آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

زاویه مثلث تمرین

تاریخ:یکشنبه 30 آذر 1393-06:22 ب.ظ








اندازه ها ی یگ مثلث ABC, m<A = 48°, و m<C = 24°.   باتوجه به اندازه ها مثلث ABC چه نوع مثلثی هست  ?        مثلث حاده زاویه         قائم الزاویه                          منفرجه الزاویه           
 

 

2. نسبت زاویه های یک مثلث 1و3و5بود.  بزرگترین زاویه چند درجه هست؟
                 
60°     20°      100°

 

 

3. اندازه زاویه راس یم مثلث متساوی الساقین 8برابر زاویه پای ساق ( مجاور قاعده)هست.زاویه پای ساق چند درجه؟

18°           36°               144°

 

 

4. در مثلث  اندازه ها به  این شرح : DEF, m<D = 37° وm<F = 56°. پیداکنید اندازه زاویه خارجی زاویه  Eرا

143°      93°
                
    
87°

    

 

 

5. در مثلث   زاویه خارجی <QRS را پیداکنید اگر اندازه دوزاویه داخلی غیر مجاور 78و x-3  باشدوزاویه خارجی  4xباشد .
  84°              100°
25°

 

 

6. کدام مثلث 3زاویه مساوی دارد؟ ?
متساوی الساقین     متساوی الاضلاع     مختلف الاضلاع


 


        

 

 

7. با کمک فرمول هرون مساحت مثلث به ابعاد4و6و8س را محاسبه کنید  راهنما لینک زیر.
 

مساحت هر نوع مثلث بدون دانستن ارتفاع فرمول هرون

9.7    سانتیمترمربع            11.6   سانتیمترمربع           12.4  سانتیمترمربع     

        



 

 

8. زاویه چند درجه؟

25°                125°
155°                          



        




مثال1

BCD زاویه نیم صفحه

باتوجه به شکل اندازه هر زاویه را حساب کن.

c + 180° = 180° (BCD  زاویه نیم صفحه)
c = 180° – 100°
c = 80°
همچنین b = c, زیرا مثلث متساوی الساقین, پس b = 80°.
a + b + c = 180° (مجموع  زاویه های داخلی مثلث= 180°)
پس:
a =  (80° + 80°)-180
پس a = 20°

مثال 2

خطی مورب دوخط موازی را قطع کرده a = 65°, باتوجه به شکل اندازه هر زاویه را حساب کن..

b = 180° – a (وb, aمکمل هستند.
مجموع دوزاویه مکمل  180°)
b = 180° – 65°
b = 115°
c = a = 65° (دوزاویه متقابل به راس هستند.)
d = b = 115° (زاویه های متشابه یا نظیر, چون دوخط موازی هستند.)
e = a = 65° (زاویه های متشابه یا نظیر)
f = a = 65° ( زاویه های متناوب)

مثال 3

اگر   روی شکل بالا هر 10 سانتیمتر را100 متر  فرض بگیرید

1 cm ≡ 10 m.

فاصله  ABرا تخمین بزنید:

اندازه ها به این صورت:

m100 ≡ 10 cm, 80 m ≡ 8 cm, 60 m ≡ 6 cm

روی جدول شطرنجی رسم کردیم:

درحقیقت   رو جدول, AB = 11.7 cm, ماداریم AB = 117 m.

تمرین

سوال

باتوجه به شکل ها اندازه هر زاویه چند درجه؟

(a)
 
c = 180° – 63°   (زاویه های مکمل)

= 117°
a = 63°   (متقابل, زاویه های متشابه)
b = 180° – a   (مکمل)

= 180° – 63°

= 117°

(b)

a = 48°   (متقابل, زاویه های متشابه)
b = a   (متقابل به راس)

= 48°
c = 180° – 48°   (مجاور متشابه c
ومکمل 48°)

= 132°

سوال

اندازه هر زاویه چند درجه؟:

                                                                    b=             c=                     d=             e=        =a
سوال

BCDE iذوزنقه است. اندازه هر زاویه چند درجه؟

p=               q=          s=      r=           x=     y=     =z
سوال
(a)

ساعت 3 هست زاویه بین دو عقربه چند درجه؟


 
زاویه بین دوعقربه ساعت در 1و35 دقیقه چند درجه است؟فرمول:(5.5×دقیقه)-(30×ساعت)

(a)

کدام زاویه ها مساوی هستند؟?

 

سوال

شکل از 3 لوزی سفید و3لوزی ساه درشت شده  ضلعها همه مساوی  وموازی هستند. یکی از زاویه ها ی لوزی=70 درجه 

(a)

اندازه  زاویه k    زاویه مجاور 70 درجه چند درجه؟

      ...=k
(b)

زاویه  mچند درجه؟       m =


سوال

       زاویه های خارجی   a,b,cاین مثلث را باتوجه به اندازه  های داده شده حساب کنید.

(a)


a

مایک لوزی رسم کردیم ویکی از زاویه های خارجی را 50 درجه قراردادیم دو زاویه مجاورهم داخلی لوزی   d وeهر یک چند درجه؟

            e=          =d

سوال

به مثلث توجه کنید:

ضلع AB مساوی AC.
ضلع BD iمساوی BC.
اندازه زاویه  x=





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

رحلت پیامبر (صل)

تاریخ:شنبه 29 آذر 1393-04:50 ب.ظ


معلم 5 فتحی-رحلت پیامبر



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کمان دایره

تاریخ:جمعه 28 آذر 1393-07:18 ب.ظ

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین


یک  کمان به قسمتی از محیط دایره گوییم .
 

توضیح:

اندازه یک کمان در دایره= اندازه  زاویه مرکزی

زاویه مر کزی که راس آن روی مرکز دایره ( o )ودو ضلع آن دوشعاع دایره باشد. شکل روبرو

زاویه AOB مرکزی است که OBو   AOشعاع دایره 

اندازه آن 85درجه وکمان AB=85 درجه


 

حالا فهمیدم توضیح می دهم:

در یک دایره طول یک کمان , بخشی از  محیط دایره  است.

اگر بخواهیم که  طول کمانرا با کمک اندازه کمان با درجه محاسبه کنی م



  اندازه کمان 
 
° 360
 = 
     طول کمان  
   محیط دایره


به خاطر داشته باش اندازه یک کمان در دایره= اندازه  زاویه مرکزی :




 محیط دایره× 
  زاویه مرکزی 
      360
 = طول کمان



مثال: 

در دایره O, به شعاع 8  سانتیمتر. , واندازه کمان AB    ( )
مساوی110 درجه
هست .  اندازه کمان  تقریبا چند سانتیمتر.

حل:

 محیط دایره× 
  زاویه مرکزی 
      360
 = طول کمان

 3.14×2×8× 
  110   
      360
 = طول کمان

  =  15.35889742 = 15

 

قضیه:

در هر دایره اندازه زاویه های مرکزی متشابه مساوی کمان  نظیرزاویه مرکزی .




قضیه:
(معکوس)

در هر دایره اندازه کمانهای متشابه مساوی زاویه مرکزی  نظیر آنها.



به خاطر داشته باشید که :  دردایره , یا دایره های متشابه،  دارای کمانهای متشابه ،

وترهاهم متشابه هستند  .

قضیه:

در  دایره های متشابه , که   زاویه های مرکزی متشابه دارند  وترهای متشابه مساوی هم

هستند.

قضیه:
(معکوس)

در  دایره های متشابه , که   وترهای متشابه دارند  زاویه های مرکزی متشابه مساوی هم

هستند

.


سوال:

دایره O مماسDE و  نسبت کمان          

                  BC ,CD,AD,AB    که 9و12و8و7 هست.        
همه زاویه های مورد نظر را محاسبه کنید.

حل:
اندازه کمان ها وزاویه های مورد نظر راپیدا کنید.  .

اندازه کمان :
7x + 8x + 12x + 9x = 360
36x = 360
x = 10
کمان BC = 70°
کمان CD = 80°
کمان AD = 120°
کمان AB = 90°

   <1 زاویه

m<1= 1/2  نصف کمان
        = 1/2 (80)
 = 40°

<2 زاویه

m<2 = 1/2
نصف کمان            = 1/2 (120)
  = 60°

<3 زاویه

m<3= 1/2 نصف کمان روبرو
        = 1/2 (70)
 = 35°

<4 زاویه از برخورددو وتر درون دایره ایجاد شده.
m<4 = 1/2 (مجموع کمان روبروی دووتر)
 = 1/2 (90+80)
= 1/2 (170)
= 85°
همچنین m<6 = 85°

زاویه 4 متقابل به راس است <4

<5 زاویه از برخورد دووتر ایجاد شده
یا <5 و <4 که دوزاویه مکمل ایجادشده زاویه(نیم صفحه)
m<5 = 180 - 85
= 95°
همچنین m<7 = 95° که با 
<5
متقابل به راس هستند 

<8 =
زاویه <BCA مجاور <8 وهست

و= 45°.  که زاویه <8 = 135º  دوزاویه مکملند <.
یا
میدانید <6, <9, و <10, و <8  زاویه های یک چهار ضلغی  و=360°.

<9 زاویه از برخورد مماس

و یک وتر ایجاد شده

m<9 = 1/2
نصف کمان روبرو = 1/2 (150)
= 75°

<10 زاویه که ازبرخورد2مماس ایجادشده

m<10 = 1/2نصف  اختلاف 2 کمان روبرو)
= 1/2 (80 - 210)
= 1/2 (130)
= 65°
دقت کنید که کمان  BADمحاسبه شود.

<11 = .
<11 مجاورزاویه  <10و ودوزاویه مکملند (نیم صفحه).
m<11 = 180 - 65
= 115°

 

<12 این زاویه از برخورد یک مماس ویک وتر ایجاد شده

m<12 = 1/2(نصف  اختلاف 2 کمان روبرو)
= 1/2 (80 - 120)
= 1/2 (40)
= 20°
 

همچنین چند مثلث هست که مجموع زاویه های داخلی هریک =180 درجه.

 

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

دوخط موازی مورب ارزشیابی

تاریخ:جمعه 28 آذر 1393-02:09 ب.ظ

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین

دو خط موازی ومورب   لینک

حل تمرین در رابطه با خطوط موازی ومورب  کلاس ششم .


1.

در شکل زیرزاویه های دوتایی متناوب داخلی را نام ببرید.

زاویه های متشابه کدامند؟.

زاویه های 2تایی متناوب خارجی را نام ببرید

کدام خط مورب است؟


 

 

2.


باتوجه به شکل هر یک زاویه هاچند درجه هستند:  <1
<2
<3

 

 

3.

باتوجه به شکل مقدار  x چقدر؟  ?
انتخاب گزینه:
   
75       55        25 


 

 

4.

 

باتوجه به شکل مقدار  x چقدر؟ 
انتخاب گزینه:  10             13.33       20                      
     



 

 

5.

زاویه   <ABC     چند درجه است؟    ?

انتخاب گزینه:        18      76        162     



 

 

6.

باتوجه به شکل مقدار  x چقدر؟

انتخاب گزینه:                      10       20       80



 

 

7.

اندازه همه زاویه های مشخص شده در شکل را پیدا کنید.
<1
<2
 <3

<4
 <5
<6
<7
<8
 <9
 <10
<11
<12

 

 

8.

باتوجه به شکل مقدار  x چقدر؟

انتخاب گزینه:  15  30    33  



 

 

9.

  ذوزنقه GHIJ

ذوزنقه مختلف الاضلاع داریم دوزاویه پای ساق هر یک 72و49 درجه هست و


زاویه  <G    چند درجه است؟ 

انتخاب گزینه:     49      72       108         131  



 

زاویه  <H چند درجه است؟  

 

انتخاب گزینه:49      72       108         131     



 

 

10.


متوازی الاضلاعGHIJ

متوازی الاضلاع داریم که یک زاویه داخلی 70 درجه هست زاویه های دیگر چند درجه هستند؟

اندازه <J چند درجه است؟

انتخاب گزینه:  35      70      110 



 

اندازه <I چند درجه است؟

 

انتخاب گزینه:    35      70         110

 
 

 

11.

متوازی الاضلاع داریم    که دو زاویه مجاور داخلی 75و105 درجه هست

ضلع  GH با     JIموازی است?

انتخاب گزینه:  بله      خیر  


اگر GJ موازی با  HI     باشداندازه زاویه    <I  چند درجه است؟
 
 

انتخاب گزینه:   105   75      80  

 




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مثلث مختلف الاضلاع

تاریخ:جمعه 28 آذر 1393-08:07 ق.ظ

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین


 
  قضیه1:

درهر مثلث مجموع  اندازه دوضلع  باید بزرگتر از اندازه ضلع سوم شود. اگر اندازه اضلاع مثلث 3.5,7 باشد...

AC+CB>AB

CB+AB>AC

AB+AC>CB

7<3+5
5<7+3
3<5+7

اگر این تساویها برقرارنشود مثلث را نمی توان رسم کرد.!

 

مثال

اگراندازه دوضلع مثلث5س و9س باشد ضلع سوم چقدر می تواند باشد؟.

براساس قضیه ما می باید 3عبارت را بنویسیم  :

   5 + x > 9
  
پس, x > 4    

    5 + 9 > x
   
پس, 14 > x     

x + 9 > 5
پس:,
x > - 4   
(توجه: بهتر است که ااندازه زاویه را همیشه مثبت بگیرید .)

مادرعبارت  های بالا به جای ضلع مجهول x گذاشتیم که نتیجه گرفتیم x بایدبزرگتراز 4, اما کمتراز 14باشد  بنابراین مقدار xباید
                                       (     4<
x14   > x   )             

                                                                                                        

   قضیه 2:

also ...
 

درهر مثلث کوچکترین ضلع مقابل کوچکترین زاویه قرار میگیرد.

   قضیه 3:

درهر مثلث بزرگترین ضلع مقابل بزرگترین زاویه قرار میگیرد.

 


ضلع 7 بزرگترین ضلع دراین مثلث به اضلاع 3و5و7 هست 
که مقابل بزرگترین زاویه یعنی , <C, قراردارد .

 


زاویه  100° درمثلثی که زاویه های آن 100 و30و50 درجه هست  بزرگترین زاویه هست که در مقابل ضلع AB , ,  که بزرگترین ضلع مثلث است، قراردارد.

این قضیه برای دوضلع مثلث قابل اجراست:
قضیهدرهر مثلث کوچکترین ضلع، مقابل کوچکترین زاویه قرار میگیرد..
قضیه

درهر مثلث بزرگترین ضلع، مقابل بزرگترین زاویه قرار میگیرد.

.


 

مثال:

می خواهیم بدانیم کدام ضلع  این مثلث بزرگترین  ضلع است؟مثلثی داریم که اندازه دوزاویه 80درجه و40 درجه

قبلاز پاسخ دادن اول زاویه مجهول <B را محاسبه کنیدمیدانیم که مجموع زاویه های داخلی هر مثلث= 180°.      80 + 40 + x = 180
           120 + x = 180
                     x = 60
 

ما اندازه زاویه  <B = 60°را به دست آوردیم      . 

حالا که اندازه هر 3 زاویه را می دانیم  متوجه می شویم که زاویه °80=<A از همه بیشتر است  پس ضلع CB        روبروی زاویه  <A بزرگترین ضلع است. .

 


 

   قضیه 4:

اندازه زاویه خارجی هر مثلث همیشه بیشتر از هر یک از زاویه های داخلی غیر مجاور.


 


در شکل زاویه<1 خارجی است.
<2 و <3 زاویه های داخلی غیر مجاورند.

زاویه خارجی1>زاویه2 داخلی غیر مجاور

زاویه خارجی1>زاویه3 داخلی غیر مجاور



 

مثال:

از راس Bدر مثلثABC به وسط ضلع ACوصل کردیم:

    

انچه داریم: مثلث ABC وزایه 1=زاویه2
زاویه 3 > زاویه 1

حکم برهان
1.
انچه داریم: مثلث ABC و
زایه 1=زاویه2
زاویه 3 > زاویه 1
1. آنچه داریم:
2.
زایه 1=زاویه2
2. زاویه های متشابه باهم مساویند
3.
زاویه 3 > زاویه 2
3.

اندازه زاویه خارجی هر مثلث همیشه بیشتر از هر یک از زاویه های داخلی غیر مجاور.

4.
زاویه 3 > زاویه 1
4. پس جایگزین کردیم،به جای زاویه 2
زاویه 1جایگزین کردیم همان شد.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی

تاریخ:پنجشنبه 27 آذر 1393-02:51 ب.ظ


برای دانلود سوالات آزمون  اصفهان بر روی جمله مورد نظرتان کلیک نمائید تا دانلود شود

سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی پایه هفتم

سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی پایه هشتم

جهت دریافت كلید و دفترچه سوالات دوازدهمین دوره مسابقات علمی دانش آموزان دوره متوسطه اول، پایه هفتم سال 92-93 روی لینک زیر کلیک نمایید.
دریافت سوالات
دریافت پاسخنامه

سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی 93-92پایه اول عمومی    (جهت دانلود دفترچه کلیک کنید.)    کلید سوالات


 سوالات
 کلید
سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی مرحله اول هفتم

کلید سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی هفتم

سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی  مرحله اول هشتم

سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی مرحله اول هشتم

سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی اول متوسطه دوم مرحله اول

کلید سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی اول متوسطه دوم

سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی دوم تجربی متوسطه دوم مرحله اول

کلید سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی دوم تجربی متوسطه دوم

سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی دوم ریاضی متوسطه دوم مرحله اولکلید سوالات آزمون پیشرفت تحصیلی دوم ریاضی متوسطه دوم


((((( متاسفانه افرادی هستند که مخالف ارایه رایگان سوالات به نوگلان این مملکتند و برای چندمین بار این وب لاگ مورد هجوم و هک شدن قرار گرفت و من برای نمونه چند سوال زیر را که هک شدند را گذاشته ام و من ادرس هک را خارج کرده و وشما بر روی اخری که  کلیک کنید متوجه می شوید که بجای دانلود تصویر شیطانی می آید)))

کلید و سوالات دوازدهمین مسابقات علمی دوره متوسطه اول، پایه سوم سال 93-92(مرحله دوم)
كلید و سوالات دوازدهمین مسابقات علمی دوره متوسطه اول، پایه هفتم سال 93-92(مرحله دوم)
كلید و سوالات دوازدهمین مسابقات علمی دوره متوسطه اول، پایه هفتم سال 92-93
كلیدوسوالات دوازدهمین مسابقات علمی دوره متوسطه اول، پایه سوم 92-93
سولات و كلید چهاردهمین پیمایش علمی مراكز منتخب سمپاد - پایه هفتم
سولات و كلید چهاردهمین پیمایش علمی مراكز منتخب سمپاد 92-93 - پایه سوم
سوالات و پاسخنامه آزمون مسابقه علمی مرحله دوم استان اصفهان 92
سوالات مسابقه علمی مرحله دوم سال سوم راهنمایی
سوالات مسابقه علمی مرحله دوم سال دوم راهنمایی
سوالات و پاسخنامه آزمون مسابقه علمی مرحله اول اصفهان 92-91



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

زاویه مرکزی محاطی ظلی

تاریخ:یکشنبه 23 آذر 1393-05:01 ب.ظ

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین



تشکیل انواع زاویه در دایره
(مرکزی، محاطی،  ظلی. وبین دومماس وبرخوردوترها وارتباط آنه با کمان دایره)

در زیرما5نوع زاویه را معرفی می کنیم :                 

1.  زاویه مرکزی:  
زاویه ای که راس روی مرکز دایره ودوضلع آن دو شعاع. دایره باشد
 

اندازه زاویه مرکزی = اندازه کمان روبرو

<AOB زاویه مرکزی است=80 درجه
 زیرا اندازه کمان  Aتا Bکه روبروی زاویه است =80 درجه
m<AOB = 80°
 

قضیه در رابطه با زاویه مرکزی:
در هر دایره , اندازه کمان روبروی زاویه مرکزی= اندازه زاویه مرکزی

 

2.  زاویه های محاطی:
زاویه های محاطی  راس آن روی (محیط دایره) و ضلعهای آن " ،دو وتر دایر هستند. "

اندزه زاویه محاطی = (نصف) کمان روبرو

<ABC زاویه محاطی است=50 درجه.
  زیرا اندازه کمان روبروی آن A تا C.که=100 درجه
m<ABC = 50°

          

زاویه های محاطی ویژه:

اگر روی محیط دایره هر نقطه انتخاب کنید وبه دوسر یک قطر وصل کنید زاویه محاطی ایجاد شده همیشه=90 درجه است زیرا قطر دایره را به دوقسمت مساوی تقسیم می کند که هر قسمت=180 درجه است. داین صورت بی نهایت زاویه محاطی با زاویه راست میتوان رسم کرد.

 

هر زاویه محاطی نصف کمان روبرو است.

اگریک 4 ضلعی توسط یک دایره محاط شده باشد .

همیشه زاویه های روبرودراین 4ضلعی مکمل هم هستندو=180 درجه.


 

 

3.  زاویه ظلی:
زاویه ای که یک راس آن روی محیط دایره است.ویک ضلع آن وتر دایره ویک ضلع آن مماس بردایره

مماس یعنی خطی  دریک نقطه  با دایره تماس دارد.

اندازه زاویه ظلی =
 (نصف) کمان روبرو

<ABC یک زاویه ظلی است اندازه آن = 60 درجه .
زیرا کمان روبرو A تا B.=120 درجه
m<ABC = 60°
 

4.  زاویه بین دو وتر:
اگر دو وتر از یک دایره در نقطه ای درون دایره همدیگر راقطع کنند هریک از زاویه های پدید آمده در نقطه تقاطع زاویه بین دووتر نام دارد.مثل xو M.

اندازه هر زاویه بین دو وتر =  نصف مجموع اندازه دو کمان از دایره که به ضلعها وامتداد ضلعهان آن زاویه =
(کمانBD+کمانAC)نصف=x

  مجموع دوکمان  


توجه کنید که برخورد دو وتر همانند برخورد دو خط متقاطع زاویه های متقابل به راس ایجاد می شود. یکی از زاویه هارا محاسبه کردید زاویه های دیگر به راحتی محاسبه می شود.هر وتر در برخورد زاویه نیم صفحه هم می سازد که= درجه180).

 


<BED دارای دو کمان روبروکمانBD+کمانAC.
 

240=70+170

120=2÷240
 
همچنین, m<CEA = 120° (متقابل به راس)
m<BEC و m<DEA = 60° مکمل.

5.  زاویه بین دو  خط مماس دایره 3 گروه هستند:
"2مماس دایره" یا "2خط متقاطع" یا "یک مماس ویک قطع کننده".

همه آنها زاویه هایی ایجاد می شود که :
اندازه زاویه بین دومماس = اختلاف دو کمان روبرو 
(اختلاف کمان کوچک از کمان بزرگ.)

دومماس:
<ABC زاویه بین دومماس
محل برخورد دومماس خارجازدایره O
ACکمان کوچک وکمان بزرگ .  این دو کمان روبرو هستند. .

160  =260-100

80=2÷160


زاویه ویژه از این گروه زاویه  <ABCو زاویه مرکزی <AOC اگر  مکمل هم هستند=180 درجه.  توجه شود   180º.

زاویه بین امتداد 2 وتر که در خارج دایره همدیگر را قطع کردند. :
زاویه < ACE که ایجادشده
دووتر درخارج دایره  Oیکدیگر را قطع کردند. 
AEکمان بزرگتر ,BDکمان کوچکتر و

60=20-80

30=2÷80


برخورد یک وتر ویک مماس:
<ABD زاویه بین امتدادیک وتر ویک مماس
محل برخورد در خارج دایره O
ACِّّکمان کوچک و ADکمان برزگ ( کمان  ,






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

وتر

تاریخ:یکشنبه 23 آذر 1393-04:12 ب.ظ

زاویه مثلث تمرین

وتر کمان

دوخط موازی مورب ارزشیابی

کمان دایره

زاویه مرکزی محاطی ظلی

مثلث مختلف الاضلاع

دایره زاویه محاطی مرکزی تمرین



یک وتر پاره خطی که دونقطه از محیط دایره را به هم وصل کند( فاصله بین دو نقطه از محیط دایره) .

یک قطر وتر دایره است که از مرکز دایره گذشته است..

 

قضیه:
1.

2.

3.

 

در دایره شعاع می توانند بروتر دایره عمود شود.

در دایره  شعاع می تواند عمودمنصف یک وتر باشد..

در دایره اگر شعاع عمود منصف وتر شد از مرکز دایره عبور می کند..

اثبات قضیه 1: آنچه داریم:
Oمرکز دایره ، ODعمودبر  AB (وتر) 

, OD`پاره خط   AB را قطع کرده


توضیح استدلال
1.
o مرکز ، ODعمودبر  AB
1. داریم
2.
دوشعاع OB  , OA رسم کنید:
2. دونقطه روی محیط دایره به یک فاصله از مرکز.
3.  
  زاویه   OEA زاویه OEB راست هستند
3. عمود منصف پاره خط که زاویه های قائمه می سازد.
4.
 مثلث   OEA ومثلث OEB راست هستند
4. یک مثلث قاوم الزاویه یک زاویه راست دارد..
5.
OB  = OA دوشعاع دایره مساویند.
5. شعاع ها در دایره مساویند..
6.
OE =OE
6. معکوس هر پاره خط = خودش.
7.  مثلث   AOE ومثلث BOE  مساوی هستند
           
7. هر نقطه روی عمود منصف از دو سر پاره خط به یک اندازه است. که باوصل شدن این نقاط به دوسر پاره خط مثلث متساوی الساقین ایجاد شده که این مثلث هم ازدومثلث قائم الزاویه تشکیل شده
8.
AE    =BE
8. عمودو منصف پاره خط را به دو پاره خط مساوی تقسیم کرده.
9. E نقطه وسط
AB
9. نقطه وسط پاره خط محل برخورد عمود منصف با پاره خط  است.
10.
AB      عمودبر   OD
10.


 

قضیه:

در یک دایره  فاصله وتر های مساوی از مرکز دایره به یک اندازه است..

  وترAB=وترCD,

به عکس:در یک دایره اگر فاصله دووتر تا مرکز یک اندازه بود ان دو وتر مساویند.


 

قضیه:
در یک دایره وترهای مساوی کمانهای مساوی هم دارند.
کمان: قسمتی از دایره روبروی وتر

(به عکس ) در یک دایره کمان های مساوی اشته پس وتر ها هم مساویند.



;  

 

قضیه:

در دایره , وترهای موازی   کما ن های مساوی هم دارند

 


 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

زاویه خارجی مثلث

تاریخ:یکشنبه 23 آذر 1393-03:27 ب.ظ


قضیه: اندازه یک زاویه خارجی هر مثلث=

مجموع دوزاویه داخلی غیر مجاور.

(دو زاویه مجاور یعنی دریک ضلع و یکراس مشترکند.


پس اگر زاویه   <4  خارجی باشد، اندازه آن مساوی  مجموع 2زاویه داخلی غیر مجاور
یعنی , <2 و <3.
 

m<4 = m<2 + m<3

2 نکته:اندازه یک زاویه خارجی هر مثلث=

مجموع دوزاویه داخلی غیر مجاورو همچنین بزرگتراز هریک اززاویه های غیر مجاور

.

m<4 > m<2وهمچنین 

   m<4 > m<3

قضیه:  اثباتقضیه با تمرین.

 

مثال:

 

1. مثلثPQR   داریم: , m<Q = 45°, و m<R = 72°.  اندازه زاویه خارجی Pچند درجه؟

مثلث را رسم کنید تا به شما کمک کند..

براساس قضیه داریم زاویه خارجی= مجموع 2زاویه داخلی غیر مجاور پس:   ( x ) =  مجموع زاویه های  45° و 72°.


x = 45 + 72
x = 117

پس, اندازه  P = 117°.

 

 

2. مثلث DEF, زاویه خارجی  F مساوی 8x + 15.  اگر دو زاویه داخلی غیر مجاور
 4x + 5, و 3x + 20,
باشد، پیداکنید مقدار x( )


اول شکل را رسم کنید مقدار هرزاویه را در جای خود بنویسید. .

وبعد براساس قضیه مقدار  x را حساب کن


8x + 15)=(4x + 5)+(3x + 20)
8x + 15 = 7x + 25
8x = 7x + 10
x = 10

پس,   x = 10

 

3. اگر زاویه راس مثلث متساوی الساقین با 40°باشد، دو زاویه پای ساق هر یک  چند درجه ؟اندازه یک زاویه خارجی پای ساق چند درجه؟

اول شکل را رسم کنید مقدار هرزاویه را در جای خود بنویسید..
اول زاویه پای ساق هر دو مساویند راس B یا C.  را انتخاب کنید

70=2÷(180-40)=  <B.


x=110=70+40

راه دوم زاویه پای ساق را  yبنامیم

می دانیم که مجموع زاویه های داخلی هر مثلث=180 درجه.

 

 

به راه حل توجه کنید:.

 

y + y + 40 = 180
2y + 40 = 180
2y = 140
 y = 70

x = 70 + 40
x = 110

پس,
زاویه خارجی= 110°.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

فنون تست زدن در هر آزمون

تاریخ:شنبه 22 آذر 1393-10:04 ق.ظ

توجه توجه : هرپاسخ را همان موقع وارد پاسخ نامه کنید
یک به یک سؤالات رابخوانید. به طور متوسط خواندن متن هر سؤال حدود ۱۵ تا 20 ثانیه طول می‌کشد. اگر جواب سؤال و گزینه‌ی درست را می‌دانید، بلافاصله در پرسش‌نامه (و نه پاسخ‌نامه) علامت بزنید و سر سؤال بعدی بروید. به سؤالاتی می‌رسید که جواب آنها را نمی‌دانید. در این جا دو حالت پیش می‌آید:
۱- جواب را نمی‌دانید، ولی می‌دانید که می‌توانید به نتیجه برسید. در کنارسؤال یک ستاره بزنید.
۲- در مورد بعضی از سؤالات هم اصلا جواب را نمی‌دانید و حدس می‌زنید که ارزش وقت‌گذاری ندارد. در کنار این نوع سؤالات دو ستاره بزنید.
به همین ترتیب تا پایان سؤالات آن درس پیش بروید. معمولا درمرحله‌ی اول تعدادی از تست‌ها را با اطمینان درست علامت زده‌اید، که البته در مورد درس‌های متفاوت فرق دارد.
حال، مرحله‌ی دوم را به سؤالات تک ستاره‌ای اختصاص دهید. در این مرحله هم تعدادی ازسؤالات را پاسخ خواهید داد.
در مرحله‌ی سوم به سؤالات دوستاره‌ای بپردازید.
در دروس تخصصی امکان زیادی وجود دارد که وقتی برای سؤالات دوستاره‌ای باقی نماند.
بعد از اتمام این سه مرحله جواب‌های صحیح را یک به یک و با دقت به پاسخ‌نامه منتقل کنید.
کلید: سؤالات هر درس را در سه مرحله‌ی تست‌های با جواب مشخص، یک ستاره‌ای و دوستاره‌ای پاسخ دهید.
 جرأت گذشتن از تست
در مورد سؤالات دوستاره‌ای صحبت کردیم و گفتیم که در دروس تخصصی حتی این امکان وجود دارد که فرصتی برای پاسخ به آنها باقی نماند.
برای تعداد زیادی ازدانش‌آموزان پذیرفتن این نکته که باید از خیر بعضی از سؤالات  بگذرند، سخت است. دانش‌آموزان باید عادت کنند که از روی بعضی از تست‌ها بگذرند و این خود نه تنها نشانه‌ی ضعف نیست، بلکه بیانگر مهارت دانش بالای فردا است. دانش‌آموزان بسیار محدودی وجود دارند که هم توانایی و هم فرصت آن را داشته‌باشند که بتوانند به همه‌ی سؤالات پاسخ دهند.
کلید: باید این فن جسورانه را بیاموزید که ازسر بعضی تست‌ها بگذرید.
 قدرت ریسک
این سؤال هم برای دانش‌آموزان پیش می‌آید که اگر در مورد گزینه‌ها شک کردند (با توجه به نمرات منفی تست‌ها) آیا علامت بزنند یا خیر.
اگر در مورد هر چهار گزینه تردید دارید، توصیه می‌شود که ازخیر آن سؤال بگذرید.
اگر بین سه گزینه شک داشتید، باز هم توصیه‌ی قبلی را به کارببندید.
زمانی که می‌دانید حداقل دوگزینه غلط است، حتما یکی از گزینه‌هارا علامت بزنید.
کلید: در تست‌هایی که در مورد گزینه‌ی صحیح شک دارید، تنها زمانی ریسک کنید که اطمینان داشته‌باشید حداقل دو گزینه غلط است.
 خواندن کل اجزای تست
این نکته‌ای است که همه در مورد آن اتفاق نظر دارند، باید تمام اجزای تست را با دقت بخوانید. صورت مسأله را با حوصله و تمرکز مطالعه کنید. به همین ترتیب به تک تک گزینه‌ها توجه کنید. یادتان باشد اگر عجله کنید، شاید زمان را ذخیره نمایید، ولی به طور حتم، احتمال اشتباه بسیار زیاد خواهدبود .اگر بپذیرید که باید از بعضی از تست‌ها بگذرید، این به دقت شما هم خواهد افزود.
کلید: قبل از هر گونه اقدام به پاسخ‌گویی تست، تمام  اجزای آن را با دقت بخوانید.
 پیش‌بینی قبل از جواب
اگر حوصله‌اش را دارید و عجله نمی‌کنید، سعی نمایید وقتی صورت مسأله را خواندید قبل از نگاه‌کردن به گزینه‌ها، جواب را حدس بزنید. این کار سرعت عمل شما را در پاسخ‌گویی به تست‌ها افزایش خواهدداد. حتی در صورتی که حدس شما درست از آب درآمد و پاسخ شما بین گزینه‌ها وجود داشت، باز هم حتما سایر گزینه‌ها را بخوانید.
کلید: سعی کنید قبل از پاسخ به هر تست، گزینه‌ی صحیح را حدس بزنید.
 فریب نخورید
به محض خواندن صورت مسأله، سراغ راحت‌ترین و سادهترین گزینه نروید. متوجه گزینه‌های انحرافی باشید. به قول کنکوری‌ها، اگر شما مفهومی را خوانده باشید، احتمال انحراف شما کاهش خواهدیافت. با این همه بازهم ممکن است به خاطر عدم تمرکز، عجله و اشتباه گرفتن سرنخ‌ها فریب بخورید و ناخودآگاه به محض دیدن کوچک‌ترین سرنخی از پاسخ، آن را علامت بزنید. پس بسیار بسیار مهم است که از یک طرف تمرکز و دقت را تمرین کنید و از طرف دیگر با روش‌های کنترل اضطراب آشنا باشید، تا بتوانید حالت تعادلی خود را حفظ نمایید.
کلید: درجلسه‌ی کنکور دقت کنید در فضایی قرار نگیرید که با کوچک‌ترین سرنخ‌ها فریب بخورید.
 تقسیم زمان
این درست است که باید درجلسه‌ی آزمون تقسیم زمان داشته‌باشید، اما به آن معنانیست که برای همه‌ی تست‌ها زمانی یکسان در نظر گرفت. این نکته بسیارظریف و حساس است. اگر برای تستی سه دقیقه وقت صرف کردید، حتما تستی هم وجود خواهدداشت که درظرف 20 ثانیه پاسخ آن را بیابید. بنا بر این در مورد تقسیم زمان وسواس به خرج ندهید. شما برای هر درس زمانی را در اختیار دارید، باز اگر پذیرفته‌باشید که از سر بعضی تست‌ها بگذرید، احتمالا زمان برای بقیه‌ی سؤالات کافی خواهد بود. در بعضی موارد (به خصوص دروس عمومی) امکان استفاده از زمان‌های دروس دیگر هم به وجود می‌آید.
کلید: در تقسیم زمان برای پاسخ‌گویی به تست‌ها، توجه داشته‌باشید که زمان برای حل هر تست متفاوت است.
 زمانی برای مرور
اگر فرصتی بود زمانی برای مرور تست‌ها کنار بگذارید ولی پاسخ‌ها را عوض نکنید، مگر این که اطمینان حاصل کنید که پاسخ اول شماغلط بوده‌است. هر چه بیش‌تر سر یک سؤال مردد باشید، احتمال زیادتری دارد که سر گیجه بگیرید.
کلید: اگر زمانی برای مرور تست‌ها باقی ماند، پاسخ را تنها زمانی تغییر دهید که به غلط بودن پاسخ اولیه اطمینان حاصل نمایید.
 سرعت عمل
سرعت عمل در تست زنی به عوامل متعددی بستگی دارد:
به این که چقدر مفهومی را خوانده باشید؟  (وحفظی کارنکرده باشید)
چقدر سر حال و باحوصله باشید؟
چه تیپ شخصیتی داشته باشید؟ (فردی آرام هستیدیامضطرب)
چقدر تست زنی را تمرین کرده‌باشید؟

به هر حال،سرعت عمل در تست زنی موضوعی مستقل از سایر رفتارها نیست. فردی که کلا کند است، فردی که زود مضطرب می‌شود و یا کسی که تقسیم زمان مناسبی ندارد، احتمالا در کلیه‌ی فعالیت‌هایی که نیازمند سرعت عمل و توانایی مشاهده است، مشکل خواهدداشت.
کلید: برای افزایش سرعت عمل در تست زنی چهارعامل مؤثرند: تمرین و رکوردگیری تست زنی، شادابی و سر حال بودن، تمرکز و آرامش، ومطالعه‌ی مفهومی.
 دقت درمحاسبات عددی
در همه‌ی رشته‌های کنکوری دروسی وجوددارند که در آنها حل مسأله و محاسبات عددی ضرورتی اساسی است. اشتباهات دانش‌آموزان در محاسبات عددی عمدتا ناشی ازعجله وعدم تمرکز آنها است که این هم ناشی از تلاش آنان برای از دست ندادن زمان است. گفته شد، این عجله غیر از ضرر وافزایش احتمال اشتباهات، به طورحتم هیچ خیری ندارد. به محاسبات عددی به خصوص دررشته‌ی ریاضی که موارد آن زیاد است،
دقت بیشتری داشته‌باشید. سعی کنید به نحوی در محاسبات پیش روید که همان یک بار محاسبه، اطمینان شما را حاصل نماید. عجله در محاسبه، شک شما را افزایش داده و منجر به محاسبات دوباره و سه باره و اتلاف وقت خواهدشد.
کلید: محاسبات ریاضی را با دقت و تمرکز انجام دهید.
 مجموعه‌ی ریاضی
در تست‌های ریاضی برای کسب نتیجه‌ی بهتر ساختاری با این ترتیب توصیه می‌شود:
مفهوم را به خاطر بسپارید. موارد جامع و مانع را شناسایی کنید. قضایای مربوط به مفهوم مورد نظر را به دقت و با تمامی اجزا به خاطر بسپارید.
مواردنتیجه از این قضایا را شناسایی کنید. تا حد ممکن مواردخاص پیرامونی را شناسایی کنید.
در دروس ریاضی نباید به حفظیات اکتفا کرد، اگر چه لازم است تمام فرمول‌ها را بدانید. در هر مسأله، مجهول مسأله را در یک طرف ومفروضات را در طرف مقابل بنویسید. مشکل عمده‌ی دانش‌آموزان در دروس ریاضی این است که صورت مسأله را درک نمی‌کنند. اگر مفروضات مسأله را تشخیص دهید، می‌توانید به پاسخ هم برسید. راه حل، درون همین مفروضات وجود دارد. در درس دیفرانسیل مرور نکات کلی مربوط به نمودارها می‌تواند در حل مسایل مربوط به برد تابع، اکسترمم‌های نسبی ومطلق وتغییرات تابع، مفید واقع شود. با توجه به توزیع سؤالات کنکور در درس دیفرانسیل منطقی به نظر می‌رسد که بیشتر تمرکز در فصول سوم  به بعد باشد.


در زیر به بیان مهم ترین فنون تست زنی می پردازیم :
1- درست خواندن سوالات و فهمیدن منظور سوال بخش مهم تست زنی است . پس ضمن خواندن صورت سوال ، زیر نکات مهم خط و دور کلمات کلیدی دایره بکشید .
2- مطمئن شوید در پاسخ نامه خانه درست را پر می کنید ، مخصوصاً اگر جواب تستی ، مثلاً  عدد سه باشد آن را باگزینه سوم اشتباه نگیرید . شماره سوال و گزینه درست را با خود تکرار کنید سپس وارد برگه پاسخنامه کنید .
3- نقش زمان  در تست زنی بسیار مهم است . بیشتر اوقات ، شما وقت خود را صرف تست های مشکل کرده واز پاسخ دادن به بقیه تست ها عقب می مانید . به خاطر داشته باشید ارزش سوال های ساده و دشوار یکسان است . پس با مکث طولانی روی یک سوال دشوار از پاسخ دادن به تعداد بیشتری از سوال های ساده ومتوسط باز می مانید.
4- از تکنیک ضربدر منفی حتماً استفاده کنید . یعنی کنار سوال هایی که نیاز به فکر کردن بیشتر از زمان خودش دارد یا محاسبه طولانی دارد ( همه این مراحل را به محض خواندن سوال باید  تشخیص دهید ) علامت ضربدر  وکنار سوال  هایی که بلد نیستید  علامت منفی بزنید . بعد از اینکه  به بقیه سوالات در زمان خودش پاسخ دادید ودر صورتی که هنوز وقت باقی مانده است ، روی سوال ضربدر دار فکر کنید .
5- جواب های درست را همان موقع که حل  می کنید به پاسخ نامه انتقال دهید . زیرا اگر ابتدا درون دفتر چه سوالات علامت بزنید و سپس آنها را به پاسخ نامه منتقل کنید ، با کمبود وقت یا اشتباه در انتقال جواب ها به پاسخ نامه مواجه می شوید .
6- تمام سوالات دفتر چه را بخوانید ، از اولین سوال شروع کرده و تمام سوالات را بخوانید . اگر در درسی به چند سوال متوالی نتوانستید  پاسخ دهید آرامش خود را از دست ندهید ، نفس عمیقی بکشید و با خود بگویید حتی نفراتی که رتبه های خوبی را کسب می کنند به تمامی سوالات آزمون پاسخ نمی دهند ، سپس سوالات بعدی را با دقت بخوانید و آنها را رها نکنید  شاید بعد از این سوالات ، چند تست ساده مطرح شده باشد .
دقت کنید حتی در دروس  مشکل نیز سوالات ساده وجود دارند بنابراین تمام سوالات دفترچه را حداقل یک بار بخوانید و از هیچ سوالی نخوانده رد نشوید !
7- اگر پاسخی را علامت زدید ، آن راتغییر ندهید . تحقیقات نشان داده  احتمال درست بودن پاسخی که برای اولین بار به ذهن  می رسد وشما آن را انتخاب کرده اید بسیار زیاد است ،
8- تمام دفترچه آزمون را دقیق بازبینی کنید . این کار از فراموش کردن یا ندیدن برخی از صفحات یا برخی از سوالات جلوگیری می کند .
9- قبل از آزمون ، زدن تست های سرعتی بسیار مفید است .البته تا بر مطالب درسی احاطه کامل نیافته اید هرگز شروع به تست زنی نکنید . درهنگام تست زنی حتماً وقت استاندارد پاسخ گویی به سوالات را در نظر داشته باشید .
10- در هنگام مطالعه جهت آزمون های چهار گزینه ای خود را به جای طراح سوال گذاشته و به تمام موارد دقت داشته باشید و تمام تصاویر پاورقی ها و نمودار ها و خط به خط مطالب را به دقت بررسی و مطالعه کنید .
11- بهتر این است بعد از خواندن  صورت سوال  ، جواب آنها  را در ذهن خودتان حدس زده  و سپس در گزینه ها به دنبال  جواب بگردید .
12- در پاسخگویی برخی از  تست ها می توانید از روش حذف گزینه های غلط استفاده کنید .پس از خواندن تست ، اگر نتوانستید جواب را حدس بزنید به سراغ  گزینه هایی می رویم  که مطمئن هستیم غلط است آن را حذف می کنیم تا بتوانیم از بین گزینه های محدود تر ، گزینه درست را انتخاب کنیم .




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

xبه توان 2√ مساوی با 5

تاریخ:جمعه 21 آذر 1393-08:26 ب.ظ


 پاسخ
    x = ± √10 = ± 3.1623
راه حل=
  x^2^1/2-(5)=0

       x2   
y :                      ——  -  5
       2       
مخرج مشترک
x2 - (5 • 2)        x2 - 10   
 ————————————  =  ———————
      2              2 

  x2 - 10
  ———————  = 0 
     2   
x2 - 10=0   از اتحاد کمک بگیر

 
    x2 = 10
 x  =  ± √ 10 




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

شماره گذاری صفحات كتاب

تاریخ:چهارشنبه 19 آذر 1393-08:36 ب.ظ


برای شماره گذاری صفحات كتاب از روش زیر استفاده می شود:

برای اعداد یك رقمی:  1-1×(1+صفحه)

برای اعداد دو رقمی:  11-2×(1+صفحه)

برای اعداد سه رقمی:  111-3×(1+صفحه)

مثال: كتابی 160 صفحه دارد. برای شماره گذاری این كتاب چند رقم به كار رفته است؟

جواب: 372=111-3×(1+160)





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اربعین حضرت اباعبدالله الحسین(ع)

تاریخ:چهارشنبه 19 آذر 1393-10:26 ق.ظ

Arbaeen موکب الاحزان

کاروان می آید از شهر دمشق                                                                                            برسرِ خاکِ شهِ سلطان عشق

کاروان با خود رباب آورده است                                                                بهر اصغر شیر وآب آورده است

کاروان آمد ولی اکبرنداشت                                                                                      ام لیلا شبه پیغمبر نداشت

کاروان آمد ولی شاهی نبود                                                                                                   بربنی هاشم دگر ماهی نبود ...

اربعین حسینی

برساحت مقدس آقا اباصالح المهدی (عجل الله تعالی فرجه ) وشیعیانشان تسلیت باد

وامروز یزیدیان زمان بنگرند سیل کاروان عشق را به سوی کربلا

 largest peaceful gatherings in history





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عددصفر

تاریخ:سه شنبه 18 آذر 1393-05:14 ب.ظ

عدد اول درس

عدداول - تجزیه درختی

مقسوم علیه اول

عددصفر

صفر در ریاضی یعنی هیچ یعنی نبود چیزی و....

اگر روی میز 2سیب باشدوما اندو را برداریم روی میز هیچ سیبی نیست.( صفر سیب)

صفرنه مثبت ونه منفی است.


صفر در جای جای عدد ارزش خاص مکانی را دارد. (...: 40,103, 170).

آیا صفر عدد است؟? بله  اماصفرنه مثبت ونه منفی است.

رقم صفر

صفر از نظر ارزشی در کنار عدد بستگی به مکان آن دارد .

مثال:

204 = 2×100+0×10+4×1

تاریخچه صفر

چه کسی صفر را به عدد تبدیل کرد/?

علامت o    برای عدد صفر اولین بار هندیها وبعد  ایرانیان(  Persians ) وعربها وبعد در اروپا به کار رفت.

علامت  صفر o    قراردادی

علامتی که عربها  به جای صفر به کار بردند. ٠ علامت .

خواص صفر

 اگر صفر به جای x   در تساوی های زیر به کار رود: .

عملیات ریاضی
قانون مثال
جمع

x + 0 = x

3 + 0 = 3

تفریق

x - 0 = x

3 - 0 = 3

ضرب

x × 0 = 0

5 × 0 = 0

تقسیم

0 ÷ x = 0 ,وقتی x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0 : iتعریف نشده

0 ÷ 5 تعریف نشده

توان

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1

رادیکال

0 √= 0

 
لگاریتم

logb(0)    تعریف نشده 

 
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
فاکتوریل

0! = 1

 
   سینوسSine

sin 0º = 0

 
 کسینوسCosine

cos 0º = 1

 
 تانژانتTangent

tan 0º = 0

 
مشتق

0' = 0

 
انتگرال

∫ 0 dx = 0 + C

 
 

جمع با صفر

مجموع هرعدد با صفر = خود عدد:

x + 0 = x

مثال:

5 + 0 = 5

تفریق

اختلاف هرعددبا صفر=خودعدد:

x - 0 = x

مثال:

0 - 5 = 5

ضربعدددرصفر

  ضرب هرعدددرضفر=صفر

x × 0 = 0

مثال:

5 × 0 = 0

تقسیم عدد برصفر   تعریف نشده

تعریف نشده :

x ÷ 0تعریف نشده

مثال:

0 ÷ 5 تعریف نشده

تقسیم صفربرعدد  = صفر

    0  = 0

مثال:

0 ÷ 5 = 0

عددبه توان صفر

عددبه توان صفر =یک:

x0 = 1

مثال:

50 = 1


مجموعه علامت مجموعه عددها
عددهای طبیعی (منفی ندارد) صفر در مجموعه عددهای طبیعی نیست
1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}
امادر مجموعه عددهای حسابی هست.
0 ∈ ℕ0
صفر در مجموعه عددهای صحیح قراردارد .
...  +و3+و2+و1+و0و1-و2-و....
0 ∈ ℤ
صفر در مجموعه عددهای حقیقی  هست
0 ∈ ℝ
صفر در مجموعه عددهای مرکب  هست عددهای مرکب علاوه بریک وخودش مقسوم علیه های دیگر هم دارد وتجزیه پذیر است
0 ∈ ℂ
صفر در مجموعه عددهای گویا  هست 0 ∈ ℚ

صفر در مجموعه عددهای زوج وفرد?

مجموعه عددهای زوج

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

مجموعه عددهای فرد

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

ضرب صفر در عددهای صحیح 2:

0 × 2 = 0

عبارت  عددهای زوج و جاگذاری ضفر:

0{2k, k∈ℤ}

پس عدد صفر زوج است.

صفر در مجموعه عددهای  طبیعی وحسابی?

امادر مجموعه عددهای حسابی هست.:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

امادر مجموعه عددهای طبیعی نیست.:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}


عدد گویا: عددهایی که میتوان به کسر نوشت.

= {n/m; n,m∈ℤ}

صفر درصورت متواند باشد امادر مخرج تعریف نشده .

مثال:

0 = 0/3

صفر عدد گویاست..

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مسئله پشت جلد ریاضی هفتم

تاریخ:دوشنبه 17 آذر 1393-02:54 ب.ظ



یک خربزه چقدر هزینه دارد؟ 

1/20 درهم = هزینه خرید یک خربزه

1/60درهم = هزینه حمل یک خربزه




   

1

15

  =  

4

 60

 = 

1

60

 +

1

20

 

هزینه خرید یک خربزه وحمل آن

درهم 15 = کل هزینه ای که برای یک خربزه میکنید
چند خربزه با یک درهم می توان خرید؟



    15


 = 

1

15

 ÷


1




غلام 15 خربزه آورده است.



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :2
  • 1  
  • 2