگر شعاع=2 سانتیمتر واندازه زاویه قطاع=72درجه

محیط کمان=اندازه کمان را با زاویه روبری آن  مسسنجیم د رشکل زیر اندازه کمان یک ششم اندازه محیط دایره است
        بیضی
دایره   -مساحت دایره       عدد پی         عددمشهور گنگ   


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
چهارشنبه 11 اسفند 1395 08:17 ب.ظ
استوانه ای داریم که مساحت کل را داده و حجم می خواهد لطفا کمکم کنید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : فرمول را بنویس و اعداد که داری جایگزین کن
سطح کل= مساحت دوقاعده + مساحت جانبی
gogolemagole
چهارشنبه 11 اسفند 1395 08:12 ب.ظ
من از این صفحه چیزی نفهمیدم لطفا کمی ساده تر بنویسید
شنبه 16 بهمن 1395 07:29 ب.ظ
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
هما
جمعه 19 آذر 1395 08:18 ب.ظ
ببخشید ی سوال داشتم.
مساحت یک قطاع از دایره با زاویه مرکزی تتا رادیان و شعاع R ؟
ali
پنجشنبه 21 مرداد 1395 12:25 ب.ظ
با سلام یک بار دیگر محاسبات ریاضی رو چک کنید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ممنون فکر کنم همان را درست کردم
بهروز
چهارشنبه 29 اردیبهشت 1395 01:16 ق.ظ
قطاعی از دایره داریم به طول قوس مثلا4 و شعاع مثلا8.وتر وفاصله وتر تا کمان قطاع رو چگونه محاسبه کنیم؟؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : همین صفحه را با دقت بخوان
دوشنبه 27 اردیبهشت 1395 08:52 ب.ظ
سلام
دوشنبه 7 دی 1394 09:27 ب.ظ
با سلام.قطاع بریده شده ای داریم .شعاع آن مجهول است. لطفا راهنمایی کنید. به چه روشی میشود شعاع را بدست آ وریم.ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : درجه قطاع نسبت به 360 در فرمول محیط
الا اناری
جمعه 4 دی 1394 02:50 ب.ظ
اگر کمان الف و ب یک هفتم دایره باشد گرد شده ی اندازه ی زاویه یک کدام است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 51 درجه زاویه مرکزی
الا اناری
جمعه 4 دی 1394 02:47 ب.ظ
7ymgnt
پنجشنبه 12 آذر 1394 06:19 ب.ظ
محاسبه مثلث ووى منطقه سبز اشتباه است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ازدوراه توضیح داده شده شما جواب درست را بدهید ممنون
خادمی
یکشنبه 19 مهر 1394 12:47 ب.ظ
باسلام
وتری دارم به طول 3.40 سانتی متر و ارتفاع وتر تا کمان دایره 40 سانتی متر لطفا طول کمان را محاسبه نمایید.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شکل لازم یا توضیح بیشت
قندی
دوشنبه 21 اردیبهشت 1394 05:43 ب.ظ
مساحت مثلث قطاع دایره با زاویه60 درجه چگونه حساب میشود به عبارت دیگر مساحت مثلث متساوی الساقین با اندازه6 سانتیمتر و با زاویه60در جه بین دو ساق چگونه حساب میشود ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ساق ها یعنی برخورد دوشعاع دایره وزاویه 60 درجه یعنی یک ششم دایره
6ثلث متساوی الاضلاع شده که متساوی الساقین هم هست
ضلع=6 باشد ارتفاع = ضلع× رادیکال3÷2
پس مساحت = ارتفاع ×قاعده(6)÷2
قندی
دوشنبه 21 اردیبهشت 1394 05:43 ب.ظ
مساحت مثلث قطاع دایره با زاویه60 درجه چگونه حساب میشود به عبارت دیگر مساحت مثلث متساوی الساقین با اندازه6 سانتیمتر و با زاویه60در جه بین دو ساق چگونه حساب میشود ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : جواب دادم
محمد پیری
چهارشنبه 14 اسفند 1392 12:43 ق.ظ
محمد پیری
چهارشنبه 14 اسفند 1392 12:42 ق.ظ
محمد پیری
چهارشنبه 14 اسفند 1392 12:41 ق.ظ
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر