معلم5 فتحی در این وبلاگ مطالبی و اطلاعاتی بروز علمی در حیطه آموزش کلاس های پنجم تا سوم راهنمایی قرار داده شده است و همچنین سوال ، تست ،مطالب آموزنده علمی و مذهبی و نرم افزار وجود دارد اگر مطلبی هم دارید میتوانید به ایمیل من بفرستید با نام خودتان ثبت می کنم fathi5@chmail.ir http://fathi5.mihanblog.com 2017-03-24T22:19:29+01:00 text/html 2017-03-18T23:34:37+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی سوالهای تست ریاضی http://fathi5.mihanblog.com/post/1938 <br> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <br></font></p> <p style="margin-top:2px"><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ"><font color="#008000">محاسبه ی درصد : </font></span></font> </p><p class=" " dir="rtl" style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;"><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">اگر </span><span dir="ltr">m</span><span lang="AR-IQ"> لیتر اسید</span> <span lang="AR-IQ">%</span><span dir="ltr">n</span><span lang="AR-IQ"> را به روی </span><span dir="ltr">p</span><span lang="AR-IQ"> لیتر اسید</span> <span lang="AR-IQ">%</span><span dir="ltr">q</span><span lang="AR-IQ"> بریزیم ، درصد اسید حاصل از دستور زیر بدست می آید .</span></font></p><p class=" " dir="rtl" style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;"><font size="2">m*n%+p*q%</font><br></p> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <img src="http://www.homeschoolmath.net/teaching/f/images/0.gif" width="91" height="1"></font></p> <p style="margin-top:2px"><font size="2">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; m+n</font><br></p><p class=" " dir="rtl" style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;"><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ"><br></span></font></p><br><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ"></span></font><font size="2" face="Tahoma"><span dir="ltr"><div align="center"><table id="table32" width="550" height="15" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tbody><tr><td dir="rtl" valign="center" align="right"><br></td><td dir="rtl" valign="center" align="right"><br></td><td dir="rtl" valign="center" align="right"><br></td><td dir="rtl" valign="center" align="right"></td></tr></tbody></table></div></span></font> <p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">1-&nbsp;<font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ"> اگر 20 لیتر اسید</span> <span lang="AR-IQ">%90 را بروی 30 لیتر اسید</span> <span lang="AR-IQ">%80 بریزیم ، در صد اسید حاصل را حساب کنید . <br></span></font></p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ"><br></span></font></p><table id="table163" cellspacing="0" cellpadding="2" border="0"><tbody><tr><td align="center"> <p style="margin-bottom:2px"><br></p> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <br></font></p> <p style="margin-top:2px"><br></p></td><td>&nbsp;84 <font size="2">=&nbsp; </font></td><td align="center"> <p style="margin-bottom:2px"><font size="2">20×90٪)+(30×80٪)</font></p> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <img src="http://www.homeschoolmath.net/teaching/f/images/0.gif" width="93" height="3"></font></p> <p style="margin-top:2px"><font size="2">20+30</font></p></td></tr></tbody></table><p style="direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><b><span lang="ar-iq"><font size="2" face="Tahoma">بنابراین: 50 لیتر اسید %84 خواهیم داشت.</font></span></b></p><p style="direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">2_با ارقام 1،2،3،4،5 چند عدد سه رقمی بدون تکرار ارقام می توان نوشت </span><span lang="ar-iq">؟</span></font></p><font size="2" face="Tahoma"><span dir="ltr"> <div align="center"> <table id="table33" width="550" height="15" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"> <tbody> <tr> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">د)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ"><font color="#FF0000"><b>60</b></font> </span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ج)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">100 </span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ب)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">81</span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">الف)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">25</span></font></p></td></tr></tbody></table></div></span></font> <p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "> </p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: right;" dir="rtl" class=" "><br></p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: right;" dir="rtl" class=" "><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">3_حاصل عبارت مقابل کدام است ؟ </span><span dir="rtl">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <font color="#cc0000">?</font></span><span dir="rtl" lang="AR-IQ"><font color="#cc0000"> =</font> 144 <font color="#cc0000">+</font> .....<font color="#cc0000"> +</font> 16 <font color="#cc0000">+</font> 12 <font color="#cc0000">+</font> 8 <font color="#cc0000">+</font> 4</span></font><font size="2" face="Tahoma"><span dir="ltr"> </span></font></p><div align="center"><font size="2" face="Tahoma"> <table id="table38" width="550" height="15" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"> <tbody> <tr> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">د)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">2680</span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ج)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">2674</span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ب)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">2654</span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">الف)</span> </font><font color="#CC0000"><b><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">2664</span></font></b></font></p></td></tr></tbody></table></font></div> <p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><br></p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">مجموع= تعداد× میانگین=&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 2664 =&nbsp; 74×36<br></p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">بافاصله منظم&nbsp; تعداد=1+فاصله÷(آخری-اولی)=36<br></p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">&nbsp;میانگین= آخری+ اولی )÷2=74 <br></p><p style="direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">4_تعداد کل مقسوم علیه های عدد 1380 چند تا است ؟ </span></font></p><font size="2" face="Tahoma"><span dir="ltr"> <div align="center"> <table id="table40" width="550" height="15" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"> <tbody> <tr> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">د)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">23</span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ج)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">32 </span></font></td> <td dir="rtl" width="141" valign="center" align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ب)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">42</span></font></td> <td dir="rtl" width="141" valign="center" align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">الف)</span> </font><font color="#CC0000"><b><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">24</span></font></b></font></td></tr></tbody></table></div></span></font> <p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">&nbsp;</p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">تجزیه&nbsp; به عاملهای اول =3×2<sup>2</sup>×5×23</p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">به هر توانی یک واحد اضافه کنید وتوانها را درهم ضرب کنید&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 24 = 2×2×3×2<br></p><p style="direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">5_یک کارگر کاری را در 8 ساعت و کارگر دیگر همان کار را در 12 ساعت انجام می دهد اگر هر دو با هم کار کنند ، این کار در چند ساعت تمام می شود؟ </span></font></p><font size="2" face="Tahoma"><span dir="ltr"> <div align="center"> <table id="table42" width="550" height="15" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"> <tbody> <tr> <td dir="rtl" width="132" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">د )</span></font><font size="2" face="Tahoma"> 4/5</font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ج)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">5</span></font></p></td> <td dir="rtl" width="143" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ب)</span></font><font size="2" face="Tahoma"> <font color="#CC0000"><b>4/8</b></font></font></p></td> <td dir="rtl" width="151" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">الف)</span> </font><font size="2" face="Tahoma">5/4</font></p></td></tr></tbody></table></div></span></font> <p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">&nbsp;</p><table id="table163" cellspacing="0" cellpadding="2" border="0"><tbody><tr><td align="center"> <p style="margin-bottom:2px"><font size="2">5</font></p> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <img src="http://www.homeschoolmath.net/teaching/f/images/0.gif" width="17" height="1"></font></p> <p style="margin-top:2px"><font size="2">24</font></p></td><td>&nbsp; <font size="2">=&nbsp; </font></td><td align="center"> <p style="margin-bottom:2px"><font size="2">1</font></p> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <img src="http://www.homeschoolmath.net/teaching/f/images/0.gif" width="13" height="1"></font></p> <p style="margin-top:2px"><font size="2">12</font></p></td><td>&nbsp; <font size="2">+&nbsp; </font></td><td align="center"> <p style="margin-bottom:2px"><font size="2">1</font></p> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <img src="http://www.homeschoolmath.net/teaching/f/images/0.gif" width="17" height="1"></font></p> <p style="margin-top:2px"><font size="2">8</font></p></td></tr></tbody></table><p style="direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5÷24=4/8<br></span></font></p><p style="direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">6-کالایی را</span> <span lang="AR-IQ">با دو تخفیف متوالی%10 و</span> <span lang="AR-IQ">% 15 خریده ایم . مجموعاً چند درصد تخفیف گرفته ایم ؟</span></font></p><font size="2" face="Tahoma"><span dir="ltr"> <div align="center"> <table id="table44" width="550" height="15" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"> <tbody> <tr> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><span lang="ar-iq"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000">د) </font><font size="2" face="Tahoma">% <b><font color="#CC0000">23/5</font></b></font></span></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ج)</span></font><font size="2" face="Tahoma"> <span lang="ar-sa">% 24</span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><span lang="ar-iq"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000">ب) </font><font size="2" face="Tahoma">% 5/24</font></span></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">الف)</span></font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ"> % 25</span></font></td></tr></tbody></table></div></span></font> <p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">&nbsp;</p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">90٪×85٪=76.5٪</p><p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">23.5=100-76.5<br></p><p style="direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">7_کتابی را با %15 تخفیف 340 تومان خریده ایم. اگر آنرا با %20 تخفیف می خریدیم ، چند تومان می پرداختیم؟</span></font></p><font size="2" face="Tahoma"><span dir="ltr"> <div align="center"> <table id="table45" width="550" height="15" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"> <tbody> <tr> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">د)</span></font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">330</span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ج)</span> </font><font color="#CC0000"><b><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">320</span></font></b></font></p></td> <td dir="rtl" width="137" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ب)</span> </font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">310</span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">الف)</span></font><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ"> 300</span></font></p></td></tr></tbody></table></div></span></font> <p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: center;" dir="rtl" class=" ">&nbsp;</p> <p style="margin: 0px 5px; direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" ">&nbsp;</p><p style="direction: rtl; line-height: 18px; unicode-bidi: embed; text-align: justify;" dir="rtl" class=" "><font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">8_ اگر 100 لیتر الکل % 72 را با 140 لیتر الکل % 96 مخلوط کنیم ، درصد الکل حاصل چقدر خواهد شد ؟</span></font></p><font size="2" face="Tahoma"><span dir="ltr"> <div align="center"> <table id="table48" width="550" height="15" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"> <tbody> <tr> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><span lang="ar-iq"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000">د) </font><font size="2" face="Tahoma">% <font color="#CC0000"><b>86</b></font></font></span></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ج)</span></font><font size="2"> %<span lang="ar-sa"> 85</span></font></p></td> <td dir="rtl" valign="center" align="right"> <p align="center"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000"><span lang="ar-iq">ب) </span></font><font size="2" face="Tahoma">%<span lang="ar-sa"> 84</span></font></p></td> <td dir="rtl" width="153" valign="center" align="center"><span lang="ar-iq"><font size="2" face="Tahoma" color="#cc0000">الف) </font><font size="2" face="Tahoma">% 81</font></span></td></tr></tbody></table>&nbsp; <p style="margin-top: 0px; margin-bottom: 0px;"><br></p></div></span></font><br><p> </p> <font size="2" face="Tahoma"><span lang="AR-IQ">علی کاری را در 6 ساعت انجام می دهد حسن همان کار را در 4 ساعت انجام می دهد . اگر هر دو با هم کار کنند ، آن کار در چند ساعت تمام می شود ؟</span></font><br><table id="table163" cellspacing="0" cellpadding="2" border="0"><tbody><tr><td align="center"> <p style="margin-bottom:2px"><font size="2">5</font></p> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <img src="http://www.homeschoolmath.net/teaching/f/images/0.gif" width="17" height="1"></font></p> <p style="margin-top:2px"><font size="2">12</font></p></td><td>&nbsp; <font size="2">=&nbsp; </font></td><td align="center"> <p style="margin-bottom:2px"><font size="2">1</font></p> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <img src="http://www.homeschoolmath.net/teaching/f/images/0.gif" width="13" height="1"></font></p> <p style="margin-top:2px"><font size="2">4</font></p></td><td>&nbsp; <font size="2">+&nbsp; </font></td><td align="center"> <p style="margin-bottom:2px"><font size="2">1</font></p> <p style="margin-top:2px; margin-bottom:2px"> <font size="2"> <img src="http://www.homeschoolmath.net/teaching/f/images/0.gif" width="17" height="1"></font></p> <p style="margin-top:2px"><font size="2">6</font></p></td></tr></tbody></table>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.4=5÷12<br> text/html 2017-03-13T11:25:27+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی فارسی حرف ی http://fathi5.mihanblog.com/post/1936 <br><br>در دستور زبان فارسی حرف «ی» انواع مختلفی دارد که به برخی از پرکاربردترین<br><br>آن ها اشاره می شود:<br><br>۱- پسوند نسبت که خود برمعانی متفاوتی دلالت می کند. مانند:<br><br>الف) نسبت به مکان. مانند: شیرازی٬ اصفهانی و ...<br><br>&nbsp; ب) نسبت به چیز. مانند:ارغوانی٬پرنیانی٬زعفرانی و ...<br><br>&nbsp; ج) نسبت به شخص. مانند: محمدی٬ابراهیمی٬سجادی و ...<br><br>&nbsp;&nbsp; نکته:<br><br>&nbsp; این حرف با اضافه شدن به کلمات غیر فارسی معمولا به صورت «وی» در می آید<br><br>&nbsp; مانند: علوی(منسوب به علی) عیسوی(منسوب به عیسی) همچنین است کلماتی<br><br>&nbsp;چون: موسوی٬ رضوی٬ نبوی و ...<br><br>&nbsp; توجه: گاه به اشتباه کلمه ی «گنجه» بر اساس قاعده ای که گفته شد٬ به صورت<br><br>&nbsp; «گنجوی» تلفظ می شود و مثلاً می گویند نظامی گنجوی. این درحالی است که کلمه<br><br>&nbsp;کاملاً فارسی است و قاعده ی مذکور درمورد آن صدق نمی کند.<br><br>د) پسوند شغلی. مانند: کبابی٬ کله پزی٬ سمساری و...<br><br>ه) پسوند دارندگی: نامی (نامور)&nbsp; ٬ هنری(هنرمند)<br><br>و) پسوند مفعولی: زندانی(به زندان انداخته شده) ٬ نهانی( پنهان شده)<br><br>۲- ی لیاقت: به آخر مصدر افزوده شده و صفت لیاقت می سازد.<br><br>مانند: دیدنی٬ رفتنی٬ خواندنی٬مردنی و...<br><br>۳- ی نکره. به آخر کلمه افزوده می شود. مانند:«پادشاهی به کشتن اسیری اشارت کرد»<br><br>۴- شناسه فعل دوم شخص مفرد ماضی و مضارع.مانند: دیدی٬ خواندی٬ می نویسی و...<br><br>۵- ی وحدت.(بر یک نفر یا یک چیز یا مقدار دلالت دارد) مانند:نصیحتی کنمت یعنی یک نصیحت<br><br>یا مثلا پسته کیلویی(؟!) یعنی هر یک کیلو&nbsp; ...<br><br>۶- ی حاصل مصدری (معنای مصدری می دهد) . مانند:مردی نبود فتاده را پای زدن (یعنی مرد<br><br>&nbsp;بودن آن نیست که ...)<br><br>&nbsp;مسلمانی (مسلمان بودن)&nbsp; مطربی(مطرب بودن)<br><br>نکته ی پایانی:<br><br>&nbsp; در پایان این مبحث لازم به ذکر است که آنچه در مورد انواع حرف«ی» ذکر شد٬ موارد پرکاربرد و رایج<br><br>در زبان نظم و نثر پارسی است و موارد دیگر نیز برای آن می توان برشمرد.هم چنین در برخی موارد<br><br>&nbsp;ممکن است حرف «ی» بر دو یا چند معنا قابل تأویل باشد. مثلاً در جمله ی مردی را دیدم. حرف «ی»<br><br>&nbsp;هم می تواند از نوع نکره باشد و هم وحدت. حتی بسته به نوع جمله می تواند معنی<br><br>&nbsp;مصدری هم داشته باشد.(مرد بودن را هم دیدم) <br> text/html 2017-03-11T23:59:47+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی پرگاروزاویه - انواع زاویه روشی جالب بدون نقاله http://fathi5.mihanblog.com/post/1935 <br><br><br>زاویه های مختلف با کمک خطکش وپرگار.<br><h2><font color="red">1. رسم زاویه&nbsp; 60° با پرگار<br></font></h2><i>مراحل:</i><br> <blockquote><b>(i)</b> رسم کنید خط OA.&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><br> <b>(ii)</b> با پرگار&nbsp; به مرکز&nbsp;&nbsp; Oوشعاع دلخواه کمانی رسم کنید که خط&nbsp; OA را در نقطه B قطع کند.<br><br><b>(iii)</b> به مرکز B&nbsp; وهمان شعاع پرگار قبل کمانی دیگر&nbsp; رسم کنید تا دو کمان در نقطهC&nbsp; بهم برخورد کنند وسپس خطی از نقطه oبه نقطه cبا خطکش متصل کنید&nbsp; امتحان کنید زاویه 60 درجه هست.<br><br><b>(iv)</b>خطOC را تا نقطه&nbsp; Dادامه دهید.<br></blockquote><br><br> <p align="center"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xconstruction-of-an-angle-of-60-degree-by-using-compass.jpg.pagespeed.ic.om6oihPQjr.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-60-degree-by-using-compass.jpg" width="374"></p>پس <b>AOD</b><b><b>∠</b> = 60°</b>.<br><h2><font color="red">2. </font><font color="red">رسم زاویه&nbsp; درجه120 با پرگار</font></h2><i>گامها :</i><br> <blockquote><b>(i)</b> خط&nbsp; OA را رسم کنید.<br><br><b>(ii)</b> به مرکزO شعاع دلخواه کمانی رسم کنی تا&nbsp; OAرا درنقطه&nbsp; B قطع کند.<br><br><br> <b>(iii)</b> با مرکز&nbsp; B&nbsp; وهمان شعاع کمانی رسم کنید تا کمان قبل را درنقطه&nbsp;&nbsp; C قطع کند. حالا به مرکزC&nbsp; وهمان شعاع کمانی دیگر رسنید تا درنقطه&nbsp; D&nbsp;&nbsp; کمان قبل را قطع کند. خط OD&nbsp; را رسم کنید. تا&nbsp; E.</blockquote>پس, <b>AOE</b><b><b>∠</b> = 120°</b>.<br><br> <p align="center"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xconstruction-of-an-angle-of-120-degree-by-using-compass.jpg.pagespeed.ic.1FzrlWpeX_.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-120-degree-by-using-compass.jpg" width="410"></p> <p>پس, <b>AOE</b><b><b>∠</b> = 120°</b>.<br><br> </p><h2><font color="red">3. رسم زاویه&nbsp; 30درجه با پرگار</font></h2><i>Step of Construction:</i><br><br> <blockquote><b>(i)</b> روش رسم زاویه&nbsp; ∠AOD = 60° را دوباره انجام دهید.<br><br><b>(ii)</b> رسم کنید نیمساز OE زاویه&nbsp;&nbsp; ∠AOD.</blockquote><br><br> <p align="center"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xconstruction-of-an-angle-of-30-degree-by-using-compass.jpg.pagespeed.ic.QbHSJB0lCH.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-30-degree-by-using-compass.jpg" width="370"></p> <p><br>پس, <b>∠AOD = 30°</b>.<br> </p><h2><font color="red">4. رسم زاویه 90 درجه با پرگار وخطکش<br></font></h2><i>قدمها:</i><br><br><blockquote><b>(i)</b> خط&nbsp; OA را رسم کنید..<br><br><b>(ii)</b> با پرگار&nbsp; به مرکز&nbsp;&nbsp; Oوشعاع دلخواه کمانی رسم کنید که خط&nbsp; OA را در نقطه B قطع کند.<br><b>(iii)</b> با مرکز&nbsp; B&nbsp; وهمان شعاع کمانی رسم کنید تا کمان قبل را درنقطه&nbsp;&nbsp; C قطع کند.<br><br><b>(iv)</b>&nbsp; حالا به مرکزC&nbsp; وهمان شعاع کمانی دیگر رسنید تا درنقطه&nbsp; D&nbsp;&nbsp; کمان قبل را قطع کند. خط OD&nbsp; را رسم کنید. .<br><br><br><b>(v)</b> به مرکز های&nbsp; Cو&nbsp;&nbsp; D&nbsp; ونصف شعاع دلخواه قبلی دوکمان رسم کنید تا همدیگر را در نقطه&nbsp;&nbsp; E&nbsp; قطع کنند خط&nbsp; OE را رسم کنید..</blockquote>, <b>∠EOA = 90°</b><br><br> <p align="center"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xconstruction-of-an-angle-of-90-degree-by-using-compass.jpg.pagespeed.ic.S_kEMN7oy-.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-90-degree-by-using-compass.jpg" width="394"></p> <p>.<br><br></p><h2><font color="red">5. رسم زاویه 75 درجه با پرگار وخطکش</font></h2><i>گامها:</i><br><br><blockquote><b>(i)</b> خط&nbsp; OA را رسم کنید...<br><br><b>(ii)</b> با پرگار&nbsp; به مرکز&nbsp;&nbsp; Oوشعاع دلخواه کمانی رسم کنید که خط&nbsp; OA را در نقطه C قطع کند..<br><br><b>(iii)</b> با مرکز&nbsp; C&nbsp; وهمان شعاع کمانی رسم کنید تا کمان قبل را درنقطه&nbsp; M قطع کند..<br>.<br><b>(iv)</b> با مرکز&nbsp; M وهمان شعاع کمانی رسم کنید تا کمان قبل را درنقطه&nbsp; L قطع کند.<br><br><b>(v)</b>با مرکزهای&nbsp; L , M و شعاع نصف قبلی کمانهایی&nbsp; رسم کنید تاهمدیگر را&nbsp; درنقطه&nbsp; B قطع کنند. اگرخط OB را رسم کنی درنقطه N&nbsp; , B&nbsp; برخورد دارد وزاویه 90 درجه ایجاد می شود.<br>&nbsp;<br><b>(vi)</b> حالا با مرکزهای M&nbsp; , N&nbsp; دوکمان رسم کنید تا در نقطه P همدیگر را قطع کنندو .<br><br><b>(vii)</b> رسم کنید خط OP.</blockquote>, <b>∠POA = 75°</b><br><br> <p align="center"><img src="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-75-degree-by-using-compass.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-75-degree-by-using-compass.jpg" width="446"></p> <p><br><br><br></p><h2><font color="red">6. رسم زاویه 105 درجه با پرگار وخطکش</font></h2><i>قدمها:</i><br><br><blockquote><b>(i)</b> بعد از رسم&nbsp; مراحل زاویه 90 درجه &nbsp; در بالا&nbsp; به مرکز های&nbsp; L &nbsp; و&nbsp; N&nbsp; دوکمان رسم کنید تا در نقطه&nbsp; S&nbsp;&nbsp; همدیگر را قطع کنند. .<br><br> <b>(ii)</b> رسم کنید SOرا <br>&nbsp;<b>∠SOA = 105°</b></blockquote> <br><br> <p align="center"><img src="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-105-degree-by-using-compass.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-105-degree-by-using-compass.jpg" width="398"></p> <p><br></p><h2><font color="red">7. رسم زاویه 135 درجه با پرگار وخطکش</font></h2><blockquote><i>قدمها:</i><br><br><b>(i)</b> با توجه به&nbsp; مراحل رسم زاویه 90 درجه در بالا &nbsp; ∠AOD = 90°<br><br><b>(ii)</b>&nbsp; AO به B ادامه دهید<br><br><b>(iii)</b> نیمساز&nbsp; OE رادر زاویه ∠DOB رسم کنید. با کمک مراحل شرح داده شده<br></blockquote><br><br>∠DOE = 45°<br><br>∠EOA = 45° + 90° = 135°<br><br> <p align="center"><img src="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-135-degree-by-using-compass.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-135-degree-by-using-compass.jpg" width="390"></p> <p><br><br>, <b>∠EOA = 135°</b>.<br><br><br><br></p><h2><font color="red">8. رسم زاویه 150 درجه با پرگار وخطکش</font></h2><i>قدمها:</i><br><br><blockquote><b>(i)</b> زاویه 120 درجه را با کمک<font color="#FF0000"><b> مراحل شماره2</b></font> ادامه دهید ∠AOC = 120°<br><br><b>(ii)</b> Produce ∠AO to B.<br><br><b>(iii)</b> نیمساز&nbsp; OD از زاویه&nbsp; ∠COB را رسم کنید<br></blockquote><br><br><br>&nbsp;∠COD = 30°<br><br>پس, ∠AOD = 120° + 30° = 150°<br><br> <p align="center"><img src="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-150-degree-by-using-compass.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/construction-of-an-angle-of-150-degree-by-using-compass.jpg" width="439"></p> <br><br>&nbsp;<b>∠AOD = 150°</b>.<br><br><br><br> text/html 2017-03-07T22:57:19+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی سوال وحل1 http://fathi5.mihanblog.com/post/1934 <br><p class="western"> <font size="4" face="Arial" color="#000000">1)&nbsp; قطرهردایره2سانتیمتراست مساحت رنگی چقدر؟. </font></p><p style="margin-bottom: 0in"><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/4_circles.gif" border="0"></p><p class="western"> <font size="4" face="Arial" color="#000000">-2)&nbsp; مساحت مربع100 سانتیمترمربع است. مساحت دایره چقدر؟<br></font></p><p class="western"><br></p><p style="margin-bottom: 0in"><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/circle_in_square.gif" border="0"></p><p style="margin-bottom: 0in"><br></p> <p style="margin-bottom: 0in">&nbsp;</p> <p style="margin-bottom: 0in" align="center"> &nbsp;</p> <p style="margin-bottom: 0in"><font size="4" face="Tahoma" color="#000000">-3) قطر دایره ها 3&nbsp; سانتیمتر .مساحت رنگی چقدر؟<br></font></p><p style="margin-bottom: 0in"><br></p><p style="margin-bottom: 0in"><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/4circles_red.gif" border="0"></p> <p style="margin-bottom: 0in"><font size="4" face="Arial" color="#000000"> <br></font></p> <p style="margin-bottom: 0in">&nbsp;</p><p class="western"> <font size="4" face="Arial" color="#000000">-4) قطر نمیدایره 12 سانتیمتر است. مساحت رنگی چقدر؟</font><font size="5" color="#000000"><br></font></p><p class="western"><font size="5" color="#000000">&nbsp;</font><br></p><p style="margin-bottom: 0in"><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/half_circle.gif" border="0"></p><p class="western"> <font size="4" face="Arial" color="#000000">7-5)&nbsp; کوچکترین کسر کدام است؟ </font></p><p style="margin-bottom: 0in">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/3_5.gif" border="0">&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/10_17.gif" border="0">&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/15_22.gif" border="0">&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/30_54.gif" border="0">&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/60_121.gif" border="0"></p><p style="margin-bottom: 0in">&nbsp;</p><p style="margin-bottom: 0in"><font face="Kristen ITC"> <br></font></p>`پاسخ ها<br>&nbsp;&nbsp; 1- &nbsp; &nbsp; <font size="4" face="Tahoma" color="#000000">سانتیمترمربع</font> &nbsp;&nbsp; -<font size="4" face="Tahoma" color="#000000">3.44 <br></font><font color="#000000"><font style="font-size: 15pt" size="4" face="Arial">78.5 </font></font><font size="4" face="Tahoma" color="#000000">سانتیمترمربع</font> <br><font color="#000000"><font style="font-size: 15pt" size="4" face="Arial"><font size="4" face="Tahoma" color="#000000">3-سانتیمترمربع</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font></font><font color="#000000"><font style="font-size: 15pt" size="4" face="Arial"><font size="4" face="Arial" color="#000000">&nbsp;</font> 3× 3=9&nbsp; </font></font><p style="margin-bottom: 0in">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/4circles_red.gif" border="0">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/4circles_red_answer.gif" border="0"></p><font color="#000000"><font style="font-size: 15pt" size="4" face="Arial">4-&nbsp;&nbsp;&nbsp; </font></font><font size="4" face="Arial" color="#000000">6 *6=36<br><br>5-روش اول<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;</font><font size="5" face="Arial" color="#000000">&nbsp; </font> <img src="http://mathtop10.com/images/6th/60_121.gif" border="0"><p style="margin-bottom: 0in"> <font size="4" face="Arial" color="#000000">حل&nbsp; کسر کوچکتراز یک #1: </font> <font size="4" face="Arial" color="#000000">&nbsp; </font></p> <p style="margin-bottom: 0in"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="http://mathtop10.com/images/6th/60_121.gif" border="0"><font size="4" color="#000000"> کوچکتراز 1/2. پس کوچکترین است.</font></p> <p style="margin-bottom: 0in"> </p> <p style="margin-bottom: 0in"> <font size="4" face="Arial" color="#000000">روش دوم #2: صورت ها را یکسان کنید. اگر صورت ها مساوی بود&nbsp; کسری کوچکتراست که&nbsp; مخرج بزرگتر دارد..</font><br></p><br><table width="50%" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tbody><tr><td width="32"><img src="http://mathtop10.com/images/6th/3_5.gif" border="0"></td><td width="12"><font size="4">=</font></td><td width="52"><img src="http://mathtop10.com/images/6th/60_100.gif" border="0"></td><td width="16">,</td><td width="44"><img src="http://mathtop10.com/images/6th/10_17.gif" border="0"></td><td width="14"><font size="4">=</font></td><td width="52"><img src="http://mathtop10.com/images/6th/60_102.gif" border="0"></td><td width="17">,</td><td width="42"><img src="http://mathtop10.com/images/6th/15_22.gif" border="0"></td><td width="11"><font size="4">=</font></td><td width="54"><img src="http://mathtop10.com/images/6th/60_88.gif" border="0"></td><td width="15">,</td><td width="42"><img src="http://mathtop10.com/images/6th/30_54.gif" border="0"></td><td width="15"><font size="4">=</font></td><td width="52"><img src="http://mathtop10.com/images/6th/60_108.gif" border="0"></td></tr></tbody></table><br><br><br><br><br> text/html 2017-03-04T23:19:08+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ثبت‌نام آزمون ورودی مدارس نمونه دولتی http://fathi5.mihanblog.com/post/1933 <div align="center"><img src="data:image/jpeg;base64,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" alt="" vspace="0" hspace="0" border="0" align="bottom"></div><br>ثبت نام داوطلبان آزمون از روز شنبه 14 اسفند ماه 1395 شروع می شود و تا روز شنبه 19 فروردین ماه 1396 ادامه خواهد داشت و از طریق سایت (tehranedu.ir) قابل انجام است.<br> آزمون ورودی دبیرستانهای نمونه دولتی دوره‌های اول و دوم متوسطه و هنرستانهای نمونه دولتی راس ساعت 9 صبح روز جمعه 9تیرماه سال 96 ( اولین جمعه بعد از ماه مبارک رمضان) در سراسر کشور به صورت هم زمان برگزار خواهد شد.<br> ضوابط و شرایط ثبت نام داوطلبان بر اساس دستورالعمل ثبت نام داوطلبان آزمون ورودی دبیرستان های نمونه دولتی به این شرح است:<br> -داشتن تابعیت ایرانی (ثبت نام اتباع غیرایرانی تابع بخشنامه تیرماه 1395 مرکز امور بین الملل و مدارس خارج از کشور است)<br> -ملاک ثبت نام دانش آموزان پایه ششم ابتدایی در آزمون ورودی دبیرستانهای نمونه دولتی دوره اول متوسطه کسب مقیاس "خیلی خوب" در تمام دروس و یا مقیاس "خوب" در یک درس و "خیلی خوب" در سایر دروس در نوبت اول در سال تحصیلی 96-1395 است.<br> - ملاک ثبت نام دانش آموزان پایه نهم در آزمون ورودی دبیرستانهای نمونه دولتی دوره دوم و هنرستان های فنی و حرفه‌ای نمونه دولتی کسب حداقل معدل 17 در نوبت اول در سال تحصیلی 96-1395 است.<br> -در محدوده‌هایی که امکان ثبت نام در دو واحد آموزشی (دبیرستانهای نمونه دولتی دوره اول و دوم متوسطه)،&nbsp; وجود داشته باشد دانش آموزان می توانند در فرم تقاضانامه ثبت نام، هر یک از دو اولویت (اول و دوم) را انتخاب کنند.<br> -رقابت علمی برای ورود به هنرستان های فنی و حرفه ای نمونه دولتی در بین دانش آموزان شهر و شهرستان بدون لحاظ کردن منطقه یا ناحیه خواهد بود.<br> -ثبت نام دانش آموزان ایرانی خارج از کشور با ارائه گواهی اشتغال به تحصیل و سایر مدارک مورد نیاز، می تواند توسط وکیل آنها در استان محل سکونت متقاضیان انجام پذیرد.در این خصوص ضروری است&nbsp; ادارات آموزش و پرورش مناطق&nbsp; و نواحی همکاری&nbsp; و مساعدت لازم را با دانش آموزان ایرانی مدارس خارج از شور داشته باشند.<br>&nbsp; کارت ورود به جلسه امتحانات پس از صدور از سوی اداره کل آموزش و پرورش استان،&nbsp; بایداز سوی ادارات تابعه در اختیار مدارس ابتدایی و متوسطه دوره اول ودوم محل تحصیل دانش آموز قرار بگیرد و تا سه روز قبل از برگزاری آزمون به دانش آموزان تحویل شود. همچنین اعلام اسامی پذیرفته شدگان و شروع ثبت نام با درنظر گرفتن سهمیه های تعیین شده&nbsp; برای هر واحد، حداکثر تا دوهفته پس از برگزاری آزمون اعلام می شود.<br><div align="center"><img src="data:image/jpeg;base64,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" alt="" vspace="0" hspace="0" border="0" align="bottom"></div> text/html 2017-02-27T23:19:27+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی شگفتیها دراعداد گنگ http://fathi5.mihanblog.com/post/1932 <br><br><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><br></strong></font> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">اینکه می گوییم <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image001.png" align="absMiddle"> </span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">عددی گنگ است یعنی چه ؟ آیا به این معنی است که <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image001.png" align="absMiddle"></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">قادر به صحبت نیست ؟ !!! مسلما ً این گونه نیست. در ریاضیات به اعدادی که گویا نباشند، اعداد گنگ ( اصم ) می گویند. </span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">اعداد گویا چه نوع اعدادی هستند؟ آیا این اعداد نیز اعداد <font color="#ff0000">«</font> <font color="#0000ff">سخن گو</font> <font color="#ff0000">»</font> هستند؟ خیر ؛ به عددی که بتوان آن را با یک کسر معمولی بیان کنیم ، یک <font color="#ff0000">«</font> <font color="#0000ff">عدد گویا</font> <font color="#ff0000">»</font> می گوییم.</span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image001.png" align="absMiddle"> عددی گنگ است زیرا هیچ کسری به صورت <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image002.png" align="absMiddle"> </span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">وجود ندارد که برابر با <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image001.png" align="absMiddle"> </span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">باشد. اگر <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image001.png" align="absMiddle"> </span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">را محاسبه کنیم خواهیم داشت :</span></span></span></span></strong></font></p> <p align="center"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image003.png" align="absMiddle"></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">( در پایان این قسمت اثبات خواهیم کرد که <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image001.png" align="absMiddle"> </span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">عددی گنگ است. )</span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">دقت کنید که در ارقام ِ <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image001.png" align="absMiddle"></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">هیچ الگویی وجود ندارد و هیچ گروهی از ارقامش تکرار نمی شوند.</span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">بنابراین این سوال پیش می آید که آیا همه ی اعداد گویا ، در نمایش اعشاری ، یک گروه از ارقامشان دوره ای هستند و تکرار می شوند؟</span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">برای مشخص شدن مطلب ، اجازه دهید چند کسر را ارزیابی کنیم :</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="center"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image004.png" align="absMiddle"></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">که این عدد را می توان به صورت <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image005.png" align="absMiddle"> </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">نوشت. که دارای یک گروه شش رقمی تکراری است یا به عبارتی دوره ی گردش ِ <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image006.png" align="absMiddle"> </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">، شش رقمی است و آن ارقامی که بالای آن ها خط کشیده ایم از ابتدای خط تا انتهای آن به ترتیب تکرار می شوند.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">اما مقدار کسر ِ <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image007.png" align="absMiddle"> </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">را ببینید : </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="center"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image008.png" align="absMiddle"></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">چنانچه ملاحظه نمودید ما این کسر را تا بیش از 100 رقم اعشار محاسبه نمودیم اما هیچ دوره ی گردشی مشاهده نمی کنیم. آیا می توانیم نتیجه بگیریم که <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image007.png" align="absMiddle"></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">عددی گنگ است ؟ اگر چنین باشد که تعریف قبلی ما برای اعداد گنگ باطل می شود !!!... </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">آیا اگر مقدار <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image007.png" align="absMiddle"> </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">را کمی بیشتر محاسبه کنیم، اتفاق خاصی نخواهد افتاد؟ ببینیم اگر 10 رقم اعشار جلوتر رویم چه می شود :</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="center"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image009.png" align="absMiddle"></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">به نظر می رسد یک الگوی تکراری شروع شود و آغاز آن 0091 باشد. محاسبات را بیشتر می کنیم( بیش از 200 رقم ) ، آیا حدس ما درست خواهد بود ؟ ببینید :</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="center"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image010.png" align="absMiddle"></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">اگر محاسبات را تا 332 رقم&nbsp; اعشار ادامه دهیم ، الگو واضح خواهد شد :</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="center"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image011.png" width="316" height="333" align="absMiddle"></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">پس می توانیم این محاسبات را متوقف کنیم و نتیجه بگیریم ( البته بدون اثبات) که « نمایش یک کسر معمولی به صورت عدد اعشاری ، همواره یک دوره ارقام چرخشی دارد. » البته بعضی از این کسر ها در این نمایش، دوره ی چرخش کوتاهی دارند : مثلا ً <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image012.png" align="absMiddle"> </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">دوره ی چرخش یک رقمی<span> </span>یا <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image013.png" align="absMiddle"> </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">یک دوره ی چرخشی 6 رقمی دارد و بعضی ها مانند <img src="http://www.sinuous83.com/images/Mathpic/shegefti/f1/29/image007.png" align="absMiddle"> </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">که دوره ی 108 رقمی دارد، دوره ی طولانی تری دارند.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p> <p align="right"><font face="arial,helvetica,sans-serif"><strong><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA"><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;" dir="rtl" lang="FA">این ، گواهی بر آن است که یک کسر دارای نمایش ِ اعشاری متناوب است ولی اعداد گنگ چنین نیستند.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></strong></font></p>منبع:http://pouyesh8.blogfa.com/post/48/<br> text/html 2017-02-19T00:04:02+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی قطر مربع وضلع http://fathi5.mihanblog.com/post/1930 <br><br><br><br><br><img class="rg_ic rg_i" data-sz="f" name="TfjVAlJpj7BEIM:" alt="Image result for ‫قطر مربع‬‎" style="width:210px;height:207px;margin-left:0px;margin-right:0px;margin-top:-10px" src="data:image/png;base64,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"><br><br>&nbsp; اگر قطر مربع 8س باشد ضلع چقدر است؟<span class="grnBold"><font size="2" color="#FF0000"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="text-decoration:overline;"> 2</span></span><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger">√a</span></span></font></span> =&nbsp; قطر<br>&nbsp;&nbsp; <br><span class="grnBold"><font size="2" color="#FF0000"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="text-decoration:overline;"> 2</span></span><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger">√a<sup>2</sup>+a<sup>2</sup>=2a<sup>2</sup>=a</span></span></font></span> =&nbsp; <br>جواب&nbsp; 8<sup>2</sup>=2a<sup>2</sup><br><br>a<sup>2</sup>=32<br><br><font color="#FF0000"><font size="2"><font color="#FF0000"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="text-decoration:overline;"> <font size="2">2 </font></span></span><font size="2"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger">√4&nbsp; = </span></span></font></font><font color="#FF0000"><font size="2"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><font color="#FF0000"><font size="2"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"></span></span></font></font>&nbsp; </span></span></font></font><font color="#FF0000"><font size="2"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><font color="#FF0000"><font size="2"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"></span></span></font></font><font color="#FF0000"><font size="2"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger">a </span></span></font></font></span></span></font></font></font></font><span class="grnBold"><font size="2" color="#FF0000"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"><span style="white-space: nowrap; font-size:larger"></span></span></font></span><br><img src="http://img1.tebyan.net/Consultation/230209.jpg" alt="" width="333" vspace="0" hspace="0" height="257" border="0" align="bottom"><br><br><br><br><font style="font-size: 15pt" face="Arial" color="#1c1c1c"><font style="font-size: 8pt" face="Tahoma" color="#1c1c1c"><font color="#1c1c1c"><font color="#1c1c1c"><font color="#1c1c1c"><font color="#1c1c1c"><font size="2"><strong style="color: rgb(255, 0, 51);">مساحت مربع</strong></font><p><font size="3">مساحت مربع را با داشتن یك ضلع ویا داشتن یك قطر می توان بدست آورد</font></p><p style="text-align: left;"><strong><font size="2">2/(قطر*قطر)=یك ضلع ضرب در خودش=مساحت مربع</font></strong></p><p style="text-align: right;"><span style="color: rgb(204, 102, 204);"><em><strong><span style="color: rgb(255, 51, 153);">مثال:مساحت مربعی كه قطر آن <font color="#1c1c1c">20</font> متر است را حساب كنید؟</span></strong></em></span></p><p style="text-align: center; color: rgb(0, 0, 0);">2<font color="#1c1c1c">÷</font>(<font color="#1c1c1c">20×2</font>0)=<font color="#1c1c1c">200</font></p></font></font></font></font></font></font><br> text/html 2017-02-15T23:24:09+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی دو قطر 4 ضلعی بر هم عمودونامساویندثابت کنید 4 ضلعی لوزی است ونه مربع.. http://fathi5.mihanblog.com/post/1929 <br><br>دو قطر در یک 4 ضلعی نامساوی و بر هم عمودند . <b>ثابت کنید 4 ضلعی لوزی است ونه مربع..</b> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/sas-congruent-triangles.png" rel="gallery[pageGallery]" title="SAS Congruent Triangles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/sas-congruent-triangles.png" alt="SAS Congruent Triangles" title="SAS Congruent Triangles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/sas-congruent-triangles.png" width="327"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;"><b>حل:</b></p> <p style="text-align: justify;">دوقطر&nbsp; PRو QS در &nbsp; 4 ضلعی&nbsp; S PQR&nbsp; همدیگر را در نقطه&nbsp; O&nbsp;&nbsp; نصف کردند.<br></p> <p style="text-align: justify;">PO = OR; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; QO = OS; PR ≠ QS و &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; PR ⊥ QS.</p> <p style="text-align: justify;">ثابت کنید PQRS&nbsp;&nbsp; لوزی است.</p> <p style="text-align: justify;"><b>اثبات:</b> قطرهای 4 ضلعی&nbsp; PQRSهمدیگر را نصف کردند.</p> <p style="text-align: justify;">پس, PQRS متوازی الاضلاع است.</p> <p style="text-align: justify;">در ∆POSو ∆ROD,دوباره</p> <p style="text-align: justify;">PO = OR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; [فرض]</p> <p style="text-align: justify;">OS = OS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; [ضلع مشترک]</p> <p style="text-align: justify;">و POs∠ = ∠ROS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [وقتی&nbsp; PR ⊥ QS]</p> <p style="text-align: justify;">پس, POS∆ ≅ ∆ROD,&nbsp; [<span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">با حالت </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"> <span style="font-size: 13pt;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">ضلع زاویه ضلع (ض ز ض)هم نهشت هستند</span></span>]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:9.0pt;">پس, PS = RS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [اضلاع نظیر باهم مشابهند]</span></p><p> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-size:9.0pt;">ثابت شد که PS = SR = RQ = QP</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:9.0pt;">بنابراین, 4 ضلعی PQRS متوازی الاضلاعی هست 4 ضلع مساوی دارد که قطرها باهم نامساویند.</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:9.0pt;">پس, PQRS لوزی است, نمی تواند مربع باشد زیرا تمام شرایط مربع را ندارد.</span></p><br> text/html 2017-02-15T22:56:50+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی رسم قطرهادر ذوزنقه متساوی الساقین زاویه ها چه تغییری میکند http://fathi5.mihanblog.com/post/1928 <br><br><br>رسم قطرهادر ذوزنقه متساوی الساقین زاویه ها چه تغییری میکند<br>دومثلث با مساحت مساوی ایجاد می شود. و زاویه ها واضلاع هرکدام با دیگری مساوی است <br><p dir="rtl">خصوصیات ذوزنقه ی متساوی الساقین:</p> <p dir="rtl">1-&nbsp; زاویه های مجاور به هر ساق مکمل یکدیگرند.</p> <p dir="rtl">2-&nbsp; &nbsp;زاویه های مجاور به هر قاعده با هم مساوی اند.</p> <p dir="rtl">3-&nbsp; &nbsp;در ذوزنقه ی مستاوی الساقین قطرها با هم مساوی اند.</p><br><img src="https://cdn.geogebra.org/material/PPZdEVFwAqNSh1krxheR9aQXZXgwf1ku/material-WyMbM8jb.png" alt="" vspace="0" hspace="0" border="0" align="bottom"><br> text/html 2017-02-13T23:28:30+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ثابت کنید در مثلث متساوی الساقین نیمساز راس مثلث را نصف کرده http://fathi5.mihanblog.com/post/1927 <br><br>ثابت کنید در مثلث متساوی الساقین&nbsp;&nbsp; نیمساز راس بر قاعده پای دو ساق عمود شده و نصف می کند.. <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/congruence-with-sas.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Congruence with SAS"><img src="http://www.math-only-math.com/images/congruence-with-sas.png" alt="Congruence with SAS" title="Congruence with SAS" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/congruence-with-sas.png" width="270"></a></div> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>حل: </b></p> <p style="text-align: justify;"><b>داده ها:</b> ∆PQRمثلث متساوی الساقین است, و&nbsp; نیمساز PO از &nbsp; ∠ Pعمود شده بر ضلع QR<br></p><p style="text-align: justify;"><b>اثبات:</b> در ∆POQ و ∆POR</p> <p style="text-align: justify;">PQ = PR &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; (مثلث متساوی الساقین)</p><p> </p><p style="text-align: justify;">∠QPO = ∠RPO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (POنیمساز راس زاویه&nbsp; ∠P)</p> <p style="text-align: justify;">PO = PO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (ضلع مشترک )</p> <p style="text-align: justify;">پس, ∆ POQ ≅ ∆ POR&nbsp; (با حالت ضلع زاویه ضلع .)</p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;">پس, ∠POQ = ∠POR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ( <span style="font-size: 13pt;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">ضلع زاویه ضلع (ض ز ض)هم نهشت هستند</span>)</p><br> text/html 2017-02-13T23:26:53+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند. http://fathi5.mihanblog.com/post/1926 <br><br><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"> ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.</span> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/diagonals-of-a-rectangle-are-equal.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Diagonals of a Rectangle are Equal"><img src="http://www.math-only-math.com/images/diagonals-of-a-rectangle-are-equal.png" alt="Diagonals of a Rectangle are Equal" title="Diagonals of a Rectangle are Equal" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/diagonals-of-a-rectangle-are-equal.png" width="314"></a></div> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>5.</b> ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.<br></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>حل : <br></b></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>در مستطیل&nbsp; </b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">JKLM</span>دوپاره خط&nbsp; &nbsp; </b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">JL</span> و&nbsp;&nbsp; </b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">KM</span>&nbsp; دو قطر مستطیل هستند.&nbsp; <br></b></span></p> <p style="text-align: justify;"><br><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"></span></p><p> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">ثابت کنید&nbsp;&nbsp; JL = KM.</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>اثبات :</b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"> در ∆JKL و∆KLM</span> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">JK = ML [دو ضلع مقابل هم وموازی هم ]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">KL = KL&nbsp; [ضلع مشترک دو مثلث]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∠JKL = ∠KLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [هردو زاویه راستند.]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, JKL</span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∆</span> ≅ ∆KLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [با حالت ضلع زاویه ضلع&nbsp; همنهشتند.]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, JL = KM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [قسمتهای نظیر به نظیر متشابه هستند.]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>نکته : پس با این شرط ها&nbsp; </b></span>قطرهای مربع هم باهم مساویند .</span></p><br> text/html 2017-02-13T23:26:53+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند. http://fathi5.mihanblog.com/post/1925 <br><br><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"> ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.</span> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/diagonals-of-a-rectangle-are-equal.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Diagonals of a Rectangle are Equal"><img src="http://www.math-only-math.com/images/diagonals-of-a-rectangle-are-equal.png" alt="Diagonals of a Rectangle are Equal" title="Diagonals of a Rectangle are Equal" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/diagonals-of-a-rectangle-are-equal.png" width="314"></a></div> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>5.</b> ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.<br></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>حل : <br></b></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>در مستطیل&nbsp; </b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">JKLM</span>دوپاره خط&nbsp; &nbsp; </b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">JL</span> و&nbsp;&nbsp; </b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">KM</span>&nbsp; دو قطر مستطیل هستند.&nbsp; <br></b></span></p> <p style="text-align: justify;"><br><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"></span></p><p> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">ثابت کنید&nbsp;&nbsp; JL = KM.</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>اثبات :</b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"> در ∆JKL و∆KLM</span> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">JK = ML [دو ضلع مقابل هم وموازی هم ]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">KL = KL&nbsp; [ضلع مشترک دو مثلث]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∠JKL = ∠KLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [هردو زاویه راستند.]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, JKL</span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∆</span> ≅ ∆KLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [با حالت ضلع زاویه ضلع&nbsp; همنهشتند.]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, JL = KM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [قسمتهای نظیر به نظیر متشابه هستند.]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>نکته : پس با این شرط ها&nbsp; </b></span>قطرهای مربع هم باهم مساویند .</span></p><br> text/html 2017-02-13T22:33:03+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ثابت کنید همنهشتی مثلث قائم الزاویه http://fathi5.mihanblog.com/post/1924 شرایط برای حالت زاویه راست. وتر. ضلع - یا (ز. وتر&nbsp; .ض)<p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;"></span><span style="font-size:10.0pt;">دومثلث قائم الزاویه&nbsp; همنهشتند اگر وتر ویک ضلع&nbsp; از مثلث با وتر ویک ضلع&nbsp; از مثلث دیگر مساوی باشند.<br></span></p> <p style="text-align: justify;"><br></p> <p style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b><span style="font-size:10.0pt;">اثبات همنهشتی&nbsp; دومثلث قائم الزاویه:( وتر ویک ضلع)</span></b></span> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/right-angle-hypotenuse-side-congruence.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Right Angle Hypotenuse Side congruence"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xright-angle-hypotenuse-side-congruence.png.pagespeed.ic.m6DIW-t_lK.png" alt="Right Angle Hypotenuse Side congruence" title="Right Angle Hypotenuse Side congruence" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/right-angle-hypotenuse-side-congruence.png" width="404"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;">رسم کنید &nbsp;&nbsp; یک مثلث&nbsp; ∆LMN با شرایط &nbsp; &nbsp;&nbsp; <span style="font-size:10.0pt;">∠M</span> = 9<b>0°</b>, LM = 3cm LN = 5 cm,</p> <p style="text-align: justify;">رسم کنید &nbsp;&nbsp; یک مثلث ∆XYZ با شرایط &nbsp; &nbsp; <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>Y = 90 °, XY = 3cm و XZ = 5cm.</p><p> </p><p style="text-align: justify;">می بینیم که &nbsp; &nbsp; <span style="font-size:10.0pt;">∠M </span>= <span style="font-size:10.0pt;">∠Y</span>, LM = XY و &nbsp; LN = XZ.</p> <p style="text-align: justify;">یک کپی از مثلث &nbsp;&nbsp; ∆XYZ&nbsp; تهیه کنید&nbsp; بر روی مثلث&nbsp; ∆LMN بگذارید &nbsp; X روی&nbsp; Lو Y روی&nbsp; Mو Z روی&nbsp; N. </p> <p style="text-align: justify;">مشاهده کنید که : دقیقا بر هم منطبق هستند..</p> <p style="text-align: justify;">پس, LMN∆ <span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆XYZ</p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.6px;color: rgb(21, 125, 236);font-family: georgia,serif;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;">حل تمرین&nbsp; هم نهشتی دومثلث قائم الزاویه باحالت وتر وضلع&nbsp;&nbsp; (وتر ویک ضلع):</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><b>1.</b> ∆PQR یک مثلث متساوی الساقین است که PQ = PR, ثابت کنید که ارتفاع&nbsp; POاز&nbsp; Pروی&nbsp; QR&nbsp; عمود شده&nbsp; که &nbsp; PQ.&nbsp; را نصف کرده&nbsp; &nbsp; <br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/hl-postulate.png" rel="gallery[pageGallery]" title="HL Postulate"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xhl-postulate.png.pagespeed.ic.tQ29kZmD4Q.png" alt="HL Postulate" title="HL Postulate" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/hl-postulate.png" width="246"></a></div> <p style="text-align: justify;"><b>حل : </b></p> <p style="text-align: justify;">درمثلث&nbsp; های قائم الزاویه های&nbsp; POQو POR,</p> <p style="text-align: justify;">POQ<span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>POR = 90°</p> <p style="text-align: justify;">PQ = PR &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [چون , ∆PQRمتساوی الساقین است. داریم&nbsp; PQ = PR]</p> <p style="text-align: justify;">PO = OP &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [ضلع مشترک ]</p> <p style="text-align: justify;">T: &nbsp; &nbsp; ∆ POQ <span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆ POR با حالت وترو ضلع متشابهند.<br></p><p> </p><p style="text-align: justify;">پس, QO = RO (اجزای نظیر هم درمثلث مشابهند)</p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>2.</b> ∆XYZ یک مثلث متساوی الساقین است که XY = XZ, ثابت کنید ارتفاع&nbsp; XOاز Xروی&nbsp; YZ عمود شده که YZ را نصف کرده <br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/conditions-for-the-rhs.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Conditions for the RHS"><img src="http://www.math-only-math.com/images/conditions-for-the-rhs.png.pagespeed.ce.nDW0B_UxdJ.png" alt="Conditions for the RHS" title="Conditions for the RHS" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/conditions-for-the-rhs.png" width="271"></a></div> <p style="text-align: justify;"><b>حل: </b></p> <p style="text-align: justify;">در مثلث های&nbsp; XOY و XOZ,</p> <p style="text-align: justify;">XOY<span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>XOZ = 90°</p> <p style="text-align: justify;">XY = XZ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [وقتی , ∆XYZ متساوی الساقین است . داریم XY = XZ]</p> <p style="text-align: justify;">XO = OX &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [ضلع مشترک]</p><p> </p><p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;">پس&nbsp; XOY∆ <span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆ XOZ با حالت<b>&nbsp; وتر وضلع</b>&nbsp; متشابهند.<br></p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;">پس, YO = ZO (اجزای مثلث ها هم مشابهند)</p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>3.</b> درشکل زیر, داریم&nbsp; AB = BC&nbsp;&nbsp;&nbsp; , YB = BZ, &nbsp; BA <span style="font-size:10.0pt;">⊥ XY و &nbsp;&nbsp; BC ⊥ XZ. ثابت کنید&nbsp; XY = XZ</span></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/right-angle-hypotenuse-side-congruence-triangles.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Right Angle Hypotenuse side Congruence Triangles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/right-angle-hypotenuse-side-congruence-triangles.png.pagespeed.ce.dlJ8VTc6Db.png" alt="Right Angle Hypotenuse side Congruence Triangles" title="Right Angle Hypotenuse side Congruence Triangles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/right-angle-hypotenuse-side-congruence-triangles.png" width="286"></a></div> <p style="text-align: justify;"><b>حل: </b></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; در مثلث های YAB و BCZ ما داریم&nbsp; ,درمثلث <br></p> <p style="text-align: justify;">YB = BZ&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [داریم]</p> <p style="text-align: justify;">AB = BC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [داریم ]</p><p> </p><p style="text-align: justify;">پس, با حالت وتر ویک ضلع&nbsp; مشابهند.<br></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;YAB∆ <span style="font-size:10.0pt;">≅ </span>∆ BCZ</p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">Y </span><span style="font-size:10.0pt;"><span style="font-size:10.0pt;">∠</span>= ∠Z (چون&nbsp; اجزای نظیر به نظیر&nbsp; مشابهند </span>)</p> <p style="text-align: justify;">XZ = XY (اضلاع مقابل به زاویه های مساوی ،&nbsp; با هم برابرند.)</p><br> text/html 2017-02-13T22:31:51+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی تابت کنیدهمنهشتی با حالت زاویه زاویه ضلع http://fathi5.mihanblog.com/post/1923 <br><p>شرایط برای حالت ز ز ض - یا زاویه.زاویه ضلع<br></p>اگر2 زاویه وضلع&nbsp;&nbsp; از یک مثلث با 2 زاویه وضلع&nbsp; از مثلث دیگر باهم مساوی باشند ان دو مثلث به حالت ز ز ض هم نهشتند.<p><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b><span style="font-size:10.0pt;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>اثبات هم نهشتی دو مثلث با حالت ز زض</b></span></b></span>:</span></b></span></p> <p>رسم کنید ∆LMN&nbsp; را با &nbsp;&nbsp; شرایط&nbsp; <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>M = 4<b>0°</b>, <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>N = 70°, LN = 3 cm.</p><p> </p><p>همچنین مثلثی ∆XYZرسم کنید &nbsp; &nbsp;&nbsp; با شرایط&nbsp; با &nbsp; &nbsp; <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>Y = 40°, <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>Z = 70°, XZ = 3cm.</p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/angle-angle-side-congruence.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Angle Angle Side Congruence"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xangle-angle-side-congruence.png.pagespeed.ic.j3P5C5IeCw.png" alt="Angle Angle Side Congruence" title="Angle Angle Side Congruence" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/angle-angle-side-congruence.png" width="469"></a><div class="pinit"> </div></div> <p>می بینیم که &nbsp; <span style="font-size:10.0pt;"></span>M <span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>Y, <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>N = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>Z و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; و &nbsp; &nbsp;&nbsp; LN = XZ</p><p> </p><p>یک کپی از مثلث&nbsp; ∆XYZ ان را برمثلث&nbsp; LMN&nbsp;&nbsp; منطبق کنید با توجه به این که&nbsp; &nbsp; X رویL&nbsp; منطبق شود &nbsp; Yروی&nbsp; M و Z روی&nbsp; N. منطبق شوند.</p> <p>پس &nbsp;&nbsp; LMN∆ <span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆XYZ</p> <p>نکته : </p> <p><b>زاویه .زاویه. ضلع&nbsp; </b>کنار&nbsp; (ز.ز.ض ) و <b>زاویه .ضلع بین . زاویه </b>(ز.ض.ز) از نظر اثبات&nbsp; تقریبا مثل همند وهمنهشتند.</p> <p><br></p><p><span style="font-size: 16.6px;color: rgb(21, 125, 236);font-family: georgia,serif;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;">حل تمرین باحالت زاویه و زاویه وضلع کنار&nbsp; (ز&nbsp; ز</span></span><span style="font-size: 16.6px;color: rgb(21, 125, 236);font-family: georgia,serif;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;"><span style="font-size: 16.6px;color: rgb(21, 125, 236);font-family: georgia,serif;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;">ض</span></span>)</span>:</span></p> <p><b>1.</b> OB نیمساز زاویه&nbsp;&nbsp;<span style="font-size:10.0pt;"></span>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <span style="font-size:10.0pt;">AOC∠</span>&nbsp; و PM ┴ OA و PN ┴ OC. اثبات کنید که&nbsp; MPO∆ <span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆NPO.</p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/angle-angle-side-congruence-triangles.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Angle Angle Side Congruence Triangles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/angle-angle-side-congruence-triangles.png.pagespeed.ce.djm2q_h7Va.png" alt="Angle Angle Side Congruence Triangles" title="Angle Angle Side Congruence Triangles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/angle-angle-side-congruence-triangles.png" width="313"></a></div> <p><b>حل :در مثلث <br></b></p> <p>&nbsp;∆MPO و ∆NPO</p> <p>PM ┴ OM و PN ┴ ON</p><p> </p><p>T: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>PMO = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>PNO = 90°</p> <p>همچنین , OB نیمساز&nbsp; <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>AOC</p> <p>T: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>MOP = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>NOP</p> <p>OP = OP ضلع مشترک<br></p> <p><br></p><p>پس ,MPO ∆ <span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆NPO&nbsp;<span style="font-size: 16.6px;color: rgb(21, 125, 236);font-family: georgia,serif;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;"> باحالت زاویه و زاویه وضلع کنار&nbsp; (ز&nbsp; ز</span></span><span style="font-size: 16.6px;color: rgb(21, 125, 236);font-family: georgia,serif;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;"><span style="font-size: 16.6px;color: rgb(21, 125, 236);font-family: georgia,serif;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;">ض</span></span>)</span></span></p><br> text/html 2017-02-13T22:29:03+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ثابت کنیدهم نهشتی با حالت زاویه ضلع زاویه http://fathi5.mihanblog.com/post/1922 <br><br><p>شرایط برای حالت ز.ض.ز - یا زاویه.ضلع.زاویه</p><p>اگر2 زاویه وضلع بین دو زاویه&nbsp; از یک مثلث با 2 زاویه وضلع بین دو زاویه از مثلث دیگر باهم مساوی باشند ان دو مثلث به حالت ز ض ز هم نهشتند.<br></p> <p><br></p><p> </p> <p style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>اثبات هم نهشتی دو مثلث با حالت ز ض ز:</b></span>:</b></span></p> <p style="text-align: justify;">رسم کنید&nbsp; ∆LMN با شرایط <span style="font-size:10.0pt;"></span>M <span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = 60°, MN = 5 cm, <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>N = 30°.</p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/angle-side-angle-congruence.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Angle Side Angle Congruence"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xangle-side-angle-congruence.png.pagespeed.ic.Om6f64VNCW.png" alt="Angle Side Angle Congruence" title="Angle Side Angle Congruence" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/angle-side-angle-congruence.png" width="540"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;">مثلثی XYZ∆&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; را رسم کنید با این شرایط&nbsp;&nbsp;&nbsp; Y<span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = 60°, YZ = 5cm, <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>Z = 30°. </p><p style="text-align: justify;">می بینیم که &nbsp; <span style="font-size:10.0pt;"></span>M <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>= <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>Y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , MN = YZ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; N<span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>Z.</p> <p style="text-align: justify;">یک کپی بگیرید&nbsp; یا کمک از کاغذ شفاف &nbsp; از مثلث&nbsp; ∆XYZ روی مثلث&nbsp; ∆LMN&nbsp; بگذارید &nbsp; X روی&nbsp; Y, L روی&nbsp; M و Zروی&nbsp; N. </p> <p style="text-align: justify;">مشاهده می کنید که : دو مثلث کاملا برهم منطبقند.</p><p> </p><p style="text-align: justify;">پس LMN ∆<span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆XYZ</p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;">حل تمرین باحالت زاویه وضلع وزاویه&nbsp; (ز ض ز):</span></p> <p style="text-align: justify;"><b>1.</b> PQR∆ <span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆XYZ دومثلث با حالت ز ض ز هم نهشتند . پیدا کنید مقدار&nbsp;&nbsp; x و yچن درجه&nbsp; است؟.</p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/problems-on-angle-side-angle-congruence.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Problems on Angle Side Angle Congruence"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xproblems-on-angle-side-angle-congruence.png.pagespeed.ic.d0rEzsWcy9.png" alt="Problems on Angle Side Angle Congruence" title="Problems on Angle Side Angle Congruence" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/problems-on-angle-side-angle-congruence.png" width="535"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;"><b>حل: </b></p> <p style="text-align: justify;">می دانیم که &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; PQR∆ <span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆XYZ با حالت&nbsp; ز ض ز&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; هم نهشتند.</p><p> </p><p style="text-align: justify;">&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Q<span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = <span style="font-size:10.0pt;">∠Y</span>&nbsp;&nbsp; , x + 15 = 80° و &nbsp;&nbsp; R<span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>Z&nbsp;&nbsp;&nbsp; ., 5y + 10 = 30°.</p> <p style="text-align: justify;">همچنین&nbsp;&nbsp; اضلاع&nbsp; &nbsp; , QR = YZ.</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;&nbsp; وقتی&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , x + 15 = 80°</p> <p style="text-align: justify;">T: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x = 80 – 15 = 65°</p> <p style="text-align: justify;">همچنین&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 5y + 10 = 30°</p> <p style="text-align: justify;">S:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 5y = 30 – 10</p> <p style="text-align: justify;">T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5y = 20 </p> <p style="text-align: justify;">⇒ y = 20/5 </p> <p style="text-align: justify;">⇒ y = 4°</p> <p style="text-align: justify;">اندازه&nbsp;&nbsp;&nbsp; x و y&nbsp; مساوی &nbsp; &nbsp;&nbsp; 65° و 4°.</p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>2.</b> ثابت کنید قطرهای متوازی الاضلاع همدیگرا نصف می کنند. .</p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/asa-congruence.png" rel="gallery[pageGallery]" title="ASA Congruence"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xasa-congruence.png.pagespeed.ic.VlUTdbgsqq.png" alt="ASA Congruence" title="ASA Congruence" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/asa-congruence.png" width="353"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;">در متوازی الاضلاع JKLM, قطر&nbsp; JL و KM&nbsp;&nbsp; در نقطه&nbsp; O هم دیگر را قطع کردند<br></p> <p style="text-align: justify;">اثابات کنید &nbsp;&nbsp; JO = OL و&nbsp; KO = OM</p> <p style="text-align: justify;">اثبات :&nbsp; ∆JOM و ∆KOL</p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">OJM </span><span style="font-size:10.0pt;"><span style="font-size:10.0pt;">∠</span>= ∠OLK&nbsp;&nbsp;&nbsp; زیرا&nbsp; [وقتی&nbsp;&nbsp; , JM ∥ KL و JL خط موربی&nbsp; است که دو خط موازی را قطع کرده ]</span></p><p> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">&nbsp;JM = KL [ضلع های مقابل باهم مساویند]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">OMJ </span><span style="font-size:10.0pt;"><span style="font-size:10.0pt;">∠</span>= ∠OKL [چون , JM ∥ KL وKM </span><span style="font-size:10.0pt;"><span style="font-size:10.0pt;">خط موربی&nbsp; است که دو خط موازی را قطع کرده </span>]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , </span>∆JOM و ∆KOL [<span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;"> باحالت زاویه وضلع وزاویه هم نهشتند&nbsp;</span> ]</p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">پس&nbsp;&nbsp;&nbsp; , JO = OL و KO = OM [اضلا ع دو مثلث ]</span></p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>3.</b> ∆XYZ مثلث متساوی الاضلاعی است که خط &nbsp; XO زاویه<span style="font-size:10.0pt;">∠</span>X &nbsp; را نصف کرده&nbsp;&nbsp; و نیمساز های هر زاویه در o&nbsp;&nbsp; هم دیگر را قطع کردند<br></p> <p style="text-align: justify;">همچنین&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; اثبات کنید , XYO<span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>XZO. نشان دهید&nbsp; که YXO∆ <span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆ZXO </p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/angle-side-angle-postulate.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Angle Side Angle Postulate"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xangle-side-angle-postulate.png.pagespeed.ic.PwyrflOjTl.png" alt="Angle Side Angle Postulate" title="Angle Side Angle Postulate" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/angle-side-angle-postulate.png" width="246"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;"><b>حل: </b></p> <p style="text-align: justify;">∆ XYZ مثلث متساوی الاضلاع است. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , XY = YZ = ZX&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </p><p style="text-align: justify;">, YXO <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>= <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>ZXO</p> <p style="text-align: justify;"><b>داده ها :</b> XYO<span style="font-size:10.0pt;">∠</span> = <span style="font-size:10.0pt;">∠</span>XZO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </p> <p style="text-align: justify;"><b>داده ها :</b> XY = XZ</p><p> </p><p style="text-align: justify;">پس&nbsp;&nbsp;&nbsp; , YXO ∆<span style="font-size:10.0pt;">≅</span> ∆ZXO<span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;">باحالت زاویه وضلع وزاویه هم نهشتند</span></p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>4.</b> خطی مورب بردو ضلع روبروی هم در&nbsp; متوازی الاضلاع طوری رسم کردیم که از نقطه تقاطع دو قطر عبور کند <br></p><p style="text-align: justify;">و متوازی الاضلاع را به دو قسمت مساوی تقسیم کند .(&nbsp; دوذوزنقه)<br></p> <p style="text-align: justify;"><b>حل :</b></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/prove-congruence-with-asa.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Prove Congruence with ASA"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xprove-congruence-with-asa.png.pagespeed.ic.ZrvX_EBECu.png" alt="Prove Congruence with ASA" title="Prove Congruence with ASA" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/prove-congruence-with-asa.png" width="347"></a></div> <p style="text-align: justify;">O نقطه تقاطع دو قطر&nbsp; JL و KM&nbsp; است در متواز ی الاضلاع &nbsp;&nbsp; JKLM. </p><p style="text-align: justify;">خط&nbsp; XOY در نقطه &nbsp;&nbsp; X &nbsp;&nbsp; به ضلع&nbsp; JK&nbsp;&nbsp; و LM در نقطه&nbsp;&nbsp; Y &nbsp; &nbsp; برخورد کرده&nbsp; .</p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-weight: normal;">ثابت کنید&nbsp; JXYM&nbsp; مساوی &nbsp; LYXK.</span></p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>اثبات :</b> &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; در&nbsp; ∆JXO و ∆LYO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; وJO = OL [قطر ها هم دیگر را نصف کردند]</p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">∠OJX= زاویه های متناوب&nbsp; ∠OLY</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">&nbsp; JOX </span><span style="font-size:10.0pt;"><span style="font-size:10.0pt;">∠</span>= ∠LOY</span></p><p> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">,&nbsp;</span><span style="font-size:10.0pt;"> JOX</span> <span style="font-size:10.0pt;">∆≅</span> ∆<span style="font-size:10.0pt;"> LOY [</span><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;">باحالت زاویه وضلع وزاویه هم نهشتند</span><span style="font-size:10.0pt;">]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">, JX = LY</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">, KX = MY [چون , JK = ML]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">در 4 ضلعی&nbsp; JXYM و LYXK, JX = LY; XY = YX, YM = XK و MJ = KLو </span><span style="font-size:10.0pt;">∠MJX&nbsp; = ∠KLY</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">[</span><span style="color: rgb(21, 125, 236);background: none repeat scroll 0% 0% white;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;">باحالت زاویه وضلع وزاویه هم نهشتند</span><span style="font-size:10.0pt;">]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:10.0pt;">پس4 ضلعی&nbsp; JXYM =</span><span style="font-size:10.0pt;">XKLY.</span></p><br> text/html 2017-02-12T23:16:13+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ثابت کنیدقطرهای لوزی یا مربع برهم عمودند. http://fathi5.mihanblog.com/post/1921 <br><br><b>اثبات کنید که قطرهای لوزی برهم عمودند.</b> <br> <p><b>حل:</b> قطر LN و MPدر لوزی&nbsp; LMNP هم دیگر را در نقطه&nbsp; Oقطع کردند.<br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/prove-congruence-with-sss.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Prove Congruence with SSS"><img src="http://www.math-only-math.com/images/prove-congruence-with-sss.png" alt="Prove Congruence with SSS" title="Prove Congruence with SSS" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/prove-congruence-with-sss.png" width="341"></a><div class="pinit"> </div></div> <p>لازم است اثبات کنید&nbsp; LM ⊥ NP و LO = ON و MO = OP.</p> <p><b>قضیه:</b> LMNPاین 4ضلعی یک لوزی است.</p><p> </p><p>بنابراین , LMNP یک متوازی الاضلاع است.</p> <p>پس, LO = ON و MO = OP.</p> <p>در مثلثهای&nbsp; ∆LOPو ∆LOM;دو ضلع&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; LP = LM,</p><p> [زیرا اضلاع لوزی باهم برابرند</p> <p>وضلع LO مشترک است<br></p><p>PO = OM, [چون قطر ها همدیگر را نصف کردند]</p> <p>پس,LOP ∆ ≅ ∆LOM, [<span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع )باهم همنهشت اند</span>]</p> <p>اما, LOP + ∠MOL ∠= دو زاویه راست&nbsp; هستند.<br></p><br><p>پس, LO ⊥ MP<br></p> <p>, LN ⊥ MP (ثابت شد)</p> <p>[<span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>نکته :</b></span> اثبات می شود که قطرهای مربع هم برهم عمودن ]</p> <p><br></p><br> text/html 2017-02-12T23:14:03+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ثابت کنید که 4 ضلعی متوازی الاضلاع است http://fathi5.mihanblog.com/post/1920 اگر زاویه های روبرو در 4 ضلعی باهم مساوی باشند .ثابت کنید که 4 ضلعی متوازی الاضلاع است.<br><br><br><p>LMNOیک 4 ضلعی متوازی الاضلاع است. اضلاع LM = ON و LO = MN. ثابت کنید&nbsp; LMNO یک متوازی الاضلاع است.<br><br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/rhombus-is-parallelogram.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Rhombus is Parallelogram"><img src="http://www.math-only-math.com/images/rhombus-is-parallelogram.png" alt="Rhombus is Parallelogram" title="Rhombus is Parallelogram" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/rhombus-is-parallelogram.png" width="387"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><b>رسم:</b> قطر LN را رسم کنید.<br></p><p><b>اثبات:</b> در ∆LMN و ∆NOL,<br></p><p>LM = ON و MN = LO, [فرض]<br></p><p>LNضلع مشترک.<br></p><p>, LMN ∆≅ ∆NOL, [<span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع )باهم همنهشت اند</span>]<br></p><p>T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠MLN = ∠LNO, [مثلث های&nbsp; هم نهشت هستند]<br></p><p>Since, LN خط مورب&nbsp; دو خط&nbsp; LM و ON را قطع کرده&nbsp; و&nbsp; زاویه های متناوب مساوی تشکیل دادند.<br></p><p>پس&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , LM ∥ ON<br></p><p>و&nbsp; , MNL∠ = ∠OLN [مثلث های هم نهشت &nbsp; هستند. ]<br></p><p>&nbsp;LN خط مورب که دو خط&nbsp; LO و MN,&nbsp; را قطع می کند زاویه های متناوب مساوی تشکیل دادند.<br></p><p>پس , LO ∥ MN<br></p><p>پس, در 4 ضلعی LMNO,<br></p><p>LM ∥ ONو <br></p><p>LO ∥ MN.<br></p><p>پس&nbsp; , LMNO یک متوازی الاضلاع است. [ثابت شد ]<br></p><p>[<span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>نکته :</b></span> لوزی هم یک متوازی الاضلاع است.]<br></p> <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:336px;height:280px" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="6352883888" data-adsbygoogle-status="done"><ins id="aswift_1_expand" style="display:inline-table;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"><ins id="aswift_1_anchor" style="display:block;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"></ins></ins></ins><br> text/html 2017-02-11T12:30:19+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی همنهشتی با حالت ضلع زاویه ضلع http://fathi5.mihanblog.com/post/1919 <br>شرایط همنهشتی با حالت ضلع زاویه ضلع (ض ز ض )<br>دو مثلث همنهشت هستند اگر دو ضلع و یک زاویه بین&nbsp; یک مثلث با دو ضلع و یک زاویه بین از مثلث دیگر&nbsp; باهم مساوی باشند.<br><p style="text-align: justify;"><br></p> <p style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>شرح اثبات همنهشتی دومثلث با حالت دوضلع ویک زاویه بین&nbsp; :</b></span></p><p style="text-align: justify;">∆LMN با&nbsp; این مشخصات داریم.&nbsp; &nbsp;&nbsp; LM – 8 cm, MN – 10 cm, ∠M = 60°</p> <p style="text-align: justify;">Also, مثلث دیگر را رسم کنید&nbsp; ∆XYZ بامشخصات&nbsp; &nbsp; &nbsp; XY = 8cm, YZ = 10cm, ∠Y= 60°.</p> <p style="text-align: justify;">می بینیم که&nbsp; LM = XY, AC = ∠M = ∠Y و &nbsp;&nbsp; MN = YZ</p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/side-angle-side-congruence.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Side Angle Side Congruence"><img src="http://www.math-only-math.com/images/side-angle-side-congruence.png" alt="Side Angle Side Congruence" title="Side Angle Side Congruence" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/side-angle-side-congruence.png" width="518"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;">یک کپی از مثلث &nbsp; &nbsp;&nbsp; ∆XYZ بردارید&nbsp; روی مثلث ∆LMN&nbsp; بگذارید&nbsp; &nbsp; &nbsp; Y&nbsp; روی&nbsp; M,&nbsp; و&nbsp; Xروی L&nbsp; و Z روی N. </p> <p style="text-align: justify;">مشاهده می کنید که : دو مثلث کاملا برهم منطبق شدند..</p> <p style="text-align: justify;">پس &nbsp;&nbsp; LMN∆ ≅ &nbsp;∆XYZ</p><p><br></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: 13pt;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">حل تمرین مثلث های هم نهشت با حالت ضلع زاویه ضلع (ض ز ض):</span></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><br></div><p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>2. همنهشتی دو مثلث:</b></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/identify-the-congruent-triangle.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Identify the Congruent Triangle"><img src="http://www.math-only-math.com/images/identify-the-congruent-triangle.png" alt="Identify the Congruent Triangle" title="Identify the Congruent Triangle" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/identify-the-congruent-triangle.png" width="501"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;"><b>حل: </b></p> <p style="text-align: justify;">در &nbsp;&nbsp; ∆LMN,</p><p> </p><p style="text-align: justify;">A: &nbsp;&nbsp; &nbsp; 65° + 45° + ∠L = 180°</p> <p style="text-align: justify;">B: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 110° + ∠L = 180°</p> <p style="text-align: justify;">C: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ∠L = 180° - 110° </p> <p style="text-align: justify;">پس&nbsp;&nbsp; , &nbsp;&nbsp;∠L = 70°</p> <p style="text-align: justify;">حالا در ∆XYZ و ∆LMN</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X∠ = ∠L&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (در تصویر)</p> <p style="text-align: justify;">XY = LM &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (در تصویر)</p> <p style="text-align: justify;">XZ = NL&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; (در تصویر)</p> <p style="text-align: justify;">پس, ∆XYZ ≅ ∆LMN به حالت زاویه <span style="font-size: 13pt;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">ضلع زاویه ضلع (ض ز ض)هم نهشت هستند.<br></span></p> <p style="text-align: justify;"><b>&nbsp;</b></p> <p style="text-align: justify;"><b>3.</b> با حالت ضلع زاویه ضلع&nbsp; در مثلث متساوی الساقین ثابت کنید که زاویه های&nbsp; روبرو به هر ساق، &nbsp; باهم مساویند.</p><p style="text-align: justify;">.<br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/sas-congruency.png" rel="gallery[pageGallery]" title="SAS Congruency"><img src="http://www.math-only-math.com/images/sas-congruency.png" alt="SAS Congruency" title="SAS Congruency" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/sas-congruency.png" width="274"></a></div> <p style="text-align: justify;"><b>حل: </b></p><p style="text-align: justify;"><b>داده ها:</b> ∆PQR مثلث متساوی الساقین است و PQ = PR </p><p style="text-align: justify;"><b>رسم:</b> ارتفاع&nbsp; PO, &nbsp; را&nbsp; از راس&nbsp; ∠P&nbsp; رسم کنید&nbsp; ,&nbsp; تا pQ را در نقطه&nbsp; Oقطع کند.<br></p><p style="text-align: justify;"><b>اثبات:</b> د ∆رQPO و ∆RPO</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; PQ = PR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (داریم)</p><p> </p><p style="text-align: justify;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; PO = PO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (مشترک)</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ∠QPO = ∠RPO&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; (ایجاد شده )</p> <p style="text-align: justify;">پس, ∆QPO ≅ &nbsp;∆RPO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;(با حالت ضلع زاویه ضله همنهشت هستند.)</p> <p style="text-align: justify;">پس, ∠PQO = ∠PRO (باهم مساویند.زاویه های متناوب )</p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>4.</b>ثابت کنید در مثلث متساوی الساقین&nbsp;&nbsp; نیمساز راس بر قاعده پای دو ساق عمود شده و نصف می کند..</p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/congruence-with-sas.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Congruence with SAS"><img src="http://www.math-only-math.com/images/congruence-with-sas.png" alt="Congruence with SAS" title="Congruence with SAS" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/congruence-with-sas.png" width="270"></a></div> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><b>حل: </b></p> <p style="text-align: justify;"><b>داده ها:</b> ∆PQRمثلث متساوی الساقین است, و&nbsp; نیمساز PO از &nbsp; ∠ Pعمود شده بر ضلع QR<br></p><p style="text-align: justify;"><b>اثبات:</b> در ∆POQ و ∆POR</p> <p style="text-align: justify;">PQ = PR &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; (مثلث متساوی الساقین)</p><p> </p><p style="text-align: justify;">∠QPO = ∠RPO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (POنیمساز راس زاویه&nbsp; ∠P)</p> <p style="text-align: justify;">PO = PO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (ضلع مشترک )</p> <p style="text-align: justify;">پس, ∆ POQ ≅ ∆ POR&nbsp; (با حالت ضلع زاویه ضلع .)</p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;">پس, ∠POQ = ∠POR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ( <span style="font-size: 13pt;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">ضلع زاویه ضلع (ض ز ض)هم نهشت هستند</span>)</p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>5.</b> ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.</span></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/diagonals-of-a-rectangle-are-equal.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Diagonals of a Rectangle are Equal"><img src="http://www.math-only-math.com/images/diagonals-of-a-rectangle-are-equal.png" alt="Diagonals of a Rectangle are Equal" title="Diagonals of a Rectangle are Equal" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/diagonals-of-a-rectangle-are-equal.png" width="314"></a></div> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>5.</b> ثایت کنید در مستطیل دوقطر باهم مساویند.<br></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>حل : <br></b></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>در مستطیل&nbsp; </b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">JKLM</span>دوپاره خط&nbsp; &nbsp; </b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">JL</span> و&nbsp;&nbsp; </b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">KM</span>&nbsp; دو قطر مستطیل هستند.&nbsp; <br></b></span></p> <p style="text-align: justify;"><br><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"></span></p><p> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">ثابت کنید&nbsp;&nbsp; JL = KM.</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>اثبات :</b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"> در ∆JKL و∆KLM</span> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">JK = ML [دو ضلع مقابل هم وموازی هم ]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">KL = KL&nbsp; [ضلع مشترک دو مثلث]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∠JKL = ∠KLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [هردو زاویه راستند.]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, JKL</span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∆</span> ≅ ∆KLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [با حالت ضلع زاویه ضلع&nbsp; همنهشتند.]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, JL = KM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [قسمتهای نظیر به نظیر متشابه هستند.]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>نکته : پس با این شرط ها&nbsp; </b></span>قطرهای مربع هم باهم مساویند .</span></p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;<br></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>6.</b> </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">اگر در یک 4 ضلعی&nbsp; دو قطر همدیگرا نصف کنند .ثابت کنید&nbsp; که&nbsp; 4 ضلعی متوازی الاضلاع است..</span></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/two-diagonals-of-a-quadrilateral.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Two Diagonals of a Quadrilateral"><img src="http://www.math-only-math.com/images/two-diagonals-of-a-quadrilateral.png" alt="Two Diagonals of a Quadrilateral" title="Two Diagonals of a Quadrilateral" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/two-diagonals-of-a-quadrilateral.png" width="318"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>حل :</b></span> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">دو قطر&nbsp; PR و QS در 4 ضلعی&nbsp; PQRS همدیگر را در نقطه&nbsp; O قطع کردند . <br></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, PO = OR و QO = OS</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">ثابت کنید&nbsp; PQRS متوازی الاضلاع است .</span></p><p> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>اثبات:</b> در&nbsp; ∆POQ و ∆ROS</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">PO = OR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [داده ها]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">QO = OS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; [داده ها]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">POQ = ∠ROS</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, ∆POQ </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∠</span>≅ ∆ROS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [با حالت صلع زاویه&nbsp; ضلع ]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, ∠OPQ = ∠ORS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [زاویه ها و اجزای نظیر به نظیر باهم ]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">وقتی, PR دو خط موازی &nbsp; PQ و RS,را&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">قطع کرده</span> و زاویه های متناوب باهم مساویند.<br></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, PQ ∥ SR</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">ثابت شده , POS</span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∆</span> ≅ ∆QOR وPS ∥ QR</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">در متوازی الاضلاع&nbsp; PQRS,</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">PQ ∥ SR و PS ∥ QR</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, PQRS یک متوازی الاضلاع اشت.</span></p> <p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>7.</b></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">اگر در 4 ضلعی ضلع های روبرو مساوی وموازی باشند ثابت کنید ، 4 ضلعی متوازی الاضاع است.</span></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/oppositesides-of-a-quadrilateral-are-equal-and-parallel.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Opposite Sides of a Quadrilateral are Equal and Parallel"><img src="http://www.math-only-math.com/images/oppositesides-of-a-quadrilateral-are-equal-and-parallel.png" alt="Opposite Sides of a Quadrilateral are Equal and Parallel" title="Opposite Sides of a Quadrilateral are Equal and Parallel" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/oppositesides-of-a-quadrilateral-are-equal-and-parallel.png" width="331"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>حل: </b></span> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">در 4 ضلعی PQRS, </span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">PQ = SRو</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">PQ ∥ SR.</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">ثابت کنید PQRS که متوازی الاضلاع است. </span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>رسم :</b> قطر&nbsp; PR را رسم کنید.</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>ا:</b> ثبات :&nbsp;&nbsp; در&nbsp; ∆PQR و ∆RSP</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">PQ = SR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [داریم]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∠QPR = ∠PRS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [وقتی&nbsp; PQ ∥ SR وPR خط مورب با شد ]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">PR = PR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [ضلع مشترک]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, ∆PQR ≅ ∆RSP&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [با حالت </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"> <span style="font-size: 13pt;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">ضلع زاویه ضلع (ض ز ض)هم نهشت هستند</span>]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, ∠QRP = ∠SPR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; [اجزای نظیر در مثلث ها باهم مشابه هستند]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">اما&nbsp; خط مورب PR دوخط &nbsp; موازی &nbsp; QR و PS را قطع کرده و زاویه های متناوب&nbsp; باهم مساویند (QRP</span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">∠</span> = ∠SPR).</span></p><p> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, QR ∥ PS.</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس&nbsp; PQRSیک متوازی الاضلاع است <br></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">PQ ∥ SR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [داریم ]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">QR ∥ PS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [ثابت شد ]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">پس, PQRS متوازی الاضلاع است .</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>نکته :</b></span> </span>اگر دو خط موازی ومساوی باشند ،&nbsp; دوخط ان دو را قطع کنند ، ان دو هم مساوی وموازی خواهند بود.</p><p style="text-align: justify;"><br><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"></span></p> <p style="text-align: justify;"><b>8.</b> دو قطر در یک 4 ضلعی نامساوی و بر هم عمودند . <b>ثابت کنید 4 ضلعی لوزی است ونه مربع..</b></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/sas-congruent-triangles.png" rel="gallery[pageGallery]" title="SAS Congruent Triangles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/sas-congruent-triangles.png" alt="SAS Congruent Triangles" title="SAS Congruent Triangles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/sas-congruent-triangles.png" width="327"></a><div class="pinit"> </div></div> <p style="text-align: justify;"><b>حل:</b></p> <p style="text-align: justify;">دوقطر&nbsp; PRو QS در &nbsp; 4 ضلعی&nbsp; S PQR&nbsp; همدیگر را در نقطه&nbsp; O&nbsp;&nbsp; نصف کردند.<br></p> <p style="text-align: justify;">PO = OR; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; QO = OS; PR ≠ QS و &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; PR ⊥ QS.</p> <p style="text-align: justify;">ثابت کنید PQRS&nbsp;&nbsp; لوزی است.</p> <p style="text-align: justify;"><b>اثبات:</b> قطرهای 4 ضلعی&nbsp; PQRSهمدیگر را نصف کردند.</p> <p style="text-align: justify;">پس, PQRS متوازی الاضلاع است.</p> <p style="text-align: justify;">در ∆POSو ∆ROD,دوباره</p> <p style="text-align: justify;">PO = OR&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; [فرض]</p> <p style="text-align: justify;">OS = OS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; [ضلع مشترک]</p> <p style="text-align: justify;">و POs∠ = ∠ROS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [وقتی&nbsp; PR ⊥ QS]</p> <p style="text-align: justify;">پس, POS∆ ≅ ∆ROD,&nbsp; [<span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">با حالت </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"> <span style="font-size: 13pt;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">ضلع زاویه ضلع (ض ز ض)هم نهشت هستند</span></span>]</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:9.0pt;">پس, PS = RS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [اضلاع نظیر باهم مشابهند]</span></p><p> </p><p style="text-align: justify;"><span style="font-size:9.0pt;">ثابت شد که PS = SR = RQ = QP</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:9.0pt;">بنابراین, 4 ضلعی PQRS متوازی الاضلاعی هست 4 ضلع مساوی دارد که قطرها باهم نامساویند.</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:9.0pt;">پس, PQRS لوزی است, نمی تواند مربع باشد زیرا تمام شرایط مربع را ندارد.</span></p><br> text/html 2017-02-11T12:28:07+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی هم نهشتی مثلث با حالت3ضلع http://fathi5.mihanblog.com/post/1918 <br><br><p>شرایط برای حالت ض.ض.ض - یا ضلع.ضلع.ضلع</p><p>اگر 3ضلع از یک مثلث با 3 ضلع از مثلث دیگر باهم مساوی باشند ان دو مثلث به حالت 3 ضلع هم نهشتند.<br></p> <p><br></p><p> </p> <p><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>اثبات هم نهشتی دو مثلث با حالت ض ض ض: </b></span></p><p> </p><p>مثلث&nbsp; ∆LMN را با اندازه های رسم کنید<br></p><p> ∆LMN به ضلع&nbsp; LM = 3 cm, LN = 4 cm, MN = 5 cm.</p> <p>ومثلث &nbsp; ∆XYZ به اضلاع &nbsp;&nbsp; XY = 3cm, XZ = 4cm, YZ= 5cm.&nbsp; <br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/side-side-side-congruence.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Side Side Side Congruence"><img src="http://www.math-only-math.com/images/side-side-side-congruence.png" alt="Side Side Side Congruence" title="Side Side Side Congruence" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/side-side-side-congruence.png" width="595"></a><div class="pinit"> </div></div> <p>می بینیم که LM = XY, LN = XZ و MN = YZ.</p> <p>اگر یک کپی از مثلث ∆XYZ&nbsp; بگیرید یا کاغذ روی ان بگذارید و کپی کنید&nbsp; و ان را روی مثلث &nbsp;&nbsp; ∆LMN بگذارید که&nbsp; X روی&nbsp; L&nbsp; باشد, Yروی&nbsp; M و Z روی N. </p> <p>2مثلث کاملا همدیگرا پوشانده اند .</p> <p>بنبراین&nbsp; ∆LMN∆ ≅ XYZ</p> <p><br></p><p><span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">حل تمرین با مثلث های متشابه با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع ):</span></p> <p><b>1.در شکل &nbsp; &nbsp; &nbsp;</b> LM = NO و LO = MN. نشان دهید که &nbsp; ∆ LON ≅ ∆ NML.</p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/sss-postulate.png" rel="gallery[pageGallery]" title="SSS Postulate"><img src="http://www.math-only-math.com/images/sss-postulate.png" alt="SSS Postulate" title="SSS Postulate" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/sss-postulate.png" width="332"></a></div> <p><b>حل: </b></p> <p><br></p><p>درمثلث&nbsp; های&nbsp; ∆LON و ∆NML </p> <p>LM = NO &nbsp;&nbsp;→&nbsp; داریم </p> <p>LO = MN &nbsp;&nbsp;→ داریم </p><p> </p><p>LN = NL &nbsp;&nbsp;→&nbsp;&nbsp; ضلع مشترک <br></p> <p><br></p><p>بنابراین,&nbsp; LON∆ ≅ ∆ NML, <span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع )باهم همنهشت اند.<br></span></p> <p><br></p><p><b>2.</b> اثبات کنید&nbsp; در شکل به چه دلیل دومثلث هم نهشتند؟.</p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/sss-congruence.png" rel="gallery[pageGallery]" title="SSS Congruence"><img src="http://www.math-only-math.com/images/sss-congruence.png" alt="SSS Congruence" title="SSS Congruence" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/sss-congruence.png" width="295"></a></div> <p><b>حل:</b></p> <p>در دو مثلث&nbsp; ∆LMN و ∆LON&nbsp;&nbsp;&nbsp; </p><p> </p><p>LM = LO = 8.9cm&nbsp;&nbsp; </p> <p>MN = NO = 4cm</p> <p>LN = NL = 4.5 cm</p> <p>بنابراین, LMN∆ ≅ ∆LON,&nbsp; <span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع )باهم همنهشت اند.</span></p> <p><b><br></b></p><p><b>3.</b> اثبات کنید&nbsp; در شکل به چه دلیل دومثلث هم نهشتند؟..</p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/side-side-side-postulate.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Side Side Side Postulate"><img src="http://www.math-only-math.com/images/side-side-side-postulate.png" alt="Side Side Side Postulate" title="Side Side Side Postulate" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/side-side-side-postulate.png" width="476"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><b>حل:</b></p> <p>دردو مثلث ∆LNM و ∆OQP</p><p> </p><p>LN = OQ = 3 cm </p> <p>NM = PQ = 5cm </p> <p>LM = PO = 8.5cm</p> <p>بنابراین, ∆LNM ≅ ∆OQP,<span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع )باهم همنهشت اند.</span></p> <p><b><br></b></p><p><b>4.</b> ∆OLM و ∆NMLدر قاعده LM مشترکند , LO = MN و OM = NL کدام از این&nbsp; تساوی های زیرصحیح هستند؟. <br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/sss-congruence-condition.png" rel="gallery[pageGallery]" title="SSS Congruence Condition"><img src="http://www.math-only-math.com/images/sss-congruence-condition.png" alt="SSS Congruence Condition" title="SSS Congruence Condition" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/sss-congruence-condition.png" width="314"></a></div> <p>&nbsp;(i) ∆LMN∆ ≅ LMO</p> <p>&nbsp;(ii)&nbsp; ∆LMO ∆≅ LNM</p> <p>&nbsp;(iii) ∆LMO∆ ≅ MLN</p><p> </p><p><br></p><p><b>حل: </b></p> <p>LO = MN و OM = NL&nbsp;&nbsp; →&nbsp;&nbsp; داریم <br></p> <p>LM = LM&nbsp;&nbsp;&nbsp; → مشترک</p> <p>پس, ∆MLN∆ ≅ LMO,<span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع )باهم همنهشت اند</span></p> <p>بنابراین,عبارت (iii) درست است. دوعبارت, (i) و (ii)&nbsp; غلط است.</p> <p><b>5. با حالت (ض ض ض )اثبات کنید که قطرهای لوزی برهم عمودند.</b> <br></p> <p><b>حل:</b> قطر LN و MPدر لوزی&nbsp; LMNP هم دیگر را در نقطه&nbsp; Oقطع کردند.<br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/prove-congruence-with-sss.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Prove Congruence with SSS"><img src="http://www.math-only-math.com/images/prove-congruence-with-sss.png" alt="Prove Congruence with SSS" title="Prove Congruence with SSS" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/prove-congruence-with-sss.png" width="341"></a><div class="pinit"> </div></div> <p>لازم است اثبات کنید&nbsp; LM ⊥ NP و LO = ON و MO = OP.</p> <p><b>قضیه:</b> LMNPاین 4ضلعی یک لوزی است.</p><p> </p><p>بنابراین , LMNP یک متوازی الاضلاع است.</p> <p>پس, LO = ON و MO = OP.</p> <p>در مثلثهای&nbsp; ∆LOPو ∆LOM;دو ضلع&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; LP = LM,</p><p> [زیرا اضلاع لوزی باهم برابرند</p> <p>وضلع LO مشترک است<br></p><p>PO = OM, [چون قطر ها همدیگر را نصف کردند]</p> <p>پس,LOP ∆ ≅ ∆LOM, [<span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع )باهم همنهشت اند</span>]</p> <p>اما, LOP + ∠MOL ∠= دو زاویه راست&nbsp; هستند.<br></p><br><p>پس, LO ⊥ MP<br></p> <p>, LN ⊥ MP (ثابت شد)</p> <p>[<span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>نکته :</b></span> اثبات می شود که قطرهای مربع هم برهم عمودن ]</p> <p><br></p><p><b>6.</b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; در4ضلعی (&nbsp; LMNP )&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , LM = LP و MN = NP.</p> <p>ثابت کنید LN ⊥ MP و MO = OP [O نقطه تقاطع&nbsp; MPو LN]</p> <div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/by-sss-congruence-condition.png" rel="gallery[pageGallery]" title="by SSS Congruence Condition"><img src="http://www.math-only-math.com/images/by-sss-congruence-condition.png" alt="by SSS Congruence Condition" title="by SSS Congruence Condition" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/by-sss-congruence-condition.png" width="295"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><b>اثبات:</b></p><p>در&nbsp; ∆LMN و ∆LPN,<br></p><p>LM = LP,<br></p><p>MN = NP,<br></p><p>&nbsp;&nbsp; LN = NL<br></p><p>T: , ∆LMN ≅ ∆LPN, [<span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع )باهم همنهشت اند</span>]<br></p><p>T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠MLN = ∠PLN -------- (i)<br></p><p>در ∆LMO و ∆LPO,<br></p><p>LM = LP;<br></p><p>LO مشترک<br></p><p>MLO∠ = ∠PLO<br></p><p>LMO∆ ≅ ∆LPO, [دو مثلث با حالت ض ز ض ]<br></p><p>T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠LOM = ∠LOP&nbsp; <br></p><p>MO = OP, [<span style="color: rgb(255, 0, 0);"><em>اثبات شد</em></span>]<br></p><p>قائمهt ∠LOM + ∠LOP = 2دو زاویه راستند.&nbsp; .<br></p><p>T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =90 =∠LOM = ∠LOP= .<br></p><p>پس, LO ⊥ MP <br></p><p>i., LN ⊥ MP[<span style="color: rgb(255, 0, 0);"><em>ثلبت شد</em></span>]<br></p><p><br></p><p><b>7.</b> اگر زاویه های روبرو در 4 ضلعی باهم مساوی باشند .ثابت کنید که 4 ضلعی متوازی الاضلاع است</p><p>اگر زاویه های روبرو در 4 ضلعی باهم مساوی باشند .ثابت کنید که 4 ضلعی متوازی الاضلاع است.<br></p><p><br></p><p>LMNOیک 4 ضلعی متوازی الاضلاع است. اضلاع LM = ON و LO = MN. ثابت کنید&nbsp; LMNO یک متوازی الاضلاع است.<br><br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/rhombus-is-parallelogram.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Rhombus is Parallelogram"><img src="http://www.math-only-math.com/images/rhombus-is-parallelogram.png" alt="Rhombus is Parallelogram" title="Rhombus is Parallelogram" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/rhombus-is-parallelogram.png" width="387"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><b>رسم:</b> قطر LN را رسم کنید.<br></p><p><b>اثبات:</b> در ∆LMN و ∆NOL,<br></p><p>LM = ON و MN = LO, [فرض]<br></p><p>LNضلع مشترک.<br></p><p>, LMN ∆≅ ∆NOL, [<span style="font-size: 16px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">با حالت ض ض ض&nbsp; (ضلع ضلع ضلع )باهم همنهشت اند</span>]<br></p><p>T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠MLN = ∠LNO, [مثلث های&nbsp; هم نهشت هستند]<br></p><p>Since, LN خط مورب&nbsp; دو خط&nbsp; LM و ON را قطع کرده&nbsp; و&nbsp; زاویه های متناوب مساوی تشکیل دادند.<br></p><p>پس&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , LM ∥ ON<br></p><p>و&nbsp; , MNL∠ = ∠OLN [مثلث های هم نهشت &nbsp; هستند. ]<br></p><p>&nbsp;LN خط مورب که دو خط&nbsp; LO و MN,&nbsp; را قطع می کند زاویه های متناوب مساوی تشکیل دادند.<br></p><p>پس , LO ∥ MN<br></p><p>پس, در 4 ضلعی LMNO,<br></p><p>LM ∥ ONو <br></p><p>LO ∥ MN.<br></p><p>پس&nbsp; , LMNO یک متوازی الاضلاع است. [ثابت شد ]<br></p><p>[<span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>نکته :</b></span> لوزی هم یک متوازی الاضلاع است.]<br></p> <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:336px;height:280px" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="6352883888" data-adsbygoogle-status="done"><ins id="aswift_1_expand" style="display:inline-table;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"><ins id="aswift_1_anchor" style="display:block;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"></ins></ins></ins><br> text/html 2017-02-09T12:33:09+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ادبیات نشانه( ان) http://fathi5.mihanblog.com/post/1917 <br>انواع ( ان ) :<br><br>۱- برای خود واژه است و جدا نمی شود:<br>&nbsp;خیابان، بیابان.کاروان<br><br>۲- نشانه جمع است : دوستان.درختان<br><br>۳- نشانه قید است : شادان<br><br>۴- نشانه زمان است <br>&nbsp;سحرگاهان پاییزان. بامدادن<br>شبان<br><br>۵- نشانه مکان است: سپاهان گیلان، زنجان<br><br>۶- نشانه صفت فاعلی است : ( بن مضارع+ان) : دوان خندان گریان<br><br>۷- نشانه شباهت است: کوهان<br> text/html 2017-02-07T12:40:23+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی زاویه ها ودوخط موازی http://fathi5.mihanblog.com/post/1916 <br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1915">دوخط موازی وزاویه ها</a> <br></h2><h2>ادامه<br></h2><br>زاویه های روی دو خط موازی وخط موازی چه شرایطی دارند .<br><br> <p> وقتی دوخط موازی توسط خط مورب قطع شود: <br><br> • چند جفت زاویه متشابه&nbsp; و مساوی ایجاد می شود. <br><br> • چند جفت زاویه های متناوب ومساوی ایجاد می شود.<br><br> • چند جفت زاویه های مکمل هم ایجاد می شود. <br><ins class="adsbygoogle" style="display: block; height: 60px;" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="1239224566" data-ad-format="auto" data-adsbygoogle-status="done"><ins id="aswift_1_expand" style="display:inline-table;border:none;height:60px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:580px;background-color:transparent"><ins id="aswift_1_anchor" style="display:block;border:none;height:60px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:580px;background-color:transparent"></ins></ins></ins> </p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 17px;font-family: georgia, serif;">کار با خطوط موازی و خط مورب وزاویه ها:&nbsp;</span><br><br><b>1.</b><span style="font-size: 12.6px;"> در شکل ( l ∥ m )اگر خط مورب ان دو را قطع کند&nbsp; . اگر ∠1 = 70, پیدا کنید اندازه زا ویه های&nbsp; ∠3, ∠5, ∠6.&nbsp;</span><br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/two-parallel-lines-are-cut-by-the-transversal.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="two parallel lines are cut by the transversal"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xtwo-parallel-lines-are-cut-by-the-transversal.jpg.pagespeed.ic.u8giP1mNRz.jpg" alt="two parallel lines are cut by the transversal" title="two parallel lines are cut by the transversal" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/two-parallel-lines-are-cut-by-the-transversal.jpg" width="259"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><b>حل:</b> <br><br> وقتی داریم &nbsp; &nbsp; ∠1 = 70° <br> </p><p>∠1 = ∠3 (دوزاویه&nbsp; 1و3 <a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1914" target="" title="">متقابل به راس</a> هستند) <br> </p><p>پس&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠3 = 70° <br><br> حالا, ∠1 = ∠5 (1و5 متشابه هستند) <br> </p><p>پس&nbsp;&nbsp; , ∠5 = 70° <br>همچنین, ∠3 + ∠6 = 180° (دوزاویه مکملند ) <br> </p><p>70° + ∠6 = 180°<br> </p><p>پس&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠6 = 180° - 70° = 110° <br></p><p><br></p><p><br><b>2.</b> در شکل AB ∥ CD, ∠BEO = 125°, ∠CFO = 40°. اندازه زاویه&nbsp;&nbsp; ∠EOF را پیدا کنید. <br><br> <b>حل:</b> <br><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/parallel-and-transversal-lines.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="parallel and transversal lines"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xparallel-and-transversal-lines.jpg.pagespeed.ic.bk2PsggimP.jpg" alt="parallel and transversal lines" title="parallel and transversal lines" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/parallel-and-transversal-lines.jpg" width="293"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br><br>خط&nbsp; XYرا موازی AB و CD رسم کنید تا&nbsp; از O بگذرد &nbsp; &nbsp; AB ∥ XY و CD ∥ X&nbsp; Y&nbsp; شوند.<br><br> ∠BEO + ∠YOE = 180° (دوزاویه مکمل ) <br> </p><p>پس&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 125° + ∠YOE = 180° <br><br> بنابراین&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠YOE = 180° - 125° = 55°<br><br> همچنین&nbsp; , ∠CFO = ∠YOF (دوزاویه متناوب) <br><br> داریم&nbsp; ∠CFO = 40° <br> </p><p>پس&nbsp; , ∠YOF = 40° <br><br> پس ∠EOF = ∠EOY + ∠FOY <br> </p>= 55° + 40° = 95° <br><p><b>3.</b> روی شکل داریم &nbsp; AB ∥ CD ∥ EF و AE ⊥ AB. <br> </p><p>داریم&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠BAE = 90°. پیدا کنید اندازه&nbsp;&nbsp; ∠x, ∠y و∠z. <br><br> <b>حل:</b> <br><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/parallel-and-transversal.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="parallel and transversal"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xparallel-and-transversal.jpg.pagespeed.ic.v-r9nKuNqA.jpg" alt="parallel and transversal" title="parallel and transversal" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/parallel-and-transversal.jpg" width="212"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br> <br> y + 45° = 1800 <br> </p><p>پس, ∠y = 180° - 45° (زاویه های مکمل هم ) <br> </p><p>= 135°<br><br> y =∠x&nbsp;&nbsp;&nbsp; ∠&nbsp; (زاویه های متشابه ) <br> </p><p>پس, ∠x = 135° <br><br> هم چنین&nbsp;&nbsp; , 90° + ∠z + 45° = 180°<br> </p><p>پس, 135° + ∠z = 180°<br><br> پس, ∠z = 180° - 135° = 45° <br></p><p><br></p><p><br> <b>4.</b> در شکل, AB ∥ ED, ED ∥ FG, EF ∥ CD اگر, ∠1 = 60°, ∠3 = 55°, پیدا کمید ∠2, ∠4, ∠5. <br><br> <b>حل:</b> <br><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/transversal-intersects-two-parallel-lines.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="transversal intersects two parallel lines"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xtransversal-intersects-two-parallel-lines.jpg.pagespeed.ic.aoAxOIcwHJ.jpg" alt="transversal intersects two parallel lines" title="transversal intersects two parallel lines" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/transversal-intersects-two-parallel-lines.jpg" width="337"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br><br>وقتی&nbsp; , EF ∥ CD با خط&nbsp; ED قطع شدند.<br> </p><p>پس, ∠3 = ∠5 می دانیم که, ∠3 = 55° <br> </p><p>پس, ∠5 = 55°<br> <br> هم چنین , ED ∥ XY با خط مورب&nbsp; CD قطع شده<br> </p><p>پس, ∠5 = ∠x می دانیم که &nbsp;&nbsp; ∠5 = 55° <br><br> پس,∠x = 55° <br><br> همچنین, ∠x + ∠1 + ∠y = 180°<br> </p><p>55° + 60° + ∠y = 180° <br> </p><p>115° + ∠y = 180°<br> </p><p>∠y = 180° - 115°<br> </p><p>پس, ∠y = 65°<br><br> حالا, y + ∠2 = 180<sup>0</sup> ∠(زاویه های مکمل ) <br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/parallel-and-transversal-image.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Parallel and transversal image"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xparallel-and-transversal-image.jpg.pagespeed.ic.YEJuJ8STsu.jpg" alt="Parallel and transversal image" title="Parallel and transversal image" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/parallel-and-transversal-image.jpg" width="374"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br><br> 65° + ∠2 = 180°<br> </p><p>∠2 = 180° - 65° <br> </p><p>∠2 = 115° <br><br> وقتی, ED ∥ FG خط موربEF ان دو را قطع کرده<br><br> پس, ∠3 + ∠4 = 180° <br> </p><p>55° + ∠4 = 180°<br> </p><p>A:&nbsp;&nbsp; , ∠4 = 180° - 55° = 125° <br><br><br> </p><p><b>5.</b> در شکل &nbsp; &nbsp;&nbsp; PQ ∥ XY. هم چنین&nbsp; نسبت&nbsp;&nbsp;&nbsp; , y : z = 4 : 5`پیداکنید . </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/parallel-and-transversal-line-image.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Parallel and transversal lines image"><img src="http://www.math-only-math.com/images/parallel-and-transversal-line-image.jpg" alt="Parallel and transversal lines image" title="Parallel and transversal lines image" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/parallel-and-transversal-line-image.jpg" width="257"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br> <b>حل:</b> <br><br> نسبت ها را بنویسیم <br> </p><p>&nbsp;y = 4a و &nbsp; &nbsp; &nbsp; z = 5a<br> </p><p>همچنین, ∠z = ∠m (زاویه های درونی متناوب) <br><br> پس&nbsp;&nbsp; , z = 5a <br> </p><p>, ∠m = 5a [RS ∥ XY&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; با خط&nbsp;&nbsp; t قطع شده ] <br><br> حالا, m = ∠x ∠(زاویه های متشابه) <br> </p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; A: &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ∠m = 5a <br> </p><p>&nbsp;&nbsp; T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠x = 5a [PQ ∥ RS&nbsp; با خط&nbsp;&nbsp; t قطع شده] <br><br> ∠x + ∠y = 180° ( خارجی&nbsp; ) <br><br> 5a + 4a = 1800 <br> </p><p>9a = 180° <br> </p><p>a = 180/9<br> </p><p><b>a = 20</b> <br><br> </p><p>&nbsp; وقتی&nbsp; , y = 4a <br> </p><p>پس, y = 4 × 20 <br> </p><p><b>y = 80°</b> <br><br> </p><p>z = 5a <br> </p><p>پس, z = 5 × 20<br> </p><p><b>z = 100°</b> <br><br> </p><p>x = 5a<br> </p><p>داریم, x = 5 × 20<br> </p><p><b>x = 100°</b><br><b>پس, ∠x = 100°, ∠y = 80°, ∠z = 100°</b><br><br> </p> <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:336px;height:280px" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="6352883888" data-adsbygoogle-status="done"><ins id="aswift_3_expand" style="display:inline-table;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"><ins id="aswift_3_anchor" style="display:block;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"></ins></ins></ins><br> text/html 2017-02-07T12:38:11+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی دوخط موازی وزاویه ها http://fathi5.mihanblog.com/post/1915 <br><br><p><br><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 14px;"><b>خطوط موازی؟ </b></span><br>دوخط که هر چه ادامه دهید، یگدیگر را قطع نکنند و&nbsp; فاصله دو خط درتمام نقاط برابر باشد وثابت بماند.<br> </p><br><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="data:image/jpeg;base64,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" alt="Parallel Line" title="Parallel Line" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/parallel-line.jpg"></div> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: 12.6px;color: red;"><b>خطوط موازی&nbsp; شرح</b></span><br></p> <p><br><font color="#CC0000"><b>علامت دوخط موازی است.( </b>∥<b>)</b></font></p><p>اگر خط&nbsp; l و m موازی هم باشند, می توانیم علامت را بین (&nbsp; l&nbsp; ∥&nbsp; m )بگذاریم که خوانده می شود&nbsp; ‘l موازی&nbsp; m’است<ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:336px;height:280px" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="6352883888" data-adsbygoogle-status="done"><ins id="aswift_0_expand" style="display:inline-table;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"><ins id="aswift_0_anchor" style="display:block;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"></ins></ins></ins> </p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><br></span></p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>زاویه های وابسته به دو خط موازی:&nbsp;</b></span><br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/angles-associated-with-parallel-lines.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Angles associated with parallel lines"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xangles-associated-with-parallel-lines.jpg.pagespeed.ic.GiENqGC4Np.jpg" alt="angles associated with parallel lines" title="Angles associated with parallel lines" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/angles-associated-with-parallel-lines.jpg" width="280"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br>اگر یک خطمورب دوخط موازی را قطع کنند .زاویه هایی ایجاد می شود&nbsp; که جفت جفت باهم مساویند:<br><br> • t:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; زاویه های متشابه &nbsp; &nbsp; (∠2 = ∠6); (∠3 = ∠7); (∠1 = ∠5); (∠4 = ∠8). <br><br> • زاویه های متناوب داخلی &nbsp;&nbsp; (∠4 = ∠6); (∠3 = ∠5). <br><br> •&nbsp; زاویه های متناوب خارجی &nbsp; (∠1 = ∠7); (∠2 = ∠8). <br><br> • زاویه های مکمل&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ∠3 + ∠6 = 180° و &nbsp; &nbsp; &nbsp; ∠4 + ∠5 = 180°و ..................<br> <b>برای مثال</b> در شکل&nbsp; ABوCD&nbsp;&nbsp;&nbsp; زاویه های مجاور هم ایجاد شده . وقتی&nbsp; AB و CD توسط خط مورب&nbsp; MN قطع شود. <br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/two-parallel-straight-lines.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Two parallel straight lines"><img src="http://www.math-only-math.com/images/two-parallel-straight-lines.jpg" alt="two parallel straight lines" title="Two parallel straight lines" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/two-parallel-straight-lines.jpg" width="264"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br>(i)زاویه های متناوب داخلی وخارجی هرکدام جفت جفت باهم مساویند.l. <br> </p><p>i.e. ∠3 = ∠6 and ∠4 = ∠5 <b>[زاویه های متناوب داخلی]</b><br> </p><p>∠1 = ∠8 and ∠2 = ∠7 <b>[</b><b><b>زاویه های متناوب خارجی</b>]</b><br></p><p>زاویه های متشابه باهم مساویند.. <br> </p><p>وغیره. ∠1 = ∠5; ∠2 = ∠6; ∠3 = ∠7 و ∠4 = ∠8<br></p><p><br> (iii) زاویه های&nbsp; زیر مکمل همند. <br> </p><p>i. ∠3 + ∠5 = 180°&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; و ∠4 + ∠6 = 180°<br><br> </p><p><br><br> </p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 14px;"><b>دونیم خط موازی: <br></b></span></p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 14px;"><b></b></span><br>دو نیم خط هم&nbsp; هر چه ادامه دهید، یگدیگر را قطع نکنند و&nbsp; فاصله دو خط درتمام نقاط برابر باشد وثابت بماندموازی هستند&nbsp; .<br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/parallel-rays.jpg" alt="parallel rays" title="parallel rays" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/parallel-rays.jpg" width="277"></div> <p style="text-align: center;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>توازی دو نیم خط</b></span><br></p> <p>پس , نیمخط AB ∥ نیم خط&nbsp; MN<br><br><br> </p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 14px;"><b>توازی دوپاره خط: </b></span><br>دو پاره خط هم می توانند موازی باشند اگر فاصله یکسان داشته باشند&nbsp; وهرچه ادامه یابند همدیگر را قطع نکنند. <br><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/parallel-segments.jpg" alt="parallel segments" title="parallel segments" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/parallel-segments.jpg" width="283"></div> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: 12.6px;color: red;"><b>توازی پاره خط ها</b></span><br></p> <p><br><br> پس, پاره خط&nbsp; AB ∥ پاره خط MN<br>یک نیم خط ویک پاره خط هم می توانند موازی هم باشند اگر همدیگر را درادامه قطع نکنند ودرتمام نقاط فاصله مساوی داشته باشند.<br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/parallel.jpg" alt="parallel" title="parallel" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/parallel.jpg" width="334"></div> <p><br>پس, پاره خط &nbsp;&nbsp; AB ∥&nbsp; نیم خط PQ. <br> </p><p>دولبه خطکش باهم موازیند شما موارد دیگر را جستجو کنید.<br></p> <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:336px;height:280px" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="6352883888" data-adsbygoogle-status="done"><ins id="aswift_2_expand" style="display:inline-table;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"><ins id="aswift_2_anchor" style="display:block;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"></ins></ins></ins> text/html 2017-02-07T12:37:03+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی متقابل به راس http://fathi5.mihanblog.com/post/1914 <br><br><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 14px;"><b>دو زاویه متقابل به راس کدامند؟</b></span><br> وقتی دو خط همدیگر را در یک نقطه قطع کنند زاویه هایی درست شده که دوجفت زاویه متقابل به راس ایجاد می کند.<p>هریک از دو جفت طرفین نقطه تقاطع قرار داند.<br><br><span style="font-size: 12.6px;">دو خط&nbsp; AB و CD در نقطه O&nbsp;&nbsp; همدیگر را قطع کردند. زاویه&nbsp; AOD و BOC دو زاویه متقابل به راسند; هم&nbsp; AOC و BOD&nbsp; زاویه های متقابل به راسند .&nbsp;</span><br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/vertically-opposite-angles-diagram.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Vertically opposite angles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xvertically-opposite-angles-diagram.jpg.pagespeed.ic.w3QYHQhN0M.jpg" alt="vertically opposite angles diagram, vertically opposite angles" title="Vertically opposite angles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/vertically-opposite-angles-diagram.jpg" width="168"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br>همیشه دوزاویه متقابل به راس هم اندازه هستند. <br> </p><p>, ∠AOD = ∠BOC<br> </p><p>و ∠AOC = ∠BOD<br><br><br> </p> <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:336px;height:280px" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="6352883888" data-adsbygoogle-status="done"><ins id="aswift_0_expand" style="display:inline-table;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"><ins id="aswift_0_anchor" style="display:block;border:none;height:280px;margin:0;padding:0;position:relative;visibility:visible;width:336px;background-color:transparent"></ins></ins></ins> <p><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><b>نکته ها:</b></span><br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/opposite-angles.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Opposite angles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xopposite-angles.jpg.pagespeed.ic.kzT5aFDRmy.jpg" alt="opposite angles, vertically opposite angles" title="Opposite angles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/opposite-angles.jpg" width="226"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br>در شکل ; نیم خط OM و ON درنقطه&nbsp; Oبه هم برخورد کردند. رد∠MON (داخلی. ∠a)کوچکتر از زاویه معکوس&nbsp; ∠MON (معکوس. ∠b).&nbsp;&nbsp; <br><br>ومجموع هردو =360 درجه<br> <span style="color: green;"><b>مثال;</b></span> , دو خط WX و YZ در نقطهO همدیگر قطع کردند . <br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/vertically-opposite-angles-image.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Vertically opposite angles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xvertically-opposite-angles-image.jpg.pagespeed.ic.wbQ8CroYwN.jpg" alt="vertically opposite angles image, vertically opposite angles" title="Vertically opposite angles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/vertically-opposite-angles-image.jpg" width="225"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br>چهار زاویه تشکیل شده. که ∠1 و ∠3 fمتقابل به راسند; وزاویه های∠2 و ∠4 متقابل به راسند. <br><br> جالبه بدانید, زاویه ∠1 و∠2 دوزاویه مکمل هستند<br> </p><p>پس :, ∠1 + ∠2 = 180°&nbsp;&nbsp; <br> </p><p>o:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠1 = 180° - ∠2 …………(i) <br><br> هم چنین, ∠2 و ∠3 مکمل هم هستنمد.. <br> </p><p>T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠2 + ∠3 = 180°<br> </p><p>o:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠3 = 180° - ∠2 …………(ii) <br><br> نتیجه می گیریم از توضیح (i) و (ii) که; <br> </p><p>∠1 = ∠3<br> </p><p>و هم چنین &nbsp; : ∠2 = ∠4<br> </p><p>همیشه دوزاویه متقابل به راس مساوی ند. <br><br> در شکل زیر ∠1 وو ∠2 are not دوزاویه متقابل به راس نیستند, ضلع ها در امتداد هم نیستند. <br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/vertically-opposite-angles-picture.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Vertically opposite angles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xvertically-opposite-angles-picture.jpg.pagespeed.ic.YrJFjxrHMk.jpg" alt="vertically opposite angles picture, vertically opposite angles" title="Vertically opposite angles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/vertically-opposite-angles-picture.jpg" width="228"></a><div class="pinit"> </div></div> <br><br>حل تمرین<br><b>1. </b>در شکل زاویه های مجهول را حساب کنید. <br> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xvertically-opposite-angles-problems.jpg.pagespeed.ic.fUS8qIhd4T.jpg" alt="vertically opposite angles problems, vertically opposite angles" title="vertically opposite angles problems, vertically opposite angles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/vertically-opposite-angles-problems.jpg" width="284"></div> <p><br> <br> <b>حل: از انچه داریم در حل کمک&nbsp; گرفتیم:</b> <br><br> (i) ∠3= 60° زاویه&nbsp; <br><br> (ii) ∠2 = 90°<br><br> (iii) ∠2 + ∠1 + 60° = 180° (زاویه نیم صفحه) <br> </p><p>90° + ∠ 1 + 60° = 180° <br> </p><p>150° + ∠ 1 = 180°<br> </p><p>T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∠1 = 180° — 150° = 30°<br></p><p><br> (iv) ∠1 = ∠4 متقابل به راس ند.<br> پس&nbsp;&nbsp; , ∠4 = 30° <br><br><br> </p><p><b>2. </b>در شکل خطوط PQ, RS, TV در نقطه &nbsp; O همدیگر را قطع کردند . اگر نسبتها&nbsp; x : y : z = 1 : 2 : 3,باشند. <br></p><p>&nbsp;مقدار&nbsp; x, y, z را پیدا کنید. </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/problems-on-vertically-opposite-angles.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Problems on vertically opposite angles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xproblems-on-vertically-opposite-angles.jpg.pagespeed.ic.2r06egVuYH.jpg" alt="problems on vertically opposite angles, vertically opposite angles" title="Problems on vertically opposite angles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/problems-on-vertically-opposite-angles.jpg" width="293"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br><br><b>حل:</b> <br><br> Tمجموع همه زاویه ها= 360°.<br><br> ∠POR = ∠SOQ = x° (دوزاویه متقابل به راس ومساویند.) <br><br> ∠VOQ = ∠POT = y° (دوزاویه متقابل به راس ومساویند.) <br><br> ∠TOS = ∠ROV = z° (دوزاویه متقابل به راس ومساویندl.) <br><br> T: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ∠POT + ∠POR + ∠ROV + ∠VOQ + ∠QOS + ∠SOT = 360° <br><br> y + x + z + y + x + z = 360° <br> </p><p>⟹ 2x + 2y + 2z = 360° <br> </p><p>⟹ 2(x + y + z) = 360° <br> </p><p>⟹ x + y + z = 3̶6̶0̶°/2̶<br> </p><p>⟹ x + y + z = 180° --------- (i) <br><br> اگر&nbsp; اولی را&nbsp; a بنامیم داریم: <br> </p><p>T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , x = a, y = 2a, z = 3a<br>&nbsp;<br> </p><p>a + 2a + 3a = 180° <br> </p><p>⟹ 6a = 180° <br> </p><p>⟹ a = 1̶8̶0̶°/6̶ <br> </p><p>⟹ a = 30° <br></p><p><br> , x = a, پس x = 30°<br> </p><p>y = 2a, پس y = 2 × 30 = 60°<br> </p><p>z = 3a,پس z = 3 × 30 = 90°<br> </p>اندازه هریک= 30°, 60°, 90°.<br><br> text/html 2017-02-07T11:38:25+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی دوزاویه مجاور http://fathi5.mihanblog.com/post/1913 <br><br><p><b>دوزاویه را مجاور گوییم اگر</b><br> (i) دارای یک راس مشترک باشند., O<br> </p><p>(ii) دریک ضلع مشترک باشند.OB<br> </p><p>(iii) دوضلع دیگر زاویه ها طرفین ضلع مشترک باشند..<br><br> </p> <p><b>شکل زیر دو زاویه مجاور داریم:</b><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/adjacent-angles-image.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Pair of adjacent angles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xadjacent-angles-image.jpg.pagespeed.ic.nm2HKxNrqC.jpg" alt="adjacent angles image, adjacent angles" title="Pair of adjacent angles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/adjacent-angles-image.jpg" width="243"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><br>(i) راس مشترک دو زاویه (O).<br></p><p>(ii) ضلع مشترک&nbsp; (OB) و (iii) اضلاع&nbsp;&nbsp; OA و OC طرفین ضلع مشترک<span style="font-size: 12.6px;"> OB. <br></span></p><p><br></p><p><span style="color: red;"><b>شرح:</b></span><br><br> ∠AOB و ∠BOC راس مشترک O. وضلع مشترک OB دوضلع&nbsp; OA و OCطرفین ضلع&nbsp; OB.بنابراین, ∠AOB و ∠BOC دوزاویه مجاورند. <br></p><p><br> ∠AOC و ∠AOB دوزاویه مجاور نیستنددوضلع&nbsp; OC و OBدو ضلعی که طرفین&nbsp; OA نیستند. <br><br><br> </p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 17px;font-weight: normal;font-family: georgia, serif;">کار با دوزاویه مشترک:</span><br><br> به جه دلیل درهر شکل دوزاویه مجاوند؟. <br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/problems-on-adjacent-angles.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Adjacent angles"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xproblems-on-adjacent-angles.jpg.pagespeed.ic.yZLev54SbW.jpg" alt="problems on adjacent angles, adjacent angles" title="Adjacent angles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/problems-on-adjacent-angles.jpg" width="437"></a><div class="pinit"> </div></div> <br><b>راه حل:</b><br><br> (a) ∠1و ∠2 دوزاویه مجاور نیستند زیرا ضلع&nbsp; ها ی طرفین در طرفین ضلع مشترک نیستند. <br><br> (b) ∠1 و ∠2 دوزاویه مجاور نیستند ضلع مشترک خارج شکل قرار دارد نه بین دوزاویه. <br><br> (c) ∠1 و ∠2 دوزاویه مجاور نیستندزیرا راس مشترک ندارند<br> (d) ∠1 و ∠2 دوزاویه&nbsp; مجاورن زیرا راس مشترک وضلع مشترک دارند&nbsp; .<br> text/html 2017-02-07T11:36:05+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی زاویه متمم و مکمل http://fathi5.mihanblog.com/post/1912 <br><p><br></p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>زاویه های متمم::</b></span><br>دوزاویه را متمم گوییم اگر مجموع ان دو&nbsp; 90° شود<br></p><p>هریک از دو زاویه متمم دیگری است.مثال, 20° و 70° دوزاویه متمم هستند &nbsp;&nbsp; زیرا : &nbsp; A: &nbsp; &nbsp; 20° + 70° = 90°.<br></p><p>واضح است که , 20° متمم زاویه&nbsp; 70° و 70° متمم زاویه&nbsp; 20°.<br>پس&nbsp; این دو زاویه هم متتمند &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; <br></p><p> B:&nbsp; 53° = 90° - 53° = 37°&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><br></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>زاویه های مکمل:</b></span><br>دوزاویه رامکمل گوییم اگر مجموع ان دو 180°</p><p>هریک از دو زاویه متمم دیگری است.مثال, 40° و 140° دوزاویه مکمل هستند &nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>مثال, 30° و 150° مکمل هم هستند&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A: &nbsp;&nbsp; 30° + 150° = 180°.<br></p><p>,واضح است که, 30° مکمل150° و 150° مکمل &nbsp; 30°.<br>` پس این دو زاویه هم مکملند. &nbsp; &nbsp; B: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 105° = 180° - 105° = 75°.</p><p><br></p><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>حل تمرین : </b></span><br><br> <b>1. </b> پیدا کنید 2/3 از &nbsp; 90°.<br><br> <b>ر: اه حل</b> <br><br>&nbsp; 2/3 از 90° <br> </p><p>2/3 × 90° = 60°<br> </p><p>متمم ان &nbsp; &nbsp; &nbsp; B: 60° = 90° - 60° = 30°<br> </p><p>متمم 2/3 از 90° = 30°<br></p><p><br>پیدا کنید مکمل 4/5 از90°.<br><br> <b>راه حل : </b> <br><br>&nbsp; 4/5 از&nbsp; 90° <br> </p><p>4/5 × 90° = 72°<br> </p><p>مکمل &nbsp; &nbsp; &nbsp; A: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 72° = 180° - 72° = 108°<br> </p><p>پس مکمل&nbsp; 4/5 از &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 90° = 108°<br></p><p><br><br> <b>3. </b>دوزاویه متمم&nbsp; (2x - 7)° و (x + 4)°. پیداکنید مقدار x. <br><br> <b>راه حل ر: </b> <br><br> , (2x - 7)° و (x + 4)°, دوزاویه متممند مجموع انها را مساوی 90 قرار دهید; <br> </p><p>ّ: &nbsp;&nbsp;&nbsp; (2x - 7)° + (x + 4)° = 90°<br> </p><p>o:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 2x - 7° + x + 4° = 90°<br> </p><p>o:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 2x + x - 7° + 4° = 90°<br> </p><p>o:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 3x - 3° = 90°<br> </p><p>o:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 3x - 3° + 3° = 90° + 3°<br> </p><p>o:, 3x = 93°<br> </p><p>o: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; x = 93°/3°<br> </p><p>o :, x = 31°<br> </p><p>پس x = 31°. <br></p><p><br><br> <b>4. </b>دو زاویه باهم مکملند &nbsp; (3x + 15)° و (2x + 5)°. پیداکنید x. <br><br> <b>ر: اه حل</b> <br>&nbsp;(3x + 15)° و (2x + 5)°, مجموع انها 180 درجه ; <br> </p><p>(3x + 15)° + (2x + 5)° = 180°<br> </p><p>o:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 3x + 15° + 2x + 5° = 180°<br> </p><p>o:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 3x + 2x + 15° + 5° = 180°<br> </p><p>o: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 5x + 20° = 180°<br> </p><p>o:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , 5x + 20° - 20° = 180° - 20°<br> </p><p>o:, 5x = 160°<br> </p><p>o:, x = 160°/5°<br> </p><p>o: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; x = 32°<br> </p><p>پس&nbsp; x = 32°.<ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:336px;height:280px" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="6352883888"></ins> </p><p><br></p><p><b>5. </b>اختلاف بین دو زاویه متمم&nbsp; 18°. اندازه هریک چقدر . <br><br> <b>راه حل: <br></b></p><p><b>&nbsp;زاویه کوچک =&nbsp;&nbsp; 36=2÷(18-90)</b></p><p><b></b>زاویه بزرگتر=&nbsp;&nbsp; 54=2÷( 18+90)<br><br>&nbsp; 36°, 54°. <br></p><p><br><br> <b>6. </b> POQ زاویه نیم صفحه است&nbsp; OSضلع&nbsp; بین &nbsp; PQ. پیداکنید اندازه &nbsp; x را درهر زاویه&nbsp; &nbsp; ∠ POS, ∠ SOR و ∠ ROQ. <br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xcomplementary-and-supplementary-angles.jpg.pagespeed.ic.QMVGdiVVsQ.jpg" alt="complementary and supplementary angles" title="complementary and supplementary angles" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/complementary-and-supplementary-angles.jpg" width="338"></div> <p><br><br><b>حل: </b> <br><br> POQزاویه نیم صفحه . <br> </p><p>پس &nbsp; &nbsp;&nbsp; ∠POS + ∠SOR + ∠ROQ = 180°<br> </p><p>o: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; (5x + 4°) + (x - 2°) + (3x + 7°) = 180° <br> </p><p>o: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 5x + 4° + x - 2° + 3x + 7° = 180° <br> </p><p>o: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 5x + x + 3x + 4° - 2° + 7° = 180°<br> </p><p>o: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 9x + 9° = 180° <br> </p><p>o: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 9x + 9° - 9° = 180° - 9° <br> </p><p>o: 9x = 171°<br> </p><p><span style="font-size: 12.6px;">o: x = 171/9&nbsp;</span><br></p><p>&nbsp;x = 19° <br><br> جایگزین کنی مقدار &nbsp;&nbsp; x = 19°<br> </p><p>&nbsp;x - 2 <br> </p><p>A: &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; = 19 - 2 <br> </p><p>= 17° <br><br> دوباره &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 3x + 7 <br> </p><p>= 3 × 19° + 7° <br> </p><p>= 57<sup>0</sup> + 7° <br> </p><p>= 64°<br><br> دوباره &nbsp; &nbsp;&nbsp; 5x + 4 <br> </p><p>= 5 × 19° + 4° <br> </p><p>= 95° + 4° <br> </p><p>= 99° <br> </p><p>هریک &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 17°, 64°, 99° &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; .<br><br> </p> <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:336px;height:280px" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="6352883888"></ins>