آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

اعداد سرگرمی

تاریخ:جمعه 19 اردیبهشت 1393-08:25 ق.ظ

یکی از راهبردهای حل مسئله الگو یابی می باشد اگر الگو یابی را با مسائل زیبا و جالب به دانش آموزان آموزش دهیم زودتر و بهتر مفهوم آن را یاد می گیرند.

یکی از فواید الگویابی و تقویت آن، کشف فرمولها و روابط ریاضی می باشد.

یکی از مسائل زیبا که می تواند برای آموزش الگو یابی مفید باشد ، ضرب عدد 37 در مضربهای 3 می باشد . در این ضربها، الگوهای زیادی می توان پیدا کرد که دانش آموزان را تشویق می کندتا در منزل دنبال الگوهای دیگری از این عدد یا عددهای دیگر باشند.

 

4440=  120× 37  

3330= 90 × 37   

2220= 60 × 37   

1110= 30 × 37   

111= 3 × 37   

4551=  123× 37   

3441= 93 × 37   

2331= 63 × 37   

1221=33× 37   

222= 6 × 37   

4662=  126× 37   

3552= 96 × 37   

2442= 66 × 37   

1332= 36 × 37   

333= 9 × 37   

4773= 129 × 37   

3663= 99 × 37   

2553= 69 × 37   

1443=  39× 37   

444= 12 × 37   

4884=  132× 37   

3774= 102 × 37   

2664= 72 × 37   

1554= 42 × 37   

555= 15 × 37   

4995= 135 × 37   

3885= 105 × 37   

2775= 75 × 37   

1665= 45× 37   

666= 18 × 37   

5106= 138 × 37   

3996=  108× 37   

2886= 78 × 37   

1776= 48 × 37   

777= 21 ×37   

5217=  141× 37   

4107=  111× 37   

2997= 81 × 37   

1887= 51 × 37   

888= 24 × 37   

5328= 144 × 37   

4218= 114 × 37   

3108=  84× 37   

1998= 54× 37   

999= 27 × 37   

5439=  147× 37   

4329=  117× 37   

3219= 87× 37   

2109= 57× 37   

 

 اگر به این ضربهای زیبا توجه کنید ، می توانید الگوهای زیادی پیدا کنید.

 در زیر به چند الگو اشاره می شود که شما با استفاده از این الگوها می توانید حاصل ضرب را تا هر جایی که مایل باشید ادامه دهید بدون اینکه از ماشین حساب استفاده کنید.

1.  در ردیف اول الگوها به این صورت است که اگر مضرب بر 3 تقسیم کنیم می توانیم نتیجه را تشخیص دهیم . به عنوان مثال اگر 37 را در 24 ضرب کنیم ، چون 8  = 3: 24 پس نتیجه 888 می شود.

2.  در ردیف دوم ، هم الگو به صورت ستونی و هم رابطه ای با ردیف اول دارد.به عنوان مثال در ردیف دوم و سو م و چهارم و پنجم ، رقم های یکان به صورت عمودی از صفر شروع و به 9 ختم می شود و  همین الاگو نیز در رقم دهگان و صدگان مشاهده می شود.

3.  و چندین الگوی زیبای دیگر که اگر به دقت به عددها توجه کنید، این رابطه ها و الگوها را مشاهده می کنید.

4.     اگر این صربها را به همین ترتیب ادامه دهید خواهید دید که باز هم این الگوهارا مشاهده خواهید کرد.

5.  در ستونها ی دوم و سوم و ...  ، مجموع رقم یکان و یکان هزاربا رقم تکراری وسط برابر است. به عنوان مثال  1998 = 54 × 37 که 1+8 با رقم تکراری وسط یعنی 9 برابر است.

6.  هرگاه رقم وسط بعد از 9 به 10 می رسد رقم یکان هزار نیز یک واحد اضافه می شود و این الگو تا پایان مشاهده می شود.


به زیبا و شگفت انگیز بودن ریاضی بیش از پیش
ایمان خواهید آورد
 

تصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنیدتصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنیدتصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنیدتصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنیدتصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنید

1x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

شگفت انگیز بود ، نه ؟ 

 

حالا تقارن را ببینید:
1x 1 = 1
11x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111= 12345678987654321

رابطه جالب برای عدد 4

۱۶= ۴۲

۱۱۵۶ = ۳۴۲

۱۱۱۵۵۶ = ۳۳۴۲

۱۱۱۱۵۵۵۶= ۳۳۳۴۲

۱۱۱۱۱۵۵۵۵۶ = ۳۳۳۳۴۲

۱۱۱۱۱۱۵۵۵۵۵۶= ۳۳۳۳۳۴۲

۱۱۱۱۱۱۱۵۵۵۵۵۵۶= ۳۳۳۳۳۳۴





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 
ایدا
جمعه 2 بهمن 1394 01:56 ب.ظ
خیلی خوب مرسی
Niki
سه شنبه 5 خرداد 1394 01:15 ب.ظ
واقعا شگفت انگیز و عالی بود مطالب ریاضی این سایت واقعا عالیه!!!!
پاسخ عفت فتحی باغبادرانی :
مهشید
چهارشنبه 24 اردیبهشت 1393 01:10 ب.ظ
مرسی.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر