تبلیغات
معلم5 فتحی - مطالب عفت فتحی باغبادرانی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

قطر مستطیل

تاریخ:چهارشنبه 17 بهمن 1397-09:59 ق.ظ

  • هر مستطیل دارای دو قطر است که اندازه این قطرها از فرمول زیر محاسبه می‌شود:(a طول مستطیل وb عرض آن است)


اندازه قطر مستطیل برابر است با مجذورِ مجموعِ مربعِ طول و مربعِ عرض.

(²عرض+²طول)√ = قطر

مثال: مستطیلی با ابعاد 12 سانتی‌متر و 5 سانتی‌متر داریم. اندازه قطر آن چقدر است؟

√(52 + 122) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

قطر اشکال هندسی یعنی چه

تاریخ:جمعه 12 بهمن 1397-08:12 ق.ظ

در هندسه پاره‌خطی‌ست که هر دو رأس غیر مجاور یک چندضلعی یا چندوجهی را به هم متصل کند. درمربع قطرAC


Image result for ‫قطر مربع‬‎   چهارضلعی ها

از آنجا که قطر رئوس غیر مجاور را متصل می‌کند، یک مثلث نمی‌تواند قطر داشته باشد و یک چهارضلعی (مربع یا مستطیل) دو قطر دارد. تمام قطرهای یک چندضلعی کوژ درون آن هستند، اما چند قطر یک چندضلعی کاو بیرون از آن قرار می‌گیرد. تعداد قطرهای یک n-ضلعی (n ≥ ۳) کوژ یا کاو از این رابطه بدست می‌آید:

{\frac  {n(n-3)}{2}}\,
  • یک مربع (یا هر چهارضلعی) دارای 2 = 2 / (3-4) 4 قطر می‌باشد.
  • یک هشت ضلعی دارای 20 = 2 / (3-8) 8 قطر می‌باشد.
  • یک مثلث دارای 0 = 2 / (3-3) 3 قطر می‌باشد.

در چندضلعی‌های مقعر، قطر می‌تواند از خارج از هندسه نیز عبور کند؛ مثالی از این حالت در شکل زیر نمایش داده شده است.

Image result for ‫قطر یعنی چه‬‎



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

زاویه های داخلی و خارجی چند ضلعی ها

تاریخ:جمعه 28 دی 1397-03:31 ب.ظ

زاویه داخلی

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد.
به شکل ها دقت کنید.
زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.
مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی منتظم چند است؟
در هر کدام از چند ضلعی های منتظم ، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم تقسیم میشوند. از  میدانیم مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است. پس از برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم کافی است:
تعداد مثلث های بوجود امده را در عدد ۱۸۰ ضرب کنیم.
 همیشه تعداد مثلث های جدا از هم که بوجود می ایند، دو تا از تعداد ضلع های چند ضلعی کمترند.
۱۸۰) × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم
اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم
چون در چند ضلعی های منتظم همه زاویه ها با هم مساوی است، پس با تقسیم مجموع زاویه ها بر تعداد آن ها، اندازه هر زاویه داخلی
بدست می اید. یعنی :
 تعداد اضلاع / ۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم
مجموع زاویه های داخلی 15 ضلعی چند درجه
13=۱۵-۲
مجموع زاویه های داخلی ۲۳۴۰=۱۳×۱۸۰ یک پانزده ضلعی
زاویه خارجی

Image result for ‫زاویه های خارجی‬‎در این درس میخواهیم زاویه های خارجی در چند ضلعی های منتظم را معرفی کنیم. یک چند ضلعی محدب را در نظر بگیرید. توی هر گوشه دوتا خط به هم میرسند تا یک زاویه بوجود بیاید. این زاویه که بین ضلع های زاویه تشکیل شده رو زاویه داخلی میگویند
حالا اگه یکی از ضلع های زاویه رو به صورت خط راست ادامه بدیم، زاویه ای که بین این امتداد و ضلع دیگه زاویه تشکیل میشو، زداویه خارجی گفته میشود. در شکل زاویه خارجی با رنگ آبی مشخص شده است.


رابطه بین زاویه داخلی و خارجی در هر گوشه

Image result for ‫زاویه های خارجی‬‎رد تعریف گفتیم که ضلع زاویه را باید به صورت خط راست ادامه بدهیم . اگه به شکل زیر دقت کنید کاملا واضح است که توی هر گوشه زاویه داخلی و خارجی مکمل هم هستند و یا به عبارتی
 در هر گوشه جمع زاویه داخلی و خارجی مساوی ۱۸۰ است.
محاسبه زاویه های خارجی در چند ضلعی های منتظم
میدانیم  از تعداد اضلاع ۲ تا کم کنیم و جوابش را در ۱۸۰ ضرب کنیم، مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی منتظم بدست میاید.
میدانیم مجموع زاویه داخلی و خارجی در هر گوشه هم برابر ۱۸۰ میشود. پس مجموع زاویه های  داخلی و خارجی کل شکل را اگه بخواهیم باید تعداد گوشه ها را در ۱۸۰ ضرب کنیم
با دانستن این دو مورد ستون سوم و چهارم جدول رو کامل میکنیم. حالا برای پرکردن ستون آخر باید ستون سوم رو از ستون چهارم کم کنیم. اگه دقت کنید این اختلاف  همه شکل ها ۳۶۰=۱۸۰×۲ بدست امده. از این تمرین نتیجه میگیریم که :
مجموع زاویه های خارجی همیشه مساوی ۳۶۰ است.
محاسبه هر زاویه خارجی یک چند ضلعی منتظم
در چند ضلعی های منتظم تمام ضلع ها با هم و تمام زاویه های هم با هم مساوی است. این مطلب برای زاویه های خارجی هم صادق است. یعنی تمام زاویه های خارجی هم باهم مساوی هستند. پس برای پیدا کردن اندازه هر زاویه خارجی در یک چند ضلعی منتظم به صورت زیر عمل می کنیم:
اندازه هر زاویه خارجی در چند ضلعی منتظم مساوی ۳۶۰ تقسیم بر تعداد اضلاع
البته میدونیم که تعداد اضلاع و تعداد زاویه ها باهم برابره !
 
اثبات اینکه چرا مجموع زاویه های خارجی هر nضلعی برابر ۳۶۰ میشود
در ابتدای درس گفتیم که در هر گوشه از یک چندضلعی جمع زاویه داخلی با زاویه خارجی مساوی با ۱۸۰ میشود یک nضلعی دارای nگوشه است بنابراین جمع همه زاویه های داخلی با همه زاویه های خارجی مساوی با  n×۱۸۰  هست. از طرفی میدنیم که جمع همه زاویه های داخلی به تنهایی
از فرمول ۱۸۰×(n -2) بدست میاید. در نتیجه اگه فرمول اولی رو منهای دومی کنیم، عبارت باقی مانده برابر با مجموع همه زاویه های خارجی خواهد بود.
n×۱۸۰ – (n-2)×۱۸۰ = ۱۸۰×n – n×۱۸۰ + ۲×۱۸۰ = ۱۸۰n – 180n + 360 = 360



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تشخیص عدد اول یا مرکب

تاریخ:چهارشنبه 26 دی 1397-11:04 ق.ظ

1.    تشخیص عدد اول یا مرکب
2.    بعد از اینکه روش غربال رو یاد گرفتیم ، نوبت این است که تشخیص بدهیم این عدد اول هست یا نه .

3.    برای تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد ، باید عدد داده شده  بر تک تک اعداد اول  یعنی ۲ و ۳ و ۵ و … به ترتیب تقسیم کنیم. اگر عدد داده بر هیچ کدام از اعداد اول تقسیم نشد ، عدد داده شده اول است.
اما اگرحتی به یکی از اعداد اول بخش پذیر باشد ، ان وقت  عدد اول نیست بلکه مرکب هست.
4.    سوال اصلی اینجاست که خب همه میدانیم اعداد اول تعدادشان بینهایت هست ، ما از کجا بدانیم تقسیم کردن ها را تا کدام عدد اول باید ادامه بدهیم ؟؟؟
5.    ابتدا راه کاری که توی کتاب درسی هست . اما بعد یه روش خیلی آسان تر  یاد میدهیم. پس تا آخر این درس با من همراه باشید.
6.    اولین کاری که باید بکنیم این که جذر تقریبی اآن عدد را بگیریم. حالا عدد داده شده رو بر تمام اعداد اول که کوچکتر یا مساوی جذر تقریبی هستند ، تقسیم میکنیم. اگر به هیچ کدم تقسیم نشد، یعنی ان عدد اول هست. تمام شد و رفت !
7.    برای جذر تقریبی گرفتن ، لازم است که توان دوم اعداد طبیعی رو بلد باشیم. به جواب توان دوم میگنویند مجذور . مثلا عدد ۱۶ مجذور عدد ۴ و عدد ۲۵ مجذور عدد ۵ هست.
8.    ۱²=۱  ,  ۲²=۴  ,  ۳²=۹  ,  ۴²=۱۶  ,  ۵²=۲۵
9.    ۶²=۳۶  ,  ۷²=۴۹  ,  ۸²=۶۴  ,  ۹²=۸۱  ,  ۱۰²=۱۰۰
10.    ۱۱²=۱۲۱  ,  ۱۲²=۱۴۴  , ۱۳²=۱۶۹  ,  ۱۴²=۱۹۶  ,  ۱۵²=۲۲۵  , …
11.    مثلا جذر تقریبی عدد ۴۰ رو میخوام الان حساب کنم. میگم ۴۰ بین کدام دو مجذور پشت سرهم قرار میگیره؟ معلومه بین ۳۶ و ۴۹ هست !   این یعنی که جذرش هم بین ۶ و ۷ درمیاید. پس جذر تقریبی عدد ۴۰ میشود ۶ و خرده ای!
12.    ۳۶ < 40 < 49    ⇒   √۳۶ < √۴۰ < √۴۹     ⇒  ۶ < √۴۰ < 7   ⇒  √۴۰ ≈ ۶٫
13.    حالا مثال بزنیم  :
14.    مثال : آیا عدد ۱۳۷ اول است یا مرکب ؟
15.    جذر تقریبی ۱۳۷ رو به روشی که توضیح دادم می گیریم. عدد ۱۳۷ بین کدام دو مجذور پشت سر هم هست؟  بین ۱۲۱ و ۱۴۴ هست.
بنابراین جذرش بین ۱۱ و ۱۲ میشه. یعنی جذر تقریبیش میشه ۱۱ و خرده ای.
16.    ۱۲۱ < 137 < 144    ⇒   √۱۲۱ < √۱۳۷ < √۱۴۴     ⇒  ۱۱ < √۱۳۷ < 12   ⇒  √۱۳۷ ≈ ۱۱٫
17.    خب حالا عدد ۱۳۷ رو باید بر اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ تقسیم کنیم. اگه حتی به یکی از این ها بخش پذیر باشد دیگر اول نیست.
18.    ۱۳۷ تقسیم بر ۲ : خارج قسمت ۷۸ و باقی مانده ۱ میشود. ⇐ بر ۲ بخش پذیر نیست
19.    ۱۳۷ تقسیم بر ۳ : خارج قسمت ۴۵ و باقی مانده ۲ میشود. ⇐ بر ۳ بخش پذیر نیست
20.    ۱۳۷ تقسیم بر ۵ : خارج قسمت ۲۷ و باقی مانده ۲ میشود. ⇐ بر ۵ بخش پذیر نیست
21.    ۱۳۷ تقسیم بر ۷ : خارج قسمت ۱۹ و باقی مانده ۴ میشود. ⇐ بر ۷ بخش پذیر نیست
22.    ۱۳۷ تقسیم بر ۱۱ : خارج قسمت ۱۲ و باقی مانده ۵ میشود. ⇐ بر ۱۱ بخش پذیر نیست
23.    چون ۱۳۷ بر هیچ کدوم از اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ بخش پذیر نیست، بنابراین عددی اول است.
24.    
25.    روش آسان تر، شما لازم نیست جذر بگیرید. از همان اول شروع کنید به تقسیم کردن عدد داده شده بر اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و … به ترتیب. فقط حواستان باشد اگه مجذور عدد اول از عدد داده شده بزرگتر شد، دیگر تقسیم بر ان عدد اول و عددهای اول بعد از ان رو لازم نیست بررسی کنیم.
26.    مثال : بررسی کنید که آیا ۱۰۷ اول است یا مرکب ؟
27.    مجذور ۲ مساوی ۴ است ( ۱۰۷ > 4 ) بررسی بخش پذیری بر ۲ لازم است: (خارج قسمت ۵۳ و باقی مانده ۲ ) ⇐ بخش پذیر نیست
28.    مجذور ۳ مساوی ۹ است ( ۱۰۷ > 9 ) بررسی بخش پذیری بر ۳ لازم است: (خارج قسمت ۳۵ و باقی مانده ۲ ) ⇐  بخش پذیر نیست
29.    مجذور ۵ مساوی ۲۵ است ( ۱۰۷ > 25 ) بررسی بخش پذیری بر ۵ لازم است: (خارج قسمت ۲۱ و باقی مانده ۲) ⇐ بخش پذیر نیست
1.    مجذور ۷ مساوی ۴۹ است ( ۱۰۷ > 49 ) بررسی بخش پذیری بر ۷ لازم است: (خارج قسمت ۱۵ و باقی مانده ۲) ⇐ بخش پذیر نیست
2.    مجذور ۱۱ مساوی ۱۲۱ است ( ۱۰۷ < ۱۲۱ ) بررسی بخش پذیری بر ۷ و اعداد اول بیشتری لازم نیست
3.    چون ۱۰۷ بر هیچ کدوم از اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ بخش پذیر نیست، بنابراین عددی اول است.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عدداول

تاریخ:چهارشنبه 26 دی 1397-11:01 ق.ظ

1از تا60
1.    اولین عددی که خط میخورد چیست ؟ ⇐ عدد یک
2.    آخرین عددی که خط میخورد ؟ ⇐ عدد ۴۹
3.    عدد ۳۰ چند بار خط میخورد ؟ ⇐ سه بار ، چون ۳۰=۵×۳×۲ یعنی مضرب ۲ و ۳ و ۵ است.
4.    خط زدن مضرب های کدام اعداد اول نیاز بود ؟ ⇐  اعداد اول ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷
5.    آخرین مضرب ۱۱ که خط میخورد چند است ؟ ⇐ کلا نیازی به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست !
6.    عدد ۱۵ زودتر خط میخورد یا ۱۶ ؟ ⇐ عدد ۱۶ چون مضرب ۲ است ولی ۱۵ مضرب ۳ .  مضرب های ۲ زودتر از مضرب های ۳ خط میخورند.
7.    کدام مضرب ۵ است که برای اولین بار در زمان خط زدن مضرب های ۵ خط میخورد و قبلا خط نخورده بوده؟ ⇐ عدد ۲۵



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اعداد اول به روش غربال

تاریخ:چهارشنبه 26 دی 1397-10:26 ق.ظ

تعیین اعداد اول به روش غربال چگونه است ؟

مثال  : اعداد اول بین ۱ تا ۶۰ را به روش غربال پیدا کنید.

پاسخ : ابتدا اعداد رو از ۱ تا ۶۰ به صورت مرتب مینویسیم. برای تعیین اعداد اول به روش غربال ، طی چند مرحله که الان کامل براتون توضیح میدم شروع میکنیم به خط زدن مضرب های عددهای اول معروف یعنی همون ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷  ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ‌و … که در واقع عددهایی که خط میزنیم اول نیستن و آخر کار هرچی که خط نخورده باقی میمونه عدد اول هست. مراحل کار رو به ترتیب باهم دنبال میکنیم :

۱ ) اول از همه عدد ۱ رو خط میزنیم چون این عدد نه اول هست و نه مرکب. پس همیشه خطش میزنیم.

 ۱      ۲      ۳      ۴      ۵      ۶      ۷     ۸     ۹     ۱۰

۱۱   ۱۲     ۱۳    ۱۴    ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸    ۱۹     ۲۰

۲۱    ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸    ۲۹     ۳۰

۳۱   ۳۲    ۳۳    ۳۴    ۳۵    ۳۶    ۳۷    ۳۸   ۳۹     ۴۰

۴۱   ۴۲    ۴۳    ۴۴    ۴۵    ۴۶    ۴۷    ۴۸   ۴۹     ۵۰

۵۱   ۵۲    ۵۳    ۵۴    ۵۵    ۵۶    ۵۷    ۵۸    ۵۹    ۶۰

۲ ) بعد میریم به سراغ خط زدن مضرب های عدد ۲ که در واقع همون اعداد زوج هستن. هرچی عدد زوج داریم خط میزنیم. یادتون باشه که خود عدد ۲ رو خط نزنید ها ! اون یه عدد اول خودش.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰

۳ ) بریم سراغ مضرب های عدد ۳ که الان باید خط بخورند ، البته همه بجز خود عدد ۳ ، چون ۳ یک عدد اول هست. همه اعدادی که مجموع رقم ها بر ۳ بخش پذیر هست رو خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۳ ،که مجموع رقم های عدد بر ۳ بخش پذیر باشد.  هر عددی که بر ۳ بخش پذیر باشدیعنی اینکه مضرب ۳ هستد.

 مضرب های ۳ ، سه تا سه تا به جلو  برو. پس ما برای خط زدن از عدد ۳ شروع میکنیم سه تا سه تا میشماریم  جلو رفته و عددها را خط میزنیم. اگربه عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاید ما به شمردن خود ادامه میدیم.


۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰

۴ ) برویم سراغ مضرب های عدد ۵ که الان باید خط بخورند بجز خود عدد ۵ ، چون ۵ یک عدد اول هست. همه اعدادی که رقم یکان آنها صفر یا ۵ باشه خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۵ .  هر عددی که بر ۵ بخش پذیر باشد یعنی اینکه مضرب ۵ هست.  مضرب های ۵ ، پنج تا پنج تا  جلو  برو. پس ما برای خط زدن از عدد ۵ شروع میکنیم پنج تا پنج تا میشماریم و عددها رو خط میزنیم.  اگر به عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاید ما به شمردن خود ادامه میدهیم.


۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰

۵ )  موضوعی هست که ما تا کی باید این خط زدن ها رو ادامه بدیم ؟؟؟ قطعا اینطوری نیست که تا هرجا دلمان خواست خط بزنیم، هر وقت خسته شدیم دیگه خط نزنیم. یه راهکاری دارد.  اگریه عدد اول رو در خودش ضرب کردیم و دیدیم که جواب از آخرین عدد کوچکتر است، یعنی مضرب های ان عدد اول راباید خط بزنیم. اگر هم که حاصلضرب عدد اول در خودش بیشتر از عدد آخری شد یعنی کار غربال کردن تمام شده و هرچه عدد خط نخورده داریم عدد اول هستش.

واسه این مثال که داشتیم حل میکردیم :

۲ × ۲ = ۴ < 60   ⇒  مضرب های ۲ باید خط بخورند

۳ × ۳ = ۹ < 60   ⇒  مضرب های ۳ باید خط بخورند

۵ × ۵ = ۲۵ < 60   ⇒  مضرب های ۵ باید خط بخورند

۷ × ۷ = ۴۹ < 60   ⇒  مضرب های ۷ باید خط بخورند

۱۱ × ۱۱ = ۱۲۱ > 60   ⇒  نیاز به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست و کار غربال تمام است

پس لازمه که مضرب های ۷ راهم خط برنیم. از ۷ شروع به شمردن میکنیم، هفت تا هفت تا جلو میریوم و خط میزنیم. اگه قبلا خط خورده بود اشکالی پیش نمیاید.

 
۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰



اعدادی که خط نخورده باقی مونده رو به رنگ ابی نشان دادیم. ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ، ۲۳ ، ۲۹ ، ۳۱ ، ۳۷ ، ۴۱ ، ۴۳ ، ۴۷ ، ۵۳ ، ۵۹ اعداد اول هستند




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تعداد صفحه تقارن در مکعب

تاریخ:شنبه 22 دی 1397-03:31 ق.ظ



 مکعب دارای 9 صفحه تقارن است.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اعداد متداخل ومتباین ومتوافق از1تا 10

تاریخ:سه شنبه 8 آبان 1397-05:28 ب.ظ

رابطه بین اعداد

از نظر محاسبات ارث ، دو عدد یا متساوی و متماثل هستند و یا اینکه مختلف هستند و دو عدد مختلف یا متداخل هستند و یا متوافقند و یا متباین هستند .

فرض تماثل و تساوی که واضح است مثل 2 و 2 .

در صورتی که عدد بزرگتر مضربی از عدد کوچکتر باشد دو عدد متداخل هستند مثل 4و12 ، 3و9 .

و در صورتی که دو عدد مضرب مشترکی غیر از عدد یک داشته باشند آن دو عدد متوافق هستند مثل 10و8 ، 6و9 .

و در غیر این صورت عددها متباین خواهند بود مثل 5و7 ، 3و10 .

نکته : در صورتی که دو عدد دارای مضربهای مشترک متعددی هستند مضرب بزرگتر را ملاک قرار می دهیم مثل 12 و 18 که دارای مضرب مشترک 2 ، 3 و 6 هستند و ملاک محاسبات عدد 6 می باشد .

منبع:سایت دکتراکبراحمدی




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

1,11,21,1211,111221

تاریخ:سه شنبه 2 مرداد 1397-06:17 ق.ظ

عدد بعدی این دنباله چیست؟...,1,11,21,1211,111221
انچه می بینی به ترتیب
اولی یک
دومی ۱۱ هست، یعنی دو تا دونه ۱ که می شود 21
 سومی ۲۱ هست، یعنی یک دونه دو و یک دونه یک که می شود ۱۲۱۱
 چهارمی ۱۲۱۱ هست یعنی یکی یک، یکی دو، دوتا یک که
می شود ۱۱۱۲۲۱
پنجمی ۱۱۱۲۲۱ هست، یعنی ۳ تا یک، دوتا دو، یکی یک یعنی
می شود ۳۱۲۲۱۱
پس جواب مسئله ۳۱۲۲۱۱ هست :)



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

وند ها

تاریخ:سه شنبه 12 تیر 1397-09:04 ق.ظ


"وند" چیست؟ وند تكواژیست كه معنی مستقل ندارد و در ساخت واژه یا صرف آن به كار می‌رود (وند صرفی واژه نمی‌سازد بلكه شكل صرفی واژه را تغییر می‌دهد. مانند نشانه‌های جمع در "مردان" و "درخت‌ها" یا "ی" نكره در "كتابی خرید؟"  یا تكواژ تفضیل در "خوب‌تر".)
انواع وند
وند از نظر جای آن نسبت به پایه بر سه گونه است:
پیشوند، پسوند، میانوند.
پیشوند آنست كه در آغاز پایه می‌آید: هم‌سفر، نادرست، بی‌هوش.
پسوند آنست كه در پایان پایه می‌آید :گلزار، دردمند.
میانوند آنست كه به درون پایه افزوده می‌گردد: سرتاپا، رنگ‌وارنگ

مهمترین_وند_ها

پر کاربرد ترین پیشوند ها:

با ( با هنر ) – بی ( بی عقل ) – باز ( بازپرس ) – هم ( همراه ) – بر ( بر گشت ) – نا ( نا سپاس ) – نَ (نَسوز )

 

پر کاربردترین پسوند ها:

بان ( دروازه  بان) – دان ( قلم دان) – ستان ( بیمارستان ) – سار ( چشمه سار ) – زار ( لاله زار ) – گر ( کوزه گر) – گری ( یاغی گری) – گاه ( آزمایش گاه) - ــِـ ش ( دانش ) – وار ( امیدوار، دیوانه وار) – چه ( کتابچه) – گین ( اندوهگین) – ناک ( سوزناک) – مند ( اندیش مند) – گار ( آموزگار) - ــَــنده ( دونده) – ان (به غیر از نشانه جمع مثلا گریان، کوهان) – انه ( روزانه) – ار ( دیدار) –   ا ( بینا و شنوا) -  ه ( نوشته ، هفته ) – ی ( به غیر از ی نکره ، مثلا آهنی ) – ور ( هنرور) -  ــــَک ( عروسک)

میانوندها:

ا
این میانوند در ترکیب با واژه‌ای دیگر گاه بر معنای «ترتیب» و گاه بر معنای «همگی» دلالت می‌کند وپیوسته با واژه ی قبل و بعد خود نوشته می‌شود:

              تنگاتنگ               دمادم                    دوشادوش          
 رویاروی              سراپا                    سراسر


به
این میانوند برای نشان دادن ترتیب به کار می رود وهمواره با یک فاصله از واژه ی قبل وبعد خود نوشته می شود:
            جابه جا                             رخ به رخ                   رو به رو             زبان به زبان          

سینه به سینه                 لنگه به لنگه              مو به مو                یک به یک



تا
این میانوند در ترکیب با واژه ای بر معنای همگی وکلی دلالت می کند و همواره با یک فاصله از واژه ی قبل وبعد خود نوشته می شود:

سر تا پا                          سر تاسر                         گوش تا گوش

  و
این میانوند برای ترکیب دو واژه که با هم بر یک معنای مشترک دلالت می‌کنند به کار می‌رود و همواره با یک فاصله از واژه ی قبل و بعد خود نوشته می‌شود:

          شست وشو                  پرس وجو              جست وجو           
 رُفت وروب                  کندوکاو                 گفت وگو



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

میوه هنر فارسی ششم

تاریخ:سه شنبه 12 تیر 1397-08:53 ق.ظ


تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت اول

آن قصه شنیدید که در باغ یکی روز

از جور تبر زار بنالید سپیدار

معنی:حتما شما آن داستان را

 شنیده اید که یک روز

 ،درباغ،درخت سپیداری از ظلم

 وستم تبر، ناله وزاری می کرد.

تعداد جمله ها...دوجمله( دو فعل موجود..شنیدید،بنالید)

شما.....نهاد محذوف جمله ی اول

سپیدار....نهاد جمله ی دوم

آن قصه..... مفعول

یک روز،درباغ،زار.....قید

جورتبر....متمم وترکیب اضافی

آرایه‌ها:

باغ،تبر ،سپیدار.....تناسب

شاعر درخت سپیدار راجانداری مانند انسان می داند که ازظلم وستم می نالد.(تشخیص)

سپیدار....قافیه
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت دوم

کزمن نه دگر بیخ وبنی ماندو نه شاخی

از تیشه ی هیزم شکن واره ی نجار

معنی:

سپیدار گفت:که ازدست تیشه ی

 هیزم شکن واره ی نجار،دیگر برای

 من ریشه وشاخه ای نمانده است.

تعداد جمله ها..دوجمله(یک فعل موجودِماند ویک فعل محذوفِ ِ...ماند)

بیخ وبن.....نهاد جمله ی اول

شاخی......نهاد جمله ی دوم

کز....مخفف(که از)

گر....مخف(اگر)

من،تیشه ی هیزم شکن....متمم

تیشه ی هیزم شکن واره ی نجار....ترکیبات اضافی

آرایه‌ها:

سخن گفتن سپیدار.....تشخیص

بیخ ،بن، شاخه/تیشه،هیزم
شکن،اره،نجار...  تناسب

نجار.....قافیه
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت سوم

گفتش تبر آهسته که جرم تو همین بس

کاین موسم حاصل بوَدو نیست تورابار

معنی:تبر آهسته به سپیدار

 گفت:گناه تو این است که الان

 فصل میوه دادن است،ولی تومیوه وثمری نداده ای.

تعداد جمله ها:چهار جمله(سه فعلِ

 موجودِ....گفت،بوَد،نیست...ویک

 فعلِ حذفیِ....است، درپایان مصراع اول )

تبر.....نهاد جمله ی اول

جرمِ تو.....نهاد جمله ی دوم

این.....نهادجمله ی سوم

بار....نهاد جمله ی چهارم

ش...درفعل گفتش.. متمم

تو....مضاف الیه درمصراع اول

تو....متمم در مصراع دوم

جرمِ تو همین بس....مفعول برای فعل گفت

کاین....مخفف(که این)

آهسته...  .قید

جرم تو،موسم حاصل....ترکیبات اضافی

آرایه ها:

سخن گفتن تبر باسپیدار......تشخیص

بار....قافیه

مفهوم بیت...توصیه به ثمردهی وپربار بودن می کند.
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت چهارم

تا شام، نیفتاد صدای تبر از گوش

شد توده در آن باغ،سحر،هیمه ی بسیار

معنی:تاهنگام شب صدای تبر

 شنیده می شدوهنگام سحر،هیزم

 بسیاری در آن باغ روی هم ریخته شد

تعداد جمله ها:دوجمله(دوفعلِ موجودِ....نیفتاد،توده شد)

صدای تبر.....نهاد جمله ی اول

هیمه ی بسیار.....نهاد جمله ی دوم

شام ،سحر...  قید زمان

شام ،گوش،درآن باغ.....متمم

صدای تبر... ترکیب اضافی

هیمه ی بسیار....ترکیب وصفی

آرایه ها:

صدای چیزی از گوش نیفتادن..

 کنایه ازقطع نشدن صدای آن(ادامه داشتن حرکت وفعالیت آن چیز)

شام وسحر......تضاد

هیمه ،باغ،تبر.....تناسب

بسیار.....قافیه

تحلیل ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت پنجم

(ابیات پنجم وششم موقوف المعانی هستند)

دهقان چوتنورِخود از این هیمه بر افروخت

بگریست سپیداروچنین گفت دگر بار

معنی:وقتی که کشاورز تنورِخودرابا

 این هیزم روشن کردسپیدار گریه

 کردودوباره چنین گفت.

تعداد جمله ها....سه جمله(سه فعلِ موجودِ
...برافروخت،بگریست،گفت)

دهقان.....نهاد جمله ی اول

سپیدار....نهاد جمله ی دوم
 ونهادِمحذوفِ جمله ی سوم

تنورِ خود....مفعول

هیمه.....متمم

چو،چنین،دگربار.....قید

تنورِ خود.....ترکیب اضافی

آرایه ها:

گریستن وسخن گفتنِ سپیدار....تشخیص

بار....قافیه
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت ششم

آوخ که شدم هیزم و،آتشگر گیتی

اندام مرا سوخت چنین زآتش اِدبار

معنی:سپیدار گفت افسوس که به

 هیزم تبدیل شدم وجهان

 مانندآتشگری اعضای بدن مرا با

 آتش بدبختی سوزاند.

تعداد جمله ها....سه جمله(یک شبه جمله(اصوات...آوخ)و...دوفعلِ موجودِ....شدم ،سوخت)

آوَخ.... شبه جمله(اصوات)...جمله ی اول

من (سپیدار)... .نهاد محذوفِ جمله ی دوم

آتشگر گیتی.....نهاد جمله ی سوم

اندامِ مرا.....مفعول

چنین.....قید
آتش ادبار.....متمم

آتشگر گیتی،اندامِ من،آتشِ
 ادبار...ترکیب اضافی

آرایه ها:

سخن گفتن سپیدار....تشخیص

آتشگر،سوخت،آتش....تناسب

آتشگر گیتی....تشبیه
گیتی(مشبه)به آتشگر(مشبه به)

آتش ادبار....تشبیه
ادبار(مشبه)وآتش(مشبه به)

ادبار......قافیه
ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت هفتم

خندید براوشعله ،که از دست ِکه نالی؟

ناچیزیِ تو، کرد بدین گونه تورا خوار

معنی:شعله به این حرف سپیدار

 خندیدوگفت،یعنی این که  تو از

 دست چه کسی شکایت می کنی؟

بی ارزشی وبی حاصلی تواین گونه

 توراخواروحقیر کرده است.

تعداد جمله ها:سه جمله(سه فعلِ موجودِ...خندید،نالی،کرد)
 
شعله... .نهاد جمله ی اول

تو..... نهادِمحذوف ِجمله ی دوم
 فعلِ...نالی

ناچیزیِ تو......نهاد جمله ی سوم

که(اولی) درمصراع اول....حرف ربط

که(دومی)در مصراع اول....به معنای چه کسی....مضاف الیه

تو(اولی)..در مصراع دوم...مضاف الیه

تو(دومی)....در مصراع دوم...مفعول

دست ِکه،ناچیزی ِتو... ترکیبات اضافی

آرایه ها:

خندیدن شعله...تشخیص

خندیدن ونالیدن...تضاد

خوار.... قافیه

مفهوم بیت...بی ارزشی وکم قدری باعث ِپستی وخواری می شود.
تحلیل ابیات درس" میوه ی هنر" ،بیت هشتم

آن شاخ که سر برکشدو میوه نیارد

فرجام، به جز سوختنش نیست سزاوار

معنی:آن شاخه ای که رشد

 کندوبزرگ شود  ومیوه ای ندهد

،سرانجام فقط سزاوارِسوختن ونابودی است.

تعداد جمله ها:سه جمله(سه فعلِ موجودِ...برکشد،نیارد،نیست)

آن شاخ....نهادِجمله ی اول
 ونهادِمحذوفِ جمله یِ دوم وسوم

میوه.....مفعول

فرجام.....قید

آرایه ها:

شاخ ،میوه......تناسب

سربر کشیدن...کنایه از رشد کردن است.

مصراع اول....تشخیص.زیرا سربر کشیدن کارِانسان است دراین جا به شاخه نسبت داده است.

سزاوار.....قافیه

مفهوم بیت...سزای بی ثمری سوختن است.
ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت نهم

جز دانش وحکمت نبوَد میوه ی انسان

ای میوه فروشِ هنر،این دکه بازار

معنی:ای کسی که ادعای فضل وهنر

  داری ثمره ی انسان چیزی به جز

 دانش وحکمت نیست.اگرآماده

 ی قدم نهادن در این راه هستی بسم الله.

تعداد جمله ها:سه جمله(یک فعلِ موجودِ....نبود

میوه ی فروش هنر..  منادا

وفعل محذوفِ...است)

(البته چهار جمله هم می توان محسوب کرد.

جز دانش وحکمت نبود میوه ی انسان...  جمله ی اول

ای میوه فروش هنر....جمله ی دوم

این دکه( است)....جمله ی سوم

و(این)..... بازار (است)

میوه ی انسان....نهاد جمله ی اول

میوه.فروش ....منادا..جمله ی دوم

این..... نها دِ جمله ی سوم

میوه ی انسان ،میوه فروشِ هنر.... ترکیبات اضافی

آرایه ها:

ضرب المثل..مصراع دوم باضرب المثلِ"این گوی واین میدان"ارتباط معنایی دارد.


دکه،بازارِمیوه،میوه فروش/دانش،حکمت،هنر....تناسب

هنر(مشبه)میوه(مشبه به)

( وحکمت(مشبه)ومیوه ی انسان(مشبه به)تشبیه شده
 است.

(اگر انسان را مانند یک درخت در نظر بگیرم ،حکمت ودانش انسان.میوه ی این درخت است.)

بازار.....قافیه

ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت دهم

از گفته ی ناکرده و بیهوده چه حاصل؟

کردار نکو کن که نه سودی است زگفتار

معنی:از گفتاربدون عمل وبیهوده

 چه سودی می بری؟کردارت را نکو

 گردان؛زیراگفتار بدون عمل فایده ای ندارد.
.
تعداد جمله ها:سه جمله(یک فعل ِ حذفی درمصراع اول

ودوفعلِ موجودِ....کن،است درمصراع دوم)

چه حاصل....نهاد جمله ی اول

تو ...نهاد محذوف ِدر  جمله دوم

سودی....نهاد جمله ی سوم

گفته ی ناکرده،گفته ی بیهوده،کردارِنکو....ترکیبات وصفی

گفته ی ناکرده،گفتار....متمم

کردار......مفعول

آرایه ها :

این بیت باضرب المثلِ"دوصد گفته چون نیم کردار نیست."ارتباط معنایی دارد.

کرداروگفتار....تضاد

کردار،گفتار،گفته/سود،حاصل....تناسب

گفتار....قافیه

مفهوم بیت...تأکید بر اعمال ِنیکو بهتر از گفتار بدون  عمل است.
ابیات درس "میوه ی هنر" ،بیت یازدهم

آسان گذرد گر شب وروز ومه وسالت

روزِعمل ومزد بوَد کارِتودشوار

معنی:اگر شب وروز وماه وسالِ

 خودرابا تن پروری وبیکاری،به

 آسانی سپری کنی،در روزِحسابِ

 اعمال (روزقیامت)هیچ مزدی

 دریافت نخواهی کردو کارِ تو دشوار خواهد شد.

تعداد جمله ها:دوجمله(دوفعلِ موجودِ....گذرد،بوَد)

شب وروز ومه وسالت.....نهاد جمله ی اول

کارِ تو....نهادجمله ی دوم

آسان،روزِ عمل ومزد.... .قید

سالت،روزِعمل،روزِمزد،کارِتو.....
ترکیبات اضافی

دشوار.....مسند

آرایه ها:

شب وروز/آسان ودشوار....تضاد

شب وروز ومه وسال..کنایه از

 روزگار عمر(گاهی دو واژه ی

 مخالف،معنی کنایی"همه

 وهمیشه"رادارد؛مثال:شب وروز کار

 می کنم ،کنایه از این که ،همیشه کار می کنم)

بین واژه های (شب،روز،مه،سال)...تناسب وجود دارد.

روز عمل ومزد،اشاره به روز قیامت...آرایه ی تلمیح دارد.

دشوار....قافیه

مفهوم بیت،تأکیدبر کنار گذاشتن تنبلی است.



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عمر گران مایه فارسی ششم

تاریخ:سه شنبه 12 تیر 1397-06:43 ق.ظ


عمر گران مایه

«گلستان، شیخ مصلح الدّین سعدی شیرازی»

دو برادر، یکی خدمت سلطان کردی و دیگری به زورِ بازو، نان خوردی.

باری، توانگر گفت درویش را که: چرا خدمت نکنی تا از مشقّتِ کار کردن برهی؟

گفت: تو چرا کار نکنی تا از مذلّتِ خدمت، رهایی یابی که خردمندان گفته اند: نانِ خود خوردن و نشستن بِه، که کمر زرّین بستن و به خدمت ایستادن.

معنی:

دو برادر بودند که یکی به سلطان خدمت می کرد و دیگری با کار و تلاش خود روزی به دست می آورد. یک بار

   برادر تنگ­دست گفت: تو چر اکار نمی کنی تا از خواری و پستی خدمت کردن به سلطان رها شوی؟ زیرا دانایان گفته اند: از دست­­رنج خود خوردن و (آسوده) نشستن بهتر است از کمربند طلا داشتن و در خدمت کسی سرِ پا ایستادن.

به دست آهنِ تفته کردن خمیر         

به از دست بر سینه، پیشِ امیر

معنی:

آهن گداخته و داغ را با دست خود گداخته وخمیر کردن بهتر از دست بر سینه ایستادن در خدمت پادشاه است.

عمرِ گران­مایه در این صرف شد        

تا چه خورم صَیف و چه پوشم شِتا

معنی:

عمر ارزشمند و گران بهای خود را با فکر کردن به این که در تابستان چه بخورم و در زمستان چه بپوشم، هدر دادم.

ای شکم خیره، به نانی بساز

تا نکنی پشت به خدمت، دوتا

معنی:

ای شکم گستاخ به تکّه نانی قانع باش تا مجبور نباشی برای خدمت کردن به این و آن خم شوی و تعظیم کنی.

پیام داستان:
   اگر انسان کارش را خودش انجام دهد و از بقیه کمکی نخواهد، بهتر است. زیرا ممکن است کسانی باشند که در کار او مشکل ایجاد کنند و او را فریب دهند تا به مقصدش نرسد. (کمک گرفتن از دیگران فقط زمانی مفید است که انسان به فرد مقابل اعتماد داشته باشد.)




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

آزمون تیز هوشان 98-97 و دفترچه آزمون و نتایج

تاریخ:یکشنبه 20 خرداد 1397-12:08 ب.ظ

سلام دوستان و فرزندان گلم...آزمون امسال بر طبق بخشنامه رسمی مرکز ازمونها مندرج در سایت http://sampad.medu.ir/ 



همانگونه که از تصاویر سایت مشخص است عمل نموده و یا خود به ادرس سایت رسمی سمپاد مراجعه و عمل نمائید..و از تلفن هایی که با 9 شروع شده و وابسته به سمپاد نیستند استفاده نکنید چون برای هر دقیقه مکالمه با این تلفن ها چند هزار تومان هزینه برای تلفنتان خواهد آمد.



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

رسم متوازی الاضلاع با پرگار

تاریخ:جمعه 4 خرداد 1397-10:39 ق.ظ


فرض کنید زاویه ی AOB )به رأس O( مفروض است. می خواهیم نیمساز این زاویه را رسم کنیم. ابتدا به
مرکز O و شعاعی دلخواه کمانی می زنیم تا ضلع های OA و OB را به ترتیب در نقطه های A1 و B1 قطع
کند. در این صورت OA1=OB1 . اکنون به مرکز A1 و شعاعی بیش تر از نصف A1B1 کمانی بزنید و
به همین شعاع و مرکز B1 کمانی دیگر بزنید. محل برخورد این دو کمان را K بنامید




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

هم نهشت دو شکل هندسی

تاریخ:دوشنبه 31 اردیبهشت 1397-06:15 ق.ظ


در هندسه دو شکل هم‌نهشت هستند اگر هم شکل و هم‌اندازه باشند.
دو شکل سمت چپ هم‌نهشت‌اند در حالی که با شکل سوم تشابه دارد و
شکل چهارم با هیچ یک از اشکال دیگر متشابه یا هم‌نهشت نیست.

هرگاه دو مثلث بر هم منطبق شوند می گوییم آن دو همنهشت هستند. مثلث ها در

سه حالت  "ض ض ض" ، "ض ز ض" و "ز ض ز" با هم همنهشت هستند.


1-اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند،آن دو مثلث همنهشتند.

(ض ض ض)

AB=BD    ,       BE=BC      ,      AE=CD=2cm

پس: دو مثلث همنهشتند. ABE ~ BCD

2- اگر دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند. (ض ز ض)
AB=BD    ,       BE=BC    وB1=B2= دوزاویه متقابل به راس
پس: دو مثلث (ض ز ض)همنهشتند.

ABE ~ BCD

3- اگر دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند.(ز ض ز)
B1=B2= دوزاویه متقابل به راس  ,

C=E=900         ,    

BE=BC
پس: دو مثلث (ز ض ز)همنهشتند. ABE ~ BCD

دو مثلث قائم الزاویه علاوه بر سه حالت فوق در دو حالت زیر نیز همنهشت می شوند.

1- اگر وتر و یک زاویه تند از یک مثلث قائم الزاویه با وتر و یک زاویه تند از مثلث قائم الزاویه دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند.(وز)وتر ویک زاویه
C=E=900    و
B1=B2= دوزاویه متقابل به راس   و
AB=BD
پس: دو مثلث (و ز)همنهشتند. ABE ~ BCD

2- اگر وتر و یک ضلع دیگر از یک مثلث قائم الزاویه با وتر و یک ضلع دیگر از مثلث قائم الزاویه دیگر دو به دو مساوی باشند آن دو مثلث همنهشتند.(وض)وتر ویک ضلع
C=E=900    و
  BE=BC

وAB=BD


پس: دو مثلث (و ض)همنهشتند. ABE ~ BCD




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :117
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...