آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

قرینه ودوران

تاریخ:سه شنبه 25 آبان 1395-07:47 ب.ظ



دوران در ریاضی

روی لینک ها کلیک کنید.

قرینه تقارن

تقارن مرکزی

تقارن محوری

دوران شکل





دوران یا چرخش  شکل ها واعداد با توجه به زاویه دوران نسبت به یک نقطه
 

دوران یا چرخش : با چرخش شکل  نسبت به یک نقطه ، با زاویه های مختلف در اخر شکل بر خودش منطبق شود

انواع تقارن:

ممکن است یک شکل خط تقارن نداشته باشد ولی مرکز تقارن داشته باشد.

۱-تقارن بازتابی :مثلا اگر بتوان شکل را طوری تصور کرد که انگار قسمتی از ان به طور ایینه‌ای نسبت به قسمت دیگر تکرار شده است.

۲-تقارن چرخشی: اگر شکل نسبت به یک نقطهٔ خاص چرخش کند.

۳-تقارن انتقالی: اگر شکل جابجا شود ولی تغییری نکند.

۴-تقارن تجانسی: اگر تنها ابعاد شکل تغییر کند و در کلیت تغییری بوجود نیایید.

.


تقارن محوری

 

دوران محوری: تقارن حول یک محور را دوران محوری می گوییم. دوران محوری بدین معناست که یک شکل را نسبت به یک محور قرنیه کنیم.

گاه یک شکل چندین محور تقارن دارد.



شکلهای زیر محور تقارن ندارند.

 

 نکته: قطر های مستطیل  محور تقارن شکل نمی شود .                  
    .

 اشتباهی دانش اموزان انجام می دهند وفکر می کنند   اغلب قطررا خط تقارن رسم می کنند  دراین مواقع باید با کاغذ ومقوا  یا کاغذ شفاف

حتما دانش اموزا نرا متوجه کرد.


 

 در چندضلعی های منتظم به تعداد اضلاع خطهای تقارندارند در شکل ببینید زیرا اضلاع باهم وزاویه ها باهم مساویند.

دوران

 

توضیح: یک شکل  نسبت به یک نقطه از 0 تا 360 درجه حول یک نقطه می چرخد .


.

 

به مثال ها توجه کنید

 

 زاویه چرخش:

نوعی انتقال است که در آن یک شکل تحت یک زاویه خاص به موقعیت ثانویه انتقال پیدا می کند، که دراخر باید 360 درجه بچرخد تا دوباره برشکل اصلی منطبق شود .

 در مجموع هر شکل که 360° دوران کند  زاویه خاص دارد. به مثالها توجه کنید, مثال شکل  #1 زاویه 120°,  مثال شکل   2 زاویه= 180°, مثال شکل #3 زاویه 120°و  بلاخره مثال شکل #4 زاویه 180°.

زاویه های دوران از تقسیم 360 بر تعداد دوران یا قسمتهای تقسیم شده شکل ,

مثال #1  سه بار دوران 120 درجه,

مثال #2   دو بار دوران180 درجه,

مثال #سه باردروان 120 درجه,

ودرمثال  #4    دو بار دوران 180 درجه.

 

شکلهایی که زاویه مشخص دروان چرخشی ندارند در شکل های زیر. 


 

دوران مرکزی

دوران شکل باتوجه به نقطه مرکز تقارن

  یک شکل نسبت به یک نقطه قرینه شود که آن نقطه را نقطه مرکزی می گوییم. برای پیدا کردن قرینه هر شکل اول تمام راسهای یک شکل را نام گذاری می کنیم وفاصله هر راس را تانقطه مرکزی با خط کش اندازه می گیریم وبه همان فاصله از نقطه در جهت دیگر ادامه داده علامت می زنیم. در آخر تمام نقاط را به هم وصل می کنیم.در تقارن مرکزی اندازه شکل تغییر نمی کند.اما جهت تغییر می کند.

در حقیقت شکل حول یک نقطه دوران می کند. یا دوران موافق حرکت عقربه ساعت است یا عکس حرکت عقربه های ساعت. شکل سمت چپ مخالف عقربه ساعت دوران کرده.

شکل به یک اندازه

(ایزومتریک- داراى‌ یك‌ میزان‌، هم‌ اندازه‌   )انتقال یافته

اما جهت تغییر کرده.

 

 

باید دانش اموزان با شکلهای مختلف  کار کنند عملا فعالیت تقارن مرکزی را با خط کش  انجام دهند واندازه گیری فاصله ها را تجربه کنند تا درس مفهوم شود!!

 

 Image result for ‫تقارن‬‎

Image result for ‫تقارن‬‎

 دانش اموزان باید بارسم جدولی و تعداد خط تقارن و مرکز تقارن و  وزاویه  دوران شکل  را درهر شکل مشخص کنند.

مربع - مستطیل   ذوزنقه - چند ضلعی ها و....

Image result for ‫تقارن‬‎


 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

فعل مرکب

تاریخ:جمعه 21 آبان 1395-06:22 ق.ظ



افعال به دو دستهٔ بسیط ( ساده)و غیربسیط تقسیم می‌شوند. فعل مرکب یکی از انواع فعل غیربسیط است و آن فعلی‌است که از دو یا چند واژه ی مستقل ساخته شده‌است. واژه‌های سازندهٔ فعل مرکب، با یکدیگر نقشِ یک فعل را بازی می‌کنند و با هم به‌عنوان یک «واحد واژگانی» در واژگان اهل زبان ذخیره می‌شوند. دستوردانان، تا کنون، بر سر فعل مرکب به اجماع نرسیده‌اند و به همین دلیل نمی‌توان به‌درستی محدودهٔ فعل مرکب را مشخص کرد.

روی‌هم‌رفته می‌توان گفت فعل مرکب، فعلی‌است که از ترکیب یک فعل بسیط و واژه‌ای دیگر ساخته می‌شود. عموماً واژهٔ نخست، صفت یا قید، و واژهٔ دوم، فعل است؛ مانند: اجراکردن، حدس‌زدن، پس‌گرفتن

«فعل مرکب به فعلی اطلاق می‌شود که از دو واژۀ مستقل ترکیب یافته است؛ واژۀ اول اسم یا صفت یا قید و واژۀ دوم فعل است. مانند «اجرا کردن» و «حدس زدن». جزء اول را فعل‌یار و جزء دوم را همکرد می‌نامیم. از مجموع فعل‌یار و همکرد معنی واحدی دریافته می شود. هرگاه دو کلمه از این انواع ، دو معنی را به ذهن القا کنند، یعنی هر یک از اجزا، معنی مستقل و اصلی خود را حفظ کرده باشد، اطلاق فعل مرکب به آن‌ها درست نیست. وجه مشخص همکردها این است که معنی اصلی خود را از دست می‌دهند یا معنی‌شان کمرنگ می‌شود و عمدتاً همچون عنصری صرفی که به ترکیب هویت فعلی می‌بخشد به کار می‌روند. برای مثال در فعل‌های «اتو کردن» و «رنگ کردن»، جزء فعلی از نظر معنی تهی است و نقش اصلی آن این است که به کل عبارت هویت فعلی می‌دهد» (طباطبایی 1384).

باید به این نکته اشاره کرد که « رابطۀ میان اجزاء فعل‌یار و همکرد از نوع رابطۀ نحوی نیست، و هیچ‌یک از آن‌ها وابسته یا متمم دیگری محسوب نمی ‌شود» (طبیب‌زاده 1385). بنابراین عبارت‌های «غذا خورد» و «فیلم دید» فعل مرکب محسوب نمی‌شوند؛ زیرا در این ترکیب‌ها، «غذا» و «فیلم» مفعول‌هایی بدون نقش‌نما برای فعل‌های متعدی «خورد» و «دید» هستند. برای تشخیص فعل مرکب در جمله می‌توان از معیارهای صوری زیر بهره جست:

معیارهای صوری برای تشخیص فعل مرکب

1) به « فعل‌یار» نمی‌توان نقش‌نمای «را» افزود.انوری و گیوی (انوری و گیوی 1385)معتقدند که برای تشخیص فعل مرکب از غیر آن، می‌توان به عنصر غیرفعلی (فعل‌یار) نقش‌نمای «را» داد، اگر جمله با گرفتن «را» صورت و معنای درست و رسایی پیدا کرد، آن کلمه مفعول است و فعل جمله ساده؛ اما اگر با افزودن «را» صورت ومعنای جمله نارسا باشد، آن کلمه فعل‌یار است. به طور مثال در جمله‌های زیر با افزودن «را» به عنصر غیرفعلی در جملۀ اول، جمله خوش‌ساخت باقی می‌ماند. بنابراین «کتاب» مفعول است و «دادم» فعل آن محسوب می‌شود؛ اما در جملۀ دوم، ‌پس از اضافه کردن «را» به عنصر غیرفعلی، جمله بدساخت می‌شود. در نتیجه «سلام» فعل‌یار و فعل جمله «سلام دادم» است.

الف) به ساسان کتاب دادم.

ب) به ساسان سلام دادم.

2) به «فعل‌یار» نمی‌توان پسوند صفت برترِ «تر» اضافه کرد. اگر بتوان در زنجیرۀ صفت + کردن، پسوند «تر» را به صفت اضافه کرد و عبارت به دست آمده خوش‌ساخت باشد، در این صورت با ساخت بنیادین  || فا، مف، مس|| روبرو خواهیم بود؛ به طور مثال از آنجا که می‌توان در جملۀ «مینا اتاق را مرتب کرد»، پسوند «تر» را به صفت «مرتب» اضافه کرد، «مرتب» نه یک فعل‌یار بلکه مسندی برای فعلِ سببیِ «کرد» محسوب شده، ساختِ || فا، مف، مس || به آن اختصاص می‌یابد. ذکر این نکته ضروری است که از آنجایی که در زنجیره‌هایی چون «مرتب کردن، زیبا کردن، خوشحال کردن، کلفت کردن»، می‌توان «کردن» را به «بودن» تبدیل کرد و با وجودِ این تبدیل، زنجیرۀ به دست آمده همچنان خوش‌ساخت باقی می‌ماند، کلمات «مرتب، زیبا، خوشحال، وکلفت» در عبارت‌های فوق، نه یک فعل‌یار، بلکه مسندی برای فعل سببیِ «کرد» محسوب می‌شوند:

او اتاق را مرتب کرد.

اتاق مرتب است.

او مریم را خوشحال کرد.

مریم خوشحال است.

در حالیکه در مواردی که «کردن» نه یک فعل سببی، بلکه یک همکرد است، نمی‌توان آن‌ را به «بودن» تبدیل کرد.

او دختر را آرایش کرد.

*دختر آرایش است/ بود.

او مادرش را آگاه کرد که میهمان‌ها دیر می‌آیند.

مادرش آگاه است/ بود که میهمان‌ها دیر می‌آیند.

3) قبل از فعل‌یار، صفت‌های اشاره به‌کار نمی‌رود؛ البته ممکن است در موارد بسیار محدودی ضمیر اشاره به‌کار رود که همان‌طور که اشاره شد این‌گونه موارد بسیار محدود است. به طور مثال جمله‌های «*این تهدید کرد» و «*این گول خورد» بدساخت هستند. البته در جمله‌ای نظیر «او این تهدید را کرد»، نقش‌نمای «را» نه نشانۀ مفعول بلکه علامت معرفگی است و باعث نمی‌شود که «تهدید» را مفعولِ فعلِ «کرد» به حساب آوریم؛ به عبارت دیگر «این» و «را» برای معرفه کردنِ «تهدید» به کار می‌روند.

4) بلافاصله قبل از فعل‌یار، «یکِ نکره»، صفت‌های پرسشی «چندمین» و «کدام»، صفت‌های شمارشی اصلی (مانند: یک، دو و سه)، صفت‌های شمارشی ترتیبی با پسوند ُمین (مانند: دومین و سومین) صفت‌های عالی (مانند: بهترین، زیباترین و باهوش‌ترین) و شاخص (مانند: خواهر، دایی، سرگرد و آقا) به کار نمی‌رود زیرا حضور اکثر این وابسته‌های پیشین با اضافه شدن «را» بلافاصله بعد از اسم همراه خواهد بود و همان‌طور که در بالا اشاره شد به فعل‌یار نمی‌توان نقش‌نمای «را»ی مفعولی افزود.

5) «ظرفیت نحوی هر فعل مرکب نه براساس فعل‌یار و نه براساس  همکرد به تنهایی، بلکه براساس مجموع فعل‌یار و همکرد شکل می‌گیرد. مثلاً فعل مرکب «صدا زدن» یک مفعول مستقیم می‌گیرد، و فعل مرکب «حرف زدن» یک مفعول حرف اضافه‌ای بایی:

الف) او مرا صدا زد.

ب) او با من حرف زد.

اگر این دو فعل مرکب واحدهای واژگانی یکدستی نبودند، یعنی اگر ظرفیت نحوی آنها براساس همکردشان تعیین می‌شد باید هر دو، متمم‌های واحدی می‌گرفتند، حال آنکه چنین نیست» (طبیب‌زاده 1385).

6) قیود می‌توانند کل فعل مرکب را به صورت یک واحد همبسته توصیف کنند اما نمی‌توانند بین دو سازۀ افعال مرکب گسستگی ایجاد کنند. این وضعیت در مورد کلیۀ افعال مرکب صادق است. البته باید توجه داشت که برای انجام این آزمون نباید بعد از فعل‌یار کسرۀ اضافه بیاید. (علامت * نشان‌دهندۀ بدساختی جمله است.)

الف) علی مینا را بی‌موقع تهدید کرد.

ب) * علی مینا را تهدید بی‌موقع کرد.

7) فرایند مصدرساز:

زبان فارسی دارای نوعی فرایند مصدرساز است که فعل زماندار جمله را به مصدر تبدیل می‌کند و آن را هستۀ ساخت اضافه قرار می‌دهد.

مثال: علی رفت...... رفتن علی

در مورد افعال مرکب جزء غیرفعلی و فعل مشترکاً هستۀ ساخت اضافه را به وجود می‌آورند.

مثال: علی مینا را دلخور کرد........ دلخور کردن مینا توسط علی

8)قلب نحوی

در زبان فارسی فرایندی وجود دارد که در نتیجۀ عملکرد آن، توالی سازه‌های تشکیل‌دهندۀ جمله با حفظ نشانه‌های دستوری آن سازه‌ها دگرگون می‌شود. چنین دگرگونی به دلایل کاربردشناختی و کلامی در زبان محاوره (و البته با گستردگی و انعطاف بیش‌تری در زبان ادبی و شعر) صورت می‌گیرد. در مثال‌های زیر جمله‌های 5 و 6 غیردستوری‌اند؛ زیرا در جملۀ 5  فقط همکرد و در جملۀ 6   فقط فعل‌یار  قلب شده است.

1) علی مینا را تهدید کرد.

2) مینا را علی تهدید کرد.

3) تهدید کرد علی مینا را.

4) تهدید کرد مینا را علی.

5) * کرد علی مینا را تهدید.

6) *علی مینا را کرد تهدید.

سه معیار آخر از دبیر مقدم (دبیرمقدم 1374) اتخاذ شده است.

9) عدم حضور علائم نگارشی بین دو جزء فعل مرکب:

نمی‌توان بین دو جزء فعل مرکب از علائم نگارشی استفاده کرد.    

*علی مریم را صدا، زد.

*علی مریم را صدا؟ زد

*علی مریم را صدا. زد

*علی مریم را صدا؛ زد

بایستی خاطر نشان کرد که از آنجا که ما به دنبال ملاک‌های صوری برای تعیین فعل مرکب هستیم، ملاک‌های معنایی را که برخی از پژوهشگران برای تشخیص فعل مرکب ذکر کرده‌اند، در نظر نمی‌گیریم. به طور مثال طباطبائی (طباطبایی 1384)در مقالۀ خود، به عنوان نخستین ملاک برای تشخیص فعل مرکب به این نکته اشاره می‌کند که فعل مرکب یک واحد معنایی است و جزء فعلی آن از محتوای معنایی خود تهی شده است و بخش اعظم معنی را جزء غیرفعلی حمل می‌کند. البته طباطبائی به عنوان ملاک صوری برای تشخیص فعل مرکب به این مسئله اشاره می‌کند که  به « فعل‌یار» نمی‌توان نقش‌نمای «را» افزود. همچنین دبیرمقدم (دبیرمقدم 1374)معتقد است که فعل مرکب فعلی است که ساختمان واژی آن بسیط نیست، بلکه از پیوند یک سازۀ غیرفعلی همچون اسم (تهدید کردن)، صفت (دلخور بودن)، اسم مفعول (کشته شدن)، گروه حرف اضافه‌ای ( به دنیا آمدن)، یا قید (فرا گرفتن) با یک سازۀ فعلی تشکیل شده است. به عقیدۀ ایشان چندین فرایند ساخت‌واژی با درجات زایایی متفاوت در تشکیل فعل مرکب زبان فارسی دخیل‌اند که ایشان آن‌ها را تحت دو عنوان کلی ترکیب و انضمام  طبقه‌بندی می‌کند. «در فرایند انضمامِ مفعول صریح، مفعول صریح نشانه‌های دستوری وابسته به خود را که می‌تواند شامل حرف نشانۀ «را»، حرف تعریف نکرۀ - ی، نشانۀ جمع، ضمیر ملکی متصل و ضمیر اشاره باشد، از دست می‌دهد و به فعل منضم می‌شود. طبق نظر ایشان ماحصل فرایند انضمام به لحاظ ساختی فعل مرکب لازم است و از نظر معنایی یک کل واحد معنایی است. مثلاً در جملۀ «بچه‌ها غذا خوردند»، طبق نظر ایشان « غذا خوردند» یک فعل مرکب انضمامی است» (دبیرمقدم 1374). در حالیکه به نظر نگارندۀ این سطور، این نوع فعل‌ها  فعل مرکب محسوب نمی‌شوند؛ زیرا افعال گذرا (متعدی) مانند «خوردن» لزوماً باید مفعول بگیرند و این مفعول ممکن است بر حسبِ  ضرورت‌های بافتی، نشان‌دار یا بی‌نشان باشد. همچنین دبیرمقدم (دبیرمقدم 1374)برای تایید این فرضیه که افعالی که از طریق ترکیب و انضمام ساخته می‌شوند به لحاظ ساخت‌واژی مرکب‌اند، از برخی استدلال‌های واجی، نحوی و معنایی استفاده می‌کند. با توجه به اهداف مورد نظر ما، تنها ذکر شواهد نحوی‌ ایشان کافی به نظر می‌رسید که در بالا به آنها اشاره شد.

انواع فعل مرکب                

فعل مرکب: ترکیب اسم + همکرد (در صورت داشتن معیارهای فعل مرکب). مانندِ: حرف زد (اسم + همکرد).

فعل مرکب پیشوندی: فعل‌های پیشوندی با کلمه‌ای ترکیب می‌شوند و معنای واحدی را بیان می‌کنند. معنی مزبور نسبت به معنی لغوی کلمه‌های سازنده غالباً مجازی است. مانند: تن در داد (= تسلیم شد)، سر در آورد (= فهمید).

عبارت فعلی: ترکیب حرف اضافه + اسم (در صورت داشتن معیارهای فعل مرکب). مانند: به دنیا آمد، در میان نهاد.

منبع : مرجع دادگان زبان فارسی   http://dadegan.ir/content/

ویکی پدیا



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عددهای مسدسی یا 6 ضلعی

تاریخ:پنجشنبه 20 آبان 1395-07:27 ق.ظ



n(2n-1). دنباله عددهای مسدسی یا 6 ضلعی

1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, 496, 561, 630, 703, 780, 861, 946
 فرمول دنباله های مسدسی یا 6 ضلعی
شماره ×(   1  -  2×شماره)
      n(2n-1)

 


علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

دایره محاطی لوزی

تاریخ:یکشنبه 16 آبان 1395-07:01 ق.ظ

دایره محاطی محیطی مثلث قائم الزاویه

دایره محاطی محیطی مثلث مختلف الاضلاع

دایره محاطی و محیطی مثلث متساوی الساقین



Rhombus, perimeter and area
محیط p, مساحت A
Rhombus, sides and angles
ضلع ها وزاویه ها
Rhombus, diagonals
قطرها در لوزی

Rhombus, height
ارتفاع
Rhombus, median lines
میانه ها
Rhombus, incircle
دایره محاطی در لوزی





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ذوزنقه ودایره محیطی

تاریخ:یکشنبه 16 آبان 1395-06:57 ق.ظ


دایره محاطی محیطی مثلث قائم الزاویه

دایره محاطی محیطی مثلث مختلف الاضلاع

دایره محاطی و محیطی مثلث متساوی الساقین


  محل همرسی عمود منصف  های اضلاع ذوزنقه  مرکز دایره محیطی است.
عمود منصف دوضلع موازی  خط تقارن ذوزنقه متساوی الساقین هم هست.


perpendicular bisectors and circumcircle


عمود منصف اضلاع ودایره محیطی ذوزنقه متساوی الساقین

 اضلاع ذوزنقه وترهای  دایره هم هستند.


Cyclic quadrilateral, perimeter and area
محیط p, مساحت A
Cyclic quadrilateral, sides and angles
اضلاع وزاویه ها

Cyclic quadrilateral, radius and circumcircle
دایره محیطی وشعاع
Cyclic quadrilateral, perpendicular bisectors
عمود منصف ها ی اضلاع


ویژگیهای ذوزنقه

1- تنها یک جفت از اضلاع مقابل موازی هستند.

2- هر دو جفت زوایای مقابل مکمل هستند.

ویژگیهای ذوزنقة متساوی الساقین:

1- تمام خواص ذوزنقه را دارا هستند.

2- اضلاع غیر موازی با یکدیگر مساوی اند.

3- قطرها برابرند.

4- زوایای پایه (ضلع بزرگ موازی با ضلع کوچک) برابرند.

ویژگیهای ذوزنقة راست:

1- تمام خواص ذوزنقه را دارا هستند.

2- یک زاویة قائمه دارند.

قضایای مربوط به ذوزنقه

◄ اگر ذوزنقه متساوی الساقین باشد، آن گاه هر جفتِ زوایای پایه با هم برابرند.

◄ اگر ذوزنقه ای یک جفت زوایای پایة برابر داشته باشد، آن گاه یک ذوزنقة متساوی الساقین است.

یک ذوزنقه متساوی الساقین است اگر و فقط اگر قطرهای آن با هم برابر باشند.

قضیة خط میانی برای ذوزنقه:

خط میانة یک ذوزنقه با هر کدام از پایه ها موازی است و و طول آن برابر است با نصفِ مجموعِ طولهای پایه ها.


وقتی که h ارتفاع و a و b طولهای اضلاع موازی هستند.

میانة مرکزی یک ذوزنقه، m ، معادل است با میانگین طولهای پایه های ذوزنقه. یعنی

m = (1/2) · (a+b)

بنابراین مساحت ذوزنقه برابر است با طول میانه اش ضرب در ارتفاع؛ یا

A= m · h





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مجموع فاکتوریل کسرهای 1تا 12 با صورت یک

تاریخ:شنبه 15 آبان 1395-03:02 ب.ظ

حاصل جمع کسرهایی با صورت ۱ درهمه کسرها و مخرج هایی ۲ تا ۱۲ با علامت تعجب یا فاکتور تا ۱۲
مجموع فاکتوریل اعداد کسری صورت یک ومخرج 1تا12

1\/(1!)+1\/(2!)+1\/(3!)+...+1\/(12!)



sum_(n=1)^12 1\/(n!) = 164611949\/95800320




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کسر بزرگتر ازواحدوعددمخلوط روی محور

تاریخ:شنبه 15 آبان 1395-02:22 ب.ظ



کسرها روی محور


کسرها وعددهای مخلوط:
چگونه به هم تبدیل می شوند؟

  • عدد واحد را در مخرج کسر ضرب کنید.
  •  با صورت جمع کنید.
  • پاسخ را صورت کسر بنویس و مخرج کسر همان مخرج قبلی  را بنویس.

مثال: تبدیل  2/5   3   به کسر بزرگتر از واحد.

عدد واحد را در مخرج کسر ضرب کنید:

3 × 5 = 15

 با صورت جمع کنید.:

15 + 2 = 17
  • پاسخ را صورت کسر بنویس و مخرج کسر همان مخرج قبلی  را بنویس. می شود.:

:

17

5

تبدیل کسر بزرگتر از واحد به عدد مخلوط

a.



4

3

  =  

1

3

 1

b.  

14

6

  =  

2

6

 2

c.    

   
d.

2. کدام کسر  بزرگتر از واحد است ؟ روی شکل نشان دهید:

a.  4

2

3

b.  2

3

5

c.  3

2

6

d.  4

7

8

e.  6

8

10



3. هریک از محور ها کسر بزرگتر از واحد را نشان داده که به عدد مخلوط هم منویسیم.

a.

12

5

  =  

2

5

 2

b.

13

7

  =  

6

7

 1

4. با توجه به محور  برای نقاط مشخص شده  کسر بزرگتر از واحد وعدد مخلوط ان را بنویسید. . 

a.

5

4

  =  

1

4

 1
b.




    

2

4

 
c.

15

4

  =  

3

4

 3
d.

18

4

  =  

2

4

 4

 

5. هر کسر را روی محور بیابید.

    a.  

10

6

 , 

17

6

 , 

12

6

 , 

5

6

 , 

14

6

   

 

    b.  

9

8

 , 

22

8

 , 

13

8

 , 

24

8

 , 

11

8

   


 

6. a.


                           b.  

4

5

                                          _______

 



تبدیل کسر بزرگتر از واحد به عدد مخلوط
چند دایره کامل داریم؟ 3تا   و   

3

4

  از دایره, :
  • هر دایره 4 قسمت شده , چون 3 دایره کامل داریم 3 × 4 = 12 .
  • با 3 قسمت از 4 قسمت دیگر جمع می کنیم..
  • مجموع 15   که به کسر می نویسیم:        15/4

 

مراحل:        

صورت کسر: 3 × 4 + 3 = 15

مخرج کسر: 4

     =  

15

4

 

تعداد واحدها در مخرج ضرب می شود وبا صورت جمع شده و در صورت کسر می نویسیم  ومخرج همان مخرج کسر
. تعداد قسمت هر دایره در مخرج نوشته
.

7.  با توجه به کسر وعدد مخلوط هر یک ، توجه به شکل  در جای خالی عدد مناسب بنویسید.

a.  

2

5

  1=

      

5

b.   =

c.   =


d.   =


 

e.   =


f.   =

 

8.   

9

13

  5 در جای خالی عدد مناسب بنویس

     _____  +____ × ____


 

 .



مثال:  

45

4

  که 4 ÷ 45, و 11 = 4 ÷ 45 باقی مانده=1.
1 , 

1

4

  11=

45

4

.


10. 

  47 ÷ 4 = 11 باقی مانده3

     

47

4

 =  11

3

4

  35 ÷ 8 = 4 باقی مانده3

 

 = 

  19 ÷ 2 = ___ باقی مانده ___

 

 = 

  35 ÷ 6 = ___ باقی مانده ___

 

 = 

  72 ÷ 10 = ___

باقی مانده ___

 

 = 

  22 ÷ 7 = ___ باقی مانده ___

 

 = 

11.

a. 

62

8

b. 

16

3

c. 

27

5

d. 

32

9

e. 

7

2

f. 

25

4

g. 

50

6

h. 

32

5

i. 

24

11

j. 

39

3

k. 

57

8

l. 

87

9


تبدیل عدد مخلوط به کسر نمونه





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

دایره محاطی محیطی مثلث قائم الزاویه

تاریخ:شنبه 15 آبان 1395-06:21 ق.ظ

دایره محاطی محیطی مثلث مختلف الاضلاع

دایره محاطی و محیطی مثلث متساوی الساقین


در مثلث قائم الزاویه  دو  ضلع ساق زاویه قائمه دوارتفاع هم هستند  وهرسه ارتفاع در مل زاویه قائمه همرس می شوند.
مرکز ثقل مثلث قائم الزاویه محل همرسی میانه هاست. مرکز دایره محاطی محل همرسی نیمسازهاست
و مرکزدایره محیطی محل هم رسی  عمودمنصف هاست. که روی  وسط وتر قرار دارد.
Right triangle, perimeter and area
محیط p, مساحت A
Right triangle, legs and hypotenuse
دوساق قائمه و وتر

Right triangle, heights
همرسی 3 ارتفاع
Right triangle, hypotenuse segments
پاره خط وتر p و q

Right triangle, median lines and centroid
همرسی میانه ها .مرکز ثقل
Right triangle, bisecting lines and incircle
          همرسی نیمسازها

Right triangle, perpendicular bisectors and circumcircle
دایره محیطی که مزکز ان روی وتر همرسی عمودمنصفها



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

دایره محاطی محیطی مثلث مختلف الاضلاع

تاریخ:شنبه 15 آبان 1395-06:19 ق.ظ

دایره محاطی و محیطی مثلث متساوی الساقین

دایره محاطی محیطی مثلث قائم الزاویه




درمثلث مختلف الاضلاع مرکز ثقل همرسی میانه هاست . مرکز دایره محیطی همرسی عمودمنصف هاست.
مرکزدایره محاطی همرسی نیمسازهاست

چگونگی  رسم هریک  در شکل ها اراوه شده است.

Isosceles triangle, perimeter and area
محیط p, مساحت A
Isosceles triangle, sides and angles
ضلعها وزاویه ها
Isosceles triangle, heights
         ارتفاعها

Isosceles triangle, median lines and centroid
مرکز ثقل و همرسی میانه ها
Isosceles triangle, perpendicular bisectors and circumcircle
همرسی عمودمنصف ها
ودایره محیطی

Isosceles triangle, bisecting lines and incircle
دایره محاطی وهمرسی نیمسازها





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

دایره محاطی و محیطی مثلث متساوی الساقین

تاریخ:شنبه 15 آبان 1395-06:16 ق.ظ

دایره محاطی محیطی مثلث قائم الزاویه


دایره محاطی محیطی مثلث مختلف الاضلاع

دایره محاطی و محیطی مثلث متساوی الساقین

ضلع aوb  طول دوساق هستند که هم اندازه هستند. درمثلث متساوی الساقین ارتفاع وارد بر قاعده یا ضلع پای ساق  خط تقارن هم هست.
مرکز ثقل مثلث محل برخورد میانه هاست .محل برخورد یا همرسی ارتفاع ها و خطوط میانه ، وعمودمنصفها  و نیمسازها  در موقعیت ها مختلف همرس می شوند.
 در شکل چگونگی هریک ارتفاع ها و خطوط میانه ، وعمودمنصفها  و نیمسازها ارائه شده

.

Isosceles triangle, perimeter and area
محیط p, مساحت A
Isosceles triangle, sides and angles
       ضلع ها وزاویه ها
Isosceles triangle, heights
            ارتفاع ها 

Isosceles triangle, median lines and centroid
همرسی میانه ها ومرکزثقل
Isosceles triangle, perpendicular bisectors and circumcircle
عمود منصف ها ودایره محیطی
Isosceles triangle, bisecting lines and incircle
رسم نیمسازها ودایره محاطی




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

زیر مجموعه2عضوی3عضوی

تاریخ:پنجشنبه 13 آبان 1395-06:17 ق.ظ



مجموعه ی محض :

 تمام زیر مجموعه های هر مجموعه به غیر از خودش زیر مجموعه ی محض آن مجموعه نامیده می شود.

تعداد زیر مجموعه های محض برابر است با  2n و n تعداد عضو های مجموعه است .

 

:مثال تعداد زیر مجموعه های محض یک مجموعه ی10 عضوی برابر است با:                              1023 = 1-1024 = 1-210


  

6)تعداد زیر مجموعه های :

الف: تعداد زیر مجموعه های یک عضوی از یک مجموعه ی  n عضوی ، n تا می باشد .


 

ب: تعداد زیر مجموعه های دو عضوی از یک مجموعه ی n عضوی ،     اگر      (2 n )



 







     n(n-1)
         2

ج: تعداد زیر مجموعه های سه عضوی از یک مجموعه ی n عضوی ، (3 n )










     n(n-1)(n-2)
         6

مثال مجموعه ی{ A= { a,b,c,d  را در نظر بگیرید.

 

تعداد زیر مجموعه های یک عضوی از مجموعه ی A برابر است با 4

 

تعداد زیر مجموعه های دو عضوی از مجموعه ی A برابر است با 6   

 



6=
     4(4-1)
         2

تعداد زیر مجموعه های سه عضوی از مجموعه ی A برابر است با 4  



 




 4= 
  24 
  6  
 = 
     4(4-2)(4-1)
    6


 در حالت کلی تعداد زیر مجموعه های k عضوی یک مجموعه ی n عضوی را با نماد




 

 = 
          !n
!(n-K) !K




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

واج هجا

تاریخ:پنجشنبه 13 آبان 1395-05:55 ق.ظ

واج و هجا:

زبان فارسی 29 واج دارد که 23تا صامت و 6 تا مصوِّت هستند. مصوّ ت ها عبارتد از: ــَــِـُـ  ا ، و ، ی        حروف الفبای فارسی همراه با   ( ء )صامت هستند. (به جز  الف)

در واج آرایی به نکات زیر باید توجه کرد:

1-    برای واج آرایی مصوِّت های کوتاه ــَــِـُـ  گذاشته شود.

2-    در واج آرایی به شکل مکتوب کلمات کاری نداریم همان گونه که  تلفّظ می شوند می نویسم و بعد واج آرایی می کنیم. مانند: خویش (خیش) /خ/ی/ش/        خواهر(خاهر) خ/ا/ه/-َ/ر/

3-    کلماتی که در در ظاهر با الف آغاز می شوند همیشه قبل از (ا) یک همزه ( ء ) وجود دارد و آن  الف ( ا ) حرکت همزه است. مانند: از   به بدین صورت واج آرایی می شود /ء/-َ /ز/     یا آب   /ء / ا / ب/

4-    حروف  و ، ا ، ی  اگر دوّمین حرف هجا باشند مصوّت بلند محسوب می شوند.کار، شیر ، بود

5-    حروف مشدّد دوبار نوشته می شوند.   مدّت       مددت

هجا

از کنار هم قرار گرفتن چند واج ،هجا به وجود می آید.

برای شناخت هجا به نکات زیر باید توجه کرد:

1-    هجاهای زبان فارسی حداقل 2 و حداکثر چهار واج دارند. مانند : تو /ت / ــُـ/   دَر /د/ــَـ/ر/   کارد /ک/ا/ر/د/

2-    اگر کلمه ای بیشتر از چهار واج داشته باشدفارسی نیست و واژه ی دخیل در فارسی محسوب می شود پس بهتر است آن واژه را دو هجایی تلفظ کنیم. مانند: تراکت که باید گفت: تِراکت

3-    هرهجا فقط یک مصوِّت کوتاه یا بلند دارد. دِل ، کار

4-    مصوّت همیشه دوّمین حرف هجاست. مانند:    دلدار  دِل/دار

5-    در زبان فارسی هیچ هجایی با مصوّت آغاز نمی شود.

الگوهای هجایی عبارتند از:

1-    صامت +مصوّت                  تو ،پا             

2-    صامت +مصوّت+ صامت        در

3-    صامت +مصوّت+ صامت +صامت    دوست

در رشته های ادبیات فارسی

1-    صامت +مصوّت( کوتاه) مانند:   تو    هجای کوتاه ( υ )

2-    صامت +مصوّت( بلند) مانند:  تا        هجای بلند  (ـــ )

3-    صامت +مصوّت( کوتاه) +صامت   مانند: در                 هجای بلند ( ـــ )

4-    صامت +مصوّت( بلند) +صامت   مانند  داد                  هجای کشیده ( ـــ υ)

5-    صامت +مصوّت( کوتاه) +صامت +صامت   مانند: برد    هجای کشیده ( ـــ υ)

http://www.iraj22.loxblog.com ایرج شهرامی پور

 



هجا:
هجا یا بخش، یک واحد گفتار است که با هر ضربه ی هوای ریه به بیرون رانده می شود. در زبان فارسی هر هجا دارای یک حرف صدادار است که دومین حرف هجاست. از این رو در هر گفته به تعداد حرف های صدادار هجا وجود دارد. مثلن کلمه ی (پر) یک هجایی و کلمه ی (پر-- وا) دو هجایی و کلمه ی (پر -- وا -- نه) سه هجایی و کلمه ی ( آ – زا – دِ -- گی) چهار هجایی است.
انواع هجا:
در وزن شعر فارسی انواع هجا سه دسته هستند: کوتاه، بلند و کشیده.

1)- هجای کوتاه:
دارای دو حرف است و با علامت
U نشان داده می شود. مانند کلمات: نه (نَ ) و تو (تُ )

2)- هجای بلند:
دارای سه حرف است و با علامت __  نشان داده می شود. مانند کلمات: نر، پا.

?)- هجای کشیده:
دارای چهار یا پنج حرف است و با علامت
__ U نشان داده می شود. مانند کلمات: نرم، پارس.

متوجه باشید که یک یا دو حرف آخر هر هجای کشیده، هجای کوتاه نیست بلکه از نظر امتداد هجاها، در حکم یک هجای کوتاه است، زیرا هر هجای فارسی باید دارای یک حرف صدادار باشد.

نکات بسیار مهم:
1- گفتیم که امتداد هر حرف صدادار بلند دو برابر حرف صدادار کوتاه است از این رو در وزن شعر فارسی هر حرف صدادار بلند دو حرفی به شمار می آید. مثلن کلمه ی (سی) سه حرفی است. هر یک از حرف های دیگر؛ چه صدادار کوتاه و چه بی صدا، یک حرف به شمار می آیند.
2- در وزن شعر، حرف "ن" پس از یک حرف صدادار بلند در یک هجا (یعنی نون ساکن)، به شمار نمی آید. مانند: برین = بری، خون = خو.
ولی اگر حرف "ن" به هجای بعد منتقل گردد، آن گاه در این هجای جدید، پس از حرف صدادار بلند قرار نمی گیرد و از این رو به شمار می آید. مثلن اگر "دوان آمد" را به صورت "دوانامد" تلفظ کنیم، یعنی حرف "ن" به صورت "نا" در هجای جدید قرار بگیرد، پس دیگر پس از حرف صدادار بلند نیست، لذا به شمار آمده و تلفظ می شود.
?-  " آ " در خط برابر است با همزه ی صدادار و حرف صدادار بلند " ا "، از این رو  سه حرف به شمار می آید. مثل: "آباد" که نخستین هجایش سه حرفی است و هجای دومش چهار حرفی.


منبعhttp://adabeyat.parsiblog.com/Posts/129



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اثبات کسربین دو کسر

تاریخ:چهارشنبه 12 آبان 1395-06:48 ق.ظ



اثبات روش صورت با صورت و مخرج با مخرج را برای پیدا کردن یک عدد گویا بین دو کسر
 



c
  >

d








     

a+c

b+d

 > 

a

b

    

c

d

 و 

a

b


     
    حکم      

c

d

 >  

a

b

طرفین را در bdضرب می کنیم
    

(0 > 

c

d

 
    - 

a

b

  






) bd  
              معادل فرض  ad-cd>0

حالا طرف دوم را بررسی می کنیم وبا سمت راستی اثبات می کنیم:


c

d

 > 

a+c

b+d

طرف دوم را به طرف دیگر ببرید وکوچکتر از 0 قرار دهید:

(0 > 

c

d

 
    - 

a+c

b+d

  






)       

ک م.م. دراین  نامساوی         d(b+d)   میگیریم و در داخل پرانتز ضرب می کنیم.

a+c)d-(b+d)c<0

ad+cd-bc-dc<0

ساده کردیم            حکم  معادل فرض  بالا شد:   ad-bc<0
حالا نامساوی وسطی را با سمت چپ اثبات می کنیم:


a

b

 
    < 

a+c

b+d

  






)       
طرف دوم را به طرف دیگر ببرید ,بزرگتر از 0 قرار دهید:

(0 <

a

b

 
    - 

a+c

b+d

  






)
همان مراحل بالا  ک.م.م گرفته ایم:

ab+bc-ab-ad>0 ساده کرده
     bc-ad>0
حالا اگر در منفی ضرب کنیم     
حکم  معادل فرض  بالا شد:   ad-bc<0  
پس:


c
  >

d








     

a+c

b+d

 > 

a

b

    



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مجموع تفریق ضرب تقسیم گنگ وگویا

تاریخ:چهارشنبه 12 آبان 1395-06:10 ق.ظ

اگر   a  و   b  دوعدد گنگ باشند
2√-4=b

  2√=a
 ممکن است حاصل جمع   دوعدد گنگ ، گویا  شود.

 
4   =(    2   -   n 2    +( 4 

 ممکن است حاصل ضرب دوعدد گنگ ، گویا  شود. 
 
2   =    2  ×  n 2    

 ممکن است تفریق دوعدد گنگ ، گویا  شود.
       
4 -  =(    3   +   n5 3    -( 4

ممکن است تقسیم دوعدد گنگ برهم  ، گویا  شود.
 
          5   =    10/2 n10     ÷     n 2   
 
ممکن است حاصل ضرب دوعدد گنگ و گویا  ،  گنگ شود.   
    
  2  3 =    2  × 3      
 
ممکن است مجموع  دوعدد گنگ و گویا  ،  گنگ شود.

  4   +    8  =   n8    + 4  

 ممکن است تفریق  دوعدد گنگ و گویا  ،  گنگ شود.
 
3   -    8  =   n8    - 3 
         



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

واحدشمارش

تاریخ:سه شنبه 11 آبان 1395-06:47 ق.ظ



واحدشمارش انسان، شتر، نخل : نفر
واحد شمارش کفش، جوراب، دستکش : جفت
واحد شمارش سیگار : نخ
واحد شمارش صابون : قالب
واحد شمارش تخم  مرغ : دانه
واحد شمارش نان : قرص
واحد شمارش گردو، مداد : دانه
واحد شمارش قرص، قند، آب نبات : حَب
واحد شمارش چند عدد گردو : فال
واحد شمارش درب و پنجره : عدد
واحد شمارش مغازه، خانه : باب
واحد شمارش کالای بسته  بندی شده : بار
واحد شمارش مغازه : دهنه
واحد شمارش قاشق، چنگال، رختخواب : دست
واحد شمارش درخت : اصله
واحد شمارش پتو، فرش : تخته
واحد شمارش پارچه : توپ و طاقه
واحد شمارش چاقو، تفنگ، مسلسل : قبضه
واحد شمارش فشنگ : تیر
واحد شمارش بسته های ۱۲تایی : دوجین
واحد شمارش توپ، تانک : عرّاده
واحد شمارش مجله، کتاب : جلد
واحد شمارش دسته کاغذ : بند
واحد شمارش کاغذ بدون جلد : برگ
واحد شمارش وسیله‌ نقلیه‌ هوایی، دریائی : فروند
واحد شمارش سگ و پلنگ : قلّاده
واحد شمارش گُل و آهن آلات : شاخه
واحد شمارش مجموع گل یا گیاه : دسته
واحد شمارش چک، سفته، گواهینامه، اسناد : فقره
واحد شمارش ماشین آلات، خودرو (اتومبیل)، تلویزیون، یخچال، دوربین، رادیو : دستگاه
واحد شمارش انواع پول فلزی : سکه
واحد شمارش مبل، ظروف : دست
واحد شمارش لامپ، شمع : شعله
واحد شمارش شیشه، آینه : جام
واحد شمارش ظروف مایعات : شیشه
واحد شمارش حیوانات اهلی : رأس
واحد شمارش پنبه : عدل
واحد شمارش حمام : واحد
واحد شمارش قنات و گردنبند : رشته
واحد شمارش باغ، عکس : قطعه
واحد شمارش فیلم، لاستیک، چاه : حلقه
واحد اندازه گیری سرما و گرما : سانتی گراد
واحد اندازه گیری حجم آب : مترمکعب
واحد اندازه گیری بنزین، نفت و گازوئیل : لیتر
واحد اندازه گیری سرعت و جهت وزش باد : گره، متر بر ثانیه و کیلومتر بر ساعت
واحد اندازه گیری سرعت باد : متر بر ثانیه
واحد شمارش دایره، جهت، زاویه : درجه
واحد اندازه گیری زمین : مترمربع
واحد اندازه گیری راه : کیلومتر
واحد اندازه  گیری ولتاژ الکتریکی: به ترتیب، مگاولتMv ، کیلوولتKv ، ولتv ، میلی ولتmv
واحد اندازه  گیری وزن سنگ های قیمتی نظیر طلا و الماس : قیراط - مثقال
واحد اندازه  گیری وزن سنگ های نسبتاً کم ارزش و یا شبیه گران بها : گرم
واحد اندازه گیری فشارخون : سیستول - دیاستول
واحد اندازه گیری در رایانه : بیت، بایت، کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت، ترابایت، اگزابایت

 واحد اندازه گیری - واحد شمارش - واحد های اندازه گیری - واحدهای شمارش





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :102
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...