تبلیغات
معلم5 فتحی - مطالب آبان 1393

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

پرگار-دوخط موازی

تاریخ:جمعه 30 آبان 1393-10:28 ق.ظ

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین



رسم دوخط  موازی
-با داشتن نقطه بالای خط

آنچه داریم:  نقطهPبالای  یک خط
فعالیت :  رسم خطی موازی خطی که داریم واز نقطه  Pبگذرد..

دستوالعمل:

1.   با کمک خط کش خطی  مورب رسم کنیدد که از نقطهP  بگذرد  وخط راقطع کند .
که زاویه ای ایجاد شده که خط یک ضلع آن است.
2.  با مراجعه به  صفحه  کپی زاویه
 زاویه ای را  ایجاد شده را  کپی کنید   با پرگا ر ( درصفحه شرح دادم)وزاویه جد ید ایجاد کنید که   نقطه 
P راس زاویه باشد
زاویه دیگر کپی شد ضلع  این زاویه با خط موازی است.  روش در فیلم  ببینید


پرگار کپی زاویه کلاس ششم.

شرح:  وقتی  ضلع ها ی زاویه را ادامه دادید یک خطی مورب ایجاد شده که دو خط موازی را قطع کرده  ومحل برخورد ،زاویه های متشابه ومتناوب ومتقابل به راس ایجاد شده                                                                                                    

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

یکان عددهای توان دار با توان بزرگ

تاریخ:جمعه 30 آبان 1393-09:36 ق.ظ


در مورد تعیین رقم یکان برخی از اعداد توان دار ، قواعدی وجود دارد : اعدادی که رقم یکان آنها یکی از

ارقام 0 ، 1  ، 2 ، 5 ، 6  و یا 9  باشند . در مورد این گونه اعداد ، وقتی عدد ، هر قدر هم کـــــه بزرگ

 باشد و به هر توانی ، هر قدر هم که بزرگ باشد  ، برسد ، تعیین رقم یکان جواب از قبل کامـــــــــلا

قابل پیش بینی و تعیین است . این قواعد به این شرح هستند :


1 - اعدادی که رقم یکان آنها 0 یا 1 یا 5 یا 6 باشند به هر توانی برسند یکانشان تغییر نمی کند.

   مثال:
   32017 
رقم یکان صفر
 97123    رقم یکان یک
 46514  رقم یکان پنج
25627رقم یکان شش

2 - در مورد اعدادی که رقم یکان آنها 2 است :

برای بدست آوردن رقم یکان جواب کافی است نمای عدد را بر 4 تقسیم کنیم اگر باقیمانده 0 شد  یکان

6 و  اگر باقیمانده 1 شد ، یکان 2 و اگر باقیمانده 2 شد ، یکان 4 و اگر باقیمانده 3 شد ، یکان 8  خواهد بود .

652101  رقم  یکان2

652102  رقم  یکان4
652103  رقم  یکان8

652104  رقم  یکان6

توجه توجه:  به طور کلی اگر رقم یکان عددتواندار 2یا3یا7 یا 8 باشد بهترین راه این است که توان ( نمای)عددرا بر 4 تقسیم کنید

اگرباقیمانده 1یا2یا3 باشدبه جای نما ،باقی مانده را قرار بده ویکان را به توان این عدد که کوچک شده برسان.

واگرباقیمانده نمابر4مساوی صفر شدخود عدد4 را به جای نما بگذار ویکان را به توان 4 برسان.

مثال :   25492135   رقم یکان  =8

باقیمانده 135 بر4 برابر3 شد.پس یکان عدد را 23   نوشتیم =8 شد

3 - عددی که رقم یکان آن چهار باشد اگر به توان فرد برسد رقم یکان آن خود 4 است و اگر به توان زوج

 برسد رقم یکان آن 6 می شود .

مثال: رقم یکان   427  چون توان فرد است 4 است و رقم یکان عدد 432 چون توان زوج است 6 می شود

 

4-عددی که رقم یکان آن 9 باشد اگر به توان فرد برسد رقم یکان آن خود 9 هست و اگر به توان زوج

 برسد رقم یکان آن 1 می شود .           929   رقم یکان9 

948   رقم یکان1

تمرین :

 1 -  رقم یکان عدد           2780327   و عدد               2385129    را تعیین کنید 

2 -  رقم یکان عدد         3657      +85129                              چیست؟

3 -  باقیمانده تقسیم عدد                   8576429   بر 2 و 5 چند است ؟

4 -  رقم یکان اعداد زیر را تعیین کنید .   

342427  و     342438

مثال 5 :رقم یکان اعداد زیر را تعیین کنید .

3429127 و 3429138

مثال 6: باقیمانده تقسیم عدد        73430 +    43924    بر 10 چند است ؟

حل :رقم یکان 43924 برابر1      و رقم یکان   73430  برابر6   پس حاصل جمع باقیمانده =7  که 7بر10 همان 7 می شود.
73430

حل :

1 -

 رقم یکان عدد  2780327 رقم 6 است چون گفتیم 6 به هر توانی که برسد خود 6 می شود

رقم یکان عدد  2385129  رقم 5 است چون گفتیم 5 به هر توانی که برسد خود 5 می شود

2 -

رقم یکان عدد  عبارت اولی 6 و دومی 5 است و حاصل جمع آن 11 می شود پس رقم یکان حاصل جمع فوق یک است

3 -

رقم یکان عدد   8576429رقم 6 است پس باقیمانده بر 2 صفر می شود و بر 5 یک است

4 -

رقم یکان عدد           342427  و     342438       اولی با توان فرد 4 و دومی که توان زوج دارد 6 است

5 -

رقم یکان عدد              3429127 و 3429138          اولی با توان فرد 9و دومی که توان زوج دارد 1 است

سوال:رقم یکان 3به توان 301




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

رسم خط عمود با داشتن نقطه روی خط یا نیمساز

تاریخ:جمعه 30 آبان 1393-08:49 ق.ظ



تذکر
فیلم روی صفحه:

فیلم داخل این صفحه در رابطه با رسم خط عمود است به زبان اصلی ولی کار واضح است

 تا دانلود کامل صبورباشید..

 

کاربرد خط کش و پرگار!

 

دوخط عمود که با هم برخورد کنند زاویه راست (قائمه ) می سازند..

رسم خط عمود برخط
با داشتن نقطه روی خط

آنچه داریم:  نقطه  P روی یک خط فعالیت:  رسم یک خط عمود برخط
 که از نقطه P بگذرد.

دستورالعمل:

1.   سوزن پرگار را روی نقطه Pبگذارید ویک کمان نیم دایره زیرخط  یا بالای رسم کنید.طوری که کمی از  دو طرف خط هم  بگذرد. و ازدوطرف خط  را قطع کند. محل برخوردسمت راست  را D   بنامید
وسمت چپ را    C  بنامید.

2-پرگار را باز تر کنید:
3. سوزن  `سوزن پرگار را روی نقطه  
D بگذارید ویک کمان کوچک بالایا پایین  خط رسم کنید.

4.    بدون تغییر پرگار، سوزن پرگار را روی نقطه Cطرف دیگر خط بگذارید ویک کمان کوچک بالایا پایین  خط طوری رسم کنید که کمان کوچک قبلی را قطع کند.
5.  با خط کش یا گونیا   از محل برخورد دو کمان خطی راست رسم کنید  که از نقطه  P  بگذرد.
 توضیح:توجه داشته باشید که خطی که نقطه  p روی آن هست زاویه نیم صفحه است و180 درجه است بارسم خط عمود به دو زاویه 90 درجه تقسیم شد ودرحقیقت خط عمو نیم ساز زاویه نیم صفحه هم هست.

 

رسم خط عمود برخط
با داشتن نقطه بالای خط

نچه داریم:نقطه  P بالای یک خط 
فعالیت:  رسم یک خط عمود برخط
 که از نقطه P بگذرد.
.

دستورالعمل:

1.   سوزن پرگار را روی نقطه  P قرار دهید ویک کمان( نیم دایره) رسم کنید طوری که خط را در دو نقطه    C و D قطع کند. . 
2.  حالا نوک پرگار را روی نقطه  
C   بگذارید ( میتوان به دلخواه  کمی پرگار را باز کرد)و مخالف نقطه  P  در پایین یک کمان  کوچک  رسم کنید.
3.  بدون این که دهانه پرگاررا تغییر دهید  نوک پرگار را  رو نقطه    طرف دیگر بگذارید ویک کمان طوری رسم  کنید که کمان کوچک قبلی را قطع کند  .آنرا 
E بنامید.
4.  با گونیا نقطه  P را با خط راست به دوکمان کوچک در پایین وصل کنید.خط E   P عمود بر پاره خط C  D شد.

شما خط عمود را رسم کردید.                                                                                                                         .

توضیح:  از  نقطه P   به دو سر پاره خط . C و D  وصل کنید و  از  نقطه E   به دو سر پاره خط . C و D  وصل کنید یک 4 ضلعی درست شد و  4 پاره خط(DE ,CE,PD ,PC )                                     

, , و .   ایجاد شد, PC = PD وEC = ED.                                                                           

  





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

خواص موم عسل

تاریخ:جمعه 30 آبان 1393-08:32 ق.ظ

www.fathi5.mihanblog.com معلم 5 فتحی
www.fathi5.mihanblog.com معلم 5 فتحی

بره موم حاوی حدود 50 درصد صمغ یا رزین گیاهان، 30 درصد موم 10 درصد اسیدهای چرب ضروری، 5 درصد گرد گل و 5 درصد دیگر آن از ترکیبات آلی، ویتامینها و عناص معدنی مانند: نقره، سدیم، جیوه، مس، منگنز، آهن، کلسیم، وانادیم و سیلیس است. مقدار و نوع ترکیبات بره موم بسته به مکان، زمان جمع آوری و روش تولید آن متفاوت است.

روش تولید به وسیله ی زنبور

زنبور ابتدا تکه های رزین یا صمغ تراوش شده از جوانه یا تنه برخی درختان را به وسیله پاهای عقب و قطعات دهانی جدا می کند و سپس آنها را به کمک بزاق دهان نمناک و شکل حبه مانند به آن می دهد و در نهایت به وسیله ی آرواره ها و به کمک پاها حبه ها را در داخل سبد گرده در پاهای عقبی قرار داده و به کندو حمل می نماید.

مصارف بره موم در کندو 

بره موم به عنوان ماده ی ضد عفونی کننده و عاملی موثر در پیشگیری از ورود و شیوع بیماریها در کندو محسوب می شود. بره موم در محل ورود زنبوران به داخل کندو قرار دارد و به دلیل این که زنبورها پیش از ورود به کندو از روی آن عبور خواهند کرد، احتمالا می تواند نقش ضد عفونی کننده دست و پای زنبوران را در بدو ورود به کندو ایفا نماید.

همچنین پر کردن شکافها، تنگ کردن سوراخهای تهویه، تنگ کردن دریچه پرواز در زمستان، ترمیم شکستگی ها، جلا دادن و ضد عفونی کردن جدار داخلی کندو و قابها، محکم کردن محل اتصال قابهای عسل به کندو و به یکدیگر از دیگر کاربردهای بره موم است.

کاربردهای امروزی موم زنبور عسل

در گذشته، موم زنبور مصارف متعددی داشت. با اینكه در بسیاری از موارد موم زنبور را میتوان با مومهای ارزانتر مصنوعی جایگزین كرد، خواصی مانند فوائد دارویی، شكل‌پذیری و عطر آن Aمصرف مداوم آن را تضمین می‌كند. بسیاری از خواص را نمی‌توان با مومهای مصنوعی بدست آورد. روند تولیدات طبیعی در لوازم آرایش ممكن است مصرف آنرا افزایش دهد. فعلاً كمیابی موم زنبور در كشورهای صنعتی، حداقل بطور فصلی، را می‌توان بخوبی مشاهده كرد. 

کاربرد در زنبورداری

در كشورهایی كه از كندوی چوبی استفاده می‌شود، بیشتر موم زنبور تولیدی داخل بوسیله زنبورداران برای ساختن قاعده‌های مومی (صفحات نقش و نگاردار مومی كه به زنبورها بعنوان راهنما برای ساختن شان هایشان داده می‌شود) مصرف می‌شود. زنبورها قاعده ساخته شده از مومهای مصنوعی مانند موم پارافینی را قبول نخواهند كرد. مقادیر كمی از موم پارافینی مخلوط شده با موم زنبور امكان دارد توسط زنبور پذیرفته شود. به هر صورت استفاده از چنین ورقه‌های پایه، نقض جدی عملیات زنبورداری می‌باشد.

برای شمع ‌سازی

موم بعد از پیه كه ارزانتر است، ماده اولیه اصلی برای شمعها تا قبل از توسعه فرآورده‌های نفتی ارزانتر مانند موم پارافینی بود كه طی قرن گذشته معرفی گردید.
چون موم نقطه ذوب بالاتری نسبت به اكثر مومهای پارافینی (اكثر آنها بین 48 و 68 درجه سانتی‌گراد ذوب می‌شوند) دارد، شمع‌های موم زنبور عسل در درجه حرارت محیطی بالاتر مستقیم و راست باقی می‌مانند. اگر اندازه فتیله درست با قطر شمع متناسب گردد، كمتر احتمال دارند تا شمع‌های ساخته شده از مواد دیگر چكه كنند. مومهای دارای نقطه ذوب بالای 88 درجه سانتیگراد طی سوختن خوب كار نمی‌كنند. كلیسای كاتولیك از شمعهایی در مراسمش استفاده می‌كند كه حداقل از 1/51% موم زنبور خالص ساخته شوند.

برای ریخته گریهای فلزی و مدل‌ سازی

بعلت شكل‌پذیری زیاد، موم به سهولت شكل می‌گیرد و تراشیده می‌شود. شكل خود را حتی در مدت زمانهای خیلی طولانی كاملاً حفظ می‌كند، همچنانكه از مجسمه‌های مومی یافت شده در مقابر مصر باستان پیداست. نقطه ذوب نسبتاً پایین آن برداشت آسان و كامل را از قالبهای ریخته‌گری میسر می‌سازد. فضای خالی بجا مانده در این قالب‌ها را میتوان با فلز مذاب پر كرد. تقریباً در روزگاران باستان چه در آسیا و كشورهای آمریكایی یا اروپا، صنعتگران روش «موم گمشده» را در مجسمه‌سازیهای كوچك، تندیس‌های فلزی توپر، جواهرسازی، مجسمه‌سازی توخالی بزرگ و جدیداً در زنگها بكار می‌برند. تا امروز، تركیبات مختلف موم زنبور و مومهای دیگر جهت ساختن اشكال و ظواهر خاص برای جواهرسازی و اشكال هنری مورد استفاده قرار می‌گیرند.

کاربرد آرایشی

خواص منحصر بفرد موم زنبور غلظت معینی به محلولهای امولسیونه می‌دهد به این ترتیب كه تشكیل امولسیون‌های پایدار را تسهیل می‌نماید وظرفیت نگهداری آب پمادها و كرمها را افزایش می‌دهد. این خواص و سایر خواص را كه فقط موم زنبور در یك ماده تركیب می‌كند، موم زنبور را در صنعت لوازم مواد آرایشی بدون جانشین می‌سازد. اگر چه اثرات دلخواه را اغلب میتوان با مقدار كم موم از 1 تا 3/0 بدست آورد، فرآورده‌های نهایی نیز بوسیله قیمت نسبتاً بالای موم تعیین می‌گردند.

موم زنبور عسل نه تنها ظاهر و غلظت كرمها و لوسیون‌ها را بهبود می‌بخشد، بلكه همچنین تركیب ترجیحی برای ماتیك‌ها می‌باشد؛ چون به براقی، غلظت و تثبیت رنگ كمك می‌كند.
سایر كاربردهای آرایشی در كرمها (10-8% وزنی)، ضد بورها (تا 35%)، داروهای موبر (تا 50%)، كرمهای مو (10-5%)، حالت‌دهنده‌های مو (3-1%)، ریمل (12-6%)، رژلب (15-10%)، سایه‌های چشم (20-6%) و چیزهای دیگر یافت می‌شوند.

کاربردهای واقعی موم در مواد آرایشی مربوط به خصوصیات و ویژگیهای ذیل است :

-        براحتی در امولسیونهای آب در روغن و روغن در آب شرکت می‌کند.

-        یک نرم کننده آلی و مکمل مرطوب کننده‌ها است.

-        فعالیت حفاظتی از نوع غیرجذبی برای پوست دارد.

-        عمل پاک‌کننده‌ها را تقویت می‌کند.

-        عمل حفاظتی مواد ضد آفتاب را افزایش می‌دهد.

-        خاصیت ارتجاعی و لاستیکی آن بازده محصول را از طریق ایجاد لایه‌های نازک بهبود بخشیده و امکان عملکرد بیشتری را روی سطوح پوست و لب مهیا می‌نماید.

-        واکنشهای آلرژیک را تحریک نمی‌نماید.

-        با بسیاری از ترکیبات مواد آرایشی سازگار و هماهنگ می‌باشد.

-        حتی مقادیر کم آن نیز اثرات فوق را نشان می‌دهد.

 بنابر دلایل بالا موم زنبور عسل به میزان قابل توجهی در مواد آرایشی مختلف که در ذیل آورده شده است استفاده می‌شود :

-        کرمهای پاک کننده

-        لوسیونها و کرمهای ضد سرما

-        کرمهای نرم کننده

-        ازاله کننده های مو

-        رژ لب‌ها

-        کرمهای ناخن

-        فرآورده‌های محافظت کننده دربرابر آفتاب

-        مواد آرایشی صورت و چشم

-        کرمهای پایه

حتی در مواد آرایشی کف کننده همچون پاک‌کننده‌های پوست و بدن، موم زنبور عسل سازگاری پوست را بهبود می‌بخشد و خواص زیان بار سورفاکتانت‌ها را کاهش می دهد در حالیکه در شامپوها و حالت‌دهنده‌های مو وضعیت را بهبود می‌بخشد.

کاربرد غذایی

موم زنبور عسل در انواع فرآورده‌ها و فرایندها از بسته‌بندی تا عمل آوری و نگهداری مورد استفاده بوده است. همچنین بعنوان عامل تفكیك در صنعت شیرینی پزی و در فیلترهای سیگار مورد استفاده قرار گرفته است. بسیاری از این كاربردها را می‌توان با سایر مومهای ارزانتر به انجام رساند. كاربرد متداول، ساده و در مقیاس كوچك برای موم، حفاظت ظروف در برابر اثرات اسیدهای حاصله از آبمیوه‌ها یا عسل است. استوانه‌های فلزی برای نگهداری و ارسال عسل باید جهت جلوگیری از خوردگی آهن روكش گالوانیزه گردند. روكش ممكن است شامل رنگ مخصوص مواد غذایی گران، كیسه پلاستیكی ساخته شده از پوشش نازك پلاستیكی مخصوص مواد غذایی با لایه نازكی از موم باشد.

کاربرد در چاپ

در آثار هنر قدیمی كنده كاری یا حكاكی، از موم زنبور بعنوان پوشش سطح محافظ استفاده می‌شد. موم برای صفحه فلزی داغ بكار می‌رفت، موم زیادی كشیده می‌شد در حالیكه موم باقی می‌ماند تا آنكه نقشه كشیده می‌شد و بصورت ورقه نازكی سفت و سخت می‌گردید. كاربرد اسیدنیتریك غلیظ یا مخلوطی (1:8 با نسبت حجمی) از اسید هیدروكلریدریك و نیتریك بمدت چند دقیقه فلز بی حفاظ را كنده‌كاری می‌كند و قسمت حكاكی آماده برای چاپ نگاتیو باقی می‌گذارد. امروزه بجای آن آسفالت مایع بكار برده می‌شود. یك الگوی آمریكایی موم را بعنوان قسمتی از پوشش محافظ مایع برای صفحات لیتوگرافی و نیز برای اتومبیلها بكار می‌برد.

کاربرد دارویی

بعنوان پوششی برای داروها یا قرص‌ها همچنین موم بلع را تسهیل می‌نماید و حل تركیبات محصور را به تاخیر می‌اندازد تا اینكه به جهاز هاضمه برسند. موم زنبور را نیز میتوان بعنوان مخلوطی با دارو تهیه كرد و بعد بعنوان یك مكانیسم زمان آزادسازی عمل می‌كند كه دارو را در مدت زمان طولانی‌تری پخش می‌كند.

سایر موارد

تولیدات دیگری كه در آنها موم زنبور یك مكمل بوده، شامل موم پیوندزنی، مداد رنگی ، واكس كف اطاق و مبلمان، جلای همه منظوره، و موم واكسهای مانع خوردگی، محافظ ماشین و نخ خیاطی (بویژه برای كشتی و كفاشی) می باشند.

جان ویس پزوهشگر آمریکایی جویدن فرآورده ای از موم و عسل را برای پاک کردن راه های بینی و حلق توصیه می کند و در مورد سینوزیت ، تنگی نفس و زکام آن را دارویی بی نظیر می شناسد. برای این کار بیماران باید هر نصف قاشق مربا خوری عسل با موم مصرف نموده و موم آن را یک ربع بجوند.

جویدن موم عسل زنگ دندانها را می زداید و لثه ها را محکم می کند . جویدن نقل های تهیه شده با عسل و موم باعث ازدیاد ترشح بزاق جهت فعالیت ترشحی و حر کتی معده و سوخت و ساز بدن شده و اثر قابل توجهی روی گردش خون و ظرفیت کار ماهیچه ها دارد.

این نقل ها به افراد سیگاری که تمایل به ترک آن دارند می تواند کمک بسیار مهمی نماید.

 




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

خط نقطه 1

تاریخ:پنجشنبه 29 آبان 1393-09:04 ب.ظ

بخش اول

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

تعریف نشده ها ومفاهیم شهودی در هندسه


تعریف نشده ها:

در هندسه  برای هر موضوعی تعریفی هست اما برای 3 موضوع هنوز تعریف کاملی ارائی نشده

این 3 موضوع خط،نقطه، سطح.هستند

نقطه (تعریف نشده)
 

تصوری است در فضاکه به خودی خود و اندازه ای ندارد.نقطه اساس زبان هندسه است را با یک حرف می خوانیم ممکن است کوچک یا بزرگ باشد.نقطه یابی روی محور مختصات با دوحرف(X,Y ) نشان می دهیم
به کمک شکل های هندسی ایجاد می شود

خط (تعریف نشده)

اگر نقطه را امتداد دهید خط درست می شود.
خط اتصال دو نقطه یا امتدادنقطه خط را می توان یک خم (منحنی - خمیده) کاملاً راست،با پهنای صفر(بدون بعد)و بطور بی نهایت دراز فرض کنید
اگر اتصال دو نقطه باشد، پاره خط نام دارد
. پاره خط از هر دو سو به دو نقطه محدود است .اگر امتداد نقطه باشد تا بی نهایت ادامه دارد ونیم خط نام دارد.یک خط با  یک حرف مثل mکه بالای آن می نویسیم  می خوانیم. اما پاره خط را با.

دوحرفAB ;i
, .

سطح(تعریف نشده)

در هندسه ،سطح ضخامت ندارد.سطح را معمولا با شکل نشان میدهند مثل سطح میز ، یا سطح یک متوازی الاضلاع

 سطح هیچ حد ومرزی ندارد.در طبیعت و در پیرامون ما سطوح به اشكال متنوع وجود دارند. سطح چیزها در طبیعت گاه به صورت هموار و گاه ناهموار و دارای بافت ها  ونقش های مختلف است.

سطح را با یک حرف m) یا 3 حرف ABCمی خوانیم.(

 

برای دیدن بخش دوم بر روی همین جمله کلیک کنید




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

خط و نقطه 2

تاریخ:پنجشنبه 29 آبان 1393-08:40 ب.ظ

بخش دوم  ............ برای دیدن بخش اول بر روی همین جمله کلیک کنید

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

ادامه بخش اول

مفاهیم شهودی
:
نقطه هایی که دریک خط مستقیم واقع شده
تمام نقاط واقع روی خط.
نقط واقع در صفحه
تمام نقاط واقع در صفحه.
خطوطی که در امتداد هم هستند
 
مثل  دو ضلع زاویه نیم صفحه
خطوط موازی
دوخط که اصلا همدیگر را قطع نمی کنند تا بی نهایت ادامه دارند.
خطوط مورب

خطوطی که از خطوط موازی می گذرند..

 
وسایل مورد نیاز در ترسیم:


وسایل : نقاله ،پرگار،خط کش،  گونیا  !


پرگار:                                           
  پرگارانواع   پرگار را ببینید .                                         

کار با پرگار:

  • نقطه ای روی کاغذ بگذارید. پرگار را کمی  باز کنید  نوک پرگاررا روی نقطه بگذارید.

  • بالای پرگار را نگه دارید و پرگار را بچرخانید .

  • اگر نتوانی پرگار را بچرخانی کاغذ را بچرخان .اثری که با مداد پرگار رسم شده یک دایره است..

       

 

گونیا:
یک گونیا وسیله ای از جنس پلاستیک به شکل  مثلث قائم الزاویه  است.  اگر گونیا ندارید از خط کش استفاده کنید.


 

مفاهیم اساسی در هندسه   : 

  • خط

  • زاویه

  •  نیمساز

  • نیم ساز زاویه

  • خطوط عمود

  • خطوط موازی

  • مثلث متساوی الساقین

  • مثلث متساوی الاضلاع






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عمود منصف پاره خط- نیمساز زاویه

تاریخ:پنجشنبه 29 آبان 1393-05:40 ب.ظ

 

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

 


توجه
در رابطه با دانلود فیلم:

 در این صفحه دو فیلم  هست رسم عمود منصف پاره خط

ورسم نیم ساز زاویه

 فیلم را دانلود کنید وتا پایان دانلود صبور باشید.

 

کاربرد پرگار وخط کش وگونیا!

 

رسم عمود منصف پاره خط.

 

رسم عمود منصف  پاره خط در حقیقت همان رسم خط عمود است.)

داده ها:  ( یک پاره خط  رسم کنید ABآنرا بنامید)
تمرین وفعالیت:  عمود منصف پاره خط .

دستورالعمل:

1.   پرگاررا به اندازه بیش از نصف پاره خط باز کنیدونوک سوزن پرگار را روی نقطه  Aقراردهید.
2.  یک کمان به اندازه  نیم دایره رسم کنید  
  

3.بدون آن که دهانه پرگار را تغییر دهید. سوزن پرگار را روی   B قرار دهید. یک کمان به اندازه  نیم دایره رسم کنید.    طوری که دو کمان  در دو   نقطه  بالا وپایین پاره خط    همدیگر را قطع کنند.            

  4.  با خط کش  محل برخورد دو کمان  رابا خطی راست عمود بر پاره خط به  هم وصل کنید.                      

                                                                    .
5.  این خط عمود منصف پاره خط . است.  محل برخورد خط عمود با پاره خط   را
Cمی نامیم.

این دو پاره خطAC=CB                                                 

  AC = CB.  , .)                                              

(جالب : وقتی دوکمان را رسم می کنید تقریبا شبیه بدن ماهی است.)

توضیح بهتر است :  محل برخورد دو کمان ، در بالا ی پاره خط( AB ) را   D   بنامیم محل برخور د 2کمان  در پایین را      Eبنامیم  و نقطه  Dو  Eرا به دوسر پاره وصل کنید  4 ضلعی ایجاد شده که هر چهار ضلع با هم مساویندAD   =,DB=BE=,EA.

و .  هم اندازه اند.  , DA = DB و EA = EB

حالا,نتیجه می گیریم که فاصله هر نقطه روی عمود منصف  پاره خط از 2سر پاره خط یکسان است


  فیلم زیر را دانلود کنید.

رسم نیمساز زاویه

انچه داریم :زاویه ABC: 
فعالیت:  رسم نیمساز .

دستوالعمل:                                                                                

1.  پرگار رابه اندازه نصف ضلع  باز کنید نوک سوزن پرگار را روی راس زاویه (نقطهA).قرار دهید
2.  ویک کمان رسم کنید که  دو ضلع  را قطع کند.
3.  
.  محل برخورد کمان را روی دوضلع E , D   بنامید .
4
حالا سوزن پرگار را روی نقطه D که روی ضلع AB واقع شده ، قرار دهید ویک کمان داخل زاویه رسم کنید  .


5.  بدون تغییر اندازه پرگار ، آنرا روی نقطه E که روی ضلع Ac واقع شده قرار داده
ویک کمان  داخل زاویه رسم کنید تا همدیگر را قطع کنند و F بنامید.

6.  نقطه   
را با خط کش به راس زاویه A  وصل کنید  وزاویه به دوقسمت مساوی تقسیم شده که هر یک نصف زاویه اصل است.)
       نیم خط
AF   نیمساز زاویه   ABC  نام دارد.زاویه به دوقسمت مساوی تقسیم کرده

شرح ادامه کار:  نقطه  D. روی ضلع زاویه را به نقطه F روی نیمساز وصل کنید  و نقطه  E  را روی ضلع  AC   به نقطه   F    روی نیمساز وصل کنید .                                                                                                      
4 ضلعی ایجاد شده که هر 4 ضلع با هم مساویند.                                                                                       


AD = AE                    و               DF = EF     و    
AF = AF                                           

نتیجه :  فاصله هر نقطه  روی نیمساز تا 2 ضلع زاویه  به یک اندازه است.                                                  
                            

 

نکته ها:
دو خط در صورتی در یک صفحه متقاطع اند - که یک نقطه ی مشترک داشته -باشند.
دو خط متقاطع چهار زاویه درست می کنند - که کمتر از 180 درجه و4 زاویه می سلزد که  مساوی 180 درجه

و اگر زوایای آنها با هم مساوی نباشد دو زاویه ی-تند و دو زاویه ی باز می سازند.

3- اگر زوایای آنها با هم مساوی باشد چهار -زاویه ی قائمه می سازند .که به آن دو خط -عمود بر هم می گوئیم.
از یک نقطه ی خارج یک خط ..فقط یک -

خط عمودو از یک نقطه ی روی یک خط هم فقط یک خط عمودبر آن می توان رسم کرد.

5- فاصله ی یک نقطه از یک خط برابر است با کوتا ه ترین فاصله ی آن نقطه از خط و آن طول پاره خطی است که برآن عمود شده -باشد.
نیمساز نیم خطی است که زاویه را به -دو قسمت مساوی تقسیم می کند.
هر گاه خطی بر یک پاره خط عمود باشد و -آن را نصف کند عمود منصف آن پاره خط -می گوئیم.(عمود منصف خطی است که بر

وسط آن پاره خط عمود است.)
هر پاره خط یک عمود منصف دارد.چون یک -نقطه ی وسط دارد.
خط و نیم خط عمود منصف ندارند چون -نقطه ی وسط ندارند.
.
دو یا چند خط عمود بر یک خط-همیشه با هم موازیند
اگر خطی یکی از خط های موازی را قطع -کند خط های دیگر را هم قطع می کند.

اگر خطی بر یکی از چند خط موازی عمود باشد بر -خط های دیگر هم عمود است
 هر نقطه روی عمود منصف تا دو سر پاره خط به یک فاصله است .

2-   اگر فاصله ی نقطه ای تا دو سر پاره خط به یک اندازه باشد آن نقطه حتما روی عمود منصف پاره خط قرار دارد .

برای تعیین فاصله ی یک نقطه از یک خط ابتدا ازآن نقطه خطی عمود می کنیم.

اندازه ی این پاره خط همان فاصله ی نقطه تا خط راست است که با گونیا انجام می شو
معنی لغت عمود منصف:

   کلمه ی عمود یعنی ستون و پایه.

2-معنی لغت منصف:


  کلمه ی منصف یعنی نصف کننده.

3-یک پاره خط چند عمود منصف دارد:

   یک پاره خط،یک عمود منصف دارد.

4-یک پاره خط چند عمود دارد:

   یک پاره خط،بی شمار عمود دارد. یا بیشمار منصف

5-یک پاره خط با یک نقطه ی مشخص شده چند عمود دارد:

  
یک پاره خط با یک نقطه ی مشخص شده یک عمود دار
هر نقطه روی عمود منصف یک پاره خط از دو سر آن پاره خط به یک فاصله است.
٢. هر نقطه از دو سر پاره خط به یک فاصله باشد، روی عمود منصف آن پاره خط واقع است.


٣. دو خط عمود بر یک خط موازیند.
٤. شرط اینکه با سه پاره خط به طولی های c , b, a بتوان مثلث رسم کرد آن است که b+c>a , a+c>b , a+b>c باشد.
٥. از هر نقطه روی یک خط و یا خارج از آن فقط یک خط می توان بر آن عمود رسم کرد.
دو خط در صورتی که نقطه ی مشترک -نداشته باشندو فاصله ی آنها همیشه به یک اندازه باشد دو خط موازی می گویند.

فاصله ی دو خط موازی برابر است با -فاصله ی یک نقطه از یکی از آن دو خط-تا خط دیگراگر طول دو خط موازی را تغییر-دهیم یعنی کوتاه یا بلند کنیم در فاصله -

تغییری حاصل نمی شود




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

پرگار کپی زاویه کلاس ششم

تاریخ:پنجشنبه 29 آبان 1393-05:37 ب.ظ




کاربرد پرگار وگونیا !

به فیلم توجه کنید..

1-کپی کردن پاره خط با پرگار

داده ها:  (پاره خط) AB
تمرین:  پاره خط رسم کنید.  (
اگر اتصال دو نقطه باشد پاره خط نام دارد پاره خط از هر دو سو به دو نقطه محدود است) .

دستورالعمل:

1.  پاره خطی دلخواه که رسم کردید نوک   پرگار را  روی یک سر پاره خط بگذارید.

2.   روی نقطه  A
3.  سردیگر پرگار را آنقدر باز کنید که روی نقطه  B.باشد
4.  حالا یک  نیم خط(  .اگر  خط متداد نقطه باشد تا بی نهایت ادامه دارد ونیم خط نام دارد. ) رسم کنید    بدون این که اندازه دهانه پرگار را تغییر دهید.نوک  سوزن پرگار را روی نقطه نیم خط بگذارید وبا مداد  یک علامت بزنید محل علامت را نقطه بگذارید .پاره خط کپی شد. .

به فیلم زیر توجه کنید.                                                                       

کپی زاویه با پرگار

داده ها:   زاویه ABC  یا
تمرین:  یک زاویه رسم کنید. .

دستورالعمل:
(زاویه یا گوشه یکی از مفاهیم هندسه است و به ناحیه‌ای از صفحه گفته می‌شود که بین دو نیم‌خط که سر مشترک دارند محصور شده‌است. به سر مشترک این دو نیم‌خط راس زاویه یا گوشه می‌گویند. بزرگی یک زاویه «مقدار چرخشی» (دورانی) است که دو نیم‌خط از گوشهٔ زاویه نسبت به یکدیگر دارند، با بدست آوردن طول کمانی تولید شده در اثر چرخش می‌توان اندازهٔ زاویه را بدست آورد)                          

1. یک زاویه دلخواه رسم کنید یا از گونیا استفاده کنید..
یک نیم خط هم با فاصله کنار زاویه رسم کنید.
2.  سوزن پرگار را روی راس 
زاویه ABC  بگذارید (نقطه A).
3.  بامداد پرگار یک کمان رسم کنید یعنی طوری پرگار را بچرخانید که اثر مداد رو ی دو ضلع زاویه  کمان رسم کند
4.  بدون این که دهانه پرگار را تغییر دهید
5.  ، نوک سوزن پرگاررا روی نقطه روی نیم خطی که رسم کردید  بگذارید و یک کمان رسم کنید 

6.  با پرگار دوباره فاصله کمان رسم شده روی  زاویه اصلی  را   اندازه بزنید  .
7. .نوک  سوزن پرگار را روی   نیم خط محل برخورد  کمان بگذارید ویک کمان دیگر بزنید تا دوکمان باهم برخورد کنند
8.حالا با خط کش  یا گونیاخطی رسم کنید که ازکمان بگذرد وبه نقطه سر نیم خط وصل شود. زاویه کپی شد..
8.  برای زاویه نام گذاری شود   به فیلم توجه کنید.  چگونگی کار را نشان داده

با پرگار دوباره فاصله کمان رسم شده  بین دو ضلع روی  زاویه اصلی  را   اندازه بزنید  .
7. .نوک  سوزن پرگار را روی   نیم خط محل برخورد  کمان بگذارید ویک کمان دیگر بزنید تا دوکمان باهم برخورد کنند
8.حالا با خط کش  یا گونیاخطی رسم کنید که ازکمان بگذرد وبه نقطه سر نیم خط وصل شود. زاویه کپی شد..
8.  برای زاویه نام گذاری شود   به فیلم توجه کنید.  چگونگی کار را نشان داده






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

خط نقطه

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-08:22 ب.ظ



تعریف نشده ها ومفاهیم شهودی در هندسه


تعریف نشده ها:

در هندسه  برای هر موضوعی تعریفی هست اما برای 3 موضوع هنوز تعریف کاملی ارائی نشده

این 3 موضوع خط،نقطه، سطح.هستند

نقطه (تعریف نشده)
 
تصوری است در فضا که به خودی خود  و اندازه‌ای ندارد. نقطه اساس زبان هندسه‌است را با یک حرف می خوانیم.ممکن است کوچک یا بزرگ باشد.نقطه یابی روی محور مختصات  با دو حرف (  x,y ) نشان می دهیم.

به کمک نقطه شکلهای هندسی ایجاد می شود.

خط (تعریف نشده)

اگر یک نقطه را امتداد دهید  خط درست شده.خط اتصال دونقطه یا امتدادنقط

خط را می‌توان یک خم(منحنی -خمیده) کاملا راست، با پهنای صفر( بدون بعد) و بطور بی نهایت دراز  فرض کنید..

 

اگر اتصال دو نقطه باشد، پاره خط نام دارد. پاره خط از هر دو سو به دو نقطه محدود است .اگر امتداد نقطه باشد تا بی نهایت ادامه دارد ونیم خط نام دارد.یک خط با  یک حرف مثل mکه بالای آن می نویسیم  می خوانیم. اما پاره خط را با

دوحرفAB ;i
, .

سطح(تعریف نشده)
در هندسه ،سطح ضخامت ندارد.سطح را معمولا با شکل نشان میدهند مثل سطح میز ، یا سطح یک متوازی الاضلاع

 سطح هیچ حد ومرزی ندارد.در طبیعت و در پیرامون ما سطوح به اشكال متنوع وجود دارند. سطح چیزها در طبیعت گاه به صورت هموار و گاه ناهموار و دارای بافت ها  ونقش های مختلف است.

سطح را با یک حرف m) یا 3 حرف ABCمی خوانیم).


مفاهیم شهودی
:

نقطه هایی که دریکخط مستقیم واقع شده
تمام نقاط واقع روی خط.
نقط واقع در صفحه
تمام نقاط واقع در صفحه.
خطوطی که در امتداد هم هستند
 
مثل  دو ضلع زاویه نیم صفحه
خطوط موازی
دوخط که اصلا همدیگر را قطع نمی کنند تا بی نهایت ادامه دارند.
خطوط مورب

خطوطی که از خطوط موازی می گذرند..

 
وسایل مورد نیاز در ترسیم:


وسایل : نقاله ،پرگار،خط کش،  گونیا  !


پرگار:                                           
  پرگارانواع   پرگار را ببینید .                                         

کار با پرگار:

  • نقطه ای روی کاغذ بگذارید. پرگار را کمی  باز کنید  نوک پرگاررا روی نقطه بگذارید.

  • بالای پرگار را نگه دارید و پرگار را بچرخانید .

  • اگر نتوانی پرگار را بچرخانی کاغذ را بچرخان .اثری که با مداد پرگار رسم شده یک دایره است..

       

 

گونیا:
یک گونیا وسیله ای از جنس پلاستیک به شکل  مثلث قائم الزاویه  است.  اگر گونیا ندارید از خط کش استفاده کنید.


 

مفاهیم اساسی در هندسه   : 

  • خط

  • زاویه

  •  نیمساز

  • نیم ساز زاویه

  • خطوط عمود

  • خطوط موازی

  • مثلث متساوی الساقین

  • مثلث متساوی الاضلاع






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

هم نهشتی اندازه گیری ارتفاع درخت-هم نهشت

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-03:42 ب.ظ

تشابه مقدمه-هم نهشت

تشابه اثبات-هم نهشت

تشابه اندازه گیری ارتفاع درخت-هم نهشت

تشابه - سوال-هم نهشت1

تشابه - مسئله-هم نهشت


فعالیت اندازه گیری ارتفاع یک درخت با کمک شکل های  متشابه.

وسایل:  آینه, ارتفاع شی  دلخواه

با دوست خود کار کنید.

شما می خواهید ارتفاع درخت را با کمک یک اینه حساب کنید. (یا ارتفاع شی دیگر).

  اینه را روی زمین بگذارید دوست شما یک طرف ودرخت طرف دیگر

سر درخت وسر دوست  روی اینه به هم برخورد کنند. (< 1 = < 2)
-- دو زاویه درست می شود.. 

چگونگی فعالیت:
1.  با یک دوست فعالیت را انجام دهید..
2. 
اینه را روی زمین  بین دوست خود ودرخت بگذارید دوست یک طرف ودرخت طرف دیگر ).
3.  آینه را انقدر جابه جا کنید تا سر درخت وسر دوست شما در آینه به هم برخورد کند.
4.  فاصله پای دوست تان راتا آینه  با متر اندازه بگیر ویادداشت کن.

5.  فاصله پای درخت را تا آینه اندازه بگیر یادداشت کن.
6.  قد دوست را اندازه بگیر.

در جدول زیر به جای هر مورد عددها بگذارید.



فاصله دوست تا آینه

فاصله پای درخت تا آینه

ارتفاع دوست

ارتفاع درخت

باتوجه به نسبت  تشابه اعداد را در جدول بگذار وحل کن.





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تشابه هم نهشتی مسئله

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-03:40 ب.ظ

هم نهشت مقدمه

هم نهشت اثبات

هم نهشت اندازه گیری ارتفاع درخت

هم نهشت - سوال1

اگر یک خط موازی با ضلع یک مثلث رسم کنیم که دو ضلع  مثلث را قطع کند این خط هر ضلع را طوری2 قسمت تقسیم میکند که بین دو قسمت تناسب ایجاد می کند.. به دلایل زیر: دو مثلث متشابه اند.
AC موازیDE                                                                                 

 

BE

EC

BD

DA


 سوالها  در این مورد هستند:
1.

  ایا مثلث ABC ومثلث ADEمتشابه اند؟

انتخاب گزینه:

بله  
خیر



 


 

2.

با کدام دلیل این دو مثلث ممکن است متشابه با شند؟؟ که اولی به اضلاع 4و5و6 و

دومی 40و60و50


 

  انتخاب گزینه:

ز،ض،ز  
ض،ض،ض
ض،ز ،ض
متشابه نیستند  .



 

 

3.

دومثلث داریم اولی به اضلاع2و3 وزاویه بین دوضلع52 درجه

ودومی به اضلاع10و15 وزاویه بین دوضلع52 درجه

با کدام دلیل این دو مثلث ممکن است متشابه با شند؟  )

  انتخاب گزینه:

ز،ض،ز  
ض،ض،ض
ض،ز ،ض 
متشابه نیستند



 

 

4.


دومثلث داریم اندازه دوزاویه  اولی 40 و40 درجه و اندازه دو زاویه مثلث دومی 100و40 درجه هستند . به کدام دلیل  ممکن است این دومثلث متشابه هستند؟ )?

  انتخاب گزینه:

  ز،ض،ز   
ض،ض،ض

ض،ز ،ض 
تشابه ندارند. 



 

 

5.



 در مثلث  ABCمتساوی الاضلاع
 از راس B ارتفاع به وسط قاعده AC رسم شده و
ازراس C   ارتفاع به وسط قاعده AB رسم شده
    
زاویه های 1و2  محل برخورد ارتفاع ها قائمه هستند 
ثابت کنید که : 
AE*BD=CE*DC





 

 

6.



درمثلثACB خط DEموازی با ضلع AB را رسم کنیم که دو ضلع  مثلث را قطع کند این خط هر ضلع را طوری2 قسمت تقسیم میکند که بین دو قسمت تناسب ایجاد می کند.. 
   DC=3    AD=6   
EC=2         BE=4 
ثابت کنید دو مثلث  CAB  و  CDE  متشابه اند.        


 

 

7.

 



 

دوخط متقاطع داریم که دومثلث

DCE,  ACB  ایجاد شده که زاویه C  متقابل به راس است.

داریم:   ABو  DE  موازی هستند.

ثابت کنید:



DE

BA

  = 

DC

BC




 

 

8. ثابت کنید که:  که دومثلث متساوی الساقین که متشابه هستند زاویه راس هریک باهم مساوی اند.



 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

هم نهشت سوال

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-03:37 ب.ظ


قبل از حل مسائل به لینکهای زیر مراجعه کنید تا به شما کمک کند.

هم نهشت مقدمه

هم نهشت اثبات

هم نهشت اندازه گیری ارتفاع درخت

هم نهشت - مسئله


سوال 4 گزینه ای در رابطه با شکلهای هم نهشت.

1.

کدام مثلث ها همیشه باهم متشابه  اند؟
a.  قائم الزاویه
b. متساوی الساقین
c.  متساوی الاضلاع

انتخاب گزینه:

a  
b


 

 

2.

 اضلاع یک مثلث5و6و10 هست. طول  بزرگترین ضلع مثلث متشابه با این مثلث چقدر است؟اگر طول کوچکترین ضلع 15 باشد.  .

انتخاب گزینه:

10
 
15
18
30


 
3.

مثلث های متشابه دقیقا هم اندازه هستند..

انتخاب گزینه:

درست
غلط



 

 

4.

درشکل خط   ED موازی با AC   است.
 
BD=4   و  DA=6   و EC=8 طول BC با تقریب 0.1 چقدر است؟

انتخاب گزینه:

4.3
5.3
8.3
13.3


 

 

5.

 

طول  BCچقدر ؟با توجه به اندازه هادرشکل

انتخاب گزینه:


4.5 
13.5 
17


 

 

6.

دونردبان یکی به طول 10متر و18متر کنارساختمان طوری قراردارد که  با ساختمان زاویه قائمه می سازد.  نردبان 10متری تا  ارتفاع8متری ساختمان

رسیده  پس نردبان 18 متری تا چند متر بالاتر قراردارد?

انتخاب گزینه:

4.5
6.4
14.4 
22.4


 

 

7.

 
طول قدیک پسربچه که  5فوت است طول سایه او 8فوت  است.اگر طول سایه درختی در همان زمان 28 فوت باشد، ارتفاع درخت چندفوت؟

انتخاب گزینه:

8.5
16
17.5 
20

فوت=تقریبا30 سانتیمتر

 

 

8. دومثلث متشابه اند.اضلاع اولی 7و 9 و11 س هست.
کوچکترین ضلع مثلث دومی 21 سانتی متر است .محیط مثلث دومی چقدر؟
.

انتخاب گزینه:

27
33
63
81


 

 

9. دومثلث  متساوی الساقین متشابه اند.
  نسبت ساق اولی به دومی 16 به24 هست، ارتفاع مثلث کوچک تر 6 سانتیمتر باشد،ارتفاع دومی چقدر؟ .

  

انتخاب گزینه:

6
9
36
81


 

 

10. دو چند ضلعی متشابه هستند.  اگر نسبت محیط انها 4:7باشد نسبت ضلعها چقدر؟   

انتخاب گزینه:

7 : 4
49 : 16


 

 

11. نسبت محیط  2مثلث  متشابه  7:3 بود؟ 

نسبت مساحت ها آنها چقدر؟

انتخاب گزینه:

3 : 7
9 : 49


   
12. نسبت مساحت های دو چند ضلعی 25:81می باشد.  نسبت ضلعها چقدر؟

انتخاب گزینه:

5 : 9
25 : 81
625 : 6561


 

13. دو5 ضلعی که ضلع بزرگتر=5 وضلع کوچکتر=4س متشابه اند..

نسبت تشابه بزرگتر به کوچکتر)?

انتخاب گزینه:

8 : 12
2 : 1
4 : 8


 

 

14. دو4 ضلعی لوزی شکل که ضلع بزرگتر=12 وضلع کوچکتر=x
با هم متشابه اند..
.

اگر نسبت تشابه انها

3 : 1,
پیداکنید xرا

انتخاب گزینه:

4
6
9


 

 

15. درمثلث     ABC اگر زاویه   A = 90º  و  زاویه  B = 35º            باشد. درمثلث      DEF  اگر زاویه    E = 35º      و F = 55º  باشد
آیا باهم متشابه اند؟ 

انتخاب گزینه:

بله
خیر


 

 

16.


دومثلث قائم الزویه که ارتفاع  بزرگتر=0 2 وارتفاع کوچکتر =10 وقاعده مثلث کوچک=6
با هم متشابه اند..
.
  زاویه  A و زاویه A'  هریک  59º
هستند.
پیداکنید طول قاعده مثلث بزرگتریعنی AC.

انتخاب گزینه:

8
10
12
18


 

 

17. طول سایه یک پرچم 12 متر بود.درهمان زمان یک درخت 8 متری طول سایه اش 3 متر بود . ارتفاع پرچم چقدر بود؟
 



انتخاب گزینه:

8
12
24
32


 

 

18. دومکعب داریم ضلع مکعب کوچک4 و دیگری8 سانتیمتر نسبت حجم مکعب کوچکتر به بزرگتر چقدر؟

انتخاب گزینه:

8:6
16:9
64:27
64:36







علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تبدیل کسر به عدد اعشاری و درصد با انیمیشن

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-03:19 ب.ظ




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

هم نهشت مثلث ها

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-12:55 ب.ظ

هم نهشت مقدمه

هم نهشت اثبات

هم نهشت اندازه گیری ارتفاع درخت

هم نهشت - سوال1

هم نهشت - مسئله




اثبات تعریف: 

در دو مثلث هم نهشت اگر   نسبت صلع های متناظرو اندازه زاویه های متناظر مساوی  باشند ، متشابه هستند اما روشهای دیگری هم هست.


اینجا 3روش برای اثبات متشابه بودن دو مثلث هست:

تساوی (ز،ض، ز)

الف- دوزاویه از یک مثلث با دوزاویه از مثلث دیگر مساوی هستند.

تئوری:

اگر دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر مساوی باشند این دو مثلث هم نهشت هستند.

اگر:زاویه(A )  = زاویه( D)
زاویه(B )  = زاویه(E )  پس:   مثلث(   ABC)  مثلث ( DEF)  متشابه هستند.                      

   
 

تساوی
(ض،ض،ض)

دقت کنید!!  توجه داشته باشید که 3 ضلع مثلثی با 3ضلع از مثلث دیگر با هم متناسب شدند ،

متشابه اند.

تئوری:

اگر 3 ضله از مثلثی با 3ضلع از مثلث ذیگر متناسب بودند باهم هم نهشت هستند.





BC

EF

AC

DF

  = 

AB

 DE

 

پس:   مثلث(   ABC) و

مثلث ( DEF)  متشابه هستند.


 

تساوی
(ض،ز،ض)

دقت!!  کافی است دوضلع وزاویه بین مثلثی  با دو ضلع وزاویه بین  مثلث دیگر متناسب باشند. .

تئوری:

اگر دوضلع(ض،ض) وزاویه بین دوضلع  مثلثی با  دوضلع(ض،ض) وزاویه بین 2ضلع مثلث دیگر متناسب بود ند، دو مثلث هم نهشت هستند.

اگر: اگر:زاویه(A )  = زاویه( D)باشد.ونسبت دو ضله باهم متناسب باشندمثل:                

AC

DF

  = 

AB

 DE

 

پس:   مثلث(   ABC) و

مثلث ( DEF)  متشابه هستند.



 

هم نهشت بودن دو مثلث با تناسب بین 3 ضلع ها:

تئوری:

ضلع ها با هم متناسب باشند.دو مثلث متشابه اند.

مثلث ( DEF)  با   مثلث(   ABC)  متشابه اند اگر:                        





AC

DF

  = 

BC

EF

AB

DE

 


 

 

خطی که دوضلع مثلث را قطع کند وبا 2 ضلع دیگر موازی است:

 

اگردر  مثلث (   ABC)  ضلع BCرا باخط
DEموازی ضلع AC به ضلع  ABوصل کنید.

ویا از وسط تا بزنید.

در این صورت دو مثلث (   ABC)و( DBE )     

داریم :

AC موازیDE   : الف-

زاویه    <BDE  با زاوبه <DACمتشابه اند :ب   زاویه   B  در هر دومثلث  مشتر ک است:ج 

پس دومثلث با داشتن (زض ز) متشابه اند.
 


جالب است بدانید که  اگر این خط موازی با ضلع سوم مثلث از وسط دوضلع  مثلث عبور کند،
 همیشه نسبت  این دو خط موازی 1به 2 هست.

تئوری:

اگر یک خط موازی با ضلع یک مثلث رسم کنیم که دو ضلع  مثلث را قطع کند این خط هر ضلع را طوری2 قسمت تقسیم میکند که بین دو قسمت تناسب ایجاد می کند.. به دلایل زیر: دو مثلث متشابه اند.
AC موازیDE                                                                                 

 

BE

EC

BD

DA


وقتی یکی از اجزا تشابه را نداریم راه هایی برای حل مسئله های مثلث های متشابه  وجود دارد تا قسمت  مجهول را به دست آوریم.
.


توجه کنید که ممکن است راه های دیگر برای اثبات تشابه هست.!

اجازه دهید راههای متفاوت محاسبه را مشخص کنیم.!

روش  1:  تشابه در 2 مثلث جدا از هم:                                                           

اگر یک ضلع یکی از مثلث ها ی متشابه را نداریم چگونه محاسبه کنیم.؟:   اگر داشته باشیم

2 ضلع   مثلث بزرگ  =12  و x 

2ضلع   مثلث کوچک  =6  و10                                         

پیداکنید مقدار x:

2 جدول تناسب ایجاد کنید.

با عددهای متفاوت برای هر درمثلث:

مثلث کوچک:

6

12

10

x


x = 20

مثلث بزرگتر:

12

6

x

10


x = 20

نکته:  نسبت های ضلع ها را در جدول تناسب بنویسید وحل کنید.. بعد از محاسبه نسبت ضلع های متشابه را بنویسید .

 

روش 2:  تشابه در دومثلث که با تا شدن یا قطع دوضلع با یک خط ایجاد شده :

در این صورت دو مثلث (   ABC)و( DBE )     

داریم :

AC موازیDE   : الف-

زاویه    <BDE  با زاوبه <DACمتشابه اند :ب   زاویه   B  در هر دومثلث  مشتر ک است:ج 

پس دومثلث با داشتن (زض ز) متشابه اند.

 

توجه کنید که  DAو EC صلع های مثلث نیستند.

.

آسانتر شد!!


آسان بود!!
  = 

BE

EC

BD

DA


 

مثال زیر توجه کنید.:                                                   

پیدا کنید اندازه ضلع BE:

بهتر است دو جدول تناسب باز کنید..
 
BE = x

نسبت ها را دقت کنید ودر جدول عدد ها را جایگزین کن.

BE

BC

BD

BA

x

x+9

4

12


4x + 36 = 12x
36 = 8x
4.5 = x

باتوجه به نسبت ها عددها را جایگزین کنید..

  = 

BE

EC

BD

DA

x

9

4

8


36 = 8x
4.5 = x

 

 

پیدا کنید اندازه ضلع EC:

بهتر است دو جدول تناسب باز کنید...
 
EC = x

نسبت ها را دقت کنید ودر جدول عدد ها را جایگزین کن..


BE

BC

BD

BA

8

x+8

4

10

32 + 4x = 80
4x = 48
x = 12

باتوجه به نسبت ها عددها را جایگزین کنید..

BE

EC

BD

DA

8

x

4

6


4x = 48
x = 12

 

پیدا کنید اندازه ضلع x:

دقت در اندازه های معلوم!!!
 
اگر خط DE دوضلع مثلث ABCرا قطع کند واین خط DEموازی ضلع سوم ACباشد.

DE

AC

BE

BC

  = 

BD

 BA

x

15

5

15


x = 5

  





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سوال های ریاضی هشتم

تاریخ:جمعه 23 آبان 1393-12:38 ب.ظ

برای دوستانی که نمونه سوال هشتم را خواسته بودند.همانگونه که قبلاً عرض کردم سال هشتم را هر مدرسه جداگانه سوال می دهد و من این سوالات را از دبیرستان شهدای 7 تیر برایتان می گذارم

نمونه سوال مهر ماه ریاضی هشتم

دانلود نمونه سوالات مهر ماه ( اعداد صحیح و گویا و اعداد اول ) ریاضی هشتم دوم متوسطه دبیرستان نمونه دولتی شهدای هفت تیر

کلاس     سوالات       پاسخ نامه
8/1 دریافت سوال  دریافت پاسخ نامه
8/2 دریافت سوال  دریافت پاسخ نامه
8/3 دریافت سوال  دریافت پاسخ نامه
8/4 دریافت سوال  دریافت پاسخ نامه
8/5 دریافت سوال  دریافت پاسخ نامه
8/6 دریافت سوال  دریافت پاسخ نامه


::نمونه سوال ریاضی هشتم::

 記号。矢印。左 のデコメ絵文字فصل سوم

دانلود نمونه سوال تشریحی

نمونه سوال ریاضی هشتم




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :4
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4