آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

چهارضلعیها وخواص آنها

تاریخ:جمعه 2 اسفند 1392-02:16 ب.ظ

چهار ضلعی ها

خواص و تعریف:

هر چهار ضلعی دارای چهار ضلع و چهار رأس می باشد .

دو ضلع چهار ضلعی كه در یك رأس مشترك باشند ،‌دو ضلع مجاور نام دارند .

دو ضلع كه نقطه ی مشترك ندارند ،‌دو ضلع مقابل نام دارند .

دو زاویه را كه در یك ضلع مشترك باشند ، دوزاویه ی مجاور می نامند .

دو زاویه را كه ضلع مشترك نداشته  باشند ، دوزاویه ی مقابل می نامند .

مجموع زاویه های داخلی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

مجموع زاویه های خارجی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

هر گاه از رئوس یك چهار ضلعی ، چهار خط به موازات قطرها ی آن رسم كنیم ، متوازی الاضلاعی به دست می آید كه مساحت آن دو برابر مساحت چهار ضلعی اولیّه می باشد .

پاره خط هایی كه وسط های اضلاع مقابل یك چهارضلعی را به هم وصل می كنند ،  یكدیگر را نصف   می كنند .

متوازی الاضلاع

خواص و تعریف:

متوازی الاضلاع ، چهار ضلعی است كه اضلاع آن دو بدو موازی باشند .

1 – در متوازی الاضلاع زاویه های مجاور مكملند .

2 - در متوازی الاضلاع زاویه های مقابل مساویند .

3 – در متوازی الاضلاع ضلع های مقابل با هم برابرند .

4 – در متوازی الاضلاع قطرها ، منصّف یكدیگرند .

بنابراین :

هر چهار ضلعی كه زاویه های مجاور آن مكمل هم باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه زاویه های مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه اضلاع مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه قطرهای آن منصّف یكدیگر باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه دو ضلع مقابل آن موازی و مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

مستطیل

خواص و تعریف:

چهار ضلعی كه تمام زاویه های آن قائمه باشند ، مستطیل نامیده می شود.

بنابراین ، مستطیل ، نوعی متوازی الاضلاع است .

1 – با توجّه به این كه مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

2 – قطرهای مستطیل با هم برابرند .

نكته :آیا می توان گفت ، هر چهار ضلعی كه قطرهایش مساوی باشند ، مستطیل است ؟

پاسخ منفی است . چون ذوزنقه ی متساوی الساقین دارای دو قطر مساوی است .

3 – متوازی الاضلاعی كه اقطارش مساوی باشند ، مستطیل است .

 از برخورد نیم سازهای هر 4 زاویه ی مستطیل با هم ، یك مربّع پدید می آید .

نکته : آیا می توان گفت مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است؟ پاسخ مثبت است و همچنین باید گفت که  تمام خواص متوازی الاضلاع را مستطیل نیز دارا است

لوزی

خواص و تعریف:

چهار ضلعی كه چهار ضلع آن مساوی باشند ، لوزی نامیده می شود .

چون هر چهار ضلعی كه ضلع های مقابل آن دوبدو مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است ، بنابراین ، لوزی خود ، نوعی متوازی الاضلاع است .

خواصّ لوزی :

1 -  با توجّه به این كه لوزی نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

2 – قطر های لوزی بر هم عمودند .

3 – هر قطر لوزی نیم ساز دو زاویه ی مقابل لوزی است .

از برخورد نیم سازهای زوایای لوزی با هم ، یك نقطه پدید می آید .

نكته : آیا می توان گفت هر چهار ضلعی كه قطر هایش بر هم عمود باشند ، لوزی است ؟

پاسخ : خیر در شكل مقابل قطرها بر هم عمودند ولی شكل لوزی نیست .

متوازی الاضلاعی كه قطرهای آن بر هم عمود باشند ، لوزی است .

متوازی الاضلاعی كه هر قطر آن                     نیم ساز دو زاویه ی مقابل باشند ، لوزی است .

مربّع

خواص و تعریف:

 مربّع چهار ضلعی است كه چهار ضلع آن مساوی و چهار زاویه ی آن قائمه هستند .

بنابراین ، مربّع ، هم نوعی لوزی و هم نوعی مستطیل و در نتیجه نوعی متوازی الاضلاع است .

مربّع تمام خواصّ متوازی الاضلاع و مستطیل و لوزی را دارا است .

از برخورد نیم سازهای زاویه های مربّع با هم ، یك نقطه پدید می آید .

ذوزنقه

خواص و تعریف:

چهار ضلعی كه فقط دو ضلع آن با هم موازی باشند ، ذوزنقه نامیده می شوند كه در آن ، دو ضلع موازی را قاعده و دو ضلع غیر موازی را ساق های ذوزنقه می گویند .

خاصیّت ذوزنقه :

در ذوزنقه زاویه های مجاور به هر ساق مكمل یكدیگرند .

ذوزنقه ی قائم الزاویه :

ذوزنقه ای كه یك ساق آن بر دو قاعده عمود شده باشد ، ذوزنقه ی قائم الزاویه نامیده می شود كه این ساق را ساق قائم و ساق دیگر را ساق مایل می گویند .

ذوزنقه ی متساوی الساقین :

ذوزنقه ای كه دو ساق آن با هم برابر باشند ، ذوزنقه ی متساوی الساقین نامیده می شود .

خواصّ ذوزنقه ی متساوی الساقین :

1 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین زاویه های مجاور به هر قاعده مساویند .

2 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین ، قطرها با هم برابرند .

نكته :

 

 

پاره خطّی كه وسط های دوساق ذوزنقه را به هم متصّل كند ، با دو قاعده موازی و به اندازه ی نصف مجموع قاعده های آن  می باشد .




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
Nima
جمعه 4 خرداد 1397 09:31 ق.ظ
سلام
در هر چهارضلعی که دو قطر آن عمود بر هم باشند،مساحت برابر است با .....
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : قطر×قطر÷2
sara
پنجشنبه 3 خرداد 1397 10:36 ق.ظ
متوازی الاضلاع که چهارزاویه برابر وقطرعمودمنصف باشدچه نام دارد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع
Sevin
سه شنبه 1 خرداد 1397 12:09 ب.ظ
آیا قطر های مربع برهم عمودند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
احمدرضا
شنبه 29 اردیبهشت 1397 03:08 ب.ظ
آیا فقط لوزی عمود منصف است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع و بعضی 4 ضلعیها
دوشنبه 24 اردیبهشت 1397 12:56 ب.ظ
آیا قطر های مستطیل برهم عموداند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هرمستطیل خیر
///
سه شنبه 18 اردیبهشت 1397 02:01 ب.ظ
سلام.ایا درمستطیل قطرهابرهم عمودند؟؟؟؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هر مستطیل خیر
درسا
جمعه 7 اردیبهشت 1397 09:38 ب.ظ
هر مربعی لوزی است.در لوزی قطرها با هم برابر نیستند پس در مربع هم قطرها برابر نیستند؟

با تشکر.لطفا زودتر جواب دهید.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هرمربعی لوزی است اما هرلوزی مربع نیست
بارانا
سه شنبه 28 فروردین 1397 07:18 ب.ظ
متوازی الاضلاعی که اقطار ان برهم عمود باشد......است.

1)مربع 2)مستطیل 3)لوزی
4)هر سه مورد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع
Melikw
شنبه 25 فروردین 1397 12:57 ب.ظ
از اتصال اوساط یک مستطیل لوزی به وجود میومد یا متوازی الضلاع :|؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متواری الاضلاع
امیرارسلان صبوری
جمعه 24 فروردین 1397 03:49 ب.ظ
سلام.
نقطه ی برخورد قطر های لوزی چیست؟؟؟؟؟؟؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : وسط
sila
پنجشنبه 23 فروردین 1397 01:32 ب.ظ
متوازی الاضلاعی که چهار ضلع مساوی و قطر های نامساوی داشته باشد چه نام دارد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : لوزی
Motahareh
پنجشنبه 9 فروردین 1397 04:42 ب.ظ
مجموعه اعداد صحیح را به دو زیر مجموعه افراز کنید
منظور از این سوال چیست ما چکاری بلید انجام دهیم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اعداد صحیح منفی واعداد صحیح مثبت و عدد صفر
یا اعداد مثبت ومنفی وصفر
رضا
سه شنبه 7 فروردین 1397 03:41 ب.ظ
آیا هر چهار ضلعی که درآن قطر ها برهم عمود است لوزی است؟با مثال نقض
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : شکل کایت
جمعه 25 اسفند 1396 04:56 ب.ظ
اشتراک مجموعه های متوازی الاضلاع و لوزی مربعه ؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خواص را با دقت بخوانید
رضا
شنبه 5 اسفند 1396 03:12 ب.ظ
سلام
كدام ذوزنقه قطرهایش بر هم عمود است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هیچ
محمد
پنجشنبه 3 اسفند 1396 02:06 ب.ظ
قطر های کدوم چهار ضعلی همدیگرو نصف نمیکنند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ذوزنقه همدیگر را فطع می کنند
آیلبن
یکشنبه 29 بهمن 1396 03:51 ب.ظ
آیا متوازی اضلاع نوعی مربع است؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع نوعی متوازی الاضلاع
سه شنبه 24 بهمن 1396 04:44 ب.ظ
مستطیلی که دو ضلع کنار هم ان مساوی باشد است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع
یکشنبه 22 بهمن 1396 11:52 ب.ظ
سلام ذوزنقه چندخط تقاران دارد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : یک متساوی الساقین
سه شنبه 17 بهمن 1396 04:25 ب.ظ
آیا شکلی سراغ دارید که فقط یک قطر داشته باشد ممنونم اگر سریع پاسخش رو بگید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خیر
ملیکا
چهارشنبه 11 بهمن 1396 09:58 ب.ظ
سه زاویه مثال بزنیدکه بازاویه 70درجه تشکیل یک ذوزنقه قائم الزاویه رابدهد
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 90و90و110و70
ملیکا
چهارشنبه 11 بهمن 1396 09:51 ب.ظ
در........همه زاویه هابرابرهستندوفقط ضلع های روبه روباهم مساوی هستند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مستطیل
ali
جمعه 22 دی 1396 06:56 ب.ظ
باسلام

اگر شکلی را حول یک نقطه 180 درجه یا کمتر در جهت عقربه های ساعت بچرخانیم وشکل روی خودش بیفتد میگوییم شکل تقارن
.........دارد.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : چرخشی
ali
جمعه 22 دی 1396 06:49 ب.ظ
محل برخورد قطرها مرکز تقارن است یا نه ?
ّ

بله خیر



متشکرم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : درهرشکلی خیر
فاطمه
شنبه 16 دی 1396 02:49 ب.ظ
کدام چهارضلعی است که قطرها همدیگر را نصف نمی کنند؟


لطفا اگه می شه سریع جواب بدین . ممنون.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ذوزنقه
امیر
شنبه 16 دی 1396 11:19 ق.ظ
ببخشید قطرهای مستطیل یکدیگررو قطع میکنند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
امیرعلی
جمعه 15 دی 1396 11:06 ب.ظ
استدلال زیر را کامل کنید

درهر مستطیل قطر ها باهم برابرند{
مربع نوعی مستطیل است. {

............
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله بله
نیما
جمعه 15 دی 1396 10:18 ب.ظ
نام دیگر چهار ضلعی منتظم.....است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع
مریم
چهارشنبه 13 دی 1396 04:32 ب.ظ
خیلی ممنونم از سایت خوبه تون . چهار ضلعی که فقط دو ضلع موازی داردچیست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ذوزنقه
مریم
چهارشنبه 13 دی 1396 04:17 ب.ظ
متوازی الاضلاعی که یک زاویه قائمه دارد چیست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نداریم
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30