تبلیغات
معلم5 فتحی - مطالب دی 1396

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

تفاوت تقارن مرکزی ومرکز تقارن

تاریخ:جمعه 22 دی 1396-06:51 ق.ظ



فرق تقارن مرکزی با مرکز تقارن چیست؟
درتقارن مرکزی شکل نسبت به نقطه قرینه می شود واگر شکل 180 درجه حول نقطه بچرخد وروی خودش منطبق شود تقارن مرکزی است
Image result for ‫تفاوت تقارن مرکزی ومرکز تقارن‬‎
اگر شکل را 180 درجه حول نقطه بچرخانید وروی خودش منطبق شد این نقطه مرکز تقارن است
گاهی زاویه چرخش فرق می کند و شکل با  180 یا کمتر   حول نقطه ای بر خودش منطبق می شود باز این نقطه مرکز تقارن است
بعضی شکلها مرکز تقارن ندارند




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مقایسه اعداد توان دار

تاریخ:جمعه 15 دی 1396-07:43 ق.ظ



نکته1 : الف) توان در توان :          212 = 4×3 2 = 4 (23 )                      ب) توانِ توان:   281 =

سوال : حاصل 3 ( 2 ( 4 ( 7 ))) چند است؟ ۷۲۴ = ۳×۲×۷۴

نکته2 : مقایسه اعداد تواندار با پایه مثبت و بزرگ تر از یک :

حالت اول : اگر پایه های مساوی باشند عددی که توان بزگتر داشته باشد بزرگتر است   5(3/2) <۷(3/2)

حالت دوم : اگر پایه های مساوی نباشند ولی توان ها مساوی باشند عددی که پایه بزگتر داشته باشد بزرگتر است    ۲۴    <  ۳۴

حالت سوم : توان و پایه مساوی نیستند : روش اول : با تجزیه پایه آنها را مساوی می کنیم  یا روش دوم : اگر پایه ها تجزیه نشوند از ب.م.م توانها استفاده میکنیم.

سوال: دو عدد 273 و 95 را مقایسه کنید(روش اول)              ۳۳ )= ۳۹    < ۳۱۰ = ۵ ۲ ).

 سوال: دو عدد 339 و 252را مقایسه کنید(روش دوم)  ۱۳ ×۳۲ = ۱۳۲ ) = ۹۱۳ < ۱۳× ۲۴ =۱۳۴ )= ۱۶۱۳ 

 نکته3 : اگر عددی بین صفر و یک باشد ، هرچه به توان بزرگتری برسدحاصل کوچکتر میشود.  

1۰۰(3/۰)   ۱۰ (3/0)

   نکته 4 : به توان رساندن اعداد منفی

اگر توان زوج باشد حاصل عدد مثبت است    81+ = 4(3-)  و اگر توان فرد باشد حاصل عدد منفی است    243- = 5(3-)                                              

سوال : دو عدد 10(3-) و 99(5-) را مقایسه کنید.   (یک عددمثبت) 10 (3-) > 99(5-) (یک عدد منفی)

نکته 5 : توان منفی :هرگاه عددی تواندار را از صورت یک کسر به مخرج آن ببریم یا برعکس،از مخرج کسر به صورت ببریم ، علامت توان  آن قرینه می شود.           

نکته6 :  هرگاه یک پرانتز دارای توان منفی بود ، می توان نمای آن را قرینه و عدد درون پرانتز را معکوس کرد              

 سوال: عدد  7(25/0) را به صورت یک عدد صحیح توان دار بنویسید

جواب : ۷ - 4= 7( ۴/۱)= ۷ (۲۵/۰)

 نکته 7تعیین تعداد ارقام اعداد تواندار و تعداد صفرهای سمت راست عدد  : 

سوال : عدد 34×۴۲×۲۵۳ چند رقمی است؟ و چند صفر در مقابل دارد ؟  جواب :

۷۵۰۰۰۰ =۳ × ۵۲ × ۱۰۴ = ۳ × ۵۲ × ۲۴ × ۵۴ =  ۳ ×۲۴ × ۵۲ ×۵۴ = ۳ ×۲۴ × ۵۶ ×۲ ۲ ۳( ۵۲ )

این عدد ۶ رقمی است و دارای ۴ صفر می باشد

نکته ۸ : نماد علمی : توجه کنید    104 × 5/3 =35000       5- 10×5/7 = 000075/0

سوال : نماد علمی اعداد زیر را بنویسید              =000000625/0                                   =32000

نکته 11 : مربع کامل : عددی مربع کامل است که در تجزیه شده ی آن تمام توان ها زوج باشند.

سوال : آیا عدد 2025 مربع کامل است؟   بله زیرا :  ۳۴ ×5۲ = ۲۰۲۵  ( از راه تجزیه )

سوال : عدد33×25×54  را حداقل در چند ضرب کنیم تا حاصل یک عدد مربع کامل شود؟

 این عدد باید تمام توانهایش زوج باشد :   3۱× 33×2۱× 25×54  بنابراین باید در ۲×۳ =۶ ضرب شود

نکته12 :  مکعب کامل : عددی مکعب کامل است که در تجزیه شده ی آن تمام توان هامضرب 3 باشند.

سوال : آیا عدد 8000 مکعب کامل است؟ بله زیرا :  ۲۶×5۳ = ۸۰۰۰  ( از راه تجزیه )

سوال : عدد35×21×53  را حداقل در چند ضرب کنیم تا حاصل یک عدد مکعب کامل شود؟

 این عدد باید تمام توانهایش مضرب 3  باشد : 

           3۱×35× 2۲× 21×5 بنابراین باید در ۲۲×۳ =۱۲ ضرب شود




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مقایسه اعداد توان دار

تاریخ:جمعه 15 دی 1396-07:43 ق.ظ



نکته1 : الف) توان در توان :          212 = 4×3 2 = 4 (23 )                      ب) توانِ توان:   281 =

سوال : حاصل 3 ( 2 ( 4 ( 7 ))) چند است؟ ۷۲۴ = ۳×۲×۷۴

نکته2 : مقایسه اعداد تواندار با پایه مثبت و بزرگ تر از یک :

حالت اول : اگر پایه های مساوی باشند عددی که توان بزگتر داشته باشد بزرگتر است   5(3/2) <۷(3/2)

حالت دوم : اگر پایه های مساوی نباشند ولی توان ها مساوی باشند عددی که پایه بزگتر داشته باشد بزرگتر است    ۲۴    <  ۳۴

حالت سوم : توان و پایه مساوی نیستند : روش اول : با تجزیه پایه آنها را مساوی می کنیم  یا روش دوم : اگر پایه ها تجزیه نشوند از ب.م.م توانها استفاده میکنیم.

سوال: دو عدد 273 و 95 را مقایسه کنید(روش اول)              ۳۳ )= ۳۹    < ۳۱۰ = ۵ ۲ ).

 سوال: دو عدد 339 و 252را مقایسه کنید(روش دوم)  ۱۳ ×۳۲ = ۱۳۲ ) = ۹۱۳ < ۱۳× ۲۴ =۱۳۴ )= ۱۶۱۳

روش 3  مثال:290و375و460و545

ب م.م.توانها =15    پس:   15  6 )  و   15  (35 )     و15  (44 )     و15  (53 )

پایه ها را حساب کنید           6415      و       24315       و      15  256   و      12515

حالا مقایسه اسان شد

 نکته3 : اگر عددی بین صفر و یک باشد ، هرچه به توان بزرگتری برسدحاصل کوچکتر میشود.  

1۰۰(3/۰)   ۱۰ (3/0)

   نکته 4 : به توان رساندن اعداد منفی

اگر توان زوج باشد حاصل عدد مثبت است    81+ = 4(3-)  و اگر توان فرد باشد حاصل عدد منفی است    243- = 5(3-)                                              

سوال : دو عدد 10(3-) و 99(5-) را مقایسه کنید.   (یک عددمثبت) 10 (3-) > 99(5-) (یک عدد منفی)

نکته 5 : توان منفی :هرگاه عددی تواندار را از صورت یک کسر به مخرج آن ببریم یا برعکس،از مخرج کسر به صورت ببریم ، علامت توان  آن قرینه می شود.           

نکته6 :  هرگاه یک پرانتز دارای توان منفی بود ، می توان نمای آن را قرینه و عدد درون پرانتز را معکوس کرد              

 سوال: عدد  7(25/0) را به صورت یک عدد صحیح توان دار بنویسید

جواب : ۷ - 4= 7( ۴/۱)= ۷ (۲۵/۰)

 نکته 7تعیین تعداد ارقام اعداد تواندار و تعداد صفرهای سمت راست عدد  : 

سوال : عدد 34×۴۲×۲۵۳ چند رقمی است؟ و چند صفر در مقابل دارد ؟  جواب :

۷۵۰۰۰۰ =۳ × ۵۲ × ۱۰۴ = ۳ × ۵۲ × ۲۴ × ۵۴ =  ۳ ×۲۴ × ۵۲ ×۵۴ = ۳ ×۲۴ × ۵۶ ×۲ ۲ ۳( ۵۲ )

این عدد ۶ رقمی است و دارای ۴ صفر می باشد

نکته ۸ : نماد علمی : توجه کنید    104 × 5/3 =35000       5- 10×5/7 = 000075/0

سوال : نماد علمی اعداد زیر را بنویسید              =000000625/0                                   =32000

نکته 11 : مربع کامل : عددی مربع کامل است که در تجزیه شده ی آن تمام توان ها زوج باشند.

سوال : آیا عدد 2025 مربع کامل است؟   بله زیرا :  ۳۴ ×5۲ = ۲۰۲۵  ( از راه تجزیه )

سوال : عدد33×25×54  را حداقل در چند ضرب کنیم تا حاصل یک عدد مربع کامل شود؟

 این عدد باید تمام توانهایش زوج باشد :   3۱× 33×2۱× 25×54  بنابراین باید در ۲×۳ =۶ ضرب شود

نکته12 :  مکعب کامل : عددی مکعب کامل است که در تجزیه شده ی آن تمام توان هامضرب 3 باشند.

سوال : آیا عدد 8000 مکعب کامل است؟ بله زیرا :  ۲۶×5۳ = ۸۰۰۰  ( از راه تجزیه )

سوال : عدد35×21×53  را حداقل در چند ضرب کنیم تا حاصل یک عدد مکعب کامل شود؟

 این عدد باید تمام توانهایش مضرب 3  باشد : 

           3۱×35× 2۲× 21×5 بنابراین باید در ۲۲×۳ =۱۲ ضرب شود




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات()