تبلیغات
معلم5 فتحی - چهارضلعیها وخواص آنها

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

چهارضلعیها وخواص آنها

تاریخ:جمعه 2 اسفند 1392-01:16 ب.ظ

چهار ضلعی ها

خواص و تعریف:

هر چهار ضلعی دارای چهار ضلع و چهار رأس می باشد .

دو ضلع چهار ضلعی كه در یك رأس مشترك باشند ،‌دو ضلع مجاور نام دارند .

دو ضلع كه نقطه ی مشترك ندارند ،‌دو ضلع مقابل نام دارند .

دو زاویه را كه در یك ضلع مشترك باشند ، دوزاویه ی مجاور می نامند .

دو زاویه را كه ضلع مشترك نداشته  باشند ، دوزاویه ی مقابل می نامند .

مجموع زاویه های داخلی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

مجموع زاویه های خارجی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

هر گاه از رئوس یك چهار ضلعی ، چهار خط به موازات قطرها ی آن رسم كنیم ، متوازی الاضلاعی به دست می آید كه مساحت آن دو برابر مساحت چهار ضلعی اولیّه می باشد .

پاره خط هایی كه وسط های اضلاع مقابل یك چهارضلعی را به هم وصل می كنند ،  یكدیگر را نصف   می كنند .

متوازی الاضلاع

خواص و تعریف:

متوازی الاضلاع ، چهار ضلعی است كه اضلاع آن دو بدو موازی باشند .

1 – در متوازی الاضلاع زاویه های مجاور مكملند .

2 - در متوازی الاضلاع زاویه های مقابل مساویند .

3 – در متوازی الاضلاع ضلع های مقابل با هم برابرند .

4 – در متوازی الاضلاع قطرها ، منصّف یكدیگرند .

بنابراین :

هر چهار ضلعی كه زاویه های مجاور آن مكمل هم باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه زاویه های مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه اضلاع مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه قطرهای آن منصّف یكدیگر باشند ، متوازی الاضلاع است .

هر چهار ضلعی كه دو ضلع مقابل آن موازی و مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

مستطیل

خواص و تعریف:

چهار ضلعی كه تمام زاویه های آن قائمه باشند ، مستطیل نامیده می شود.

بنابراین ، مستطیل ، نوعی متوازی الاضلاع است .

1 – با توجّه به این كه مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

2 – قطرهای مستطیل با هم برابرند .

نكته :آیا می توان گفت ، هر چهار ضلعی كه قطرهایش مساوی باشند ، مستطیل است ؟

پاسخ منفی است . چون ذوزنقه ی متساوی الساقین دارای دو قطر مساوی است .

3 – متوازی الاضلاعی كه اقطارش مساوی باشند ، مستطیل است .

 از برخورد نیم سازهای هر 4 زاویه ی مستطیل با هم ، یك مربّع پدید می آید .

نکته : آیا می توان گفت مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است؟ پاسخ مثبت است و همچنین باید گفت که  تمام خواص متوازی الاضلاع را مستطیل نیز دارا است

لوزی

خواص و تعریف:

چهار ضلعی كه چهار ضلع آن مساوی باشند ، لوزی نامیده می شود .

چون هر چهار ضلعی كه ضلع های مقابل آن دوبدو مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است ، بنابراین ، لوزی خود ، نوعی متوازی الاضلاع است .

خواصّ لوزی :

1 -  با توجّه به این كه لوزی نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

2 – قطر های لوزی بر هم عمودند .

3 – هر قطر لوزی نیم ساز دو زاویه ی مقابل لوزی است .

از برخورد نیم سازهای زوایای لوزی با هم ، یك نقطه پدید می آید .

نكته : آیا می توان گفت هر چهار ضلعی كه قطر هایش بر هم عمود باشند ، لوزی است ؟

پاسخ : خیر در شكل مقابل قطرها بر هم عمودند ولی شكل لوزی نیست .

متوازی الاضلاعی كه قطرهای آن بر هم عمود باشند ، لوزی است .

متوازی الاضلاعی كه هر قطر آن                     نیم ساز دو زاویه ی مقابل باشند ، لوزی است .

مربّع

خواص و تعریف:

 مربّع چهار ضلعی است كه چهار ضلع آن مساوی و چهار زاویه ی آن قائمه هستند .

بنابراین ، مربّع ، هم نوعی لوزی و هم نوعی مستطیل و در نتیجه نوعی متوازی الاضلاع است .

مربّع تمام خواصّ متوازی الاضلاع و مستطیل و لوزی را دارا است .

از برخورد نیم سازهای زاویه های مربّع با هم ، یك نقطه پدید می آید .

ذوزنقه

خواص و تعریف:

چهار ضلعی كه فقط دو ضلع آن با هم موازی باشند ، ذوزنقه نامیده می شوند كه در آن ، دو ضلع موازی را قاعده و دو ضلع غیر موازی را ساق های ذوزنقه می گویند .

خاصیّت ذوزنقه :

در ذوزنقه زاویه های مجاور به هر ساق مكمل یكدیگرند .

ذوزنقه ی قائم الزاویه :

ذوزنقه ای كه یك ساق آن بر دو قاعده عمود شده باشد ، ذوزنقه ی قائم الزاویه نامیده می شود كه این ساق را ساق قائم و ساق دیگر را ساق مایل می گویند .

ذوزنقه ی متساوی الساقین :

ذوزنقه ای كه دو ساق آن با هم برابر باشند ، ذوزنقه ی متساوی الساقین نامیده می شود .

خواصّ ذوزنقه ی متساوی الساقین :

1 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین زاویه های مجاور به هر قاعده مساویند .

2 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین ، قطرها با هم برابرند .

نكته :

 

 

پاره خطّی كه وسط های دوساق ذوزنقه را به هم متصّل كند ، با دو قاعده موازی و به اندازه ی نصف مجموع قاعده های آن  می باشد .




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
ali
جمعه 22 دی 1396 06:56 ب.ظ
باسلام

اگر شکلی را حول یک نقطه 180 درجه یا کمتر در جهت عقربه های ساعت بچرخانیم وشکل روی خودش بیفتد میگوییم شکل تقارن
.........دارد.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : چرخشی
ali
جمعه 22 دی 1396 06:49 ب.ظ
محل برخورد قطرها مرکز تقارن است یا نه ?
ّ

بله خیر



متشکرم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : درهرشکلی خیر
فاطمه
شنبه 16 دی 1396 02:49 ب.ظ
کدام چهارضلعی است که قطرها همدیگر را نصف نمی کنند؟


لطفا اگه می شه سریع جواب بدین . ممنون.
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ذوزنقه
امیر
شنبه 16 دی 1396 11:19 ق.ظ
ببخشید قطرهای مستطیل یکدیگررو قطع میکنند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
امیرعلی
جمعه 15 دی 1396 11:06 ب.ظ
استدلال زیر را کامل کنید

درهر مستطیل قطر ها باهم برابرند{
مربع نوعی مستطیل است. {

............
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله بله
نیما
جمعه 15 دی 1396 10:18 ب.ظ
نام دیگر چهار ضلعی منتظم.....است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع
مریم
چهارشنبه 13 دی 1396 04:32 ب.ظ
خیلی ممنونم از سایت خوبه تون . چهار ضلعی که فقط دو ضلع موازی داردچیست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ذوزنقه
مریم
چهارشنبه 13 دی 1396 04:17 ب.ظ
متوازی الاضلاعی که یک زاویه قائمه دارد چیست
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نداریم
zahra
شنبه 9 دی 1396 12:09 ب.ظ
آیا در هر چهار ضلعی كه قطر هایش برابر باشد ذوزنقه است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متوازی الاضلاع
رومینا
جمعه 8 دی 1396 07:39 ب.ظ
ببخشید میخواستم بدونم که در ذوزنقه قطر ها بر هم عمودند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خیر
جمعه 8 دی 1396 02:37 ب.ظ
ایا مستطیل و لوزی قطز هاشون بر هم عموده؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : لوزی عموده
مائده
جمعه 1 دی 1396 11:17 ب.ظ
هر مربع نوعی لوزی است که در ان--------با هم برابرند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : قطرها
نهال
یکشنبه 26 آذر 1396 10:51 ب.ظ
اگر یک زاویه متوازی الاضلاع 35 درحه باش اندازه ی زاویه مجاور ؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 180-35=
نهال
یکشنبه 26 آذر 1396 10:46 ب.ظ
یک چهار ضلعی که قطر هایش بابر اما برهم عمود نباشند چی میشه
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مستطیل
ایلانا
جمعه 24 آذر 1396 04:18 ب.ظ
کدام یک از اشکال زیر متوازی الاضلاع نیست ؟ ذوزنقه مربع لوزی مستطیل
لدفن سریع پاسخ بدین ممنون

پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : ذوزنقه
ریحانه
پنجشنبه 23 آذر 1396 09:29 ب.ظ
از اتصال وسط اضلاع متوازی الضلاع چه چیزی پدید می آید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خودش
ثمین
پنجشنبه 23 آذر 1396 02:23 ب.ظ
ببخشید اگر قطر های لوزی 8 و 6 باشد محیط ان چقدر است؟؟؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : 5×4=20
یکشنبه 12 آذر 1396 09:03 ب.ظ
چند ضلعی منتظم و مستطیل و مربع و مثلث رو تعریف کنید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : زاویه ها باهم واضلاع باهم مساویند درهر شکل
شنبه 11 آذر 1396 06:17 ب.ظ
متوازی الاضلاعی كه دو قطر برابر دارد چه نام دارد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مربع
سوسن
جمعه 10 آذر 1396 07:12 ب.ظ
اگر نیم ساز متوازی الاضلاع رابه وصل کنیم ..... به وجود میاید
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مستطیل
امید
جمعه 10 آذر 1396 10:31 ق.ظ
درهر لوزی زاویه های مجاوربه یک ضلع را....مینامند.
نسبت تشابه دومربع (سه پنج)است.اگ محیط یکی 24سانتی متر باشد اندازه ی ضلع دیگری چقدر است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : مکمل
10
حسین قاسمی
پنجشنبه 9 آذر 1396 08:26 ب.ظ
ممنون از سایت خوبتون.از برخورد عمود منصف اظلاع منوازی الاضلاع چه شکلی بوجود می آید؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : متوازی الاضلاع
احسان
پنجشنبه 9 آذر 1396 08:46 ق.ظ
قطر های لوزی برابرند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نه هر لوزی
........
چهارشنبه 8 آذر 1396 07:41 ب.ظ
آیا در ذوزنقه متساوی الساقین زاویه های مجاور ساق ها مکمل یکدیگرند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : بله
Homayoun
سه شنبه 7 آذر 1396 09:32 ب.ظ
دلیلش را میتوانید توضیح دهید؟
Homayoun
سه شنبه 7 آذر 1396 09:29 ب.ظ
چرا قطر های مستطیل برهم عمودند؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : اگرمربع باشد زیرا مربع مسطتیل هم هستhttp://fathi5.mihanblog.com/post/1929
دوشنبه 6 آذر 1396 08:26 ب.ظ
وقتی وسط ضلع های مستطیل به هم وصل شن چه چهار ضلعی بدست میاد؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : لوزی
دوشنبه 6 آذر 1396 03:56 ب.ظ
چرا اگر وسط های چهارضلعی رو متوالی به هم وصل كنیم،شكل حاصل متوازی الأضلاع است؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : انواع چهار ضلعی داریم
محمد
شنبه 4 آذر 1396 12:02 ق.ظ
ثابت کنید در هر لوزی قطر ها عمودبر یکدیگرند و منصف اند
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/1921
mmmmmm
جمعه 3 آذر 1396 09:24 ق.ظ
ایا هر چهار ضلعی که قطر هایش بر هم عمود باشند همواره لوزی است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : خیر
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30