آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

توانهای کسری:

تاریخ:جمعه 14 تیر 1392-07:39 ق.ظ

      
اعداد1تا12 به توان               کسرهاوتبدیل به اعشارودرصد               فاکتوریل           مجذور وجذر 1تا100           قانون توان
عدد با توان منفی          رادیکال وتوان           رادیکال وتوان2                                 رادیکال وتوان 3

توانهای کسری:

                   

توان یک عدد می گوید یک عدد چند بار در هم ضرب می شوند   مثال: 82 = 8 × 8 = 64که:
 می خوانیم 8 به توان 2  یعنی 8را دوبار درهم ضرب کنیم.
        53 =5 × 5 × 5 = 125   یعنی 5را 3بار درهم ضرب کنیم.
اما اگر توان کسری باشد چطور حل کنیم؟
  
یعنی A به توان یک دوم    1/2
      
یعنی       A به توان یک سوم  1/3      
یعنی     A به توان یک چهارم    1/4
     
              توجه کنید که قانون های توان به ما می گوید در ضرب اگر پایه ها یکسان ولی توان ها متفاوت باشند  یک پایه را انتخاب کرده ونما ها را جمع می کنیم    .
     x2    ×  x2 = (xx)(xx) = xxxx = x4            x2x2 = x(2+2) = x4
علامت  /    خط کسری یا تقسیم است
به مثال  1ضرب دوعدد با پایه مساوی با توان کسری توجه کنید:پایه انتخاب شده وتوان ها  ی کسری  با صورت یک رابا هم جمع می کنیم.

½9 × ½
9= ½ 9× ½9 = (½+½) 9= (1)9 = 9
دقیقا اگر ما داشته باشیم (جذر9 ×جذر9) یا با علامت جذر
9 √× 9√ = 9  پس می بینیم که پاسخ همان 9 بود
پس ما می توانیم به جای 9به توان یک دوم  (½
9) را جذر 9 بنویسیم:   ½ 9 =  √9
هرگاه عددی به توان کسری  با صورت کسری یک داشتیم آن را با جذر عدد (   √ = علامت جذر)  جانشین کنیم.
 

a1/n × a1/n × a1/n × ... × a1/n = a

مثال 2-عدد به توان کسری  با صورت یک
x¼ × x¼ × x¼ × x¼ = x(¼+¼+¼+¼) = x(1) = x                              
قانون عدد به توان کسری:
271/3 = 27√ 3= 3
توجه کنید که عدد   27 به توان یک سوم  را جذر27 را بنویسیم وتوان مخرج کسر را بالا داخل جذر بنویسیم.
اگر عددی با توان کسری،که صورت به جز یک باشد چه کنیم؟
مثال: عدد 4 به توان سه دوم=  43/2   که  توان سه دوم (3/2) یعنی( 3تا ½)
عدد4 را به توان 3 وتوان ½  میرسانیم بیشتر توضیح میدهیم.
مثال:   کسری مثل m/n  داریم که صورت کسر(m) ومخرج کسرn داریم:
کسر را این طور مینویسیم   ( m/n = m × (1/n)    توجه کن:


مثال:برگردیم به مثال  = 43/2  یعنی 4 به توان دوسوم
  43/2  =( 1/2 ) × 3
=(43) √ =(4×4×4) √ =(64) √ = 8

43/2 =
(1/2)×3 4 =3 (4√) = (2)3 = 8     یا مثالها:

    83=81/3


813=83=2


100=10012=10






         (am)1/n     یا      (a1/n)m    یا

مثال2:=درعدد به توان کسری عددبه توان صورت زیر رادیکال می رود ومخرج داخل فرجه یا بالای رادیکال می رود.        
           
81 = (531441 ) √3 =  (274) = √3          =(1/3) ×4 27 ×   = 274/3   یا:
                   
81=   = 4(3) =  4(27)3 )  = (1/3)×4 27= 274/3




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
نیلو
شنبه 28 تیر 1399 08:27 ب.ظ
عالیه من فهمیدم که مثلا عدد 4 به توان 1 دوم
می یاد 2
افسانه
یکشنبه 25 خرداد 1399 06:20 ب.ظ
خیلییییی بد توضیح دادی
یعنی افتضاح
عباس
یکشنبه 21 اردیبهشت 1399 02:42 ب.ظ
۵به توان چهاردوم
عباس
یکشنبه 21 اردیبهشت 1399 02:42 ب.ظ
۵به توان چهاردوم
محمد
یکشنبه 7 اردیبهشت 1399 05:03 ب.ظ
سلام خسته نباشید ببخشید عدد ۲ به توان دو سوم چند میشه
امیر مهدی
یکشنبه 7 اردیبهشت 1399 04:59 ب.ظ
سلام ببخشید ۲به توان دوسوم چند میشه
یکشنبه 5 اسفند 1397 02:57 ب.ظ
منفی چهار xبه توان دو +بیست و چهار x برابر با چند می شود؟با تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : توان برای xیا کل عدد
رحمان
پنجشنبه 2 اسفند 1397 09:05 ب.ظ
چگونگی محاسبه فرجه رادیکال 3. خیلی ممنون اگه زود جواب بدین . فرجه سومه عدد زیر رادیکال چهار هشتم به توان دو
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 8 رادیکال2
رضا
دوشنبه 4 تیر 1397 12:23 ب.ظ
سلام
عدد 2 به توان یک سوم بدون بردن زیر رادیکال چن میشه ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : از جدول تقریب استفاده کنید وعددی که تقریبا 3بار درهم ضرب شود=2 شود=1.25
جمعه 4 خرداد 1397 02:57 ب.ظ
سلام میشه لطف کنید 5 بهتوان یک دوم منهای سه به توان یک سوم ضربدر 5 به توان یک دوم به علاوه ی س به توان یک سوم رو توضیح بدید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : فاکتور بگیرید
2 رادیکال5 جواب
محمد طاها
سه شنبه 18 اردیبهشت 1397 03:58 ب.ظ
سلام استاد..ببخشید حاصل 10 به توان 2.3- چطور حساب میشه؟؟؟
اگه براتون مقدوره بی زحمت منت سرم بذارید و یکم سریع تر بفرمایید پاسخ این رو...خیلی ممنون..
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اگر توان منفی دوسوم باشد صورت یک ومخرج رادیکال 10به توان2فرجه 3
اگر اعشاری باشد 2.3 -به کسری=23/10-
چون منفی است کسری باصورت یک ومخرج رادیکال10به توان 23 با فرجه10=
تقریبا 1.3
ملکی
شنبه 1 اردیبهشت 1397 08:56 ب.ظ
مکعب ۱۲۵یعنی چه؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 125به توان3
عسل
سه شنبه 22 اسفند 1396 09:46 ب.ظ
سلام خانوم فتحی . ببخشید رادیکال 7 به توان دو ضربدر معکوس جذر رادیکال 7 به توان 29 به علاوه ی مکعب رادیکال 329 رو می تونید برام محاسبه کنید ؟ ممنون میشم سریع تر توضیح بدید آخه برا مدرسم لازم دارم . لطفا اگه میشه نحوه ی محاسبه رو هم بگین .
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : به علاوه ی مکعب رادیکال 329- مشخص نیست صورت یا مخرج یا کنار رادیکال 7 به توان 29
بهنام
دوشنبه 14 اسفند 1396 07:28 ب.ظ
سلام عدد اعشاری رو چجوری به عدد تواندار تبدیل کنیم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نمونه
مهدی
یکشنبه 13 اسفند 1396 08:39 ب.ظ
هیچ فرمولی برای به دست آوردن توان هست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : انواع مختلف دارند
سه شنبه 8 اسفند 1396 07:45 ب.ظ
یعنی پوکیدم

این چرتو پرتا چیه نوشتین


جواد
جمعه 22 دی 1396 10:47 ب.ظ
چگون میتوان ده به توان یک چهارم را حساب کرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 10 زیر رادیکال وفرجه 4 بنویس

اخه حالا این بدبخت چطوری یه عدد زیر رادیکال با فرجه 4 رو حساب کنه ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1.7
جواد
جمعه 22 دی 1396 10:47 ب.ظ
چگون میتوان ده به توان یک چهارم را حساب کرد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 10 زیر رادیکال وفرجه 4 بنویس
محمدرضا
شنبه 16 دی 1396 09:32 ب.ظ
سلام من ماشین حساب با 4 عمل اصلی دارم چطور 5 به توان 1/4 رو حساب کنم و حتی برعکس جز به ریشه 4 رو چطوری حساب کنم
ممنون
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : جذر5=2.2
جذر2.2=
1.49
فهیمه
پنجشنبه 7 دی 1396 02:21 ب.ظ
%15 به توان ۲ چند میشود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 27/8000
ش
دوشنبه 6 آذر 1396 11:52 ق.ظ
سلام
عدد 32- به توان 0.8 چند میشود؟ منفی در پایه را باید چه کنیم؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : منفی بیرون رادیکال است چون منفی 32 داخل ( ) نیست
یحیی
جمعه 21 مهر 1396 05:01 ب.ظ
5بتوان هشت دهم چند می شود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 5به توان 4/5= تقریبی3.6
رضا
شنبه 14 مرداد 1396 12:02 ب.ظ
با سلام
بیست هفت به توان منفی 1 ضرب در نه به توان چهار سوم ضرب در سه به توان یک سوم
چه جوری باید حساب کرد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1/27×9 به توان4 تقسیم بر3 × رادیکال3 فرجه3
Hany
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1396 02:35 ب.ظ
سلام عدد یک دوم به توان پنج رو چجوری به دست بیاریم؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32
ahura
یکشنبه 17 بهمن 1395 03:41 ق.ظ
عدد 3 به توان ½ بدون بردن زیر رادیکال چطور محاسبه میشود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 1.7
ari
یکشنبه 17 بهمن 1395 03:39 ق.ظ
با عرض سلام وخسته نباشی
یک عدد اعشاری به توان یک عدد اعشاری بدون ماشین حساب چطور محاسبه میشود
مثلا عدد :
3.65 به توان ⅔
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : درخودش ضرب کن زیرا توان2 هست و جذرانرا بگیر=2.3
نیما
سه شنبه 16 آذر 1395 05:41 ب.ظ
اصلا متاسفانه قابل فهم نبود
چهارشنبه 14 مهر 1395 04:28 ب.ظ
سلام ببخشید چجوری یک کسری رو ضرب در عدد صحیح کنم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : عددصحیح مخرج ندارد مخرج یک در نظر بگیر و صورت ×صورت ومخرج× مخرج
زهرا
پنجشنبه 1 مهر 1395 11:55 ق.ظ
سوالی دارم عدد به توان رادیکال چگونه محاسبه می شود؟مثلا 2 به توان رادیکال ایکس +یک
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ازهم جدا کنید میشود 2 به توان( 1+x√ )=1^2×2به توانx√
البته می توان جابجایی توان داخلی ب توان خارجی انجام داد
اگر x عدد حقیقی باشد وبزرگتر یا مساوی با0

یا بزرگتر یا مساوی 2
Arman
سه شنبه 18 خرداد 1395 07:57 ق.ظ
سلام ببخشید چه میشه یه عدد رو به توان یک شیشم رسوند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : كلید نهایی آزمون ورودی دبیرستان‌های دورۀ اوّل و دوم استعدادهای درخشان96-95
http://fathi5.mihanblog.com/post/1765
مهدی
شنبه 25 اردیبهشت 1395 01:17 ب.ظ
سلام
ببخشید میشه روش توان دار کردن اعداد کسری را به جیمیلم بفرستید.
ممنون از سایتتون


نمایش نظرات 1 تا 30
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات