تبلیغات
معلم5 فتحی - مربع های جادویی(وفقی)

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مربع های جادویی(وفقی)

تاریخ:دوشنبه 4 آذر 1392-08:30 ب.ظ

آموزش مربع جادویی

مربع های جادویی(وفقی)

 

مربعهای جادویی ،مربعهای عددی هستند كه در آنها حاصل جمع

 

اعداد هر سطر،ستون یا قطر یك عدد ثابت است.حاصل جمع را

 

((ثابت))مربع می نامیم .

 

در ضمن اعداد داخل  خانه ها باید با هم متفاوت باشند.

 

شكل زیر یك مربع جادویی 9 عددی است كه ثابت آن 15 است

 

6

1

8

7

5

3

2

9

4


مبدا مربعهای جادویی را هیچ كس نمی داند.در قدیم،ساختن

 

مربعهای جادویی سرگرمی جالبی برای هوشمندان بود. از آنجا

 

 

 كه مردم باستان كیفیتهای جادویی را به اعداد مشخصی نسبت

 

 می دادند،بسیار طبیعی بود كه خواص جادویی در این گونه

 

مربعها یافت.آنها را به چهل و پنج قرن قبل از تولد حضرت

 

 محمد (ص) به ریاضیدانان چینی نسبت داده اند.در هندوستان ،

 

 بسیاری از مردم از مربع جادویی به عنوان طلسم استفاده می

 

كردند.حكیم دانشمندی از یمن ادعا كرد كه مربعهای جادویی می

 

 توانند از امراض مشخصی جلوگیری كنند. قبایل خاصی ، مربع

 

جادویی از نقره می ساختند و آن را به گردن می انداختند تا از

 

 طاعون در امان باشند.جادوگران باستان  ایرانی ،كه از طب نیز

 

آگاهی داشتند،ادعا داشتند كه با به كار بردن یك مربع جادویی یك

 

مرض را شفا داده اند .

 

در ریاضیات مربعهای جادویی خواص عجیبی دارند.مثلا

 

هنگامی كه یك مربع جادویی به مربعهای جادویی دیگر تقسیم

 

می شود آن را فوق جادویی می نامند.

4

5

16

9

14

11

2

7

1

8

13

12

15

10

3

6

 

این مربع جادویی را

 

ریاضیدانان ا فسونگر می نامند.

 

عدد 34 ، نه فقط از حاصل جمع اعداد هر ستون

 

عمودی،افقی ومورب به دست می آید ،بلكه مجموع

 

اعداد هر چهار مربعی كه در گوشه ها قرار گرفته اند

 

نیز 34 می شود.در واقع با 86 روش می توان به عدد

 

34 دست یافت.

 روش ساخت مربع های وفقی درجه فرد


برای ساخت مربع‌های جادویی روش‌های گوناگونی وجود دارد که به بخشی از آن‌ها در زیر اشاره می‌کنیم، برای تمامی مقادیر n مربع جادویی وجود دارد فقط برای n=2 مربع جادویی نداریم، مربع‌های جادویی را به ۳ دسته تقسیم می‌کنیم مربع‌های جادویی با n فرد،n=4kوn=4k+2 که ما در اینجا طریقهٔ ساختن مربع جادویی فرد و مضرب ۴را بیان می‌کنیم، برای n>۵ تعداد مربع‌های جادویی درجه n از سوالات حل نشده در ریاضیات است مثلاً تعداد مربع‌های جادویی n×n برای n=۱٬۲٬۳،... برابر است با      ۱٬۰٬۱٬۸۸۰٬۲۷۵۳۰۵۲۲۴،....

روش اول برای ساختن مربع‌های جادویی درجه فرد

ابتدا با خانهٔ وسط سطر اول شروع کرده و اولین عدد که در اینجا ۱ است را در آن قرار می‌دهیم توجه کنید که حرکت اصلی برای پر کردن مربع‌ها حرکت قطری بالا و راست است که در هر مرحله یک بار انجام می‌شود اگر در هر مرحله‌ای به یک مربع پر شده رسیدیم یک حرکت به سمت پایین انجام می‌دهیم و ادامهٔ آن همان حرکت قبلی خواهد بود و هنگامی که یک حرکت به انتهای یکی از اضلاع می‌رسد از ضلع مقابل و در همان ردیف ادامه خواهیم داد. البته می‌توان از هر عددی بزرگتر از ۱ هم شروع کرد و آن را در مکان ۱ قرار داد و همین روش را ادامه داد.

روش دیگر برای ساختن مربع‌های جادویی درجه فرد

گر مربع شما از درجه n است (n فرد است)ٍ به هر ضلع مربع از هر طرف یک ضلع دیگر به اندازهٔ n-2 تا مربع (از وسط) اضافه کنید و این کار را آنقدر ادامه دهید که آخرین ضلع به اندازهٔ ۱ مربع باشد. سپس مربع‌ها را به صورتی که در شکل نمایش داده شده پر می‌کنیم و سپس اعدادی را که خارج از مربع n*n قرار دارند را روی سطر یا ستونی که قرار گرفته‌اند به تعداد خانه‌هایی برابر با رتبه مربع وفقی (در این مثال ۳) انتقال می‌دهیم، مربع وفقی تنظیم می‌شود.

یک مربع جادویی بسیار شناخته شده در هندوستان در معبد Parshvanath Jain وجود دارد که به شکل زیر است.

۷ ۱۲ ۱ ۱۴
۲ ۱۳ ۸ ۱۱
۱۶ ۳ ۱۰ ۵
۹ ۶ ۱۵ ۴
که عدد جادوی آن برابر ۳۴ است و در قرن ۱۰ میلادی بر دیوار معبد حکاکی شده‌است
ویکی پدیا



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
ستاره
شنبه 22 آبان 1395 07:47 ب.ظ
عالی بود خیلی ممنون
زهرا
جمعه 21 آبان 1395 11:36 ب.ظ
خیلی عالی بود دستتون درد نکنه من یک روز تمام فکر کردم به نتیجه ای نرسیدم تا با وبسایت شما آشنا شدم واقعا عالی بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
نگین
یکشنبه 9 آبان 1395 08:18 ب.ظ
سلام
لطفا روش ساخت مربع nدرn به طوری که n عددی زوج باشد رو بگید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : در همین صفحه 4×4 نوشتم
شایان
چهارشنبه 28 مهر 1395 01:45 ب.ظ
سلام.برای ساخت مربع وفقی 3×3 یه فرمول داره که خیلی ساخت آن را ساده میکنه.
اما من دنبال ساخت مربع وفقی هستم که 4×4 یا 5×5 باشد.
آیا کسی راه یا فرمول این را میداند؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1133
پنجشنبه 18 شهریور 1395 02:42 ب.ظ
چه طوری یه مربع 21در21بسازم ؟
mohammad javad
شنبه 16 آبان 1394 11:34 ب.ظ
لطفا درمورد مربع های جادویی 5*5 هم مطلب بنویسید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1133
هومن
شنبه 9 آبان 1394 04:44 ب.ظ
هومن پارسال هستم تیز هوشاتناحیه 2 کرمان شدم خانم یعنی به جای 34 می شه 42 بزاریم.
هومن
جمعه 8 آبان 1394 11:11 ب.ظ
هومن پارسال هستم تیز هوشاتناحیه 2 کرمان شدم خانم یعنی به جای 34 می شه 42 بزاریم.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : باید امتحان کرد
پرنیان
یکشنبه 5 مهر 1394 07:39 ب.ظ
با تشکر ولی روش ساخت مربه جادویی زوج رو ندارید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1133
اموزش یک مورد مربع 4تایی داده شده
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر