آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

فعالیت : پروژه طراحی ورزشگاه المپیک مساحت دایره

تاریخ:جمعه 27 بهمن 1391-08:45 ب.ظ


آیا شما چند مسابقه ورزشی را در بازی های المپیك تماشا كرده اید وتعجب كردید چرا ؟
همه ورزشكاران  مسابقه  دو در یك نقطه   نمی ایستند ومسابقه از یك نقطه شروع نمی شود.؟ یعنی با فاصله ودر خط بعدی ایستاده اند  من كه خیلی تعجب كرده ام!. به این نقطه های ایست (ایستگاه استارت) گویند.


به شكل بالانگاه كنید در دوطرف ورزشگاه به شكل نیمدایره است كه باید ورزشكاران بین فضای دونیمدایره بدوند وكسانی كه نزدیك مسیر نیمدایره  بیرونی ایستاده اند مسیر دو   طولانی تر را میدوند برای رفع این مشكل علامت های استارت هر یك را در مسیر های متفاوتی با فاصله های متفاوت می گذارند. كه مسافت دو برای هر یك مساوی باشد.
حالا ما می خواهیم موقعیت صحیح را برای دو 400 متر محاسبه كنیم:چه طورإ؟
  یك دونده دختر یا پسر باید در چه فاصله حریف جلویی بایستد؟ طرح ورزشگاه را ببینید

منحنی (نیمدایره داخلی)به شعاع 36.5  متر اما ما  300میلیمتربرای قرار گرفتن موقعیت دونده ها اضافه كردیم كه میشود دایره به شعاع36.8 m  متر یعنی  

كه دونیمدایره دو طرف ورزشگاه=یك دایره است.
اول باید محیط ورزشگاه را حساب كرد.
محیط ورزشگاه = محیط یك دایره + مسافت دو طول ورزشگاه محیط دایره=    2 × π ×  شعاع   =  π  2  × 36.8 m = 231.22 m   
حالامحیط دایره رابا دوبرابرطول مستقیم    84.39 ×      2) جمع میكنیم.
 m = 231.22 + 2   ×  84 / 39  =  231.22 +168.78= 400 m     
    جالب !!!طول مسیر داخلی 400 متر است.
 مسیر دوم را چه كنیم؟  فاصله هر مسیر= 1220 میلیمتر پس باید 1220 میلیمتر را به شعاع  اضافه كنیم تا مسیر دوم را  حساب كنیم.
شعاع= 36.8 + 1.22 = 38.02 m دوباره محیط جدید را حساب كنیم.
محیط دایره=     67 / 407 =  78  /   168  +  89  /  238  =  39 /  84  ×2 +    238.89 m       محیط را با 2برابرطول مستقیم جمع كن.

                                  مسیر دوم 7.67 m متر  طولانی تر است. یعنی ورزشكار دومی در فاصله 7مترو69 سانتیمتری اولی بایستد. شما  جدولی بسازید بقیه را مسیرها را محاسبه كرده در جدول بنویسید

فاصله نقطه شروع

(استارت)

مجموع مسافت

محیط دایره

شعاع

مسیر

0 m

400 m

231.22 m

36.8 m

1

7.76 m

407.67 m

238.89 m

38.02 m

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

6

 

 

 

 

7

         

دقت كنید  بعد از محاسبه كه دونده مسیر 8 باید در فاصله 53 metres  متری از دونده اولی باشد
 وقتی توجه كنیم میبینیم كه همه دونده ها با مسافت 400 متری می دوند.گاهی مردم فكر میكنند كه دونده اولی نسبت به اخری در جایی هستند كه حق آخری ضایع شده در صورتی كه محاسبه كنید همگی در نقطه شروع مساوی هستند.
مساحت ورزشگاه: با توجه به جدول قبلی وچگونگی محاسبه شعاع ها وشكل شعاع دایره = 36.5 mو1220 میلیمتر هم فاصله لبه بود
پس شعاع دایره بزرگتر=  1.22    + 36.5   = 37.72 m      )
مساحت دایره =  r2 π   =
مساحت فضای مستطیل شكل=    2 × 1.22    × 84.39   =    205.9 متر مربع
در جدول زیر مساحت مسیر دونده را جداجدا محاسبه میكنیم ما مساحت مسیر دونده شماره یك را حساب كردیم شما  مساحت مسیر  دونده  های شماره دو و بعدی را ادامه دهید    بیضی چیست

مجموع مساحت مسیر

مساحت

دوطول مسیر مستقیم

اختلاف مساحت بیرونی وداخلی

مساحت دایره خارجی

مساحت دایره خارجی

شغاع بیرونی

490.4 m2

                           205.9 m2

284.5 m2

4,469.9 m2

4,185.4 m2

37.72 m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر