آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

رادیکال معرفی

تاریخ:یکشنبه 2 تیر 1392-06:07 ق.ظ

اعداد1تا12 به توان               کسرهاوتبدیل به اعشارودرصد               فاکتوریل           مجذور وجذر 1تا100           قانون توان
عدد با توان منفی
توجه داشته باشید که رادیکال معکوس توان است. یعنی میتوانید عددتوان دار رابه رادیکال نشان داد ویا رادیکال را به  عدد توان  دارنشان داد. مثال: مربع (مجذور)عدد2=4  وریشه (رادیکال 4 مساوی مجذور2(مجذور3=9) ویا (رادیکال9=3)  در  زیر نشان دادیم:
چرا ریشه؟... فکر  شما به ریشه درخت  جلب میشود.بله ریشه درخت را ایجاد می  کند
 ریشه درخت را در نظر بگیرید (در3= 9√) عدد9 درخت  هست و  3ریشه است)

2=4√   پس   4= 22
  3=9√  پس   9= 2 3     یا  

      مساحت مربعی  4 سانتی متر مربع است.طول ضلع چند سانتی متر است؟
صلع×ضلع= مساحت یا    4=     x2    اگر عدد x را بخواهیم عددی را بیابیم که توان دوم آن 16 باشد.
دوعدد 2-  و2+ را ریشه دوم عدد4 می گویند..      4   = 2 2  و   4= 2(2-)  
چون ضلع توان منفی نمیشود پس  2 = x
پس: دوعدد 2-  و2+ را ریشه دوم عدد4 می گویند.. ریشه دوم  هرعدد را با رادیکال نشان می دهیم:

علامت رادیکال را با " √ " نشان میدهند.اگر عددی زیر رادیکال باشد میگوییم ریشه ...
مثلا (  9√ )    را میخوانیم (ریشه9)،(رادیکال 9) یا( ریشه دوم9)

شما در زیر 4 را با توان  3 وریشه سوم نشان دادیم: 4=64 √3  پس:64=43

 
       



        توجه داشته باشید که مقدار توان رابالای رادیکال مینویسیم  ک  ه به فرجه معروف است اگر رادیکالی فرجه آن توان ندارد حتما توان 2 خوانده می شود .
   (ریشه توان دوم=   √=  √2     ) و(ریشه توان سوم= √3  )و(ریشه توان چهارم =√ ) و(ریشه توان پنجم=√5)
 اگر ریشه دوم عددی را بخواهیم محاسبه کنیم .توان دوم انرا محاسبه و به توان 2 نوشته وسپس  برای بیرون آوردن عدد از زیر رادیکال اگر مربع کامل باشد یکی از عامل مشترک را بیرون رادیکال می نویسیم. مثال:
 
                                                    
البته توجه داشته باشید که علامت عدد زیر رادیکال مثبت باشد.زیرا اعداد منفی ریشه دوم ندارند توضیح بعد
نکته: اگر اعدادی درهم ضرب شده و توان پشت (   ) دارند توان مربوط به هریک از اعددا داست.ووقتی ریشه آن اعداد را بخواهیم. در این صورت هم میتوانید به صورت حاصلضرب دورادیکال با فرجه یکسان نوشت وسپس از رادیکال  بیرون اوریم:
مثال 1
 

توضیح      مراحل   مثالها در زیر:
 مثال  2  توجه کنید :    ریشه دوم144 مساوی12هست به توان 2 مینویسیم چگونگی را زیر شرح دادیم
  مثال:    
 توجه کنید که 122 = 144  وریشه دوم (144 √=12 )امامورد جالب توجه را ببینید  اگر حاصلضرب دورادیکال را به گونه ای باشند که نتوان از زیر رادیکال بیرون آوریم . آنها را درهم ضرب می کنیم تا  ببینیم میتوان ریشه عدد را حساب کرد؟
مثال     (  3 )       دربالا  چه طور؟
       =6√ × 24√
    توضیح در بالا در شکل

ویا به عکس عددزیر رادیکال گاهی با تجزیه  کردن میتوان قسمتی از عدد را از رادیکال بیرون آورد.
مثال 75√    مثال (4)مراحل را   در مثال 4  در بالا ببینید

   مثال:
میبینیم که همه اعدادرا نمی توان از رادیکال به سادگی خارج کرد.
   مثال (5)رادیکال 72√ چطور؟   72    =   2×36            وعدد36یک عددکامل است یعنی مربع6 ولی عدد2 چون مربع نیست نمی تواند از  رادیکال خارج شود.

  مثال:
مثال عدد :ریشه دوم       
     چیست؟      مراحل را توجه کنید.
 








علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
ترمه
جمعه 8 بهمن 1395 11:00 ق.ظ
چرا x زیر رادیکال با فرجه 2 یک جمله ای نیست لدفا زود جواب بدید ممنون میشم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متغیر xممکن است به ازای ان دوجمله ای قرار گیرد پس یک جم له ای نیست
امید
شنبه 25 دی 1395 08:42 ب.ظ
سلام ببخشید رادیكال رو چجوری ساده میكنن برای مثال رادیكال 48
لطفا سریع جوابمو بدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تجزیه کنید وتوان مجذر را ساده کنید = 4 رادیکال3
امیر حسین
چهارشنبه 15 دی 1395 10:24 ق.ظ
سلام(رادیکال هفت به توان چهار فورجه سه) چطوری باید حساب کرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 7 رادیکال7
سوگند
شنبه 11 دی 1395 06:30 ب.ظ
سلام.اگررادیكال٢بافرجه٣باشه پاسخ چیه؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1.2599تقریبا
hajar
چهارشنبه 8 دی 1395 06:18 ب.ظ
سلام چگونه حاصل عددی را با رادیكال4و5بدست آوریم؟
دوشنبه 6 دی 1395 05:39 ب.ظ
۱۲۰=5000x/16زیر رادیکال۵۰۰۰xتقسیم بر۱۶۰هردوتا عدد زیر رادیکال مساوی۱۲۰مقدار ایکس چقدر؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1152/25
بهاره
شنبه 4 دی 1395 01:57 ب.ظ
سلام ببخشید رادیکال منفی چهار به توان عدد دو چند میشه ؟منفی چهار داخل پرانتز است .لطفاجوابم رو بدید .ممنون.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4
Ali
یکشنبه 28 آذر 1395 07:06 ب.ظ
چطوری باماشین حساب معمولی ریشه هارو بدست بیارم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : عددرابزن وبعد رادیکال
نیما
پنجشنبه 4 آذر 1395 08:26 ب.ظ
رادیکال 4 می شود 2 یا مثبت منفیه 2
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : رادیکال4 وریشه ذوم فرق دارد رادیکل4=2 که قدر مطلق مثبت ومنفی
سه شنبه 2 آذر 1395 11:01 ب.ظ
با سلام ریشه چهارم رادیکال هشت چند میشه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 8 به توان یک چهارم= تقریبا 1.6
ال
یکشنبه 30 آبان 1395 10:03 ب.ظ
ببخشید فرجه فرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1675
http://fathi5.mihanblog.com/post/1160
ال
یکشنبه 30 آبان 1395 10:02 ب.ظ
سلام
لگه ی عبارت منفی زیر رادیکال با فرجه زوج باشه میتونیم منفی رو فاکتور بگیریم و از رادیکا بیرون بیاریم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خیر
فاطمه
یکشنبه 23 آبان 1395 08:54 ب.ظ
عددمنفی زیر رادیکال با فرجه 3 قد مطلق بیرون میاد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : فرجه فرد باشد بله
karen
سه شنبه 18 آبان 1395 03:31 ب.ظ
ببخشید.یک سوم یعنی رادیکال
چند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : رادیکال 1/9
هادی
جمعه 14 آبان 1395 11:54 ق.ظ
مجموع تمام جملات اول تا نود و نهم دنباله ی n+1زیر رادیکال +nزیر رادیکال خواهش زود جواب بدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متوجه نشدم
جواد
چهارشنبه 12 آبان 1395 09:25 ب.ظ
سپاس فراوان از شما
جواد
جمعه 7 آبان 1395 02:31 ب.ظ
ممنونم از لطفتون
لطفا x=0\25 رو برام توضیح بدین خودم به دست آوردمش x= 25 روی 99 درسته یا نه؟
ممنونم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
پوریا پریرخ
پنجشنبه 6 آبان 1395 10:51 ق.ظ
راه حل میخوام لطفا .
رادیکال 5 منها x .
X عضو اعداد حسابی .
X کمتر مساوی 10 .
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 4-و3-و2-و1-و0و1ورادیکال2ورادیکال3و2ورادیکال5
جواد
دوشنبه 3 آبان 1395 07:05 ب.ظ
لطفا پاسخ سوال منو بدین خیلی عجله دارم ممنونم
جواد
دوشنبه 3 آبان 1395 05:53 ب.ظ
مجموعه رادیکال 10 رو چه جوری روی محور بکشیم با توضیح کامل هرچه سریعتر لطفا ممنون.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : رادیکال10 جایی روی محوربین 1و4 مثلث قائم الزاویه ای رسم می کنیم با اظلاع 1و3
شعاع کمان رادیکال10=2^1 +2^3=ob
کمانی به مرکز0 وشعاع ob رسم کنید تامحور را در b' قطع کند
رضا
شنبه 24 مهر 1395 11:51 ق.ظ
ریشه سوم 40چنداست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 3.41 تقریبا
هستی
پنجشنبه 22 مهر 1395 07:18 ب.ظ
سلام یک سوال دارم چرا عدد4 وقتی از زیر فرجه 2 بیرون می آید به صورت مثبت و منفی دو بیرون می آید ولییک عبارت مثل یک -رادیکال 3 که کل عبارت به توان 2 است به صورت قدر مطلق مگر نباید به صورت مثبت و منفی بیرون بیاید لطفا جوابم را بدهید خیلی کنجکاو شدم که بدانم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زیرا علامت منفی پشت رادیکال3 قراردارد و عدد بزرگتر از یک است بنابراین قرینه یابی می کنیم
چهارشنبه 24 شهریور 1395 10:47 ق.ظ
مقدار رادیکال 81 جوابش مثبت میشه یا منفی؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1207مطالعه کن 9-یا 9+ اما دراینجا مثبت
محمد حسین
سه شنبه 26 مرداد 1395 05:21 ب.ظ
یک رادیکال بزرگ بنویسیم بعد داخلش عدد یک و یک رادیکال دو بزاریم جوابش چی میشود؟ لطفا راه حل هم بگید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : فرجه رادیکالها درهم ضرب شده=رادیکالفرجه4 وزیر رادیکال2= ...1.1892
علی
سه شنبه 12 مرداد 1395 09:37 ب.ظ
سریع تر مرسی
علی
سه شنبه 12 مرداد 1395 09:36 ب.ظ
ریشه سوم 729- و 250 رو میگی داداش
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اولی=9-
دومی 5 رادیکال2 فرجه3= ....6.299
...
چهارشنبه 6 مرداد 1395 01:48 ب.ظ

با سلام اگر رادیکال 2 با فرجه 4 باشه راه حل چیه!؟متشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1.18تقریبا
ساسان
یکشنبه 13 تیر 1395 11:16 ب.ظ
رادیکال3بافرجه ی 2 چی میشود؟
مهلا
جمعه 11 تیر 1395 03:53 ب.ظ
عدد16بتوان چه عددی برابر2میشود؟؟
اگهمیشههرچه زودتر جوابم رو بدید
دوشنبه 3 خرداد 1395 02:39 ق.ظ
جزر رادیکال 10رو میخواستم.ممنون.الان
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : تقریب3.16
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30