تبلیغات
معلم5 فتحی - مطالب عفت فتحی باغبادرانی

آموزشی.اطلاعات مفید علمی . سوال های درسی . تدریس ریاضی

مسند چیست

تاریخ:دوشنبه 6 دی 1395-06:51 ق.ظ


فعل اسنادی یا همان افعال ربطی افعالی هستند که برای نسبت دادن  و پذیرفتن حالتی به کار می روند .این افعال عبارتند از :

است .بود . شد .گشت. گردید. خواهد شد .می شود .نمی شود. نشد .باشد .نمی باشد. نیست . نشد .شده است . (در کل افعالی از این قبیل یه صورت زمان های مختلف که منفی یا مثبت امری یا نهی باشد)

«مدینه، آشفته و سرگشته شد.»

فعل هاى ربطى از این مصدرهایند: استن، بودن، شدن، گشتن، گردیدن.

نکته: بعضى از فعل ها مى توانند گاه خاص، گاه معین، و گاه ربطى باشند. مثل فعل :است

ـ خاص: یاد تو همواره با ما است (= وجود دارد.)
ـ معین: یاد تو در هر جا شوری برپا کرده است.
ـ ربطى: یاد تو همواره زنده است.

اگر در جمله ی شما یکی از این فعل ها یا خانواده ی انان باشد در آن جمله به دنبال مسند هم بگردید

مثلا در جمله ی زیر:

دانش اموزان حاضر بودند.

بودند:فعل ربطی یا اسنادی

حاضر:مسند

یا در جمله ی :

هوشنگ به خاصر تقلب نزد دوستانش ضایع شد.

شد:فعل ربطی یا اسنادی

ضایع:مسند 

یا: 

این کارگر کوشا است

کوشا:مسند

است:فعل اسنادی 

او تنبل نیست:

تنبل:مسند

نیست:فعل اسنادی

برای پیدا کردن مسند هم از روش زیر استفاده کنید:

چه طور /چه جور/چگونه+ فعل اسنادی؟= پیدا شدن مسند

مثلا:

هوشنگ ضایع شد

چه طور شد؟ جواب: ضایع (مسند)

دقت کنید اگر فعل های اسنادی(بود.است .نسیت...) معنای (وجود داشتن ) بدهد دیگر فعل اسنادی نیست

مثلا:

مریم در کلاس است.(است=وجود دارد)

این جمله مسند ندارد

اگر فعل (شد) معنای (رفتن) بدهد اسنادی نیست:

مثلا:

مرد گفت به خز فروشان می شوم (= می روم)

این جمله مسند ندارد

اگر فعل های (گشت /گردید) معنای چرخیدن و یا جستجو کردن بدهد ) باز اسنادی نیست:

مثلا:

خورشید به دور زمین می گردد(=می چرخد)

این جمله مسند ندارد.

یا :

همایون دنبال کتابش گشت(=جستجو کرد)

این جمله مسند ندارد.

ایا می توانید به این سوال پاسخ دهید؟

در جملات زیر کدام مسند  و فعل ربطی دارد؟ 

الف.پروانه به دور گل گشت

ب. خدا بود و گردباد

ج. خورشید روشن گشت

د. در کیف شما خوراکی نیست

 منبع : عندلیب جان

روش پیدا کردن مسند

به اول فعل های اسنادی، کلمه های «چگونه؟» یا «چی؟» اضافه می کنیم و مسند را به دست می آوریم؛ مانند:

دانش آموزان از کار خود راضی شدند. ← چگونه شدند؟ راضی ← مسند.

پیش گویی آنها، درست بود. ← چی بود؟ ← درست ← مسند.


فعل اسنادی (ربطی)

به فعل هایی که مسند می پذیرند فعل اسنادی (ربطی) می گویند.

مسند: صفت یا حالتی است که به وسیله ی فعل اسنادی به نهاد نسبت داده می شود؛ مثلاً:

حسین، فروتن  است. ← فروتن «مسند» ، است «فعل اسنادی».

فروتن صفتی است که ما به وسیله فعل اسنادی به نهاد نسبت می دهیم.


عل های اسنادی عبارتند از: «است ، بود ، شد ، گشت ، گردید ، شود ، باشد ، باد ، هست ، نیست».

نکته: گشت و گردید باید به معنای «شد» باشد، تا فعل اسنادی محسوب شود؛ مثال:

«هوا سرد گشت.»  ← «گشت» فعل اسنادی است و به معنی «شد»






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مفعول وراه شناخت

تاریخ:جمعه 3 دی 1395-06:34 ب.ظ



می دانیم جمله به دو بخش نهاد و گزاره تقسیم می شود .

        در باره ی نهاد در جلسه ی قبل توضیح دادیم  . در این درس می خواهیم در باره ی گزاره و اجزای مختلف آن بحث کنیم .

      در زبان فارسی  جمله در کوچک ترین حدّ خود دو جزئی ودر بیش ترین حد چهار جزئی می باشد .

     جمله های دوجزئی : فعل آن ها ناگذر است یعنی فعل آن  فقط به نهاد نیاز دارد .

مثال :خورشید  می درخشد .   خورشید (نهاد )   و    می درخشد (فعل ) است .

اگر اجزای دیگری در این جمله بیاید  قید ویا متمم قیدی است  که جزو  اجزای اصلی جمله نمی باشند .

مثال : خورشید  در آسمان به زیبایی می درخشد .  خورشید (نهاد )   ، می درخشد( فعل)

در آسمان ( متمم قیدی )  و  به زیبایی (قید ) است .

   مهم ترین  فعل های ناگذر عبارتند از : باریدن - تابیدن -  پریدن پژمردن جوشیدن خندیدن درخشیدن دویدن روییدن شکفتن گریستن لرزیدن مردن آمدن رفتن و ...  .

    جمله های سه جزئی : فعل این نوع جمله هاگذرا است یعنی  علاوه بر نهاد به جزء دیگری نیاز دارند که ممکن است مفعول ، متمم یا مسند باشد ،پس جمله های سه جزئس سه نو عند :

1-   جمله های سه جزئی با مفعول : در این جمله ها فعل به غیراز نهاد به مفعول هم نیاز دارد .

مثال : دوستم یک کتاب داستان خرید .  دوستم (نهاد ) ،یک کتاب داستان  (مفعول )  و  خرید (فعل )

  نشانه ی مفعول :

      برای یافتن مفعول در جمله باید به نقش نمای « را » که نشانه ی مفعول است توجّه کنیم  که بعد از مفعول می آید . مثال :  من مادرم را دوست دارم .   در این جمله  « را » نشانه ی مفعول است و

« مادرم » مفعول می باشد .   گاهی اوقات  نقش نمای « را» درجمله نمی آید در آن صورت باید با پرسش  « چه کسی را » ویا «چه چیزی را » به همراه فعل جمله  مفعول را بیابیم .

   مثال : دوستم کتاب خرید .  می پرسیم  ، دوستم چه چیزی را خرید ؟   در پاسخ می گوییم  «کتاب را» پس «کتاب » مفعول جمله است .

   مهم ترین فعل های گذرا به مفعول :

آوردن  -  بستن – خوردن – پوشیدن – پرسیدن – دانستن – خواندن – خواستن – فهمیدن – نوشتن –دیدن – دوختن  - شنیدن و .



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

بخش پذیری

تاریخ:جمعه 3 دی 1395-06:05 ب.ظ



عد بخش پذیری بر اعداد

۱- همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند.
۲- عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش بر 2 بخش پذیر باشد.
۳- عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد.
۴- عددی بر 4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.(عددی بر 4 بخش پذیر است که دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد )
۵- عددی بر 5 بخش پذیر است که رقم یکانش بر 5 بخش پذیر باشد.
۶- عددی بر 6 بخش پذیر است که بر2 و 3 بخش پذیر باشد.
۷- عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.
۸- عددی بر 8 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.( عددی بر 8 بخش پذیر است که سه رقم سمت راست آن بر 8 بخش پذیر باشد )
۹- عددی بر 9 بخش پذیراست که مجموع ارقامش بر 9 بخش پذیر باشد.
۱۰- عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

۱۱- عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یک در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.
۱۲- عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.
۱۳- عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد.
۱۴- عددی بر 14 بخش پذیر است که بر 2 و 7 بخش پذیر باشد.
۱۵- عددی بر 15 بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد.
۱۶- عددی بر 16 بخش پذیر است که چهار رقم سمت راست آن بر 16 بخش پذیر باشد

۱۷-عددی بر 17 بخش پذیر است که اگر رقم یکان آن را ۵ برابر کنیم و آن را از عدد حاصل از حذف یکان عدد اولیه کم کنیم حاصل بر 17 بخش پذیر شود.
۱۸-عددی بر 18 بخش پذیر است که هم بر 9 و هم بر 2 بخش پذیر باشد.
۱۹-عددی بر 19 بخش پذیر است که 2 برابر یکان آن به اضافه بقیه ارقام آن بر 19 بخش پذیر باشد.
۲۰-عددی بر 20 بخش پذیر است که رقم یکانش 0 و رقم دهگانش زوج باشد.

۲۱-عددی بر 21 بخش پذیر است که بر 3 و 7 بخش پذیر باشد.
۲۲-عدد بر 11 و 2 بخش پذیر باشد.
۲۳-اعدادی بر 23 بخش پذیر ند که اگر رقم یکان آنها را 7 برابر کرده و با بقیه ارقام شان جمع کنیم حاصل بر 23 بخش پذیر است.
مثال : 253 بر 23 بخش پذیر است زیرا 46=25+21=25+3×7
و 46 بر 23 بخش پذیر است.
۲۵-اعدادی بر 25 بخش پذیرند که دو رقم سمت راست آن ها بر 25 بخش پذیر باشد
)  اعدادی که هم بر3وهم بر17 بخش پذیر باشند

52)  اعدادی که هم بر4وهم بر13 بخش پذیر باشند

53)  16برابریکان+بقیه ارقام بر53 بخش پذیرباشد

54)  اعدادی که هم بر2وهم بر27 بخش پذیر باشند

55)  اعدادی که هم بر5وهم بر11 بخش پذیر باشند

56)  اعدادی که هم بر7وهم بر8 بخش پذیر باشند

57)  اعدادی که هم بر3وهم بر19 بخش پذیر باشند

58)  اعدادی که هم بر29وهم بر2 بخش پذیر باشند

59)  6برابریکان+بقیه ارقام بر59 بخش پذیرباشد

60) اعدادیکه هم بر4،هم بر3وهم بر5(20و3،4و15،12و5یا6و10) بخش پذیر باشند

61) 55برابریکان+بقیه ارقام بر61 بخش پذیرباشد

62) اعدادی که هم بر31وهم بر2 بخش پذیر باشند

63)  اعدادی که هم بر7وهم بر9 بخش پذیر باشند

64)  6 رقم سمت راست عدد بر64 بخش پذیرباشد

65)اعدادی که هم بر13وهم بر5 بخش پذیر باشند

66)  اعدادی که هم بر6وهم بر11 بخش پذیر باشند

67)  7برابریکان+3برابربقیه ارقام بر67 بخش پذیرباشد

68) اعدادی که هم بر4وهم بر17 بخش پذیر باشند

69)  اعدادی که هم بر3وهم بر23 بخش پذیر باشند

70)    اعدادی که هم بر2،هم بر7وهم بر5(7و10یا35و2یا14و5) بخش پذیر باشند

71)                   64برابریکان+بقیه ارقام بر71 بخش پذیرباشد

72)                   اعدادی که هم بر8وهم بر9 بخش پذیر باشند

73)                   22برابریکان+بقیه ارقام بر73 بخش پذیرباشد

74)                   اعدادی که هم بر2وهم بر37 بخش پذیر باشند

75)                   اعدادی که هم بر3وهم بر25 بخش پذیر باشند

76)                   اعدادی که هم بر4وهم بر19 بخش پذیر باشند

77)                   اعدادی که هم بر7وهم بر11 بخش پذیر باشند

78)                   اعدادی که هم بر2،هم بر3وهم بر13(2و39یا6و13یا26و3) بخش پذیر باشند

79)                   8برابریکان+بقیه ارقام بر79 بخش پذیرباشد

80)                   اعدادی که هم بر8وهم بر10 بخش پذیر باشند
81)                   73برابریکان+بقیه ارقام بر81 بخش پذیرباشد

82)                   اعدادی که هم بر2وهم بر41 بخش پذیر باشند

83)                   25برابریکان+بقیه ارقام بر83 بخش پذیرباشد
84)                   اعدادی که هم بر3،هم بر7وهم بر4(21و4یا28و3یا12و7) بخش پذیر باشند

85)                   اعدادی که هم بر5وهم بر17 بخش پذیر باشند

86)                   اعدادی که هم بر2وهم بر43 بخش پذیر باشند

87)                   اعدادی که هم بر3وهم بر29 بخش پذیر باشند

88)                   اعدادی که هم بر8وهم بر11 بخش پذیر باشند

89)                   9برابریکان+بقیه ارقام بر43 بخش پذیرباشد

90)                   اعدادی که هم بر2،هم بر9وهم بر5(9و10یا45و2یا18و5) بخش پذیر باشند

91)                   اعدادی که هم بر7وهم بر13 بخش پذیر باشند

92)                   اعدادی که هم بر4وهم بر23 بخش پذیر باشند

93)                   اعدادی که هم بر3وهم بر31 بخش پذیر باشند

94)                   اعدادی که هم بر2وهم بر47 بخش پذیر باشند

95)                   اعدادی که هم بر5وهم بر19 بخش پذیر باشند

96)                   اعدادی که هم بر2وهم بر32 بخش پذیر باشند

97)                   19برابریکان-4برابربقیه ارقام بر97 بخش پذیرباشد(پدرمو در اورد)

98)                   اعدادی که هم بر2وهم بر49 بخش پذیر باشند

99)                   اعدادی که هم بر9وهم بر11 بخش پذیر باشند
100)        اعدادی که یکان ودهگان آنها 0 باشد



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

هم خانواده نمونه

تاریخ:جمعه 3 دی 1395-06:03 ب.ظ



هم خانواده
به کلمه هایی می گویند که از یک ریشه گرفته شده باشند و حروف اصلی آن کلمه در کلمه های هم خانواده اش به ترتیب پشت سر هم بیاید. هم چنین کلمه های هم خانواده از نظر معنی نیز به هم نزدیک هستند.و اغلب بر وزن فاعل ، مفعول، فعل، افعال ، فعیل ، تفعیل، مفاعله و ... هستند.

( ج م ع) جامع - مجموع - جمع - اجماع - جمیع - تجمیع - تجمع - جامعه - جمعه - جماعت

( س ج د) ساجد - سجده - سجود - سجاد - مسجد - مساجد

( ن ظ م) ناظم - منظوم - نظم - تنظیم - منظم - نظام

( ع ل م ) عالم - معلوم - علم - اعلام - علیم - تعلیم - معلم

( ع م ل ) عامل - معمول - عمل - اعمال - معامله - تعامل - اعمال - عوامل - عملیات

( د ر س ) تدریس - مدرس - مدرسه - ادریس - دروس - درس

تحقیق - حقیقت - محقق - حقوق - حق

مراجعه - مرجع - راجع - ارجاع - ترجیع - رجوع

راضی- رضا - رضایت - مرتضی - رضی

مشاور - مشورت - شورا - شور - مشاوره

مقصد - مقصود - مقاصد - قصد - اقتصاد - قاصد

تعرض - تعریض - اعتراض - معترض - عرض - عروض

معارف - تعریف - عارف - معروف - عرفا - عرفه - معرف

شهید - شهادت - شهدا - مشهد - شهد

ضعیف - ضعف - تضعیف - مستضعف - ضعفا - مضاعف

ناصر - منصور - نصیر - انصار - نصرت

جاهل - مجهول - جهالت - جهل

شاعر - شاعره - مشاعره - شعار - شعر - شعور - شعرا

قدس - مقدس - قداست - تقدیس

حضور - حاضر - حضار - حضرت - محضر - احضار

شریف - مشرف - اشرف - شرافت - تشریف

عظیم - اعظم - عظمت - عظمی - معظم - عظیمه

ساکت - سکوت

اکرم - کریم - کرامت - مکرمه - تکریم

کتاب - کاتب - مکتوب - کتب - مکتب

لفظ - تلفظ - الفاظ

عزت - عزیز - عز - معزز

ظاهر - مظهر - ظهور - مظاهر - اظهار - ظواهر

محبت - حبیب - محبوب - حب

مثل - امثال - مثال

قطع - مقطع - قاطع - قطعه

حفظ - حافظ - حفاظت - محفوظ - محافظت - حفاظ - محافظ - حافظه - حافظیه

اعتدال - معتدل - تعدیل - متعادل - معدل - عدل - عدالت

صادق - مصدق - صداقت - تصدیق - صدق - مصادیق - صدقه



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کلمات هم آوا

تاریخ:جمعه 3 دی 1395-06:01 ب.ظ



نمونه هایی از کلمات هم آوا




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مرکز تقارن

تاریخ:جمعه 26 آذر 1395-07:59 ب.ظ

تقارن مرکزی


قرینه تقارن ومحور مختصات


تقارن محوری


 مرکز تقارن
مرکز تقارن نقطه ای درون شکل است که اگر هر نقطه از شکل را به ان متصل کنیدوبه همان اندازه درهمان راستا ادامه دهید نقطه ای روی شکل به دست می اید.
 یعنی قرینه هر نقطه شکل نسبت به مرکز تقارن روی خود شکل قرار می گیرد.
 دردو شکل زیر نقطه Oمرکز تقارن است. زیرا نقاط Aو   Bنسبت به  o  روی شکل است.

در شکل های زیرO مرکز تقارن نیست. زیرا قرینه  A  نسبت به  oروی خود شکل قرار ندارد.

به عبارت دیگر مرکز تقارن شکل ، نقطه ای درون شکل است که اگر شکل را حول ان نقطه 180 درجه دوران دهیم بر خودش منطبق شود.
مثال:نقطه oدر شکل مقابل( مستطیل) مرکز تقارن است زیرا اگر مستطیل را حول نقطه o180 درجه دروران دهیم برشکل اولیه منطبق می شود.

در چند ضلعی های منتظم اگر تعداد ضلع ها زوج باشد مرکز تقارن دارند
اگر تعداد ضلع ها فرد باشد مرکز تقارن ندارند.
مثلث متساوی الاضلاع و 5 ضلعی مرکز تقارن ندارند .
ولی مربع و 6 صلعی و10 ضلعی منتظم مرکز تقارن دارند
در مربع ومستطیل ولوزی و چند ضلعی های منتظم با تعداد ضلع زوج محل برخورد قطرها همان مرکز تقارن است.
در شکل زیر oمرکز تقارن است زیرا هر نقطه مثل A و B را به o    وصل کنیم به همان اندازه ادامه دهید نقاطی روی شکل به دست می اید.

دوران چرخشی
بعضی شکل ها با دوران غیر از 180 درجه حول نقطه o برخودشان منطبق می شوند که به ان دوران چرخشی می گوییم.

الف-مثلث متساوی الاضلاع حول نقطه oبه اندازه 120 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.
 ب-5 ضلعی منتظم حول نقطه oبه اندازه 72 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.
ج- مثلث متساوی الاضلاع حول نقطه oبه اندازه 120 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.
د- مربع حول نقطه oبه اندازه 90 درجه دوران دهیم دوباره برخودش منطبق می شود.
روش اول دوران 180 درجه=شکل زیر مثلث نسبت به oقرینه شده  ازنقاطAو  B  وCو     Dبه    oوصل شدند وبه همان اندازه ادامه دادیم تا نقاط قرینه ایجاد شده  به این کار تقارن مرکزی
گوییم.
 یا دوران 180 درجه



تقارن نسبت به خط





دوران180 درجه

دوران مربع هر بار با زاویه 90 درجه

قرینه خطی و دورام 180



  روش دوم دوران 180 درجه :قرینه نسبت به خط افقی  و سپس قرینه شکل حاصل نسبت به خط عمودی
      

قرینه روی طراحی شکل های قالی

 انواع قرینه تابلو stop














علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

میلاد حضرت رسول اکرم

تاریخ:جمعه 26 آذر 1395-05:22 ق.ظ




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

مسائل کار وکارگر

تاریخ:سه شنبه 9 آذر 1395-08:20 ق.ظ



"تناسب مستقیم"                                                                             

در برخی ازمسائل اگر دوكمیت وجود داشته باشد با افزایش یا كاهش یكی دیگری نیز افزایش یا  كاهش می یابد این مسائل را ازطریق تناسب مستقیم حل می نماییم.

 

مثال1:اگر 5 كیلو سیب را به قیمت 1000 تومان خریده باشیم.بابت 9 كیلو سیب چه مقدار باید بپردازیم؟

با افزایش وزن سیب ها قیمت نیز افزایش می یابد "پس تناسب مستقیم است"

قیمت 9 كیلو سیب

 





1800  =  

9×1000

5

  

سئوال 1-اگر برای خرید 10 مداد 350 تومان پرداخته باشیم برای خرید 4 مداد چند تومان باید بپردازیم؟

 
140  =  

350×4

10

  

-----------------------------------------------------------------------------------------------

"تناسب معكوس"

در برخی ازمسائل  افزایش یك كمیت باعث كاهش دیگری شده یا كاهش یكی باعث افزایش كمیت دیگر میشود.

این  مسائل را ازطریق ضرب های مساوی یا تناسب معكوس حل می نماییم.

 

مثال2- 3 كارگر كاری را در 8 روز انجام می دهند 6 كارگر همان كار را در چند روز انجام می دهند؟

        3×8 =  6×....

4  =  

8×3

6

  

با افزایش تعداد كارگرها انتظار داریم كار در مدت زمان كمتری انجام شود و روزهای كار كاهش یابد.

چون 6 كارگر می خواهند همان كار 3 كارگر را انجام دهند پس می توانیم یك تساوی بنویسیم. 

    3×8 =  6×....

و نیز می توانیم برای حل مسئله  از تناسب معكوس استفاده كنیم.       

4  =  

8×3

6

  

سئوال 2-علی با روزی 6ساعت مطالعه كتابی را در 15 روز مطالعه می كند اگر روزی 3 ساعت مطالعه كند كتاب چند روزه تمام می شود؟

   15×6 =  3×....

 30 روز


30  =  

15×6

3

  

مثال3-6 نقاش با روزی 8 ساعت كار ساختمانی را 5 روزه نقاشی می كنند   این افراد اگر بخواهند این كار را در 4 روز انجام دهند روزی چند ساعت باید كار كنند؟

پاسخ:          6×8×5 = 6×4×.....

20  =  5×8×6

6×4

  

  " "     6 كارگر بار روزی 8 ساعت كار در 5روز نقاشی می كنند پس 10 كارگر با روزی چند ساعت كار همان ساختمان را 4روزه نقاشی می كنند؟                                                  ساعت

6  =  5×8×6

4×10

  

مثال 4-5 كارگر قرار گذاشتند كاری را 9روزه انجام دهند  3 روزكاركه انجام شد 2نفراز آن كارگرها بیمار شده ودیگر سركارحاضرنشدند.بقیه ی كار چند روز تمام می شود؟كل كار چند روز تمام می شود؟

كار انجام شده یعنی ( ) 3 روز از كل كار انجام شده و این 5 كارگر باید 6 روز دیگر كار كنند.

از طرفی 2 كارگر مریض شدند و تنها 3 كارگر بقیه كار را انجام خواهند داد. پس باید بدانیم كاری را كه می بایست 5 كارگر در مدت 6 روز انجام می دادند توسط 3 كارگر در چند روز انجام خواهد شد؟                  بقیه كاردر10 روز 

بنابراین بقیه كارتوسط 3 كارگر در 10 روز انجام خواهد شد و چون 3 روز هم قبلا كار شده بود پس كل كار در 13 روز انجام می شود.10+3=13 روز

  

سئوال3- 15 كارگر قرار گذاشتند كاری را در 24 روز تمام كنند.بعد از آن كه  ربع  از كار را انجام دادند 3 نفر به آنها اضافه شد بقیه كار چند روزه تمام خواهد شد؟

 15+3=18

  60=  3/4×24×15

1/4×18

  

 

سئوال 4- 60 نفركارگر با روزی 7 ساعت كار كاری را در 15 روز تمام می كنند. پس از 3 روز 18 نفر از كارگرها بر سر كار حاضرنشدند .بقیه كارگرها روزی چندساعت كار كنند تا  كار در مدت پیش بینی شده به پایان برسد؟

 

6  =  5×8×6

4×10

  

 

وجه مشترك در مسائلی كه در بحث تناسب معكوس بیان شداین بود كه

"همان كاری  كه قرار بود با رعایت شرایطی انجام شود می بایست با شرایط دیگری انجام می شد.اما در بعضی مسئله ها كار مورد بحث در دو طرف مسئله یكسان نیست و باید این شرط لازم برای حل مسئله های تناسب معكوس را فراهم كرد.

 

"تناسب مركب"

مثال 5-هر گاه 8 گاو در 5 روز صد لیتر شیر بدهند 6 گاو در چند روز 150 لیتر شیر می دهند؟

10=  5×8×150

6×100

  

با اندكی دقت متوجه می شویم كه كار انجام شده در این مسئله میزان شیر می باشد.و این مقدار در دو طرف مسئله  مساوی نیست.

پس ابتدا باید حساب كنیم 8 گاو كه در 5 روز 100 لیتر شیرمیدهند در چند روز 150 لیتر شیر می دهند.و این یك تناسب مستقیم است.    درنتیجه 8 گاو در  روز 150 لیتر شیر می دهند                

بنابر این مسئله این است: هرگاه 8 گاو در  روز 150 لیتر شیر بدهند 6 گاو در چند روز 150 لیتر شیر می دهند.

از طرفی در این نوع مسئله ها ،مقدار كار مورد نظر با سایر متغیرها نسبت مستقیم دارد و این در حالی است كه دیگر متغیرها با همدیگر نسبت عكس دارند بنابراین: این گونه مسائل به شیوه ی ساده تری هم حل می شود.  و آن اینكه مقدار كارهای "متفاوت" را در طرفین مسئله جابه جا كنیم.واز روش ضرب های مساوی پاسخ را بدست آوریم.                      

 

مثال6- تعداد 16 نفر  كارگر  نصفكاری را درمدت 7 روز تمام می كنند.چند نفر كارگر بقیه كار را در 2 روز تمام می كنند؟

پاسخ:  

56  =  7×16

2

  

سئوال 5- زارعی روزی 8 ساعت كار می كند و مزرعه ای به مساحت 4 هكتاررا در15 روز شخم می زند.  این مزرعه را با روزی 10 ساعت كار چندروزه شخم خواهد زد؟

 

 

6  =  5×8×6

4×10

  

  

"رابطه انجام یك كار معین با نفراتی با سرعتهای متفاوت"

اگر نفر اول كاری را در m ساعت و نفر دوم در n ساعت انجام دهد مدت زمان انجام كار در صورتی كه هر دو نفر با هم كار كنند:

كار دو نفر با هم A=                   یا      

 

مثال 7- علی كاری را در 3 ساعت و محمد همان كار را در  5 ساعت انجام می دهند . اگر هر دو با هم این كار را انجام دهند این كار در چند ساعت  انجام می شود.

 


8

15

=

1

5

  + 

1

3

   بعد

 که در

7

8

 1  ساعت کار انجام می شود.

سئوال 7- حوضی دوشیر آب دارد.شیر اولی در 20 ساعت و شیر دومی در 5 ساعت حوض را پر می كنند.اگر هر دو شیر باز باشند در چند ساعت حوض پر می شود؟

 


5

20

=

1

5

  + 

1

20

   بعد

 

 که در 4 ساعت پر می شود.

 

- علی كاری را در 3 ساعت و محمد همان كار را در 5 ساعت و محسن به تنهایی در 2 ساعت انجام می دهند. اگر سه نفر با هم كار كنند در چه مدت این كار انجام می شود.









1

2

+

1

5

  + 

1

3

   بعد

                     كار سه نفر با هم A= دریک روز چه کسری ؟     31/30

                    یا                      30/31=33/30÷1

پاسخ:      ساعت   كار سه نفر با هم A=   30/31

 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کاشی کاری در ریاضی

تاریخ:جمعه 28 آبان 1395-07:09 ق.ظ

کاشی کاری ریاضی هشتم


کاشی کاری یعنی طراحی یک شکل با کمک چند ضلعی ها وتکرار یک طرح بدون فاصله یا بدون این که شکلها  روی هم قرار گیرند.

به زبان دیگر سفال یا طرح فرش

در فرهنگ لغت طرحهای کاشی استفاده از اشکال هندسی  پوپشاند ن یک سطح با توجه به نظم و طرحای الگویی و موزون که اغلب از 4 ضلعی ها طراحی میشد مثل طرح مربعی که از اغاز اسلام در طرحهای مساجد و.... استفاده می شد.

 در کاشی کاری از یک یا چند نوع کاشی می توان استفاده کرد از چند ضلعیها مثل 3 ضلعی یا 4 یا 5 ضلعی یا...  معمولا  به گونه ای باید کاربری کرد که با توجه به زاویه برخورد چند ضلعیها در راس مجموعا زاویه 360 درجه باشد وفضای خالی درست نشود. با کاشی هایی به شکل مثلث متساوی الاضلاع، مربع، 6ضلعی،منتظم و4 ضلعی های محدب یک سطح پوشانده می شود.

  


طرح کاشی کاری با مثلث

طرح کاشی کاری با مربع
طرح کاشی کاری با 6 ضلعی

گاه با طرح مثلث میتوان چندضلعی های مختلف طراحی کرد شکلهای بالا را ببینید.با کاربرد 6بار مثلث یک طرح 6ضلعی ایجاد کرده است.با توجه به زاویه برخورد چند ضلعیها در راس مجموعا زاویه 360 درجه باشد وفضای خالی درست نشود


به زاویه های داخلی هرراس چند ضلعی باید توجه داشت:l

مجموع زاویه ها A,B,C,Dدر هر راس باید360 درجه شود. نکته باهر 4 ضلعی دلخواه نمی توان کاشی کاری کرد. 

ولی با همه چهار ضلعی های محدب یک سطح ، کاشی می شود.

 در صوزرتی با یک یک چند ضلعی ( یا nضلعی)منتظم یک سطح کاشی می شود که 360 بر هر زاویه درونی بخش پذیر باشد.

با کاشی 8 ضلعی یک سطح پوشیده نمی شودزیرا 360 درچهذبر هر زاویه داخلی اش بخش پذیر نیست.


شکلها

مثلث
مربع
5 ضلعی
6ضلعی
بیشتراز 6 ضلع

    زاویه اندازه گیری به درجه

60
90
108
120
بیشتراز 120 درجه

.

نام گذاری کاشی کاری

کاشی کاری که از مربع طراحی شود  "4.4.4.4". چطور: cبا انتخاب همرس شدن شکلها در  یک راس, ومی خوانندیعنی در یک نقطه ار طرح چه شکلهایی باهم همرس شدند .  و چند ضلعی هستند/?

اگر دریک راس 3ضلعی و4 ضلعی همرس شوند  به ترتیب از کمترین ضلع شروع ومی شماریم وطرح  را نام گذاری می کنیم

و از چپ به راست مثل شکل زیر: "3.3.3.4.4"

اینجا از 4 شکل استفاده شده, و هریک 4 ضلع دارند. نام  این نوع  کاشی کاری را "4 .4.4.4"می نامند


کاشی کار با شکلهای چند ضلعی منتظم مثل 6 ضلعی،اگر یک راس که شکلها باهم هم رس شدند  میبینید که 3  تا 6ضلعی به هم همرس شدن که اینوع کاشی کاری را با نام این شکله می خوانند "6و6و6"


در شکل زیر 6 مثلث در یک نقطه با هم همرس شدند, وهر کدام 3 ضلع دارند نام طرح : "3.3.3.3.3.3".

چگونگی چینش کاشی

 در هر راس کاشی های مختلف اما منتظم  به هم برخورد کنند.

مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی ها در راس= 360 درجه شود.

در اینجا 8نوع کاشی نشان داده شده:

   

   

 


گاه در محل کاشی کاری ممکن است در  فضای خالی  از شکلهای دیگر استفاده کرد :

   








علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

کاشی کاری ریاضی هشتم

تاریخ:جمعه 28 آبان 1395-07:01 ق.ظ




کاشی کاری

الگویی شکلها با نظم خاصی کنار هم قرار گیرند!

در کاشی کاری شکلها طوری کنارهم  سطحی قرار دارند که جای خالی بین انها نباشد و رویهم قرار نگیرند

مثال:

مستطیلها                      هشت ضلعیها ومربعی ها

5 ضلعی ها در اندازه های متفاوت

5 ضلعی ها متفاوت

کاشی کاری با یک نوع

یعنی فقط از یک نوع شکل استفاده شود 

دراین شکل فقط از 3 ضلعی استفاده شده: کاشی کاری نامهای مختلف دارن و ازروی  راسها نام گذاری می شوند


مثلثها 
3.3.3.3.3.3


مربعها
4.4.4.4


6 ضلعیها
6.6.6

به راس ها توجه کنید ...

یک راس  "یک نقطه - گوشه".

هر راس شکلها در این نقطه همدیگر را ملاقات می کنند. ?

درشکل هریک راس 6ضلعی با راس دو 6ضلعی دیگر  ,
در یک نقط بهم رسیدند..

بنابراین می گویند کاشی کاری"6.6.6" .

 

در کاشی کاری منظم راس ها هریک یا راس دیگری به هم میرسند!

استفاده از انواع کاشی کاری

دراین الگو از دو یا چند نوع کاشی استفاده می شود و راسها هریک باهم در تماسند!

درزیر 8 نوع کاشی کاری  را مشاهده کنید: به نامهایشن توجه کنید: 3.3.3.3.6  یعنی دریک راس این چند ضلعی ها همرس شدند.


3.3.3.3.6

3.3.3.4.4

3.3.4.3.4

3.4.6.4

3.6.3.6

3.12.12

4.6.12

4.8.8

هر کاشی کاری نامی مخصوص دارد که براساس نام گذاری نوع چندضلعی  که دریک راس همرس شدند مثلا چندضلعی های   "3.12.12".

همیشه نام گذاری از کمترین ضلع شروع می شود وبه ترتیب همرسی, بنابراین "3.12.12",   درست هست نه "12.3.12"

 

کاشی کاری نوع دیگر

البته طرح زیر هم نوعی کاشی کاری است . اما در ریاضی نه به طور معمول!!! البه بعضی از این طرحها هم استفاده می کنند  در طراحی ونقاشی و منازل ام در ریاضی که بحث می کنیم و منظور نیست


Curvy Shapes

طرح دایره

طرح عقاب?

درهنر کاشی کاری علاوه بر طرح ،رنگ آمیزی هم مهم است.


تعریف: شما می توانی روی کاغذ ، دیوار ، سقف خانه  یا کف اتاق یا... را از طرحهای هندسی استفاده کنید رسم کنید وانهار را به دلخواه رنگ کنید . این کار نوعی طرح کاشی کاری است..

نمونه ها:

کاربرد شکل های چند ضلعی


 
کاربرد مستطیل
 
کاربرد مثلث






علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

دوران شکل

تاریخ:پنجشنبه 27 آبان 1395-03:15 ب.ظ



روی لینک ها کلیک کنید.

قرینه تقارن

تقارن مرکزی

تقارن محوری





قرینه یعنی اگر شکل را دوقسمت کنید برهم منطبق شوند.

در ریاضی شکلها انواع تقارن را دارند. تقارن محوری ، ودوران شکل


دوران شکل- چرخش

اگر شکلی را بچرخانید  دوباره برهم منطبق شوند?

مثال

به چرخش شکل ها و زاویه چرخش توجه کنید

به چرخش مستطیل ها و حرکت نقطه توجه کن


گاه یگ شکل چرخش 360 درجه دارد و یعنی روی مرکز شکل اگر نقطه ای بگذارید و ویک سوزن  ته گرد روی مزکز بزنی وشکل را بچرخانید دریک دور کامل به شکل اول میرسید.
مثال: یک گل  را هربا 120 درجه بچرخانید  شکل زیر:

iris


reflection of mountain

هرزاویه داخلی این 6 ضلعی=  درجه 60

اکر یک سوزن ته گرد وسط این 6 ضلعی بزنید و دوراین سوزن شکل را بچاخانید

هربار این 6 ضلعی را 60 درجه    می چرخانیم   360 درجه که بچرخد دوباره به اول  شکل می رسید.


                    
مثلث منتظم نیست پس زاویه چرخش متفاوت است
زاویه چرخش 6 ضلعی منتظم از تقسیم 360 برتعداد اضلاع منتظم
6=6÷360


شکل بالا 4 پره هربار 90 درجه دوران شده .

(زاویه چرخش این دو پره هربار چند درجه است؟ )
چندبار بچرخد تا دوباره برهم منطبق شود ?       (
2بار هربار 180 درجه.
دایره زیر یکبار   360 درجه





شکل زیر زاویه چرخش هابار 72 درجه
72=5÷360




  زاویه دوران 180
زاویه دوران 360÷3=120

برای دوران شکل سه راه داریم.


برای دوران شکل سه راه داریم. 

یک شکل به تعداد زاویه چرخش دوران می کند. اگر وسط هر شکل را یک سوزن وارد کنید و بخواهید دوران سوزن بچرخانید یا گردش از راست به چپ ( ساعتگرد )  یا از چپ به راست .به طوری که دراخر  به شکل اول برگردد شکل شماره 2دو چرخش هربار 180 درجه
 وشکل شماره 3 هربار120 درجه  و3بار چرخش  .
چرخش یا دوران با کسری از شکل: میتوان شکل را قسمت بندی کرد. وهربار کسری از شکل را چرخاند.
شکل سمت چپ را هر با یک دوم دایره می چرخانیم = 1/2

 وشکل سمت راست را هربار  1/3 می چرخانیم تا دوباره به حالت اول برگردد.
چرخش براساس اندازه زاویهگاه بچه ها با کمک نقاله زاویه را پیدا کرده و شکل را دوران می دهند  شکل سمت چپ یک دوم 360 درجه = 180 درجه یا 360° = 180°,  1/3 چرخش  شکل سمت راست  1/3از 360° = 120°.    .





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

عدد فیب وزکند چیست؟

تاریخ:پنجشنبه 27 آبان 1395-03:09 ب.ظ



در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود:

                                                                            {\displaystyle F(n):={\begin{cases}0&{\mbox{if }}n=0;\\1&{\mbox{if }}n=1;\\F(n-1)+F(n-2)&{\mbox{if }}n>1.\\\end{cases}}}

غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:

                                   ۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱٬ ۶۷۶۵٬ ۱۰۹۴۶٬ ۱۷۷۱۱

این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌است.ر واقع فیبوناچی

در سال 1202 به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر

و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود :

- شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند.

- خرگوشها پس از یک ماه بالغ می شوند.

- دوران بارداری خرگوشها یک ماه است.

- هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما" باردار می شود.

- در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده بدنیا می آورد.

- خرگوش ها هرگز نمی میرند.

حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت؟

فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد، میدانیم که x۲=۱,x۱=۱، تعداد جفت خرگوشها

در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصل جمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند

با تعداد جفت خرگوشهای موجود(xn).اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم

اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوش های

متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱، پس خواهیم داشت:

x۱ = ۱ , x۲ = ۱ , xn + ۱ = xn + xn - ۱

که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.

۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…

فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که

خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری

از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده.

رابطهٔ دنبالهٔ فیبوناچی به این شکل است:

                                                                       {\displaystyle F_{1}=F_{2}=1,\forall n>2:F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}

برای مثال برای به دست آوردن جملهٔ دهم باید جملهٔ نهم (۳۴) و جملهٔ هشتم (۲۱) را با هم جمع کنیم که برابر ۵۵ می‌شود.

ویکی پدیا


اعداد فیب و زکند:
سری اعداد فیبوناتچی به شرح زیر است:
   ....و34و21و و13 و8 و5 و3 و2 و1
 حالا اگر این سری را  فرضا(فیب )  بنامیم در ردیف اعداد فیب هردوعدد پشت سرهم را
( همسایه )
می نامیم.
برای مثال پنجمین عدد فیب برابر8 ویکی از همسایه ی ان ششمین عدد فیب برابر13 هست.
 به راحتی برای به دست اوردن هر عدد فیب بزرگتر  باید دوعدد فیب قبلی  انرا باهم جمع کرد برای مثال:
 هفتمین عدد فیب از جمع ششمین عدد فیب وپنجمین عدد فیب به دست می اید.
یعنی :21=8+13
بعضی از اعداد را می توان به صورت جمع دویا چند عددفیب غیرتکراری غیرهمسایه نوشت. واگر این اعداد را (زکند )فرض کنیم.برای مثال:
محاسبه زیر نشان می دهد که عدد 20 یک عدد (زکند) است.
20=13+5+2
باتوجه به متن بالا  به مثال ها ی  زیر  توجه کنید:
1- کدام محاسبه زیر نشان می دهد که عدد سمت چپ تساوی ، یک عدد زکند است؟
الف-  30=21+5+3+1
ب- 40=36+3+1
ج-50=34+13+3
د- 60=55+3+2

پاسخ: ر گزینه 1  عدد 3و5 همسایه اند- در گزینه 4 عدد2و3 همسایه اند پس عدد50 در گزینه (ج) زکند است.
2-تقریبا چند درصد اعدد (فیب)کوچکتراز صدهزار ، زوج هستند؟
الف-25         ب-33                     ج-40                     د-50
پاسخ:
اعداد فیب را می نویسیم

....و 89 و 55و34و21و و13 و8 و5 و3 و2 و1
 ازهر 3 عدد یک عدد زوج داریم  که می شود یک سوم 1/3 در جدول درصد تناسب = تقریبا33٪
3-چند تا از اعداد 70 و80 و90 ( زکند ) هستند؟
الف- هیچ کدام   ب-   فقط یک                     ج-فقط دوتا                    د- هر سه
پاسخ: 90=89+1
80=1+3+21+55
70=55+13+2
هرسه عدد را می توان با جمع بعضی اعداد این سری ایجاد کرد .
حالا شما می توانید  سوالهای جالب با این سری طراحی کنید:




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

زاویه بین دو قطر 5 ضلعی منتظم

تاریخ:پنجشنبه 27 آبان 1395-01:48 ب.ظ




مجموع زاویه های داخلی 5 ضلعی      540=180×(2-n)
هرزاویه داخلی     108 =5÷540

براساس شکل زیر قطر ها را رسم کنیم زاویه بین  هر دو قطر= 36 درجه



علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

حاصل ضرب شمارنده های طبیعی یک عدد

تاریخ:پنجشنبه 27 آبان 1395-06:49 ق.ظ


        ( a به توان تعداد شمارنده ها ی) a √  =حاصل ضرب شمارنده های یک عدد طبیعی
مثال:حاصل ضرب شمارنده های 12 چیست؟
عددرا تجزیه کنید به عاملهای اول -بعد به توان بنویس - هرتوان را با یک جمع کن
 تا تعداد شمارنده ها به دست اید  - زیر رادیکال عدد را به توان تعداد شمارنده بنویسید.

      6=(2+1)×(1+1)=تعداد شمارنده های 12          22×31=12
  1728=123=    
126√  = حاصل ضرب شمارنده های 12      12=a




علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 

قرینه ودوران

تاریخ:سه شنبه 25 آبان 1395-07:47 ب.ظ



دوران در ریاضی

روی لینک ها کلیک کنید.

قرینه تقارن

تقارن مرکزی

تقارن محوری

دوران شکل





دوران یا چرخش  شکل ها واعداد با توجه به زاویه دوران نسبت به یک نقطه
 

دوران یا چرخش : با چرخش شکل  نسبت به یک نقطه ، با زاویه های مختلف در اخر شکل بر خودش منطبق شود

انواع تقارن:

ممکن است یک شکل خط تقارن نداشته باشد ولی مرکز تقارن داشته باشد.

۱-تقارن بازتابی :مثلا اگر بتوان شکل را طوری تصور کرد که انگار قسمتی از ان به طور ایینه‌ای نسبت به قسمت دیگر تکرار شده است.

۲-تقارن چرخشی: اگر شکل نسبت به یک نقطهٔ خاص چرخش کند.

۳-تقارن انتقالی: اگر شکل جابجا شود ولی تغییری نکند.

۴-تقارن تجانسی: اگر تنها ابعاد شکل تغییر کند و در کلیت تغییری بوجود نیایید.

.


تقارن محوری

 

دوران محوری: تقارن حول یک محور را دوران محوری می گوییم. دوران محوری بدین معناست که یک شکل را نسبت به یک محور قرنیه کنیم.

گاه یک شکل چندین محور تقارن دارد.



شکلهای زیر محور تقارن ندارند.

 

 نکته: قطر های مستطیل  محور تقارن شکل نمی شود .                  
    .

 اشتباهی دانش اموزان انجام می دهند وفکر می کنند   اغلب قطررا خط تقارن رسم می کنند  دراین مواقع باید با کاغذ ومقوا  یا کاغذ شفاف

حتما دانش اموزا نرا متوجه کرد.


 

 در چندضلعی های منتظم به تعداد اضلاع خطهای تقارندارند در شکل ببینید زیرا اضلاع باهم وزاویه ها باهم مساویند.

دوران

 

توضیح: یک شکل  نسبت به یک نقطه از 0 تا 360 درجه حول یک نقطه می چرخد .


.

 

به مثال ها توجه کنید

 

 زاویه چرخش:

نوعی انتقال است که در آن یک شکل تحت یک زاویه خاص به موقعیت ثانویه انتقال پیدا می کند، که دراخر باید 360 درجه بچرخد تا دوباره برشکل اصلی منطبق شود .

 در مجموع هر شکل که 360° دوران کند  زاویه خاص دارد. به مثالها توجه کنید, مثال شکل  #1 زاویه 120°,  مثال شکل   2 زاویه= 180°, مثال شکل #3 زاویه 120°و  بلاخره مثال شکل #4 زاویه 180°.

زاویه های دوران از تقسیم 360 بر تعداد دوران یا قسمتهای تقسیم شده شکل ,

مثال #1  سه بار دوران 120 درجه,

مثال #2   دو بار دوران180 درجه,

مثال #سه باردروان 120 درجه,

ودرمثال  #4    دو بار دوران 180 درجه.

 

شکلهایی که زاویه مشخص دروان چرخشی ندارند در شکل های زیر. 


 

دوران مرکزی

دوران شکل باتوجه به نقطه مرکز تقارن

  یک شکل نسبت به یک نقطه قرینه شود که آن نقطه را نقطه مرکزی می گوییم. برای پیدا کردن قرینه هر شکل اول تمام راسهای یک شکل را نام گذاری می کنیم وفاصله هر راس را تانقطه مرکزی با خط کش اندازه می گیریم وبه همان فاصله از نقطه در جهت دیگر ادامه داده علامت می زنیم. در آخر تمام نقاط را به هم وصل می کنیم.در تقارن مرکزی اندازه شکل تغییر نمی کند.اما جهت تغییر می کند.

در حقیقت شکل حول یک نقطه دوران می کند. یا دوران موافق حرکت عقربه ساعت است یا عکس حرکت عقربه های ساعت. شکل سمت چپ مخالف عقربه ساعت دوران کرده.

شکل به یک اندازه

(ایزومتریک- داراى‌ یك‌ میزان‌، هم‌ اندازه‌   )انتقال یافته

اما جهت تغییر کرده.

 

 

باید دانش اموزان با شکلهای مختلف  کار کنند عملا فعالیت تقارن مرکزی را با خط کش  انجام دهند واندازه گیری فاصله ها را تجربه کنند تا درس مفهوم شود!!

 

 Image result for ‫تقارن‬‎

Image result for ‫تقارن‬‎

 دانش اموزان باید بارسم جدولی و تعداد خط تقارن و مرکز تقارن و  وزاویه  دوران شکل  را درهر شکل مشخص کنند.

مربع - مستطیل   ذوزنقه - چند ضلعی ها و....

Image result for ‫تقارن‬‎


 





علم اموختن بر هر مرد و زن مسلمان واجب است
نظرات() 


  • تعداد صفحات :106
  • ...  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • 8  
  • 9  
  • ...