آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

اتحاد مزدوج

تاریخ:دوشنبه 18 بهمن 1395-06:00 ق.ظ

تقسیم عبارت های جبری

ضرب چند جمله ای

عبارت جبری درجه

عبارات جبری -تعداد جمله

اتحاد مربع مجموع دو جمله ای

اتحاد مربع اختلاف2جمله ای


اتحاد مزدوج:   (a + b) (a – b) = a2 – b2      ,  

ّA
ّّّ ّA:    (a + b) (a – b) = a(a – b) + b (a – b)

                     = a2ab + ba + b2

                     = a2 – b2

T:             (a + b) (a – b) = a2 – b2

اتحاد مزدوج= حاصلضرب مجموع دو جمله  در تفاضل همان دو جمله برابربا مربع جمله اول - مربع جمله دوم
(جمله دوم +جمله اول) (جمله دوم –جمله اول ) = 2(جمله دوم) – 2(جمله اول) 

حل تمرین با کمک اتحاد مزدوج:مثال ها

1.             F:                     (2x + 7y) (2x – 7y) .

راه حل و شرح: 

W:                (a + b) (a – b) = a2 – b2

         a = 2x    و b= 7y

  A:      = (2x)2 – (7y)2

B:       = 4x2 – 49y2

T:                             (2x + 7y)(2x – 7y) = 4x2 – 49y2


2.مثال2 حل تمرین با کمک اتحاد مزدوج
E:                      502 – 492

راه حل و شرح:

W:                           a2 – b2 = (a + b)(a – b)

  a = 50,              b = 49

    c:                = (50 + 49) (50 – 49)

D:              = 99 × 1

= 99

T:                 , 502 – 492 = 99
حل تمرین با کمک اتحاد مزدوج

3. S:      63 × 57              .

راه حل و شرح:

A:                63 × 57 = (60 + 3) (60 – 3)

W:              (a + b) (a – b) = a2 – b2

      B:                    = (60)2 – (3)2

               c:              = 3600 – 9

= 3591

T:               , 63 × 57 = 3591


4. F:                پیدا کنید مقدار   x اگر   A:     232 – 172 = 6x

حل تمرین با کمک اتحاد مزدوج

W:        a2 – b2 = (a + b) (a – b)

  a = 23 ,       b = 17

T:             232 – 172 = 6x

B:            (23 + 17)(23 – 17) = 6x

C:    40 × 6 = 6x

240 = 6x

6x/6 = 240/6

T:               x = 40


5.                     S:          43 × 37 
شرح وراه حل:

A:                  43 × 37 = (40 + 3)( 40 – 3)

W: (a + b) (a – b) = a2 – b2

  a = 40, b = 3

     B:= (40)2 – (3)2

C:= 1600 – 9

= 1591

T: 43 × 37 = 1591







علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اتحاد مربع اختلاف2جمله ای

تاریخ:دوشنبه 18 بهمن 1395-05:58 ق.ظ


تقسیم عبارت های جبری

ضرب چند جمله ای

عبارت جبری درجه

عبارات جبری -تعداد جمله

اتحاد مربع مجموع دو جمله ای

چگونه مربع اختلاف دو جمله ای را پیدا کنیم وکجا کاربرد دارد؟



A:      (a - b) (a - b) =   a(a - b) - b(a - b)

                     = a2 - ab - ba + b2

                     = a2 - 2ab + b2

                     = a2 + b2 - 2ab

C:                     , (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab      ::


مربع اختلاف دو جمله ای= مربع جمله اول + مربع جمله دوم    -   2برابر جمله اول در جمله دوم

که به ان مربع دوجمله ای گوییم.

تمرین وفعالیت:

با کمک اتحاد مربع دوجمله ای تمرینها را حل کنید:

1.                       E: (4x - 7y)2    .

شرح مراحل        قدم به قدم:
مربع جمله اول + مربع جمله دوم    -   2برابر جمله اول در جمله دوم


                   , a = 4x و       b = 7y

 A:      = (4x)2 + (7y)2 - 2 (4x) (7y)

= 16x2 + 49y2 - 56xy

B:                        , (4x + 7y)2 = 16x2 + 49y2 - 56xy.


2.
 
E:              (3m - 5/6 n)2 با کمک از اتحاد         (a - b)2:  

Solution:

W:                        (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
, a = 3m ,               b = 5/6 n

     B:        = (3m)2 + (5/6 n)2 - 2 (3m) (5/6 n)

= 9 m2 + 25/36 n2 - 30/6 mn

= 9 m2 + 25/36 n2 - 5 mn

T:                      , (3m - 5/6 n)2 = 9 m2 + 25/36 n2 - 5 mn.
با کمک اتحاد مربع دو جمله ای  تورین زیر را حل کنید:

3.                        E:                   (999)2 =.

شرح مراحل:

  A:     (999)2 = (1000 – 1)2

W:                          , (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab

   a = 1000       , b = 1

B:       (1000 – 1)2

c:        = (1000)2 + (1)2 – 2 (1000) (1)

 D:        = 1000000 + 1 – 2000

= 998001

T:                  , (999)2 = 998001

با کمک اتحاد مربع دو جمله ای  تورین زیر را حل کنید:
4. U:                 (0.1 m – 0.2 n) (0.1 m – 0.2 n).

شرح مراحل:

A:      (0.1 m – 0.2 n) (0.1 m – 0.2 n) = (0.1 m – 0.2 n)2

W:        (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab      
 a = 0.1 m , b = 0.2 n

B:         = (0.1 m)2 + (0.2 n) 2 - 2 (0.1 m) (0.2 n)

       C:                     = 0.01 m2 + 0.04 n2 - 0.04 mn

T:      (0.1 m – 0.2 n) (0.1 m – 0.2 n) = 0.01 m2 + 0.04 n2 - 0.04 mn    

از این اتحاد در بسیاری از محاسبات عبارتهای جبری کاربرد دارد.



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

اتحاد مربع مجموع دو جمله ای

تاریخ:دوشنبه 18 بهمن 1395-05:55 ق.ظ

تقسیم عبارت های جبری

ضرب چند جمله ای

عبارت جبری درجه

عبارات جبری -تعداد جمله

چگونه مربع مجموع دو جمله ای را پیدا کنیم وکجا کاربرد دارد؟

مراحل را قدم به قدم توجه کنید

       A:                  = (a + b) (a + b) = a(a + b) + b(a + b)

                     = a2 + ab + ba + b2

                     = a2 + 2ab + b2

                     = a2 + b2+ 2ab



, 2(a + b)     =        = a2 + b2 + 2ab

مربع مجموع دو جمله ای= مربع جمله اول + مربع جمله دوم+ 2برابر جمله اول در جمله دوم

به ان مربع دو جمله ای گوییم

به مثالها  توجه کنید.:

1.                    A   :           (2x + 3y)2, .

  مراحل :

می دانیم که :          B:                  , (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

      , a = 2x                            b = 3y

= (2x)2 + (3y)2 + 2 (2x) (3y)

= 4x2 + 9y2 + 12xy

T:       , (2x + 3y)2 = 4x2 + 9y2 + 12xy    بنابراین.


2. می خواهیم     حاصل  1052   را از راه اتحاد محاسبه کنیم:      فرمول    2 (a + b).

نتیجه:  از اتحاد کمک گرفته ایم:

1052 =2 (5 + 100)

W:                      (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

, a = 100              و        b = 5

2 (5 + 100)

= 2(100) +2 (5) +  (100) (5) 2

= 10000 + 25 + 1000

= 11025

          , 1052 = 11025


3. E:                        (10.1)2   مربع عدداعشاری.

شرح:

       2(10.1) =      2(10 + 0.1)

مدانیم        W:       , (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

        , a = 10         و b = 0.1

(10 + 0.1)2

= 2(10) + 2(0.1) +  (10) (0.1)2

= 100 + 0.01 + 2

= 102.01

   2 (10.1) = 102.01

با کمک اتجاد مربع دوجمله ای تمرین را حل کنید

4. U: 1                     (1/5 x + 3/2 y) (1/5 x + 3/2 y).

نتیجه وشرح:

(1/5 x + 3/2 y) (1/5 x + 3/2 y) =2 :                         (1/5 x + 3/2 y)2

  W:                    (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

, a = 1/5 x و                      b = 3/2 y

   p:                  = ( 1/5 x  )2 + (3/2 y)2 + 2 (1/5 x) (3/2 y)                                 

  q:                = 1/25   x2 + 9/4 y2 + 3/5 xy

R:                                  , (1/5 x + 3/2 y) (1/5 x + 3/2 y) = 1/25 x2 + 9/4 y2 + 3/5 xy.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تقسیم عبارت های جبری

تاریخ:شنبه 16 بهمن 1395-07:00 ق.ظ



1. تقسیم یک جمله ای بر یک جمله ایl:

(i) 27x2 ÷ 9x

(ii) 14m2n2 ÷ 7mn

(iii) 15a4b3 ÷ 12a2b

(iv) 48m2n ÷ (-12mn2)

(v) (-76a2b3c) ÷ (-19abc)

(vi) 24m2n4 ÷ 6m2n

(vii) 27x4 ÷ (–x2)

(viii) abz2 ÷ (-az)

(ix) (-35m6) ÷ 7m3

(x) m^3n3 ÷ m2n


2.حاصل تقسیم ها را پیدا کنید:

(i) (3a3) بر  (a2)

(ii) (4x2y2z3) بر (xy2z2)

(iii) (12p6q6r6) بر (-3p4q2r)

(iv) (-x5z9) بر (-xz3)

(v) (15a5b7c4)بر (5a2b2c2)

(vi) (-16m3n2) بر (-4mn2)

(vii) (-48x9) بر (-8x3)

(viii) (35m11) بر (7m7)

(ix) (63p7q8r3) بر (9p5q5r3)

(x) (7x2yz) بر (-7x2yz)


3. از چپ به را ست تقسیم کنید:

(i) 14ab, 2b

(ii) 45x2z, 3z

(iii) 12ax4y, 6x4

(iv) 15u7, (-u5)

(v) 18mn4, 3mn

(vi) 56a4b3, 7a2b

(vii) 102a3bc, 2bc

(viii) (-80w4yz), 10w3z

(ix) 48x2y4, (-8xy)

(x) 45a3b2, 9ab2


4. تقسیم کنید:

(i) (36ab) بر (-9b)

(ii) (28p4q3) بر (-4p3q)

(iii) (16p2ba2) بر(-2ab)

(iv) (-50a3b3)بر (-5a3b)

(v) (-36a4m5n6)بر (4a3m2n2)

(vi) (16m) بر(-4)

(vii) (20a2) بر (5a)

(viii) (30y2) بر (-10y2)

(ix) (14x3y3)بر (2x2)

(x) (50m2n4) بر (2mn2).


پاسخ تمرینها:


1. (i) 3x

(ii) 2mn

(iii)(5a2b2)/4

(iv) -(4m)/n

(v) 4ab2

(vi) 4n3

(vii) -27x

(viii) -bz

(ix) -5m3

(x) mn2



2. (i) 3a

(ii) 4xz

(iii) -4p2q4r5

(iv) x4z6

(v) 3a3b5c2

(vi) 4m2

(vii) 6x6

(viii) 5m4

(ix) 7p2q3

(x) -1



3. (i) 7a

(ii) 15x2

(iii) 2ay

(iv) -15u2

(v) 6n3

(vi) 8a2b2

(vii) 51a3

(viii) -8wy

(ix) -6xy3

(x) 5a2



4. (i) -4a

(ii) -7pq2

(iii) -8p2a

(iv) 10b2

(v) -9am3n4

(vi) -4m

(vii) 4a

(viii) -3

(ix) 7xy3

(x) 25mn2





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ضرب چند جمله ای ها

تاریخ:شنبه 16 بهمن 1395-06:57 ق.ظ


ضرب چند جمله ای ها

1. ضربیک جمله ای در چند جمله ای:

(i) (x + x2 + 1) × 5x

(ii) (am + bm2 + 5m) × m2

(iii) (1 + z + z3) × 9z

(iv) (5p – 3pq + 7q) × (–p5)

(v) (p + q + r) × (-p)

(vi) (y – z + x) × (-4x)

(vii) (mn + m2n + 5mn2) × m2n2

(viii) (2b2 + 3a2 + 5a3b) × ab

(ix) (3x2 – 2x2y + 9y2) × (–y2)

(x) (-ab + bc + ac) × (-abc)


2. ضرب چند جمله ای در یک جمله:

(i) 2q × (3p – 7q + r)

(ii) (-2c) × (a – 2b + 3c)

(iii) 2abc× (-4ab – 3bc – 2ac)

(iv) 6p3q2s2 × (2p2q – 3p3s2 – 4q3s)

(v) (-5x2y3z4) × (3x3y2 – 2x2yz3 – 7xy2z2)

(vi) (-5ab2c) × (4a2b + 5bc2 – 9cb2)

(vii) (-mn) × (m2 – 2n2 + 3m2n2)

(viii) (-2pq2r) × (-4pq – 3qr – 2pr)

(ix) 3ab3c × (-2a3b2 – 3a3c2 – 4b3c2)

(x) (pqr2) × (p2qr + pq2r – 7pqr2)


3. حاصل ضرب ها را پیدا کن:

(i) 10ab(ab + bc + ca)

(ii) (-15a2)(1 + ax + by)

(iii) 4m2n(mn + 1 – n2)

(iv) axy(ax – yx + ay)

(v) -11ab2c(5ab + 2bc – 4ca)




پاسخ تمرینها:


1. (i) 5x2 + 5x3 + 5x

(ii) am3 + bm4 + 5m3

(iii) 9z + 9z2 + 9z4

(iv) -5p6 + 3p6q – 7p5q

(v) –p2 –pq - pr

(vi) -4xy + 4xz - 4x2

(vii) m3n3 + m4n3 + 5m3n4

(viii) 2ab3 + 3a3b + 5a4b2

(ix) -3x2y3+ 2x2y4 – 9y5

(x) a2b2c – ab2c2 – a2bc2



2. (i) 6pq – 14q2 + 2qr

(ii) -2ac + 4bc – 6c2

(iii) -8a2b2c – 6ab2c2 – 4a2bc2

(iv) 12p5q3s2 – 18p6q2s4 – 24p3q5s3

(v) -15x5y5z4 + 10x4y4z7 + 35x3y5z6

(vi) -20a3b3c – 25ab3c3 + 45ab4c2

(vii) –m3n + 2mn3 – 3m3n3

(viii) 8p2q3r + 6pq3r2 + 4p2q2r2

(ix) -6a4b5c – 9a4b3c3 – 12ab6c3

(x) p3q2r3 + p2q3r3 - 7p2q2r4



3. (i) 10a2b2 + 10ab2c + 10a2bc

(ii) -15a2 – 15a3x -15a2by

(iii) 4m3n2 + 4m2n – 4m2n3

(iv) a2x2y – ax2y2 + a2xy2

(v) -11a2b3c – 22ab3c2 + 44a2b2c2






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

ضرب چند جمله ای

تاریخ:شنبه 16 بهمن 1395-06:55 ق.ظ


ضرب انواع یک جمله ای

ضرب یک جمله ایها را انجام دهید.

1. جاهای خالی را به طور مناسب پر کنید:

(i) 5 × 4 = _____

(ii) 7 × 9 = _____

(iii) 3 × 6 = _____

(iv) 6 × 8 = _____

(v) 2 × 7 = _____

(vi) 9 × 12 = _____

(vii) 3 × 7 = _____

(viii) 8 × 1 = _____

(ix) 9 × 0 = _____

(x) 11 × 4 = _____
و

و

و

و

و

و

و

و

و

و
5a × 4a = _____

7a2 × 9a3 = _____

3a × 6b = _____

6am × 8m = _____

2pq × 7pq = _____

9ay2 × 12ay = _____

3a3b2 × 7a2b5 = _____

8a2mn2 × a3m2n = _____

9p5q4 × 0 = _____

11z × 4yz7 = _____

2. حاصل ضرب یک جمله ای ها کدامند؟:

(i) 7x × 8x =

(ii) 3x × 5x × 4 = 

(iii) 2xy × 7ay

(iv) a × 4a2 × 6a3 =

(v) 9 × 9m2 =

(vi) 4 × 4p2 × 6p2q2 =

(vii) (-5x) × 8x2y =

(viii) (- 7m2n2) × (- 5mn) =

(ix) (-3a) × (-2a2b) × (-8ab2) =

(x) 12abc2 × (-2ab2c) × 0 =


3. حاصل ضرب یک جمله ای ها کدامند:

(i) 11x5 × 3x2

(ii) (-4m2) × 4p2

(iii) 2abc × 8a2c3

(iv) abcd × abc

(v) 6p2q2r2 × 2x2y2z2

(vi) 9m3n5 × 4m5n7

(vii) 3a3b3 × (-4a5b3)

(viii) 0 × (15x4y4z2)

(ix) 1 × 17x5z2

(x) b5c4 × m4z5


4. حاصل ضرب یک جمله ای ها کدامند::

(i) 4xy× -5xy

(ii) xy4 × (-x3y4)

(iii) 4ax× 3ay

(iv) 12ab2c × 4ab2

(v) 5mp2 × 3mn2p


5. حاصل ضرب یک جمله ای ها کدامند::

(i) 7ab2c5× 4a3b2c2 ×2abc2

(ii) xy2× 2x2y × xy

(iii) x5× y2x5 × xyz

(iv) (-b2c)×(-2bc) × 10c2b

(v) mn3× m2n4 × 5mn


6. حاصل ضرب یک جمله ای ها کدامند:l:

(i) 5a× 7

(ii) 4x2 × 9

(iii) 12uv× 3

(iv) –pq × 16

(v) 31pxy × 2

(vi) 5x2× (-13x4y)

(vii) (-2xy) × (5xy)

(viii) (-7mn2) × (-6m3n5)

(ix) 16xyz × 5x2z2

(x) 102a2bc × 0


پاسخ تمرینها:


1. (i) 20, 20a2 (ii) 63, 63a5

(iii) 18, 18ab

(iv) 48, 48am2

(v) 14, 14p2q2

(vi) 108, 18a2y3

(vii) 21, 21a5b7

(viii) 8, 8a5m3n3

(ix) 0, 0

(x) 44, 44yz8



2. (i) 56x2

(ii) 60x2

(iii) 14axy2

(iv) 24a6

(v) 81m2

(vi) 96p4q2

(vii) -40x3y

(viii) 35m3n3

(ix) -48a4b3

(x) 0



3. (i) 33x7

(ii) -16m2p2

(iii) 16a3bc4

(iv) a2b2c2d

(v) 12p2q2r2x2y2z2

(vi) 36m8n12

(vii) -12a8b6

(viii) 0

(ix) 17x5z2

(x) b5c4m4z5



4. (i) -20x2y2

(ii) -x4y8

(iii) 12a2xy

(iv) 48a2b4c

(v) 15m2n2p3



5. (i) 56a5b5c9

(ii) 2x4y4

(iii) x11y3z

(iv) 20b4c4

(v) 5m4n8



6. (i) 35a

(ii) 36x2

(iii) 36uv

(iv) –16pq

(v) 62pxy

(vi) -65x6y

(vii) -10x2y2

(viii) 42m4n7

(ix) 80x3yz3

(x) 0




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

جمع وتفریق عبارت های جبری

تاریخ:جمعه 15 بهمن 1395-06:47 ب.ظ

عبارت جبری درجه

عبارات جبری -تعداد جمله

مجموع عبارت های جبری را پیدا کنید

1. جمع یک جمله ای:    

(i) 8abc -و 10abc

(ii) 5x2yz2 و 9x2yz2

(iii) 6z7- و 5z7


2. دوجمله ای ها را جمع کنید:    

(i) 2p + 3q و 7p + 8q

(ii) 14x -3y و     (5x )-11y

(iii) 2x2y , -8x2y


3. 3جمله ای ها را جمع کنید:

(i) 4x + 5y – 3z و 9x – 6y + 4z

(ii)3x2 + 4xy + 5y2 و 9y2 – 10x2 – 6xy

(iii) 14xy + 17yz + 13xz و 8xy – 15yz + 12xz


4. مجموع جمله های زیر را  پیدا کنید:

(i) 3x2 – 2xy + 4y2 و  ( x2) –  + 4xy – 2y2

(ii) 3p + 4q + 7r, -5p + 3q – 6r و 4p – 2q – 4r

(iii) 2a2 + ab - b2, -a2 + 2ab + 3b2 و 3a2 – 10ab + 4b2

(iv) k2 – k + 1, -5k2 + 2k – 2و 3k2 – 3k + 1

(v) x2 – xy + yz, 2xy + yz – 2x2 و -3yz + 3x2 + xy

(vi) 4u2 + 7 – 3u, 4u – u2 + 8 و -10 + 5u – 2u2


5. عبارت را جمع کنید:

(i) 3xyz + 4yz + 5zx,     7xz – 6yz + 4xyz    ,   -9xyz – 11zy + 9xz

(ii) x3 – 2y3 + x,     y3 – 2x3 + y      ,-2y + 2y3 – 5x + 4x3

(iii) 7p2 – 4p2q + 8q2,       5q2 – 2p2 + 6p2q      , 3p2q + 10p2

(iv) 9x2 – 7x + 5, -14x2 – 6 + 15x          ,20x2 + 40x - 17

(v) –m2 – 3mn + 3n2 + 8, 3m2 – 5n2 – 3 + 4mn  , -6mn + 2m2 – 2 + n2



6. اگر   P = a2 – 2bc + b2,     Q = -b2 + bc – c2       , R = c2 + cb + a2 بعد, `پیداکنید    P + Q + R.`.


پاسخ تمرین های بالا:


1. (i) 2abc

(ii) 14x2yz2

(iii) -z7



2. (i) 9p + 11q

(ii) 9x + 8y

(iii) -6x2y



3. (i) 13x - y +z

(ii) -   7x2 - 2xy + 14y2

(iii) 22xy + 2yz + 25xz



4. (i) 2x2 + 2xy + 2y2

(ii) 2p + 5q – 3r

(iii) 4a2 – 7ab + 6b2

(iv) –k2 – 2k

(v) 2x2 + 2xy - yz

(vi) u2 + 6u + 5



5. (i) -2xyz – 13yz + 21xz

(ii) 3x3 + y3 – 4x – y

(iii) 15p2 + 5p2q + 13q2

(iv) 15x2 – 32x – 18

(v) 4m2 – 5mn – n2


6. 0






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عبارت جبری درجه

تاریخ:جمعه 15 بهمن 1395-07:35 ق.ظ


عبارات جبری -تعداد جمله


1. درجه عبارت های جبری نسبت به تمام متغیر ها یک جمله ای چیست؟:

مجموع تمام توانها

(i) 7xyz

(ii) -5abc4


2. درجه عبارت های جبری نسبت به همه  متغیر ها 2 جمله ای چیست؟:

جدا جدا  مجموع توانها هرجمله حساب می شود و  بزرگترین مجموع درجه است نسبت به همه

(i) -11x2 + 3xyz

(ii) 5p2q + 3pq3r


3. درجه عبارت های جبری نسبت به همه  متغیر ها چند جمله ای چیست؟:

(i) a + b + c

(ii) –yz2 – y3z2 + 5x2y2z2


4. درجه عبارت های جبری نسبت به یک  متغیر ها چند  جمله ای چیست؟::

(i) 1 + 3z

(ii) 1 + 3m + 5m2

(iii) 4u + 5u3 + 17u5 + 7

(iv) a9 + 4a3 + 7a2 + 10

(v) -11p + 7

(vi) m6 + m9


5. درجه عبارت های جبری   چند جمله ای چیست؟::

(i) 2a2 + 3a2 + 4a

(ii) 5a3b – 7a2 + 11b2

(iii) (2/7)xy2 – (7/2)x2y + y

(iv) (5m2n)/6 – 9m2

(v) 4a3 – 4a2 + 5a - 6

(vi) 102n + 5mn2 + 1


6. درجه عبارت های جبری چند جمله ای چیست؟::

(i) a + a2

(ii) 2b2 – 5b + 2

(iii) -9ab + 11b

(iv) p3 + p8 – p10

(v) 1 – 100c20

(vi) 10 + 17k – 23k3


7. به سوالها پاسخ دهید.:

(i)  یک دو جمله ای با    m بنویسید  با درجه 7

(ii) یک3 جمله ای با ‘a’ بادرجه  11

(iii) یکچند جمله ای با  ‘z’ درجه 5

(iv) یک دو جمله ای با  ‘x’ درجه  1

(v) 3 جمله ای با  ‘p’ درجه 3


پاسخ ها را درزیر مشاهده کنید.


پاسخ ها:


1. (i) 3

(ii) 6


2. (i) 3

(ii) 5


3. (i) 1

(ii) 6


4. (i) 1

(ii) 2

(iii) 5

(iv) 9

(v) 1

(vi) 9


5. (i) 2

(ii) 4

(iii) 3

(iv) 3

(v) 3

(vi) 3


6. (i) 2

(ii) 2

(iii) 2

(iv) 10

(v) 20

(vi) 3


7. (i) -5m7 + 11

(ii) 2a11 – a2 + 9a

(iii) 13 + 5z + 10z2 – 17z3 + z4 – 5z5

(iv) –x - 1

(v) -3p3 – 3p2 + 5




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عبارات جبری -تعداد جمله

تاریخ:جمعه 15 بهمن 1395-07:01 ق.ظ

عبارت جبری درجه

هر عبارت که به صورت حاصل ضرب  یک عد حقیقی درتوانهای صحیح ونامنفی(حسابی) یک یا چند متغیر باشد را یک جمله ای گوییم. هر عدد ثابتی به تنهایی یک جمله ای هستند مثل :
2√- و 4/5و-3و2
در تمرینات زیر تعداد جمله ها کدام درست و کدام غلط است؟

1.

(i) عبارت 3 جمله ای است       5a2 + a  

(ii)  ax2 + bx + c  عبارت 3 جمله ای است

(iii) 5 × mnعبارت3 جمله ای است

(iv) 11 + xyعبارت 2 جمله ای استl

(v) a3 – 3ab + 7a + 9عبارت چند جمله ای استl

(vi) 2x3 + 7xy + 3x + 2عبارت چند جمله ای استl

(vii) 1 + 2x + 3x2 + x4 + x5عبارت 2 جمله ای استl

(viii) p2 + q2 + r2عبارت 3 جمله ای است


2. کدام عبارت چند جمله ای هستند؟

(i) 10 – 13x

(ii) z + z2 + z5 - 7

(iii) 1 + 1/a + 1/a2 + 1/a3 +1/a4

(iv) (m2 + m – 2)/(m – 3)

(v) 1/2 – 5/(4 + u)

(vi) 1 + 5m

(vii) 1 + 5u + 4u2

(viii) 1/√x + 5


3. نوع جمله را در هر عبارت معین کنید.:یک جمله ای دو جمله ای -3 جمله ای

(i) mn

(ii) mn + m

(iii) 2a ÷ b

(iv) 7abc

(v) 7 + u + v

(vi) 2p2 – p

(vii) -k

(viii) ax2 + bx – 7

(ix) -3mn + t

(x) 1 + a + z

(xi) 1 + a ÷ z

(xii) a + ab – b2


4.  نوع جمله را در هر عبارت معین کنید.:یک جمله ای دو جمله ای -3 جمله ای:

(i) 11pqr

(ii) m + 2n

(iii) a + b + c

(iv) 1 – m + m2 + m5 – m7 + m9

(v) 2ab + c

(vi) 1 + 3a + 4a3


پاسخ ها:


1. (i) غلط

(ii) درست

(iii)  غلط

(iv) درست

(v) درست

(vi) درست

(vii)  غلط

(viii) درست


2. (i) چند جمله ای هست

(ii) چند جمله ای هست

(iii) چند جمله ای نیست

(iv)چند جمله ای نیست

(v)چند جمله ای نیست

(vi) چند جمله ای هست

(vii) چند جمله ای هست

(viii)چند جمله ای نیست


3. (i) یک جمله ای

(ii) 2 جملهl

(iii) یک جمله ای

(iv)یک جمله ای

(v) 3 جمله

(vi) دو جمله

(vii) یک جملهl

(viii) 3 جملهl

(ix)دو جمله

(x) 2 جمله)

(xii) 3جمله


4. (i) یک جمله

(ii) دوجمله

(iii) 3 جملهl

(iv) چند جمله

(v) دو جمله

(vi) 3 جملهl




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

فرق مبالغه ، اغراق و غلو چیست ؟

تاریخ:چهارشنبه 13 بهمن 1395-06:42 ق.ظ



فرق مبالغه ، اغراق و غلو چیست ؟
1- مبالغه:
آن است که گوینده چیزی را ادعا می کند که هم از دیدگاه عقل و خرد ممکن و شدنی است هم عادتاً در آزمونهای زندگی نمونه هایی دارد، مثلا کسی به یار و دوست عزیزش بگوید : من ان قدر به تو انس دارم به طوری که دیگر کسی را دوست ندارم و از دیدن خلق جهان ملول و بیزارم.

اگر چه ممکن است این شخص با افراد دیگری هم صحبت و انس داشته باشد می خواهد شدت انس و علاقه ی زیادش را به یارش بیان کند.

    سعدی می گوید:

اندرون با تو چنان انس گرفته است مرا

که ملالم ز همه خلق جهان می آید

هر چند می دانیم که سعدی  در سفر بوده و با مردم هم ارتباط داشته است .
2- اغراق:

آن است که عقلا ممکن باشد ولی عادتاً ناممکن و ناشدنی. مثلا بگوییم :

  او آن چنان محو تماشای دیدن تصویر بود که اگر تیر هم می آمد و به چشمانش می خورد، بسته نمی شد. این سخن از نظر عقلی امکان دارد که کسی آن قدر حواسش  به چیزی باشد که از اطرافش بی خبر باشد ولی  از نظر عرفی و عادتی غیر ممکن است  زیرا دراین حالت به طور ناخودآگاه پلک به هم می خورد.

مثال از سعدی:
 
ز دیدنت نتوانم که دیده بر دوزم

و گر معاینه بینم که تیر می آید

 منظور سعدی آن است که زیبایی معشوق چنان او را محو کرده که اگر ببیند تیر هم به سوی او می اید باز چشمانش را نخواهد بست.

می بینیم که تأثیر زیبایی این بیت و بیان حالات عاطفی و عاشقانه از  راه اغراق چقدر زیباتر و مؤثرتر از یک جمله ی خبری و زبانی است.
- غلو:

       آن است که نه عقلاً و نه عادتاً ممکن نباشد.نه با عقل و خرد جور در می آید نه به صورت عادی در زندگی نمونه داشته است؛مثلا  دهان کوچک کسی را به نقطه و صفر و هیچ،مانند کنند و کمر باریک او را به مو.
حافظ می گوید:
هیچ است آن دهان و نبینم ازآن نشان

موی است آن میان و ندانم که آن چه موست
 کانال ادبیات



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

شعر نیمایی

تاریخ:چهارشنبه 13 بهمن 1395-06:35 ق.ظ


شعر نیمایی:شعری است با مصراع های کوتاه و بلندکه درآن قافیه الزامی نیست وآوردن قافیه درمصراع های گوناگون ،بدون ترتیب خاص، ازویژگی های این نوع شعر است.
شعر نیمایی مانندشعر سنتی موزون است،یعنی وزن وآهنگ دارد،ولی به سبب آن که مصراع هااز نظر امتداد برابر نیستندوقافیه  جابه جا می شود،دریافت واحساس وزن شعر نیاز به دقت بیش تری دارد.
موضوع ومحتوای شعر نیمایی احساسات وتجربه های فردی،عشق،جهت گیری اجتماعی وسیاست است .
بنیانگذار شعر نیمایی "نیما یوشیج" است.مهدی اخوان ثالث،فروغ فرخزاد،سهراب سپهری،فریدون مشیری،قیصر امین پور و دکترشفیعی کد کنی از برگزیدگان شعر نیمایی هستند.

نمونه ای از شعر نیمایی:


به کجا چنین شتابان؟

                 گَوَن از نسیم پرسید

دل من گرفته زینجا

                   هوس سفرنداری

زغبار این بیابان؟

همه آرزویم،اما

                   چه کنم که بسته پایم...

به کجا چنین شتابان؟

به هر آن کجا که باشد به جز این سرا، سرایم

سفرت به خیر!اما،تو و دوستی، خدا را

چوازین کویر وحشت به سلامتی گذشتی

به شکوفه ها به باران،برسان سلام مارا.
 
            "دکترشفیعی کدکنی"

درکلاس ششم، شعر های "شهدا خورشیدند"و"راز زندگی"از نوع شعر نیمایی (شعر نو)هستند.




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

گسترده منشور 5 پهلو و مخروط

تاریخ:چهارشنبه 13 بهمن 1395-06:06 ق.ظ









علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

گسترده کره

تاریخ:دوشنبه 11 بهمن 1395-07:41 ب.ظ

!

!

!




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

تفریق عبارت های جبری

تاریخ:یکشنبه 10 بهمن 1395-07:11 ب.ظ


 

عبارات جبری -تعداد جمله

عبارت جبری درجه

جمع وتفریق عبارت های جبری

1. اختلاف یک جمله ای ها را پیدا کنید:    

(i) 8ab2        از 15ab2

(ii) 9m2n   از   7m2n

(iii) 4pq - از   -23pq


2. مرتب کنید واختلاف دوجمله ای ها را پیدا کنید:    

(i) 4a – 3b از     7a – 2b

(ii) 2ab3 + 3b        از 7ab3 + 8b

(iii) 2m – 9m2n ,    5m + 11m2n


3. مرتب کنید واختلاف 3جمله ای ها را پیدا کنید:  

(i) 8a – 12b + 17c-)  از a – b – c

(ii) 1 + 4m + 9m2   از    4 – m – 5m2

(iii) 7p + 8q – 3r      از    5p – 2q + 9r


4.مرتب کنید واختلاف چندجمله ای ها را پیدا کنید:   :

(i) 2x – 3y – 4z     از     x – 5y – 7z

(ii) m – 3mn + 2n + 9         از 11m – 7mn + 2n - 5

(iii) 4ab + 6bc – 8ca از       6ab – 3bc – 3ca + 11abc

(iv) p2q – q + p     از 5p2q – 4p + 7q

(v) 2pq + rs – pr – 2qs از      pq – 2rs + 2pr + qs

(vi) 5 – x – 4y + 4zاز 5x – 7y + 2z


5. مرتب کنید واختلاف چند جمله ای ها را پیدا کنید:   :

(i) 4p2 – 3q2 + 5q – 2   از     6p2 – 3pq + 7q2 + 4p - 2

(ii) 3ab – a2 – 2b2   از 3a2 + 4b2 + ab

(iii) 7p2 – q2 – 5pq     از     2p2 + 5q2 + 3pq

(iv) 5x – 3y + 2z    از   x – 4y – 2z

(v) 4p – 6q + 3rاز     12p + 7q – 21r


6. به این جمله چه اضافه شود 1 – 2x + 3x2 تا نتیجه    3 + 5x – 7x2?

7.    چه جمله های  از ایت چند جمله ای کم کنیم  m: -4m2 + 5m – 3         تا  نتیجه     m2 – 3m?




پاسخ تمرینها:

1. (i) 7ab2

(ii) -2m2n

(iii) -19pq


2. (i) 3a + b

(ii) 5ab3 + 5b

(iii) 3m + 20m2n


3. (i) 9a + 11b - 18c

(ii) 3 – 5m – 14m2

(iii) -2p – 10q + 12r


4. (i) -x – 2y – 3z

(ii) 10m – 4mn - 14

(iii) 2ab – 9bc + 5ca + 11abc

(iv) 4p2q – 5p + 8q

(v) -pq – 3rs + 3pr + 3qs

(vi) 6x – 3y - 2z – 5


5. (i) 2p2 – 3pq + 10q2 + 4p – 5q

(ii) 4a2 + 6b2 - ab

(iii) -5p2 + 6q2 + 8pq

(iv) -4x – y – 4z

(v) 8p + 13q – 24r


6. 2 + 7x – 10x2

7. -5m2 + 8m – 3




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مساحت مثلث به روش مختصاتی

تاریخ:یکشنبه 10 بهمن 1395-06:34 ب.ظ


فرض میکنیم نقطه A به مختصات (0, 0)یک راس از مثلث باشد و نقاط B به

مختصات(x1, y1) و C به مختصات(x2, y2) دو راس دیگر مثلث باشند.

در این صورت مساحت مثلث نصف مقدار|x1y2 − x2y1| خواهد شد

مثال:

B=(    1و3)=

C=(   1و2 )    

A = (0, 0)

     2.5=2÷  (1×1-2×3)




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :107
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...