آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

توان منفی

تاریخ:جمعه 31 خرداد 1392-11:42 ق.ظ

  برای اطلاعات بیشترتان بر روی هر کدام از عناوین زیرین که می خواهید کلیک کنید تا باز شود
  اعداد1تا12 به توان               کسرهاوتبدیل به اعشارودرصد               فاکتوریل           مجذور وجذر 1تا100         

          قانون توان          جمع وتفریق عددهای توان دار                          توان اعدادبایکان1         توان اعشاری 10
عدد با توان منفی          رادیکال وتوان           رادیکال وتوان2          عددوتوان کسری         توان کسری  توان کسری-منفی
رادیکال-فرجه-توان کسری-منفی
گویا کردن -رادیکال ها 2
گویا کردن -رادیکال ها
توان علمی پاسخ به سوال
رادیکال-ضرب کردن رادیکال -تقسیم کردن رادیکال -گویا کردن رادیکال
جذر - ساده کردن رادیکال -جمع وتفریق رادیکال
تجزیه عدد
جذر-مجذور-ریشه عدد-رادیکال -کلاس هفتم
 


هر عدد با توان منفی برابر است با عکس همان عدد با توان مثبت (لازم به یادآوری است که عکس عدد می باشد) و بر عکس
یعنی اگر کسری توان منفی داشته باشد، کسر را معکوس می کنیم و با توان مثبت می نویسیم

                                        توجه کنید که         1  =   a-n    به کسری نوشتیم
                                                                    an
:  به انواع مثالها توجه کن:
5-3 = 1/53 = 1/125 = 0.008
(-1)1 = -1
2 (:زوج (-1)2 = (-1) × (-1) = +1
3 (فرد): (-1)3 = (-1) × (-1) × (-1) = -1
4 (زوج): (-1)4 = (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = +1
(-1)97 = -1  توان فرد منفی شده
(-2)6 = +64  توان زوج مثبت
مقایسه کن
2(-) = (-2) × (-2) = 4
22 -= -(22) = - (2 × 2) = -4
(ab)2 = ab × ab
ab2 = a × (b)2 = a × b × b
8-1 = 8   ÷1  = 0.125   به توان منفی را به کسری می نویسیم :یک هشتم وسپس به اعشار می نویسیم.
5-3 = 1/53 = 1/125 = 0.008
ویا:          (5 × 5 × 5)  ÷   1  = 1/53 = 1/125 = 0.008 
ویا:    8-2 = = 1/82 = 1/64 = 0.015625   بادقت توجه کنید. (  / علامت خط کسری
x-1 = 1/x       توجه کنید که عدد به توان منفی را به کسر می نویسیم باصورت 1 ومخرج عدد تواندار بدون علامت

  مثال1=عدد؟ =x–4  را صورت  یک داده وومخرج  x4     مثبت می نویسیم.
 
                                    x-4 =   1 /x4

مثال2=      ؟   =x2 / x–3   کسری می نویسیم اما  توجه کنید که x–3   چون مخرج  کسر قرار دارد معکوس آن به صورت می رودوتوان مثبت می شود.
/ علامت خط کسری


میتوان در تمرین           x2 / x–3    ما   x2   را صورت کسر و x–3   را مخرج کسر بنویسیم وچون     x–3 توان منفی دارد معکوس کنیم
وتوان را مثبت کنیم.        x2 × x+3   و    پاسخ     :   x2 / x–3   =  x5  
مثال3=      ؟= 2x–1  را  و   .  عدد2 صورت وx–1 به مخرج باتوان مثبت  می رود.     x2/x1
  یا

 مثال3= اگر توان منفی پشت (  ) باشد چه کنیم؟  صورت کسر را 1نوشتیم ومخرج را   3x2  با توان مثبت  گذاشتیم وعددهای داخل پرانتز به توان رسیده و مخرج کسر باتوان مثبت می نویسیم وصورت یک می گذاریم  
                  1/9x2 =( 3x)–2

مثال3=   یک کسر به توان منفی  داریم:   ؟ = x–2 ÷ y–3)–2   )توان منفی مربوط به صورت ومخرج است.  صورت ومخرج جاعوض می کنند  تا توان مثبت شود.توان داخلی در توان خارجی ضرب شده و چون منفی شده دوباره معکوس می کنیم. (  / علامت خط کسری


x–2 ÷ y–3)–2   )  =  x4÷y6

       خلاصه می شود:

  

توان کسری
43/2 = 43×(1/2) = (43)√ = (4×4×4)  √ =64 √) = 8
43/2 = 4(1/2)×3 = (√4)3 = (2)3 = 8
274/3 = 274×(1/3) = (274)3 = (531441) 3= 81
یا

274/3 =   (1/3)×4  27 = 4(27) 3 = 4(3) = 81
توان10
به مثالها توجه کن
102 = 10 × 10 = 100

103 = 10 × 10 × 10 = 1,000

104 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000

5,000 = 5 × 1,000 = 5 × 103

1.988 × 1030 kg.=1,988,000,000,000,000,000,000,000,000,000= kg

9.461 × 1015=   9,461,000,000,000,000

1.35 × 104 ?

   (10 × 10 × 10 × 10)× 1.35     = 1.35  10,000 = 13,500

  عدداعشاری که در 10 یا100 یا......ضرب شودممیز به  تعداد صفر به سمت راست حرکت کرده

 
1.35 13.5 135. 1350. 13500.
مثلا=توان منفی ممیز به سمت چپ حرکت کرده (به تعداد صفرها)

5 × 10-3 = 5 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0.005


7.1 × 10-3 ?

7.1  × (1/10 × 1/10 × 1/10) = 7.1 × 0.001 =  0.0071

7.1 0.71 0.071 0.0071
توجه توجه:عدد به توان منفی  به مخرج کسر میرود .اگر صفر را به توان عددی منفی برسانیم،  چون حاصل در مخرج صفر دارد و تعریف نشده‌است.
کد:   درجدول زیر روی علامت فلش کلیک کن وتوان عددها ومنفی انها را بررسی کن   


                                            



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
محمدمهدی
شنبه 22 مهر 1396 09:39 ب.ظ
سلام میخواستم بدونم که اگر یه عدد با توان منفی در مخرج قرار بگیره وقتی بیاد بالا و در صورت ضرب بشه ( با قائده ی دور در دور نزدیک با نزدیک) توانش مثبت میشه یا همون منفی میمونه؟؟؟ ممنون میشم سریع پاسخ بدین
الناز ابوالحسنی
پنجشنبه 4 خرداد 1396 08:03 ق.ظ
چگونه باید یک عدد با توان منفی را به یک عدد با توان مثبت تبدیل کنیم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : عددمعکوس شود
حسین
پنجشنبه 17 فروردین 1396 04:41 ب.ظ
سلام

توان منفی در مجموع دوعدد چطور حساب میشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : انواع دارند مثال بزنید
دوشنبه 6 دی 1395 01:26 ب.ظ
سلام جواب ایکس به تواتن منفی یک ضربدر دوایکس به توان سه ضربدر دوایکس به توان چهار میشه دوایکس به توان شش یا چهارایکس به توان شش؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4x^6
دوشنبه 7 دی 1394 07:52 ب.ظ
مثل ۲ به توان ۳_ و منفی سه هم به توان ۲ ایا جوابش میشه۲ به توان ۹ یا ۲ به توان منفی ۹
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ۲ به توان ۳_ =یک هشتم
منفی سه هم به توان ۲ =9-
دوشنبه 7 دی 1394 07:48 ب.ظ
توان توان منفی یک عدد چطور حل میشه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مثال
محمد
جمعه 4 دی 1394 12:55 ق.ظ
سلام ممنون از زحماتتون که وقتتون رو رایگان برای ما که برای یادگیری سرچ کردیم گذراندید میتونید همراه با تعریف توان منفی مثال جمع و تفریقشان را توضیح دهید متشکرم
محمد
شنبه 21 آذر 1394 07:28 ب.ظ
واقـــــعـــــا ســــــــــپـــــاس
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
جمعه 13 آذر 1394 03:26 ب.ظ
پنجشنبه 7 آبان 1394 03:06 ب.ظ
با تشکر
Saeide Mrs
جمعه 1 آبان 1394 06:21 ب.ظ
ممنون واقعا عالی بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
زهرا
یکشنبه 19 مهر 1394 05:51 ب.ظ
واقعا ممنون مطلب فوق العاده بود
سه شنبه 14 مهر 1394 06:32 ب.ظ
سلام خانوم فتحی ممنون از مطلب خوبتون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
bahar
پنجشنبه 15 مرداد 1394 09:23 ق.ظ
از ریاضی و فیزیک و شیمی بدم میاد.اصلا به درد نمیخور فقط یه سری چیز به درد نخوره.
من کنکوریم یه سوال دارم:طراحان کنکور چهفکری راجع بهما میکنن که این سوالا روطرح میکنن؟
من مطمئنم خودشونم چیزی ازش نمیفهمن.
معین
چهارشنبه 2 بهمن 1392 10:03 ب.ظ
سلام لینک همه عکس ها خراب شده
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اشکال از سایت میزبان عکس ها بود عوصش کردم درست شد.- فتحی
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر