آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

سوال نسبتهای مثلثاتی

تاریخ:چهارشنبه 31 شهریور 1395-09:19 ب.ظ


نسبت های مثلثات


روی لینک ها برای اطلاع بیشترکلیک کن

مثلثات 2زاویه وضلع غیرمجاور(ززض)

مثلثات 3 ضلع مثلث ض ض ض

مثلثات دوضلع وزاویه بین(ض ز ض)

نسبت مثلثاتی

مثلثات قانون سینوسها

مثلثات 2زاویه وضلع

مثلثات دوزاویه وضلع بین (ز ض ز)

مثلثات مقدمه

قانون کسینوس زاویه

مثلثات

مثلثات قانون سینوسها



1مثلث قایم الزاویه داریم ABCرا داریمa = 5 m و B = 41.7°.      با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید.

2 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم. b = 3 m و B = 54.6°. با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید..

3 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم. a = 6 m و b = 4 m.  با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید..

4 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم b = 3 m و c = 5 m.  با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید...

5 ارتفاع یک درخت 50 متر و طول سایه 60 متر است. زاویه تابش خورشید چند درجه است.؟



6هواپیمایی در ارتفاع 800 متری نقطه ای  در حال پرواز است که  دهکده ای را با زوایه 12 درجه مشاهده می کند. فاصله هواپیما با دهکده چقدر است؟    

7شعاع دایره ای را پیدا کنید که طول وتر آن 24.6 متر و کمان روبرو به وتر 70 درجه باشد..

8 مساحت مثلثی را پیدا کنید که اندازه دوضلع ان 80 متر و130 متر باشد وزاویه بین این دوضلع 70 درجه باشد.

9- ارتفاع درختی را حساب کنید که با زاویه 30 درجه از فاصلله 10متری  مکانی که زاویه 60  درجه  بالای   درخت دیده می شود

10 .ضلع یک 6 ضلعی منتظم 12 متر است. فاصله راس تا مرکز 6ضلعی چقدر؟

و فاصله مرکزتا وسط ضلع 6ضلعی چقدر؟


11 ضلع یک 6 ضلعی منتظم را که در دایره ای محاط شده حساب کنید که شعاع دایره 49 سانتیمتر است..

12- 3 شهر  A, B و C  با 3 جاده به  بهم طوری ارتباط دارند که این 3 جاده ضلع های یک مثلث را می سازند. فاصلهA تا   C (6کیلومتر) و
فاصلهB  تاC    (9کیلومتر) است/. وزاویه بین این دوضلع 120 درجه است. فاصله AتاB چند کیلومتر؟

راه حل های تمرینات:

1مثلث قایم الزاویه داریم ABCرا داریمa = 5 m و B = 41.7°.      با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید.

Triangle Word Problem

      C=900-41.70=48.30

      متر          b=a×sinB                       b=5×sin41.70=3.326

  متر          c=a×cosB                       c=5×cos41.70=3.733


2

2 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم. b = 3 m و B = 54.6°. با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید..

Triangle Word Problem

C=900-54.60=35.40

   

متر

 2.132 = 

  3


tan54.60

  =c       

b

tanB

= c 
متر

 3.68 = 

  3


sin54.60

  =a       

b

sinB

= a 



3

3 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم. a = 6 m و b = 4 m.  با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید..

Triangle Word Problem

C=    کمان   cos 4/6=48.190

  

B=900-48.190=41.810


متر          c=a×sinC                       c=6×sin48.19=4.47

4

4 مثلث قایم الزاویه ABC را داریم b = 3 m و c = 5 m.  با کمک نسبتهای مثلثات  اندازه  ضلع ها را    را حساب کنید...

 

      tan 5/3=59.040=C

B=900-59.040=30.960

متر

 5.831 = 

  5


sin59.040

  =a       

c

sinC

= a 


5

5 ارتفاع یک درخت 50 متر و طول سایه 60 متر است. زاویه تابش خورشید چند درجه است.؟

Triangle Word Problem


Right Triangle Solution


6-هواپیمایی در ارتفاع 800 متری نقطه ای  در حال پرواز است که  دهکده ای را با زوایه 12 درجه مشاهده می کند. فاصله هواپیما با دهکده چقدر است؟ 


Triangle Word Problem


800

d

  =
tan1200
  


 d=3763.70   متر


7

7شعاع دایره ای را پیدا کنید که طول وتر آن 24.6 متر و کمان روبرو به وتر 70 درجه باشد..

Triangle Word Problem



12.3

OA

  =
sin350
  


 21.44 سانتیمتر = 

12.3

sin350

  =OA

  

8

8 مساحت مثلثی را پیدا کنید که اندازه دوضلع ان 80 متر و130 متر باشد وزاویه بین این دوضلع 70 درجه باشد.

Triangle Word Problem


h=80×sin700
 4886.40 مترمربع = 

130×80*sin700

2

  =A

  

9- ارتفاع درختی را حساب کنید که با زاویه 30 درجه از فاصلله 10متری  مکانی که زاویه 60  درجه  بالای   درخت دیده می شود


Triangle Word Problem


Right Triangle Operations

Right Triangle Operations

Right Triangle Solution


10

10 .ضلع یک 6 ضلعی منتظم 12 متر است. فاصله راس تا مرکز 6ضلعی چقدر؟

و فاصله مرکزتا وسط ضلع 6ضلعی چقدر؟

Right Triangle Word Problem


 45 درجه = 

3600

8

  =O
 22.'30 درجه = 

O

2

  =O

و فاصله مرکزتا وسط ضلع 6ضلعی چقدر؟

  = 

AC

tan22030
  =OC

  


  14.49= 

6

0.4124
  =OC

  


شعاع دایره یا فاصله راس تا مرکز 6ضلعی چقدر؟.

Right Triangle Solution


11

11 ضلع یک 6 ضلعی منتظم را که در دایره ای محاط شده حساب کنید که شعاع دایره 49 سانتیمتر است...

Right Triangle Word Problem


Right Triangle Operations

Right Triangle Operations

Right Triangle Solution


12 - 3شهر  A, B و C  با 3 جاده به  بهم طوری ارتباط دارند که این 3 جاده ضلع های یک مثلث را می سازند. فاصلهA تا   C (6کیلومتر) و فاصلهB  تاC    (9کیلومتر) است/. وزاویه بین این دوضلع 120 درجه است. فاصله AتاB چند کیلومتر؟


Right Triangle Word Problem


Right Triangle Operations

Right Triangle Solution





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

متمم قیدی اسمی فعلی

تاریخ:چهارشنبه 31 شهریور 1395-08:44 ب.ظ



با توجه به تجربه ی چندین ساله ام می دونم که بچه ها در تشخیص نوع متمم ها همیشه مشکل داشتند و دارند لذا خواستم شرح مختصری راجع به متمم ها بنویسم وکمک حالی برای خوانندگان و دانش آموزان عزیز باشد.

متمم چیست ؟
متمم اسمی است که بعد از حروف اضافه بیاید و حروف اضافه ها عبارتند از : به ، بر ، با ، از ، در، برای ، تا، از بهر ، از برای و...
متمم درکل سه نوع است :1-  متمم قیدی   ، 2- متمم اسمی  ،  3-  متمم فعلی .

راه شناخت متمم ها :




 1- ساده ترین راه تشخیص نوع متمم ها اول تشخیص متمم قیدی است که آن هم با حذف در جمله می توان تشخیص داد که اگر بتوانیم متممی را از جمله حذف کنیم چنان که به معنی جمله آسیبی نرسد و مفهوم آن ناقص نگردد ، آن متمم ، متمم قیدی است مثل:
دوستم کتاب را از روی میز برداشت . ( از روی ) متمم قیدی است و جمله سه جزئی با مفعول می باشد .
( دوستم کتاب را برداشت .)
معمولاًمتمم های قیدی در جمله می توانند متعدد باشند وبا حرف های اضافه ی متعددی هم به کار می روند.مثل :
 حسن از بازار با اتوبوس به خانه آمد .
که فعل آمد ناگذر بوده و هر کدام از متمم ها را حذف کنیم مفهوم جمله ناقص نمی شود و جمله ی « حسن آمد » یک جملهی دو جزئی کامل است .

2- متمم اسمی ک متممی است که قابل حذف نیست ولی جزو اجزای اصلی جمله هم نیست مثل :
 احترام به پدر و مادر واجب است . ( به پدر و مادر متمم اسمی احترام است ) که جمله چون فعل اسنادی دارد ، سه جزئی با مسند است و نیازی به متمم نیست واگر حذف منیم مفهوم جمله کمی ناقص خواهد بود .البته باید در تعیین نوع متمم اسمی به ساختمان فعل هم توجه داشته باشیم چون اگر فعل مرکب و گذرا به متمم باشد و ما آن را فعل ساده در نظر بگیریم آن وقت متمم را باید ، متمم اسمی بگیریم و یک جزئی اضافی در جمله خواهیم داشت که آن هم همان جزء غیر صرفی فعل مرکب خواهد بود که ممکن است اصلاً نقش دستوری برایش نتوانیم پیدا کنیم .مثال:
«  شعر عرفانی انسان را به سوی کمال دعوت می کند. » در این جمله فعل مرکباست ( دعوت می کند )ومتمم هم متمم فعلی است که اگر فعل جمله را تنها « می کند » بدانیم در ان صورت متمم ( به سوی کمال ) را باید متمم اسمی دعوت بگیریم که اشتباه خواهد بود و هیچ نقش دستوری خاصی به واژه ی « دعوت » نمی توانیم در نظر بگیریم ؛ پس متمم ( به سوی کمال ) متمم فعلی ، فعل ( دعوت می کند )
 است .
لازم به ذکر است که بعضی اسم ها هم مانند فعل ها به حرف اضافه ی خاصی نیاز دارند مثل « دشمنی :با ، دوستی :با ، اعتماد :به ، توجّه : به ، خیانت : به ، کمک : به ، یاری : در و به ،و....
3- متمم فعلی : متممی است که قابل حذف نیست و اگر حذفش کنیم مفهوم جمله ناقص می شود .

مثل : دوستم محبتش را از من دریغ نکرده است . اگر «از من » را حذف کنیم معنی ناقص خواهد شد .

دوستم محبتش را دریغ نکرده است و حرف اضافه ی خاص فعل « از » می باشد و لازم به توضیح است که فعل های گذرا به متمم به حرف های اضافه ی خاصّی نیاز دارند مثل : ترسید :از ، پرسید :از ، گنجید : در ، جنگید : با ، پرداخت : به ، گرفت : از و....

اینک مثال هایی برای انواع متمم :
1- انتقاد    از دیگران نباید       با توهین            به آن ها       همراه باشد .
            متمم اسمی انتقاد                 متمم اسمی همراه            متمم اسمی توهین

2- از مصاحبت       با شما           لذّت   بردم .
   متمم اسمی لذت         متمم اسمی مصاحبت

3- ناصر خسرو نثر را مانند شعر وسیله ا ی برای بیان مقصود می داند .
                                                            متمم اسمی وسیله


4- سبک شاعری ناصر حسرو با اندیشه اش هماهنگی تمام دارد .                                 
                                        متمم اسمی هماهنگی

5- سربازان از دستور فرمانده سرباز زدند .
                  م. ف

6- در دوره ی مشروطه اشعاری با درون مایه ی سیاسی و اجتماعی
         م. قیدی                                                              م. قیدی
 در ردیف اشعار تعلیمی قرار گرفته اند.
             م.فعلی     

7- ما را به رفتن به سفر تشویق کردند .
            م.ف               م.ق

8- او از عادت های زشت خویش دست برداشت .
                م . ف

9- او از مدیریت شرکت   کنار رفت .
                م.ف               فعل مرکب

10- آن قدر حلقه به در ها کوفتم تا عاقبت از بانک ملّی سردرآوردم .
              فعل مرکب( کنایه از جستجو کردن )                 م.ف

11- اسکندر چهره ی این خاک را به خون مردم مصیبت زده رنگین کرده بود.
                                                          م. ا. (رنگین)


12- از دوستم   برای مشورت   در امر تحصیل    کمک  گرفتم .
       م. فعلی                    م. ق                          م.ق


13- این همه مطالب در این صفحه نمی گنجد .
                                م.ف

14- فهرست ها از منابع مهم تحقیق به شمار می روند .
                                 م. ف               

15- زبان شناسان ، دستورزبان را به دو بخش صرف و نحو تقسیم می کنند .
                                                                   م.ف

16- قرن ها پیش ، جهان علم و ادب به سمرقند و خراسان چشم دوخته بود .
                                                           م.ف

17- این مباحث درک درستی را از زبان به دانش آموزان می دهد .
                                        م.اسمی               م.ف

18- در این مبحث ، شاگردان به جنبه های کاربردی و عملی نگارش توجّه زیادی خواهند کرد .
          م.ق                                                  م.اسمی( توجه )

19- شاگردان با فراگرفتن عمیق درس به سؤالات پاسخ درست را خواهند داد .
                         م.ق                       م.ف

20- علی درآن لحظه   از سرعت خود می کاهد .
                  م.ق          م.ف

21- در این دوران نویسندگان در آثار خود  به مسائل اجتماعی می پردازند.
            م.ق                        م.ق            م.ف

22- این کتاب دانش آموزان را با مقوله ی زبان آشنا می سازد .
                                        م. اسمی( اشنا)

23- او می خواهد با کاروان سالار دیداری داشته باشد .
                          م. اسمی ( دیدار)

24- گاهی نویسنده از چند شیوه  برای روایت داستان استفاده می کند.
                         م .اسمی ( استفاده )                    م. ق


25- درون مایه ی بعضی داستان ها برخورد خوبی ها با بدی ها است .
                                                                   م. اسمی ( برخورد )



نمونه هایی از انواع متمم ها :

 

- آسیبان هم یک منقل حلبی پر از آتش می آورد .

                                            م. صفت پر

 

- گاهی به حرف های وکیل باشی گوش نمی داد .

               م. فعلی

- امّا فریاد های او نمی توانست به جایی برسد .

                                            م. فعلی

- یک موج باد از دور با خشاخش شروع و به زوزه ی وحشیانه ای ختم می شد .

                م.قیدی    م. قیدی                              م. قیدی

- گیله مرد گوشش به این حرف ها بدهکار نبود .

                          م. اسمی بدهکار

- به بچه ها و پیر زن ها رحم نمی کردند .

      م. ا. رحم

- باد می خواست زمین را از جا بکند .

                                  م. فعلی

- آتش را( نمی توان پنهان داشت ) که در روز دودش از راز نهان خبر می دهد و در شب شعله اش پرده دری می کند .                                       م. قیدی          م. اسمی خبر                        م. قیدی

                                           

- حافظا ، دلم می خواهد از شیوه ی غزل سرایی تو تقلید کنم .

                                   م. اسمی تقلید

 

- جرقه ای برای آتش زدن و سوختن شهر امپراتوران کافی است .

                م. اسمی کافی

 

- رهسپار دیار شرقم تا درآن جا  با شبانان در آمیزم .

                                                   م. قیدی           م. فعلی

 

- در هیچ دوره ای  از تاریخ جهان ، شاعری را نمی توان یافت که نسبت به شاعر کشوری دیگرنظیر تجلیلی

      م. قیدی                          م. اسمی دوره                                                                                             م. اسمی                                                          

که گوته از حافظ ایران کرده است ، به جای آورده باشد .

             م .ا . تحلیل

 

- مدرسه ی ما بچه عیان ها در محلّه ی لات ها جا داشت .

                                      م. فعلی

- با دقّت عینک را از جعبه ( به ) بیرون آوردم .

   م. قیدی       م. ا. بیرون        م. قیدی

 

- من ابداً توجهی به ماجرای شروع شده نداشتم.

                          م. ا. توجه

-معلم رویش را برگرداند تا درک شاگردان رااز قیافه ها تشخیص دهد

                                                         م. فعلی

 

- من که به چشمم اطمینان داشتم برای نشستن  بر نیمکت اوّل کوشش نکردم .

           م. ا. اطمینان                            م. ا.کوشش          م.ا. نشستن

 

- بچه ها می دانستند که برای ردیف اوّل سال ها جنجال کرده ام .

                                  م. ا. جنجال

- قصه ها ی عامیانه که حاوی سرگذشت ها و ماجراهای شاهان ، بازرگانان

و مردان و زنانی گم نام است که بر حسب تصادف،

                                                   م. قیدی

 با وقایعی عبرت انگیز و حمت آموز روبه رو شده اند . 

 م.ا. روبه رو

 

- سپهری در کدام بخش از این شعر ، شعر و نقاشی را با هم در امیخته است ؟

               م. قیدی              م. ا. بخش                                  م. فعلی

 

- سلمان هراتی در باروری شعر پس از انقلاب سهمی ویژه داشت .

                    م.ا. سهم                         م.ا. پس

 

گل شبدر چه کم از لاله ی قرمز دارد ؟

                      م. ا. کم

- شاعر با نور و روشنی وضو می گیرد .

               م. فعلی

 

- محتوای بعضی از این شعر های تغزلی ، مسائل غیر اخلاقی و فاقد ارزش اجتماعی

                      م.ا. بعضی

بود که از نفوذ و گسترش اندیشه های غیر

       م. ا. حکایت

مذهبی در شعر ، تحت تأثیراندیشه های شرقی و اروپایی حکایت داشت .

          م. ا. نفوذ

 

- عصر شعر نیمایی را به دلیل رویداد های مهم ، به چند دوره تقسیم کرده اند .

                             م.قیدی                                       م. فعلی

 

- مدیر با درخواست کناره گیری از کار وی موافقت نکرد .

- از برهمن های هم میهن خود دوری می جست .

- گاندی از معاشرت با سفید پوستان روی برتافت .

- وی خلق را به نافرمانی از اصول ظالمانه ی حاکم بر کشورش فرامی خواند.

- هر نویسنده ای از طرح خاصّی پیروز می کند.

- زندگی نامه گونه ای از نوشته های تشریحی است .

- هر تازه واردی سرسری یا با حوصله و دقت از آن ها دیدن می کند .

- در و دیوار این خانه ی کوچک گواه بود بر صداقت و درستی مردی وطن پرست .

- برای بیان درد اشتیاق ، شنونده ای می خواهم که دوری از حق را ادراک کرده و دلش از درد و داغ فراق سوخته باشد .

منبع :ادبستان


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

سوال نسبت های مثلثات

تاریخ:سه شنبه 30 شهریور 1395-07:24 ق.ظ

لینک مطالعه بیشتر

رادیان چه واحدی است؟

درجه رادیان گراد

واحدزاویه رادیان

نسبت های مثلثات

روی لینک ها برای اطلاع بیشترکلیک کن

مثلثات 2زاویه وضلع غیرمجاور(ززض)

مثلثات 3 ضلع مثلث ض ض ض

مثلثات دوضلع وزاویه بین(ض ز ض)

نسبت مثلثاتی

مثلثات قانون سینوسها

مثلثات 2زاویه وضلع

مثلثات دوزاویه وضلع بین (ز ض ز)

مثلثات مقدمه

قانون کسینوس زاویه

مثلثات

مثلثات قانون سینوسها

1-رادیان را به درجه حساب کنید:

الف- 3 رادیان

2π/5   رادیان.

3π/10رادیان.

2تبدیل درجه به رادیان :

316°

2 10°

3 127º

 

3- نسبتهای مثلثاتی زاویه ها را حساب کنید

225°

2-       330°

3-      2,655°

4-         840º-

5-      1500-


1,740°

راه حل ها:

1-

به درجه بیان کنید:

 π(پی)   

   3 رادیان به درجه



            14''      53'   1710= 172.8870

180×3

π

  =زاویه                 

180

 زاویه درجه

 = 

π

3


     میخوانیم:117 درجه و 53 دقیقه و 14 ثانیه

زیرا:                                 

      53.24'  =     0.8870×60

      14''  =     0.240×60

Angle Conversion

Angle Solution


 ب-     2π/5 rad    به درجه


            .720

180×2

5

 =rad

5





3π/10 radبه درجه

            .540

180×3

10

 =rad

10


2

درجه ها را به رادیان بیان کنید:


الف-316°

     

               

            rad 79/ 45

316×π

180

  =درجه                 

1800

 3160

 = 

π

درجه



Angle Solution


ب - 10°


3 127º


 

3- نسبتهای مثلثاتی زاویه ها را حساب کنید



225°

       

sin(225°)=sin(1800+450)=-sin450  =-√2/2 

cos(225°)=cos(1800+450)=-cos450  =-√2/2 

tan(225°)=tan(1800+450)=-tan450  =1 



2-       

330°


sin(330°)=sin(3600-300)=-sin300  =-1/2 

cos(330°)=cos(3600-300)=-cos300  =-√3/2

tan(330°)=tan(3600-300)=-tan300  =-√3/3



 2,655°

Trigonometric Operations


Trigonometric Operations

Trigonometric Operations


4          840º-

Trigonometric Operations

Trigonometric Operations

5         1500-

Trigonometric Operations

Trigonometric Operations

Trigonometric Solution

 

1,740°

Trigonometric Operations

Trigonometric Operations

Trigonometric Operations

Trigonometric Solution






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تصاعد هندسی

تاریخ:یکشنبه 21 شهریور 1395-10:30 ق.ظ


دنباله زیر
3و6و12و24و48و...         هرجمله 2 برابر جمله قبل است
 در تصاعد هندسی از جمله دوم به بعدی = عدد ثابت ×جمله قبل

قدر نسبت= a,b,c را 3 جمله اول بدانیم    جمله دوم براولی تقسیم کنید تا قدر نسبت به دست اید q=b/a
 اگر جمله اولی را a  بنامیم وقدر نسبت را با q نشان دهیم  داریم طبق تعریف بالا:
                                         

a ,aq  ,aq2  ,      ...,.aq
n-1

   جمله nام =

aqn-1=جمله nام

سوال=جمله ی 5 ام یک دنباله هندسی -1/16،اگر قدر نسبت -1/2 باشد
جمله اول کدام است؟
در فرمول جایگزین کن
                aqn-1=جمله پنجم
   

     




 1- =  a                             a(

1

2

- ) × a=  

1

16

-   




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات()