آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

محور های مختصات نقطه یابی

تاریخ:سه شنبه 12 فروردین 1393-02:15 ب.ظ

محور مختصات از  برخورد دو خط    محور افقی وعمودی ایجاد شده
محورافقی محور x
محور عمودی محور y


برای پیدا کردن مکان نقطه                            (    3    و p  (2   باید دو قدم از مبدا (   0  )به سمت راست و3 قدم به بالابرویم ومحل نقطه را p بنامیم
به مراحل روی شکل دقت کنید.





محور از 4 ربع درست شده        سمت راست ،ربع اول(+و+)     ربع دوم سمت چپ (+و-)   ربع سوم سمت چپ پایین (-و+) وربع چهارم  سمت راست پایین به شکل
توجه کنید.


نقطه مبدا راببینید.



مختصات نقاط مختلف را رور شکل بررسی کنید.
    

      



  


مثال:تمرینA(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5, 0), F(4, -3), G(4, 0), H(0, -2 
  
حل تمرین:===

بردارهای مختصاتی  آقای دکارت برای اولین بار نشان داد که می توان  با درجه بندی کردن یک صفحه توسط دو محور عمود بر هم هر نقطه ای که در این صفحه ی مختصاتی قرار گیرد دارای دو آدرس طولی وعرضxوyیاiوjمی باشد.

*بردار پاره خط جهت داری است که دارای چهار ویژگی اصلی است:

1-ابتدا یا نقطه ی شروع2-انتها یا نقطه ی پایان3-اندازه یاطول وعرض بردار 4-جهت و سوی بردار

*در دستگاه مختصات دکارتی یک بردار به مانند نقطه دارای مختصات طول وعرض می باشد که به ترتیب زیر محاسبه میشود:{مختصات ابتدا}-{مختصات انتها}={مختصات بردار}

ر دستگاه مختصاتی چهار ناحیه در یک صفحهاز محل برخورد دو محور عمود برهم ایجاد می شود که محورافقی را محور طول ها ومحور عمودی را محور عرض ها نامیده می شوند.

*هر نقطه یا برداری که در دستگاه مختصاتی نمایش داده می شود دارای مختصات  و ویژگی طول و عرض است که به صورت نشان داده می شوند.

*در علامت گذاری محورهای سمت بالا و راست همیشه مثبت و پائین وسمت چپ همیشه مفی است

*اگر نقطه ای روی محور طول ها قرار گیرد عرض آن صفر می شود.

* اگر نقطه ای روی محورعرض ها قرار گیرد طول آن صفر می شود.

*برداری که طول و عرض آن صفر باشد بردار صفر نامیده می شود با علامت  نشان دادده می شود.

*برداری که شروع آن مبدا مختصاتی وانتهای آن یک نقطه دردستگاه مختصاتی باشد بردار مکان آن نقطه نامیده می شود.

*دو بردار زمانی با هم مساوی و هم سنگ نامیده می شوند که اولا باهم اندازه باشند ثانیاهم جهت باشند و ثالثا با هم موازی باشند.

*می توان هر بردار را به فرم وشکل i و j نیز نمایش  داد مثلا مختصات j3+i2- رابه صورت نمایش داد که در واقع iمعرف طول مختصات وjمعرف عرض مختصات خواهد بود

*در محاسبات نوشتاری میتوان به جای حرفiاز مختصات طول  وبه جای حرفj از مختصات عرض استفاده کرد .

*اگر یک عدد در پشت یک کروشه ی مختصات بدون هیچ گونه عملیاتی حضور یابد به عنوان ضرب در طول وعرض مختصات اثر می کند که به این خاصیت ضرب اسکالر نیز گفته می شود مانند:

 

*علاوه بر جمع کردن مختصات بردارها(بردار برایند)به روش عددی وجبری می توان بردارها را به صورت هندسی در دو روش مختلف با هم جمع و وصل کرد.

*اگر دو بردار در دستگاه مختصاتی پشت سر هم قطاری حرکت کنند از روش مثلثی برای جمع این دو بردار استفاده می کنیم به این ترتیب که اول  اولین بردار را به آخر آخرین بردار وصل می کنیم.

*اگر دو بردار با هم هم مبدا باشند از روش متوازی الاضلاع برای جمع آن دو بردار استفاده می کنیم به این ترتیب که ازانتهای حرکت از بردارها هم اندازه وهم جهت وموازی با بردار دیگر ترسیم می کنیم تا یک متوازی الاضلاع تشکیل شود و قطر اصلی این اصلی متوازی الاضلاع همان بردار حاصل جمع بر آیند می باشد.






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
مریم افشار
سه شنبه 28 دی 1395 09:07 ق.ظ
مختصات بردار چطور است
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : http://fathi5.mihanblog.com/post/530
صدف
سه شنبه 28 دی 1395 09:03 ق.ظ
عالی بود
Tara fathi
دوشنبه 27 دی 1395 07:18 ب.ظ
ازمحورمختصات چه استفاده هایی میشود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : نقشه خوانی -نجوم علوم هوافضا مختصات جغرافیایی و..............
yazdan
یکشنبه 26 دی 1395 04:10 ب.ظ
سلام ببخشید مبدا در مختصات کجاست؟؟
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : محل برخورد دو محور
محمد
دوشنبه 17 آبان 1395 11:13 ق.ظ
سلام خیلی خوب بود ممنون مشکلم حل شد
مهتا
چهارشنبه 10 شهریور 1395 11:44 ب.ظ
لطفا منفی یا مثبت بودنشون رو هم مشخص کنید ممنون ولی بازم خوب بود .
سهیل
سه شنبه 1 تیر 1395 11:56 ق.ظ
سلام میخواستم بدونم اگر بردار خمیده باشد چگونه مختصات ان را به دست می اوریم؟ خواهش می کنم زود جواب بدید.
اسماعیل
دوشنبه 24 خرداد 1395 03:18 ب.ظ
بسیارمختصرومفیدبود تشکر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
امیرحسین جهدی
جمعه 14 اسفند 1394 12:35 ب.ظ
ممنونم از سایت خوبتون مطالب زیادی یاد گرفتم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
سیده زهره موسوی
پنجشنبه 1 بهمن 1394 02:41 ب.ظ
لطفا یک مثال برای مطلب اخر بنویسید
سیده زهره موسوی
چهارشنبه 30 دی 1394 11:35 ب.ظ
واقعا اموزنده بود
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
دوشنبه 13 بهمن 1393 08:50 ب.ظ
میشه بگین i و j مخفف چه کلماتی هستند؟ ممنون میشم ...هرچه سریع تر
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : iمعرف طول مختصات وjمعرف عرض مختصات هستند.
می توان هر بردار را به فرم وشکل i و j نیز نمایش داد مثلا مختصات j3+i2- رابه صورت نمایش داد که در واقع iمعرف طول مختصات وjمعرف عرض مختصات خواهد بود

*در محاسبات نوشتاری میتوان به جای حرفiاز مختصات طول وبه جای حرفj از مختصات عرض استفاده کرد .
http://fathi5.mihanblog.com/post/901
شکوفه
پنجشنبه 18 دی 1393 11:24 ق.ظ
اگربردار B
3I- و 6g باشد و بردار aمنفی یک سوم بردار b باشدمختصات بردار aبرابر است با ......
اگر میشه لگفا جوابم رو بدید ممنون خواهش میکنم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : آیا B= -3I + 6g
پنجشنبه 18 دی 1393 11:12 ق.ظ
جوابم رو پیدا نکردم اما ممنون از سایت خوبتون چیزهای بیشتر دیگر یاد گرفتم
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی : در رابطه با کدام موضوع خواستی؟
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر