تبلیغات
معلم5 فتحی - جذر یا ریشه اعداد رادیکالها

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

جذر یا ریشه اعداد رادیکالها

تاریخ:یکشنبه 2 تیر 1392-07:03 ق.ظ

 اعداد1تا12 به توان               کسرهاوتبدیل به اعشارودرصد               فاکتوریل           مجذور وجذر 1تا100           قانون توان
عدد با توان منفی          رادیکال وتوان           رادیکال وتوان2
جذریا ریشه ی اعداد)3)                توانهای کسری
ریشه یکم ،ریشه دوم، ریشه سوم،ریشه چهارم و... n ام
به مثال توجه کنید:  

                

      این  نشانه   n    علامت مخصوصی که به آن ریشه n ام   گویند ونام آن( رادیکال )است.
کاربرد: در سوال زیر مقدار n چقدر است؟          5=  625√4=  54 =625
  که مقدار را چنین مینویسیم                                                  
                                                                                                         5   = 625 4 = 54=
حالا اگر توان  عدد وتوان رادیکال یکسان باشد؟ توان رادیکال وتوان عدد زیر رادیکال ساده شده وعدد خارخ می شود.

چرا ریشه؟... فکر  شما به ریشه درخت  جلب میشود.بله ریشه درخت را ایجاد می  کند
 ریشه درخت را در نظر بگیرید (در3= 9√) عدد9 درخت  هست و  3ریشه است)

مثالها در تقسیم وضرب:اعداد زیر رادیکال باید مساوی یا بیشتر از صفرباشد.
اعداد زیر رادیکال را فقط در حاصلضربها ودر تقسیمها می توان انهارا از هم جدا کرد.
تصویر  آآ
  در مثال  روبرو اعداد را جدا کردیم: 
  
                  b     n a.b  =na. n b

اما در جمع وتفریق اعدا دزیر رادیکال نمی توانید آنهارا جدا کنید.  

8 √= √(4×2) √= 4 √× 2√ = 2√2
                                     2 3   4=  2 3×    64 3=  2×64 3   = 128 3

جذر 12 :
12 √= (4 × 3)√

قانون:

(4 × 3) √= 4 √× 3√

جذر4 می شود 2   در پایان::

4√ ×3 √ = 3√ 2=12

مثال     ساده کنید 6√ ×15 √

جداجدا    مقسوم علیه های اول هر یک  را بنویسید:

6 √× 15 √= (6 × 15) √
(6 × 15) √= (2 × 3 × 3 × 5)√

دوتا 3 داریم جذر گرفته ایم که می شود

(2 × 3 × 3 × 5) √=√(3 × 3) √× (2 × 5) √= 10√3


درتقسیم دو رادیکال شرط= 0<a یا b     یعنی صورت یا مخرج بیشتر یا مساوی صفر
ریشه سوم یک شصت وچهارم


                          1/4=  64√ 3 ÷1 3   = 1/64 3
 مثال=جذر 30 دهم:       
10 √/ 30 √= (10 ÷ 30)√

ساده شد:

3√=(10 / 30) √

مثال ساده کنید:(√20 × √5) / √2

قدم به قدم :

2√÷  (5√× 20√)

    2√÷  (5√×2 √×2 √ ×5√)
یک از رادیکال2  صورت را بر 2 √  تقسیم یا ساده می کنیم. می ماند

2√ ×5 √ × 5√
دوتا رادیکال 5 داریم جذر گرفتیم شد 5
2√ × 5
2√5

در جمع وتفریق  :

  رادیکال  هارا  ساده کنید

 12√2 + 3√9

قدم اول 12√2:

3√4 = 3√2×2= 12√
هردو 3√, دارند حالا می توان  باهم جمع کرد:
3√3 1= 3√(4+9)=3 √ 9   +3√4
                        
 # #                                     
در تئوری فیثاغورث می گوید:
a2 + b2 = c2        در محاسبه :ریشه   c   را محاسبه می کنیم. c = √(a2 + b2)

 
توان ها وریشه:اگر b = n a     پس:  b√ n= a توجه داشته باشید که رادیکال معکوس توان است. یعنی می توانید عددتوان دار رابه رادیکال نشان داد ویا رادیکال را به  عدد توان  دارنشان داد.
 شرط=  ≥ 0   aیا b
مثال=5 =  625√4=  54 =625
مثال:  
    2 = 23 3
 
   2 - = 23 -3
در این دو مثال  بالاتوان عدد با توان رادیکال مساوی بوده با هم ساده شدند. اما اگر عددمنفی زیر رادیکال به توان زوج برسد مثبت می شود  در زیر به جدول توجه کن:
   2 += 2(2 -)
     
توجه توان عدد زیر رادیکال توان کل رادیکال هم هست:
   
درعدد به توان کسری عددبه توان صورت زیر رادیکال می رود ومخرج داخل فرجه یا بالای رادیکال می رود.





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
آرش
شنبه 23 اردیبهشت 1396 10:43 ب.ظ
ممنون عالی بود
احسان
جمعه 29 بهمن 1395 01:30 ب.ظ
با سلام اعداد توان دار رو چگونه از آنها جدا می گیرند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اول تجزیه بعد فاکتور
الهام
دوشنبه 1 آذر 1395 08:17 ب.ظ
لطفا ریشه ی چهارم یک عدد را هم بگید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : به کسر توانش را بنویس
farzad
پنجشنبه 28 آبان 1394 02:19 ب.ظ
من میخوام یه پاورپوینت درست کنم در مورد همین جذر و ریشه ولی نمیتونم مطالب منسجم پیدا کنم.ممنون میشم اگه رانهماییم کنین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : در اینترنت جستجو کن
زهرا
دوشنبه 11 آذر 1392 11:22 ق.ظ
سلام با تشكر از مطلبتون من یرای ارشد میخوام شركت كنم و چون دیژلمم انسانی بوده ژایه ریاضیم ضعیفه ممنون میشم اگف راهنماییم كنید و اما سوال عدد 180به توان 0.4-(منفی 4 دهم)رو چطور میشه بدوم ماشین حساب محاسبه كرد؟ممنون
پرهام
شنبه 12 مرداد 1392 11:45 ب.ظ
ﺩﺳﺘﺘﻮﻥ ﺩﺭﺩ ﻧﮑﻨﻪ ﻋﺎﻟﯿﻪ
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بنام خدا و سلام . ممنونم از نظر لطفتان
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر