معلم5 فتحی در این وبلاگ مطالبی و اطلاعاتی بروز علمی در حیطه آموزش کلاس های پنجم تا سوم راهنمایی قرار داده شده است و همچنین سوال ، تست ،مطالب آموزنده علمی و مذهبی و نرم افزار وجود دارد اگر مطلبی هم دارید میتوانید به ایمیل من بفرستید با نام خودتان ثبت می کنم efat.fathi@chmail.ir tag:http://fathi5.mihanblog.com 2019-08-16T07:46:13+01:00 mihanblog.com قطر مستطیل 2019-02-06T06:29:17+01:00 2019-02-06T06:29:17+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2116 عفت فتحی باغبادرانی هر مستطیل دارای دو قطر است که اندازه این قطرها از فرمول زیر محاسبه می‌شود:(a طول مستطیل وb عرض آن است) اندازه قطر مستطیل برابر است با مجذورِ مجموعِ مربعِ طول و مربعِ عرض. (²عرض+²طول)√ = قطر مثال: مستطیلی با ابعاد 12 سانتی‌متر و 5 سانتی‌متر داریم. اندازه قطر آن چقدر است؟ √(52 + 122) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm
  • هر مستطیل دارای دو قطر است که اندازه این قطرها از فرمول زیر محاسبه می‌شود:(a طول مستطیل وb عرض آن است)


اندازه قطر مستطیل برابر است با مجذورِ مجموعِ مربعِ طول و مربعِ عرض.

(²عرض+²طول)√ = قطر

مثال: مستطیلی با ابعاد 12 سانتی‌متر و 5 سانتی‌متر داریم. اندازه قطر آن چقدر است؟

√(52 + 122) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm

]]>
قطر اشکال هندسی یعنی چه 2019-02-01T04:42:18+01:00 2019-02-01T04:42:18+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2114 عفت فتحی باغبادرانی در هندسه پاره‌خطی‌ست که هر دو رأس غیر مجاور یک چندضلعی یا چندوجهی را به هم متصل کند. درمربع قطرAC   از آنجا که قطر رئوس غیر مجاور را متصل می‌کند، یک مثلث نمی‌تواند قطر داشته باشد و یک چهارضلعی (مربع یا مستطیل) دو قطر دارد. تمام قطرهای یک چندضلعی کوژ درون آن هستند، اما چند قطر یک چندضلعی کاو بیرون از آن قرار می‌گیرد. تعداد قطرهای یک n-ضلعی (n ≥ ۳) کوژ یا کاو از این رابطه بدست می‌آید: n 2 − در هندسه پاره‌خطی‌ست که هر دو رأس غیر مجاور یک چندضلعی یا چندوجهی را به هم متصل کند. درمربع قطرAC


Image result for ‫قطر مربع‬‎   چهارضلعی ها

از آنجا که قطر رئوس غیر مجاور را متصل می‌کند، یک مثلث نمی‌تواند قطر داشته باشد و یک چهارضلعی (مربع یا مستطیل) دو قطر دارد. تمام قطرهای یک چندضلعی کوژ درون آن هستند، اما چند قطر یک چندضلعی کاو بیرون از آن قرار می‌گیرد. تعداد قطرهای یک n-ضلعی (n ≥ ۳) کوژ یا کاو از این رابطه بدست می‌آید:

{\frac  {n(n-3)}{2}}\,
  • یک مربع (یا هر چهارضلعی) دارای 2 = 2 / (3-4) 4 قطر می‌باشد.
  • یک هشت ضلعی دارای 20 = 2 / (3-8) 8 قطر می‌باشد.
  • یک مثلث دارای 0 = 2 / (3-3) 3 قطر می‌باشد.

در چندضلعی‌های مقعر، قطر می‌تواند از خارج از هندسه نیز عبور کند؛ مثالی از این حالت در شکل زیر نمایش داده شده است.

Image result for ‫قطر یعنی چه‬‎
]]>
زاویه های داخلی و خارجی چند ضلعی ها 2019-01-18T12:01:19+01:00 2019-01-18T12:01:19+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2113 عفت فتحی باغبادرانی زاویه داخلی در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظممجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی منتظم چند است؟در هر کدام از چند ضلعی های منتظم ، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم Normal 0 false false false EN-US X-NONE FA زاویه داخلی
در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد.
به شکل ها دقت کنید.
زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.
مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی منتظم چند است؟
در هر کدام از چند ضلعی های منتظم ، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم تقسیم میشوند. از  میدانیم مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است. پس از برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم کافی است:
تعداد مثلث های بوجود امده را در عدد ۱۸۰ ضرب کنیم.
 همیشه تعداد مثلث های جدا از هم که بوجود می ایند، دو تا از تعداد ضلع های چند ضلعی کمترند.
۱۸۰) × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم
اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم
چون در چند ضلعی های منتظم همه زاویه ها با هم مساوی است، پس با تقسیم مجموع زاویه ها بر تعداد آن ها، اندازه هر زاویه داخلی
بدست می اید. یعنی :
 تعداد اضلاع / ۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم
مجموع زاویه های داخلی 15 ضلعی چند درجه
13=۱۵-۲
مجموع زاویه های داخلی ۲۳۴۰=۱۳×۱۸۰ یک پانزده ضلعی
زاویه خارجی

Image result for ‫زاویه های خارجی‬‎در این درس میخواهیم زاویه های خارجی در چند ضلعی های منتظم را معرفی کنیم. یک چند ضلعی محدب را در نظر بگیرید. توی هر گوشه دوتا خط به هم میرسند تا یک زاویه بوجود بیاید. این زاویه که بین ضلع های زاویه تشکیل شده رو زاویه داخلی میگویند
حالا اگه یکی از ضلع های زاویه رو به صورت خط راست ادامه بدیم، زاویه ای که بین این امتداد و ضلع دیگه زاویه تشکیل میشو، زداویه خارجی گفته میشود. در شکل زاویه خارجی با رنگ آبی مشخص شده است.


رابطه بین زاویه داخلی و خارجی در هر گوشه

Image result for ‫زاویه های خارجی‬‎رد تعریف گفتیم که ضلع زاویه را باید به صورت خط راست ادامه بدهیم . اگه به شکل زیر دقت کنید کاملا واضح است که توی هر گوشه زاویه داخلی و خارجی مکمل هم هستند و یا به عبارتی
 در هر گوشه جمع زاویه داخلی و خارجی مساوی ۱۸۰ است.
محاسبه زاویه های خارجی در چند ضلعی های منتظم
میدانیم  از تعداد اضلاع ۲ تا کم کنیم و جوابش را در ۱۸۰ ضرب کنیم، مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی منتظم بدست میاید.
میدانیم مجموع زاویه داخلی و خارجی در هر گوشه هم برابر ۱۸۰ میشود. پس مجموع زاویه های  داخلی و خارجی کل شکل را اگه بخواهیم باید تعداد گوشه ها را در ۱۸۰ ضرب کنیم
با دانستن این دو مورد ستون سوم و چهارم جدول رو کامل میکنیم. حالا برای پرکردن ستون آخر باید ستون سوم رو از ستون چهارم کم کنیم. اگه دقت کنید این اختلاف  همه شکل ها ۳۶۰=۱۸۰×۲ بدست امده. از این تمرین نتیجه میگیریم که :
مجموع زاویه های خارجی همیشه مساوی ۳۶۰ است.
محاسبه هر زاویه خارجی یک چند ضلعی منتظم
در چند ضلعی های منتظم تمام ضلع ها با هم و تمام زاویه های هم با هم مساوی است. این مطلب برای زاویه های خارجی هم صادق است. یعنی تمام زاویه های خارجی هم باهم مساوی هستند. پس برای پیدا کردن اندازه هر زاویه خارجی در یک چند ضلعی منتظم به صورت زیر عمل می کنیم:
اندازه هر زاویه خارجی در چند ضلعی منتظم مساوی ۳۶۰ تقسیم بر تعداد اضلاع
البته میدونیم که تعداد اضلاع و تعداد زاویه ها باهم برابره !
 
اثبات اینکه چرا مجموع زاویه های خارجی هر nضلعی برابر ۳۶۰ میشود
در ابتدای درس گفتیم که در هر گوشه از یک چندضلعی جمع زاویه داخلی با زاویه خارجی مساوی با ۱۸۰ میشود یک nضلعی دارای nگوشه است بنابراین جمع همه زاویه های داخلی با همه زاویه های خارجی مساوی با  n×۱۸۰  هست. از طرفی میدنیم که جمع همه زاویه های داخلی به تنهایی
از فرمول ۱۸۰×(n -2) بدست میاید. در نتیجه اگه فرمول اولی رو منهای دومی کنیم، عبارت باقی مانده برابر با مجموع همه زاویه های خارجی خواهد بود.
n×۱۸۰ – (n-2)×۱۸۰ = ۱۸۰×n – n×۱۸۰ + ۲×۱۸۰ = ۱۸۰n – 180n + 360 = 360
]]>
تشخیص عدد اول یا مرکب 2019-01-16T07:34:50+01:00 2019-01-16T07:34:50+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2112 عفت فتحی باغبادرانی 1.    تشخیص عدد اول یا مرکب 2.    بعد از اینکه روش غربال رو یاد گرفتیم ، نوبت این است که تشخیص بدهیم این عدد اول هست یا نه . 3.    برای تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد ، باید عدد داده شده  بر تک تک اعداد اول  یعنی ۲ و ۳ و ۵ و … به ترتیب تقسیم کنیم. اگر عدد داده بر هیچ کدام از اعداد اول تقسیم نشد ، عدد داده شده اول است. اما اگرحتی به یکی از اعداد اول بخش پذیر باشد ، ان وقت  عدد اول نیست بلکه مرکب هست.4.    سوال اص 2.    بعد از اینکه روش غربال رو یاد گرفتیم ، نوبت این است که تشخیص بدهیم این عدد اول هست یا نه .
3.    برای تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد ، باید عدد داده شده  بر تک تک اعداد اول  یعنی ۲ و ۳ و ۵ و … به ترتیب تقسیم کنیم. اگر عدد داده بر هیچ کدام از اعداد اول تقسیم نشد ، عدد داده شده اول است.
اما اگرحتی به یکی از اعداد اول بخش پذیر باشد ، ان وقت  عدد اول نیست بلکه مرکب هست.
4.    سوال اصلی اینجاست که خب همه میدانیم اعداد اول تعدادشان بینهایت هست ، ما از کجا بدانیم تقسیم کردن ها را تا کدام عدد اول باید ادامه بدهیم ؟؟؟
5.    ابتدا راه کاری که توی کتاب درسی هست . اما بعد یه روش خیلی آسان تر  یاد میدهیم. پس تا آخر این درس با من همراه باشید.
6.    اولین کاری که باید بکنیم این که جذر تقریبی اآن عدد را بگیریم. حالا عدد داده شده رو بر تمام اعداد اول که کوچکتر یا مساوی جذر تقریبی هستند ، تقسیم میکنیم. اگر به هیچ کدم تقسیم نشد، یعنی ان عدد اول هست. تمام شد و رفت !
7.    برای جذر تقریبی گرفتن ، لازم است که توان دوم اعداد طبیعی رو بلد باشیم. به جواب توان دوم میگنویند مجذور . مثلا عدد ۱۶ مجذور عدد ۴ و عدد ۲۵ مجذور عدد ۵ هست.
8.    ۱²=۱  ,  ۲²=۴  ,  ۳²=۹  ,  ۴²=۱۶  ,  ۵²=۲۵
9.    ۶²=۳۶  ,  ۷²=۴۹  ,  ۸²=۶۴  ,  ۹²=۸۱  ,  ۱۰²=۱۰۰
10.    ۱۱²=۱۲۱  ,  ۱۲²=۱۴۴  , ۱۳²=۱۶۹  ,  ۱۴²=۱۹۶  ,  ۱۵²=۲۲۵  , …
11.    مثلا جذر تقریبی عدد ۴۰ رو میخوام الان حساب کنم. میگم ۴۰ بین کدام دو مجذور پشت سرهم قرار میگیره؟ معلومه بین ۳۶ و ۴۹ هست !   این یعنی که جذرش هم بین ۶ و ۷ درمیاید. پس جذر تقریبی عدد ۴۰ میشود ۶ و خرده ای!
12.    ۳۶ < 40 < 49    ⇒   √۳۶ < √۴۰ < √۴۹     ⇒  ۶ < √۴۰ < 7   ⇒  √۴۰ ≈ ۶٫
13.    حالا مثال بزنیم  :
14.    مثال : آیا عدد ۱۳۷ اول است یا مرکب ؟
15.    جذر تقریبی ۱۳۷ رو به روشی که توضیح دادم می گیریم. عدد ۱۳۷ بین کدام دو مجذور پشت سر هم هست؟  بین ۱۲۱ و ۱۴۴ هست.
بنابراین جذرش بین ۱۱ و ۱۲ میشه. یعنی جذر تقریبیش میشه ۱۱ و خرده ای.
16.    ۱۲۱ < 137 < 144    ⇒   √۱۲۱ < √۱۳۷ < √۱۴۴     ⇒  ۱۱ < √۱۳۷ < 12   ⇒  √۱۳۷ ≈ ۱۱٫
17.    خب حالا عدد ۱۳۷ رو باید بر اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ تقسیم کنیم. اگه حتی به یکی از این ها بخش پذیر باشد دیگر اول نیست.
18.    ۱۳۷ تقسیم بر ۲ : خارج قسمت ۷۸ و باقی مانده ۱ میشود. ⇐ بر ۲ بخش پذیر نیست
19.    ۱۳۷ تقسیم بر ۳ : خارج قسمت ۴۵ و باقی مانده ۲ میشود. ⇐ بر ۳ بخش پذیر نیست
20.    ۱۳۷ تقسیم بر ۵ : خارج قسمت ۲۷ و باقی مانده ۲ میشود. ⇐ بر ۵ بخش پذیر نیست
21.    ۱۳۷ تقسیم بر ۷ : خارج قسمت ۱۹ و باقی مانده ۴ میشود. ⇐ بر ۷ بخش پذیر نیست
22.    ۱۳۷ تقسیم بر ۱۱ : خارج قسمت ۱۲ و باقی مانده ۵ میشود. ⇐ بر ۱۱ بخش پذیر نیست
23.    چون ۱۳۷ بر هیچ کدوم از اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ بخش پذیر نیست، بنابراین عددی اول است.
24.    
25.    روش آسان تر، شما لازم نیست جذر بگیرید. از همان اول شروع کنید به تقسیم کردن عدد داده شده بر اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و … به ترتیب. فقط حواستان باشد اگه مجذور عدد اول از عدد داده شده بزرگتر شد، دیگر تقسیم بر ان عدد اول و عددهای اول بعد از ان رو لازم نیست بررسی کنیم.
26.    مثال : بررسی کنید که آیا ۱۰۷ اول است یا مرکب ؟
27.    مجذور ۲ مساوی ۴ است ( ۱۰۷ > 4 ) بررسی بخش پذیری بر ۲ لازم است: (خارج قسمت ۵۳ و باقی مانده ۲ ) ⇐ بخش پذیر نیست
28.    مجذور ۳ مساوی ۹ است ( ۱۰۷ > 9 ) بررسی بخش پذیری بر ۳ لازم است: (خارج قسمت ۳۵ و باقی مانده ۲ ) ⇐  بخش پذیر نیست
29.    مجذور ۵ مساوی ۲۵ است ( ۱۰۷ > 25 ) بررسی بخش پذیری بر ۵ لازم است: (خارج قسمت ۲۱ و باقی مانده ۲) ⇐ بخش پذیر نیست
1.    مجذور ۷ مساوی ۴۹ است ( ۱۰۷ > 49 ) بررسی بخش پذیری بر ۷ لازم است: (خارج قسمت ۱۵ و باقی مانده ۲) ⇐ بخش پذیر نیست
2.    مجذور ۱۱ مساوی ۱۲۱ است ( ۱۰۷ < ۱۲۱ ) بررسی بخش پذیری بر ۷ و اعداد اول بیشتری لازم نیست
3.    چون ۱۰۷ بر هیچ کدوم از اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ بخش پذیر نیست، بنابراین عددی اول است.

]]>
عدداول 2019-01-16T07:31:54+01:00 2019-01-16T07:31:54+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2111 عفت فتحی باغبادرانی 1از تا601.&nbsp;&nbsp;&nbsp; اولین عددی که خط میخورد چیست ؟&nbsp;⇐ عدد یک2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; آخرین عددی که خط میخورد ؟&nbsp;⇐ عدد ۴۹3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; عدد ۳۰&nbsp;چند بار خط میخورد ؟&nbsp;⇐ سه بار ، چون ۳۰=۵×۳×۲ یعنی مضرب ۲ و ۳ و ۵ است.4.&nbsp;&nbsp;&nbsp; خط زدن مضرب های کدام&nbsp;اعداد اول نیاز بود ؟&nbsp;⇐ &nbsp;اعداد اول ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷5.&nbsp;&nbsp;&nbsp; آخرین مضرب ۱۱ که خط میخورد چند است ؟&nbsp;⇐ کلا نیازی به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست !6.&nbsp;&nbsp;&nbsp; عدد ۱۵ زودتر خط میخورد یا ۱ 1از تا60
1.    اولین عددی که خط میخورد چیست ؟ ⇐ عدد یک
2.    آخرین عددی که خط میخورد ؟ ⇐ عدد ۴۹
3.    عدد ۳۰ چند بار خط میخورد ؟ ⇐ سه بار ، چون ۳۰=۵×۳×۲ یعنی مضرب ۲ و ۳ و ۵ است.
4.    خط زدن مضرب های کدام اعداد اول نیاز بود ؟ ⇐  اعداد اول ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷
5.    آخرین مضرب ۱۱ که خط میخورد چند است ؟ ⇐ کلا نیازی به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست !
6.    عدد ۱۵ زودتر خط میخورد یا ۱۶ ؟ ⇐ عدد ۱۶ چون مضرب ۲ است ولی ۱۵ مضرب ۳ .  مضرب های ۲ زودتر از مضرب های ۳ خط میخورند.
7.    کدام مضرب ۵ است که برای اولین بار در زمان خط زدن مضرب های ۵ خط میخورد و قبلا خط نخورده بوده؟ ⇐ عدد ۲۵
]]>
اعداد اول به روش غربال 2019-01-16T06:56:21+01:00 2019-01-16T06:56:21+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2110 عفت فتحی باغبادرانی تعیین اعداد اول به روش غربال چگونه است ؟مثال&nbsp; : اعداد اول بین ۱ تا ۶۰ را به روش غربال پیدا کنید.پاسخ : ابتدا اعداد رو از ۱ تا ۶۰ به صورت مرتب مینویسیم. برای تعیین اعداد اول به روش غربال ، طی چند مرحله که الان کامل براتون توضیح میدم شروع میکنیم به خط زدن مضرب های عددهای اول معروف یعنی همون ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷&nbsp; ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ‌و … که در واقع عددهایی که خط میزنیم اول نیستن و آخر کار هرچی که خط نخورده باقی میمونه عدد اول هست. مراحل کار رو به ترتیب باهم دنبال میکنیم :۱ ) اول از همه عدد ۱ تعیین اعداد اول به روش غربال چگونه است ؟

مثال  : اعداد اول بین ۱ تا ۶۰ را به روش غربال پیدا کنید.

پاسخ : ابتدا اعداد رو از ۱ تا ۶۰ به صورت مرتب مینویسیم. برای تعیین اعداد اول به روش غربال ، طی چند مرحله که الان کامل براتون توضیح میدم شروع میکنیم به خط زدن مضرب های عددهای اول معروف یعنی همون ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷  ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ‌و … که در واقع عددهایی که خط میزنیم اول نیستن و آخر کار هرچی که خط نخورده باقی میمونه عدد اول هست. مراحل کار رو به ترتیب باهم دنبال میکنیم :

۱ ) اول از همه عدد ۱ رو خط میزنیم چون این عدد نه اول هست و نه مرکب. پس همیشه خطش میزنیم.

 ۱      ۲      ۳      ۴      ۵      ۶      ۷     ۸     ۹     ۱۰

۱۱   ۱۲     ۱۳    ۱۴    ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸    ۱۹     ۲۰

۲۱    ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸    ۲۹     ۳۰

۳۱   ۳۲    ۳۳    ۳۴    ۳۵    ۳۶    ۳۷    ۳۸   ۳۹     ۴۰

۴۱   ۴۲    ۴۳    ۴۴    ۴۵    ۴۶    ۴۷    ۴۸   ۴۹     ۵۰

۵۱   ۵۲    ۵۳    ۵۴    ۵۵    ۵۶    ۵۷    ۵۸    ۵۹    ۶۰

۲ ) بعد میریم به سراغ خط زدن مضرب های عدد ۲ که در واقع همون اعداد زوج هستن. هرچی عدد زوج داریم خط میزنیم. یادتون باشه که خود عدد ۲ رو خط نزنید ها ! اون یه عدد اول خودش.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰

۳ ) بریم سراغ مضرب های عدد ۳ که الان باید خط بخورند ، البته همه بجز خود عدد ۳ ، چون ۳ یک عدد اول هست. همه اعدادی که مجموع رقم ها بر ۳ بخش پذیر هست رو خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۳ ،که مجموع رقم های عدد بر ۳ بخش پذیر باشد.  هر عددی که بر ۳ بخش پذیر باشدیعنی اینکه مضرب ۳ هستد.

 مضرب های ۳ ، سه تا سه تا به جلو  برو. پس ما برای خط زدن از عدد ۳ شروع میکنیم سه تا سه تا میشماریم  جلو رفته و عددها را خط میزنیم. اگربه عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاید ما به شمردن خود ادامه میدیم.


۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰

۴ ) برویم سراغ مضرب های عدد ۵ که الان باید خط بخورند بجز خود عدد ۵ ، چون ۵ یک عدد اول هست. همه اعدادی که رقم یکان آنها صفر یا ۵ باشه خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۵ .  هر عددی که بر ۵ بخش پذیر باشد یعنی اینکه مضرب ۵ هست.  مضرب های ۵ ، پنج تا پنج تا  جلو  برو. پس ما برای خط زدن از عدد ۵ شروع میکنیم پنج تا پنج تا میشماریم و عددها رو خط میزنیم.  اگر به عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاید ما به شمردن خود ادامه میدهیم.


۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰

۵ )  موضوعی هست که ما تا کی باید این خط زدن ها رو ادامه بدیم ؟؟؟ قطعا اینطوری نیست که تا هرجا دلمان خواست خط بزنیم، هر وقت خسته شدیم دیگه خط نزنیم. یه راهکاری دارد.  اگریه عدد اول رو در خودش ضرب کردیم و دیدیم که جواب از آخرین عدد کوچکتر است، یعنی مضرب های ان عدد اول راباید خط بزنیم. اگر هم که حاصلضرب عدد اول در خودش بیشتر از عدد آخری شد یعنی کار غربال کردن تمام شده و هرچه عدد خط نخورده داریم عدد اول هستش.

واسه این مثال که داشتیم حل میکردیم :

۲ × ۲ = ۴ < 60   ⇒  مضرب های ۲ باید خط بخورند

۳ × ۳ = ۹ < 60   ⇒  مضرب های ۳ باید خط بخورند

۵ × ۵ = ۲۵ < 60   ⇒  مضرب های ۵ باید خط بخورند

۷ × ۷ = ۴۹ < 60   ⇒  مضرب های ۷ باید خط بخورند

۱۱ × ۱۱ = ۱۲۱ > 60   ⇒  نیاز به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست و کار غربال تمام است

پس لازمه که مضرب های ۷ راهم خط برنیم. از ۷ شروع به شمردن میکنیم، هفت تا هفت تا جلو میریوم و خط میزنیم. اگه قبلا خط خورده بود اشکالی پیش نمیاید.

 
۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰



اعدادی که خط نخورده باقی مونده رو به رنگ ابی نشان دادیم. ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ، ۲۳ ، ۲۹ ، ۳۱ ، ۳۷ ، ۴۱ ، ۴۳ ، ۴۷ ، ۵۳ ، ۵۹ اعداد اول هستند

]]>
تعداد صفحه تقارن در مکعب 2019-01-12T00:01:53+01:00 2019-01-12T00:01:53+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2108 عفت فتحی باغبادرانی &nbsp;مکعب دارای 9 صفحه تقارن است.

 مکعب دارای 9 صفحه تقارن است.

]]>
اعداد متداخل ومتباین ومتوافق از1تا 10 2018-10-30T13:58:04+01:00 2018-10-30T13:58:04+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2107 عفت فتحی باغبادرانی رابطه بین اعداد از نظر محاسبات ارث ، دو عدد یا متساوی و متماثل هستند و یا اینکه مختلف هستند و دو عدد مختلف یا متداخل هستند و یا متوافقند و یا متباین هستند . فرض تماثل و تساوی که واضح است مثل 2 و 2 . در صورتی که عدد بزرگتر مضربی از عدد کوچکتر باشد دو عدد متداخل هستند مثل 4و12 ، 3و9 . و در صورتی که دو عدد مضرب مشترکی غیر از عدد یک داشته باشند آن دو عدد متوافق هستند مثل 10و8 ، 6و9 . و در غیر این صورت عددها متباین خواهند بود مثل 5و7 ، 3و10 . نکته : در صورت

رابطه بین اعداد

از نظر محاسبات ارث ، دو عدد یا متساوی و متماثل هستند و یا اینکه مختلف هستند و دو عدد مختلف یا متداخل هستند و یا متوافقند و یا متباین هستند .

فرض تماثل و تساوی که واضح است مثل 2 و 2 .

در صورتی که عدد بزرگتر مضربی از عدد کوچکتر باشد دو عدد متداخل هستند مثل 4و12 ، 3و9 .

و در صورتی که دو عدد مضرب مشترکی غیر از عدد یک داشته باشند آن دو عدد متوافق هستند مثل 10و8 ، 6و9 .

و در غیر این صورت عددها متباین خواهند بود مثل 5و7 ، 3و10 .

نکته : در صورتی که دو عدد دارای مضربهای مشترک متعددی هستند مضرب بزرگتر را ملاک قرار می دهیم مثل 12 و 18 که دارای مضرب مشترک 2 ، 3 و 6 هستند و ملاک محاسبات عدد 6 می باشد .

منبع:سایت دکتراکبراحمدی

]]>
1,11,21,1211,111221 2018-07-24T01:47:26+01:00 2018-07-24T01:47:26+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2106 عفت فتحی باغبادرانی عدد بعدی این دنباله چیست؟...,1,11,21,1211,111221 انچه می بینی به ترتیباولی یکدومی ۱۱ هست، یعنی دو تا دونه ۱ که می شود 21&nbsp;سومی ۲۱ هست، یعنی یک دونه دو و یک دونه یک که می شود ۱۲۱۱&nbsp;چهارمی ۱۲۱۱ هست یعنی یکی یک، یکی دو، دوتا یک که می شود ۱۱۱۲۲۱پنجمی ۱۱۱۲۲۱ هست، یعنی ۳ تا یک، دوتا دو، یکی یک یعنی می شود ۳۱۲۲۱۱پس جواب مسئله ۳۱۲۲۱۱ هست :) عدد بعدی این دنباله چیست؟...,1,11,21,1211,111221
انچه می بینی به ترتیب
اولی یک
دومی ۱۱ هست، یعنی دو تا دونه ۱ که می شود 21
 سومی ۲۱ هست، یعنی یک دونه دو و یک دونه یک که می شود ۱۲۱۱
 چهارمی ۱۲۱۱ هست یعنی یکی یک، یکی دو، دوتا یک که
می شود ۱۱۱۲۲۱
پنجمی ۱۱۱۲۲۱ هست، یعنی ۳ تا یک، دوتا دو، یکی یک یعنی
می شود ۳۱۲۲۱۱
پس جواب مسئله ۳۱۲۲۱۱ هست :)
]]>
وند ها 2018-07-03T04:34:02+01:00 2018-07-03T04:34:02+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2105 عفت فتحی باغبادرانی "وند" چیست؟ وند تكواژیست كه معنی مستقل ندارد و در ساخت واژه یا صرف آن به كار می‌رود (وند صرفی واژه نمی‌سازد بلكه شكل صرفی واژه را تغییر می‌دهد. مانند نشانه‌های جمع در "مردان" و "درخت‌ها" یا "ی" نكره در "كتابی خرید؟" &nbsp;یا تكواژ تفضیل در "خوب‌تر".)انواع وند وند از نظر جای آن نسبت به پایه بر سه گونه است: پیشوند، پسوند، میانوند. پیشوند آنست كه در آغاز پایه می‌آید: هم‌سفر، نادرست، بی‌هوش. پسوند آنست كه در پایان پایه می‌آید :گلزار، دردمند. میانوند آنست كه به درون پایه
"وند" چیست؟ وند تكواژیست كه معنی مستقل ندارد و در ساخت واژه یا صرف آن به كار می‌رود (وند صرفی واژه نمی‌سازد بلكه شكل صرفی واژه را تغییر می‌دهد. مانند نشانه‌های جمع در "مردان" و "درخت‌ها" یا "ی" نكره در "كتابی خرید؟"  یا تكواژ تفضیل در "خوب‌تر".)
انواع وند
وند از نظر جای آن نسبت به پایه بر سه گونه است:
پیشوند، پسوند، میانوند.
پیشوند آنست كه در آغاز پایه می‌آید: هم‌سفر، نادرست، بی‌هوش.
پسوند آنست كه در پایان پایه می‌آید :گلزار، دردمند.
میانوند آنست كه به درون پایه افزوده می‌گردد: سرتاپا، رنگ‌وارنگ

مهمترین_وند_ها

پر کاربرد ترین پیشوند ها:

با ( با هنر ) – بی ( بی عقل ) – باز ( بازپرس ) – هم ( همراه ) – بر ( بر گشت ) – نا ( نا سپاس ) – نَ (نَسوز )

 

پر کاربردترین پسوند ها:

بان ( دروازه  بان) – دان ( قلم دان) – ستان ( بیمارستان ) – سار ( چشمه سار ) – زار ( لاله زار ) – گر ( کوزه گر) – گری ( یاغی گری) – گاه ( آزمایش گاه) - ــِـ ش ( دانش ) – وار ( امیدوار، دیوانه وار) – چه ( کتابچه) – گین ( اندوهگین) – ناک ( سوزناک) – مند ( اندیش مند) – گار ( آموزگار) - ــَــنده ( دونده) – ان (به غیر از نشانه جمع مثلا گریان، کوهان) – انه ( روزانه) – ار ( دیدار) –   ا ( بینا و شنوا) -  ه ( نوشته ، هفته ) – ی ( به غیر از ی نکره ، مثلا آهنی ) – ور ( هنرور) -  ــــَک ( عروسک)

میانوندها:

ا
این میانوند در ترکیب با واژه‌ای دیگر گاه بر معنای «ترتیب» و گاه بر معنای «همگی» دلالت می‌کند وپیوسته با واژه ی قبل و بعد خود نوشته می‌شود:

              تنگاتنگ               دمادم                    دوشادوش          
 رویاروی              سراپا                    سراسر


به
این میانوند برای نشان دادن ترتیب به کار می رود وهمواره با یک فاصله از واژه ی قبل وبعد خود نوشته می شود:
            جابه جا                             رخ به رخ                   رو به رو             زبان به زبان          

سینه به سینه                 لنگه به لنگه              مو به مو                یک به یک



تا
این میانوند در ترکیب با واژه ای بر معنای همگی وکلی دلالت می کند و همواره با یک فاصله از واژه ی قبل وبعد خود نوشته می شود:

سر تا پا                          سر تاسر                         گوش تا گوش

  و
این میانوند برای ترکیب دو واژه که با هم بر یک معنای مشترک دلالت می‌کنند به کار می‌رود و همواره با یک فاصله از واژه ی قبل و بعد خود نوشته می‌شود:

          شست وشو                  پرس وجو              جست وجو           
 رُفت وروب                  کندوکاو                 گفت وگو
]]>
میوه هنر فارسی ششم 2018-07-03T04:23:07+01:00 2018-07-03T04:23:07+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2104 عفت فتحی باغبادرانی تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت اولآن قصه شنیدید که در باغ یکی روزاز جور تبر زار بنالید سپیدارمعنی:حتما شما آن داستان را&nbsp;شنیده اید که یک روز&nbsp;،درباغ،درخت سپیداری از ظلم&nbsp;وستم تبر، ناله وزاری می کرد.تعداد جمله ها...دوجمله( دو فعل موجود..شنیدید،بنالید)شما.....نهاد محذوف جمله ی اولسپیدار....نهاد جمله ی دومآن قصه..... مفعولیک روز،درباغ،زار.....قیدجورتبر....متمم وترکیب اضافیآرایه‌ها:باغ،تبر ،سپیدار.....تناسبشاعر درخت سپیدار راجانداری مانند انسان می داند که ازظلم وستم می نالد.(ت
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت اول

آن قصه شنیدید که در باغ یکی روز

از جور تبر زار بنالید سپیدار

معنی:حتما شما آن داستان را

 شنیده اید که یک روز

 ،درباغ،درخت سپیداری از ظلم

 وستم تبر، ناله وزاری می کرد.

تعداد جمله ها...دوجمله( دو فعل موجود..شنیدید،بنالید)

شما.....نهاد محذوف جمله ی اول

سپیدار....نهاد جمله ی دوم

آن قصه..... مفعول

یک روز،درباغ،زار.....قید

جورتبر....متمم وترکیب اضافی

آرایه‌ها:

باغ،تبر ،سپیدار.....تناسب

شاعر درخت سپیدار راجانداری مانند انسان می داند که ازظلم وستم می نالد.(تشخیص)

سپیدار....قافیه
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت دوم

کزمن نه دگر بیخ وبنی ماندو نه شاخی

از تیشه ی هیزم شکن واره ی نجار

معنی:

سپیدار گفت:که ازدست تیشه ی

 هیزم شکن واره ی نجار،دیگر برای

 من ریشه وشاخه ای نمانده است.

تعداد جمله ها..دوجمله(یک فعل موجودِماند ویک فعل محذوفِ ِ...ماند)

بیخ وبن.....نهاد جمله ی اول

شاخی......نهاد جمله ی دوم

کز....مخفف(که از)

گر....مخف(اگر)

من،تیشه ی هیزم شکن....متمم

تیشه ی هیزم شکن واره ی نجار....ترکیبات اضافی

آرایه‌ها:

سخن گفتن سپیدار.....تشخیص

بیخ ،بن، شاخه/تیشه،هیزم
شکن،اره،نجار...  تناسب

نجار.....قافیه
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت سوم

گفتش تبر آهسته که جرم تو همین بس

کاین موسم حاصل بوَدو نیست تورابار

معنی:تبر آهسته به سپیدار

 گفت:گناه تو این است که الان

 فصل میوه دادن است،ولی تومیوه وثمری نداده ای.

تعداد جمله ها:چهار جمله(سه فعلِ

 موجودِ....گفت،بوَد،نیست...ویک

 فعلِ حذفیِ....است، درپایان مصراع اول )

تبر.....نهاد جمله ی اول

جرمِ تو.....نهاد جمله ی دوم

این.....نهادجمله ی سوم

بار....نهاد جمله ی چهارم

ش...درفعل گفتش.. متمم

تو....مضاف الیه درمصراع اول

تو....متمم در مصراع دوم

جرمِ تو همین بس....مفعول برای فعل گفت

کاین....مخفف(که این)

آهسته...  .قید

جرم تو،موسم حاصل....ترکیبات اضافی

آرایه ها:

سخن گفتن تبر باسپیدار......تشخیص

بار....قافیه

مفهوم بیت...توصیه به ثمردهی وپربار بودن می کند.
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت چهارم

تا شام، نیفتاد صدای تبر از گوش

شد توده در آن باغ،سحر،هیمه ی بسیار

معنی:تاهنگام شب صدای تبر

 شنیده می شدوهنگام سحر،هیزم

 بسیاری در آن باغ روی هم ریخته شد

تعداد جمله ها:دوجمله(دوفعلِ موجودِ....نیفتاد،توده شد)

صدای تبر.....نهاد جمله ی اول

هیمه ی بسیار.....نهاد جمله ی دوم

شام ،سحر...  قید زمان

شام ،گوش،درآن باغ.....متمم

صدای تبر... ترکیب اضافی

هیمه ی بسیار....ترکیب وصفی

آرایه ها:

صدای چیزی از گوش نیفتادن..

 کنایه ازقطع نشدن صدای آن(ادامه داشتن حرکت وفعالیت آن چیز)

شام وسحر......تضاد

هیمه ،باغ،تبر.....تناسب

بسیار.....قافیه

تحلیل ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت پنجم

(ابیات پنجم وششم موقوف المعانی هستند)

دهقان چوتنورِخود از این هیمه بر افروخت

بگریست سپیداروچنین گفت دگر بار

معنی:وقتی که کشاورز تنورِخودرابا

 این هیزم روشن کردسپیدار گریه

 کردودوباره چنین گفت.

تعداد جمله ها....سه جمله(سه فعلِ موجودِ
...برافروخت،بگریست،گفت)

دهقان.....نهاد جمله ی اول

سپیدار....نهاد جمله ی دوم
 ونهادِمحذوفِ جمله ی سوم

تنورِ خود....مفعول

هیمه.....متمم

چو،چنین،دگربار.....قید

تنورِ خود.....ترکیب اضافی

آرایه ها:

گریستن وسخن گفتنِ سپیدار....تشخیص

بار....قافیه
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت ششم

آوخ که شدم هیزم و،آتشگر گیتی

اندام مرا سوخت چنین زآتش اِدبار

معنی:سپیدار گفت افسوس که به

 هیزم تبدیل شدم وجهان

 مانندآتشگری اعضای بدن مرا با

 آتش بدبختی سوزاند.

تعداد جمله ها....سه جمله(یک شبه جمله(اصوات...آوخ)و...دوفعلِ موجودِ....شدم ،سوخت)

آوَخ.... شبه جمله(اصوات)...جمله ی اول

من (سپیدار)... .نهاد محذوفِ جمله ی دوم

آتشگر گیتی.....نهاد جمله ی سوم

اندامِ مرا.....مفعول

چنین.....قید
آتش ادبار.....متمم

آتشگر گیتی،اندامِ من،آتشِ
 ادبار...ترکیب اضافی

آرایه ها:

سخن گفتن سپیدار....تشخیص

آتشگر،سوخت،آتش....تناسب

آتشگر گیتی....تشبیه
گیتی(مشبه)به آتشگر(مشبه به)

آتش ادبار....تشبیه
ادبار(مشبه)وآتش(مشبه به)

ادبار......قافیه
ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت هفتم

خندید براوشعله ،که از دست ِکه نالی؟

ناچیزیِ تو، کرد بدین گونه تورا خوار

معنی:شعله به این حرف سپیدار

 خندیدوگفت،یعنی این که  تو از

 دست چه کسی شکایت می کنی؟

بی ارزشی وبی حاصلی تواین گونه

 توراخواروحقیر کرده است.

تعداد جمله ها:سه جمله(سه فعلِ موجودِ...خندید،نالی،کرد)
 
شعله... .نهاد جمله ی اول

تو..... نهادِمحذوف ِجمله ی دوم
 فعلِ...نالی

ناچیزیِ تو......نهاد جمله ی سوم

که(اولی) درمصراع اول....حرف ربط

که(دومی)در مصراع اول....به معنای چه کسی....مضاف الیه

تو(اولی)..در مصراع دوم...مضاف الیه

تو(دومی)....در مصراع دوم...مفعول

دست ِکه،ناچیزی ِتو... ترکیبات اضافی

آرایه ها:

خندیدن شعله...تشخیص

خندیدن ونالیدن...تضاد

خوار.... قافیه

مفهوم بیت...بی ارزشی وکم قدری باعث ِپستی وخواری می شود.
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت هشتم

آن شاخ که سر برکشدو میوه نیارد

فرجام، به جز سوختنش نیست سزاوار

معنی:آن شاخه ای که رشد

 کندوبزرگ شود  ومیوه ای ندهد

،سرانجام فقط سزاوارِسوختن ونابودی است.

تعداد جمله ها:سه جمله(سه فعلِ موجودِ...برکشد،نیارد،نیست)

آن شاخ....نهادِجمله ی اول
 ونهادِمحذوفِ جمله یِ دوم وسوم

میوه.....مفعول

فرجام.....قید

آرایه ها:

شاخ ،میوه......تناسب

سربر کشیدن...کنایه از رشد کردن است.

مصراع اول....تشخیص.زیرا سربر کشیدن کارِانسان است دراین جا به شاخه نسبت داده است.

سزاوار.....قافیه

مفهوم بیت...سزای بی ثمری سوختن است.
ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت نهم

جز دانش وحکمت نبوَد میوه ی انسان

ای میوه فروشِ هنر،این دکه بازار

معنی:ای کسی که ادعای فضل وهنر

  داری ثمره ی انسان چیزی به جز

 دانش وحکمت نیست.اگرآماده

 ی قدم نهادن در این راه هستی بسم الله.

تعداد جمله ها:سه جمله(یک فعلِ موجودِ....نبود

میوه ی فروش هنر..  منادا

وفعل محذوفِ...است)

(البته چهار جمله هم می توان محسوب کرد.

جز دانش وحکمت نبود میوه ی انسان...  جمله ی اول

ای میوه فروش هنر....جمله ی دوم

این دکه( است)....جمله ی سوم

و(این)..... بازار (است)

میوه ی انسان....نهاد جمله ی اول

میوه.فروش ....منادا..جمله ی دوم

این..... نها دِ جمله ی سوم

میوه ی انسان ،میوه فروشِ هنر.... ترکیبات اضافی

آرایه ها:

ضرب المثل..مصراع دوم باضرب المثلِ"این گوی واین میدان"ارتباط معنایی دارد.


دکه،بازارِمیوه،میوه فروش/دانش،حکمت،هنر....تناسب

هنر(مشبه)میوه(مشبه به)

( وحکمت(مشبه)ومیوه ی انسان(مشبه به)تشبیه شده
 است.

(اگر انسان را مانند یک درخت در نظر بگیرم ،حکمت ودانش انسان.میوه ی این درخت است.)

بازار.....قافیه

ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت دهم

از گفته ی ناکرده و بیهوده چه حاصل؟

کردار نکو کن که نه سودی است زگفتار

معنی:از گفتاربدون عمل وبیهوده

 چه سودی می بری؟کردارت را نکو

 گردان؛زیراگفتار بدون عمل فایده ای ندارد.
.
تعداد جمله ها:سه جمله(یک فعل ِ حذفی درمصراع اول

ودوفعلِ موجودِ....کن،است درمصراع دوم)

چه حاصل....نهاد جمله ی اول

تو ...نهاد محذوف ِدر  جمله دوم

سودی....نهاد جمله ی سوم

گفته ی ناکرده،گفته ی بیهوده،کردارِنکو....ترکیبات وصفی

گفته ی ناکرده،گفتار....متمم

کردار......مفعول

آرایه ها :

این بیت باضرب المثلِ"دوصد گفته چون نیم کردار نیست."ارتباط معنایی دارد.

کرداروگفتار....تضاد

کردار،گفتار،گفته/سود،حاصل....تناسب

گفتار....قافیه

مفهوم بیت...تأکید بر اعمال ِنیکو بهتر از گفتار بدون  عمل است.
ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت یازدهم

آسان گذرد گر شب وروز ومه وسالت

روزِعمل ومزد بوَد کارِتودشوار

معنی:اگر شب وروز وماه وسالِ

 خودرابا تن پروری وبیکاری،به

 آسانی سپری کنی،در روزِحسابِ

 اعمال (روزقیامت)هیچ مزدی

 دریافت نخواهی کردو کارِ تو دشوار خواهد شد.

تعداد جمله ها:دوجمله(دوفعلِ موجودِ....گذرد،بوَد)

شب وروز ومه وسالت.....نهاد جمله ی اول

کارِ تو....نهادجمله ی دوم

آسان،روزِ عمل ومزد.... .قید

سالت،روزِعمل،روزِمزد،کارِتو.....
ترکیبات اضافی

دشوار.....مسند

آرایه ها:

شب وروز/آسان ودشوار....تضاد

شب وروز ومه وسال..کنایه از

 روزگار عمر(گاهی دو واژه ی

 مخالف،معنی کنایی"همه

 وهمیشه"رادارد؛مثال:شب وروز کار

 می کنم ،کنایه از این که ،همیشه کار می کنم)

بین واژه های (شب،روز،مه،سال)...تناسب وجود دارد.

روز عمل ومزد،اشاره به روز قیامت...آرایه ی تلمیح دارد.

دشوار....قافیه

مفهوم بیت،تأکیدبر کنار گذاشتن تنبلی است.
]]>
عمر گران مایه فارسی ششم 2018-07-03T02:13:53+01:00 2018-07-03T02:13:53+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2102 عفت فتحی باغبادرانی عمر گران مایه«گلستان، شیخ مصلح الدّین سعدی شیرازی»دو برادر، یکی خدمت سلطان کردی و دیگری به زورِ بازو، نان خوردی.باری، توانگر گفت درویش را که: چرا خدمت نکنی تا از مشقّتِ کار کردن برهی؟گفت: تو چرا کار نکنی تا از مذلّتِ خدمت، رهایی یابی که خردمندان گفته اند: نانِ خود خوردن و نشستن بِه، که کمر زرّین بستن و به خدمت ایستادن.معنی:دو برادر بودند که یکی به سلطان خدمت می کرد و دیگری با کار و تلاش خود روزی به دست می آورد. یک بار&nbsp;&nbsp; برادر تنگ­دست گفت: تو چر اکار نمی کنی تا از خواری و پستی خ
عمر گران مایه

«گلستان، شیخ مصلح الدّین سعدی شیرازی»

دو برادر، یکی خدمت سلطان کردی و دیگری به زورِ بازو، نان خوردی.

باری، توانگر گفت درویش را که: چرا خدمت نکنی تا از مشقّتِ کار کردن برهی؟

گفت: تو چرا کار نکنی تا از مذلّتِ خدمت، رهایی یابی که خردمندان گفته اند: نانِ خود خوردن و نشستن بِه، که کمر زرّین بستن و به خدمت ایستادن.

معنی:

دو برادر بودند که یکی به سلطان خدمت می کرد و دیگری با کار و تلاش خود روزی به دست می آورد. یک بار

   برادر تنگ­دست گفت: تو چر اکار نمی کنی تا از خواری و پستی خدمت کردن به سلطان رها شوی؟ زیرا دانایان گفته اند: از دست­­رنج خود خوردن و (آسوده) نشستن بهتر است از کمربند طلا داشتن و در خدمت کسی سرِ پا ایستادن.

به دست آهنِ تفته کردن خمیر         

به از دست بر سینه، پیشِ امیر

معنی:

آهن گداخته و داغ را با دست خود گداخته وخمیر کردن بهتر از دست بر سینه ایستادن در خدمت پادشاه است.

عمرِ گران­مایه در این صرف شد        

تا چه خورم صَیف و چه پوشم شِتا

معنی:

عمر ارزشمند و گران بهای خود را با فکر کردن به این که در تابستان چه بخورم و در زمستان چه بپوشم، هدر دادم.

ای شکم خیره، به نانی بساز

تا نکنی پشت به خدمت، دوتا

معنی:

ای شکم گستاخ به تکّه نانی قانع باش تا مجبور نباشی برای خدمت کردن به این و آن خم شوی و تعظیم کنی.

پیام داستان:
   اگر انسان کارش را خودش انجام دهد و از بقیه کمکی نخواهد، بهتر است. زیرا ممکن است کسانی باشند که در کار او مشکل ایجاد کنند و او را فریب دهند تا به مقصدش نرسد. (کمک گرفتن از دیگران فقط زمانی مفید است که انسان به فرد مقابل اعتماد داشته باشد.)

]]>
آزمون تیز هوشان 98-97 و دفترچه آزمون و نتایج 2018-06-10T07:38:57+01:00 2018-06-10T07:38:57+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2100 عفت فتحی باغبادرانی سلام دوستان و فرزندان گلم...آزمون امسال بر طبق بخشنامه رسمی مرکز ازمونها مندرج در سایت http://sampad.medu.ir/&nbsp; برای دریافت دفترچه راهنمای چگونگی ثبت نام و آزمون بر روی این جمله کلیک کنید و دانلود کنیدهمانگونه که از تصاویر سایت مشخص است عمل نموده و یا خود به ادرس سایت رسمی سمپاد مراجعه و عمل نمائید..و از تلفن هایی که با 9 شروع شده و وابسته به سمپاد نیستند استفاده نکنید چون برای هر دقیقه مکالمه با این تلفن ها چند هزار تومان هزینه برای تلفنتان خواهد آمد. سلام دوستان و فرزندان گلم...آزمون امسال بر طبق بخشنامه رسمی مرکز ازمونها مندرج در سایت http://sampad.medu.ir/ 

برای دریافت دفترچه راهنمای چگونگی ثبت نام و آزمون بر روی این جمله کلیک کنید و دانلود کنید


همانگونه که از تصاویر سایت مشخص است عمل نموده و یا خود به ادرس سایت رسمی سمپاد مراجعه و عمل نمائید..و از تلفن هایی که با 9 شروع شده و وابسته به سمپاد نیستند استفاده نکنید چون برای هر دقیقه مکالمه با این تلفن ها چند هزار تومان هزینه برای تلفنتان خواهد آمد.
]]>
رسم متوازی الاضلاع با پرگار 2018-05-25T06:09:33+01:00 2018-05-25T06:09:33+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2099 عفت فتحی باغبادرانی فرض کنید زاویه ی AOB )به رأس O( مفروض است. می خواهیم نیمساز این زاویه را رسم کنیم. ابتدا بهمرکز O و شعاعی دلخواه کمانی می زنیم تا ضلع های OA و OB را به ترتیب در نقطه های A1 و B1 قطعکند. در این صورت OA1=OB1 . اکنون به مرکز A1 و شعاعی بیش تر از نصف A1B1 کمانی بزنید وبه همین شعاع و مرکز B1 کمانی دیگر بزنید. محل برخورد این دو کمان را K بنامید
فرض کنید زاویه ی AOB )به رأس O( مفروض است. می خواهیم نیمساز این زاویه را رسم کنیم. ابتدا به
مرکز O و شعاعی دلخواه کمانی می زنیم تا ضلع های OA و OB را به ترتیب در نقطه های A1 و B1 قطع
کند. در این صورت OA1=OB1 . اکنون به مرکز A1 و شعاعی بیش تر از نصف A1B1 کمانی بزنید و
به همین شعاع و مرکز B1 کمانی دیگر بزنید. محل برخورد این دو کمان را K بنامید

]]>
هم نهشت دو شکل هندسی 2018-05-21T01:45:12+01:00 2018-05-21T01:45:12+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2098 عفت فتحی باغبادرانی در هندسه دو شکل هم‌نهشت هستند اگر هم شکل و هم‌اندازه باشند. دو شکل سمت چپ هم‌نهشت‌اند در حالی که با شکل سوم تشابه دارد و شکل چهارم با هیچ یک از اشکال دیگر متشابه یا هم‌نهشت نیست.هرگاه دو مثلث بر هم منطبق شوند می گوییم آن دو همنهشت هستند. مثلث ها در سه حالت &nbsp;"ض ض ض" ، "ض ز ض" و "ز ض ز" با هم همنهشت هستند. 1-اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند،آن دو مثلث همنهشتند.(ض ض ض)AB=BD&nbsp;&nbsp;&nbsp; ,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; BE=BC&nbsp;&nbsp;&nbsp
در هندسه دو شکل هم‌نهشت هستند اگر هم شکل و هم‌اندازه باشند.
دو شکل سمت چپ هم‌نهشت‌اند در حالی که با شکل سوم تشابه دارد و
شکل چهارم با هیچ یک از اشکال دیگر متشابه یا هم‌نهشت نیست.

هرگاه دو مثلث بر هم منطبق شوند می گوییم آن دو همنهشت هستند. مثلث ها در

سه حالت  "ض ض ض" ، "ض ز ض" و "ز ض ز" با هم همنهشت هستند.


1-اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند،آن دو مثلث همنهشتند.

(ض ض ض)

AB=BD    ,       BE=BC      ,      AE=CD=2cm

پس: دو مثلث همنهشتند. ABE ~ BCD

2- اگر دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند. (ض ز ض)
AB=BD    ,       BE=BC    وB1=B2= دوزاویه متقابل به راس
پس: دو مثلث (ض ز ض)همنهشتند.

ABE ~ BCD

3- اگر دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند.(ز ض ز)
B1=B2= دوزاویه متقابل به راس  ,

C=E=900         ,    

BE=BC
پس: دو مثلث (ز ض ز)همنهشتند. ABE ~ BCD

دو مثلث قائم الزاویه علاوه بر سه حالت فوق در دو حالت زیر نیز همنهشت می شوند.

1- اگر وتر و یک زاویه تند از یک مثلث قائم الزاویه با وتر و یک زاویه تند از مثلث قائم الزاویه دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند.(وز)وتر ویک زاویه
C=E=900    و
B1=B2= دوزاویه متقابل به راس   و
AB=BD
پس: دو مثلث (و ز)همنهشتند. ABE ~ BCD

2- اگر وتر و یک ضلع دیگر از یک مثلث قائم الزاویه با وتر و یک ضلع دیگر از مثلث قائم الزاویه دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند.(وض)وتر ویک ضلع
C=E=900    و
  BE=BC

وAB=BD


پس: دو مثلث (و ض)همنهشتند. ABE ~ BCD

]]>
شکل های هندسی-متشابه 2018-05-21T00:35:15+01:00 2018-05-21T00:35:15+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2097 عفت فتحی باغبادرانی دومثلث با هم متشابه هستند اگر هم شکل اما در اندازه متفاوت هستند.دو مثلث را متشابه گویند، اگر زاویه های نظیر در آنها برابر و ضلع های نظیر متناسب باشند.2- اگر دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر برابر باشند, آن دو مثلث متشابه اند.3- اگر یک زاویه از یک مثلث با یک زاویه از مثلث دیگر برابر و ضلع ها ی نظیر این زاویه ها متناسب باشند، دو مثلث متشابه اند. &nbsp;= &nbsp; c'c &nbsp;=&nbsp; b'b &nbsp;=&nbsp; a'a &nbsp;&nbsp;

دومثلث با هم متشابه هستند اگر هم شکل اما در اندازه متفاوت هستند.

  • دو مثلث را متشابه گویند، اگر زاویه های نظیر در آنها برابر و ضلع های نظیر متناسب باشند.
  • 2- اگر دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر برابر باشند, آن دو مثلث متشابه اند.
  • 3- اگر یک زاویه از یک مثلث با یک زاویه از مثلث دیگر برابر و ضلع ها ی نظیر این زاویه ها متناسب باشند، دو مثلث متشابه اند.

Similar TrianglesSimilar Triangles


 =   c
'c
 = 
b
'b
 = 
a
'a
  

نسبت محیط و مساحت دو شکل متشابه به ترتیب برابر نسبت تشابه و مجذور نسبت تشابه است.
 
   r

 = 
p
'p
 = 
a+b+c
'a'+'b+c
  
 
c
'c
 = 
b
'b
 = 
a
'a
  

نسبت مساحتهایشان= مجذور نسبت تشابه

  2 r

 = 
s
's
      
 = 
c
'c
=

b
'b
 = 
a
'a
 

   C'=C                         'B=B          A'=A

1. مسئله

ارتفاع ساختمانی را حساب کنید که طول سایه روی زمین 6.5 متر که درهمان زمان  وهمان مکان ارتفاع درختی 4.5 متر و طول سایه 0.90 متر هست.

Triangle Word Problems

                             
       32.5m=  6.5×4.5
0.9
  =x=                            = 
4.5
x
 = 
0.9
6.5
  

ارتفاع دومثلث قائم الزاویه هریک24 m و 10 m هست و وترهای هریک52m و 26m   می باشد اندازه قاعده های متشابه را حساب کنید.

Similar Triangles

Triangle Operations

Triangle Operations

Triangle Operations

             48m = 'b     =

24

'b

 =

26

52

   
             20m=  'C       =

10

'c

 =

26

52

 

قانونهای مثلث های متشابه

 ویژگی1  دوزاویه متشابه.


Similar TrianglesSimilar Triangles

A='A                B='B

 ویژگی2   ضلع های متناسب متشابه.


Similar TrianglesSimilar Triangles


Triangle Ratios

 

 c/'c=

b

'b

 =

a

'a

 

ویژگی 3 دوضلع وزاویه بین از یک مثلث با دوضلع وزاویه بین از مثلث دیگر باهم متناسب باشند

Similar TrianglesSimilar Triangles

B='Bزاویه

 =

c

'c

 =

a

'a

 

مثال

ببینینی بین اضلاع تناسب وجود دارد:دو مثلث متشابه اند

Similar TrianglesSimilar Triangles


15
22.5
 = 
12
18
 = 
10
15
  


Triangle Operations

Triangle Operations

دومثلث زیر متشابه اند زیرا زاویه های مساوی دارند


Similar TrianglesSimilar Triangles

180º − 100º − 60º = 20º

دو مثلث زیر متشابه اند با قانون دوضلع وزاویه بین


Similar TrianglesSimilar Triangles



 
8
7
 = 
20
17.5
  

8×17.5=20×7.

140=140

قانون  تشابه مثلث ها قائم الزاویه

دومثلث قائم الزاویه زیر متشابه اند . هردو زاویه های C   'Cحاده مساویند

Simlar Right TrianglesSimlar Right Triangles

Angle Ratios

دومثلث قائم الزاویه زیر متشابه انددوضلع وزاویه بین مساوی دارند.ونسبت بین اضلاع وجود دارد

Similar Right TrianglesSimilar Right Triangles

 

c

'c

 =

b

'b

 

دومثلث قائم الزاویه زیر متشابه انداگر وترها وضلع ها متناسب باشند

Simlar Right TrianglesSimlar Right Triangles




b
'b
 = 
a
'a
  
]]>
ویژگی دومثلث متشابه 2018-05-20T01:19:16+01:00 2018-05-20T01:19:16+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2096 عفت فتحی باغبادرانی ویژگی های دومثلث متشابه -دو مثلث را زمانی متتشابه می گویند: انها همشکل هستند اما نه هم اندازه.دوزاویه مساوی داشته باشند.&nbsp; دومثلث دارای اضلاع متناسب باشند یعنی یک تناسب بین اضلاع آن ها برقرار باشد با هم متشابه خواهند بود . براساس قانوهای زیر دومثلث متشابه اند. 1. ز،ز (دوزاویه :ض،ض) دوزاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر مساوی باشند ( 2. ض،ز،ض (ضلع ، زاویه ،ضلع)دوضلع ویک زاویه بین از یک مثلث با دوضلع ویک زاویه بین ازمثل



ویژگی های دومثلث متشابه

-دو مثلث را زمانی متتشابه می گویند:

  • انها همشکل هستند اما نه هم اندازه.
  • دوزاویه مساوی داشته باشند.
  •   دومثلث دارای اضلاع متناسب باشند یعنی یک تناسب بین اضلاع آن ها برقرار باشد با هم متشابه خواهند بود .

براساس قانوهای زیر دومثلث متشابه اند.
1. ز،ز (دوزاویه :ض،ض)
دوزاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر مساوی باشند (
2. ض،ز،ض (ضلع ، زاویه ،ضلع)دوضلع ویک زاویه بین از یک مثلث با دوضلع ویک زاویه بین ازمثلث دیگر باهم مساوی باشند..)
3. ض،ض،ض (ضلع-ضلع-ضلع)
3ضلع از یک مثلث با 3ضلع از مثلث دیگر مساوی باشند.

قانون ز،ز (دوزاویه :ز،ز)

دوزاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر مساوی باشند ان دو مثلث متشابه اند.

AA big AA small

گاهی حتی 3زاویه ازمثلث با 3زاویه از مثلث دیگر برابر باشند متشابه اند

مثال 1:باکمک نسبت ها ضلع های دومثلث ضلع    s  را پیدا کنید

حل:

قدم 1: با قانون دو زاویه دو مثلث متشابه اند.

قدم 2: نسبت اضلاع مساوی را می نویسیم.

 =

9

s

 =

6

2

 

طرفین وسطین  می کنیم    s = 3

ض،ز،ض (ضلع ، زاویه ،ضلع)دوضلع ویک زاویه بین از یک مثلث با دوضلع ویک زاویه بین ازمثلث دیگر باهم مساوی باشند. دومثلث متشابه اند.

دومثلث دارای اضلاع متناسب باشند یعنی یک تناسب بین اضلاع آن ها برقرار باشد با هم متشابه خواهند بود

مثال 2: باکمک نسبت  ضلع های دومثلث ضلع    s  را پیدا کنید 


حل:

گام 1: با قانون ض،ز،ض دو مثلث متشابه اند.

گام 2: نسبت ضلع ها مساویندl.

 =

6

s

 =

4

2

 

4s=12

s=3

در مثلث های متشابه اگر فقط دراندازه متفاوت باشن می توان هرمثلث را چرخاند وزاویه شبیه هم  برهم منطبق هستند.

همه مثلث های زیر متشابه اند.:

http://file.mihanblog.com//public/user_data/user_files/208/621086/00018.gif

(زاویه های مشابه کمانهای مشابه دارند)

شکل زیر دومثلث متشابه اند وبا چرخشی هر زاویه مساوی بر دیگری منطبق هست.. 

دومثلث متشابه:


زاویه های متشابه باهم مساویند.

ونسبت اضلاع با هم متناسبند.

ضلع هایمتناظر  روبرو به زاویه های مشابه هم مشابه هستند  مثلاضلع روبرو به زاویه های مشابه  روبروی کمانهای مشابه هستند

اضلاع متناظر

در مثلث های متشابه، اضلاع متناظر همیشه با هم متناسب اند

مثال:


دو مثلث متشابه اند. زاویه های مساوی با علامت 1کمان و2کمان و3 کمان منایش داده

مثلث  R و مثلث  S

متشابه اند.زاویه های  مساوی با همان اندازه کمان های روبرو

چگونه وچرا?

  • طول 7 و a متناظرند. هر یک  کمان علامت گذاری شده.
  • طول 8 و 6.4 متناظرند. هر یک  با2کمان علامت گذاری شده..
  • طول 6 وb متناظرند.هر یک  با 3 کمان علامت گذاری شده..

محاسبه ضلع های متناظر

گاهی می توان ادندازه طولهایی که نداریم به دست اوریم.

  • گام 1: نسبت ضلع ها را بنویسیم
  • گام 2: اندازه هایی که داریم جایگزین کنیم.

مثال: پیدا کنید طول  a وb  را از مثلث

S

گام 1: نسبت ها را بنویس

همه اندازه های اضلاع  مثلثRرا داریم
یک ضلع مثلث  6.4  را درمثلث  s

ضلع 6.4 روبروی زاویه ای با دوکمان هست درمثلث Rدیگر 8 روبروی زاویه با دوکمان هست. نسبت انها مساوی:

6.4

8

'گام 2: نوشتن نسبتها

 a  روبروی زاویه ای با یک کمان هست.درمثلث Rدیگر 7 روبروی زاویه با 1کمان هست. نسبت انها مساوی:

a

7
 =

a

7

 =

6.4

8

 
a = (6.4/8) × 7 = 5.6

b روبروی زاویه ای با3 کمان هست.درمثلث Rدیگر 6 روبروی زاویه با 3کمان هست. نسبت  را می نویسیم مساوی:

b = (6.4/8) × 6 = 4.8

 

]]>
حجم نیمکره 2018-05-16T02:18:06+01:00 2018-05-16T02:18:06+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2095 عفت فتحی باغبادرانی مساحت نیم کرهحجم مساحت کره-حجم کره ای با شعاع R از رابطه زیر بدست می آید:&nbsp; 3.14×R3 × &nbsp; 4 3 &nbsp; =V حجم نیم کره:&nbsp;حجم نیمی از کره برابر با V = 2 3 π r 3 {\displaystyle \!V={\frac {2}{3}}\pi r^{3}}&nbsp; است3.14×R3 × &nbsp; 2 3&nbsp; =V

مساحت نیم کره

حجم مساحت کره

Components of a Sphere

-حجم کره ای با شعاع R از رابطه زیر بدست می آید: 
3.14×R3 ×  

4

3

  =V
حجم نیم کره:

 حجم نیمی از کره برابر با است


3.14×R3 ×  

2

3

  =V
]]>
محاسبه ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع با داشتن ضلع 2018-05-13T14:27:33+01:00 2018-05-13T14:27:33+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2094 عفت فتحی باغبادرانی &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; درمثلث متساوی الاضلاع هر زاویه 60 درجه هست &nbsp;ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع= ضلع=aضلع&nbsp; × &nbsp;&nbsp; 2/ 3√&nbsp; = ارتفاع&nbsp;دراینجا اگر ضلع مثلث متساوی الاضلاع2 باشد ارتفاع=&nbsp;جالب بداننید فرمول اندازه ارتفاع ومیانه ونیمساز دراین مثلث یکی است&nbsp;ارتفاع &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3√=2&nbsp; × &nbsp;&nbsp; 2/ 3√&nbsp; = ارتفاع&nbsp;

equilateral triangle, having sides of length 2    equilateral triangle split in half by dropping a vertical line from the peak angle down to the middle of the base; each new peak angle is labelled as beta, and each base angle is labelled as alpha; the two halves of the original base are labelled 1; the altitude is labelled sqrt[3]; and the sides (now hypotenuses) are still labelled 2     60° triangle, with alpha at the lower left-hand corner, the base (the adjacent side) having length 1, the altitude (the opposite side, on the right) having length sqrt[3], and the hypotenuse having length 2
درمثلث متساوی الاضلاع هر زاویه 60 درجه هست
 ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع= ضلع=a

ضلع  ×    2/ 3  = ارتفاع
 دراینجا اگر ضلع مثلث متساوی الاضلاع2 باشد ارتفاع=
 جالب بداننید فرمول اندازه ارتفاع ومیانه ونیمساز دراین مثلث یکی است

 ارتفاع         3=2  ×    2/ 3  = ارتفاع
 
]]>
مثلث قائم الزاویه با زاویه 15 درجه 2018-05-07T15:17:32+01:00 2018-05-07T15:17:32+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2093 عفت فتحی باغبادرانی مثلث قائم الزاویه با زاویه 15 درجهزاویه ی حاد هی دیگر این مثلث 75 درجه است. دراینگونه مثلث ها، طول ارتفاعh وارد بر وتر، یك چهارم طول وتر است.&nbsp;: پس در شكل مقابل، داریمh=&nbsp; ربع وتر

مثلث قائم الزاویه با زاویه 15 درجه
زاویه ی حاد هی دیگر این مثلث 75 درجه است. در
اینگونه مثلث ها، طول ارتفاعh وارد بر وتر، یك چهارم طول وتر است.
 : پس در شكل مقابل، داریم
h=  ربع وتر

]]>
4- در مثلث قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه 45 در جه رادیکال دو دوم اندازه وتر است . 2018-05-04T04:04:16+01:00 2018-05-04T04:04:16+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2092 عفت فتحی باغبادرانی 4- در مثلث&nbsp;&nbsp; قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه 45 در جه &nbsp; رادیکال دو دوم&nbsp; اندازه وتر است . &nbsp;مثلث قائم الزاویه با زاوی هی حاد ه 45 درجه: اینگونه مثلث ها، هم قائ مالزاویه هستند و هم متساو ی الساقین ودر آنها طول دو ضلع زاویه ی قائمه با هم برابر و هر دو2/ 2√&nbsp; =2 برابر طول وتر هستند یا به بیان دیگر، طول وترآنها 2 برابر طول هر ضلع زاوی هی قائمه است.پس در شكل ، روابط زیر برقرار استنکته:چون با رس

4- در مثلث   قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه 45 در جه   رادیکال دو دوم  اندازه وتر است .

 مثلث قائم الزاویه با زاوی هی حاد ه 45 درجه: اینگونه مثلث ها، هم قائ مالزاویه هستند و هم متساو ی الساقین و
در آنها طول دو ضلع زاویه ی قائمه با هم برابر و هر دو2/ 2  =
2 برابر طول وتر هستند یا به بیان دیگر، طول وتر
آنها 2 برابر طول هر ضلع زاوی هی قائمه است.
پس در شكل ، روابط زیر برقرار است

نکته:چون با رسم هر قطر مربع، آن مربع به دو مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین تقسیم می شود،
یا به بیان دیگر، طول ضلع مربعی به طول ؛ d = √2  a برابر است با ، a پس طول قطر مربعی به طول ضلع
a) d برابر است :      قطر ×  2/ 2  =  =a

 

]]>
مثلث قائم زاویه ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه رادیکال نصف وتر است 2018-05-04T03:50:21+01:00 2018-05-04T03:50:21+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2091 عفت فتحی باغبادرانی یک زاویه حاده مثلث قائم الزاویه30 درجه زاویه ی حاد هی دیگر این مثلث ها 60 درجه است و در آنها:-1 ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه (مجاور زاویه ی 60 درجه)، نصف وتر است.-2 ضلع روبرو به زاویه ی 60 درجه (مجاور زاوی هی 30 درجه)، 2/ 3√ برابر وتر=-3 ضلع روبرو به زاویه ی 60 درجه، 3√&nbsp;&nbsp; برابر طول ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه است.پس در شكل ب، روابط زیر برقرار استابتدا مثلثی به شکل زیر رسم می کنیم . سپس طبق شکل زیر BH را که میانه است رسم می کنیم و میدانیم که میانه وارد بر وتر، نصف وتر است . یک زاویه حاده مثلث قائم الزاویه30 درجه
زاویه ی حاد هی دیگر این مثلث ها 60 درجه است و در آنها:
-1 ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه (مجاور زاویه ی 60 درجه)، نصف وتر است.
-2 ضلع روبرو به زاویه ی 60 درجه (مجاور زاوی هی 30 درجه)، 2/ 3 برابر وتر=

-3 ضلع روبرو به زاویه ی 60 درجه، 3   برابر طول ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه است.
پس در شكل ب، روابط زیر برقرار است
ابتدا مثلثی به شکل زیر رسم می کنیم .

سپس طبق شکل زیر BH را که میانه است رسم می کنیم و میدانیم که میانه وارد بر وتر، نصف وتر است .

در این صورت ، BH , BC , CH با هم برابر هستند و مثلث CBH متساوی الاضلاع است . همچنین مثلث BHA متساوی الساقین است . پس زاویه H2 برابر با 120 درجه است و زاویه B1 برابر با 30 درجه خواهد بود .

پس طبق محاسبات بدست آمده ، ثابت می کنیم ضلع رو به رو به زاویه 30 درجه نصف وتر است .

CB=BH=12CA
مثلث قائم الزاویه با زاویه ی حاده ی 30 درجه: زاویه ی حاد هی دیگر این مثلث ها 60 درجه است و در آنها:
-1 ضلع روبرو به زاویه ی 30 درجه (مجاور زاوی هی 60 درجه)، نصف وتر است.
]]>
درصدهای مالی 2018-04-08T15:00:19+01:00 2018-04-08T15:00:19+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2090 عفت فتحی باغبادرانی مسائل افزایش درصدافزایش درصد هایی که بیشتر در ریاضیات مالی مطرح میشود :سودمالیات بر ارزش افزودهتورممثال:قیمت کالایی در سال گذشته 2400 تومان بوده است و امسال 3000 تومان شده است این کالا چند درصد گرانتر شده است؟این مسائل درست مثل مسائل تخفیف انجام می شود به این ترتیب که ابتدا اختلاف دو عدد موجود در مسئله را بدست می اوریم سپس عدد کوچکتر را عدد کل یا همان معادل 100 درصد در نظر میگیریم&nbsp;25&nbsp;600 افزایش&nbsp;100&nbsp;2400&nbsp;جواب میشه ٢٥٪‏600 تومان افزایش قیمت داشته باید دید 600 تومان چ


مسائل افزایش درصد

افزایش درصد هایی که بیشتر در ریاضیات مالی مطرح میشود :
سود
مالیات بر ارزش افزوده

تورم

مثال:قیمت کالایی در سال گذشته 2400 تومان بوده است و امسال 3000 تومان شده است این کالا چند درصد گرانتر شده است؟
این مسائل درست مثل مسائل تخفیف انجام می شود به این ترتیب که ابتدا اختلاف دو عدد موجود در مسئله را بدست می اوریم سپس عدد کوچکتر را عدد کل یا همان معادل 100 درصد در نظر میگیریم

 25 600 افزایش
 100 2400
 
جواب میشه ٢٥٪‏
600 تومان افزایش قیمت داشته باید دید 600 تومان چند درصد قیمت اولیه است درسته؟

600/2400=25/100
پس میشه 25 درصد

حالا میریم سراغ افزایش و تخفیف های متوالی:

روش محاسبه درصد تخفیف یا سود متوالی:
درصدهای فروش نهایی  رادر تخفیف از010 کم کنید ودر سود یا مالیات یا افزایش با 100 جمع کنید بصورت کسری نوشته و در هم ضرب می کنیم و سپس از یک واحد کامل کم می کنیم تا درصد تخفیف، سود، متوالی بدست بیاد

قیمت کتابی اکنون 8000 تومان است اگر هر سال قیمت ان 10 درصد افزایش یابد دو سال بعد قیمت کتاب چقدر خواهد شد؟

  

121

100

 =

110

100

 ×

110

100

  =  .

 9680 121 دو سال بعد
 8000 100

برای حل این سوال توجه داشته باشیم دو سال افزایش پشت سر هم را نمی توان یک مرتبه 20% در نظر گرفت چون سال دوم 10% قیمت جدید اضافه خواهد شد نه به قیمت دو سال قبل آن

نکته:برای دو افزایش قیمت متوالی می توان درصد افزایش یافته را به 100% اضافه کرد و عدد را در ان دو درصد افزایش یافته ضرب نمود

کالایی رو با 20 درصد تخفیف خریدیم و با 10 درصد سود می فروشیم.
قیمت نهایی چند درصد قیمت اولیه است؟؟؟
  

88

100

 =

110

100

 ×

80

100

  =  .


مثال:اختلاف یک تخفیف 40 درصدی با دو تخفیف متوالی 10%و30% را بدست اورید100-10=90   و100=30=70

63

100

 =

90

100

 ×

70

100

  = فروش .

    اختلاف    3٪=  37٪-40٪      37٪ تخفیف     37=63-100

حالا  اگر اول 20 درصد تخفیف بدیم و بعد 30 درصد یا اول 30 درصد تخفیف بدیم و بعد 10 درصد تاثیری در جواب نهایی داره حاصل ها متفاوتن یا نه؟

نکته:ترتیب تخفیف های متوالی تاثیری در مقدار تخفیف نهایی ندارد

مثال:قیمت کالایی را 20% کم کردیم.می خواهیم ان را به قیمت اولیه اش برگردانیم،چند درصد  باید به قیمت فعلی اضافه کنیم؟
 100 80
 125 100

هرگاه قیمت کالایی رو 20٪ درصد کم کنیم باید از روش زیر برای برگرداندن به مقدار اولیه استفاده کرد
1100-125=25٪

قیمت کالایی را 20% افزایش دادیم اما از فروش ان کم شد ناچار هستیم قیمت فعلی را به قیمت اولیه باز گردانیم،چند درصد باید از این قیمت کم کنیم؟

هرگاه قیمت کالایی رو 20٪ درصد افزایش بدیم باید از روش زیر برای برگرداندن به مقدار اولیه استفاده کرد
 100 120 
  100

شخصی دو اسب داشت که هر کدام از آنها را به مبلغ 600000 ششصد هزار تومان فروخت ...
روی یکی از آنها 20% بیست درصد سود کرد و روی دومی 20% بیست درصد ضرر کرد ...
آیا این شخص در این معامله سود برده است یا ضرر کرده است یا هیچکدام؟

حل به روش جدول تناسب:
اسبی که با ٪۲۰ سود فروخته شده:
قیمت خرید          ۱۰۰            ؟
قیمت فروش       ۱۲۰       ۶۰۰۰۰۰
پس قیمت خرید:۵۰۰۰۰۰

اسبی که با ٪۲۰ ضرر فروخته شده:
قیمت خرید          ۱۰۰            ؟
قیمت فروش        ۸۰        ۶۰۰۰۰۰
پس قیمت خرید این اسب: ۷۵۰۰۰۰ بوده
جمعبندی:
قیمت خرید هر دو اسب:
۷۵۰۰۰۰+۵۰۰۰۰۰=۱۲۵۰۰۰۰
قیمت فروش: ۱۲۰۰۰۰۰
پس ۵۰۰۰۰ ضرر کرده

]]>
مساحت و محیط ربع دایره 2018-03-03T02:44:36+01:00 2018-03-03T02:44:36+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2087 عفت فتحی باغبادرانی نیم دایرهمساحت برگ داخل دایرهمساحت ربع دایرهیک چهارم دایره مساحت ربع&nbsp; دایره =πR24 پس:&nbsp;اگر شعاع=10 باشدمساحت ربع دایره&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78.5=10×10×3.144 پس:اگر شعاع =10 باشد محیط ربع دایره چقدر؟محیط دایره= قطر × عدد پیمحیط ربع دایره&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; محیط ربع دایره +&nbsp; طول دوشعاع &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; & نیم دایره

مساحت برگ داخل دایره


مساحت ربع دایره
یک چهارم دایره
مساحت ربع  دایره =
π
R2

4
پس:
 اگر شعاع=10 باشد
مساحت ربع دایره              78.5=
10×10×3.14
4
پس:
اگر شعاع =10 باشد محیط ربع دایره چقدر؟
محیط دایره= قطر × عدد پی
محیط ربع دایره          محیط ربع دایره +  طول دوشعاع                                      31.4=
2×10×3.14
4
پس:    51.4=20 +31.4

محیط ربع دایره          محیط ربع دایره +  طول دوشعاع                                      12.56=
2×8×3.14
4
پس:    12.56+16=28.56
مساحت ربع دایره= 4÷(شعاع× شعاع×3.14)

]]>
مسئله 2018-02-06T03:09:29+01:00 2018-02-06T03:09:29+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/2085 عفت فتحی باغبادرانی 1-برای کشیدن خط وسط جاده ازیک غلتک که به مخزن اصلی وصل است استفاده می کننداگرشعاع غلتک۲۵ سانتی متروازارتفاع استوانه۲۰باشه پس ازاینکه ۷۵۰متر راخط کشی کردندمخزن اصلی رنگ خالی شده دراین مسیرغلتک چند دورمی زند؟عددپی 30.25×0.25×3دور×0.20=3/803/80÷750=20000 2-اگرطول قطر مستطیلی ۱۲و زاویه ی بین اقطار ۴۵ باشد مساحت مستطیل انرا مربع حساب کرده و راه مساحت لوزی12×12÷2=723-محیط یکی از وجه های یک مکعب 48سانتی متر است محیط گسترده ی این مکعب چند سانتی متر است 48÷12=44×14=4-مساحت کل


1-برای کشیدن خط وسط جاده ازیک غلتک که به مخزن اصلی وصل است استفاده می کننداگرشعاع غلتک۲۵ سانتی متروازارتفاع استوانه۲۰باشه پس ازاینکه ۷۵۰متر راخط کشی کردندمخزن اصلی رنگ خالی شده دراین مسیرغلتک چند دورمی زند؟عددپی 3
0.25×0.25×3دور×0.20=3/80
3/80÷750=20000

2-اگرطول قطر مستطیلی ۱۲و زاویه ی بین اقطار ۴۵ باشد مساحت مستطیل
انرا مربع حساب کرده و راه مساحت لوزی
12×12÷2=72


3-محیط یکی از وجه های یک مکعب 48سانتی متر است محیط گسترده ی این مکعب چند سانتی متر است
48÷12=4
4×14=

4-مساحت کل مکعبی را 9 برابر میکنیم حجم ان چند برابر میشود؟ 3×3×3=

5-دربین عقربه های دقیقه شمارو ساعت شمار چند زاویه قائمه و چند زاویه نیم صفحه درست می شود؟
44تا قائمه و22تا نیم صفحه

6-ساقهای متساوی الساقین 15 سانتی متر است و ارتفاع قاعده 12 سانتی متر است قاعده چقدر=9


7-متمم زاویه ای به مکمل آن 0/1 است. این زاویه چند درجه است؟
10-1=9
90÷9=10
10×10=100
1×10=10
زاویه اصلی=80

8-کارگر1دیواری رادر 16 ساعت می چیند.کارگر2همان کار رادر12ساعت انجام می دهد.
اگراین دو کارگر آن کار را در8ساعت انجام می دهد.اگر این دو در این مدت با هم حرف بزنند در هر ساعت16آجر کمتر بچینند . دیوار از چند آجر تشکیل شده است؟


9-مجموع این الگو چند است؟
۱۵،۲۰،۲۵،....85
پاسخ شما : تعداد× میانگین
میانگین=45 نصف مجموع اولی واخری
تعداد=13
اخری-اولی ×2+1=13
13×45


-10دانش آموزی فاصله ی ازخانه تا مدرسه را با سرعت 40متر در دقیقه برود،2دقیقه زودتر واگربا سرعت30متر در دقیقه برود،3دقیقه دیرتر به مدرسه میرسد. فاصله ی بین مدرسه تا خانه ی این دانش آموز چند متراست.
600 متر بوده

11-محیط یکی ازوجه های مکعبی20سانتی متر است محیط گسترده این مکعبچقدراست؟)ضلع=5
5×14=70


12-اختلاف دو زاویه متمم ۲۵است اندازه دوزاویه چند است
90-26=65÷2=32.5
90-32.5=57.5

13-سه جعبه وجود دارد. یکی محتوی سیب،‌ یکی محتوی پرتغال و یکی محتوی سیب و پرتغال به صورت همزمان است.
روی هر جعبه یک برچسب (سیب، پرتغال، سیب و پرتغال) زده شده است که نشان می‌دهد درون هر جعبه چه میوه‌ای قرار دارد (از هر برچسب یکی استفاده شده است).  میدانیم این برچسب‌ها به صورت کامل اشتباه زده شده‌اند و هیچ کدام سر جای خود نیستند. شما نمی‌توانید درون جعبه‌ها را ببینید اما میتوانید از درون آنها میوه به تعداد دلخواه خارج کنید. سوال این است که حداقل چند میوه باید به عنوان نمونه از این جعبه‌ها (آنطور که خودتان تشخیص می‌دهید) بردارید تا بتوانید برچسب‌ها را درست کنید؟
ز جعبه ای که نوشته سیب یکی برمی داریم
دو حالت پیش می آید :

1. سیب است .
آنگاه آن جعبه حتما هر دو میوه را دارد(چون فرض بر این است که برچسب ها نادرست نصب شده اند)  و جعبه ای که نوشته پرتقال حتما سیب و جعبه ای که نوشته هر دو حتما پرتقال است

2 . پرتقال است .
آنگاه از جعبه ای که نوشته هر دو یک میوه بر میداریم اگر پرتقال باشد جعبه ای که میوه ی اول را برداشتیم حتما هردو میوه را دارد و جعبه ی آخری هم سیب است . اگر سیب باشد جعبه ی اولی حتما پرتقال و جعبه ی آخری هر دو میوه را دارد

14-درالگوی زیر جمله 114ام رابدست آوردید
5-50-48-96-98-49


15-اعداد به صورت زیر است

18 ، 21 ، 24 ، ...، 225
تعداد عدد چند تا؟
(225-18)÷3=69
69+1=70

16-مکمل مکمل متمم 50 رو حساب کنید؟؟
مکمل مکمل باهم ساده شده حذف می شوند. فقط متتم 90 حساب شود  40=50-90


17-یک منبع آب به شکل مکعب به ضلع 1 متر داریم.
اگر آب با سرعت 2 لیتر در دقیقه به درون آن بریزد ،ارتفاع آب در دقیقه چند سانتی متر بالا می آید ؟50

18- مساحت جانبی مکعبی ۳۶ ساتسی متر مربع می باشد حجم ان چیست   27

19-نردبانی به ارتفاع 15 متر به دیوار که به اندازه سایه آن9 متر می باشد تکیه داده شده است ارتفاع دیوار چند است ؟ 12متر

20-منشور 10 پهلو چند راس و چند یال و چند وجه دارد؟   
20 راس-30 یال-12 وجه

21-گر کتابفروشی کتاب های خود را 100 تومان بفروشد 70 تومان ضرر میکند و اگر 105 تومان بفروشد 80 تومان سود میکند تعداد کتاب ها چندتاست؟
30تا
22-گنجایش حوضی ۰/۹ متر مکعب است.اگر در هر دقیقه۷۵۰ سی سی آب وارد حوض شود چند ساعت طول می کشد تا حوض پر شود
750÷900000=1200دقیقه=20 ساعت
23- 1000مكعب واحد با اتصال به یكدیگر مكعبى بزرگتر به ضلع ١٠ تشكیل دادند. اگر ابتدا تمام وجه های مكعب بزرگ رنگ شود و سپس مكعب های واحد از یكدیگر جدا شوند چند مكب داریم كه حداقل دو ضلع رنگی داشته باشد؟چند مكعب داریم كه حد اكثر دو ضلع رنگی داشته باشد؟

24-aمساوی با۱۲۵ضرب در۱۲۸حداقل درچه عددطبیعی ضرب شودکه حاصل مربع ومکعب کامل شود؟
500
25-فاطمه 30% کتابی را خوانده است.اما هنوز 210 صفحه ی آن باقی مانده است. کل کتاب چند صفحه بوده است
پاسخ  : 70٪=210 تا
کل کتاب=300 صفحه

26-عدد، 30 چهل درصد چه عددی است؟
40٪÷30=75
27-  ۴۰ درصد عددی ۸ است آن عدد چند? 20
28-نصف ثلث نسبت دو عدد هفتاد و پنج صدم است .اگر عدد بزرگتر 27 باشد عدد کوچک تر چیست؟12

-29-می خواهیم جعبه های مکعب شکل به طول و عرض و ارتفاع 15 را در کارتنی به طول 259 عرض90 ارتفاع 81 قرار دهیم حداکثر چند جعبه درون این کارتن جای می گیرد ؟؟هریک  از ابعاد جعبه بر 15 تقسیم کنید  و باقی مانده  بی ارزش  می شود=17و5و5
5×5×17=  تعداد جعبه
30-قاعده منشورسه پهلومثلث قائم الزاویه ای است به ضلع8و15سانتی متراگرارتفاع آن14سانتی مترباشدحجم آن رابه دست آورید؟ا
پاسخ شما : مساحت مثلث× ارتفاع
15×8÷2=60
60×14=
31-
دمای هوای اراک 4 درجه بالای صفر و دمای زنجان 12 درجه از اراک سرد تر است . اگر دمای هوای تهران 3 درجه از میانگین اراک و زنجان سرد تر باشد میانگین دمای هوای 3 شهر چقدر است ؟
4-12=8- زنجان
÷2=4- میانگین
اراک و زنجان
4-  3-=7-  تهران
7- 4+  8-=11
11÷3= میانگین هرسه

32-
مساحت قطعه دایره به اندازه ی 60درجه و با شعاع 1سانتی متر چقد
اسخ شما : 1×1×3.14=3.14
3.14÷6=
33-
34-مساحت جانبی منشوری به قاعده ی شش ضلعی را بیابید به طوری که ضلع قاعده ۰/۳ وارتفاع۳/۵باشد؟
سطح جانبی=محیط قاعده× ارتفاع
0.3×6×3.5=6.3
35-قاعده یک منشور سه پهلو مثلث قائم الزامی ای با اضلاع ۸ و ۶ سانتی متر است.اگر ارتفاع منشور ۱۲ ساتی متر باشد حجم منشور را بدست اورید؟
حجم= مساحت قاعده× ارتفاع
6×8÷2=24 مساحت قاعده
24×12= حجم
36-اختلاف دو زاویه متمم ۲۰ است اندازه مکمل زاویه کوچکتر چند درجه است؟
90-20)÷2=35 زاویه کوچک         180-35=145 مکمل
37-منبع آبی به شعاع ۴ و ارتفاع ۱۲ متر داریم.میخواهیم این منبع را رنگ کنیم اگر برای هر متر مربع۰/۲ کیلوگرم رنگ لازم باشد مقدار رنگ مصرفی چقدر است؟این منبع چند لیتر گنجایش دارد؟(عدد پی=۳)

سطح کل منبع= سطح جانبی+مساحت دو قاعده
سطح   جانبی=محیط دایره کف× ارتفاع   =4×2)3×12=288
4×4×3×2=96مساحت دو دایره کف    
96+288=384متر مربع ×0.2=76.8 کیلوگرم رنگ
حجم= 4×4×3×12= 576 ×1000=576000 لیتر
38-دو دوست که یکی 3 کیلو سیب و دیگری 2 کیلو سیب داشت باهم به کوه رفتند در وسط راه یک نفر دیگر به آنها پیوست و هر کدام  باهم به طور مساوی از سیب ها خوردند در آخر نفر سوم 5000 تومان سهم خود را داد به هر کدام از دوستانش چه مبلغی باید بپردازد؟
3+2=5
4/3=3-5/3
2-5/3= 1/3  که به نسبت 4و1 تقسیم شود  1500÷5=300  
300×1=
300×4=
40-اگر طول ضلع مکعبی را ۳برابرکنیم حجم آن .................... میشود 27 برابر
41-نسبت دوزاویه تند یک مثلث قائم زاویه 7 به 11 استاندازه زاویه بزرگتر کدام است


]]>