آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

نسبت -تناسب درصد

تاریخ:جمعه 31 مرداد 1393-12:43 ب.ظ

نسبت -تناسب درصد

درصد تخفیف سود

تسهیم به نسبت

روی لینک ها کلیک کنید.

نسبت یعنی مقایسه دوچیز
 

نسبت یک مقدار به مقدار دومی 

نسبت یک عددبه یک عدد      2به3

یعنی عدداولی بردومی تقسیم شود. شرط (مخرج صفر نباشد) .)

a/b

نسبتها اغلب به کسری نوشته شده اند.

نسبت را به کسری
 هم می نویسیم.

 

نسبت ها اغلب به صورت های زیر نوشته شده اند.
a/b   ،       a÷b    ،    a:b

 

جالب است بدانید که نسبت 1 به 5 را به صورتهای زیر می خوانیم ومی نویسیم همگی :

3/15      1/5        5÷1        1:5     20٪       0.20     1به5

 

کاربرد حروف  در نسبتها:

(مقایسه بیشترازدونسبت)             a:b:c


نسبتهای مساوی: ممکن است چند نسبت کسری باهم مساوی شوند: :   
              1/5   3/15           2/10
(مثل

 

نکته:

مابا نسبتهایی مثل
2
: 3 : 5, را  به  کار می بریم به صورت:

2x, 3x, و 5x 
یعنی به صورت عبارت جبری!

برای اطلاع به عبارت جبری کلیک کنید

جبر وعبارت جبری

برای اطلاع از حل معادله به لینک ها یزیر مراجعه کنید.

مثال:حل نسبت ها از راه معادله

معادله های جبری

مدرسه ای در سال گذشته  180 پیتزا به عنوان جایزه به بچه ها  هدیه داد.

نوع پیتزا A , B ,  C بودند که به نسبت 1و3و5  خریداری شد.

تعدادپیتزاهااز نوع  A چندتا بوده ؟

راه حل:

نسبت ها از راه معادله  5x, 3x و 1x.
کل پیتزاها= 180
5x + 3x + x = 180
9x = 180
x = 20
ازنوع
A  تعداد     5xبوده  به جای   x = 20  عددمربوط را می گذاریم
 5(20) = 100
100 =تعداد نوع A    
پاسخ

 

یک تناسب مقایسه دو نسبت است. .

یک تناسب مقایسه دو نسبتاست که با هم مساوی هستند.

  
 1

2
 = 4

8

تناسب همیشه یک کسر مساوی دارد.!

 

تناسب را به صورت های زیر هم می نویسند.:

1:2=4:8    یا

  
 1

2
 = 4

8

یا
    "
4   به  8 مثل 1 به 2".
دقت کنید که برای شناسایی تناسب بهترین راه طرفین وسطین است. 

که حاصل ضرب هردو باید یکسان باشد.
1×8= 4×  2

 

برای امتحان درستی تناسب  گفتیم .بهترین راه طرفین وسطین است. 

که حاصل ضرب هردو باید یکسان باشد.

ویا هریک از نسبت هارا ساده کنید. مثال روبرو :

2

6
 = 5

15

هردوکسر را ساده کنیم می شود مساوی  1/3

در تناسب گاهی یک قسمت  نسبت را نداریم  .

که ازراه ساده کردن یا طرفین وسطین ویا مخرج مشترک

 می توانی پیدا کنید.

x

3
 = 5

15

                
5و15 را بر5 ساده کنیم می شود1/3 یا

مخرج3را به 15 برسانید که در 5 ضرب شده پس صورت چه عددی بوده که در 5 ضرب شود می شود 5
پاسخ:  x =1

 

 نکته:توجه کنید که گاه تناسبها به راحتی ساده نمی شوند .ویا مخرج مشترک

به آسانی مقدور نیست بهتر است که :

مردم می گویند :

ضر ب دری

یا طرفین وسطین!!

قانون تناسب:
قانون:  حاصلضرب وسطین مساوی حاصل ضرب طرفین


 مثال 1:

تناسب زیر را از راه طرفین وسطین به دست آورید.:

5

2
 = 25

x


راه حل: 

روش1:

5x = (25)(2)
5x = 50
               x = 10  پاسخ

 روش 2:
به مراحل حل توجه کنید.

2×25 = 5×x
50 = 5x
10 = x پاسخ


مثال 2:

طول یک زمین 100متر وعرض75متر روی نقشه رسم کردیم. طول 5 سانتیمتر عرض چند سانتیمتر؟

5

x
 = 100

75

راه حل:
5×75 = 100×x
375 = 100x
3.75 = x پاسخ
?

 
1.

جای خالی عددمناسب بنویسید.


به درصد به کسر
a. 25% _______


b. ______ 0.19


c. 250% _______

 

d. 2.35% _______

 

e. ________ 0.0725

 

تمرین

 

2.


پیداکنید 2.5% از 600.




 

 

3.


125% از 60تومان چقدر؟




 

 

4. 12 چند درصد30 هست؟

 




 

 

5.

30 صفحه از 80 صفحه روزنامه ای اخبار ورزشی  نوشته شده است. یعنی چند درصد؟




 

 

6.

قیمت یک کالایی  480,000تومان است.به این کالا 6٪ مالیات تعلق می گیرد.  چقدر برای خرید کالا بپردازیم؟




 

 

7.

مریم دریک سرمایه گذاری 20٪ سرمایه اش را از دست داد و2میلیون تومن برایش مانده اصل سرمایه چقدر بوده ?




 

 

8.

  3سرمایه گذار در یک فروشگاه ورزشی سرمایه گذاری کردند.  اولی یک سوم ودومی یک چهارم  سرمایه گذاری کرد. حساب کنید سومی چنددرصد پرداخته؟تقریبا؟






 

9.

رضا در یک درس از20 نمره15 ودردرس دیگر از50 نمره 40 گرفته در کدام موفق تر بوده ؟چند درصد?




 

 

10.

تقریبا 47٪ از 301 خانواده روستایی کشاورز هستند وبقیه دامدارند چند خانواده دامدارند?





 

11.

مریم  سال گذشته یک دستگاه  را  350000 تومان خرید . امسال  موقع فروش 5٪ از قیمت آن کم کرد  . اگر به همین صورت باشد سال آینده چقدر خواهد فروخت؟


 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

درصد- تخفیف- سود

تاریخ:پنجشنبه 30 مرداد 1393-06:02 ب.ظ

تسهیم به نسبت

درصد تخفیف سود

نسبت -تناسب درصد

 برای اطلاع بیشترروی لینکها کلیک کنید
دانش آموزان باید اول                     ضرب عدددر10 یا 100       را بدانند

همچنین 

ضرب عدد در 10 یا

 5.   درصد یعنی چه؟
 
  محاسبه مقداری از هر چندتا  100.
 

100% , منظور 100 در 100, یعنی همه آن  100% از 12 هست 12.

00% 1   از 80 هست
100  × 80 = 80

50% یعنی نصف  50% منظور50 ازهر 100تایعنی نصف.  50% از 12 مساوی 6.

       

50% از 80 هست
50  × 80 = 40
100
5% از 80 هست
5  × 80 = 4
100

یک درصد یعنی ازهر100تا یک واحد.

  

مثال 1.   ما 100 مربع کوچک داریم, و32 تا رنگ شده.

   25 تا از100تا رنگ شده که 25٪= (25 درصد)

 25% از 80   یعنی:

25% =   25
100
و 
25  × 80 = 20
100

پس 25%از 80 = 20

مثال: 15% از 200 سیب  خراب شد یعنی?

15% =   15
100
و 
15  × 200  =  15 ×  200   =  15 × 2  =  30 سیب
100 100

30سیب خراب شد

مثال: اگر  10  تا از 200 تا خراب باشد  یعنی چند درصد?

به کسر, 10/200 = 0.05

s: (10/200) x 100 = 5%

5% خراب

فروشنده ای 25 ٪تخفیف میدهد برای خرید یک مداد120 تومانی چقدر تخفیف وچقدر می پردازیم:

25% =   25
100
و 
25  × تومان120 =  تومان30
 100

90=120-30                       90 پرداخت و 30 تومان تخفیف

 
نصف یعنی...  
   
به درصد:
50%
به اعشار:
0.5
به کسر:
1/2

math

چندرصد رنگ شده ؟

پاسخ.   32% -- 32 تا ازهر 100تا     یا 0.32  سی ودو صدم( عددهای اعشاری گستردهجدول ارزش مکانی  )

  0.01=100÷1                 0.32=100÷32

درصد  عددی یا مساوی صد یا کمترازصد یا بیشتر از 100  می شود . 

وقتی می گوییم 200٪   یعنی برای هر100تا 200 تا یعنی 100 ما 2برابرشده  یا مقدارعددی ما 2برابرشده

مثال:

200% از 12 می شود 24

مثال 2.   100نفر دریک بررسی آماری شرکت کردند و65 نفرجواب آری دادند.

جواب.   65% -- 65 نفراز 100نفر

مثال 3.   ا 30 دانش آموز هر30 نفر سواراتوبوس شدند یعنی چند درصد؟

جواب.   100%.  100% همه افراد.

 6.   محاسبه کنید. 1% هرعدد?
 
1% از 200تومان?
 
 یک درصد 100   ؟اگر100به قسمت 100شود یکی از آنها می شود1یا   یک صدم0.01
 
  math
 
  زیرا 1% می شود یک صدم از 100%.
100%
 اما یک درصد 200تا یعنی2

مثال 4.

1% از200 تومان می شود 2تومان  2.00 2=100÷200  
 
1% از  250 تومن می شود 2.50 2.5=100÷250
 
1% از6 تومن می شود 0.06   
     0.06=100÷6
 
  یا به کسر 6/100
 
 نتیجه: یک درصد1٪ هر عدد؟    مقدار عددبر100 تقسیم کن

 هرعددبر100تقسیم شد به تعدادصفرها ممیز می گیرد. اطلاع بیشتر
1% از تومن1,200 می شود تومان12.00      بر 100تقسیم کنیم دورقم ممیز می گیرد 
12=100÷1200

مثال 5.   چقدر می شود 1%از تومن400?جواب.   1% از تومن400 می شود 4.00.  بر100 تقسیم کنید.

                                            4.00=100÷400

  چقدر می شود 2% از تومن400? 

                            تومان 8=2×4   و        4.00=100÷400

1٪شد4 پس 2٪ می شود8= 4×2

می توانید از جدول تناسب استفاده کنید.2٪ به کسری 2/100   وارد جدول کردیم.

 8 2
 400 100

چقدر می شود  3%  از400   ? 

 12 3
 400 100

  چقدر می شود 9%     از400?

 36 9
 400 100

      

مثال 6.    چقدر می شود 8%     از600تومان

         1٪      600مساوی 6       6=100÷600

      8٪مساوی         48=6×8

   یا

 48 8
 600 100

مثال 7.  چقدر می شود 2%     از325تومان? راه حل تناسب:

 6.5 2
 325 100

چقدر می شود 3%     از975تومان?  راه حل 1           29.25=3×9.25           9.75=100÷975

راه حل تناسب:

 29.25 3
 975 100

میتوانید : راه حل طرفین وسطین         29.25=100÷2925                2925=975×3

 7.  چقدر می شود 10%     از600تومان? 
                                
 60 10
 600 100
                           60=6×10         6=100÷600
  عدد 100 را 10 قسمت کن یک قسمت =10٪ با یکدهم
 
  math
 



مثال 8.

چقدر می شود 10%     از625تومان?      62.5=6.25× 10  درضرب عدددر10 یک رقم ممیز به سمت راست میرویم.     6.25  =100÷625
درتقسیم عددبر100، ماعددرا نوشتیم ودو رقم ممیز به سمت چپ می رویم.
 62.5 10
 625 100

راه طرفین وسطین                                          62.50=100÷6250                6250=625×10

20٪ از 625 چقدر؟

30٪ از 625 چقدر؟      80٪ از 625 چقدر؟         90٪ از 625 چقدر؟ 

از راه جدول حل کنید. به جای 10 ما 20 یا30 یا...................


مثال 9.   ما 20٪   از 250000 تومان  را حساب می کنیم.

 50000 20
 250000 100

1.

تا اینجا یادگرفتیم که درصد یک عدد را حساب کنیم . یعنی درصد یک عدد یعنی بر100 تقسیم کنیم ویا راه حل از راه تناسب که 100در سمت چپ جدول در پایین قرار گیرد.

یا کلا درصد را واردجدل کنیم   :20٪ از 2500
 
 20
 2500 100
مثال: درصد نوع دوم

درصد نوع : کل  را باید حساب کنیم
درصدی از عددرا دارید با ید کل عدد را حساب کنی.

یعنی مثلا 15٪ چه عددی، 30هست؟
 30
 15
 n 100


 


  n×15٪ =30


عددما n  = = جواب ("چه عددی")
30 = 15% × n
30 = 0.15 × n   
تغییر دهید  15%را به عدداعشاار0.15
0.15÷30 = n  
کل عددرابر 0.15   تقسیم کن
200 = n
n
= 200

درحقیقت  15٪عددما 30 هست .کل عدد چقدر!

3.

درصد نوع سوم:درصد را   ندارید باید حساب کنید
مقداری از کل عدد را دارید . باید ببینید آن مقدار چند ٪  هست.

مثال: 3 چند درصد 12 هست ?
3رادر 100 ضرب میکنیم بر12 تقسیم می کنیم.

راه جدول تناسب: به زبان دیگر

3دوازدهم یعنی چند درصد؟   25=12÷(3×100)

 x 3
 100 12

راه دوم:
یعنی چند درصد= x%  x
به زبان ریاضی          
x% x ×12=3

درصد را به کسری بنویسید:   3=12×  x/100
       3=100/ 12x

300=x  = 25                   12 x 

به این صورت:

 
پاسخ=25%.


 

درصد را کسری بنویسید .   100/x

 

 

 

 


حل مسئله درصد

مثال:

در یک گل فروشی 120 شاخه گل هست که 75٪ آنها قرمزاست .چند شاخه گل قرمز هست؟

 x 75
 120 100


اگر x = قرمز 75٪ از 120        
x = 0.75 × 120
x = 90

مثال:

اکبر 6تا از 92 سوال را پاسخ نداده .تقریبا چند درصد را نادرست حل کرده و چند درصد درست؟

راه جدول:          نادرست  6٪= 92÷ (6×100)  

          درست     94٪=100-6

 x  6
 100 92

راهای دیگر                              6/92 را کسری نوشته در100 ضرب کنید.

افزایش وکاهش درصد یا سودوتخفیف درصد:

1.

سال گذشته نان 450 تومان بود امسال 7٪ افزایش قیمت داشتیم  قیمت نان امسال چقدر است؟

راه حل:
 r  7
 450 100
داریم 7% افزایش.

  r = افزایش
r = 7% × 450
r = 0.07 × 450
تغییر دهید   7%   را به اعشار=0.07
r = 31.5 
افزایش 31.50تومان
افزایش + قیمت= تومن450 + تومن31.50
پاسخ تومن481.50

 

2.

قیمت یک CD 270 توان بود ما آنرا با 20٪ تخفیف خریدیم. چقدر پرداختیم؟

راه حل:
 x  20
 270 100

اول مقدار تخفیف را محاسبه کن

تخفیف = 20% قیمت.
  x =
تخفیف.
x = 20% × 270
x = 0.20 × 270
x = 54
تخفیف = 54تومن

تخفیف را از کل قیمت کم کردیم.تومن54 - تومن270
مساوی تومن216 برای پرداخت.

 

3-   به 20لیتر الکل 90درصدی، چند لیتر آب اضافه کنیم تا الکل 25درصدی به دست آید:

 x  90
 20 100
x=18

 18
  25
 x 100
                            لیتر اضافه شود  52=72-20                    x=72
x
 

4.

دبستانی سال گذشته 560 دانش آموز داشت. امسال 48 دانش آموز کم شد . یعنی چند درصد?
راه حل:
 x  48
 100 560
= 560÷(100×48)

48  =  چند درصد 560.

  x
= درصد کاهش
تقریبا:  8.6%


2.

٣٠٠ لیتر آب نمك داریم به غلظت ٤٠٪ اگر بخواهیم غلظت محلول را ٦٠٪ كنیم چند لیتر به محلول اضافه میشود


 x  40
 300 100
=120

100=300-200

 120
  60
 200 
100



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

حدس و اثبات - حدس های اثبات نشده ی ریاضی

تاریخ:پنجشنبه 30 مرداد 1393-10:28 ق.ظ

این درس مخصوص کسانی است که در تیزهوشان پذیرفته شده اند

دانش آموز حدس می زند:((امشب برف میاد!)) و دعا می کند که بیاید!

معلم حدس می زند:((امشب برف میاد!)) و او هم دعا می کند که بیاید!!
دزد حدس می زند:((امشب تاریکه.شب پرکاری خواهم داشت! ))
پلیس حدس میزند:((امشب تاریکه .شب پرکاری خواهم داشت!!))
پدر انتظار پسری کاکل زری را می کشد:((پسر و پسر،قند عسل!))
مادر اما حدس دیگری می زند:((این یکی دیگه دختره!))
بعضی ها حدس می زنند و زنده می مانند:((کدوم سیم را قطع کنم؟آبی یا قرمز؟...
قرمز رو قطع می کنم....منفجر نشد. من موفق شدم.))
بعضی ها حدس می زنند و می میرند:((من کدوم سیم را قطع کنم؟من هم قرمز ار قطع می کنم...بومب.))متاسفانه این یکی بمب سیم هایش جا به جا وصل شده بود.
بعضی ها حدس می زنند و دنیا را 5/3 قرن سر کار می گذارند:((xn+yn=zn))
خیلی ها حدس می زنند و بی پول می شوند :((رو اسب شماره 7 را می بندم.))
بعضی ها هم حدس می زنند و پولدار می شوند:((من رو اسب شماره 8 را می بندم.))
تو حدس می زنی:((اگه ریاضی I اینه ، ما که افتادیم))
من حدس می زنم:((اگر....
خلاصه هر کسی در این دنیا برای حل مسا له ای که با آن رو به روست حدس هایی می زند و برای ادامه کار نقشه می کشد.
اما مساله ی آدم های مختلف با هم متفاوت است . یکی به دنبال پول است و دیگری در تکاپوی زنده ماندن مساله یکی مشهور شدن است و دیگری مقام می طلبد و شاید یکی مساله اش دوست داشتن باشد.در هر حال برای حل هر مساله ممکن است حدس بزنیم.در واقع حدس زدن چیزی نیست جز ((احتمال بیشتر دادن)).
شاید به نظر بیاید در مسایل عمر حدس زدن کاری غیر علمی است اما حدس زدن جزء لا ینفک روش های علمی است .دانشمندان حدس می زنند و سپس سعی می کنند حدسشان را آزمایش کنند و اگر آزمایش ها حدس را تایید کرد آن را با دلایل علمی و استدلال منطقی توجیه کنند. بنابراین یک حدس خوب شروع خوبی برای یک نتیجه گیری و اثبات علمی است.

حدس های اثبات نشده ی ریاضی

حدس کولاتز

حدس کولاتز یکی از حدس های حل نشده در ریاضیات است.این حدس به افتخار لوتار کولاتز،که این موضوع را در سال1937 مطرح کرد، حدس کولاتز نام گرفت.

این حدس همچنین به عنوان حدس 3n+1 نیز شناخته می شود.این گونه حدس ها می پرسد که آیا یک رشته ی خاص از اعداد، صرف نظر از این که چه عددی را به عنوان عدد اولیه انتخاب می کنیم، همیشه به یک صورت تمام می شود.

بیان مشکل

عملیات زیر را در مجموعه اعداد صحیح مثبت اخیاری در نظر بگیرید

  • اگر عدد زوج بود، آن را بر 2 تقسیم کن.
  • اگر عدد فرد بود، آن را سه برابر کن و به علاوه 1.

برای مثال، اگر عملیات روی 3 انجام شود، نتیجه 10 است و اگر روی 24 اجرا شود نتیجه 10 است. اگر بخواهیم این عملیات را به صورت تابعی ریاضی نشان دهیم به صودت زیر خواهد بود:


هم اکنون با اجرا کردن این عملیات بر روی یک دنباله از اعداد به طور متوالی با هر عدد صحیح مثبت، و گرفتن نتیجه به عنوان ورودی مرحله بعد: در حالی که:

0. \end{cases}">

حدس کولاتز به صورت زیر است:

این روند به صورت اتفاقی به عدد 1 می رسد، صرف نظر از این که چه عددی به عنوان عدد اولیه انتخاب شده.

کوچکترین i که به ازای آن روند فوق ادامه می یابد زمان کلی ایست n نام دارد.این حدس ادعا دارد که هر عدد n یک زمان کلی ایست خوش تعریف دارد.اگر به ازای یک N خاص، عدد i به صورت بیان شده وجود نداشته باشد می گوییم N یک زمان کلی ایست نامحدود دارد و حدس غلط است. اگر حدس غلط باشد می تواند فقط به این دلیل باشد که یک عدد شروعی وجود دارد که به دنباله خاتمه ای می دهد که 1 شامل آن دنباله نیست.یک چنین دنباله ای ممکن است وارد چرخه ای شود که از 1 مستثنی باشد یا این که بدون محدودیت ادامه یابد.تا به حال چنین دنباله ای پیدا نشده است.

مثالها

برای نمونه، شروع از n=6،دنباله به صورت:

6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

شروع از n=11، دنباله بیشتر طول می کشد تا به 1 برسد:

11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

اگر مقدار عدد شروع n=27 باشد، یک دنباله 111 قدمی به وجود می آید که قبل از رسیدن به 1 از 9000 تجاوز می کند:

{ 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 }

برنامه ای برای محاسبه دنباله کولاتز

یک دنباله ی معین کولاتز به راحتی محاسبه می شود، همان طور که در شبه کد زیر نمایش داده شده:

  وقتی که n > 1

    به جای  n عدد  فرد باشد.

    درتمرین        

   در تمرین 3n + 1   به جایn    عددبگذارید و یک مجموعه عدد به دست آورید.

    یا  در  عبارت زیر

      به جایn    عددبگذارید و یک مجموعه عدد به دست آورید  با عبارت     n / 2

  show n

این برنامه وقتی دنباله به 1 می رسد، برای جلوگیری از چاپ چرخه بی پایان 4و2و1 ،متوقف می شود. اگر حدس کولاتز درست باشد، این برنامه صرف نظر از عدد ورودی همیشه متوقف می شود.

اثبات استدلال

هرچند که این حدس هنوز اثبات نشده است، ولی اکثر ریاضیدانان که این مشکل را بررسی کرده اند، خود به خود اعتقاد دارند که این حدس درست است.

در این قسمت دو دلیل برای این انتظار درستی بیان می کنیم:

مدارک آزمایشی

این حدس توسط کامپیوتر برای تمام صحیح مثبت تا 10 × 258 ≈ 2.88‎×۱۰18.]امتحان شده است.

با تعجب باید گفته شود که این گونه مقید کردن ها توسط کامپیوتر ارزش مدرکی بسیار محدودی دارند.چندین حدس وجود دارند که مثال نقضشان به طور استثنایی مقداری بسیار بزرگ است.(مانند حدس پولیا، حدس مرتن و یا عدد اسکیوویز) همچنین این موضوع که، {4,2,1} تنها چرخه با دوره ی کمتر از 35400 است، روشن شده است.

مدارک احتمالی

اگر کسی تنها اعداد فرد تولید شده در دنباله ی کولاتز را در نظر بگیرد، آنگاه کسی می تواند استدلال کند که در حالت میانگین(در حالت خاص میانگین هندسی قسمتها)عدد فرد بعدی باید ¾قبلی باشد، که اظهار می کند این دسته اعداد باید با ترتیبی طولانی کاهش یابند.(اگرچه این مدرکی علیه چرخه ها نیست، فقط علیه واگرایی است)

 

دیدگاه های دیگر درباره ی موضوع

در حالت معکوس

دیدگاه دیگری برای اثبات این حدس به کار می رود، که روش رشد از بالا به پایین را در نظر می گیرد که گراف کولاتز نام دارد.

گراف کولاتز گرافی است که با رابطه ی معکوس زیر تعریف می شود:

بنابراین به جای این که ثابت کنیم همه ی اعداد طبیعی به طور اتفاقی به 1 می رسند، می توانیم ثابت کنیم که 1 به تمام اعداد طبیعی سوق داده می شود.برای تمام اعداد صحیحپرونده:Untitssed.jpg همچنین، رابطه ی معکوس، به جز حلقه ی 1و2و4، یک درخت است(وارون حلقه 1و4و2 یک تابع بدون تغییر است که در عبارت مشکل بالا مطرح شده است).وقتی رابطه ی 3n+1 در تابع (f(n ، با جانشینی رایج "میان بر" با رابطه ی 3n + 1)/2) جا به جا شود(بهینه سازی زیر را ببینید)، گراف کولاتز با رابطه ی وارون زیر تعریف می شود:

این رابطه ی معکوس، به جز حلقه ی 1-2 ، به شکل یک درخت در می آید(معکوس حلقه ی 1-2در تابع (f(n، همانطور که نشان داده شد، در بالا بازبینی شده است)

به عنوان اعداد گویا

اعداد طبیعی می توانند با به کارگیری روشی مشخص، به اعداد گویا تبدیل شوند.براای به دست آوردن مدل گویا، بزرگترین عددتوان 2 که کمتر مساوی عدد اصلی است پیدا کنیدو آن را به عنوان مخرج در نظر بگیرید.سپس آن را از عدد اصلی کم کنید و به عنوان صورت در نظر بگیرید ( 15/512→527) .برای به دست آوردن مدل طبیعی عدد صورت و مخرج کسر را با هم جمع کنید (511→ 255/256).

حدس کولاتز می گوید که صورت سرانجام برابر صفر می شود.تابع کولاتز به صورت زیر تغییر می کند:

(n=صورت،d=مخزج)

این روش کار می کند زیرا 3x + 1 = 3(d + n) + 1 = (2d) + (3n + d + 1) = (4d) + 3n - d+1 .کاهش یک عدد گویا قبل از هرگونه عملیات باید صورت گیرد تا بتوانx را فرد دریافت کرد.

به عنوان یک ماشین انتزاعی...

استفاده ی مکرر از تابع کولاتز را می توان به عنوان یک ماشین انتزاعی که با رشته هایی از بیت ها سرو کار دارد، بیان کرد.

ماشین دو قدم زیر را تا زمانی که فقط 1 باقی بماند روی هر عدد فردی انجام می دهد:

1.عدد اصلی را با عدد اصلیی که یک "1" به انتهای آن اضافه شده جمع کن.(رشته را به عنوان یک عدد دودویی در نظر میگیریم)میدانیم: 3n + 1 = (2n + 1) + n

2.تمام 0 های انتهایی را پاک کن.

...که برابر مبنای دو در محاسبات است

راه دیگر امتحان حدس 3n+1 اقدام از طریق اعداد در مبنای دو است.مثال آن به صورت زیر است:

مثال:ما از عدد 7 استفاده می کنیم پس در مبنای دو به صورت 111 است:

 

راه استفاده شده برای بازگو کردن هر عدد در مبنای دو به صورتی است که ابتدا عدد اولیه را می نویسیم سپس زیر آن همان عدد را با یک "1" اضافه شده به انتهای سمت راست آن می نویسیم و دو عدد را جمع می کنیم.هر صفری که در انتهای چپ حاصل جمع ظاهر شد حذف می کنیم و این روند را تا جایی ادامه می دهیم که به عدد 1 برسیم.


ادامه مطلب


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ضرب وتقسیم عدد های صحیح

تاریخ:چهارشنبه 29 مرداد 1393-06:15 ب.ظ

عددهای صحیح
ضرب عددهای صحیح
ضرب وتقسیم عددهای صحیح

الف) عددهارا بدون علامت درهم ضرب می کنیم  .10=2×5
ب) ببینیم 10- یا 10+  باشد. به قانون ضرب توجه می کنیم. مثبت ×منفی=منفی    پاسخ ما      10-=(2-)5
هر عددی سمت راست یا چپ پرانتز باشد در عدد داخل پرانتز ضرب می شود.
  

قانون  علامت حاصل ضرب و تقسیم
 عدد صحیح
مثبت×مثبت
مثبت
مثبت×منفیمنفی
منفی×مثبتمنفی
منفی×منفیمثبت

به تمریها وضرب علامت ها توجه کنید.

 
به قانون علامت ها توجه کنید:در کسرها  یا تقسیم هاهم علامت ها درهم ضرب می شوند.

هر عددی سمت راست یا چپ پرانتز باشد در عدد داخل پرانتز ضرب می شود.


   مثال 1. (2-) 5-  =   10 

 
  5(2-)   =   10- 

 
  12-
4-
  =  

 
   12 
4-
  =   −3 


2.  به ضرب علامتها توجه کنید.

منفی صورت × منفی مخرج = مثبت

مثبت صورت × منفی مخرج= منفی

منفی صورت × مثبت مخرج =منفی

.

a-
b-
  = +
a
b
  a-
  b
  =  −  a
b
    a 
b-
  =  −  a
b

دقت کنید که با مشاهده دقیق  بهتر به موضوع پی می برید .

   مثال 2. در صورت امکان ساده کنید و علامت ها ی صورت ومخرج را درهم ضرب کنید . 
2-
−6
  =+ 
1
3
 
  2-
6
  =   −  1
3
 
    1 
3-
  =   −  1
3

  تمرین1.   ضرب کنید.و علامت را دقت کنید.

   a)   7(8-) = 56-   b)   (7-)8 = 56-   c)   8(7-)  = 56-   d)   8-(7-) = 56
 
   e)   (3-)7 = 21-   f)   5(9-) = 45-   g)   6-(9-) = 54   h)   8-(4-) = 32

تمرین 2.   محاسبه کنید.  (تمرین های عددهای صحیح را انجام دهید به جمع وتفریق وضرب وتقسیم توجه کنید)

   a)   4 + 6 -= 2-   b)   4(6-) = 24-
 
   c)   (4-) + 6 -= 10-   d)   (4-)(−6) = 24
 
   e)   5 − 8×= 11-   f)   (5 − 8)×= −6
 
   g)   5 + 8 - 2 = 1-   h)    (8 + 2)- 5= 5-
 
   i)    3(6-)- 2= 20   j)   (2 − 3)(6-) = 6

مثال 3.( ab(−c   به این تمرین :  

اول عددپشت پرانتز راضرب کردیم   10-= (2-)  5- 

مثال دیگر:

   5را را در 2- ضرب کنید.وبه
عد علامت منفی را          (2-)
دخالت دهید  .
3-5  =   (10-)- 3
 
    =   10 + 3
 
    =   13

=     یا                                  13   =  10  + 3= (2-)5-3

مثال 3.( ab(−c   به این تمرین :به زبان دیگر از همان اول  10+= 2-×5-

                                                                                  13=3+10

 ab(−c

دراین تمرین    bc=   -b×-c+:

a + bc.

تمرین 3.   محاسبه کنید..

   a)    16=8+8=(4-)2- 8
  b)   19=10+9 = (2-)5 - 9
 
   c)   5-= (5-)3- 20-   d)   7-=70+63- (−7)9 -70-
 
   e)   3 +(9-) 4= 33-   f)   16-=5(2-)5- 6-
 
   g)   2-=(8 −4)2- 10-   h)   48=(12-)(4 −) = (10-2-)(8-4)

تمرین  4.  .   مقدار y را  در عبارت حساب کنید .درصورتی که   x    به ازای :  

y = 3x − 6.

مقدار    x    به ازای :   داده شده را به جای آن در عبارت قرار دهید ومحاسبه کنید.:

 x  =  0,   y  =  3* 0 − 6  =  0 − 6  =  −6.اگر

 x  =  1,   y  =  3* 1 − 6  =  3 − 6  =  −3 اگر

 x  =  −1,   y  =  3* −1 − 6  =  −3 − 6  =  −9اگر

 x  =  2,   y  =  3* 2 − 6  =  6 − 6  =  0اگر

 x  =  −2,   y  =  3* −2 − 6  =  −6 − 6  =  −12اگر

 x  =  3,   y  =  3* 3 − 6  =  9 − 6 = 3گر

 x  =  −3,   y  =  3* −3 − 6  =  −9 − 6  =  −15گر

  تمرین5.  مقسوم علیه های منفی عددها.

برای اطلاع بیشتر روی لینک کلیک کن.

مقسوم علیه اول

مقسوم علیه های منفی هر عدد را ببینید دقت کنید که اگر بین دوپرانتز علامت نباشد اعداد داخل پرانتز درهم ضرب می شوند.

   a)   (2-)(2-) =    b)  = (2-)(2-)(2-) = 8-
 
   c)   (2-)(2-)(2-)(2-) = 16   d)   (2-)(2-)(2-)(2−)(2-) = 32-

تمرین 6.   توجه کنید:

اگر تعداد مقسوم علیه عددی فرد باشد  عدداصلی منفی است واگر تعداد مقسوم علیه زوج بود  عدداصلی مثبت است.

  مثال4.   ضرب کنید :       = (5-)7(9-)2-

راه حل:.   ما درضرب بالا داریم: 

    = 5×7×9×2 = (5-)7(9-)2-

چون  ما اول همه اعداد  را ضرب درهم می کنیم و بعد علامتها را ضرب می کنیم.

تعداد علامتها  3تامنفی داریم که فرد است  : علامتها منفی ×منفی ×منفی =منفی  

                            630-   = 5×7×9×2 = (5-)7(9-)2-

درضرب اعداد جابه جایی هم  می توان حل کرد.

2-× 5× 7× 9 = 7× 7× 5× 2-
 
  10-× 63
 
 =630-

اگر در صرب اعداد صحیح به اعدادی برخورد کردیدکه حاصل ضرب آنها 10 یا 100 می شود را بیابید و در بقیه اعدا ضرب کنید

زیرا آسانتر وسریعتر به جواب می رسید.

مثلا 7.  ضرب کنید.. به  ضرب تعدادعلامتها  منفی یعنی  زوج وفرد توجه کنید.

   a)   2(3-)4  = 24-   b)   (2-)3(4-)  = 24   c)   (3- 4-)  2= 14-
 
   d)   (3-)(4-)(5-)  = 60-   e)   (1-)(2-)(3-)(4-) = 24
 
   f)    (2-)8(5-)7 = 560   g)   (8-)(3-)(4-) 25= −100× 24 = 2400-
 
   h)   (1-)(1-)(1-) = 1-   i)   (1-)(1-)(1-)(1-) = 1

مثال 8.   با توجه به مثال1و2 وتقسیم کسرهای عددصحیحساده کنید وعلامتها توجه کنید.

منفی صورت × منفی مخرج = مثبت

مثبت صورت × منفی مخرج= منفی

منفی صورت × مثبت مخرج =منفی
   a)   24-
  6 
  =   4-      b)    24
6-
  =   4-      c)   24-
 6-
  =  
 
   d)      3  
12-
  =   1
4
 -    e)    8-
20-
  =   2
5
     f)   18-
 42
  =-  3
7
 
   g)   2-
  =   2
3
-
   h)     2 
−3
  =   2
3
 -    i)   2-
3-
  =   2
3
 
   j)   12-
   3
  =   4-      k)    5-
20-
  =   1
4
     l)     3 
4-
  =  3  -
4
  ضرب کسرمثال 5. درضرب کسرها صورت×صورت   و  مخرج ×مخرج.
  
multiply signed numbers
 
 
c
d
*

a
b
 =  ac
      bd   

تمرین 9.  ضرب کسری عددهای صحیح. به حل توجه کنید.

  a)    21
  40
-=
21-
40
  =   3-
 5
   
× 7
8
  b)    x
8
-=
x-
  8
  =   1
 2
   
× x-
4
  c)  =
2x
  24
+=
  2x-
24-
  =   2-
3
  × 
 x
8-
  d)      x 
10
=
  3x
30
  =   3
5-
  × 
 x
6-
multiply signed numbers



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عددهای صحیح

تاریخ:یکشنبه 26 مرداد 1393-05:09 ب.ظ

درس
عددهای صحیح
ضرب عددهای صحیح
ضرب وتقسیم عددهای صحیح
ما به عددهای علامت دار زیر   
 ...و6و5و4و3و2و1و0                          
و1-و2-و3-و...
عددهای علامتدار یا عددهای صحیح
گوییم.
-----------0-------0-----0-------0-----0-----0--------o-------o-------o--------0---------0--------0------

   6 5 43      2
     1
    o
   1-
      2-
       3-
      4-
       5-

   
درعلم حساب ما عددبزرگ را از کوچک کم نمی کنیم.

2-3 

اما در علم جبر میتوانیم

می خوانیم منفی 1             1-=   3-2  ("منفی1 پاسخ).

   از 2 ما 3خانه به چپ می رویم. تا به منفی یک می رسیم                                                     

   6 5 43      2
     1
    o
   1-
      2-
       3-
      4-
       5-

 

signed numbers

این مورد:

2 − 2 = 0,

پس  3-2 یک واحد "کمتر" از 0می شود و  می گوییم 1-.

و ما به عدد1- عددعلامت دار  میگوییم  چون علامت منها را در سمت چپش دارد− ("منفی یک")

1.  در مورد دوعدد علامت دار چه می گوییم؟علامت اعداد علامت دار یا ـ و یا + می باشند

عددهای علامت دار , + یا − هستند  که معمولا عددهای با علامت + را   بدون علامت هم می نویسند. 5+ را 5 هم می نویسیم. ,

عددعلامت دار 3+را ("به اضافه 3" یا  "مثبت 3") می خوانیم. + , ویا فقط  3.  

عددعلامت دار3- ("منفی 3" یا "منهای 3")   می خوانیم  3-

ما می توانیم صفر را اینگونه هم بنویسیم              −0 = +0 = 0.
 صفرنه مثبت ونه منفی است.

اگر ما عددی را بین دوخط موازی  قرار دهیم به آن عددعلامت دار ,

مثال این عدد علامت دار|3-| را  قدر مطلق منفی3 می خوانیم  که =3 هست. وبدون علامت را  قدر مطلق 3 می خوانیم..

|3-|  =  3.
 
|3|  =  3.

مسئله1. تساوی قدر مطلق ها را بنویس.

   a)   |6|  =  6   b)   |6-|  =  6   c)   |0|  =  0
 
   d)  |3 − 1|  =  2 e)  |1 − 3|  =  2
end

2چگونه عددبزرگ را از گوچک کم کنیم.

8 − 5

1.   ما میتوانیم بگوییم 5از 8 می شود 3 و پاسخ را باعلامت 3- بنویسیم ?

8− 5 = 3-

   قانون :می توانیم اختلاف 5از8 را بنویسیم و و علامت عدد بزرگتر را    سمت چپ  پا سخ بنویسیم 

4-= 5 − 1

ما اختلاف 5و1 را نوشته وعلامت عدد5 که منفی است را در  پاسخ    نوشتیم.   4-=  1 − 5.

3.  این دو عدد علامت دار    8 − 5 و  5 − 8  را حل می کنیم :        3-=8-5     علامت عددبزرگتر را گرفت.

                                               3+=8-5     علامت عددبزرگتر را گرفت..

مسئله 2.   عددهای صحیح را  تفریق کنیم.

  a)   3 − 5 = −2 b)  1 − 8 = −7
 
  c)  8 − 14 = −6   d)  20 − 65 = −45

مسئله 3.  شما 20 دلار در بانک دارید می خواهید یک چک 25 دلاری بکشید.چقدر باید بدهکار شوید؟

5- = 25.00  −=20.00

محور

The number line

1-روی محور اعدا دصفر مبداقراردارد. وسط وعددهای از1 +تا... سمت راست وعددهای 1- تا... در سمت چپ قرار دارند. 

2-برای تعیین عددهای علامت دار باید محل مبدا- واحد اندازه گیری- جهت های مثبت ومنفی را قرارداد کنیم .

3-هرچه به سمت مثبت پیش رویم عددها بزرگتر  می شوند .

4-  همه عددهای صحیح  منفی از صفر کوچکترند .    1-<0      ,1-> 5- 

5- صفر نه مثبت ونه منفی است.

6-  نسبت به عددصفرعد2- قرینه  2+است  و بقیه اعدادهم    6- قرینه6+

7- توجه کنید که بین دوعددعلامتدار   مثلا :صفرو1+ یا صفر و1-را میتوان به 2قست کنیم ونقطه وسط را یک دوم بنویسیم. بالاتراز صفررا  ½ + وزیر صفررا½-

4.عددهای صحیح کدامند؟

عددهای  مثبت ومنفی , وصفرمبدا 0.

...,4+,3+,2+,1+,0, 1-, 2-, 3-, 4-, 5-, غیره.

The number line

 درنظر بگیرید که خطی رسم کردید صفر را مبدا در وسط خط گذاشتید. واعداد صحیح را روی آن قرار میدهید  عددهای مثبت سمت راست صفر وعددهای منفی سمت چپ صفر  در اخبار هواشناسی می شنوید که هوای تهران 5درجه بالا ی صفر (5+)به سمت راست.
 
6
 
5
 
4

3
     2
     1
o
   1-
      2-
       3-
      4-
       5-
-0--------0-------0-------0--------0-------0--------0--------0-------0---------0------0-------0------------------------

اگربرای زمانt=0 به دقیقه در نظر بگیرید  اگر  زمان صفر=9:16  و بگوییم یک راکت  برنامه ریزی شده سر ساعت 9:16 صبح  به فضا پرتاب شود . روی محور زمانt = −10 مساوی  چه زمانی؟  یعنی از 9:16 ما 10- را کم کنیم.=9:6 

signed numbers

 t = −10 چه زمانی است؟ ?  9:06 صبح.

       t = −1  چه زمانی است؟   صبح  9:15

  t = +5چه زمانی است؟     ?صبح  9:21

   9:00 صبح مساوی  t = −16.

 مساوی  9:30 مساوی ?  t = 14.

روی محور اعد اد  زیر 3+ نسبت به صفر مبدا قرینه3- است.

6 
5
 
4

3

     2
     1
o
   1-
      2-
       3-

      4-
       5-
-0--------0-------0-------0--------0-------0--------0--------0-------0---------0------0-------0------------------------

signed numbers

(3-) -= 3.

قانون"قرینه قرینه 3 مساوی خود عدد."

(a) =-( -a

مثال:

12-) -= 12

  1 + 1  =  2 دوعددصحیح مثبت باهم جمع شد می شوند . 

مثال: حل کنیم.

a)  −(−10)  = 10        b)  −(2 − 6)  = 4        c)  −(1 + 4 − 7)  = 2 

d)  −(−x)  = x 

قانون: مثبت یک عدد با منفی همان عدد=صفر

5 + (−5) = 0.

a + (−a) = −a + a = 0

مسئله6.   چه عددی را با 8+ جمع کنید = 0?

8-

مسئله 7.   چه عددی را با 6-جمع کنید =0?

 6 

مسئله 8.   چه عددی را با q+ جمع کنید=0

q-

q- q = 0+

  مسئله 9اگر   s + t = 0,  باشد   چه ارتباطی بین  tو sهست؟

t = −s.

مسئله 10.   اگر

ba قرینه  ab,

جمع آنها به صورت زیر:

مثل  :  ab  +   ba  = 0 .

                                   


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

جمع وتفریق عدد های صحیح

تاریخ:یکشنبه 26 مرداد 1393-01:06 ب.ظ

عددهای صحیح
ضرب عددهای صحیح

عددهای صحیح ضرب وتقسیم


جمع عددعای صحیح:

(2-)  +8+

ادر جمع دوعددصحیح یکی مثبت ویک منفی باشد، از هم کم می کنیم و در پاسخ علامت عددبزرگتر را می گذاریم. exclamation

6=8-2  =(2-)+8+

قانون:

a + (−b)  =  ab

پرانتز را جداکنید -- a + (−b)                            : e
علامت  + و علامت منفی − می ماند.
که    به این صورت شد e :                                                    a + −b .

ودر آخر  به صورت زیر می نویسیم.

a + (−b)  =  ab

 پس نتیجه در جمع دوعددصحیح  بدون در نظر گرفتن  (  )یکی مثبت ویک منفی باشد، از هم کم می کنیم و در پاسخ علامت عددبزرگتر را می گذاریم..

مثال:         (4-)+3+(2-)+1


عددها 1, 2-,  3, و 4-.

به صورت زیر در نظر می گیریم:

                                        1-2+3-4 =   (4-)+3+(2-)+  1


حالا 4- و2- علامت مشابه  دارند و1+و3+ هم باهم  جمع می کنیم :

     6-=4-2-

4+=1+3+

قانون : در جمع دوعددصحیح که هردو منفی باشند جمع می کنیم پاسخ منفی است .

در جمع دوعددصحیح که هردو مثبت باشند جمع می کنیم پاسخ مثبت  است.


                                       2-= 4-6+=  1-2+3-4 =   (4-)+3+(2-)+  1

 درآخ در جمع دو عدد صحیح ریکی مثبت ویک منفی باشد، از هم کم می کنیم و در پاسخ علامت عددبزرگتر را می گذاریم..


مسئله 1.   هر یک را جداجدا بدون پرانتز بنویسید..

   a)   3 + (4-) + 5 + (6-).   3, 4-,  5, 6-
 
   b)   3 + 4 - 5 + 6-   3, 4-,  5, 6-.
 
   c)  2- 5-.  2-, 5-. d)  ab + cd.   +a, −b+c, −d.
تمرین جمع دوعدد: به علامت ها در پاسخ توجه کنید.

در جمع دوعددصحیح که هردو منفی باشند جمع می کنیم پاسخ منفی است .

در جمع دوعددصحیح که هردو مثبت باشند جمع می کنیم پاسخ مثبت  است.


2 + 3+ = 5.
5-= 2-+ (3-) .
5 − = 2- 3-.

2)  I در جمع دو عدد صحیح ریکی مثبت ویک منفی باشد، از هم کم می کنیم و در پاسخ علامت عددبزرگتر را می گذاریم...

2 + (3-) = 1-.
3 + 2- = 1+.

   مسئله-اگر شما 10 تومان از دوست خود قرض کرده باشید و4تومان آن را هم اکنون بپدازید چقدر دیگر باید بپردازید؟

                 6-=10+4-

6- بدهکارید.

اگرپدر به شما 8تومان بدهد وشما قرض خودرا بپدازید چقدر دارید؟

−6 + 8 = 2.                                          2=8+  6-

دوتومان دارید..مسئله 2.  اگر 10 تومان از برادر و5تومان از مادر قرض کنید چقدر بدهکار هستید؟.

15-=10-5-

مسئله 3.  باتوجه به قانون جمع وتفریق عددهای صحیح  تمرین کنید..

   a)   6 + 2 = 8   b)  −6 + (−2) = −8.
 
   c)   6- 2-= −8.   d)  −4 − 1 = −5.
 
   e)   6 - 2 += 4-.   f)   6 + (−2) = 4.
 
   g)   2 + (6-) = 4-.   h)   −2 + 6  = 4.

تمرین 4.   جمع کن

   a)   8 + (3-) = 5   b)   3 + 8- = 5-   c)   (3-) + (8-) =11-
 
   d)   3− 8- = 11-   e)   2 + (− 5) = −3   f)   −2 + (− 5) = −7
 
   g)   2 − 5 -= 7-   h)   8 + (11-) = 3-   i)     (− 6)+ 7- = 13-
 
   j)   9 + (2-) = 7   k)   9 − 2- = 11-   l)    (2-) +9-= 11-
 
   m)   6 + (10-) = 4-   n)   6 − 10- = 16-   o)    6+10- = 4
 
   p)   9 + 9- = 0   q)   9 − 9- = −18   r)   9 + 9 = 18

 قانون جمع با  صفر : هرعددصحیح مثبت یا منفی با صفر جمع شود =خود عدد  

a + 0 = 0 + a = a

مسئله 5.جمع با صفر

   a)   0 + 6 =       b)   0 + (6-) =6-
 
   c)   0 − 6 = 6-      d)    0 +6-= 6-

تفریق عددهای منفی

مثال:

 (5-) -2 = ?

"2 دوعدد5و2 را کم می کنیم چرا؟ ."

قانون:  علامت منفی پشت پرانتز در علامت داخل پرانتز ضرب می شود علامت مثبت شد(5-) -= 5+

.قانون ضرب علامت ها در عددهای صحیح کلیک کنید

قانون  ضرب علامتها
مثبت×مثبت
مثبت
مثبت×منفیمنفی
منفی×مثبتمنفی
منفی×منفیمثبت


-- پس exclamation

7=2+5= (5-)  - 2 
 
 
    7=   .

a − (−b)  =  a + b

نمونه زیر ,

a − (−b)به این طور نوشته شد علامت منفی×منفی = مثبت:

a + b.


   مثال.  (3-)-10   =   10 + 3  =  13.
 
  7-= 3+ 10- =   (3-) - 10- .

مسئله 6.   تمرین کنید.

   a)     
11=4+7 =  (4-)- 7   b)  =10 1= 1+9= (9-) - 1 
 
   c)    13=8+5= (5-)-8    d)   3-= 5+ 8- =(5-)- (8-)
 
   e)   2=5+7 -=  (5-)- 7-   f)   12=2+10=(2-) − (10-) 
 
   g)   1-=8 + 9-=(8-)- 9-   h)   19-=1+ 20-= (1-)-20- 
 
   i)  =    
8=4+4= (4-)-4    j)   0=4+4-= (4-)- 4-

مسئله 7.  مرو رکنید..

   a)   8 + (2-)  = 6   b)    (2-) -8= 10
 
   c)    (2-)+  8-= 10-   d)   8 − 2- =10-
 
   e)   12 + 20 -= 8-   f)   12 − 20 -= 32-
 
   g)    (20-) -12-= 32-   h)    (20-)+ 12-= 8
 
   i)   6 + (10-) = 4-   j)   5 − 9 - = 14-
 
   k)    (6-)-30- =24-   l)   4 + 28-= 24-
 
   m)   0 − 9 = 9-   n)   0 + 9 = 9
 
   o)   9 + (− 9) = 0   p)   −1 − 9 = −10

مسئله 8.  ما می توانیم  به جای متغییرها مقدار عددی که برای انها معین کردیم  قرار دهیم  و  حل کنیم :

مسئله 9.   اگرداشته باشیم  xy   به ازای :

a)   x = 5,  y = −2.                               5 − (−2) = 5 + 2 = 7 

b)   x = −5,  y = −2.                    −5 − (−2) = −5 + 2 = −3 

سری جمع های  عددهای علامت دار

مثال:

1 − 3 + 5 − 6 + 9 − 2

ما اول عددهای هم علامت را باهم جمع می کنیم :   15-  =  1-5-9-

                11+= 3+6+2+

در اخر:   15- و11+ را از هم کم می کنیم.

4-=15+11-= 1− 3 + 5 − 6 + 9 − 2    

 
    =   4

سعی کنید با تمرین های مختلف مهارت جمع وتفریق عددهای صحیح را یا د بگیرید ومهارت خودرا بالا ببرید . تا سرعت شما بالاتر رود.

مسئله10.   سری عددهای صحیح را حل کنید..

a)   2 − 3 + 4 − 5  = 2 + 4 − 3 − 5  =  6 − 8 = −2.

b)   8 − 10 − 4 + 12 − 5  = 8 + 12 − 10 − 4 − 5  =  20 − 19 = 1.

c)   −3 + 5 − 6 − 4 + 8  = −13 + 13 = 0.

حذف کردن  دو عدد  قرینه هم در جمع سری ها: 

گفتیم  جمع دوعددقرینه = پس در سری ها عددهای قرینه خود به خود صفرند وحذف می شوند.

مثال 1.     5 − 2 + 3 − 5

5 + (−5) = 0.  بنابرین  داریم    1-=2+3-

مثال 2.     8 − 10 + 5 − 3 + 2

                          0=    و5-    ,  5+=3+2

وداریم:    2+=8-10+

مسئله 11.   باحذف عددهای قرینه سری ها را حل کنید.. شما هم تمرین کنید .

a)   2 − 6 + 4 − 2 + 3 + 5 − 4  = (2 − 2) + (4 − 4) − 6 + (3 + 5) = 2.

b)   12 − 3 − 7 + 10 − 5 − 12  = (12 − 12) − 3 − 7 + 10 − 5 = −5.

c)   7 − 17 + 2 − 4 + 15 + 2  = 5

d)   −10 + 6 − 3 + 4 + 2 − 5 + 3  = −3

مسئله 12.   تمرین ها را بدون پرانتز ینویسید.:

a + (−b)   =   ab
 
a − (−b)   =   a + b

مثال 3.   :

2 + (3-) − (4-) + 5 + (6-).

 پرانتز را برداریم:

2 + (3-) − (4-) + 5 + (6-).
 
                            =   2 + 3 + 4 - 5+ 6-.
جمع عددهای مشابه:   10-=6-4-       و  10+=2+3+5+
  0=10-10+

مسئله 13.  مرور تمرینها.

a)   −1 − (− 2) + (− 3) − 4 + 5   = −1 + 2 − 3 − 4 + 5  =  −1

b)   8 − (− 2) + (−3) − (− 4) − 7  = 4

c)   −10 − (− 8) + (− 3) − 1 + (− 8)  = −14

مسئله 14.   می توانیم تساوی زیر را به گونه دیگر بنویسیم:

x + 5

lبه این صورت:

xa.

  نتیجه:.   x + 5 = x − (−5).
end





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

حرکت

تاریخ:یکشنبه 26 مرداد 1393-11:52 ق.ظ


اندازه گیری حرکت

واحد حرکت سرعت نام دارد:               سرعت= زمان÷ مسافت(فاصله طی شده  در زمان )

سرعت نور

نور در 186000 مایل در ثانیه  در فضا حرکت می کند.( یک مایل =1.609 کیلومتر)

ستاره ای که 10 سال نوری فاصله دارد یعنی  60 تریلیون مایل فاصله دارد..

سال نوری

شعاع نور 5.88  تریلیون مایل در سال    در فضاحرکت می کند.(تریلیون=هزارهزارمیلیون= یک میلیارد)

فاصله ستاره

ستاره سیروس(صورت‌ فلكى‌ شعراى‌ یمانى‌، ستاره راهنمای کاروانها)9 سال نوری از منظومه شمسی فاصله دارد.

مقایسه سرعت حرکت موجودات روی زمین

  • چیتا نوعی میمون: 70 مایل در ساعت
  • آهوی کوهی دم سفید: 32 mph
  • شروع حرکت انسان: 27.89 مایل در ساعت
  • حلزون باغی: 0.03 مایل در ساعت
  • سریعترین اتوموبیل: 205 مایل در ساعت
  • قطارسریع السیر: 252مایل در ساعت
  • سریعترین هلیکوپتر: 249.10 مایل در ساعت
  • سریع ترین هواپیمای جت: 2,193.167  مایل در ساعت




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

فارنهایت و سلسیوس(سانتیگراد)

تاریخ:یکشنبه 26 مرداد 1393-11:51 ق.ظ




 میزان فارنهایت وسلسیوس(سانتی گراد)(Centigrade) 

مقیاس فارنهایت (Fahrenheit) مقیاسی برای سنجش دما است که در آمریکا کاربرد دارد. در درجه بندی فارنهایت مایع دماسنجی جیوه اختیار می‌شود. نقطه پایینی دمای مخلوط یخ و نشادر و حد بالای آن دمای بدن انسان سالم اختیار می‌شود و آن را عدد ۹۸٫۶ در نظر می‌گیرند و از صفر تا ۹۸٫۶ را به ۹۸٫۶ قسمت مساوی تقسیم می‌کنند و هر یک، یک درجه فارنهایت نامگذاری می‌شود. از مقیاس فارنهایت که هنوز هم در بعضی از کشورهای انگلیسی نیز استفاده می‌شود،




از مقیاس فارنهایت به مقیاس فارنهایت
سلسیوس [°C] = [K] − ۲۷۳٫۱۵ [K] = [°C] + ۲۷۳٫۱۵
فارنهایت [°F] = [K] × 95 − ۴۵۹٫۶۷ [K] = ([°F] + ۴۵۹٫۶۷) × ۵۹
رانکین [°R] = [K] × ۹۵ [K] = [°R] × ۵۹
برای فاصله دمایی نه یک دمای خاص
۱ K = ۱°C = ۹۵°F = ۹۵°R

اطلاعات زیر درباره  میزان سلسیوس وفارنهایت،شامل درجه برای نقطه جوش ونقطه انجماد،صفر مطلق  که در ارتباط با میزان کلوین K باشد.




تبدیل این جدول را در پایین شرح دادیم:

° سانتیگرادCelsius °Fahrenheitفارنهایت
273.15-459.67-
250-418-
200-328-
150-238-
100-148-
50-58-
40-40-
30- 22-
20-4-
10- 14
0 32
5 41
10 50
15 59
20 68
25 77
30 86
35 95
40 104
45 113
50 122
55 131
60 140
65 149
70 158
75 167
80 176
85 185
90 194
95 203
100 212

صفر فارنهایت  نمایش درجه مخلوط نمک ویخ به مقدار مساوی

 ° فارنهایتFahrenheit ° سانتیگرادCelsius
نقطه جوش آب  212°  100°
نقطه انجمادآب  32°   0°
صفر مطلق –459.6° –273.1°

صفرمطلق پایینترین درجه  که مولکولها از حرکت بایستند.

توضیح جدول های بالا 

تبدیل فارنهایت به سانتیگراد  :     فرمول    سانتیگراد     =    1.8 ÷   (32  - مقدار درجه فارنهایت  )

مثال : 212در فارنهایت را به سانتیگراد تبدیل کنید:      100=1.8÷(32- 212)

تبدیل سانتیگراد به فارنهایت:

فرمول:               فارنهایت = 32+(1.8× مقدار سانتیگراد)

مثال: 5 درجه سانتیگراد به فارنهایت:

          41=32+(1.8×  5)

باتوجه به توضیحات شما چند موردرا از جدول انتخاب کنید و تبدیلها را انجام دهید.

میزان کلوین وسانتیگراد

درجه کلوین وسلسیوس همان مقداراست فقط تفاوت  در شروع نقطه است:

ا توجه به تفاوت این دو معیار در نقطهٔ سه گانهٔ آب و صفر مطلق روشن می‌شود که تفاوت این دو یکا به ازای ۲۷۳٫۱۶ درجه تنها در ۱ درجه‌است (تقریباً ۰٫۰۰۳۶۶) بنابراین بزرگی کلوین و سلسیوس برابر در نظر گرفته می‌شود. و گفته می‌شود که ۲۷۳٫۱۵- درجهٔ سانتیگراد برابر با صفر کلوین و صفر درجهٔ سانتیگراد برابر با ۲۷۳٫۱۵ کلوین است

از ۱۷۴۴ تا ۱۹۵۴ نقطهٔ صفر درجه به عنوان نقطهٔ یخ زدگی آب و ۱۰۰ درجه به عنوان نقطهٔ جوش آب در فشار یک اتمسفر در نظر گرفته می‌شد. امروزه این تعریف‌ها بیشتر در دوران مدرسه کاربرد دارد. بر اساس پذیرش جهانی، «درجهٔ سلسیوس» یا یکای سلسیوس با دو دما تعریف می‌شود: صفر مطلق و نقطهٔ سه‌گانهٔ VSMOW (استاندارد میانگین وین برای آب اقیانوس) مربوط به گونه‌ای آب خالص. همچنین این تعریف دمای سلسیوس را مستقیم به یکای کلوین پیوند می‌دهد
پیمانه‌های سنجش پرکاربرد

کلوین سلسیوس فارنهایت
صفر مطلق
(دقیق، طبق تعریف)
۰ K −۲۷۳٫۱۵ °C −۴۵۹٫۶۷ °F
نقطهٔ جوش نیتروژن مایع ۷۷٫۴ K −۱۹۵٫۸ °C[۱۰] −۳۲۰٫۳ °F
نقطهٔ تصعید یخ خشک. ۱۹۵٫۱ K −۷۸ °C −۱۰۸٫۴ °F
نقطهٔ برخورد پیمانه‌های سنجش سلسیوس و فارنهایت. ۲۳۳٫۱۵ K −۴۰ °C −۴۰ °F
نقطهٔ ذوب H۲O (یخ خالص)[۱۱] ۲۷۳٫۱۴۹۹ K −۰٫۰۰۰۱ °C[۱۲] ۳۱٫۹۹۹۸۲ °F
نقطهٔ سه‌گانه آب
(دقیق، طبق تعریف)
۲۷۳٫۱۶ K ۰٫۰۱ °C ۳۲٫۰۱۸ °F
دمای بدن انسان معمولی (میانگین)[۱۳] ۳۱۰ K ۳۷٫۰ °C ۹۸٫۶ °F
نقطهٔ جوش آب در فشار یک اتمسفر (۱۰۱٫۳۲۵ kPa)
(نگاه کنید به: نقطهٔ جوش تقریبی)[۱۴]
۳۷۳٫۱۳۳۹ K ۹۹٫۹۸۳۹ °C[۱۲] ۲۱۱٫۹۷۱ °F




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

معما

تاریخ:یکشنبه 26 مرداد 1393-08:27 ق.ظ

معمای تخم مرغ

یک معلم علوم تجربی در سر کلاس آزمایشگاه به شاگردان خود می گوید هر کسی که بتواند این تخم مرغ را درون این بطری با دهانه کوچک بکند این هفته مشق نخواهد داشت. البته با این قانون که: تخم مرغ باید “یک تکه” به داخل بطری رفته و آسیب نبیند، بطری را نمی توانید بشکنید، همچنین از وسایل آزمایشگاه می توانید از مقداری کاغذ، یک بسته کبریت، مقداری سرکه، و یک لگن استفاده کنید.

پس از چند لحظه یکی از بچه های کلاس اعلام آمادگی می کند و با استفاده از لوازم آزمایشگاهی ذکر شده، تخم مرغ را داخل بطری کند. اوچگونه این کار را انجام داد؟

توجه داشته باشید که بدون اینکه کاری با تخم مرغ انجام شود، تخم مرغ نمی تواند داخل بطری برود.

.

.

.

.

.

جواب
در ابتدا سرکه را داخل لگن می ریزیم و تخم مرغ را می گذاریم تا در داخل آن خیس بخورد. بدین نحو بدون اینکه پوسته با خطر شکستن روبرو شود، نرم می شود. پس از اینکه تخم مرغ خوب خیس خورد  مقداری از کاغذ را خورد کرده و داخل بطری می ریزیم. حال کبریت را برداشته و کاغذ پاره های درون بطری را آتش می زنیم.

سپس تخم مرغ خیس خورده در سرکه را برداشته و بر روی مجرای ورودی بطری قرار می دهیم. بدین نحو محل ورود اکسیژن به داخل بطری بسته می شود. آتش نمی تواند بدون دریافت اکسیژن روشن بماند برای همین، مکشی در داخل بطری برای دریافت اکسیزن اتفاق می افتد و آتش تخم مرغ را بدرون بطری می مکد. بعد از زمان کوتاهی پوسته تخم مرغ نیز حالت سخت اولیه خود را باز می یابد.

وحالا چند معمای جالب و شاد

                                                                                          1- اگر اسکلت از بالای دیوار به پائین بپرد چه می شود ؟

2- ژاپنی ها به گوساله چه می گویند ؟

3- فرق بین عینک و تفنگ چیست ؟

4- دندان کرسی چه فایده ای دارد ؟

5- چرا آب هنگام جوشیدن قل قل می کند ؟

6- اگر قلب کسی ایستاد چه می کنیم ؟

7- اگر یک زنبور داخل دهان گربه رود ، گربه چه می گوید ؟

8- چرا دوچرخه خودش نمی تواند بایستد ؟

9- چطور میشود چهار نفر زیر یک چتر بایستند و خیس نشوند ؟

10- چطور می توان یک پرنده را به راحتی کشت ؟

11- چرا بعضی ها نمی توانند یخ درست کنند ؟

 ..............................................................................................................

جواب معما

1- هیچ وقت اینکار را نمی کند ، چون جگر نداره

2- نی نی گاوا !!

3- عینک را می زنند و می بینند ولی تفنگ را می بینند و می زنند  

4- در زمستان ما را گرم می کند

5- چون میکروبهای آن می سوزند و فریاد می کشند

6- برایش صندلی می گذاریم

7- میوز ...... میوز

8- چون خیلی خسته است.

9- وقتی هوا آفتابی باشد.

10- آن را از بالای صخره به پائین پرتاب می کنیم.

11-چون همیشه دستور العمل تهیه را فراموش می کنند.

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

احتراق-سوختن علوم قرآن

تاریخ:شنبه 25 مرداد 1393-07:47 ق.ظ


احتراق بدون آتش


اللَّهُ نُورُ السَّمَاوَاتِ وَالْأَرْضِ مَثَلُ نُورِهِ کَمِشْکَاةٍ فِیهَا مِصْبَاحٌ الْمِصْبَاحُ فِی زُجَاجَةٍ الزُّجَاجَةُ کَأَنَّهَا کَوْکَبٌ دُرِّیٌّ یُوقَدُ مِن شَجَرَةٍ مُّبَارَکَةٍ زَیْتُونِةٍ لَّا شَرْقِیَّةٍ وَلَا غَرْبِیَّةٍ یَکَادُ زَیْتُهَا یُضِیءُ وَلَوْ لَمْ تَمْسَسْهُ نَارٌ نُّورٌ عَلَى نُورٍ یَهْدِی اللَّهُ لِنُورِهِ مَن یَشَاءُ وَیَضْرِبُ اللَّهُ الْأَمْثَالَ لِلنَّاسِ وَاللَّهُ بِکُلِّ شَیْءٍ عَلِیمٌ    ( سوره النور (24) آیه 35 )

« خداوند نور آسمانها وزمین است .استعاره ( داستان ) نورش به چراغدانی ماند که در آن چراغی باشد ، و آن چراغ در میان آبگینه ای ( شیشه ای) وآن آبگینه گوشۀ ستاره ای درخشان است از روغن درخت مبارک زیتون ، نه شرقی است ونه غربی فروزان باشد، روغنش روشنی بخشد بی آنکه آتش به آن رسیده باشد نور بر نور است ، خدا به نور خود هرکه را خواهد هدایت کند ، وخدا برای مردم این مثل ها ( استعاره ها ) را می زند وخدا به همه امور داناست »

 

این آیه به چیزی که نوری از خود منتشر می کند اشاره دارد . این شیئ نور دهنده به یک ستاره شبیه شده است . این حقیقت که این جرم نورانی که شبیه ستاره است و نه به غرب ونه به شرق تعلق دارد . شاید حکایت از آن دارد که آن دارای ابعاد فیزیکی نیست . اگر فرض کنیم که منبع سوخت آن یک مقدار انرژی باشد می توان گفت که سوخت ذکر شده در این آیه به انرژی الکتریکی و جسم نورانی اشاره می کند به یک لامپ .

یک لامپ جسمی است که چون ستاره می درخشد واز خود نورمی دهد درداخل یک شیشه ( آبگینه ) که کاملا با توضیحات داده شده در آیه مطابقت دارد برخلاف چراغ های روغنی وگاز ( نفتی ) لامپها روغن نمی سوزانند و مطابق آنچه که در آیه آمده است احتراقی بدون آتش درآن به وقوع می پیوندد.

در اثر نوسان وارتعاش در بین اتمهای سیم تنگستن دمای داخل لامپ به بیش از 2000 درجه سانتی گراد می رسد این دما که می تواند سایر فلزات را ذوب کند درلامپ به وسیله سیم تنگستن مقاوم در برابر حرارت نورایجاد می کند ، علیرغم  این گرما هیچ احتراقی صورت نمی گیرد .

[ احتراق یعنی سوختن اکسیژن و ایجاد گرما و حرارت از طریق سوختن ماده سوختنی و ترتکیب با اکسیژن هوا ]

 زیرا لامپ هیچ اکسیژنی ندارد ودر واقع المنت داخل لامپ شبیه یک ستاره عمل می کند.

اگر ما الکتریسیته را بعنوان یکی  بزرگترین اکتشافات تاریخ جهان در نظر بگیریم که به وسیله لامپ به جهان روشنی بخشیده است آنگاه می تواند تصور کرد که آیه به این کشف بزرگ اشاره می کند . ( خداوند داناتر است ) .

منبع:

قرآن کلام ابدی خداوند




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

آغاز فرایند فتوسنتز در صبح گاه -علوم قرآن

تاریخ:شنبه 25 مرداد 1393-07:41 ق.ظ


آغاز فرایند فتوسنتز در صبح گاه

سوره التکویر ( 81 ) آیات 17 و 18 :

وقسم به شب آنگاه که تاریک شودوقسم به صبح روشن وقتی که نفس برآرد.

گیاهان درحین عمل فتوسنتز دی اکسید کربن که یک گاز مضر برای انسان است را از هوا گرفته وبه جای آن اکسیژن را پس می دهند .

اکسیژنی که ما تنفس می کنیم واصلی ترین منبع حیات ما می باشد مهمترین محصول فتوسنتز می باشد حدود 30 درصد از اکسیژن موجود در جو توسط گیاهان بر روی خشکی تولید می شود و 70 درصد مابقی توسط گیاهان و موجودات تک سلولی درعمق دریاها و اقیانوسها .

فتوسنتز یک فرایند پیچیده است که حتی دانشمندان قادر به درک کامل آن نشده اند . این فرایند توسط چشم غیر مسلح قابل مشاهده نیست زیرا مکانیسم آن اتمها وملوکولها را دربر می گیرد ، با این حال نتایج فتوسنتز را در اکسیژن تولید شده که ما را قادر به نفس کشیدن می کند و غذاهایی که دلیل زنده ماندن ماهستند مشاهده می کنیم . فتوسنتز سیستمی است که فرمولهای پیچیده شیمیائی و واحدهای وزنی دقیقی در مقیاس بسیارریزرادربرمی گیرد واز تعادل بسیار ظریفی برخوردار است .

هزاران میلیارد ماده شیمیائی این فرایند را در گیاهان اطراف ما به انجام    می رسانند علاوه برآن گیاهان نیازهای اکسیژن ، غذا و انرژی مارا در بدون وقفه برای میلیون ها سال برآورده ساخته اند .

باز دهی عمل فتو سنتز با میزان اکسیژن خروجی اندازه گیری می شود . بیشترین مقدار آن در زمان صبح است هنگامی که اشعه های خورشید بیشترین تمرکز را دارند .در هنگام طلوع آفتاب برگها شروع به عرق کردن می کنند و بنابراین عمل فتوسنتز شتاب بیشتری می گیرد . درهنگام غروب ، عکس آن اتفاق می افتد ، به عبارت دیگر فتوسنتز کند می شود .

تنفس با افزایش دما که به نوبه خود تعریق را نیز افزایش می دهد زیاد     می شود . در هنگام شب دمای هوا کاهش می یابد تعریق کم می شود وگیاه به استراحت می پردازد .

عبارت " اذا تنفس " در سوره التکویر در اشاره به ساعات اول صبح به معنی " آنگاه دم بزند " به صورت استغاری اشاره دارد به نفس فرو بردن وتنفس عمیق کشیدن است . این عبارت بطور مشخصی برتولید اکسیژن در هنگام صبح شروع می شود تاکید می کند و اینکه بیشترین میزان اکسیژن که لازم نفس کشیدن است در این هنگام پس داده می شود واهمیت این مطلب در آنجا بیشتر مورد تاکید قرار می گیرد که خداوند به آن سوگند یاد می کند .

نحوه بیان عمل فتوسنتز در این آیه که یکی از مهمترین کشفیات قرن بیستم بود : یکی دیگر از معجزات علمی قران کریم می باشد . 

منبع:

قرآن کلام ابدی خداوند




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اندازه گیری دکا متر هکتومتر یارد فوت مایل جریب

تاریخ:جمعه 24 مرداد 1393-05:12 ب.ظ


اندازه گیری واحد

طول   هرکجا این/را دیدید:  (/علامت خط کسری یا÷ )می باشد.

سیستم متریک

1 میلیمتر  =  1/1,000 متر یک هزارم
1 سانتیمتر =  1/100 متر
1 دسیمتر  =  1/10 متر
1 متر (واحداصلی طول است.)
1 دکامتر  =  10 متر
1 کیلومتر  =  1,000 متر

واحد های طول درآمریکا وچند کشور دیگر

1 اینچ  =  1/36 یارد  =  1/12 فوت
1 فوت  =  1/3 یارد
1 یارد (واحداصلی طول)
1 چوب( میله)  =  5 1/2 یارد
1 furlongفورلانگ  (واحد طول  یک هشتم مایل  ) =  220 یارد  =  40 چوب

نکته:furlong =یک هشتم مایل

1 مایل  =  1,760 یارد  =  5,280 فوت
1 fathomفاتوم  =  6 فوت
نکته-fathomفاتوم =فاتوم‌، فادم‌، واحدى‌ از عمق‌ اب‌ برابر با صد و هشتادسانتى‌ متر
1 nautical ناتیکالمایل =  6,076.1 فوت
nautical ناتیکالمایل=واحدطول دریایی


تبدیل واحد ها

1 سانتیمتر  =  0.39 اینچ
1 اینچ  =  2.54 سانتیمتر
1 متر  =  39.37اینچ
1 foot  =  0.305 متر
1 متر  =  3.28 فوت
1 یرد  =  0.914 متر
1 متر  =  1.094 یارد
1 کیلومتر  =  0.62 مایل
1 مایل  =  1.609 کیلومتر

مساحت

سیستم متریک جهانی

1 سانتیمترمربع  =  1/10,000 متر مربع
1 دسیمترمربع  =  1/100 متر مربع
1 متر مربع (واحد اصلی مساحت)
1 آر  =  100 متر مربع
1 هکتار  =  10,000 متر مربع  =  100 آر
1 کیلومترمربع  =  1,000,000 متر مربع

واحد های سطح درآمریکا وچند کشور دیگر

1 اینچ مربع  =  1/1,296 یاردمربع =  1/144 فوت مربع
1 فوت مربع  =  1/9 یاردمربع
1 یاردمربع (واحداصلی سطح)
square rod1چوب مربع   =  30 1/4 یاردمربع
1 اکر  =  4,840 یاردمربع=  160 square rods( چوب مربع)
1 مایل مربع  =  3,097,600 یاردمربع  =  640 اکر
=اکرجریب‌ فرنگى‌ (برابر با ‏0‏6‏5‏3‏4پاى‌ مربع‌ و یا در حدود‏7‏4‏0‏4 متر مربع‌) براى‌ سنجش‌ زمین‌، زمین‌
(هواپیمایى‌)واحدى‌ براى‌ مساحت‌ سطح‌ زمین‌ برابر ‏7‏4‏0‏4 متر مربع‌
=acres

تبدیل واحدها

1 سانتیمترمربع  =  0.155 اینچ مربع
1 اینچ مربع  =  6.45 سانتیمترمربع
1 اکر  =  0.405 هکتار
1 هکتار  =  2.47 اکر
1 کیلومترمربع  =  0.386 مایل مربع
1 مایل مربع  =  2.59کیلومترمربع

حجم وگنجایش (مایع  )

سیستم متریک

1 سانتیمترمکعب =  1/1,000,000مترمکعب  کسری
1 سانتیمترمکعب  =  1/1,000 مترمکعب
1 مترمکعب =  1 استر (واحداصلی حجم)
1 میلی لیتر  =  1/1,000 لیتر  =  1 سانتیمترمکعب=1سی سی
1 سانتی لیتر  =  1/100  لیتر 
1 دسی لیتر  =  1/10  لیتر 
1 لیتر  =  1 دسیمترمکعب (واحداصلی گنجایش)
1 دکالیتر  =  10  لیتر 
1 هکتولیتر  =  100  لیتر   =  1/10 مترمکعب

واحد های حجم وگنجایش درآمریکا وچند کشور دیگر

1 اینچ مکعب  =  1/46,656 یارد مکعب  =  1/1,728 فوت مکعب
1  فوت مکعب  =  1/27 یارد مکعب 
1 یارد مکعب  (واحداصلی حجم)
1 fluid ounceفلوید انس امریکا =  1/128 امریکا گالن  =  1/16  پینت امریکا.
1 فلوید انس انگلیس  =  1/160 گالن انگلیس  =  1/20 پینت انگلیس
1 پینت  =  1/8گالن =  1/2 کوارت
1 quartکوارت  =  1/4 گالن
1 گالن آمریکا (واحداصلی مایعات در آمریکا)  =  231 اینچ مکعب
1 گالن انگلیس (واحد گنجایش مایعات در کشورهای مشترک المنافع)  =  277.4 اینچ مکعب
1 پینت  =  1/64 بوشل  =  1/2 کوارت
1 dry quartکوارت  =  1/32 بوشل  =  1/8 پک
1peck پک  =  1/4 bushelبوشل
1 بوشل آمریکا  (واحد حجم در آمریکا)  =  2,150.4 اینچ مکعب
1 بوشل انگلیس (واحد حجم خشک مثل دانه ها ومیوه هادر کشور های مشترک المنافع )  =  2,219.4 اینچ مکعب

تبدیل واحد ها

حجم خشک شامل میوه ها دانه ها

1 سانتیمترمکعب  =  0.06 اینچ مکعب
1 اینچ مکعب  =  16.4 سانتیمترمکعب
1 یارد مکعب  =  0.765 cubic meter
1 متر مکعب  =  1.3 یارد مکعب 
1 میلی لیتر  =  0.034 fluid ounceفلوید انس
1 فلوید انس  =  29.6 میلی لیتر (سی سی)
1 U.S. کوارت  =  0.946 لیتر
1 لیتر  =  1.06 کوارت آمریکا
1 گالن امریکا  =  3.8 لیتر
1 گالن انگلیس  =  1.2 گالن امریکا  =  4.5 لیتر
1 لیتر  =  0.9 dry quartکوارت خشک
1 dry quartکوارت خشک  =  1.1 لیتر
1 دکالیتر  =  0.28 بوشل امریکا
1 بوشل امریکا  =  0.97 بوشل انگلیس =  3.5 دکالیتر


۱ جریب بین المللی برابر است با واحدهای متریک زیر:

  • ۴٬۰۴۶٫۸۵۶۴۲۲۴ مترمربع
  • ۰٫۴۰۴۶۸۵۶۴۲۲۴ هکتار

۱ جریب آمریکایی برابر است با:

  • ۴٬۰۴۶٫۸۷۲۶۱ متر مربع
  • ۰٫۴۰۴۶۸۷۲۶۱ هکتار

یک جریب (هر دو مقدار) برابر با موارد زیر هست:

  • ۶۶ فوت× ۶۶۰ فوت(۴۳٬۵۶۰ فوت مربع)
  • ۱ زنجیر× ۱۰ زنجیر(۱ زنجیر= ۶۶ فوت= ۲۲ یارد= ۴ رود(واحد)= ۱۰۰ لینکز(واحد))
  • یک جریب برابر است با ۲۰۸٫۷۱ فوت× ۲۰۸٫۷۱ فوت(یک مربع)
  • ۴٬۸۴۰ یارد مربع
  • ۱۶۰ perches. A perch is equal to a square رود(واحد) (۱ square rod is ۰٫۰۰۶۲۵ acre)
  • ۱۰ مربع chains
  • ۴ رود(واحد)
  • A chain by a furlong (chain ۲۲ yards، furlong ۲۲۰ yards)
  • ۱/۶۴۰ (۰٫۰۰۱۵۶۲۵) مایل مربع (۱ مایل مربع برابر است با ۶۴۰ جریب مربع)

در افغانستان هر جریب معادل 2000 متر مربع= با 6 دانگ است.یعنی زمینی با ابعاد 50متر در 40 متر.همچنان دانگ 333.333 متر است.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ازدواج حضرت علی (ع)و حضرت فاطمه(س)

تاریخ:جمعه 24 مرداد 1393-03:29 ب.ظ

اول ذی الحجه سالروز ازدواج این دو معصوم میباشد و دختری از دختر های گلم درخواست کرد برایش ماجرایش را بنویسم و ......امسال چهارم مهر ماه مطابق با این روز فرخنده است و در ایران این روز را بنام روز ازدواج نامیده اند

ماجرای ازدواج حضرت علی و حضرت فاطمه از زبان امام رضا علیهم السلام

پرده‌ی اول؛ علی: دل من

تصمیم به ازدواج گرفته بودم ولی جرأت نمی‌کردم این مطلب را به سرورم بگویم، اما شب و روز در فکر آینده‌ی خود بودم، تا اینکه یك روز كه پیش حبیبم بودم به من گفت: علی جان! با ازدواج چطوری؟ من كه سرم پایین بود، زیر چشمی می‌دیدم كه پیامبر چه لذت پدرانه‌ای می‌برند از اینكه به دامادی من فكر می كند. با خجالت، آهسته گفتم: رسول خدا خود داناتر است.  اما دلم عین سیر و سركه می‌جوشید، نگران بودم. آخر من دلم را به ناز دلبری باخته بود و می‌ترسیدم كه حضرت كسی دیگری را به من پیشنهاد دهد. در قبیله ما، قریش، دختر كم نبود، اما آنكه دل مرا برده بود از آنان نبود. نگران بودم.

پرده‌ی دوم؛ باز هم علی: خبر آمد خبری در راه است

نفهمیدم چه شده بود که گفتند حبیبت با تو كار دارد.  او جان من بود كه تا ندایش به گوش می‌رسید لبیك من به سوی او پرّان می‌شد. اما اینبار دلم كمی می‌لرزید انگار چیزی فهمیده بود. خودم را به خانه امّ‌سلمه رساندم ، تا چشم پیامبر به من افتاد از جا كنده شده و دستهایش را گشود به سوی من آمد. من كه بهتم برده بود. چقدر پیامبر خوشحال بود! چشمانش برق می زد و چنان می‌خندید كه دندانهای نازش پیدا بود، و من همچنان بهت زده بودم كه گفت: علی جانم! مژده بده! مژده! . گفتم سرورم خیر است انشاالله، اول بگویید چه شده! همچنانكه مرا به سینه‌ی خود فشار می‌داد و می‌خندید گفت: خدا ازدواج تو را که فکر مرا مشغول کرده بود خود به عهده گرفت.

مرا می‌گویی! پاهایم سست شد! پر از شور و تشویش. دیگر صبر نداشتم. ماجرا چیست؟ من بی دلم.

پرده‌ی سوم؛ حبیب خدا:  در آسمان

نشسته بودم كه دوست آسمانی من، جبرئیل،  با شاخه‌های سنبل و میخك (قَرَنفُل) نزد من آمد و آنها را به من داد، من آن دو را گرفتم و بوییدم و گفتم: دسته گل به چه مناسبتی است؟ دوستم گفت: مگر خبر نداری ؟ میخكخداوند حوران بهشت را امر فرموده که تمام فردوس را تزیین كنند، به بادهای بهشتی هم دستور داده تا با بوی انواع عطر بوزند، و حورالعین را به خواندن سوره‌های «طه» ، «یاسین» ، «شوری» و... امر فرمود، و به یک ... .

جبرئیل هم ذوق زده و یك نفس، با آب و تاب مشغول تعریف بود اما من هنوز جوابم را نگرفته بودم . این همه بریز و بپاش برای چه؟ مگر عروسیه؟! در این فكرها بودم كه دوستم گفت: خدا به جارچی بهشت گفته كه جار بزند: ای پریان من! ای بهشتیان جمع شوید كه اینجا جشن عروسی است! فاطمه را عروس علی كردم. علی به دلبرش رسید، آخر آنها دل داده‌ی هم بودند... . جبرئیل همچنان داشت تعریف می‌كرد. اما من وقتی این را شنیدم ناگاه به شوق از جا پریدم و خدا را شكر گفتم. بنازم به تو ای خدای خوب من كه چه خوب در و تخته را به هم جور می‌كنی. خودم را جمع كردم كه ببینم دیگر چه خبر بوده. دوست آسمانیم گفت: خداوند تبارک و تعالی به راحیل، آ ن پری خوش كلام و خوش صدا، امر فرموده که خطبه بخواند.

پرده‌ی چهارم؛ راحیل:  قرار عاشقیفرشته

من هم مثل همه پر از شور بودم و تصمیم داشتم كه خطبه‌ی این دو عاشق را به زیباترین شكل بخوانم، خطبه‌ای ماندگار. من چقدر خوشبخت بودم خطبه‌ی زهرا و علی را می‌خواندم. همه ساكت بودند و من گلواژه‌های ادبستان عاشقی را بر هم می‌تنیدم. همه ساكت بودند و به من گوش می‌دادند. تا آنكه من با صلواتی به حبیب خدا كلامم را تمام كردم كه خِتامش به مِسك باشد. به شور این پیوند و اتمام خطبه همهمه‌ای به پا شد كه ناگاه آن خدا به ندایی گفت: «ای حوریان بهشت من! به علی بن ابی طالب حبیب محمّد، و فاطمه دختر محمّد تبریک بگویید. من برای آنان خیر و برکت قرار دادم». خاضعانه به درگاه خداوند عرض كردم: پروردگار من، برکت تو بر آن دو بیشتر از آنچه ما در بهشت دیدیم نیست؟ خداوند، بنده نوازانه فرمود: ای راحیل! از جمله برکت من بر آن دو این است که آنان را بر محبّت خودم، با هم همراه می‌کنم و حجّت خود بر مردم قرارشان می‌دهم، و قسم به عزّت و جلالم که از آن دو، فرزندانی بوجود خواهم آورد که در زمین گنجینه‌داران معادن حکمت من باشند.

 

پرده‌ی پنجم؛ علی: شكرانه

من به عشقم رسیده بودم و بسان موج به ساحل رسیده آرام بودم. و تنها آنچه باید می‌كردم افتادن به پای كسی بود كه پیوند دهنده‌ی دلهاست. این بود كه بیدرنگ و متواضعانه، از صمیم دل زبان گشودم كه: «رَبِّ اَوزِعنی اَن اَشکُرَ نِعمتَکَ التی اَنعمتَ عَلَیَّ» پروردگارا! مرا بر آن‌ دار که شکر نعمتی که به من دادی، به ‌جای آرم (نمل: 19)

حبیبم نیز دعای مرا آمین گفت .

حلقه

پرده‌ی ششم؛ پیامبر: راز ناز

رازی در دلم بود كه باید به علی می‌گفتم. او باید می‌دانست كه چقدر برای من و دخترم عزیز است. صدایش كردم و به او گفتم: علی جانم! بزرگانی از قریش در مورد ازدواج فاطمه با تو مرا سرزنش کردند و گفتند: ما او را از تو خواستگاری کردیم ولی او را به ما ندادی، بلکه به عقد علی در آوردی، من هم به آنان گفتم: قسم به خدا، من این کار را نکرده‌ام، خداوند او را به شما نداد و به عقد علی در آورد، جبرئیل بر من نازل گشت و گفت: ای محمّد! خداوند- جل جلاله- می‌فرماید: اگر علی را خلق نکرده بودم، برای دخترت فاطمه، در روی زمین، از آدم تا خاتم، کفو وهمتایی نبود. آری تو همسر زهرایی. جز تو كسی در قد زهرا نبود. جز تو كه می‌تواند نیمه‌ی زیبنده‌ی زهرا باشد؟ كه می‌تواند پدر حسنین باشد؟ دوستت دارم علی جان!

پرده‌ی هفتم؛ من: خوشه‌های پند

 من وارد صحنه می‌شوم. چراغها روشن می‌شود. هنوز گونه‌ تماشاچیان به تب این نمایش گرم است و چشمها خیره. وسط صحنه می‌ایستم و شروع می‌كنم:بركت

سلام

به شما شاهدان این پیوند آسمانی، تبریك می‌گویم.

سوالی از شما می‌پرسم: كجای این داستان زندگی و دنیای رنگ باخته‌ی من و تو را نقش می‌زند؟

چند دقیقه‌ای بر جای خود بنشینید. و همچنان كه به این آیات گوش می كنی، ببین علی و زهرا كه حجت برای تو هستند ماجرای ازدواجشان چه درسی برای تو دارد؟

من از خودم شروع می‌كنم. درسی كه من گرفتم اینها بود:

1- زن و شوهر باید كفو هم باشند. و كفویت یعنی همان همسری. یعنی قد و قوارشان یكی باشد. قدیمیها می‌گفتند كبوتر با كبوتر ... . این همسری و هم شأنی در همه چیز است در تیپ، در خانواده، در دارایی، در تحصیلات و در... . دیدید چقدر بعضی زن و شوهرها نا متوازنند؟

2- نتیجه‌ی ازدواج فرزند است. خدا علی و زهرا به هم رساند تا حسن و حسین از دامن آنان برآیند. چقدر این نكته مهم است و چقدر ما به آن بی توجه. در انتخاب همسر دقت كنیم و ببینیم فرزندمان از ریشه‌ی كه شیره ‌می خورد و در دامان كه پرورده می‌شود. خلاصه آنكه ما نیم سیبی هستیم كه سراغ نیمه‌ی گم شده‌ایم. باید حواسمان باشد كه به كه می‌چسبیم!

شما چه درسهایی گرفتید؟

آستانه این مطلب پذیرای تبریكات شما به ممیمنت این خجسته پیوند است!

كامتان به نام علی و همسرش، شیرین مدام بادا

منبع:سایت آوینی



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

شکلک ها

تاریخ:پنجشنبه 23 مرداد 1393-01:51 ب.ظ

عزیزانم برای شادی شما در این فصل گرم این ها را گذاشتم تا کمی بخندید

سوال تعجب شیطان فرشته سبز خمیازه هیپنوتیزم مشغول تلفن ناراحت قلب عصبانی گریه یول ساکت خوشمزهدروغگو به من زنگ بزن چشمک خجالت از خود راضی خنده بامن حرف نزن قهر متفکر منتظر کلافه نیشخند زبان عینکخنثی خواب دلقک آخ افسوس بای بای مژه ماچ نگران ابرو چشم ابله تشویق زبان وقت تمامدل شکسته قهقهه بازنده هورا استرس گاوچران خیال باطل money eyes whistling feeling beat upاوه:smilie_girl_101::connie_1::N_aggressive (9):girl_flag_of_truce.gifgirl_blush.gif :smilie_girl_011:girl_blush2.gif girl_pardon.gif girl_nea.gif girl_yes2.gif girl_yes3.gif girl_yes.gifLaie_96.gifLaie_97.gifLaie_98.gifLaie_100.gifLaie_99.gifLaie_4.gifLaie_30A.gifLaie_30B.gifgood2.gifnegative.gifmail1.gifJC_cupidgirl.gifJC_cupidboy.gifLaie_60A.gifLaie_60B.gifviannen_88.gifmade by Laiemade by Laieempathy.gif empathy2.gifempathy3.gif praising.gif flag_of_truce.gifboredom.gifmorning1.gifmorning2.gifnyam1.gifnyam2.gifbiggrin.gifbad.gifblum1.gifblush.gifbye2.gifcool.gifcrazy.gifgirl_angel.gifdance.gifgamer.gifpardon.gifunknown.gif:bliss::cancan: :tnp: :(2050)::loudlaff: :Laie_13: :meditationf: :(2339): :(774): :(2349): :smilie_girl_091::majidonline_snap: :127fs4196680: :computer3::a8d29d01e789ec7a7214effef195330c: :patoghu-com (26)::4u2ap3b: :_fishing: :Just_Cuz_06: :padded: :973: :(1766): :studsmatta::smilie_girl_277: :chase: :626gdau: :worship::bathtime: :(738): :(1087): :(779): :957: :(1782): :smilie_girl_135: :(494)::2uge4p4::122fs329172: :earthhug: :148fs572128: :money1::minzdr: :Laie_23: :interview: :(472): :(2186)::(221): :0014: :(2097): :smilie (66): :smilie (21)::hangin: :cowboypistol::smilie_girl_226: :rose: :d_canon: :1yy9: :smilie (75): :choir: :(1094): :(1669): :oregonian_winesmiley: :3ztzsjm: :smilie_girl_155: :(629): :(2472): :(1538)::(291): :(11)::__zereshk__: :clap: :0453: :2lbkos0: :greenstars: :icon3: :l_moto: :(1392): :mqc8h7ro1ih03gd6weg7: :smilie (87): :2lxe53l::(1476): :smilie (15): :smilie (85): :(1445): :(533): :(1471): :(2102): :(2644): :balloony: :5020: :tantrumsmiley::t5: :smilie_girl_033: :(643): :smilie_girl_048: :(2333): :(2040): :hexer: :(584): :cb02afb9: :(1734): :khunevade_sufma.ir: :l_speedboat: :dwarf::smilie (80): :smilie_girl_156: :(1769): :947: :(2323): :vahidrk: :(2065): :(1931): :1092: :smilie_girl_009: :2gwb921: :(1209): :smilie_girl_154::(1496):Fat Panda emoticon Fat Panda emoticon Fat Panda emoticon Fat Panda emoticon Fat Panda emoticon Fat Panda emoticonFat Panda emoticonFat Panda emoticonFat Panda emoticonFat Panda emoticonپریسا دنیای شکلک ها http://www.sheklakveblag.blogfa.com/Yellow Head Funny Smiley


Fat Panda emoticonFat Panda emoticonFat Panda emoticon:57::(118)::(22)::onion028::29::19::129fs4252631::onion055::(120)::(115)::fight::(113)::onion034::onion076::21::onion071::128fs81179::onion011::onion049::onion048::onion059::23emu::onion021::onion030::goldy1::goldy29::goldy39::goldy10::goldy3::goldy35::goldy6::goldy7::goldy4::goldy22::goldy20::goldy9::61::goldy17::08::76::71::52::01::22::51::30::41::11::34::07::85::10:

 


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

نماد علمی . توان علمی عدد

تاریخ:پنجشنبه 23 مرداد 1393-01:03 ب.ظ

درس

نماد علمی روشی است برای نوشتن اعدادی که خیلی بزرگ یا خیلی کوچکند و نمی‌توان به سادگی آن‌ها را در نماد دهدهی نوشت. نماد علمی تعدادی ویژگی‌های کاربردی دارد و استفاده از آن در ماشین‌حساب‌ها و توسط دانشمندان، ریاضی‌دانان، متخصصین سلامت و مهندسان رایج است.

در نماد علمی، کلیهٔ اعداد به شکل:

a×10b

(عدد ضربدر ۱۰ به توان b) نوشته می‌شوند. که در آن توان b یک عدد صحیح، و ضریب a یک عدد حقیقی است.


نماد دهدهی استاندارد نماد علمی نرمال‌شده
۳۰۰ ۳×۱۰۲
۴٬۰۰۰ ۴×۱۰۳
-۵۳٬۰۰۰ −۵٫۳×۱۰۴
۶٬۷۲۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ۶٫۷۲×۱۰۹
۰.۰۰۰ ۰۰۰ ۰۰۷ ۵۱ ۷٫۵۱×۱۰−۹
  • می خواهیم  124 را به صورت نماد علمی بنویسیم..
  • 124 البته عدد خیلی بزرگی نیست  اما برای مثال ما مناسب است.
  • الف- اول عددرا به صورت دو رقم  اعشاری  1.24   نوشتیم  یعنی    124=100×1.24    وما  می دانیم
    100 =  102     پس : نمادعلمی    124  به این صورت:  1.24 × 102    هست.
    102


  • این نماد علمی را  به اعشار بنویسید:  3.6 × 1012

     میدانیم که توان 10 ما مثبت 12 هست  یعنی عددما بزرگ است پس ممیزما درعدد 3.6  باید 12 رقم به سمت راست  حرکت کند. کمبود رقم را با گذاشتن صفر جبران می کنیم  یک رقم 6 بعد از ممیز و11رقم صفر داریم:

      3.600،000،000،000

    11رقم صفر ویک رقم 6  می شود 12 رقم:   Copyright © Elizabeth Stapel 2000-2011 All Rights Reserved

    یعنی 3,600,000,000,000, یا 3.6 تریلیون =هزار بیلیون یا    هزارهزار میلیون  به زبانهای مختلف

  • این عدد 0.0000000000436 را به صورت نمادعلمی یا توان علمی بنویسید
  • عددما کوچک است پس باید در  10 به توان منفی ضرب شود. اگر انتخاب ممیز  طوری انتخاب کنیم که یک رقم عدد صحیح باشد می شود 4.36
  •  پس باید 11رقم ممیز  به سمت راست بشماریم وحرکت کنیم.  یعنی  در  10 به توان 11-  ضرب کنیم.

      مثل    4.36 × 11- 10

  • این عدد   نماد علمی  4.2 × 7-10 را به اعشار تبدیل کنید.
  • چون 10 به توان  منفی7 است، پس عددما کوچک است.ممیز باید 7رقم به سمت چپ حرکت کند.وچون یک رقم عدد صحیح داریم پس 6صفر لازم داریم .

     0.00000042

  • عدد 0.00000000578 به نماد علمی تبدیل کنید.

    عددما کوچک است.و درعدد10 به توان منفی ضرب می شود می خواهیم عددما یک رقم عددصحیح داشته باشد.  پس ممیزما سمت راست 5 قرار می گیرد.

    از 5  تعدادرقمهای سمت چپ را می شماریم ببینیم چند رقم اعشار می شود؟  9رقم   ، که عدد ما در 10 به توان منفی9 ضرب می شود. پاسخ :

     5.78 ×9 -10

  • عدد93,000,000 را به نماد علمی تبدیل کن.
  • چون عددما بزرگ است، در10 به توان مثبت ضرب می شود. می خواهیم عددما یک رقم عددصحیح داشته باشد.  پس ممیزما سمت راست 9 قرار می گیرد 9.3     . از مکان 9 رقم های سمت راست را می شماریم می شود 7مثبت   که پاسخ= 

     9.3 × 107

 

نکته:

 


درتمرینهای زیر  عدد×10به توان مثبت ومنفی را ببینید
 وحرکت ممیز ها را  بررسی کنید همچنین مشاهده کنید که
 مثبت ومنفی بودن  خود عدد  درتوان 10 یا تعداد صفرها بی تاثیر است اما علامت مثبت ومنفی  حذف نشده
:

    0.00036 -= 3.6- ×4- 10
      0.00036 = 3.6 ×4- 10
      36,000 = 3.6 × 104
    36,000 - = 3.6 -× 104

مواظب باش اشتباه نکنی!


تمرین های  زیر را گام به گام بررسی کنید.

  • a: (2.6 × 105) (9.2 × 10–13)

    برای ضرب این نماد علمی آنهارا جداجدا داخل  (   )      می نویسیم.:  

    جمله های 10  توان دار که مشابه هستند کنار هم نوشتیم .

    درعددهایی  توانداربا پایه مساوی ، در ضرب ، توانهارا ازباهم   جمع کردیم .

      (2.6 × 105) (9.2 ×13- 10)
          = (2.6)(105)(9.2)( 13- 10)
          = (2.6)(9.2)(105)( 13- 10)
          = (2.6)(9.2)(   13+5- 10 )
          = (2.6)(9.2)( 10-8   )

    حالا  2.6 و 9.2, را درهم ضرب می کنیم:       23.92=2.6×9.2   وچون می خواهیم یک رقم عددصحیح داشته باشیم  می نویسیم:

    2.392×101

      2.6 × 9.2 = 23.92 = 2.392 × 10 = 2.392 × 101

    دوباره از اول گام به گام  تمام مراحل را نشان می دهیم.:

      (2.6 × 105) (9.2 ×13- 10)
          = (2.6)(9.2)( 10-8   )
          = (2.392 × 101)(10-8)
          = (2.392)(101)(10-8)
          = (2.392)(  10-8+1  )
          = 2.392 ×10-7

    در آخر        (2.6 × 105) (9.2 ×13- 10) = 2.392 ×7- 10 

تمرین2 :  تقسیم زیر را با توجه به نماد علمی حل کنید ودر آخر به صورت نمادعلمی بنویسید.

  • b:  (1.247 × 10–3) ÷ (2.9 × 10–2)

    درعددهایی  توانداربا پایه مساوی ، در تقسیم توانهارا ازهم کم می کنیم با ت:

      (2.9 × 10-2) ÷ (1.247 × 10-3)
          = (2.9 ÷ 1.247) (10-2 ÷ 10-3)
          = (2.9 ÷ 1.247) (2-)-  10-3)
          = (2.9 ÷ 1.247) ( 1- 10 )

    0.43=(2.9÷1.247):وجواب تقسیم ما 0.43 که اگر یک رقم عدد صحیح حساب کنیم  می شود 4.3× 1-  10

      0.43==2.9 ÷ 1.247

      4.3 × 1- 10

    حالا از اول دوباره همه باهم حل کنیم :

      (2.9 × 10-2) ÷ (1.247 × 10-3)
         = (2.9 ÷ 1.247) ( 1- 10 )
          = (4.3 × ( 1- 10 )( 1- 10 )
          = (4.3)( 2- 10 )
          

    s:  (1.247 × 10–3) ÷ (2.9 × 10–2) = 4.3 × 10–2

تقریب زدن دراعداد نماد علمی
در عدد 13460972 می خواهیم  به صورت نماد علمی  عددرا باتقریب کمتراز 100000  بنویسیم که دورقم عددصحیح داشته باشد.
عددبزرگ است .ضربدر10به توان مثبت می نویسیم .
               13460972  باتقریب کمتراز100000      تقریبا=13500000
عدد13500000 را اعشاری با دورقم عددصحیح =  13.5×106

یا  به شکل زیر نوشته بعد تقریب می زنیم. 
13.460972 ×   106                   =     00000    13.5×106     = 13.5×106


  • به توان علمی s: 472,690,128,340 بنویسید..باتقریب کمتراز 10 میلیون

    عددما  12 رقم دارد که  باید 3رقم اعشاری داشته باشد .


     472,690,128,340را با تقریب تقریبا= 472،700،000،000 چون بعداز رقم تقریب عدد9 هست یک واحد به 6 اضافه می شود

    و چون عددما باید 3رقم اعشار داشته باشددر109  ضرب می شود.
    پاسخ=

      472.690128340 × 109, یا472.7 بیلیون.

  • d: 83,201 به نماد علمی . با 3رقم اعشار

    3 رقم اعشار داریم پس::

      83.201 × 103, یا 83.201 هزار.

  • e 0.000 063 8 به نماد علمی.

    عدد 0.0000638 را اگربا4 رقم اعشار  ممیز 3رقم به سمت راست حرکت می کند می نویسیم="0.0638"

    واگر بخواهیم 9رقم به سمت راست برویم عددما  "63800"  می شود

    .اما من می خواهم 6رقم به سمت راست بروم   عددما 63.8 میشود که در6- 10 ضرب می شود.

    چون عددما کوچک است در 10  توان منفی ضرب می شود.

      63.8 ×6- 10, یا63.8 میلیون.

  • f:0.397 53نماد علمی
  • ما درعدد         0.39753        سه رقم  عددصحیح داشته باشیم.
  • پس ممیز 3رقم به راست حرکت می کند ود ر 3- 10 ضرب می شود.


      397.53 ×3- 10 , یا 397.53 هزارم .



  برای اطلاعات بیشترتان بر روی هر کدام از عناوین مقابل که می خواهید کلیک کنید تا باز شود
  اعداد1تا12 به توان               کسرهاوتبدیل به اعشارودرصد               فاکتوریل           مجذور وجذر 1تا100         

          قانون توان          جمع وتفریق عددهای توان دار                          توان اعدادبایکان1         توان اعشاری 10
عدد با توان منفی          رادیکال وتوان           رادیکال وتوان2          عددوتوان کسری         توان کسری  توان کسری-منفی
رادیکال-فرجه-توان کسری-منفی
گویا کردن -رادیکال ها 2
گویا کردن -رادیکال ها
توان علمی پاسخ به سوال
رادیکال-ضرب کردن رادیکال -تقسیم کردن رادیکال -گویا کردن رادیکال
جذر - ساده کردن رادیکال -جمع وتفریق رادیکال
تجزیه عدد
جذر-مجذور-ریشه عدد-رادیکال -کلاس هفتم


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :3
  • 1  
  • 2  
  • 3