معلم5 فتحی در این وبلاگ مطالبی و اطلاعاتی بروز علمی در حیطه آموزش کلاس های پنجم تا سوم راهنمایی قرار داده شده است و همچنین سوال ، تست ،مطالب آموزنده علمی و مذهبی و نرم افزار وجود دارد اگر مطلبی هم دارید میتوانید به ایمیل من بفرستید با نام خودتان ثبت می کنم fathi5@chmail.ir tag:http://fathi5.mihanblog.com 2017-04-22T15:13:59+01:00 mihanblog.com ششم مسئله 2017-04-22T05:35:43+01:00 2017-04-22T05:35:43+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1958 عفت فتحی باغبادرانی 1-فردی کتابی را با ۲۰ در صد مالیات و ۳۰ درصد سود ۴۰ هزارتومان فروخت، قیمت اصلی کتاب چقدر است؟؟؟120       130        156-----×------=-------100       100        100156       40000-----=--------100         @=2- محیط بخش فلزی چرخ یک کامیون را اندازه گرفتیم. حاصل را بر محیط قسمت لاستیکی آن تقسیم کردیم
1-فردی کتابی را با ۲۰ در صد مالیات و ۳۰ درصد سود ۴۰ هزارتومان فروخت، قیمت اصلی کتاب چقدر است؟؟؟

120       130        156
-----×------=-------
100       100        100


156       40000
-----=--------
100         @=
2- محیط بخش فلزی چرخ یک کامیون را اندازه گرفتیم. حاصل را بر محیط قسمت لاستیکی آن تقسیم کردیم. عدد (دو سوم) بدست آمد.نسبت شعاع های این دو قسمت کدام است؟
الف)دو سوم2/3
ب)پنج ششم
ج)سه چهارم
د)چهار هفتم
  3-کدام جفت از اعداد زیر کمتر از نصف هستند‌؟
الف)۰/۰۰۰۶ و ۰/۴۶۰
ب)(۰/۴+۰/۱۹) و ۰/۴۷۹
ج)۰/۰۵۳ و ( ۲×۰/۴)
د) (۰/۲+۰/۳۲۵) و (۰/۰۱+۰/۴۹۱)

4-توپی پس از رها شدن از ارتفاعی ۰/۹ ارتفاع قبلی خود بالا می آید. اگر این توپ را از ارتفاع ۱متری رها کنیم، پس از ۲بار زمین خوردن چند متر را طی می کند؟

الف) ۱/۹۰
ب)۲/۸۰
ج)۲/۷۱
د)3.61
حل:یک متر برابر است با 100 سانتی متر
0.9×100=90
سانتیمتر بعد از برخورد اول 90 س میاد بالا و 90 س میاد پایین
در برخورد دوم
90×0.9=81
81 س بالا میاد
100+90+90+81=361
361÷100=3.61
متر
گزینه د
5-نسبت دوزاویه ی متمم ۲ به۳ است،هرکدام چنددرجه است؟

6- حوضی با دو شیر اب پر می شود. اولی   حوض را در6 ساعت ودومی در12 ساعت پر می کند اگر هم زمان باز باشند چه مدت حوض پر می شود؟
در یک ساعت اولی یک ششم  و دومی در یک ساعت یک دوازدهم
1/6 + 1/12=3/12
در یک ساعت 3/12 حوض پر میشود     
         تمام حوض               4  = 3/12 ÷       12/12


-برای پیدا كردن  مجموع زوایای داخلی یك nضلعی از روش زیر استفاده می كنیم:

              (n-2)× 180

مثال۱:مجموع زاویه های داخلی یک هشت ضلعی منتظم  چند درجه است؟ 

       جواب:   1080=180×(2-8)

مثال۲:اگرمجموع زاویه های داخلی یک nضلعی ۱۴۴۰ درجه باشد  تعداد ضلع های این nضلعی چندتاست؟

۱۴۴۰÷۱۸۰=۸

۸+۲=۱۰

۱۰ضلعی

۲-مجموع زاویه های خارجی هر nضلعی محدب برابربا ۳۶۰ درجه می باشد.

نکته:زاویه خارجی زاویه ای است که از امتدادیک ضلع باضلع دیگر ایجاد می شود.

۳-اندازه هر زاویه داخلی یک nضلعی منتظم از دستور زیر به دست می آید:

(n-2)×180÷n

مثال۱:اندازه هر زاویه داخلی یک ۹ضلعی منتظم چند درجه است؟

(۹-۲)×۱۸۰ ÷۹=۱۴۰

نکته:هردو زاویه داخلی و خارجی مجاور به هم با هم مکملند.

مثال۲:اگر اندازه هر زاویه داخلی یکnضلعی منتظم ۱۵۶درجه باشد تعداد ضلع های این nضلعی منتظم چندتاست؟

۱۸۰ - ۱۵۶=۲۴

اندازه هر زاویه خارجی= ۲۴درجه

۳۶۰ ÷ ۲۴=۱۵

۱۵ضلعی منتظم

مثال۴:در کدام چند ضلعی مجموع زاویه های داخلی ۴برابر مجموع زاویه های خارجی است؟

(n-۲)×۱۸۰=۴×۳۶۰=۱۴۴۰

۱۴۴۰÷۱۸۰=۸

۸+۲=۱۰

۱۰ضلعی                

مثال۳:اگراندازه هر زاویه خارجی یک nضلعی منتظم ۳۶ درجه باشد تعدادضلع های این nضلعی منتظم چند تاست؟

۳۶۰ ÷ ۳۶=۱۰

۴-برای پیدا كردن تعداد زاویه های شکلی که ازچند زاویه با رأس مشترک تشکیل می شود از دستور زیر استفاده می كنیم: 

 2÷(تعداد خط×تعداد فاصله)

---برای پیدا كردن تعداد پاره خط معمولا"باتوجه به نوع سوال

از روش:حاصل جمع قسمتها ...

 ویا ازفرمول: تعداد پاره خط ها روی خط

 2÷(تعداد فاصله ها ×تعدادنقطه ها)

مثال۱: بر روی یک خط راست ۶نقطه در نظر می گیریم , چند پاره خط می توان مشخص کرد؟      (۶×۵)÷۲=۱۵

۱۵پاره خط

مثال۲:اگر بر روی خط راستی ۲۱ پاره خط وجود داشته باشد , چند نقطه روی این خط وجود دارد؟

       2÷(تعداد فاصله ها ×تعدادنقطه ها)           21×۲=۴۲

۴۲= (1n(n-)

۴۲=۷(۷-۱)

۷نقطه

۶-تعداد قطرهای یك nضلعی محدب را چگونه به دست آوریم؟  
تعداد قطر=2÷ (3n(n-)

سوال:یک ۶ضلعی محدب چند  قطر دارد؟

  ۶(۶-۳)÷۲=۶×۳÷۲=۹قطر دارد

۷-برای جمع بستن اعداد متوالی از ۱ تا n از دستور زیر استفاده می كنیم:2÷ n(1+n)

مثال: اگر تمام اعدادطبیعی متوالی از 1 تا 20 را جمع كنیم ، حاصل جمع را حساب كنید.

جواب:  210=2÷ 20×(20+1

۸-برای به دست آوردن تعداد اعداد متوالی(پشت سر هم)  راه حل زیر مناسب است.

1+فاصله÷(عدد اول – عدد آخر)

مثال: از عدد 10 تا 20 چند عدد به كار رفته است؟

11=1+1÷(20-10)    جواب

مثال:تعداد اعداد الگوی زیر چندتاست؟۳۰عدد

۲  ,  ۵ ,  ۸  ,  ۱۱  ,  ...  ,  ۸۹

  30  =  2+ 3×(۸۹-۲)

البته می توان جمله nام را تشکیل داد سپس مقدارn را که همان تعداد جملات می باشد را تعیین کرد:

1n -3=۸۹

۳0       n=۸۹+۱      =۹۰

۳۰عدد

۹-برای به دست آوردن مجموع اعداد متوالی با فاصله های ثابت

ابتدا تعداد اعداد را مشخص می کنیم سپس در میانگین دو عدد اولی و آخری ضرب می کنیم.

مثال:حاصل عبارت زیر را به دست آورید.

۵+۹+۱۳+۱۷+...+۸۱=

(۸۱-۵)÷۴+۱=۲۰

تعداد اعداد در این مجموع ۲۰تاست

(۸۱+۵)÷۲=۴۳

میانگین دو عدد اولی و آخری

۲۰×۴۳=۸۶۰  

۸۶۰مجموع اعداد بالا

۱۰-برای شماره گذاری صفحات كتاب از روش زیر استفاده می شود:

برای اعداد یك رقمی:  1-1×(1+صفحه)

برای اعداد دو رقمی:  11-2×(1+صفحه)

برای اعدد سه رقمی:  111-3×(1+صفحه)

مثال: كتابی 160 صفحه دارد. برای شماره گذاری این كتاب چند رقم به كار رفته است؟

جواب: 372=111-3×(1+160)

8-برای محاسبه ی زمان كار انجام شده دو نفر ، از فرمول زیر استفاده می كنیم:

       مجموع كار÷ حاصل ضرب كار

مثال: علی كاری را 6 روز و حسین همان كار را در 4 روز انجام می دهد. اگر این دو باهم كار كنند، این كار را چند روزه انجام می دهند؟

جواب:   2/4 =(4+6)÷(4×6)

۱۱-اگر ساعتی در هر شبانه روز چند دقیقه جلو یا عقب كار كند،برای محاسبه ی این كه پس از چه مدتی وقت درست را نشان می دهد ، از فرمول زیر استفاده می كنی

مقدارعقب مانده ,جلوافتاده÷۶۰×۱۲

مثال: ساعتی در هر شبانه روز 5 دقیقه جلو می افتد، این ساعت پس از چند شبانه روز وقت درست را نشان می دهد؟

جواب: 144=5÷60×12

۱۲-برای محاسبه ی زاویه ی بین دو عقربه ی ساعت از این روش استفاده می كنیم:

زاویه ی بین دو عقربه=(ساعت×30)-(دقیقه×5/5)

مثال: ساعت 4:30 چه زاویه ای را نشان می دهد؟جواب:45=(4×30)-(30×5/57

]]>
عددمرکب 2017-04-21T10:56:10+01:00 2017-04-21T10:56:10+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1956 عفت فتحی باغبادرانی عدداول: دسته ای از اعدا طبیعی بزرگتر از یک که جزء به یک و خودشان بر هیچ عددی بخش پذیر نباشند(اعداد که 2 مقسوم علیه داشته با شند) مانند :  2،3،5،7،11،13،17،19،23و ...با اعداد اول می توان اعداددیگر را تولیدکردبه همین دلیل به اعداداول عامل اعداد گفته و با حرف  Pکه اول کلمه primeمیباشد نشان می دهیم.نکته1: تنها دو عدد اول متوالی 2و3 پی در پی هم آمده اند.نکته2: به اعداد اولی که اختلاف آنها دو باشد ،اعداد اول دوقلو می گویند.مانند 5و7نکته3: اگر&

عدداول: دسته ای از اعدا طبیعی بزرگتر از یک که جزء به یک و خودشان بر هیچ عددی بخش پذیر نباشند(اعداد که 2 مقسوم علیه داشته با شند) مانند :  2،3،5،7،11،13،17،19،23و ...

با اعداد اول می توان اعداددیگر را تولیدکردبه همین دلیل به اعداداول عامل اعداد گفته و با حرف  Pکه اول کلمه primeمیباشد نشان می دهیم.

نکته1: تنها دو عدد اول متوالی 2و3 پی در پی هم آمده اند.

نکته2: به اعداد اولی که اختلاف آنها دو باشد ،اعداد اول دوقلو می گویند.مانند 5و7

نکته3: اگر  Aعددی اول باشدآنگاه این عدد اول یک مقسوم علیه اول کوچکتر یا مساوی  Aوجود دارد .

نکته4: تنها عدد زوج و اول عدد 2 است.

نکته5: همه اعداد اول اعدادی فرداند به جزء 2 .

نکته6: مجموع(وتفاضل) دو عدد اول زوج می شود(چون فرداند) مگر اینکه یکی از اعداد 2 باشد.

مثال:مجموع دو عدد اول 21 است عدد بزرگتر چند است؟

جواب) چون مجموع دو عدد اول عددی فرد چون 21 شده پس یکی از آن دوعدد2و دیگری19 (19=2-21) می شود.

اعداد مرکب:هر عدد طبیعی بزرگتر از یک بیش از دومقسوم علیه داشته باشد مرکب می گویند

:به عدد مرکب عدد تجزیه پذیر نیز می گویند

:عدد یک نه اول است نه مرکب زیرا عددی در درون ان وجود ندارد.

نکته:از تعریف عدد مرکب متوجه می شویم که اعداد منفی هیچ وقت مرکب نمی شوند.


  به اعداد طبیعی که بیش از دو مقسوم علیه داشته با شند مانند4،6،8،9،10،12،14و...

نکته: هر عدد مرکب را می توان به صورت حاصل ضرب چند عدد طبیعی به غیر از یک نوشت و تجزیه کرد.       52  ×3×22=300

نکته: عدد یک تنها عددی است که اول یا مرکب نمی باشد.

تعیین اول یا مرکب بودن یک عدد:

1)روش بخش پذیری: اگر عددی به یکی از اعداد2،3،5،7،11،13،17،19،23و...(اعداد اول) بخش پذیر بود مرکب در غیر این صورت اول است.


منبع وبلاگ راهنمایی امام جعفر صادق


]]>
اضافه تشبیهی 2017-04-21T10:44:53+01:00 2017-04-21T10:44:53+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1955 عفت فتحی باغبادرانی اضافه ی تشبیهی :تشبیهی است که در آن " مشبه " و "مشبه به"به هم اضافه شده باشند و در این صورت ادات تشبیه و وجه شبه ، محذوف است . به این گونه تشبیه در علم بیان ، تشبیه بلیغ می گویند .اضافه ی تشبیهی، یک ترکیب اضافی( مضاف + نقش نمای اضافه + مضاف الیه ) است که در آن رابطه ی شباهت و همانندی وجود دارد.مثال :قد سرو : قد مانند سرو ، بلند است.لعل لب  : لب مانند لعل ، سرخ است .هست " طومار دل " من  به درازای ابدبرنوشته ز سرش تا سوی پایان : " تو مرو "مولاناطومار دل : اسم + نقش نمای اضافه + اسمبنابرا اضافه ی تشبیهی :


تشبیهی است که در آن " مشبه " و "مشبه به"
به هم اضافه شده باشند و در این صورت ادات تشبیه و وجه شبه ، محذوف است . به این گونه تشبیه در علم بیان ، تشبیه بلیغ می گویند .
اضافه ی تشبیهی، یک ترکیب اضافی( مضاف + نقش نمای اضافه + مضاف الیه ) است که در آن رابطه ی شباهت و همانندی وجود دارد.
مثال :
قد سرو : قد مانند سرو ، بلند است.
لعل لب  : لب مانند لعل ، سرخ است .

هست " طومار دل " من  به درازای ابد
برنوشته ز سرش تا سوی پایان : " تو مرو "
مولانا

طومار دل : اسم + نقش نمای اضافه + اسم
بنابراین ترکیب اضافی داریم.
دل : مشبه  
طومار : مشبه به
دل همچون طومار است ، بنابراین اضافه ی تشبیهی داریم.

"درخت دوستی" بنشان که کام دل به بار آرد
"نهال دشمنی" برکن که رنج بی شمار آرد
حافظ

درخت دوستی : ترکیب اضافی
دوستی : مشبه  ، درخت : مشبه به
درخت دوستی : اضافه ی تشبیهی
نهال دشمنی : ترکیب اضافی
دشمنی : مشبه  ، نهال : مشبه به
نهال دشمنی : اضافه ی تشبیهی

صفت ها عبارتند از .
1.تمام رنگ ها سبز آبی نیلی ...درختان سبز .ترکیب وصفی
2ِ. تمام اعداد براساس پسوندomوomen. چهارم ششم.دوازدهم...کلاس ششم ترکیب وصفی...اعداد پیش از اسم .ترکیب وصفی مانند صد گیاه. یک دسته ....
3.تمام مشاغل ..رفتگر.بنا نجار.....مردهیزم شکن .وصفی
4. تمام جنس ها.چوبی فلزی .شیشه ای پلاستیکی سفالی کاغذی..  مداد چوبی .کوزه ی سفالی ..تر کیب وصفی.
نکته ی مهم .اسم +ی=صفت
مانند بهار+ی =بهاری ..صفت
باد بهاری...وصفی
صفت+ی=اسم
خوب +ی=خوبی.اسم
جوان +ی=جوانی .اسم
چراخوبی وجوانی اسم میشن
زیرا می توانیم جمع ببندیم
خوبی ها جوانی ها
دوران جوانی ترکیب اضافی.
صفت به تنهایی معنا نمیدهد

سرخ است ---- در این جا سرخی را به سیب نسبت داده ایم.
نکته : به ترکیبی که اسم با صفت خود می سازد ، ترکیب وصفی می گویند

نکته بسیار مهم :
در زبان فارسی موصوف چه مفرد باشد چه جمع ، صفت آن همیشه به صورت مفرد می آید .
تمامی رنگ ها صفت هستند .                
]]>
ترکیب وصفی واضافی 2017-04-21T10:28:24+01:00 2017-04-21T10:28:24+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1954 عفت فتحی باغبادرانی ترکیب ها دو نوع میباشند1) ترکیب وصفی ( اسم + صفت ) 2) ترکیب اضافی ( اسم + اسم یا اسم + صمیرمنفصل من،تو،او،ما،شما،ایشان )عزیزان قبل از این که بچه ها مستقیم ترکیب اضافی یا وصفی را بدانند اول  باید اسم و صفت را تشخیص دهند اسم:کلمه ای که برای نامیدن انسان،حیوان و اشیا بکار برده میشودصفت:ویژگی یک چیز و نشان میدهدیکی از مهمترین نشانه های تشخیص صفت استفاده از پسوند های  ( تر یا ترین ) به آخر کلمه استنکته:زمانی که دو اسم کنار هم یا اسم و صفت کنار هم قرار بگیرد. و وسط آنها کسره قرار بگیرد یک تر
ترکیب ها دو نوع میباشند
1) ترکیب وصفی ( اسم + صفت )

2) ترکیب اضافی ( اسم + اسم یا اسم + صمیرمنفصل من،تو،او،ما،شما،ایشان )


عزیزان قبل از این که بچه ها مستقیم ترکیب اضافی یا وصفی را بدانند اول  باید اسم و صفت را تشخیص دهند

اسم:کلمه ای که برای نامیدن انسان،حیوان و اشیا بکار برده میشود

صفت:ویژگی یک چیز و نشان میدهد
یکی از مهمترین نشانه های تشخیص صفت استفاده از پسوند های  ( تر یا ترین ) به آخر کلمه است


نکته:زمانی که دو اسم کنار هم یا اسم و صفت کنار هم قرار بگیرد. و وسط آنها کسره قرار بگیرد یک ترکیب را میسازند.


برای تشخیص ترکیب وصفی از اضافی راهایی وجود دارد که در اینجا به سه روش اشاره میکنیم که خیلی مهم هستند.

1) به آخر ترکیب تر یا ترین اضافه میکنیم اگر معنی دهد وصفی در غیر این صورت اضافی

مثال:کتاب خوب + تر یا ترین
کتاب خوب تر یا خوب ترین کتاب پس ترکیب وصفی است
دست پدر + تر یا ترین معنی نمیدهد پس ترکیب اضافی

2) به اول ترکیب ( این ) و وسط ترکیب ویرگول و آخر ترکیب است اضافه میکنیم اگر معنی دهد وصفی در غیر این صورت اضافی

مثال:کوه بلند : این کوه،بلند است ترکیب وصفی

3) وسط ترکیب ( خیلی یا بسیار ) اضافه میکنیم در صورت معنی وصفی  غیر این صورت اضافی

مثال: مداد علی : مداد خیلی علی،چون معنی نمیدهد اضافی است.


✍چگونه ترکیبات وصفی و اضافی را از هم تشخیص دهیم؟

1⃣ در بین موصوف و صفت می توانیم حرف" ی" بیاوریم . مانند: درخت زیبا که می توان گفت: درختی  زیبا. در بین مضاف و مضاف الیه نمی توانیم" ی "بیاوریم .مانند :" دفتر امین " ؛ در اینجا نمی توان گفت: "دفتری امین."


2⃣ در بین مضاف و مضاف الیه می توان « این » و آن » اضافه کرد مانند : "برگ  درخت" :"برگ این درخت"  یا "مدیر آن مدرسه. " اما در بین صفت و موصوف نمی توانیم صفت اشاره « این » و « آن » اضافه کنیم .
مانند :" درخت زیبا "که نمی توانیم بگوییم:" درخت این زیبا یا درخت آن زیبا "


3⃣ اگر به صفت ،"تر" اضافه کنیم کلمه ی جدید معنی دار خواهد بود مانند :
"دانش آموز کوشا" که اگر به آن تر اضافه کنیم می شود:
" دانش آموز کوشاتر" که معنی می دهد. درحالی که اگر" تر" به مضاف الیه بپیوندد ، معنی نخواهد داشت.
مانند:" درکلاس تر "که معنی نمی دهد.


4⃣اگر کسره صفت و موصوف را برداریم و فعل "است" را به آن اضافه کنیم جمله ای معنی دار ساخته می شود. مانند : آموزگار مهربان+ است که می شود: "آموزگار ,مهربان است." اما مضاف و مضاف الیه چنین نیست . مانند "کفش فاطمه + است" که می شود :"کفش, فاطمه است" و جمله ما در این شکل درست نیست.

]]>
وتر 2017-04-20T09:34:54+01:00 2017-04-20T09:34:54+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1953 عفت فتحی باغبادرانی    دو نوع مثلث قائم‌الزاویه وجود دارد: قائم‌الزاویه متساوی الساقین: دو ضلع زاویه قائمه با یکدیگر برابر هستند.قائم‌الزاویه مختلف الاضلاع: هر سه ضلع مثلث، طول‌های گوناگونی دارندوتر،   ABبه ضلع روبرو به زاویهٔ ۹۰ درجه می‌گویند. بزرگ‌ترین ضلع در مثلث قائم‌الزاویه وتر است.در مثلث قائم‌الزاویه ضلع روبرو به زاویهٔ ۶۰ درجه برابر رادیکال سه دوم وتر و ضلع روبرو به زاویهٔ ۳۰ درجه برابر نصف وتر می‌باشد.اگر یکی از زوایا ۴۵ درجه باشد، ضلع مقابل آن زاویه رادیکال یک دوم مجذور وت

دو نوع مثلث قائم‌الزاویه وجود دارد:

  1. قائم‌الزاویه متساوی الساقین: دو ضلع زاویه قائمه با یکدیگر برابر هستند.
  2. قائم‌الزاویه مختلف الاضلاع: هر سه ضلع مثلث، طول‌های گوناگونی دارند
  3. وتر،   ABبه ضلع روبرو به زاویهٔ ۹۰ درجه می‌گویند. بزرگ‌ترین ضلع در مثلث قائم‌الزاویه وتر است.
  4. در مثلث قائم‌الزاویه ضلع روبرو به زاویهٔ ۶۰ درجه برابر رادیکال سه دوم وتر
  5.  و ضلع روبرو به زاویهٔ ۳۰ درجه برابر نصف وتر می‌باشد.
  6. اگر یکی از زوایا ۴۵ درجه باشد، ضلع مقابل آن زاویه رادیکال یک دوم مجذور وتر است.
  7. در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زوایای ۱۵ درجه و ۷۵ درجه، ارتفاع وارد بر وتر، یک چهارم وتر است
  8. در مثلث قائم‌الزاویه، مجموع مربع‌های طول دو ضلع، برابر با مربع طول وتر است. این قضیه در ریاضیات به نام کسی که اولین بار آن را ثابت کرد، یعنی فیثاغورس، به ثبت رسیده و شناخته شده‌است. به بیان دیگر، اگر روی اضلاع مثلث قائم‌الزاویه، مربع و یا نیم‌دایره تشکیل دهیم، مساحت شکلی که بر روی وتر ساخته می‌شود، برابر مجموع مساحت‌هایی است که روی دو ضلع دیگر تشکیل شده‌است.
  9. در مثلث قائم‌الزاویه، میانه وارد بر وتر نصف وتر است.
  10. در مثلث قائم الزاویه، حاصل ضرب اضلاع قائم برابر وتر در ارتفاع وارد بر آن می‌باشد.
  11. شعاع دایره محیطی هر مثلث قائم‌الزاویه نصف وتر است. دایره محیطی دایره‌ای است که محیط آن بر روی رئوس (گوشه‌های) مثلث قرار می‌گیرد.
  12. مجموع مساحت‌های هلالین بقراط با مساحت مثلث قائم‌الزاویه برابر است.
  13.  منبع : ویکی پدیا


به لینکها برای اطلاعات بیشتر مراجعه کنید
http://fathi5.mihanblog.com/post/1924

]]>
ترتیب عملیات ریاضی 2017-04-19T21:19:37+01:00 2017-04-19T21:19:37+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1946 عفت فتحی باغبادرانی 1- ترتیب عملیات : در عبارتهای که از پرانتز ، توان ، ضرب و تقسیم ، جمع و تفریق استفاده شده است ، ترتیب عملیات در محاسبه ی عبارت عددی به ترتیب زیر است : الف) کروشه یا پرانتز (حاصل آن را از داخلی ترین پرانتز بدست می آوریم .) ب) توان ج) ضرب و تقسیم (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنید)

1- ترتیب عملیات :

در عبارتهای که از پرانتز ، توان ، ضرب و تقسیم ، جمع و تفریق استفاده شده است ، ترتیب عملیات در محاسبه ی عبارت عددی به ترتیب زیر است :

الف) کروشه یا پرانتز (حاصل آن را از داخلی ترین پرانتز بدست می آوریم .)

ب) توان

ج) ضرب و تقسیم (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنید)

د) جمع و تفریق (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنید)

 

 

:مثال حاصل عبارت مقابل را بدست آورید . 

 = 11 ÷ (3+(52-6)) 4 + 7

حل :         15= 8+7 و 8= 11 ÷ 88  و 88 = 4 × 22  و 22 = 3+19  و 19 = 6-25 = 6-52


 

2- اصل ضرب :

 اگر عملی به a طریق و عمل دیگری به b طریق و.... انجام پذیر باشند ، همه این اعمال با هم به a×b×…. طریق امکان پذیر است این موضوع اصل ضرب نامیده می شود .

 

:مثال برای رفتن از شهر A به شهر B سه راه وجود دارد . از شهر B به شهر C نیز 2 مسیر مختلف وجود دارد حساب کنید برای رفتن از شهر A به شهر C چند مسیر وجود دارد ؟

حل: 6=2×3


تاریخ : چهارشنبه 17 اسفند‌ماه سال 1390 | 11:58 | نویسنده : سعید حقیقی

عدد صحیح: (integer) صحیح به معنی تندرست ، سالم و درست می باشد و هر یک از اعداد 0 , 1 ± , 2 ± , ...

را یک عدد صحیح می نامیم .

مجموعه عدد های صحیح: مجموعه ای است شامل تمام عدد های صحیح این مجموعه را با حرف Z که از کلمه آلمانی zahlen به معنی عدد صحیح گرفته شده است ، نمایش می دهند .                                                                                   


نکته:


1- ترتیب عملیات :

در عبارتهای که از پرانتز ، توان ، ضرب و تقسیم ، جمع و تفریق استفاده شده است ، ترتیب عملیات در محاسبه ی عبارت عددی به ترتیب زیر است :

الف) کروشه یا پرانتز (حاصل آن را از داخلی ترین پرانتز بدست می آوریم .)

ب) توان

ج) ضرب و تقسیم (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنید)

د) جمع و تفریق (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنید)

 

 

:مثال حاصل عبارت مقابل را بدست آورید . 

 = 11 ÷ (3+(52-6)) 4 + 7

حل :         15= 8+7 و 8= 11 ÷ 88  و 88 = 4 × 22  و 22 = 3+19  و 19 = 6-25 = 6-52


 

2- اصل ضرب :

 اگر عملی به a طریق و عمل دیگری به b طریق و.... انجام پذیر باشند ، همه این اعمال با هم به a×b×…. طریق امکان پذیر است این موضوع اصل ضرب نامیده می شود .

 

:مثال برای رفتن از شهر A به شهر B سه راه وجود دارد . از شهر B به شهر C نیز 2 مسیر مختلف وجود دارد حساب کنید برای رفتن از شهر A به شهر C چند مسیر وجود دارد ؟

 

حل: 6=2×3

 

 

:مثال زهرا نقاشی مقابل را کشیده است  او می خواهد شلوار پسرک را سبز ، قرمز ، آبی  یا بنفش و پیراهن او را سبز ، زرد ، یا قرمز رنگ کند او به چند صورت می تواند این نقاشی را رنگ کند ؟                                     12=4×3

]]>
ﭼﺮﺍ ﺑﺮﮒ ﺩﺭﺧﺘﺎﻥ ﻧﻤﯽ‌ﺳﻮﺯﻧﺪ؟ 2017-04-11T10:26:19+01:00 2017-04-11T10:26:19+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1943 عفت فتحی باغبادرانی ﭼﺮﺍ ﺑﺮﮒ ﺩﺭﺧﺘﺎﻥ ﻧﻤﯽ‌ﺳﻮﺯﻧﺪ؟ﺍﮔﺮ ﺷﻤﺎ  ﺗﮑﻪ‌ﺍﯼ ﻓﻠﺰ ﯾﺎ ﺷﯿﺸﻪ ﺭﺍ ﺩﺭ ﺑﺮﺍﺑﺮ ﻧﻮﺭ ﺧﻮﺭﺷﯿﺪ ﻗﺮﺍﺭ ﺩﻫﯿﺪ، ﺩﺭ ﻣﺪﺕ ﮐﻮﺗﺎﻫﯽ ﮔﺮﻡ ﻣﯽ‌ﺷﻮﺩ، ﺍﻣﺎ ﺍﮔﺮ ﺑﻪ ﺑﺮﮒ ﺩﺭﺧﺘﺎﻥ ﺩﺳﺖ ﺑﺰﻧﯿﺪ، ﺣﺘﯽ ﺑﺎ ﺍﯾﻨﮑﻪ ﺗﻤﺎﻡ ﺭﻭﺯ ﺧﻮﺭﺷﯿﺪ ﺑﻪ ﺁﻧﻬﺎ ﺗﺎﺑﯿﺪ. ﮔﺮﻡ ﻧﺸﺪﻩ‌ﺍﻧﺪ. ﻋﻠﺖ ﺧﻨﮏ ﻣﺎﻧﺪﻥ ﺑﺮﮔﻬﺎ ﺍﯾﻦ ﺍﯾﻦ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺁﻧﻬﺎ ﺭﻭﺯﻧﻪ‌ﻫﺎﯼ ﺑﺴﯿﺎﺭ ﮐﻮﭼﮑﯽ ﺩﺍﺭﻧﺪ ﮐﻪ ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺭﻭﺯﻧﻪ‌ﻫﺎﯼ ﭘﻮﺳﺖ ﻣﺎ ﻋﻤﻞ ﻣﯽ‌ﮐﻨﻨﺪ. ﺑﻪ ﺍﯾﻦ ﻣﻌﻨﯽ ﮐﻪ ﻗﻄﺮﺍﺕ ﺭﯾﺰ ﺁﺏ ﺍﺯ ﺭﻭﺯﻧﻪ‌ﻫﺎﯼ ﻣﻮﺟﻮﺩ ﺩﺭ ﺳﻄﺢ ﺑﺮﮒ ﺑﯿﺮﻭﻥ ﻣﯽ‌ﺁﯾﻨﺪ ﻭ ﺑﺨﺎﺭ ﻣﯽ‌ﺷﻮﻧﺪ، ﺑﻪ ﺍﯾﻦ ﻋﻤﻞ ﺩﺭ ﺍﺻﻄﻼ‌ﺡ ﺗﻌﺮﯾﻖ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽ‌ﺷﻮﺩ ﮐﻪ ﺑﺎﻋﺚ ﻣﯽ‌ﺷﻮﺩ ﺩﻣﺎﯼ ﺑﺮﮔﻬﺎ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻤﺎﻧﺪ. ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﻋﻠﺖ ﻫﺮ ﺯﻣ ﭼﺮﺍ ﺑﺮﮒ ﺩﺭﺧﺘﺎﻥ ﻧﻤﯽ‌ﺳﻮﺯﻧﺪ؟

ﺍﮔﺮ ﺷﻤﺎ  ﺗﮑﻪ‌ﺍﯼ ﻓﻠﺰ ﯾﺎ ﺷﯿﺸﻪ ﺭﺍ ﺩﺭ ﺑﺮﺍﺑﺮ ﻧﻮﺭ ﺧﻮﺭﺷﯿﺪ ﻗﺮﺍﺭ ﺩﻫﯿﺪ، ﺩﺭ ﻣﺪﺕ ﮐﻮﺗﺎﻫﯽ ﮔﺮﻡ ﻣﯽ‌ﺷﻮﺩ، ﺍﻣﺎ ﺍﮔﺮ ﺑﻪ ﺑﺮﮒ ﺩﺭﺧﺘﺎﻥ ﺩﺳﺖ ﺑﺰﻧﯿﺪ، ﺣﺘﯽ ﺑﺎ ﺍﯾﻨﮑﻪ ﺗﻤﺎﻡ ﺭﻭﺯ ﺧﻮﺭﺷﯿﺪ ﺑﻪ ﺁﻧﻬﺎ ﺗﺎﺑﯿﺪ. ﮔﺮﻡ ﻧﺸﺪﻩ‌ﺍﻧﺪ. ﻋﻠﺖ ﺧﻨﮏ ﻣﺎﻧﺪﻥ ﺑﺮﮔﻬﺎ ﺍﯾﻦ ﺍﯾﻦ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺁﻧﻬﺎ ﺭﻭﺯﻧﻪ‌ﻫﺎﯼ ﺑﺴﯿﺎﺭ ﮐﻮﭼﮑﯽ ﺩﺍﺭﻧﺪ ﮐﻪ ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺭﻭﺯﻧﻪ‌ﻫﺎﯼ ﭘﻮﺳﺖ ﻣﺎ ﻋﻤﻞ ﻣﯽ‌ﮐﻨﻨﺪ. ﺑﻪ ﺍﯾﻦ ﻣﻌﻨﯽ ﮐﻪ ﻗﻄﺮﺍﺕ ﺭﯾﺰ ﺁﺏ ﺍﺯ ﺭﻭﺯﻧﻪ‌ﻫﺎﯼ ﻣﻮﺟﻮﺩ ﺩﺭ ﺳﻄﺢ ﺑﺮﮒ ﺑﯿﺮﻭﻥ ﻣﯽ‌ﺁﯾﻨﺪ ﻭ ﺑﺨﺎﺭ ﻣﯽ‌ﺷﻮﻧﺪ، ﺑﻪ ﺍﯾﻦ ﻋﻤﻞ ﺩﺭ ﺍﺻﻄﻼ‌ﺡ ﺗﻌﺮﯾﻖ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽ‌ﺷﻮﺩ ﮐﻪ ﺑﺎﻋﺚ ﻣﯽ‌ﺷﻮﺩ ﺩﻣﺎﯼ ﺑﺮﮔﻬﺎ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻤﺎﻧﺪ. ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﻋﻠﺖ ﻫﺮ ﺯﻣﺎﻥ ﺁﻧﻬﺎ ﺭﺍ ﻟﻤﺲ ﮐﻨﯿﺪ ﺧﻨﮏ ﻭ ﺗﺎﺯﻩ ﻫﺴﺘﻨﺪ.

]]>
2به توان 300 بزرگتر یا 3 به توان200 2017-04-04T10:58:02+01:00 2017-04-04T10:58:02+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1942 عفت فتحی باغبادرانی 2300=100(23)=8100. 3200= 100(32)=9100.  8100<9100 پس 2300<3200
2300=100(23)=8100.
 3200= 100(32)=9100.
 
 8100<9100 پس 2300<3200

]]>
جذرتقریبی 2017-03-28T01:25:35+01:00 2017-03-28T01:25:35+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1941 عفت فتحی باغبادرانی ریشه دوم مثبت (جذر عدد)را با علامت&nbsp; ...&nbsp; √ =نشان می دهیم.&nbsp;هر عدد&nbsp; مثبت دو ریشه دارد، مثبت و منفی&nbsp;&nbsp;&nbsp; ریشه منفی عدد&nbsp; ،علامت در چپ رادیکال قرار می گیرد.&nbsp; 64√-&nbsp;اعداد&nbsp; منفی ریشه دوم ندارند مثل :16-√ریشه دوم عدد 1 وصفر با خودشان مساوی است.&nbsp;اگر عدد بین صفر و1 داشتیم جذر ان از خودشان بیشتر است.مثل:0.6&nbsp; = 0.36√ حاصل عبارات زیر :&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.3-&nbsp; = 1.69 √- &nbsp; &nbsp; &nbsp

ریشه دوم مثبت (جذر عدد)را با علامت  ...  =نشان می دهیم.
 هر عدد  مثبت دو ریشه دارد، مثبت و منفی    ریشه منفی عدد  ،علامت در چپ رادیکال قرار می گیرد.  64-
 اعداد  منفی ریشه دوم ندارند مثل :16-
ریشه دوم عدد 1 وصفر با خودشان مساوی است.
 اگر عدد بین صفر و1 داشتیم جذر ان از خودشان بیشتر است.مثل:

0.6  = 0.36
حاصل عبارات زیر :            

1.3-  = 1.69 √-                      8-  = 64  √-             5  = 25     
  گاهی یه عدد جذر دقیق ندارد ویا چند رقم اعشار دارد دراین صورت جذر تقریبی را
حساب می کنیم:
مثال- جذر تقریبی 75
   گام اول= ابتدا  اعداد صحیح که قبل وبعداز این عدد جذر دارند را پیدا می کنیم
 81 √>    75  √  >     64 
`پس جذر 75 بین عدد 9و8 هست.
گام دوم =  عددبین 8و9 را  برای راحتی کار 8.5 انتخاب می کنیم : در خودش ضرب می کنیم:
                        75 > 72.25=8.5×8.5

حالا جذر را بین عدد 8.5 و9 پیدا می کنیم 8.6 را انتخاب کردیم
 بارسم جدول
 8.8 8.7 8.6 8.5 عدد
  75.69=8.7×8.7
 73.96=8.6×8.6 72.25=8.5×8.5 مجذر
می بینیم که 75 به عدد  75.69=8.7× 8.7  نزدیکتر است پس جذر تقریبا8.7
             8.7-  = 75  √-     8.7  = 75  √ 

مثال 2-جذر  
200 چه عددی است؟ رسم جدول : ابتدا  ببینیم بین کدام
 درعدد قرار دارد    15×15=225          196 =14×14

225 √>    200 √  >     196 
15>    75  √  >   14
 جذر عدد  را از 
14.1 شروع میکنیم-                    14.5   = 2   ÷ 14+15 = 2  ÷ مجموع دوعد 
 شروع در جدول می گذاریم
 8.8 14.3 14.2 14.1 عدد
  204.49=14.3×14.3
  201.64=14.2×14.2 198.81=14.1×14.1 مجذر
پس     14.3  = 200
مثال3-
 
2-جذر   385 چه عددی است؟ رسم جدول : ابتدا  ببینیم بین کدام
 درعدد قرار دارد    19×19=361          400 =20×20

400 √>    385 √  >     361 
20>    385  √  >   19
 جذر عدد  را از  19.5
شروع میکنیم-    زیرا                19.5  =2 ÷19+20= 2  ÷ مجموع دوعد 
 شروع در جدول می گذاریم
 8.8 19.7 19.6 19.5 عدد
  388.09=19.7819.7
   384.16=19.6×19.6 370.5=19.5×19.5
 مجذر
پس     19.6  = 385


]]>
نمادعلمی eو تقریب زدن 2017-03-28T00:52:10+01:00 2017-03-28T00:52:10+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1940 عفت فتحی باغبادرانی با عدد e&nbsp;اشتباه نشود.0.00000000008736 ، 214590000000000 آیا می‌توانید عددهای مقابل را بخوانید: 0.00000000008736 ، 214590000000000 مسلما این امر کار دشواری است، ولی در بررسی‌های علمی ، اغلب عددهایی مشابه این اعداد استفاده می‌شود. ارقامی که یا بسیار بزرگ هستند، یا بسیار کوچک. برای مثال ، سرعت نور در خلا 29979000000 سانتیمتر بر ثانیه و فاصله بین مراکز دو اتم هیدروژن در مولکول هیدروژن برابر 0.0000000075 سانتیمتر است. در خواندن چنین اعدادی به دلیل احتمال خطا د

      10-11   × 80735= 0.00000000008736

نماد علمی روشی ست برای نوشتن اعدادی که خیلی بزرگ یا خیلی کوچکند و نمی‌توان به سادگی آن‌ها را در نماد ده‌دهی نوشت. این نماد به صورت دیجیتال معمولاً با e نمایش داده می‌شود. استفاده از نماد علمی در ماشین‌حساب‌های علمی و توسط دانشمندان، ریاضی‌دانان، متخصصین سلامت و مهندسان رایج است.

در نماد علمی، کلیهٔ اعداد به شکل:

a\times 10^{b}
(آ ضربدر ۱۰ به توان ب) نوشته می‌شوند؛ که در آن توان b یک عدد صحیح، و ضریب a یک عدد حقیقی است
        

3.0E−9            3.0e−9

3.0 × 10−9

نماد E یا e که معادل «ضربدر ۱۰ به توانِ» است هنگامی به کار می‌رود که نوشتن توان به صورت بالانویس مقدور نیست، مثلاً در ماشین‌حساب‌های علمی. در علوم کامپیوتر و برنامه‌نویسی، برای نمایش اعداد بزرگ همچون آی‌پی نسخه ۶ که عددی ۱۲۸ بیتی‌ست از اعداد در مبنای ۱۶ استفاده می‌شود اما در مباحث به ویژه داده‌ها گاهی از نماد علمی e نیز استفاده می‌شود.

استفاده از این نماد معمولاً توصیه نمی‌شودو این نماد را نباید با عدد e اشتباه گرفت.


   1.560e05 -  =-(1.56×10^5)
   0.0000156=1.560e-05=1.56×10-5



  =156000=1.560e05=1.56×105
1.56×10^5

        0.0000156 - =( 10-5 ×  1.56 ) -=1.560e-05-

      
1.560e-05   =       1.56×10-5=0.0000156

منظور ما از نوشتن اعداد به صورت نماد علمی ، کوتاه و خلاصه کردن آن است که محاسبات را تسهیل می‌کند، ولی گاهی حتی بعد از نمادگزاری علمی به روشی که توضیح داده شد، ظاهر عدد کوتاه‌تر که نمی‌شود هیچ، بلکه با افزده شدن طولانی‌تر هم می‌گردد. در این موارد از روش گرد کردن استفاده می‌شود. گرد کردن یک نوع تقریب است که محاسبات را راحت‌تر می‌کند و به شرطی مورد استفاده قرار می‌گیرد که محاسبات بسیار دقیق مدنظر نباشد، چرا که این صورت تقریب ، ما را از نتیجه واقعی دور می‌کند.

طریقه گرد کردن اعداد

برای گرد کردن یک عدد به طریق زیر عمل می‌کنیم:


  • اگر رقم بعد از آخرین عددی که باید نگه داشته شود، کمتر از 5 باشد، تمام ارقام بعدی حذف می‌شوند و آخرین عدد بدون تغییر باقی می‌ماند.

    • مثلا می‌خواهیم عدد 6.3849 را با دقت 0.01 گرد کنیم، لذا باید دو رقم بعد از ممیز وجود داشته باشد، چون عدد بعد از آخرین رقم باقیمانده 4 است که کوچکترین از 5 می‌باشد، لذا 4 و 9 هر دو حذف می‌شوند و عدد گرد شده به صورت 6.38 باقی می‌ماند.

  • اگر رقم بعد از آخرین عددی که باید نگه داشته شود، بیشتر از 5 یا 5 با ارقامی پس از آن باشد، به آخرین رقم یک واحد اضافه می‌شود و بقیه اعداد حذف می‌شوند.

    • مثلا عدد 9.6547 با دقت 0.001 به صورت 9.655 گرد می‌شود.

    • همچنین عدد 0.2501 با دقت 0.1 به صورت 0.3 گرد می‌گردد.

  • اگر رقم بعد از آخرین عددی که باید نگه داشته شود، 5 باشد و ارقام دیگری وجود نداشته باشد، یا فقط صفر بعد از 5 باشد، 5 حذف می‌شود و آخرین رقم اگر فرد باشد، یک واحد به آن اضافه می‌شود و اگر زوج باشد، تغییری نمی‌کند.

    • مثلا : 2.850 با دقت 0.1 به صورت 2.8 تغییر می‌کند.

    • 9.015 با دقت 0.01 به صورت 9.02 نوشته می‌شود.

    • 4.8405 با دقت 0.001 به صورت 4.840 گرد می‌شود.

   مثال= 2.9979×  1010         یا       1010 × 3


 

اعمال ریاضی روی اعداد با نماد علمی

اعمال ریاضی بر روی اعدادی که با نمادگذاری علمی نوشته شده‌اند، به روشهای زیر انجام می‌شود:


ضرب و تقسیم :

قسمتهای اعشاری در هم ضرب یا بر هم تقسیم می‌شوند. در ضرب توانهای 10 با هم جمع می‌شوند و در تقسیم از هم کم می‌گردند.



108× 3.25= ( 5+3 ) 10 ×  (1.3×2.5 )  = (  103× 1.3   ) ×  (   105 × 2.5)

  1. جمع و تفریق :

    در جمع و تفریق باید توان 10 در تمام اعداد یکسان باشد و فقط قسمتهای اعشاری جمع یا تفریق می‌شوند.




  1. ریشه گرفتن :

    برای گرفتن ریشه دوم (جذر) باید عدد به صورتی نوشته شود که توان 10 بر 2 بخشپذیر باشد. سپس ریشه دوم قسمت اعشاری را نوشته و توان 10 را تقسیم بر 2 می‌کنیم.




در مورد ریشه سوم هم باید توان 10 را بر 3 تقسیم کرده و ریشه سوم قسمت اعشاری را نوشت.





  1. به توان رساندن :

    در این عمل قسمت اعشاری را به توان مربوط رسانده و توان 10 را در عدد مورد نظر ضرب می‌کنیم.




بطور کلی

منبع: سایت رشد http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=نمادگذاری+علمی&SSOReturnPage=Check&Rand=0
    
]]>
ثابت کنید قطرهای متوازی الاضلاع همدیگرا نصف می کنند. 2017-03-27T23:00:28+01:00 2017-03-27T23:00:28+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1939 عفت فتحی باغبادرانی ثابت کنید قطرهای متوازی الاضلاع همدیگرا نصف می کنند. . در متوازی الاضلاع JKLM, قطر&nbsp; JL و KM&nbsp;&nbsp; در نقطه&nbsp; O هم دیگر را قطع کردند اثابات کنید &nbsp;&nbsp; JO = OL و&nbsp; KO = OM اثبات :&nbsp; ∆JOM و ∆KOL OJM ∠= ∠OLK&nbsp;&nbsp;&nbsp; زیرا&nbsp; [وقتی&nbsp;&nbsp; , JM ∥ KL و JL خط موربی&nbsp; است که دو خط موازی را قطع کرده ] &nbsp;JM = KL [ضلع های مقابل باهم مساویند] OMJ ∠= ∠OKL [چون , JM ∥ KL وKM خط موربی&nbsp; است که دو خط موا
ثابت کنید قطرهای متوازی الاضلاع همدیگرا نصف می کنند. .
ASA Congruence

در متوازی الاضلاع JKLM, قطر  JL و KM   در نقطه  O هم دیگر را قطع کردند

اثابات کنید    JO = OL و  KO = OM

اثبات :  ∆JOM و ∆KOL

OJM = ∠OLK    زیرا  [وقتی   , JM ∥ KL و JL خط موربی  است که دو خط موازی را قطع کرده ]

 JM = KL [ضلع های مقابل باهم مساویند]

OMJ = ∠OKL [چون , JM ∥ KL وKM خط موربی  است که دو خط موازی را قطع کرده ]

                  , ∆JOM و ∆KOL [ باحالت زاویه وضلع وزاویه هم نهشتند  ]

پس    , JO = OL و KO = OM [اضلا ع دو مثلث ]



]]>
سوالهای تست ریاضی 2017-03-18T23:34:37+01:00 2017-03-18T23:34:37+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1938 عفت فتحی باغبادرانی محاسبه ی درصد : اگر m لیتر اسید %n را به روی p لیتر اسید %q بریزیم ، درصد اسید حاصل از دستور زیر بدست می آید .m*n%+p*q% &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; m+n 1-&nbsp; اگر 20 لیتر اسید %90 را بروی 30 لیتر اسید %80 بریزیم ، در صد اسید حاصل را حساب کنید .


محاسبه ی درصد :

اگر m لیتر اسید %n را به روی p لیتر اسید %q بریزیم ، درصد اسید حاصل از دستور زیر بدست می آید .

m*n%+p*q%

            m+n






1-  اگر 20 لیتر اسید %90 را بروی 30 لیتر اسید %80 بریزیم ، در صد اسید حاصل را حساب کنید .





 84

20×90٪)+(30×80٪)

20+30

بنابراین: 50 لیتر اسید %84 خواهیم داشت.

2_با ارقام 1،2،3،4،5 چند عدد سه رقمی بدون تکرار ارقام می توان نوشت ؟

د) 60

ج) 100

ب) 81

الف) 25


3_حاصل عبارت مقابل کدام است ؟                                                          ? = 144 + ..... + 16 + 12 + 8 + 4

د) 2680

ج) 2674

ب) 2654

الف) 2664


مجموع= تعداد× میانگین=       2664 =  74×36

بافاصله منظم  تعداد=1+فاصله÷(آخری-اولی)=36

 میانگین= آخری+ اولی )÷2=74

4_تعداد کل مقسوم علیه های عدد 1380 چند تا است ؟

د) 23

ج) 32 ب) 42 الف) 24

 

تجزیه  به عاملهای اول =3×22×5×23

به هر توانی یک واحد اضافه کنید وتوانها را درهم ضرب کنید     24 = 2×2×3×2

5_یک کارگر کاری را در 8 ساعت و کارگر دیگر همان کار را در 12 ساعت انجام می دهد اگر هر دو با هم کار کنند ، این کار در چند ساعت تمام می شود؟

د ) 4/5

ج) 5

ب) 4/8

الف) 5/4

 

5

24

 

1

12

 

1

8

    5÷24=4/8

6-کالایی را با دو تخفیف متوالی%10 و % 15 خریده ایم . مجموعاً چند درصد تخفیف گرفته ایم ؟

د) % 23/5

ج) % 24

ب) % 5/24

الف) % 25

 

90٪×85٪=76.5٪

23.5=100-76.5

7_کتابی را با %15 تخفیف 340 تومان خریده ایم. اگر آنرا با %20 تخفیف می خریدیم ، چند تومان می پرداختیم؟

د)330

ج) 320

ب) 310

الف) 300

 

 

8_ اگر 100 لیتر الکل % 72 را با 140 لیتر الکل % 96 مخلوط کنیم ، درصد الکل حاصل چقدر خواهد شد ؟

د) % 86

ج) % 85

ب) % 84

الف) % 81
 



علی کاری را در 6 ساعت انجام می دهد حسن همان کار را در 4 ساعت انجام می دهد . اگر هر دو با هم کار کنند ، آن کار در چند ساعت تمام می شود ؟

5

12

 

1

4

 

1

6

    2.4=5÷12
]]>
فارسی حرف ی 2017-03-13T11:25:27+01:00 2017-03-13T11:25:27+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1936 عفت فتحی باغبادرانی در دستور زبان فارسی حرف «ی» انواع مختلفی دارد که به برخی از پرکاربردترینآن ها اشاره می شود:۱- پسوند نسبت که خود برمعانی متفاوتی دلالت می کند. مانند:الف) نسبت به مکان. مانند: شیرازی٬ اصفهانی و ...&nbsp; ب) نسبت به چیز. مانند:ارغوانی٬پرنیانی٬زعفرانی و ...&nbsp; ج) نسبت به شخص. مانند: محمدی٬ابراهیمی٬سجادی و ...&nbsp;&nbsp; نکته:&nbsp; این حرف با اضافه شدن به کلمات غیر فارسی معمولا به صورت «وی» در می آید&nbsp; مانند: علوی(منسوب به علی) عیسوی(منسوب به عیسی) همچنین است کلماتی&nbsp;چون: موسوی٬ رضوی٬ نب
در دستور زبان فارسی حرف «ی» انواع مختلفی دارد که به برخی از پرکاربردترین

آن ها اشاره می شود:

۱- پسوند نسبت که خود برمعانی متفاوتی دلالت می کند. مانند:

الف) نسبت به مکان. مانند: شیرازی٬ اصفهانی و ...

  ب) نسبت به چیز. مانند:ارغوانی٬پرنیانی٬زعفرانی و ...

  ج) نسبت به شخص. مانند: محمدی٬ابراهیمی٬سجادی و ...

   نکته:

  این حرف با اضافه شدن به کلمات غیر فارسی معمولا به صورت «وی» در می آید

  مانند: علوی(منسوب به علی) عیسوی(منسوب به عیسی) همچنین است کلماتی

 چون: موسوی٬ رضوی٬ نبوی و ...

  توجه: گاه به اشتباه کلمه ی «گنجه» بر اساس قاعده ای که گفته شد٬ به صورت

  «گنجوی» تلفظ می شود و مثلاً می گویند نظامی گنجوی. این درحالی است که کلمه

 کاملاً فارسی است و قاعده ی مذکور درمورد آن صدق نمی کند.

د) پسوند شغلی. مانند: کبابی٬ کله پزی٬ سمساری و...

ه) پسوند دارندگی: نامی (نامور)  ٬ هنری(هنرمند)

و) پسوند مفعولی: زندانی(به زندان انداخته شده) ٬ نهانی( پنهان شده)

۲- ی لیاقت: به آخر مصدر افزوده شده و صفت لیاقت می سازد.

مانند: دیدنی٬ رفتنی٬ خواندنی٬مردنی و...

۳- ی نکره. به آخر کلمه افزوده می شود. مانند:«پادشاهی به کشتن اسیری اشارت کرد»

۴- شناسه فعل دوم شخص مفرد ماضی و مضارع.مانند: دیدی٬ خواندی٬ می نویسی و...

۵- ی وحدت.(بر یک نفر یا یک چیز یا مقدار دلالت دارد) مانند:نصیحتی کنمت یعنی یک نصیحت

یا مثلا پسته کیلویی(؟!) یعنی هر یک کیلو  ...

۶- ی حاصل مصدری (معنای مصدری می دهد) . مانند:مردی نبود فتاده را پای زدن (یعنی مرد

 بودن آن نیست که ...)

 مسلمانی (مسلمان بودن)  مطربی(مطرب بودن)

نکته ی پایانی:

  در پایان این مبحث لازم به ذکر است که آنچه در مورد انواع حرف«ی» ذکر شد٬ موارد پرکاربرد و رایج

در زبان نظم و نثر پارسی است و موارد دیگر نیز برای آن می توان برشمرد.هم چنین در برخی موارد

 ممکن است حرف «ی» بر دو یا چند معنا قابل تأویل باشد. مثلاً در جمله ی مردی را دیدم. حرف «ی»

 هم می تواند از نوع نکره باشد و هم وحدت. حتی بسته به نوع جمله می تواند معنی

 مصدری هم داشته باشد.(مرد بودن را هم دیدم)
]]>
پرگاروزاویه - انواع زاویه روشی جالب بدون نقاله 2017-03-11T23:59:47+01:00 2017-03-11T23:59:47+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1935 عفت فتحی باغبادرانی زاویه های مختلف با کمک خطکش وپرگار.1. رسم زاویه&nbsp; 60° با پرگارمراحل: (i) رسم کنید خط OA.&nbsp;&nbsp;&nbsp; (ii) با پرگار&nbsp; به مرکز&nbsp;&nbsp; Oوشعاع دلخواه کمانی رسم کنید که خط&nbsp; OA را در نقطه B قطع کند.(iii) به مرکز B&nbsp; وهمان شعاع پرگار قبل کمانی دیگر&nbsp; رسم کنید تا دو کمان در نقطهC&nbsp; بهم برخورد کنند وسپس خطی از نقطه oبه نقطه cبا خطکش متصل کنید&nbsp; امتحان کنید زاویه 60 درجه هست.(iv)خطOC را تا نقطه&nbsp; Dادامه دهید. پس AOD∠ = 60°.2. رسم زاویه&nbsp; درجه120 با

زاویه های مختلف با کمک خطکش وپرگار.

1. رسم زاویه  60° با پرگار

مراحل:
(i) رسم کنید خط OA.   

(ii) با پرگار  به مرکز   Oوشعاع دلخواه کمانی رسم کنید که خط  OA را در نقطه B قطع کند.

(iii) به مرکز B  وهمان شعاع پرگار قبل کمانی دیگر  رسم کنید تا دو کمان در نقطهC  بهم برخورد کنند وسپس خطی از نقطه oبه نقطه cبا خطکش متصل کنید  امتحان کنید زاویه 60 درجه هست.

(iv)خطOC را تا نقطه  Dادامه دهید.


پس AOD = 60°.

2. رسم زاویه  درجه120 با پرگار

گامها :
(i) خط  OA را رسم کنید.

(ii) به مرکزO شعاع دلخواه کمانی رسم کنی تا  OAرا درنقطه  B قطع کند.


(iii) با مرکز  B  وهمان شعاع کمانی رسم کنید تا کمان قبل را درنقطه   C قطع کند. حالا به مرکزC  وهمان شعاع کمانی دیگر رسنید تا درنقطه  D   کمان قبل را قطع کند. خط OD  را رسم کنید. تا  E.
پس, AOE = 120°.

پس, AOE = 120°.

3. رسم زاویه  30درجه با پرگار

Step of Construction:

(i) روش رسم زاویه  ∠AOD = 60° را دوباره انجام دهید.

(ii) رسم کنید نیمساز OE زاویه   ∠AOD.



پس, ∠AOD = 30°.

4. رسم زاویه 90 درجه با پرگار وخطکش

قدمها:

(i) خط  OA را رسم کنید..

(ii) با پرگار  به مرکز   Oوشعاع دلخواه کمانی رسم کنید که خط  OA را در نقطه B قطع کند.
(iii) با مرکز  B  وهمان شعاع کمانی رسم کنید تا کمان قبل را درنقطه   C قطع کند.

(iv)  حالا به مرکزC  وهمان شعاع کمانی دیگر رسنید تا درنقطه  D   کمان قبل را قطع کند. خط OD  را رسم کنید. .


(v) به مرکز های  Cو   D  ونصف شعاع دلخواه قبلی دوکمان رسم کنید تا همدیگر را در نقطه   E  قطع کنند خط  OE را رسم کنید..
, ∠EOA = 90°

.

5. رسم زاویه 75 درجه با پرگار وخطکش

گامها:

(i) خط  OA را رسم کنید...

(ii) با پرگار  به مرکز   Oوشعاع دلخواه کمانی رسم کنید که خط  OA را در نقطه C قطع کند..

(iii) با مرکز  C  وهمان شعاع کمانی رسم کنید تا کمان قبل را درنقطه  M قطع کند..
.
(iv) با مرکز  M وهمان شعاع کمانی رسم کنید تا کمان قبل را درنقطه  L قطع کند.

(v)با مرکزهای  L , M و شعاع نصف قبلی کمانهایی  رسم کنید تاهمدیگر را  درنقطه  B قطع کنند. اگرخط OB را رسم کنی درنقطه N  , B  برخورد دارد وزاویه 90 درجه ایجاد می شود.
 
(vi) حالا با مرکزهای M  , N  دوکمان رسم کنید تا در نقطه P همدیگر را قطع کنندو .

(vii) رسم کنید خط OP.
, ∠POA = 75°




6. رسم زاویه 105 درجه با پرگار وخطکش

قدمها:

(i) بعد از رسم  مراحل زاویه 90 درجه   در بالا  به مرکز های  L   و  N  دوکمان رسم کنید تا در نقطه  S   همدیگر را قطع کنند. .

(ii) رسم کنید SOرا
 ∠SOA = 105°



7. رسم زاویه 135 درجه با پرگار وخطکش

قدمها:

(i) با توجه به  مراحل رسم زاویه 90 درجه در بالا   ∠AOD = 90°

(ii)  AO به B ادامه دهید

(iii) نیمساز  OE رادر زاویه ∠DOB رسم کنید. با کمک مراحل شرح داده شده


∠DOE = 45°

∠EOA = 45° + 90° = 135°



, ∠EOA = 135°.



8. رسم زاویه 150 درجه با پرگار وخطکش

قدمها:

(i) زاویه 120 درجه را با کمک مراحل شماره2 ادامه دهید ∠AOC = 120°

(ii) Produce ∠AO to B.

(iii) نیمساز  OD از زاویه  ∠COB را رسم کنید



 ∠COD = 30°

پس, ∠AOD = 120° + 30° = 150°



 ∠AOD = 150°.



]]>
سوال وحل1 2017-03-07T22:57:19+01:00 2017-03-07T22:57:19+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1934 عفت فتحی باغبادرانی 1)&nbsp; قطرهردایره2سانتیمتراست مساحت رنگی چقدر؟. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -2)&nbsp; مساحت مربع100 سانتیمترمربع است. مساحت دایره چقدر؟&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

1)  قطرهردایره2سانتیمتراست مساحت رنگی چقدر؟.


                                             

-2)  مساحت مربع100 سانتیمترمربع است. مساحت دایره چقدر؟



                                                            


 

 

-3) قطر دایره ها 3  سانتیمتر .مساحت رنگی چقدر؟



                               


 

-4) قطر نمیدایره 12 سانتیمتر است. مساحت رنگی چقدر؟

 


                               

7-5)  کوچکترین کسر کدام است؟

                           

 


`پاسخ ها
   1-     سانتیمترمربع    -3.44
78.5 سانتیمترمربع
3-سانتیمترمربع      3× 3=9 

                                            

4-    6 *6=36

5-روش اول
    
 

حل  کسر کوچکتراز یک #1:  

                                    کوچکتراز 1/2. پس کوچکترین است.

روش دوم #2: صورت ها را یکسان کنید. اگر صورت ها مساوی بود  کسری کوچکتراست که  مخرج بزرگتر دارد..


=,=,=,=





]]>
ثبت‌نام آزمون ورودی مدارس نمونه دولتی 2017-03-04T23:19:08+01:00 2017-03-04T23:19:08+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1933 عفت فتحی باغبادرانی ثبت نام داوطلبان آزمون از روز شنبه 14 اسفند ماه 1395 شروع می شود و تا روز شنبه 19 فروردین ماه 1396 ادامه خواهد داشت و از طریق سایت (tehranedu.ir) قابل انجام است. آزمون ورودی دبیرستانهای نمونه دولتی دوره‌های اول و دوم متوسطه و هنرستانهای نمونه دولتی راس ساعت 9 صبح روز جمعه 9تیرماه سال 96 ( اولین جمعه بعد از ماه مبارک رمضان) در سراسر کشور به صورت هم زمان برگزار خواهد شد. ضوابط و شرایط ثبت نام داوطلبان بر اساس دستورالعمل ثبت نام داوطلبان آزمون ورودی دبیرستان های نمونه دولتی به این شرح ا
ثبت نام داوطلبان آزمون از روز شنبه 14 اسفند ماه 1395 شروع می شود و تا روز شنبه 19 فروردین ماه 1396 ادامه خواهد داشت و از طریق سایت (tehranedu.ir) قابل انجام است.
آزمون ورودی دبیرستانهای نمونه دولتی دوره‌های اول و دوم متوسطه و هنرستانهای نمونه دولتی راس ساعت 9 صبح روز جمعه 9تیرماه سال 96 ( اولین جمعه بعد از ماه مبارک رمضان) در سراسر کشور به صورت هم زمان برگزار خواهد شد.
ضوابط و شرایط ثبت نام داوطلبان بر اساس دستورالعمل ثبت نام داوطلبان آزمون ورودی دبیرستان های نمونه دولتی به این شرح است:
-داشتن تابعیت ایرانی (ثبت نام اتباع غیرایرانی تابع بخشنامه تیرماه 1395 مرکز امور بین الملل و مدارس خارج از کشور است)
-ملاک ثبت نام دانش آموزان پایه ششم ابتدایی در آزمون ورودی دبیرستانهای نمونه دولتی دوره اول متوسطه کسب مقیاس "خیلی خوب" در تمام دروس و یا مقیاس "خوب" در یک درس و "خیلی خوب" در سایر دروس در نوبت اول در سال تحصیلی 96-1395 است.
- ملاک ثبت نام دانش آموزان پایه نهم در آزمون ورودی دبیرستانهای نمونه دولتی دوره دوم و هنرستان های فنی و حرفه‌ای نمونه دولتی کسب حداقل معدل 17 در نوبت اول در سال تحصیلی 96-1395 است.
-در محدوده‌هایی که امکان ثبت نام در دو واحد آموزشی (دبیرستانهای نمونه دولتی دوره اول و دوم متوسطه)،  وجود داشته باشد دانش آموزان می توانند در فرم تقاضانامه ثبت نام، هر یک از دو اولویت (اول و دوم) را انتخاب کنند.
-رقابت علمی برای ورود به هنرستان های فنی و حرفه ای نمونه دولتی در بین دانش آموزان شهر و شهرستان بدون لحاظ کردن منطقه یا ناحیه خواهد بود.
-ثبت نام دانش آموزان ایرانی خارج از کشور با ارائه گواهی اشتغال به تحصیل و سایر مدارک مورد نیاز، می تواند توسط وکیل آنها در استان محل سکونت متقاضیان انجام پذیرد.در این خصوص ضروری است  ادارات آموزش و پرورش مناطق  و نواحی همکاری  و مساعدت لازم را با دانش آموزان ایرانی مدارس خارج از شور داشته باشند.
  کارت ورود به جلسه امتحانات پس از صدور از سوی اداره کل آموزش و پرورش استان،  بایداز سوی ادارات تابعه در اختیار مدارس ابتدایی و متوسطه دوره اول ودوم محل تحصیل دانش آموز قرار بگیرد و تا سه روز قبل از برگزاری آزمون به دانش آموزان تحویل شود. همچنین اعلام اسامی پذیرفته شدگان و شروع ثبت نام با درنظر گرفتن سهمیه های تعیین شده  برای هر واحد، حداکثر تا دوهفته پس از برگزاری آزمون اعلام می شود.
]]>
شگفتیها دراعداد گنگ 2017-02-27T23:19:27+01:00 2017-02-27T23:19:27+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1932 عفت فتحی باغبادرانی اینکه می گوییم عددی گنگ است یعنی چه ؟ آیا به این معنی است که قادر به صحبت نیست ؟ !!! مسلما ً این گونه نیست. در ریاضیات به اعدادی که گویا نباشند، اعداد گنگ ( اصم ) می گویند. اعداد گویا چه نوع اعدادی هستند؟ آیا این اعداد نیز اعداد « سخن گو » هستند؟ خیر ؛ به عددی که بتوان آن را با یک کسر معمولی بیان کنیم ، یک « عدد گویا » می گوییم. عددی گنگ است زیرا هیچ کسری به صورت وجود ندارد که برابر با باشد. اگر را محاسبه کنیم خواهیم داشت : ( در پایان این قسمت اثبات خواهیم کرد که عددی گنگ است.

اینکه می گوییم عددی گنگ است یعنی چه ؟ آیا به این معنی است که قادر به صحبت نیست ؟ !!! مسلما ً این گونه نیست. در ریاضیات به اعدادی که گویا نباشند، اعداد گنگ ( اصم ) می گویند.

اعداد گویا چه نوع اعدادی هستند؟ آیا این اعداد نیز اعداد « سخن گو » هستند؟ خیر ؛ به عددی که بتوان آن را با یک کسر معمولی بیان کنیم ، یک « عدد گویا » می گوییم.

عددی گنگ است زیرا هیچ کسری به صورت وجود ندارد که برابر با باشد. اگر را محاسبه کنیم خواهیم داشت :

( در پایان این قسمت اثبات خواهیم کرد که عددی گنگ است. )

دقت کنید که در ارقام ِ هیچ الگویی وجود ندارد و هیچ گروهی از ارقامش تکرار نمی شوند.

بنابراین این سوال پیش می آید که آیا همه ی اعداد گویا ، در نمایش اعشاری ، یک گروه از ارقامشان دوره ای هستند و تکرار می شوند؟

برای مشخص شدن مطلب ، اجازه دهید چند کسر را ارزیابی کنیم :

که این عدد را می توان به صورت نوشت. که دارای یک گروه شش رقمی تکراری است یا به عبارتی دوره ی گردش ِ ، شش رقمی است و آن ارقامی که بالای آن ها خط کشیده ایم از ابتدای خط تا انتهای آن به ترتیب تکرار می شوند.

اما مقدار کسر ِ را ببینید :

چنانچه ملاحظه نمودید ما این کسر را تا بیش از 100 رقم اعشار محاسبه نمودیم اما هیچ دوره ی گردشی مشاهده نمی کنیم. آیا می توانیم نتیجه بگیریم که عددی گنگ است ؟ اگر چنین باشد که تعریف قبلی ما برای اعداد گنگ باطل می شود !!!...

آیا اگر مقدار را کمی بیشتر محاسبه کنیم، اتفاق خاصی نخواهد افتاد؟ ببینیم اگر 10 رقم اعشار جلوتر رویم چه می شود :

به نظر می رسد یک الگوی تکراری شروع شود و آغاز آن 0091 باشد. محاسبات را بیشتر می کنیم( بیش از 200 رقم ) ، آیا حدس ما درست خواهد بود ؟ ببینید :

اگر محاسبات را تا 332 رقم  اعشار ادامه دهیم ، الگو واضح خواهد شد :

پس می توانیم این محاسبات را متوقف کنیم و نتیجه بگیریم ( البته بدون اثبات) که « نمایش یک کسر معمولی به صورت عدد اعشاری ، همواره یک دوره ارقام چرخشی دارد. » البته بعضی از این کسر ها در این نمایش، دوره ی چرخش کوتاهی دارند : مثلا ً دوره ی چرخش یک رقمی یا یک دوره ی چرخشی 6 رقمی دارد و بعضی ها مانند که دوره ی 108 رقمی دارد، دوره ی طولانی تری دارند.

این ، گواهی بر آن است که یک کسر دارای نمایش ِ اعشاری متناوب است ولی اعداد گنگ چنین نیستند.

منبع:http://pouyesh8.blogfa.com/post/48/
]]>
قطر مربع وضلع 2017-02-19T00:04:02+01:00 2017-02-19T00:04:02+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1930 عفت فتحی باغبادرانی &nbsp; اگر قطر مربع 8س باشد ضلع چقدر است؟ 2√a =&nbsp; قطر&nbsp;&nbsp; 2√a2+a2=2a2=a =&nbsp; جواب&nbsp; 82=2a2a2=32 2 √4&nbsp; = &nbsp; a مساحت مربعمساحت مربع را با داشتن یك ضلع ویا داشتن یك قطر می توان بدست آورد2/(قطر*قطر)=یك ضلع ضرب در خودش=مساحت مربعمثال:مساحت مربعی كه قطر آن 20 متر است را حساب كنید؟2÷(20×20)=200



Image result for ‫قطر مربع‬‎

  اگر قطر مربع 8س باشد ضلع چقدر است؟ 2√a =  قطر
  
2√a2+a2=2a2=a
جواب  82=2a2

a2=32

2 √4  =   a




مساحت مربع

مساحت مربع را با داشتن یك ضلع ویا داشتن یك قطر می توان بدست آورد

2/(قطر*قطر)=یك ضلع ضرب در خودش=مساحت مربع

مثال:مساحت مربعی كه قطر آن 20 متر است را حساب كنید؟

2÷(20×20)=200


]]>
دو قطر 4 ضلعی بر هم عمودونامساویندثابت کنید 4 ضلعی لوزی است ونه مربع.. 2017-02-15T23:24:09+01:00 2017-02-15T23:24:09+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1929 عفت فتحی باغبادرانی دو قطر در یک 4 ضلعی نامساوی و بر هم عمودند . ثابت کنید 4 ضلعی لوزی است ونه مربع.. حل: دوقطر&nbsp; PRو QS در &nbsp; 4 ضلعی&nbsp; S PQR&nbsp; همدیگر را در نقطه&nbsp; O&nbsp;&nbsp; نصف کردند. PO = OR; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; QO = OS; PR ≠ QS و &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; PR ⊥ QS. ثابت کنید PQRS&nbsp;&nbsp; لوزی است. اثبات: قطرهای 4 ضلعی&nbsp; PQRSهمدیگر را نصف کردند. پس, PQRS متوازی الاضلاع است. در ∆POSو ∆ROD,دوبار
دو قطر در یک 4 ضلعی نامساوی و بر هم عمودند . ثابت کنید 4 ضلعی لوزی است ونه مربع..
SAS Congruent Triangles

حل:

دوقطر  PRو QS در   4 ضلعی  S PQR  همدیگر را در نقطه  O   نصف کردند.

PO = OR;                 QO = OS; PR ≠ QS و        PR ⊥ QS.

ثابت کنید PQRS   لوزی است.

اثبات: قطرهای 4 ضلعی  PQRSهمدیگر را نصف کردند.

پس, PQRS متوازی الاضلاع است.

در ∆POSو ∆ROD,دوباره

PO = OR                        [فرض]

OS = OS                        [ضلع مشترک]

و POs∠ = ∠ROS            [وقتی  PR ⊥ QS]

پس, POS∆ ≅ ∆ROD,  [با حالت ضلع زاویه ضلع (ض ز ض)هم نهشت هستند]

پس, PS = RS                [اضلاع نظیر باهم مشابهند]

ثابت شد که PS = SR = RQ = QP

بنابراین, 4 ضلعی PQRS متوازی الاضلاعی هست 4 ضلع مساوی دارد که قطرها باهم نامساویند.

پس, PQRS لوزی است, نمی تواند مربع باشد زیرا تمام شرایط مربع را ندارد.


]]>
رسم قطرهادر ذوزنقه متساوی الساقین زاویه ها چه تغییری میکند 2017-02-15T22:56:50+01:00 2017-02-15T22:56:50+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1928 عفت فتحی باغبادرانی رسم قطرهادر ذوزنقه متساوی الساقین زاویه ها چه تغییری میکنددومثلث با مساحت مساوی ایجاد می شود. و زاویه ها واضلاع هرکدام با دیگری مساوی است خصوصیات ذوزنقه ی متساوی الساقین: 1-&nbsp; زاویه های مجاور به هر ساق مکمل یکدیگرند. 2-&nbsp; &nbsp;زاویه های مجاور به هر قاعده با هم مساوی اند. 3-&nbsp; &nbsp;در ذوزنقه ی مستاوی الساقین قطرها با هم مساوی اند.

رسم قطرهادر ذوزنقه متساوی الساقین زاویه ها چه تغییری میکند
دومثلث با مساحت مساوی ایجاد می شود. و زاویه ها واضلاع هرکدام با دیگری مساوی است

خصوصیات ذوزنقه ی متساوی الساقین:

1-  زاویه های مجاور به هر ساق مکمل یکدیگرند.

2-   زاویه های مجاور به هر قاعده با هم مساوی اند.

3-   در ذوزنقه ی مستاوی الساقین قطرها با هم مساوی اند.



]]>
ثابت کنید در مثلث متساوی الساقین نیمساز راس مثلث را نصف کرده 2017-02-13T23:28:30+01:00 2017-02-13T23:28:30+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1927 عفت فتحی باغبادرانی ثابت کنید در مثلث متساوی الساقین&nbsp;&nbsp; نیمساز راس بر قاعده پای دو ساق عمود شده و نصف می کند.. حل: داده ها: ∆PQRمثلث متساوی الساقین است, و&nbsp; نیمساز PO از &nbsp; ∠ Pعمود شده بر ضلع QRاثبات: در ∆POQ و ∆POR PQ = PR &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; (مثلث متساوی الساقین) ∠QPO = ∠RPO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (
ثابت کنید در مثلث متساوی الساقین   نیمساز راس بر قاعده پای دو ساق عمود شده و نصف می کند..
Congruence with SAS


حل:

داده ها: ∆PQRمثلث متساوی الساقین است, و  نیمساز PO از   ∠ Pعمود شده بر ضلع QR

اثبات: در ∆POQ و ∆POR

PQ = PR                         (مثلث متساوی الساقین)

∠QPO = ∠RPO                  (POنیمساز راس زاویه  ∠P)

PO = PO                          (ضلع مشترک )

پس, ∆ POQ ≅ ∆ POR  (با حالت ضلع زاویه ضلع .)


پس, ∠POQ = ∠POR     ( ضلع زاویه ضلع (ض ز ض)هم نهشت هستند)


]]>
ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند. 2017-02-13T23:26:53+01:00 2017-02-13T23:26:53+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1926 عفت فتحی باغبادرانی ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند. 5. ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.حل : در مستطیل&nbsp; JKLMدوپاره خط&nbsp; &nbsp; JL و&nbsp;&nbsp; KM&nbsp; دو قطر مستطیل هستند.&nbsp; ثابت کنید&nbsp;&nbsp; JL = KM. اثبات : در ∆JKL و∆KLM JK = ML [دو ضلع مقابل هم وموازی هم ] KL = KL&nbsp; [ضلع مشترک دو مثلث] ∠JKL = ∠KLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.
Diagonals of a Rectangle are Equal

5. ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.

حل :

در مستطیل  JKLMدوپاره خط    JL و   KM  دو قطر مستطیل هستند. 


ثابت کنید   JL = KM.

اثبات : در ∆JKL و∆KLM

JK = ML [دو ضلع مقابل هم وموازی هم ]

KL = KL  [ضلع مشترک دو مثلث]

∠JKL = ∠KLM                           [هردو زاویه راستند.]

پس, JKL ≅ ∆KLM            [با حالت ضلع زاویه ضلع  همنهشتند.]

پس, JL = KM                   [قسمتهای نظیر به نظیر متشابه هستند.]

نکته : پس با این شرط ها  قطرهای مربع هم باهم مساویند .


]]>
ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند. 2017-02-13T23:26:53+01:00 2017-02-13T23:26:53+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1925 عفت فتحی باغبادرانی ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند. 5. ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.حل : در مستطیل&nbsp; JKLMدوپاره خط&nbsp; &nbsp; JL و&nbsp;&nbsp; KM&nbsp; دو قطر مستطیل هستند.&nbsp; ثابت کنید&nbsp;&nbsp; JL = KM. اثبات : در ∆JKL و∆KLM JK = ML [دو ضلع مقابل هم وموازی هم ] KL = KL&nbsp; [ضلع مشترک دو مثلث] ∠JKL = ∠KLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [
ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.
Diagonals of a Rectangle are Equal

5. ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.

حل :

در مستطیل  JKLMدوپاره خط    JL و   KM  دو قطر مستطیل هستند. 


ثابت کنید   JL = KM.

اثبات : در ∆JKL و∆KLM

JK = ML [دو ضلع مقابل هم وموازی هم ]

KL = KL  [ضلع مشترک دو مثلث]

∠JKL = ∠KLM                           [هردو زاویه راستند.]

پس, JKL ≅ ∆KLM            [با حالت ضلع زاویه ضلع  همنهشتند.]

پس, JL = KM                   [قسمتهای نظیر به نظیر متشابه هستند.]

نکته : پس با این شرط ها  قطرهای مربع هم باهم مساویند .


]]>
ثابت کنید همنهشتی مثلث قائم الزاویه 2017-02-13T22:33:03+01:00 2017-02-13T22:33:03+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1924 عفت فتحی باغبادرانی شرایط برای حالت زاویه راست. وتر. ضلع - یا (ز. وتر&nbsp; .ض)دومثلث قائم الزاویه&nbsp; همنهشتند اگر وتر ویک ضلع&nbsp; از مثلث با وتر ویک ضلع&nbsp; از مثلث دیگر مساوی باشند. اثبات همنهشتی&nbsp; دومثلث قائم الزاویه:( وتر ویک ضلع) رسم کنید &nbsp;&nbsp; یک مثلث&nbsp; ∆LMN با شرایط &nbsp; &nbsp;&nbsp; ∠M = 90°, LM = 3cm LN = 5 cm, رسم کنید &nbsp;&nbsp; یک مثلث ∆XYZ با شرایط &nbsp; &nbsp; ∠Y = 90 °, XY = 3cm و XZ = 5cm. می بینیم که &nbsp; &nb دومثلث قائم الزاویه  همنهشتند اگر وتر ویک ضلع  از مثلث با وتر ویک ضلع  از مثلث دیگر مساوی باشند.


اثبات همنهشتی  دومثلث قائم الزاویه:( وتر ویک ضلع)

Right Angle Hypotenuse Side congruence

رسم کنید    یک مثلث  ∆LMN با شرایط      ∠M = 9, LM = 3cm LN = 5 cm,

رسم کنید    یک مثلث ∆XYZ با شرایط     Y = 90 °, XY = 3cm و XZ = 5cm.

می بینیم که     ∠M = ∠Y, LM = XY و   LN = XZ.

یک کپی از مثلث    ∆XYZ  تهیه کنید  بر روی مثلث  ∆LMN بگذارید   X روی  Lو Y روی  Mو Z روی  N.

مشاهده کنید که : دقیقا بر هم منطبق هستند..

پس, LMN∆ ∆XYZ

حل تمرین  هم نهشتی دومثلث قائم الزاویه باحالت وتر وضلع   (وتر ویک ضلع):

1. ∆PQR یک مثلث متساوی الساقین است که PQ = PR, ثابت کنید که ارتفاع  POاز  Pروی  QR  عمود شده  که   PQ.  را نصف کرده   

HL Postulate

حل :

درمثلث  های قائم الزاویه های  POQو POR,

POQ = POR = 90°

PQ = PR           [چون , ∆PQRمتساوی الساقین است. داریم  PQ = PR]

PO = OP           [ضلع مشترک ]

T:     ∆ POQ ∆ POR با حالت وترو ضلع متشابهند.

پس, QO = RO (اجزای نظیر هم درمثلث مشابهند)


2. ∆XYZ یک مثلث متساوی الساقین است که XY = XZ, ثابت کنید ارتفاع  XOاز Xروی  YZ عمود شده که YZ را نصف کرده

Conditions for the RHS

حل:

در مثلث های  XOY و XOZ,

XOY = XOZ = 90°

XY = XZ          [وقتی , ∆XYZ متساوی الساقین است . داریم XY = XZ]

XO = OX         [ضلع مشترک]


پس  XOY∆ ∆ XOZ با حالت  وتر وضلع  متشابهند.


پس, YO = ZO (اجزای مثلث ها هم مشابهند)


3. درشکل زیر, داریم  AB = BC    , YB = BZ,   BA ⊥ XY و    BC ⊥ XZ. ثابت کنید  XY = XZ

Right Angle Hypotenuse side Congruence Triangles

حل:

           در مثلث های YAB و BCZ ما داریم  ,درمثلث

YB = BZ          [داریم]

AB = BC          [داریم ]

پس, با حالت وتر ویک ضلع  مشابهند.

 YAB∆ ∆ BCZ

Y = ∠Z (چون  اجزای نظیر به نظیر  مشابهند )

XZ = XY (اضلاع مقابل به زاویه های مساوی ،  با هم برابرند.)


]]>
تابت کنیدهمنهشتی با حالت زاویه زاویه ضلع 2017-02-13T22:31:51+01:00 2017-02-13T22:31:51+01:00 tag:http://fathi5.mihanblog.com/post/1923 عفت فتحی باغبادرانی شرایط برای حالت ز ز ض - یا زاویه.زاویه ضلعاگر2 زاویه وضلع&nbsp;&nbsp; از یک مثلث با 2 زاویه وضلع&nbsp; از مثلث دیگر باهم مساوی باشند ان دو مثلث به حالت ز ز ض هم نهشتند.اثبات هم نهشتی دو مثلث با حالت ز زض: رسم کنید ∆LMN&nbsp; را با &nbsp;&nbsp; شرایط&nbsp; ∠M = 40°, ∠N = 70°, LN = 3 cm. همچنین مثلثی ∆XYZرسم کنید &nbsp; &nbsp;&nbsp; با شرایط&nbsp; با &nbsp; &nbsp; ∠Y = 40°, ∠Z = 70°, XZ = 3cm. می بینیم که &nbsp; M ∠ = ∠Y, ∠N = ∠Z و&nbsp;&nbsp;&nbsp;

شرایط برای حالت ز ز ض - یا زاویه.زاویه ضلع

اگر2 زاویه وضلع   از یک مثلث با 2 زاویه وضلع  از مثلث دیگر باهم مساوی باشند ان دو مثلث به حالت ز ز ض هم نهشتند.

اثبات هم نهشتی دو مثلث با حالت ز زض:

رسم کنید ∆LMN  را با    شرایط  M = 4, N = 70°, LN = 3 cm.

همچنین مثلثی ∆XYZرسم کنید      با شرایط  با     Y = 40°, Z = 70°, XZ = 3cm.

Angle Angle Side Congruence

می بینیم که   M = Y, N = Z و     و      LN = XZ

یک کپی از مثلث  ∆XYZ ان را برمثلث  LMN   منطبق کنید با توجه به این که    X رویL  منطبق شود   Yروی  M و Z روی  N. منطبق شوند.

پس    LMN∆ ∆XYZ

نکته :

زاویه .زاویه. ضلع  کنار  (ز.ز.ض ) و زاویه .ضلع بین . زاویه (ز.ض.ز) از نظر اثبات  تقریبا مثل همند وهمنهشتند.


حل تمرین باحالت زاویه و زاویه وضلع کنار  (ز  زض):

1. OB نیمساز زاویه      AOC∠  و PM ┴ OA و PN ┴ OC. اثبات کنید که  MPO∆ ∆NPO.

Angle Angle Side Congruence Triangles

حل :در مثلث

 ∆MPO و ∆NPO

PM ┴ OM و PN ┴ ON

T:                         PMO = PNO = 90°

همچنین , OB نیمساز  AOC

T:                        MOP = NOP

OP = OP ضلع مشترک


پس ,MPO ∆ ∆NPO  باحالت زاویه و زاویه وضلع کنار  (ز  زض)


]]>