آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

چهارضلعیها وخواص آنها

تاریخ:جمعه 2 اسفند 1392-02:16 ب.ظ

چهار ضلعی ها

خواص و تعریف:

هر چهار ضلعی دارای چهار ضلع و چهار رأس می باشد .

دو ضلع چهار ضلعی كه در یك رأس مشترك باشند ،‌دو ضلع مجاور نام دارند .

دو ضلع كه نقطه ی مشترك ندارند ،‌دو ضلع مقابل نام دارند .

دو زاویه را كه در یك ضلع مشترك باشند ، دوزاویه ی مجاور می نامند .

دو زاویه را كه ضلع مشترك نداشته  باشند ، دوزاویه ی مقابل می نامند .

مجموع زاویه های داخلی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

مجموع زاویه های خارجی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

هر گاه از رئوس یك چهار ضلعی ، چهار خط به موازات قطرها ی آن رسم كنیم ، متوازی الاضلاعی به دست می آید كه مساحت آن دو برابر مساحت چهار ضلعی اولیّه می باشد .

پاره خط هایی كه وسط های اضلاع مقابل یك چهارضلعی را به هم وصل می كنند ،  یكدیگر را نصف   می كنند .

متوازی الاضلاع

خواص و تعریف:

متوازی الاضلاع ، چهار ضلعی است كه اضلاع آن دو بدو موازی باشند .

1 – در متوازی الاضلاع زاویه های مجاور مكملند .

2 - در متوازی الاضلاع زاویه های مقابل مساویند .

3 – در متوازی الاضلاع ضلع های مقابل با هم برابرند .

4 – در متوازی الاضلاع قطرها ، منصّف یكدیگرند .

بنابراین :

هر چهار ضلعی كه زاویه های مجاور آن مكمل هم باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه زاویه های مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه اضلاع مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه قطرهای آن منصّف یكدیگر باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه دو ضلع مقابل آن موازی و مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

مستطیل

خواص و تعریف:

چهار ضلعی كه تمام زاویه های آن قائمه باشند ، مستطیل نامیده می شود.

بنابراین ، مستطیل ، نوعی متوازی الاضلاع است .

1 – با توجّه به این كه مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

2 – قطرهای مستطیل با هم برابرند .

نكته :آیا می توان گفت ، هر چهار ضلعی كه قطرهایش مساوی باشند ، مستطیل است ؟

پاسخ منفی است . چون ذوزنقه ی متساوی الساقین دارای دو قطر مساوی است .

3 – متوازی الاضلاعی كه اقطارش مساوی باشند ، مستطیل است .

 از برخورد نیم سازهای هر 4 زاویه ی مستطیل با هم ، یك مربّع پدید می آید .

نکته : آیا می توان گفت مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است؟ پاسخ مثبت است و همچنین باید گفت که  تمام خواص متوازی الاضلاع را مستطیل نیز دارا است

لوزی

خواص و تعریف:

چهار ضلعی كه چهار ضلع آن مساوی باشند ، لوزی نامیده می شود .

چون هر چهار ضلعی كه ضلع های مقابل آن دوبدو مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است ، بنابراین ، لوزی خود ، نوعی متوازی الاضلاع است .

خواصّ لوزی :

1 -  با توجّه به این كه لوزی نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

2 – قطر های لوزی بر هم عمودند .

3 – هر قطر لوزی نیم ساز دو زاویه ی مقابل لوزی است .

از برخورد نیم سازهای زوایای لوزی با هم ، یك نقطه پدید می آید .

نكته : آیا می توان گفت هر چهار ضلعی كه قطر هایش بر هم عمود باشند ، لوزی است ؟

پاسخ : خیر در شكل مقابل قطرها بر هم عمودند ولی شكل لوزی نیست .

متوازی الاضلاعی كه قطرهای آن بر هم عمود باشند ، لوزی است .

متوازی الاضلاعی كه هر قطر آن                     نیم ساز دو زاویه ی مقابل باشند ، لوزی است .

مربّع

خواص و تعریف:

 مربّع چهار ضلعی است كه چهار ضلع آن مساوی و چهار زاویه ی آن قائمه هستند .

بنابراین ، مربّع ، هم نوعی لوزی و هم نوعی مستطیل و در نتیجه نوعی متوازی الاضلاع است .

مربّع تمام خواصّ متوازی الاضلاع و مستطیل و لوزی را دارا است .

از برخورد نیم سازهای زاویه های مربّع با هم ، یك نقطه پدید می آید .

ذوزنقه

خواص و تعریف:

چهار ضلعی كه فقط دو ضلع آن با هم موازی باشند ، ذوزنقه نامیده می شوند كه در آن ، دو ضلع موازی را قاعده و دو ضلع غیر موازی را ساق های ذوزنقه می گویند .

خاصیّت ذوزنقه :

در ذوزنقه زاویه های مجاور به هر ساق مكمل یكدیگرند .

ذوزنقه ی قائم الزاویه :

ذوزنقه ای كه یك ساق آن بر دو قاعده عمود شده باشد ، ذوزنقه ی قائم الزاویه نامیده می شود كه این ساق را ساق قائم و ساق دیگر را ساق مایل می گویند .

ذوزنقه ی متساوی الساقین :

ذوزنقه ای كه دو ساق آن با هم برابر باشند ، ذوزنقه ی متساوی الساقین نامیده می شود .

خواصّ ذوزنقه ی متساوی الساقین :

1 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین زاویه های مجاور به هر قاعده مساویند .

2 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین ، قطرها با هم برابرند .

نكته :

 

 

پاره خطّی كه وسط های دوساق ذوزنقه را به هم متصّل كند ، با دو قاعده موازی و به اندازه ی نصف مجموع قاعده های آن  می باشد .




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
f
جمعه 5 خرداد 1396 11:30 ق.ظ
ببخشید کایت چه نوع چهارضلعی یعنی از خانواده ی کدوم چهار ضلعی
دلیل اینکه مستطیلی که قطر هایش عمود باشد مربع است چیه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : لوزی را در نظر بگیرید وقطر کوچک را نقطه به نقطه وی قطر بزرگ جابجا کنید هر بارکایت می سازد
فرشته
پنجشنبه 4 خرداد 1396 02:02 ب.ظ
ایا همه ی ضلع های لوزی باهم برابر اند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
f
چهارشنبه 3 خرداد 1396 10:28 ب.ظ
ولی خانم فتحی به ما گفتن مربع نوعی مستطیل است که ضلع هایش مساوی باشد
و اینکه اگه قطر ها برابر باشه معلوم نیس ضلع ها هم اندازه بشه اگه میشه دلیلشو بگین
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : دوقط برابر میتوان کایت هم رسم کرد با کمی حرکت دادن قطر
محمد
چهارشنبه 3 خرداد 1396 06:30 ب.ظ
در مورد استدلال....سؤال اینه که:ثابت کنید در لوزی هر قطر نیمساز زاویه های دوسر آن قطر است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
f
چهارشنبه 3 خرداد 1396 04:35 ب.ظ
ببخشید جواب این سوال چی میشه
مستطیلی که قطر های آن بر هم عمود باشد یک ...... است.
1-لوزی
2-مربع
3-ذوزنقه
4-هیچکدام
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع
چهارشنبه 3 خرداد 1396 12:02 ب.ظ
ببخشید میشه اثبات کنید که در هر متوازی الاضلاع قطر ها عمود منصف هستند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : هرمتوازی الاضلاع عمود منصف هم نیستند
شاگرد
دوشنبه 1 خرداد 1396 09:45 ب.ظ
آیا در مستطیل،مربع و لوزی قطر ها نیمساز زاویه ها هستند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع ولوزی
اسدی صفا
یکشنبه 31 اردیبهشت 1396 08:39 ب.ظ
درهر متوازیالاضلاعهر دو راس مقابل،از قطر گذرنده از دو راس دیگر.......هستند.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متوجه نشدم
نازی
پنجشنبه 21 اردیبهشت 1396 12:04 ب.ظ
اگر وسط ضلع های موازی الاضلاعی را به طور متوالی به هم وصل کنیم شکل ..................... به دست می آید .
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متوازی الاضلاع
شنبه 9 اردیبهشت 1396 02:16 ب.ظ
اگر در یک شکل فقط ۲ زاویه رو به رو باهم مساوی باشند آیا می توان گفت که ۲ زاویه دیگر هم با هم مساوی اند?
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ممکن است همواره نیست
محدثه نجار
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 06:09 ب.ظ
ببخشید معذرت می خوام چرا این قدر دیر جواب میدید
H
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 03:42 ب.ظ
سلام محدثه جان
درمورد سوال اولت باید بگم ک نمودار خط شکسته کاربردش برای بیان تغییرات در یک دوره ی زمانیه اما درمورد سوال دومت نمیدونم چون خودم یک دانش آموزمو اطلاعات کافی ندارم
H
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 03:39 ب.ظ
سلام ستایش جان
سوال سکه ای که پرسیدی دو حالت داره:
1.ایراد از سکه است و بنابراین باید انتظار داشت در بار سوم هم رو بیاد 2.دوبار ب صورت اتفاقی بوده پس احتمال پشت یا رو بودن در بار سوم هم یکسانه ینی یک دوم
ب خاطر همینه ک میگن "اینکه ب خاطر برخورد صاعقه ب یک درخت احتمال برخورد دوباره اش به درخت کمه و بریم زیر درخت "یک تصور کاملا اشتباهه
ستایش حداد بیلندی
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 03:13 ب.ظ
خواهش می کنم سریع تر و زودتر جواب بدید ممنون
ستایش حداد بیلندی
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 03:11 ب.ظ
خواهش می کنم سریع تر و زودتر جواب بدید ممنون
ستایش حداد بیلندی
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 03:00 ب.ظ
یک سکه را انداختیم رو امد دوباره انداختیم روامد اگر بار سوم ان را بیندازیم رو می اید یا پشت؟چرا؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ربطی ندارد درهرحال یک دوم
هانیه اسماعیلی
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 02:52 ب.ظ
ممنون میشم اگه زودتر جواب بدید
هانیه اسماعیلی
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 02:51 ب.ظ
رتبه ی یک دانش اموز در پنج امتحان ریاضی خیلی خوب بوده است اگر نمودار خط شکسته ی رتبه های این دانش اموز را رسم کنید به چه شکلی در می اید ؟چرا؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : روبه بالا
محدثه نجار
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 02:45 ب.ظ
نمودار خط شکسته برای چه موضوعاتی مناسب تر است?توضیح دهید.
رویا رمضانی
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 02:41 ب.ظ
اگه میشه زود تر جواب بدین ممنون
رویا رمضانی
سه شنبه 5 اردیبهشت 1396 02:38 ب.ظ
توضیح دهیدچه زمانی عددهای روی محور عمودی را از‌صفر شروع نمی کنید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متوجه نشدم عرض صفر نباشد
آرنیکا
چهارشنبه 23 فروردین 1396 02:11 ب.ظ
آرنیکا
چهارشنبه 23 فروردین 1396 01:35 ب.ظ
آیا در مستطیل ولوزی ضلع ها روبه رو باهم برابرند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
آرنیکا
چهارشنبه 23 فروردین 1396 01:32 ب.ظ
در مستطیل ولوزی قطر ها نیمساز وبرابرند
کوثر
جمعه 18 فروردین 1396 04:39 ب.ظ
محیط یک لوزی 40 سانتی متر وقطرکوچک ان12 سانتی متراست مساحت لوزی چقدر است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : با کمک از رابطه فیثاغورث لوزی از 4 مثلث قائم الزاویه درست شده
ضلع =10 =وتر مثلث قائم الزاویه
قاعد=6 پس ارتفاع یا نصف قطربزرگ= 8
مساحت=12×16÷2
رویا رمضانی
چهارشنبه 16 فروردین 1396 01:16 ب.ظ
در کف اتاقی به طول ۶متر و عرض۴متر یک قالی پهن کرده اند طوری که از هر طرف ۵\۰متر با دیوار فاصله داردمساحت قالی چند متر مربع است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : از6و4 هرکدام یک متر کم کنید
5×3=15 متر مربع
فاطمه
چهارشنبه 16 فروردین 1396 12:14 ب.ظ
قیمت ۷کیلو سیب زمینی با ۱۰کیلو پیاز برابر است اگر هر کیلو پیاز ۱۴تومان باشد هر کیلو سیب زمینی چند تومان است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 10×14==140
14÷7=20
سه شنبه 15 فروردین 1396 07:37 ب.ظ
آیا ضلع های روبه رو ی مربع باهم مساوی و موازی هستند.

پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
فاطمه
چهارشنبه 9 فروردین 1396 08:45 ب.ظ
سلام خانم فتحی از پاسخ به سوالاتم ممنونم
الاله
چهارشنبه 9 فروردین 1396 08:41 ب.ظ
سلام خانم فتحی ممنونم که به سوالاتم پاسخ دادین
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30