آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

دوران چرخشی

تاریخ:چهارشنبه 29 شهریور 1396-07:40 ق.ظ

قرینه تقارن

دوران شکل

روی لینکها کلیک کنید

تقارن محوری

تقارن مرکزی

دوران چرخشی

بعضی شکل ها با دوران غیر از 180 درجه حول نقطه o برخودشان منطبق می شوند که به ان دوران چرخشی می گوییم.

الف-مثلث متساوی الاضلاع حول نقطه oبه اندازه 120 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.

 ب-5 ضلعی منتظم حول نقطه oبه اندازه 72 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.

ج- مثلث متساوی الاضلاع حول نقطه oبه اندازه 120 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.

د- مربع حول نقطه oبه اندازه 90 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

غربال کردن وچندمین عدد

تاریخ:جمعه 10 شهریور 1396-09:30 ق.ظ


اعداد 1 تا 160 را غربال کردیم.

الف)عدد 27 چندمین عددی است که خط میخورد؟

ب)50 امین عددی که خط میخورد چند است؟

ج)سومین مضرب 5 که خط میخورد چند است؟

ه فرمول کلی برای مضارب 2 و مضارب 3 میتوانیم بنویسیم.

اگر اعداد 1 تا n

نوشته شده باشد و عددی مضرب 2 مانند xداده شده باشد این عدد عدد شماره ی x2

است که حذف شده است. ,  مضرب2 حذف می شود

برعکس اگر عدد شماره x

ام داده شده باشد و بگویند چه عددی بوده که حذف شده. اگر شماره عدد کمتر از n2 بوده باشد عدد برابر خواهد بود با 2×x

برای مضارب 3 که مضرب 2 نیستند اگر عدد x

داده شده باشد و بگویند این عدد چندمین عددی است که خط حورده است شماره آن برابر خواهد بود با

[n2]+x36

در این سوال n=160

و x=27

پس شماره آن برابر است با

1602+2736=80+4=84


ویا 80 تا مضرب 2 خط خورده ونوبت مضرب 3 هست که به ترتیب9و15و21و27و33و... که چهارمی است وبا 80 می شود 84

برای سوال آخر باید مضاربی از 5 را بیابیم که مضرب 2 یا 3 نباشند(چون قبلا حذف شده اند) اولین عددی که مضرب 2 یا 3 نیست برابر است با 5 پس اولین عدد مضرب 5 که حذف می شود برابر 5×5=25

است عدد بعدی 7 است لذا دومین عدد 7×5=35 و سومین عدد برابر است با 11 لذا سومین مضرب 5 برابر است با 5×11=55
مضربهای3 که بعد از 2 خط می خورند به ترتیب 3و9و15و21و27و33و...
مضرب 5 که اولین بار خط می خورد 25 و بعدی به ترتیب 35و45 و 55 و 65 و105و...
مضارب2=n/2

مضارب 2و3=                        
n/2+( x-3)/6

   120=  6/(125-3)+ 200/2
در تعیین اعداد اول به روش غربال از بین اعداد ۱ تا ۶۰ به سوالات زیر پاسخ دهید :
  1. اولین عددی که خط میخورد چیست ؟ ⇐ عدد یک
  2. آخرین عددی که خط میخورد ؟ ⇐ عدد ۴۹
  3. عدد ۳۰ چند بار خط میخورد ؟ ⇐ سه بار ، چون ۳۰=۵×۳×۲ یعنی مضرب ۲ و ۳ و ۵ است.
  4. خط زدن مضرب های کدام اعداد اول نیاز بود ؟ ⇐  اعداد اول ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷
  5. آخرین مضرب ۱۱ که خط میخورد چند است ؟ ⇐ کلا نیازی به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست !
  6. مضربهای 11 در هنگام خط زدن مضرب 2 همه خط می خورند
  7. عدد ۱۵ زودتر خط میخورد یا ۱۶ ؟ ⇐ عدد ۱۶ چون مضرب ۲ است ولی ۱۵ مضرب ۳ . کلا مضرب های ۲ زودتر از مضرب های ۳ خط میخورند.
  8. کدام مضرب ۵ است که برای اولین بار در زمان خط زدن مضرب های ۵ خط میخورد و قبلا خط نخورده بوده؟ ⇐ عدد ۲۵
-1-در تعیین اعداد اول از یک تا صد، پنجاه و سومین عددی که خط می خورد کدام است؟
از یک تا100 که50 تا مضرب 2 هست
3و 9 و15 که پنجاه و سومین عدد15 هست
2-
در غربال 1 تا 400 ، دویست وششمین عددی که خط می خوذد کدام است؟

ازیک تا 400  که 200 تا مضرب2 هست
حالا مضرب 3 که خط نخوردن= 3و9و15و21و27 و33
 که 33 می شود دویست وششمین عدد




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

حجم ومساحت 20 ضلعی

تاریخ:پنجشنبه 9 شهریور 1396-08:11 ق.ظ


20 ضلعی منتظم.

Regular Icosahedron

گسترده 20 ضلعی                                                                                        

Surface Area of a Regular Icosahedron

مشخصات:                                                   

تعدادوجه: 20.

تعداد راس: 12.

تعداد یال: 30.


مساحت کل 20 ضلعی         

  3√  ×  مجذور یک ضلع×5)=A

                                  

Surface Area of a Regular Icosahedron Formula

حجم  =  مکعب یک ضلع×(     5√ +3)5/12))=حجم

Volume of a Regular Icosahedron Formula


مثال: اگر یک یال 20 ضلعی 5 سانتی متر باشدحجم و مساحت کل چقدر؟

.

مساحت کل 20 ضلعی         

  3√  ×  مجذور یک ضلع×5)=A

3√  ×  52×5)=        216.51  cm2

حجم  =  53×(     5√ +3)5/12))=272.71  

cm3

Icosahedron Solution




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

12 وجهی مساحت وحجم

تاریخ:سه شنبه 7 شهریور 1396-07:44 ق.ظ


ap)ارتفاع در چند ضلعی ها



12 وجهی



Regular Dodecahedron

گسترده                                                        

Surface Area of a Regular Dodecahedron

مشخصات                                               

تعادوجه: 12.

تعدادراس: 20.

تعدادیال: 30.

ابعاد 3 بعدی: 3.

سطح کل  = ارتفاع یک وجه × یک ضلع وجه  × 30                                                                                   

Surface Area of a Regular Dodecahedron Formula

مثال

ارتفاع 5 ضلعی حساب کن به ضلع 6 cm.

Apothem and Radius of a Pentagon
52=a2+32

Apothem of a Regular Pentagon

حجم  =  مکعب ارتفاع یک وجه ×1/4(     5√ 7 +15)=حجم                                                                         

Volume of a Regular Dodecahedron Formula


مثال: اگر یک یال12 وجهی10 س باشد وارتفاع یک وجه 6.88 باشد .حجم ومساحت کل چقدر؟

   سانتیمتر مربع   2.064=6.88× 10 × 30= سطح کل


7663.12سانتیمتر مکعب =  103 ×1/4(     5√ 7 +15)=حجم

Regular Dodecahedron Exercise

Regular Dodecahedron Solution

                                 

                                           



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

قطرمکعب

تاریخ:سه شنبه 7 شهریور 1396-07:31 ق.ظ



مکعب

منشور 4 پهلو  همه وجها مساوی است.

Regular Hexahedron and Cube

گسترده مکعب

Surface Area of a Regular Hexahedron of Cube

مشخصات                                                                

تعدادوجه 6.

تعداد راس: 8.

تعدادیال: 12.

تعداد بعد: 3.

سطح جانبی=  مساحت یک وجه ×4                                                                 

Surface Area of a Cube Formula

Surface Area of a Cube Formula

حجم=     مکعب یک ضلع

Volume of a Cube Formula

قطر مکعب    از یک راس قاعده بالا به را س مقابل در قاعده پایین متصل می شود.

برای محاسبه ضلع از را قطر

                                                                              

Diagonal of a Cube    =ضلع×   3√  =قطرD

Diagonal of a Cube Formula






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

هلال بقراط

تاریخ:یکشنبه 5 شهریور 1396-09:29 ق.ظ




 



.)  تئوری تالس می گوید::

A, B و Cنقاطی روی دایره هستند.

اگرپاره  خط AB قطر دایره باشد ,

پس زاویه  C همیشه زاویه راست=90 درجه.

Pythagorean theorem, right angle 

2.)

ثانیا طبق تئوری فیثاغورث:

مجذور وتر= مجذور یکصلع قائم + مجذور ضلع قائم دیگریا

 مساحت مریع روی وتر= محت مربع روی یک ضلع قائم+ مساحت مربع روی ضلع قائم دیگر

=روی شکل زیر نشان دادیم
Pythagorean theorem

 

3.) شکل دیگ داریم به  هلال بقراط معروف است.,

منظور بقراط پزشک نیست او در 450 بیش از میلاد می زیست.

 به هلال ال هازن یا ابن هیثم  هم معروف بود

 ریاضی دان  و منجم مسلمان  مبتکر نورشناسی   بین قرن 10و11 میلادی


اگر مثلث قائم الزاویه ای داشته باشیم

بزرگترین نیم دایره وتر را می پوشاند,

دومقطع دایره ظاهر شده روی دوضلع دیگ مثلث قائم الزاویه (Axو Ay) که دولبه دونیمدایره قراردارند.

ودوقطعه نیم دایره  (Ax1و Ay2), را جدا کرده است  و دوهلال(Ax1و Ay2)را ایجاد کرده است.

مساحت دوهلال  (Ax1و Ay2)= مساحت مثلث قائم الزاویه ABC.

Markus Heiss Würzburg Lunes of Hippocrates or Alhazen, squaring the circle

 

4.) در شکل بعدی شما یک قضیه جالب را می بینید:

اگر مثلث قائم الزاویه  ABCیک مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین باشد,

مساحت هلال A1=نصف مساحت مثلثABC که یعنی= مساحت AMC

نتیجه مساحت این هلال = ربع مساحت مربع


Lune of Hippocrates, squarable, squaring the circle

 

5.) درسال 1687 کشف شد که اگر خطی از مرکز Mرسم کنید و هلال روی یک ضلع مربع  را به دوقسمت نامساوی تقسیم کنید باز

= همان ربع مساحت مربع:

.
Lune of Hippocrates, two squarable parts

مارکوس  هیس درسال2013  به قضایای دیگری رسید.


6.


lune of Hippocrates, squarable parts, squaring the circle, Markus Heiss, Würzburg

 

7.) همچنین مدل چرخ بال که به نتایج جالبی دست یافت که مشاهده می کنید

Lune of Hippocrates, squarable parts, wind wheel, Markus Heiss, Würzburg

 

8.)

Markus Heiss Heisss Würzburg
lune of Hippocrates, squarable wedge, squaring the circle, Markus Heiss, Würzburg

eiss.)

lune of Hippocrates, squarable wedge, squaring the circle, Markus Heiss, Würzburg

 

10) Just for completeness:

Nikolai Chebotaryov و Anatoly Dorodnov درسال 1947,

اعلام شد که با 5 هلال میتوان به نتلیج جالبی دست یافت

که 3 هلال ان توسط بقراط اعلام شد و دوتای دیگر

درسال1766 مارتین جان والنیوس..

 



 

5 squarable lunes of Hippocrates Markus Heiss Heisss Würzburg
five squarable lunes Markus Heiss Würzburg fünf quadrierbare Möndchen des Hippokrates
5 squarable Lunes Markus Heiss Heisss Würzburg
5 sqaurable lunes area formula Markus Heiss Würzburg
5 squarable lunes formula area Hippocrates

 

1

lune Hippocrates squarable 5 five lunes

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مساحت برگ داخل دایره

تاریخ:یکشنبه 5 شهریور 1396-07:31 ق.ظ


مساحت برگ  داخل دایره

Circular Segment

مساحت قسمتی از دایره بین وتر وکمان دایره ( قسمتی از محیط دایره).=

مساحت قطاع دایره AOB-مساحت مثلث AOB



Area of a Circular Segment

مثال: دایره ای به شعاع4 س دایریم که قطاع دایره ای به اندازه زاویه 60 درجه ایجاد کردیم .

مساحت رنگی بین  وتر وکمان روبرو به زاویه 60 درجه چقدر؟

28

111

=

60×4×4×3.14

360

 مساحت قطاع


Circular Segment

مساحت  قطاع=



8.38=

60×4×4×3.14

360

 مساحت قطاع سانتیمتر مربع

 اندازه طول ارتفاع  مثلث=  سانتیمتر مربع    3.46    =   22-42 √  =h

6.93=

3.46×4

360

 مساحت مثلث سانتیمتر مربع

مساحت بین وتر وکمان= سانتیمتر مربع     1.45=6.93-8.38


مساحت برگ:راه اول:
 
مساحت برگ
مریم دوتا ربع دایره رابا شعاع برابر  مثل شکل زیر ( چپ)  چرخاند و روی هم قرار داد تا به شکل مربع درامد. ضلع مربع همان شعاع دایره می شود. وتشکیل یک برگ را می دهد/ برای محاسبه مساحت  برگ چند راه هست.



1-                     مساحت مربع         -  مساحت نیم دایره    = مساحت گلبرگ

شعاع یا ضلع مربع=4 س مساحت گلبرگ چقدر؟

                                          9.12  =   (4×4) - (2÷ (4×4×3.14))

2-   اگر قطر مربع رسم شود دومثلث قائم الزاویه به وجود می اید . مساحت یک مثلث قائم الزاویه را از ربع  دایره کم کنید نصف برگ به دست می اید. که حاصل را در 2 ضرب کنید مساحت برگ به دست می اید.

مساحت رنگی داخل مربع   ABCD اگر  AB = 10 cm, و APC, AQC از مرکز دایره کمانهایی روبروی   B و D  به هم وصل شده .

Circular Segment Problem

برگ را دوقسمت کنیم هرقسمت همان مساحت بین وتر .کمان را که در بالا اشاره کردم   را نشان می دهد.

Circular Segment ProblemCircular Segment Problem


مساحت برگ = مساحت قطاع 90 درجه − مساحت مثلث متساوی الساقین که ساق ها  همان شعاع دایره اند .

   سانتیمتر مربع     78.5=   

3.14×10×10×90

360

  =  مساحت قطاع 90 درجه


   سانتیمتر مربع     50=   

10×10

2

  =  مساحت مثلث


مساحت بین وتر وکمان   یا نصف برگ=   سانتیمتر مربع 28.5=50- 78.5   

 مساحت دوقسمت برگ=     سانتیمتر مربع   57=2×28.5

3-اگر مساحت ربع دایره را از مساحت مربع کم کنید  قسمت سفید به دست می اید که ان را دوبرابرکنید و از مساحت مربع کم کنید، مساحت گلبرگ می شود..
                  مساحت سفید              3.44=     (4÷ (4×4×3.14)) -(4×4)
                               مساحت  2 برابر سفید      3.44*2=6.88
   
                16-6.88=9.12


4- اگر شعاع دایره1 سانتیمتر باشد مساحت برگ=0.57 سانتیمترمربع است که میتوان کوتاهترین راه را برای مساحت برگ حساب کرد

 مساحت برگ= مساحت مربع × 0.57

مساحت برگ= 4×4×0.57=9.12



دایره های متحدالمرکز

Concentric Circles


مساحت بین دودایره هم مرکز متداخل: اختلاف دوشعاع×3.14

Area Enclosed between Two Concentric Circles

A= 3.14*(R2-r2)


Circular Trapezoid

اگر مساحت قسمتی از بین دودایره هم مرکز را بخواهیم: مساحت بین را در نسبت زاویه به 360 ضرب کنید

                          360/زاویه ×    A= 3.14×(R2-r2)

Area of a Circular Trapezoid

Area of a Circular Trapezoid Formula

مثال: استخری دایره شکل به شعاع 5 متر در وسط زمین دایره شکل به شعاع 700 متر ایجاد شد  وبقیه زمین پارک تبدیل شد

مساحت پارک چقدر؟

Concentric Circles Problem

                                                                         
A= 3.14×(R2-r2)                   
     متر مربع    1538521.5 =3.14 ×( 52-7002)                      

Concentric Circles Example

    مربعی توسط دایره ای محاط شده است.مساحت دایره محیطی چقدر؟ اگر ضلع مربع=8 متر باشد =25.13


Concentric Circles Problem

شعاع=4                          قطر=8


Concentric Circles Operations

Concentric Circles Operations

Concentric Circles Solution


یک 6 ضلعی به طول ضلع 4 سانتیمتر  دایره ای را احاطه کرده وهمین 6 ضلعی توسط یک دایره محاط شده است.مساحت بین دودایره هم مرکز چقدر؟

Concentric Circles Problem

Concentric Circles Example

Concentric Circles Operations

Concentric Circles Solution

دودایره به شعاع های 5و8 هم مرکز شدند اکر قطاعی به اندازه زاویه 60 درجه رسم کنیم مساحت بین دودایره هم مرکز با زاویه 60 درجه چقدر؟


Circular Trapezoid Problem



Concentric Circles Example




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کلمات هم آوامعنی

تاریخ:شنبه 4 شهریور 1396-07:53 ب.ظ


نمونه هایی از

 


خوار = کم ارزش و کوچک

خار = تیغ گل یا خاشاک

 


سد = دیواری برای جمع کردن آب

صد = عددی در ریاضی

 


ثری = خاک و زمین

سرا = خانه

 


خیش = گاو آهن

خویش = خود ، فامیل

 


خاست = بلند شد

خواست = میل ، آرزو ، طلب

 


ثواب = پاداش اخروی

صواب = ذرست

 


غازی = جنگجو

قاضی = قضاوت کننده

 


علَم = پرچم

اَلَم =درد و رنج

 


حاسد = حسود

حاصد = درو کننده

 


غریب = بیگانه

قریب = نزدیک

 


نواحی = ناحیه ها

نواهی = نهی شده ها

 


آری = بله

عاری = بدون چیز

 


قوس = کمان

غوث =فریاد

غوص = فرو رفتن در آب

 


عرض = پهنا

ارض = زمین

ارز = پول خارجی

 


نصر = پیروزی

نسر = کرکس

نثر = نوشته ای که شعر نیست

 


غزا = جنگ

قضا = تقدیر الهی

غذا = خوردنی

 


سیف = شمشیر

صیف= تابستان

 


عمارت = آبادانی

امارت =فرمان روایی

 


حیات = زندگی

حیاط = زمین با حد و حدود ،حصار

 


اساس = بنیاد و پایه

اثاث =لوازم خانه

 


خان = سرور ، رئیس

خوان = سفره

 


راضی = خشنود ، قانع

رازی = نام دانشمند ایرانی ، چیز پنهانی

 


حال = چگونگی ، کیفیّت

حوال = حائل میان دو چیز

 


خـُرد =  کوچک که در مقابل بزرگ است

خورد=  خوراک

 


باز= دوباره


باز= باز کردن (مثلا دفتر

باز=نوعی پرنده

 

 

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تضاد و پارادوکس

تاریخ:شنبه 4 شهریور 1396-07:47 ب.ظ



تفاوت پارادوکس  با تضاد تفاوت  دارد  در پارادوكس  تضاد در یك امر وجود دارد نه در دو امر  ولی تضاد  آوردن دو امر متضاد است  بدون آنكه همدیگر را نقض كنند

در پارادوكس آشتی بین دو امر متناقض وجود دارد


تضاد یا طباق یعنی این*که سخنور واژگانی را که در معنی با هم ناسازی و ناسازگاری دارند، در سخن بیاورد برای مثال، وقتی بگوییم «بعضی از بچه*ها خواب و بعضی بیدار بودند»،* بین «خواب» و «بیدار» آرایة تضاد است اما پارادوکس، جمع دو امر متضاد با هم است؛ مثلاً اگر بخواهیم از همان تضاد بالا پارادوکس بسازیم


مثال

شولای عریانی بر تن دارد

سلطنت فقر را می پسندم

ما با توایم و باتو نه ایم اینت بلعجب

باغ بی برگی

؛ بدین گونه است: خفتگان بیدار(برای اصحاب کهف) یا آن*ها خفتگانی بیدار بودند. به طور کلی، پارادوکس را می*توان بهترین و هنری*ترین نوع تضاد دانست.نمونه هایی از پارادوکس:
به پاس یک دل ابری دو چشم بارانی پر است خلوتم از یک حضور نورانی
(عبارت پر بودن خلوت)
هیچ گودالی چنین رفیع ندیده بودم / در حضیض هم می*توان عزیز بود
(عبارت رفیع بودن گودال)
جیب*هایم پر از خالی است




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کسر مولداعشاری متناوب ساده یا مرکب فرمول

تاریخ:یکشنبه 29 مرداد 1396-07:52 ق.ظ

توضیح کامل در این صفحه  لینک کلیک کن

تبدیل اعشار متناوب به کسر


- عدد اعشاری مختوم:


دسته ای از کسرها  که مخرج آنها عاملهای ۲و۵ باشد بعد از تقسیم صورت به مخرج  ، پس از تعدادی اعشاری وپیشروی در تقسیم ،باقیمانده به صفر می رسد.

 به این کسر ها تحویل پذیر گوییم. گاهی لازم است کسر را ساده کنید بعد صورت رابه مخرج تقسیم کنید. مثل کسر   ۲/۸  که ساده شد به   ۱/۴

اگر در هنگام تقسیم صورت بر مخرج به باقیمانده صفر برسیم، عدد اعشاری ایجاد شده مختوم است. عدد اعشاری مختوم به صورت دهم ، صدم ، هزارم و ... بیان می شوند و خیلی ساده می توان آن ها را به صورت كسر تبدیل كرد مانند:


5

10

  =0.5

=2/5

- عدد اعشاری متناوب:


دسته دوم که مخرج آنها  فقط  عاملهایی   اول( عدد اول) غیر ار از ۲و۵  باشد ، در تقسیم صورت به مخرج هیچگاه باقیمانده به صفر نمی رسد. ودر خارج قسمت مرتب رقم یا ارقامی تکرار می شود.  مثل یک سوم= ۰٫۶۶۶۶۶۶

این نماد اعشاری که مرتب تکرار شود  عدداعشای متناوب ساده گوییم.  ارقام تکراری را دوره ی گردش آن عدد اعشاری متناوب ساده می گوییم.

اگر در تقسیم صورت بر مخرج كسری به باقی مانده صفر نرسیم و مرتبا عددی در خارج قسمت تكرار شود، این عدد ، عدد اعشاری متناوب نام دارد.

کسر مولدهر عدداعشاری متناوب ساده    عدد واحد سر جایش، عدد گردشی صورت و
 به تعداد ارقام گردشی 9 در مخرج می گذاریم به صورت زیر عمل می کنیم:
                                   
=     ...   a/bcdbcd

          






bcd

999

  =a
 


دسته سوم :اگر مخرج کسرها را به عددهای اول تجزیه کنید در مخرج آنها علاوه بر ۲ و۵  عاملهای دیگر اول  هم وجود دارد. اگر صورت بر مخرج تقسیم شود.

وپیشروی کنیم، باقیمانده هیچ گاه به صفر نمی رسدو خارج قسمت  همیشه تقریبی است. مثل  ۰٫۸۳۳۳۳۳۳=۵/۶

به این دسته کسرها نماداعشاری متناوب مرکب  گوییم زیرا غیر از ارقام دوره ی  گردش اعشاری ارقام غیردوره  گردش  هم دارد. در  مثال قبل کسر ۵/۶ عدد۸ رقم غیر گردش وعدد ۳ رقم دوره ی گردش است.

اگر در تجزیه مخرج کسری تحویل نا پذیر   a/b    هم عاملهای اول 2یا 5وهم عاملهای اول دیگر داشته باشد.
پس از تقسیم صورت بر مخرج عدداعشاری متناوب به وجود می اید.
عدداعشاری متناوب مرکب :عددی که بعد از ممیز ابتدا یک یا چند رقم غیر گردشی دارد و سپس یک یا چند رقم گردشی  هست.
 مثال:

:... 3.17268268268
کسر مولد هرعدداعشاری متناوب مرکب     
    ...bc     ارقام غیر گردشی 
...def      ارقام گردشی    

=     ...   a/bc...def


ارقام غیر گردشی-کل عدد گردشی وغیر گردشی بدون ممیز

00 ( صفربه تعداد غیرگردش) 9 ( به تعداد گردش)

   a عدد واحد  



کسر مولد اعشاری متناوب مرکب   ... 0.715323232  
715    ارقام غیر گردش
32 ارقام غیر گردش


70817

99000

=

71532-715

99000

  0 


مثال:... 3.17268268268

17251

99900

=

17268-17

99900

  3 

 در صورت امکان حتما  کسر را ساده کنید.
مثال کسر مولد      ... 0.252252

28

111

=

9÷252

9÷999

  0 
در اعداد زیر خط  /     نشانه خط کسری

به مثال های دیگر توجه کنید:
ارقام دوره گردش در تقسیم  بعضی عدد بر۹ و۹۹و۹۹۹ را ببینید :
۰٫۲۲۲۲۲۲۲۲٫٫٫ = ۲/۹
۰٫۵۴۵۴۵۴۵۴٫٫٫ = ۵۴/۹۹
۰٫۲۹۸۲۹۸۲۹۸٫٫٫ = ۲۹۸/۹۹۹

ارقام دوره گردش در تقسیم  بعضی عدد هابر۹۰ و۹۹۰۰۰و۹۹۹۰۰ را ببینید:
۰٫۰۲۲۲۲۲۲۲۲٫٫٫ = ۲/۹۰
۰٫۰۰۰۵۴۵۴۵۴۵۴٫٫٫ = ۵۴/۹۹۰۰۰
۰٫۰۰۲۹۸۲۹۸۲۹۸٫٫٫ = ۲۹۸/۹۹۹۰۰
دقت کردید که در خارج قسمت تقسیم بر ۹۰ یا۹۹۰۰۰ و…. بعداز ممیز به تعداد صفرها در خارج قسمت صفر می گیرد.

گاهی در تقسیم  صورت به مخرج در خارج قسمت بعداز ممیز رقم های غیر دوره گردش (تکرار) شروع وبعد دوره گردش ارقام شروع می شود  که گفتیم به آنها نماد اعشاری متناوی مرکب  می گوییم, مثل:    ….. ۰٫۲۱۴۵۶۴۵۶۴۵۶۴۵۶۴۵

تبدیل  عدداعشاری   متناوب مرکب به کسر
تبدیل  عدداعشاری ۰٫۲۱۴۵۶۴۵۶۴۵۶۴۵۶۴۵۶ به کسر در حقیقت  به شکل زیر است.
۱-   کسر    مساوی  x   قرار دهید;      وبعد =عدداعشاری                                       ۰٫۲۱۴۵۶۴۵۶۴۵۶۴۵۶۴۵۶  =  x
۲- طرفین تساوی را در  ۱۰ به توان (تعداد ار قام غیر گردش ) در اینجا ۱۰به توان ۲   ضرب کنید
تعداد ارقار م غیر دوره گردش ( ۰٫۲۱)  دورقم        : این چنین:
۰٫۲۱۴۵۶۴۵۶۴۵۶۴۵۶۴۵۶  =  x
۱۰۰x =     ۲۱٫۴۵۶
۳- حالا دوباره طرفین را در  ۱۰ به توان تعداد ارقام دوره ی گردشی  در این جا ۱۰ به توان ۳ بعنی ۱۰۰۰ ضرب کنید.(۴۵۶ عدد دوره  ی گردشی است)
….۱۰۰x =     ۲۱٫۴۵۶
….۱۰۰۰۰۰x =     ۲۱۴۵۶
دو تساوی را از هم کم می کنیم

…۲۱٫۴۵۶- ۲۱۴۵۶=     ۱۰۰۰۰۰x-  ۱۰۰x
پاسخ        ۲۱۴۳۵=۹۹۹۰۰x
۴-معلوم برمجهول تقسیم شود.
۲۱۴۳۵/۹۹۹۰۰  =x
۲۱۴۳۵/۹۹۹۰۰
دراخر ساده کنید  کسر ما درست شد:
۱۴۲۹/۶۶۶۰اگر صورت رابر مخرج تقسیم کردید پاسخ می شود:
= ۰٫۲۱۴۵۶۴۵۶۴۵٫٫٫










علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کارهایی که یک معلم باید در کلاس از آنها پرهیز نماید

تاریخ:جمعه 6 مرداد 1396-06:59 ق.ظ




کارهایی که یک معلم باید در کلاس از آنها پرهیز نماید

1- دوست شدن افراطی با شاگردان وقتی که در کلاس هستید :

رفتار دوستانه لازمه ی تدریس موفق در کلاس است اما دوستی با شاگردان یک بده بستان پایاپای را می طلبد که این برای یک معلم صورت خوشی نخواهد داشت و شما را در شرایط سختی قرار خواهد داد.

2-      توقف درس و درگیر کردن دانش آموزان به مسائل کم اهمیت :

هنگامی که دانش آموزان روی مسایل کم اهمیت با هم در گیر می شوند دیگر جایی برای رقابت سالم باقی نخواهد ماند.

3-       تحقیر دانش آموزان و وادار آنان به کاری که شما از او می خواهید:

تحقیر تکنیک فوق العاده وحشتناک وزشتی است که یک معلم می تواندانجام دهد.

ممکن است به قدری ناراحت وعصبانی شوند تادر جستجوی راه هایی برای تلافی کردن برآیند و این اعتماد آنان را به شما کم خواهد کرد.

4-       فریاد زدن در کلاس:

وقتی فریادمی کشید شما مبارزه را باخته اید. این بدان معنا نیست که شما نباید گاهگاهی صدای خود را بلند کنید. اما معلمانی که مکرراً فریاد می زنند هرگز نخواهند توانست کلاس خود را به خوبی اداره کنند.

5-      برخورد متفاوت با شاگردان:

عدالت در کلاس از اهم موضوعات تدریس و کلاسداریست. سعی کنید در کلاس نسبت به همه ی دانش آموزان نظر یکسان و عدالت محور داشته باشید ، هستند ، کودکانی وجود دارند که شما آن ها رابیش از دیگران دوست دارید اما باید سعی کنید هرگز این حالت درکلاس رخ ندهد.همه ی دانش آموزان را یکسان صدا بزنید. مجازات شاگردانی راکه دوست دارید کاهش ندهید .

6-      وضع قوانینی که اساساً ناعادلانه هستند:

بعضی وقت ها قوانین خود به خود می توانندشمارادرموقعیت های بدی قراردهند، مثلاً، اگر یک معلم قانونی وضع کند که براساس آن پس از زنگ هیچ کاری برای انجام دادن وجود نداشته باشد این قانون می تواند یک موقعیت مشکلی راایجاد کند حال اگریک شاگرددلیل منطقی داشته باشد چه می شود؟ از این گونه موقعیت ها باید به شدت پرهیز کرد.

7-       سپردن کنترل خود به دست شاگردان:

 هرتصمیمی درکلاس باید به دلایلی توسط شخص شما اتخاذ شود . به طور مثال شاگردان سعی  می کنند ازدست امتحان رهاشوند.اما شمانباید بگذارید که چنین اتفاقی بیافتد مگر اینکه دلیل منطقی وجود داشته باشد.اگر شما به همه ی تقاضا ها جواب مثبت دهید وتسلیم شوید به راحتی کنترل کلاس را از دست خواهید داد.

8-      غیبت و شکوه از همکاران و معلمان دیگر نزد دانش آموزان:

اغلب اتفاق می افتدکه شمامطالبی رااز شاگردان می شنوید درباره ی معلمانی که فکر می کنید تدریس خوبی ندارند اما شما باید ازبحث دراین مورد پرهیزکنید وایده های خود را به خود معلمان یا به مدیر انتقال دهید.آنچه که به شاگردانتان می گویید محرمانه نیست و پخش می شود.

9-      نمره دادن بدون استدلال منطقی:

اطمینان حاصل کنید که قوانین هماهنگی برای نمره دادن دارید.اجازه ندهید شاگردان پس ازپایان کلاس جهت گرفتن نمره کامل شمارا به چالش بکشند زیرا این کارمشوق لازم (انگیزه لازم) رابرای انجام دادن کاری به موقع ازبین می برد. هنگام نمره دادن به تکالیف ازشیوه های عینی استفاده کنید این کاربه شما کمک می کند که دلایل منطقی برای نمرات دانش آموزان داشته باشید.

10-   رفتن به کلاس بدون طرح درس و برنامه ی قبلی:

در حقیقت بهترین شیوه برای انجام تدریس شروع آن درذهن وسپس مروری برشیوه های گوناگون تدریس جهت گرفتن اطلاعات لازم می باشد. این کارفقط باداشتن طرح درس قبل ازکلاس انجام پذیر است.

11-   استفاده از یک شیوه ی تکراری تدریس:

دانش آموزان این حالت راکسل کننده وخسته کننده می یابند به علاوه شمااحتمالاً دانش آموزانی را که می توانند از دیگرشیوه های تدریس بهره ببرند محروم می کنید

  

این دست بازخوردها به پیشرفت ها تأکید دارند و معلم کوچک ترین پیشرفت دانش آموز را  بزرگ کرده و او را تشویق می نماید به ویژه این شیوه برای دانش آموزان ضعیف نقش معجزه آسایی را داراست .

 مثلا دانش آموزی که به تعبیری عام شلوغ است و همواره مزاحمتی برای کلاس دارد همین که  در انجام تکلیفی یا ... هنجار کلاس را رعایت نمود، معلم نباید از این فرصت غفلت کند و سریع و به هنگام بازخورد دهد که مثلا  « افرین پسرم چه خوب و آرام تکلیفت را انجام میدهی  و.... منو خوشحال کردی ».

برای این که این رفتار در کودک بماند و تقویت شود  معلم این رفتار دانش آموز را برای دیگران نیز بازگو نماید . مثلا  برای مدیر مدرسه، اولیاء، همسالان دانش آموز و...

ویژگیهای باز خوردهای  فرآیندی

 

  1- در آنها نقاط قوت  دانش آموز، بزرگ نمایی شده

 2- نقاط ضعف دانش آموزان ، با احتیاط بیان گردیده

 3- رهنمود های عملی متناسب با تفاوت های فردی دانش آموز ، ارائه گردیده است  .




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

قوانین مهم کلاس️

تاریخ:جمعه 6 مرداد 1396-06:54 ق.ظ



 رعایت قوانین کلاس  در حقیقت  به نفع خود دانش اموز است .  و100٪   موجب پیشرفت دانش اموز است . همواره بچه هایی که قوانین را رعایت می کنند در ردیف  بچه های موفق هستند .

قوانین مهم کلاس

1 ـ همیشه زودتر از معلم در کلاس درس حاضر شوم.

2 ـ درکلاس نظم رارعایت کرده وهنگامی که دبیر یا هرکدام از همکلاسی ها سخن می گویند ساکت بمانم وبه آنها خوب گوش کنم.

3 ـ با همکلاسی ها وبه ویژه با دبیر خود باا حترام رفتار کنم.

4 هیچ وقت میان حرف معلم نپرم . 

5 ـ با علاقه وجدّیت در بحث های کلاسی بارعایت حقوق واحترام دیگران مشارکت کنم.

6-آدامس جویدن و خوردن  هرگونه غذا در کلاس ممنوع است .

7-.بعداز هرسه درس یاهر ماه یه امتحان خواهیم داشت.

8- بهداشت فردی را رعایت می کنم ودر نظافت وبهداشت کلاس با دیگران همکاری می کنم.

9- برای پاسخ گوی به سوالات معلم نوبت را رعایت می کنم. 

10 ـ هنگام صحبت ازواژه های مناسب ودرخورکلاس استفاده خواهم کرد . 

11- به دوستانم سلام می کنم و با احترام وگشاده رویی با آنها بر خورد می کنم.

12-هنگا می که معلم تدریس می کندبا دقت گوش می دهم وبی مورد با دیگران صحبت نمی کنم. 

13- در ساعات کلاسی بجز موارد اضطراری برای بیرون رفتن از کلاس اجازه نمی گیرم.

14- خوش خطی وزیبا نویسی را در نوشته هایم رعایت می کنم. 

15-از وسایل کلاسی به خوبی استفاده می کنم وبه آن ها صدمه نمی زنم.

16-از شکایت های بی مورد پرهیز می کنم. 

17- برای ورود وخروج از کلاس وصبحت با دیگران از معلم اجازه می گیرم.

18- درکارهای گروهی ودر فعالیت های خارج از کلاس با معلم ودوستانم همکاری می کنم.و وسایل ولوازم مورد نیاز را تهیه می کنم.

19 ـ ازشیطنت های بیهوده پرهیز می کنم .

20- از به کار بردن الفا ظ وکلمات نا شایست در کلاس دوری می کنم.

21 ـ ازهرگونه شوخی بی جا ودرگیری اعم ازلفظی وفیزیکی اجتناب می کنم . 

22 ـ هر جلسه درس پرسیده می شود و شما در طول ترم فقط یک بار میتوانیداجازه بگیرید که ازشمادرس پرسیده نشود، اونهم قبل از حضور وغیاب دانش آموزان ،پس سعی کنید این یک فرصتُ را برای روز مبادا نگه دارید. 

23 ـ انجام به موقع تکالیفی که دبیر مربوطه برای یادگیری بهتر به ما می گوید.

24- به صحبت های معلم با دقت گوش دهیم .( اول اجازه، بعد حرف تازه.)

25- برای برگزاری هرچه بهتر کلاس با کمک ومشاورت معلم اقدام وتلاش مضاعف کنیم . 

26ـ ازنوشتن روی میز ،صندلی ودیوار ها پرهیز کنیم. 

27 ـ  همیشه راست گو باشیم.

28 ـ هر گز یکدیگر رامسخره نکنیم .(موقع لزوم باهم دیگر بخندیم به همدیگر نخندیم )

29 ـ سعی کنیم همیشه، با همدیگر مهربان باشیم.

30 ـ سر امتحان تقلب نکنیم وهیچ وقت هم به کسی تقلب نرسانیم

31 ـ رازداروامانتدار باشیم بحث های کلاسی در درون کلاس بماند .

32 ـ به تفکّرات ، اعتقادات ،فرهنگ ، قومیّت ،علایق ،سلایق ،ملیّت ،زبا ن و......یکدیگر احترام بگذاریم .

33 ـ مؤدبانه ومطابق با هنجارهای کلاسی درکلاس درس بنشینیم . 

34 ـ درصورت بروز هرگونه خطا واشتباه معذرت خواهی وتقاضای عفووگذشت رافراموش نکنیم .

35 ـ باهمدیگر دوست باشیم ودر حفظ دوستی کوشا باشیم .

36 ـ بایکدیگراعتماد داشته باشیم وهرگز از موقعیت های یکدیگر سؤءاستفاده نکنیم

37 ـ متعهد می شویم که همیشه  به وظایف خود عمل کنیم.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

درس هنر و کلاس

تاریخ:جمعه 6 مرداد 1396-06:51 ق.ظ



 فعالیت هایی که می تونیم در ساعات هنر انجام بدیم.

1-  نقاشی با موضوع معین

2-  نقاشی با حروف الفبا و اعداد و نام خودشان

3-  نقاشی خط خطی و یافتن تصویر

4-  چسباندن تکه کاغذ و کامل کردن آن

5-  نقاشی ناتمام با کامل کردن خطوطش

6-  چاپ انگشتی با رنگ گواش

7-  کشیدن طرح با پاکن روی کاغذی که با مداد سیاه شده است

8-   نقاشی با موضوع درسی

9-   چاپ با مواد طبیعی مانند پیاز و سیب زمینی و ..

10-  نمایش و کشیدن صحنه های نمایش

11- کاردستی با موضوع درسی مثل پوشش بدن جانوران

12-  نقاشی با مداد رنگی و طراحی به وسیله ی یک وسیله نوک تیزروی سطح آن

13- حجم سازی با کاغذ یعنی مچاله کردن کاغذ در اندازه های کوچک وچسباندن روی کاغذ

14-  رنگ کردن انواع سنگ ها و کشیدن طرح های مختلف روی آن

15-  نقاشی با نقطه ( درس ریاضی )

16-  کاردستی برش کاغذ

17-   نمایش از موضوعات درسی

18- کامل کردن نقاشی ناقص

19-  چسباند کاغذ روی یک سطح برجسته و رنگ کردن آن

20-  تا کردن کاغذ و برش آن به صورت اشکال تزیینی

21-   درست کردن کار ت پستال های تزیینی

22-  نقاشی با کمک جوهر و نخ در کاغذ تا شده

23- کاردستی با کمک خرده تراش

24-  نقاشی آزاد

25-   نقاشی با کمک مسواک و آبرنگ

26-  گردش در طبیعت

27-  کاردستی با وسایل دور ریختنی

28-   رنگ کردن تخم مرغ

29-   رنگ کردن وسایلی که با گل ساخته اند

30-  قصه گویی

31-  قصه خوانی

32-  موسیقی

33- حجم سازی با گل

34- کاردستی با نایلون و پنبه و نخ و ساخت سیر

35- نقاشی با مداد شمعی





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

زندگی ریاضی است.

تاریخ:جمعه 6 مرداد 1396-06:49 ق.ظ



 

زندگی ریاضی است

سخت و شیرین

زندگی نموداری سینوسی است.(~)

ما وقتی در سرازیری به زیر صفر میرسیم

قهر و غصه و دلخوری ،

وقتی هم نمودار در مثبت و بالای صفر میرود

عشق میکنیم و شادی ...

غافل از اینکه در اوج ، هنوز مثبت یک ایستاده و پس از آن شروعِ پایین آمدن است و در قعر، منفی یک و پس از آن صعود دوباره ...

پس از این مثبت و منفی ها و بالا و پایین ها دلخور نشو!

آن گاه ، در اوج آماده سرسره بازی هستی

و در قعر میدانی که باید از پلکان سرسره بعد بالا روی

پس بخند و بتاب ...

که باید از بالا و پایین رفتن زندگی لذت برد و سرسره بازی کرد.





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

علل و راه‏های درمان درس نخواندن و انجام ندادن تکالیف کودکان چیست؟

تاریخ:جمعه 6 مرداد 1396-06:47 ق.ظ



علل و راه‏های درمان درس نخواندن و انجام ندادن تکالیف کودکان چیست؟

 

شما باید برای رفع این مشکل، از روش حل مسأله استفاده کنید بدین معنا که علل احتمالی را در نظر گرفته، در پی از بین بردن آن باشید.

علل گوناگون مشکلات درسی کودکان چنین است:

 

1. مشکلات جسمی: ممکن است فرزند شما در بینایی یا شنوایی ضعف داشته یا به بیماری مزمنی مبتلا باشد. مراجعه به متخصص، نگرانی شما را از این جهت از بین می‏برد.

 

2. مشکلات روحی: فشارهای روحی ناشی از اختلاف پدر و مادر، حسادت به فرزند تازه متولد شده، تبعیض و مقایسه‏ی کودک با دیگران، سرزنش و توبیخ و... به طور قطع در رشد تحصیلی او اثر منفی دارد و او را از انجام امور درسی باز خواهد داشت.

 

3. اختلال در یادگیری: اختلال در یادگیری (Learning disorder) یا ناتوانایی‏های یادگیری (Learning disability) که 80 درصد به صورت اختلال در خواندن خود را نشان می‏دهد، یکی از عوامل مشکلات درسی و عدم انجام تکالیف است.

 

کودکان مبتلا به این اختلال از جهت هوش بهر، متوسط رو به بالا هستند؛ پس برخلاف تصور برخی، اختلال در یادگیری، به معنای عقب‏ماندگی ذهنی نیست.

 

مشکلات این گونه کودکان، مربوط به ادراک، تمیز، حافظه و توالی دیداری و شنیداری است و به طور معمول در تشخیص کلمات مشابه چون دوز و زود و غاز و زاغ، روز و زور، و... مشکل دارند.

 

4. خستگی: بازی و فعالیت‏های فیزیکی بیش از حد، سبب خستگی فراوان و در نتیجه، عدم انجام تکالیف خواهد شد؛ پس این گونه فعالیت‏ها نیز باید حساب شده و براساس برنامه باشد.

 

5. حواس‏پرتی: برخی کودکان، وقتی تنها هستند، حواسشان پرت می‏شود؛ پس باید زمینه‏ای فراهم شود که یا مادر در اتاق کودک باشد یا کودک در محل فعالیت مادر (آشپزخانه) به تکالیفش برسد تا در صورت حواس‏پرتی، مادر به او کمک کند.

 

6. هوش فوق‏ العاده: در مواردی (گرچه اندک)، هوش بهر بالای کودک، مانع از انجام تکالیف است؛ زیرا از دید او، انجام تکالیف، بسیار بچگانه است. برای چنین کودکی می‏توانید با هماهنگی با معلم، برنامه ‏ی ویژ ه ‏ای را ترتیب دهید.


اما آیا هیچیک از این روش ها به کودکتان انگیزه ی درس خواندن را داده است؟

ممکن است شما با انجام این کارها بتوانید او را مجبور کنید تا تکالیفش را بنویسد و درس هایش را بخواند اما رفتار او در برابر انجام وظیفه ای که بر عهده او گذاشته شده است را اصلاح نمی کنید

. روشتان را تغییر بدهید و نقش خودتان را از یک ناظر به یک همراه تغییر دهید.

. برای فرزندتان مکانی ایده آل و مناسب برای انجام تکالیفش فراهم کنید.

کودک را از محیطی پر از وسایل بازی و تحریک کننده دور کنید،

اتاقی که او درس می خواند نباید شلوغ و پر رفت و آمد باشد. هر چیزی که او را وسوسه می کند را دور کنید

. اگر صدای تلویزیون حواس کودک را پرت می کند برای مدتی تلویزیون را خاموش کنید.

البته این نکته را فراموش نکنید که کودک باید یاد بگیرد در شرایط متفاوت و حتی گاهی نامناسب درسش را بخواند اما برای شروع و برای ایجاد انگیزه این روش ها مناسب و ضروری هستند.

. سعی کنید تمام ابزارها و وسایل آموزشی که کودک برای انجام تکالیفش لازم دارد را در اختیارش بگذارید،

خودکار و مداد، دفتر و یا کاغذ وکتاب و یا هر چیز دیگری که نیاز دارد را فراهم کنید

پیش از شروع درس خواندن یا مشق نوشتن چند دقیقه ای کنارش بنشینید تا مطمئن شوید که هیچ مشکل یا بهانه ای وجود ندارد.

 

اگر او برای انجام تحقیقی و یا مسئله ای احتیاج به اطلاعاتی دارد حتما همراهیش کنید و اگر خودتان آن اطلاعات را ندارید می توانید از دوست و یا آشنایی بپرسید و یا در اینترنت آن را جستجو کنید.

هرگز کودک را رها نکنید او برای تحقیق و پژوهش نیاز به کمک دارد

با پرسیدن «درستو خوندی؟ ریاضیتو حل کردی» خیال خودتان را راحت نکنید. در شنیدن جزئیات مشتاق باشید و به او مشورت بدهید




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :112
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...