معلم5 فتحی در این وبلاگ مطالبی و اطلاعاتی بروز علمی در حیطه آموزش کلاس های پنجم تا سوم راهنمایی قرار داده شده است و همچنین سوال ، تست ،مطالب آموزنده علمی و مذهبی و نرم افزار وجود دارد اگر مطلبی هم دارید میتوانید به ایمیل من بفرستید با نام خودتان ثبت می کنم efat.fathi@chmail.ir http://fathi5.mihanblog.com 2017-06-28T06:42:20+01:00 text/html 2017-06-04T00:03:57+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی تقریب زدن عددهای اعشاری کمتراز0.001و0.01 http://fathi5.mihanblog.com/post/2006 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/2002">تقریب کمتراز10و100</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/2003">تقریب کمتراز1000 وتقریب درجمع تفریق ضرب تقسیم</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/2005">تقریب کمتراز1و</a></h2><p>قانون تقریب زدن کمتراز 0.01:روش گرد :</p> <p><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">●</span> <span style="font-style: normal;">زیر رقم صدم ها( 0.01)&nbsp; خط نشان بگذار</span>.</p> <p><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">●</span><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">اگر رقم سمت راست0.01 (یعنی یک هزارم)5 یا بیشتر از5 باشد&nbsp; یک واحد به صدم ها اضافه می کنید و</span><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">ارقام هزارمها&nbsp;&nbsp; و... را به صفر تبدیل می کنیم </span>.</p> <p><b><span style="color:#00b050">مثال;</span></b> </p><p> </p><p>(i) 31.005 →</p><p>&nbsp; زیر صدمها نشانگر می گذاریم&nbsp; وچون رقم هزارم 5 هست یک واح به صدمها اضافه می شود و ارقام سمت راست دم ها به0&nbsp; تبدیل می شوند.</p><p> <b>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;</b><b> تقریبا&nbsp; </b><b>31.01&nbsp; </b><b><b>→&nbsp;</b> </b>31.0<u>0</u><b>5 </b>&nbsp; </p><p>(ii) 101.277 →</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<b> 101.28</b> <b>→ &nbsp; </b>&nbsp; 101.2<u>7</u><b>7</b></p><p><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">●</span><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">اگر درتقریب کمتراز0.01 رقم سمت راست&nbsp; ( یعنی هزارمها )از5 کمتر باشد خود صدم ها&nbsp; می ماند و به جای تمام ارقام سمت راست&nbsp; 0 می گذاریم:</span></p> <p><b><span style="color:#00b050">مثال;</span></b> </p> <p>(i) 57.011 <span style="color: rgb(255, 0, 0);">→</span></p><p><span style="color: rgb(255, 0, 0);"></span><b>تقریبا&nbsp; </b><b>57.01&nbsp; </b><b><b>→&nbsp;</b> </b>57.0<u>1</u><b>1 </b><br></p><p>(ii) 91.383 <span style="color: rgb(255, 0, 0);">→</span><br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<b><b> </b></b><b>91.38</b> &nbsp; &nbsp; <b><b><b>→</b></b></b>&nbsp;&nbsp; 91.3<u>8</u><b><b>3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></b></b></p> <p><b> </b></p> <p><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-family: georgia,serif;font-weight: normal;font-size: 17px;"><span style="font-family: georgia,serif;font-size: 17px;font-weight: normal;"><span style="color: rgb(0, 112, 192);">حل تمرین تقریب زدن اعداد اعشاری با تقریب کمتر از0.01:روش گرد</span></span>:</span></p> <p>(a) 0.945 </p> <p><b>حل: زیر رقم صدمها نشان گر می گذاریم: &nbsp;&nbsp; </b><br><b>0.9<u>4</u>5</b></p><p><b>چون رقم هزارم ها ، سمت راست صدمها 5 هست&nbsp; به صفر تبدیل شده ویک واحد به صدمها اضافه می شود.<br></b></p><p><b>0.95</b> &nbsp; &nbsp; <b><b><b>→</b></b></b>&nbsp;&nbsp; 0.9<u>4</u><b><b>5 &nbsp;&nbsp;&nbsp; </b></b><br></p><p>(b) 29.581</p> <p><b>حل: زیر رقم صدمها نشانگر بگذارید &nbsp; 29.5<u>8</u>1</b> </p> <p>رقمهزارمها یک هست وکمتراز 5&nbsp;&nbsp; پس به صفر تبدیل می شود&nbsp; و خود صدم بدن تغییر می ماند..</p> <p>T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1 &lt; 5</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <b>29.58</b> &nbsp; &nbsp; <b><b><b>→</b></b></b>29.5<u>8</u>1 </p><p><span style="font-family: georgia,serif;font-weight: normal;font-size: 17px;color: rgb(21, 125, 236);">حل تمرین با تقریب کمتراز 0.001 و0.1 و 0.01:</span></p><p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>(a)</b> 52.6583 تقریب کمتراز 0.001 .</span></p> <p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>حل:زیر رقم هزارم ها نشانگر بگذارید<br></b></span></p> <p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">52.65<u>8</u>3</span></p><p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">وچون رقم سمت راست هزارمها 3 کمتراز 5 هست به صفر تبدیل می شود و هزارم ها بدون تغییر می ماند <br></span></p><p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <b>52.658</b> &nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><b><b>→</b></b></b>&nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">52.65<u>8</u>3</span> </span></p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"></span> <p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">52.6583 تقریب کمتراز 0.1 .</span></p><p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">&nbsp;&nbsp; <b>52.7</b> &nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><b><b>→</b></b></b>&nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">52.<u>6</u>583</span> </span><br><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><br></span></p><p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">&nbsp;</span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">52.6583 تقریب کمتراز 0.01<br></span></p><p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"> <b>52.66</b> &nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><b><b>→</b></b></b>&nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">52.6<u>5</u>83</span> </span><br><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"></span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"></span> </span></p><p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>(b)</b> 103.06 با تقریب کمتراز 0.01.</span></p><p> </p><p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>حل:&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></b></span></p> <p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>103.1</b>&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><b><b>→</b></b></b></span> &nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">103.<u>0</u><b>6</b></span> &nbsp; &nbsp;&nbsp; </span></p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"></span> <p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>(c)</b> 189.0072 با تقریب کمتراز 0.001.</span></p> <p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>حل:</b></span></p> <p><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b>189.007</b></span>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </span><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><span style="font-family: verdana,geneva,sans-serif;"><b><b><b>→</b></b></b></span> </span>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <b>2</b> 189.00<u>7</u></span></p> text/html 2017-06-04T00:00:25+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی تقریب کمتراز1و0.1 http://fathi5.mihanblog.com/post/2005 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/2003">تقریب کمتراز1000 وتقریب درجمع تفریق ضرب تقسیم</a></h2><br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/2002">تقریب کمتراز10و100</a></h2><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0); border-collapse: collapse; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif; font-size: 11px;" width="329" height="33" cellspacing="1" cellpadding="1" align=""><tbody><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;"><font color="#FF0000">&nbsp;یک هزارم0.001<br></font></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;"><font color="#FF0000">&nbsp;یک صدم 0.01<br></font></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;"><font color="#FF0000">&nbsp;یکدهم 0.1<br></font></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;">&nbsp;یکان</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;">&nbsp;دهگان</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;">&nbsp;</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;">&nbsp;</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;">&nbsp;</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;">&nbsp;</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 20%;">&nbsp;</td></tr></tbody></table><p>قانون تقریب زدن کمتراز 1:روش گرد <br></p> <p><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">●</span>&nbsp;<span style="font-style: normal;"> زیر رقم یکان&nbsp; خط نشان بگذار</span>.</p> <p><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">●اگر رقم سمت راست یکان ( بعداز ممیز ، یعنی یک دهم)5 یا بیشتر از5 باشد&nbsp; یک واحد به یکان اضافه می کنید و</span><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">ارقام دهم وصدم و... را به صفر تبدیل می کنیم </span></p><p><br></p> <p><b><span style="color:#00b050">مثال;</span></b>تقریب زدن کمتراز 1:روش گرد </p> <p>(i) <u>9</u>.<b>6</b>3 <span style="color: rgb(255, 0, 0);">→</span></p><p><span style="color: rgb(255, 0, 0);">زیر یکان خط کشیدیم وچون رقم بعداز یکان ( دهم ) 6 است که بیک واحد به 9 اضافه کردیم وتمام ارقام بعداز رقم نشانگر صفر می شوندتقریبا مساوی:</span><br>&nbsp;&nbsp; 10.<br></p> <p>(ii) 7<u>8</u>.<b>5</b>37<span style="color: rgb(255, 0, 0);"> →تقریبا مساوی 79</span><br>زیرا رقم سمت راست یکان ( دهم) 5هست یکواحد به یکان اضافه شد و ورقمهای بعد از نشانگر صفر شدند<br></p><p><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">●اگر درتقریب کمتراز1 رقم سمت راسن یکان ( دهم)از5 کمتر باشد خود یکان می ماند و به جای تمام ارقام سمت راست&nbsp; 0 می گذاریم:</span> <br></p><p> </p><p><b><span style="color:#00b050">مثال;</span></b> </p><p>(i) <u>7</u>.<b>2</b>1 <span style="color: rgb(255, 0, 0);">→</span><br>&nbsp;7.<u><b>2</b></u>1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ببینید در مکان دهم . 2کمتراز 5است&nbsp; <span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">خود یکان می ماند و به جای تمام ارقام سمت راست&nbsp; 0 می گذاریم:</span> <br></p><p>تقریبا مساوی&nbsp; 7شد.</p><p>(ii) 1<u>3</u>.<b>4</b>8 <span style="color: rgb(255, 0, 0);">→</span>ببینید در مکان دهم . 4کمتراز 5است&nbsp; <span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">خود یکان می ماند و به جای تمام ارقام سمت راست&nbsp; 0 می گذاریم:</span> <br></p><p>تقریبا مساوی&nbsp; 13شد.</p><p><span style="font-family: georgia,serif;font-size: 17px;font-weight: normal;"><span style="color: rgb(0, 112, 192);">حل تمرین تقریب زدن اعداد اعشاری با تقریب کمتر از 1:روش گرد<br></span></span></p> <p><b>(a)</b> 51.7 </p> <p><b>حل: زیر رقم تقریب یعنی&nbsp; یکان نشان گر گذاشتیم&nbsp; و چون 7 بیشتراز 5 هست یکواحد به رقم یکان اضافه می شود وارقام سمت راست&nbsp;&nbsp; نشانگر همه 0 می شوند.</b> </p> <p>5<u>1</u>.<b>7</b></p> <p><b>پس, 51.7&nbsp; تقریبا مساوی&nbsp; 52</b></p> <p><b>(b)</b> 147.28</p> <p><b>حل:</b><b>زیر رقم تقریب یعنی&nbsp; یکان نشان گر گذاشتیم&nbsp; و چون 2 کمتراز 5 هست یک واحد به رقم یکان اضافه می شود وارقام سمت راست&nbsp;&nbsp; نشانگر همه 0 می شوند.</b> </p> <p>14<u>7</u>.<b>2</b>8</p><p><b>پس, 147.28 با تقریب کمتراز1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; تقریبا مساوی 147</b></p><br><p><font color="#FF0000"><b>قانون تقریب زدن روش گرد با تقریب کمتراز 0.1:</b></font></p> <p><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">●</span>&nbsp;<span style="font-style: normal;"> زیر رقم دهم &nbsp; خط نشان بگذار</span>.</p> <p><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">●</span> <span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">اگر رقم سمت راست دهم&nbsp; (&nbsp; ، یعنی یک صدم ها)5 یا بیشتر از5 باشد&nbsp; یک واحد به رقم دهم ها&nbsp; اضافه می کنید و</span><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">ارقام&nbsp; وصدم وهزارم و... را به صفر تبدیل می کنیم </span>.</p> <p><b><span style="color:#00b050">مثال;</span></b><font color="#FF0000"><b>تقریب زدن روش گرد با تقریب کمتراز 0.1:</b></font> </p><p> </p><p>(i) 6.<u>0</u><b>5</b> <span style="color: rgb(255, 0, 0);">→ زیر رقم دهم ها نشانگر&nbsp; می گذاریم. وچون رقم بعد از دهم ها 5 هست انرا به 0 تبدیل کرده ویک واحد به دهمها اضافه می کنیم.</span>6.1</p><p>مثال 2<br></p> <p>(ii) 17.<u>2</u><b>7</b>3 <span style="color: rgb(255, 0, 0);">→&nbsp;&nbsp; 17.3<br></span></p><p><span style="font-size: 11pt;color: rgb(255, 0, 0);">●</span>اگر درتقریب کمتراز0.1&nbsp;&nbsp; رقم سمت راست دهم&nbsp; کمتراز 5 بود&nbsp; تمام ارقام سمت راست دهمها&nbsp; 0 می شوند <br></p> <p><b><span style="color:#00b050">مثال;</span></b> </p> <p>(i) 11.<u>2</u><b>1</b> <span style="color: rgb(255, 0, 0);">→</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; 11.2<br></p><p>(ii) 73.<u>8</u><b>3</b> <span style="color: rgb(255, 0, 0);">→</span> &nbsp; &nbsp; 73.8<br></p><p><br></p> <p><b> </b></p> <p><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-weight: normal;font-family: georgia,serif;font-size: 17px;"><span style="font-family: georgia,serif;font-size: 17px;font-weight: normal;"><span style="color: rgb(0, 112, 192);">حل تمرین تقریب زدن اعداد اعشاری با تقریب کمتر از 0.1:روش گرد</span></span>:</span></p><p><b><font color="#FF0000"><b>تقریب زدن روش گرد با تقریب کمتراز 0.1:</b></font>:</b></p> <p>(a) 7.564 </p> <p><b>حل: </b></p> <p>در تقریب 7.<u>5</u><b>6</b>4 زیر رقم 0.1&nbsp;&nbsp; ها&nbsp; یعنی 5 نشانگر گذاشتیم&nbsp;&nbsp;&nbsp; رقم سمت راست نشانگر&nbsp; 6 هست وبیشتراز 5&nbsp; پس یک واحد به عدد نشانگر یعنی 5اضافه کرده و تمام ارقام سمت راست&nbsp; نشانگر 0 می شوند<br></p> <p><b>پس, 7.564 با تقریب کمتراز 0.1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; تقریبا مساوی&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7.6</b></p> <p>(b) 11.04</p> <p><b>حل:</b>در تقریب 11.<u>0</u>4 زیر رقم 0.1&nbsp;&nbsp; یعنی 0&nbsp; نشانگر گذاشتیم&nbsp;&nbsp;&nbsp; رقم سمت راست نشانگر&nbsp; 4 هست وکمتر از 5&nbsp; پس عدد نشانگر&nbsp; نگه داشته&nbsp; تمام ارقام سمت راست&nbsp; نشانگر 0 می شوند </p> <p><b>پس, 11.04 با تقریب کمتراز &nbsp; 0.1 &nbsp; &nbsp; تقریبا مساوی &nbsp; 11.0 یا &nbsp;&nbsp; 11</b></p> <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:336px;height:280px" data-ad-client="ca-pub-0879909900509056" data-ad-slot="6352883888"></ins> text/html 2017-06-02T20:37:01+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی تاریخ اعلام اسامی پذیرفته شدگان آزمون ورودی مدارس استعدادهای درخشان http://fathi5.mihanblog.com/post/2004 <br><br><div class="row" style="box-sizing: border-box; margin-right: -15px; margin-left: -15px; color: rgb(51, 51, 51); font-family: BZar; font-size: 17px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: right; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(252, 249, 240); text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"><div class="col-md-5" style="box-sizing: border-box; position: relative; min-height: 1px; padding-right: 15px; padding-left: 15px; float: right; width: 308.328px;"><div class="news-title" style="box-sizing: border-box; font-family: BTitr; font-size: 22px;"><br></div><br style="box-sizing: border-box;"><div class="news-brief" style="box-sizing: border-box;">زمان اعلام اسامی پذیرفته شدگان آزمون ورودی مدارس استعدادهای درخشان (پایه هفتم و دهم) سال تحصیلی 97-1396</div></div><div class="col-md-6" style="box-sizing: border-box; position: relative; min-height: 1px; padding-right: 15px; padding-left: 15px; float: right; width: 370px; margin-top: 5px;"><img src="http://sampad.medu.ir/portal/fileLoader.php?code=cfcc2c9a6b64a3805d77821495523272" style="box-sizing: border-box; border: 6px solid rgb(0, 0, 0); vertical-align: middle;" width="400"></div></div><div class="row" style="box-sizing: border-box; margin-right: -15px; margin-left: -15px; color: rgb(51, 51, 51); font-family: BZar; font-size: 17px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: right; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(252, 249, 240); text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"><div class="col-md-12" style="box-sizing: border-box; position: relative; min-height: 1px; padding-right: 15px; padding-left: 15px; float: right; width: 740px;"><br style="box-sizing: border-box;"><h1 dir="RTL" style="box-sizing: border-box; margin: 20px 0px 10px; font-size: 36px; font-family: inherit; font-weight: 500; line-height: 1.1; color: inherit;"><span style="box-sizing: border-box; font-size: 16px;">پیرو اعلام قبلی و همچنین اطلاعیه های مندرج در سامانه ثبت نام الكترونیكی آزمون های مذكور به نشانی<span>&nbsp;</span><a href="http://azmoon.medu.ir/" style="box-sizing: border-box; background-color: transparent; color: rgb(66, 139, 202); text-decoration: none;"><span dir="LTR" style="box-sizing: border-box;">https://azmoon.medu.ir</span></a><span>&nbsp;</span>و با عنایت به تماس های تلفنی برخی از اولیاء محترم دانش آموزان شركت كننده در این آزمون ها، ‌به اطلاع می رساند نتایج پذیرفته شدگان ،‌ اوایل تیرماه 1396 (پس از برگزاری آزمون ورودی مدارس نمونه دولتی)<span>&nbsp;</span><span style="box-sizing: border-box; color: rgb(255, 0, 0);"><u style="box-sizing: border-box;">صرفاً ازطریق سامانه مذكور</u></span><span>&nbsp;</span>اعلام خواهد شد.</span></h1><h1 dir="RTL" style="box-sizing: border-box; margin: 20px 0px 10px; font-size: 36px; font-family: inherit; font-weight: 500; line-height: 1.1; color: inherit;"><span style="box-sizing: border-box; font-size: 16px;">لذا ادعای برخی از سایت های اینترنتی،‌ شبكه های مجازی، ‌ارسال پیامك یا برقراری تماس با افراد و به خصوص مشاوره های تلفنی (شماره تلفن هایی كه با 909 شروع شده و مستلزم پرداخت هزینه تماس می باشد) در زمینه زمان اعلام نتایج یا ارائه اطلاعاتی نظیر وضعیت پذیرش یا عدم پذیرش دانش آموزان یا نام دبیرستان محل پذیرش شده،<span>&nbsp;</span><span style="box-sizing: border-box; color: rgb(255, 0, 0);"><strong style="box-sizing: border-box; font-weight: 700;"><u style="box-sizing: border-box;">كذب و غیرواقعی بوده و به هیچ عنوان مورد تایید این مركز نمی باشد.</u></strong></span></span></h1><p>منبع: http://sampad.medu.ir<br></p></div></div><br> text/html 2017-06-01T21:10:25+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی تقریب کمتراز1000 وتقریب درجمع تفریق ضرب تقسیم http://fathi5.mihanblog.com/post/2003 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/2002">تقریب کمتراز10و100</a></h2><br>تقریب با روش گرد کردن با تقریب کمتراز1000 : <p><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>گام I:</b></span> داشتن عدد.</span><br><br><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>گام</b></span></span> II:</b></span> زیر رقم هزارگان&nbsp; خط نشان بگذار.</span><br><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>گام</b></span></span><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b> III:</b></span> اگر رقم سمت راست بعد از هزارها&nbsp; کمتراز 5باشد , ارقام بعد از هزارها&nbsp; همگی به 0 تبدیل می شوند;</span><br><br><span style="font-style: normal;"> اگر رقم بعداز </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">هزارها&nbsp;</span>&nbsp; 5 یا بیشتر از&nbsp; 5باشد , یک واحد به </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">هزارها&nbsp;</span> اضافه کنید وارقام سمت راست بعداز </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">هزارها&nbsp;</span> همگی را به 0 تبیدیل کنید .</span></p><p><span style="font-style: normal;"></span><span style="font-style: normal;"></span><span style="font-style: normal;"><font color="#CC0000"><b>نکته ها:</b></font>برای تقریب زدن کمتراز&nbsp; 1000, به رقمهای ارزش مکانی صدگان&nbsp; توجه کرده . اگر&nbsp; 0, 1, 2, 3 یا 4 باشد به جای انها0 می گذاریم . واگر&nbsp; 5, 6, 7, 8, یا 9&nbsp; به جای انها 0 می گذاریم اما 1 واحد به هزار تایی اضافه می کنیم.. . </span></p>حل تمرین چند مثال<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-weight: normal;font-size: 12.6px;font-family: verdana,geneva,sans-serif;font-style: normal;">.</span><p><b><span style="color: green;">مثال:</span></b> : <b>تقریب با روش گرد کردن با تقریب کمتراز1000 : .</b></p><p><b>(i) 14329&nbsp;&nbsp; =<br><br><span style="font-style: normal;">حل:</span></b>گذاشتن نشانگر زیر رقم هزارگان 1<u>4</u>329.<br>رقم سمت راست هزارگان&nbsp; یا صدتایی&nbsp; 3 هست , که کمتر از 5 می باشد .&nbsp; ویکان وده تایی وصدتایی&nbsp; به 0 تبدیل می شوند, . <br><br>پس عدد 14329 با تقریب کمتراز1000 &nbsp; = 14000.<br></p><p><b>(ii) 14729<br>حل<span style="font-style: normal;">:</span></b><br><br><b><span style="font-style: normal;">:</span></b>گذاشتن نشانگر زیر رقم هزارگان 1<u>4</u>729.</p><p>رقم سمت راست هزارگان&nbsp; یا صدتایی&nbsp; 7 هست , که بیشتراز 5 می باشد . 1 واحد به هزارگان یعنی به&nbsp; 4&nbsp; اضافه می کنیم ویکان و ده تایی وصدتایی&nbsp; به 0 تبدیل می شوند, .&nbsp; <br><br>پس عدد 14729&nbsp; با تقریب کمتراز1000= &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 15000&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =.<br></p><p><b>(iii) 14579<br><br><span style="font-style: normal;">حل:</span></b>گذاشتن نشانگر زیر رقم هزارگان 1<u>4</u>579.<br>رقم سمت راست هزارگان&nbsp; یا صدتایی 5 هست , . 1 واحد به هزارگان یعنی به&nbsp; 4&nbsp; اضافه می کنیم ویکان و ده تایی وصدتایی&nbsp; به 0 تبدیل می شوند, .&nbsp; <br></p><p>پس عدد 14579 با تقریب کمتراز1000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 15000.</p><p><font color="#6600CC"><b>مثال 1: تقریب در جمع دوعدد را اول تقریب بزنید بعد جمع کنید:</b></font></p><p><font color="#6600CC"><b>دقت کنید که گاه اول باید جمع کنید بعد تقریب بزنید&nbsp;&nbsp; به سوال بستگی دارد .</b><br></font><br>در تمرین&nbsp; زیر اوی تقریب بزن وبعد جمع کن&nbsp; 5290 + 17986 با تقریب کمتراز&nbsp; (i) 100&nbsp; و بار دیگر&nbsp; با تقریب (ii) 1000.<br><br><span style="font-style: normal;"><b>حل:&nbsp;&nbsp; تقریب کمتراز100</b></span><br><br>(i) عددهای&nbsp; 5290 و 17986 با تقریب کمتراز 100, تبدیل به&nbsp; 5300 و 18000 شدند .<br></p><p>مجموع اعداد=&nbsp; 23300.<br><br>(ii) عددهای&nbsp; 5290 و 17986 با تقریب کمتراز 1000 <br><br>داریم&nbsp; 5000 و 18000.مجموع انها بعد از تقریب= 23000.<br></p><p><span style="color: green;"><b>مثال 2:</b></span></p><p>با تقریب مناسب حاصل&nbsp; تفریق را حساب کنید: &nbsp; =&nbsp; 436 - &nbsp;&nbsp; 5673&nbsp; .<br><br><span style="font-style: normal;"><b>حل:</b></span><br><br>e:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#FF0000">&nbsp; , 5673 – 436 = 5237.پاسخ اصلی <br></font><br>تقریب انتخابی&nbsp; درعدد&nbsp; 5673 کمتر از 1000&nbsp; وتقریب انتخابی درعدد 436کمتراز 100&nbsp; باشد.<br><br>تقریب عدد&nbsp; 5673 با کمتراز1000, =&nbsp;&nbsp; 6000<br><br>تقریب عدد 436 با کتراز100&nbsp; , = &nbsp; &nbsp;&nbsp; 400<br><br><font color="#FF0000">e: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 6000 – 400 = 5600<br></font><br>&nbsp;حالاذ می خواهیم هردو را با تقریب کمتراز 100 تقریب بزنیم و مقایسه کنیم.<br><br>تقریب عدد5673 و 436 کمتر از100.<br><br>5673 تقریب عدد کمتراز100=&nbsp; 5700.<br><br>436 تقریب عدد کمتراز100&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = &nbsp; 400<br><b>اختلاف&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; می بینیم <font color="#FF0000">که به پاسخ اصلی&nbsp;&nbsp; تزدیکتر شدe: = 5700 – 400 = 5300</font></b><br></p><p><span style="color: green;"><b>مثال 3:</b></span><br></p><p>یک با ر با تقریب کمتراز 10000 , و بار دیگر با تقریب کمتراز 1000&nbsp; تفریق را حل کنید&nbsp; , f : 489342 – 48365.<br><br><span style="font-style: normal;"><b>حل:</b></span><br><br><font color="#FF0000">حاصل اصلی,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f : 489342 – 48365=440877 &nbsp;&nbsp; </font><br><br>الف) با تقریب کمتراز10000.<br><br>489342 با تقریب عدد کمتر10000= &nbsp; &nbsp;&nbsp; 490000<br><br>48365 با تقریب عدد کمترا10000&nbsp; = &nbsp; 50000&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><br><font color="#FF0000">حاصل تفریق با تقریب کمتراز 10000&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e = 490000 – 50000 = 440000</font><br><br>پاسخ = 440000<br><br>ب)با تقریب کمتراز 1000.<br><br>489342 با تقریب عدد کمتر1000= 489000<br><br>48365&nbsp; با تقریب عدد کمتر1000= 48000<br><br><font color="#FF0000">حاصل تفریق با تقریب کمتراز&nbsp; 1000 &nbsp; &nbsp; </font>e&nbsp; = 489000 – 48000 = 441000<br><br><font color="#CC0000"><b>با مقایسه الف&nbsp;&nbsp; وب&nbsp;&nbsp;&nbsp; متوجه شدید که هر چه تقریب کمتر باشد به جواب نزدیکتر می شوید.</b></font><br></p> <p><span style="font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">حل تمرین وتقریب در&nbsp; ضرب وتقسیم:</span><br></p><p><b>1.</b> حاصل ضرب&nbsp; 958 × 387 با تقریب مناسب حساب کنید.<br><br><span style="font-style: normal;"><b>حل:</b></span><br>با تقریب کمتراز100 حساب می کنیم.<br><br>958 باتقریب کمتراز 100 &nbsp;&nbsp; = 1000<br><br>387 باتقریب کمتراز 100= 400<br><br>حاصل ضرب دوعدد= = 1000 × 400 = 400000</p><p><b>2.</b>&nbsp;<b>&nbsp;</b> با کمتراز100 تقریب بزنید و حاصل&nbsp; ضرب ها را به دست آورید.</p><p>(i) 42 × 37<br></p><p>(ii) 67 × 62</p><p>(iii) 99 × 91</p><p>(iv) 147 × 51</p><p>(v) 193 × 47</p><p><span style="font-style: normal;"><b>حل:</b></span></p><p>(i) 42 × 37 = 40 × 40 = 1600<br></p><p>(ii) 67 × 62 = 70 × 60 = 4200<br></p><p>(iii) 99 × 91 = 100 × 90 = 9000<br></p><p>(iv) 147 × 51 = 150 × 50 = 7500<br></p><p>(v) 193 × 47 = 190 × 50 = 9500<br></p><p><b>2.</b> با تقریب مناسب&nbsp; حاصل تقسیم&nbsp; 2838 ÷ 125 را با تقریب کمتر از 100 حساب کن<br><br><span style="font-style: normal;"><b>حل:</b></span><br></p><p>2838 با تقریب کمتراز100 &nbsp; = 2800<br></p><p>125&nbsp; با تقریب کمتراز100&nbsp; = 100<br></p><p>حاصل&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; t: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; = 2800 ÷ 100 = 28.</p><p><b>3. تمرینها را&nbsp;</b> با کمتراز10 تقریب بزنید و حاصل&nbsp; تقسیم ها را به دست آورید.</p><p>(i) 87 ÷ 9</p><p>(ii) 163 ÷ 11</p><p>(iii) 461 ÷ 7</p><p>(iv) 1223 ÷ 17<br></p><p><b>حل :</b></p><p>(i) 87 ÷ 9 = 90 ÷ 10 = 9 = 10</p><p>(ii) 163 ÷ 11 = 160 ÷ 10 = 16 = 20</p><p>(iii) 451 ÷ 7 = 460 ÷ 10 = 46 = 50</p>(iv) 1223 ÷ 17 = 1220 ÷ 20 = 61 = 60<br> text/html 2017-06-01T21:08:00+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی تقریب کمتراز10و100 http://fathi5.mihanblog.com/post/2002 <br><br><p>تقریب با روش گرد کردن با تقریب کمتراز10 :</p> <p><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>گام I:</b></span> داشتن عدد.</span><br><br><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>گام</b></span></span> II:</b></span> زیر رقم ده تایی خط نشان بگذار.</span><br><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b>گام</b></span></span><span style="font-style: normal;"><span style="color: rgb(21, 125, 236);"><b> III:</b></span> اگر رقم بعد از دهگان کمتراز 5باشد , ارقام بعد از دهگان همگی به 0 تبدیل می شوند;</span><br><br><span style="font-style: normal;"> اگر رقم بعداز دهگان&nbsp; 5 یا بیشتر از&nbsp; 5, یک واحد به دهگان اضافه کنید وارقام بعداز دهگان را به 0 تبیدیل کنید 0.</span><span style="font-style: normal;"></span><br></p><p>حل تمرین چند مثال<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-weight: normal;font-size: 12.6px;font-family: verdana,geneva,sans-serif;font-style: normal;">.</span><br></p><p><br></p><p><span style="font-style: normal;font-weight: normal;font-size: 16.6px;font-family: georgia,serif;color: rgb(21, 125, 236);">تمرینها :تقریب زدن&nbsp; به روش گرد کردن با تقریب کمتراز 10:</span><br><br><span style="font-style: normal;"><b> (i) <u>7</u>9</b><br></span></p><p><span style="font-style: normal;">زیر رقم دهگان</span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><u>7</u>9</span> خط نشان زدیم 79 رقم بعد از دهگان&nbsp; 9, وبیشتر از 5.</span><br></p><p><span style="font-style: normal;">بنابراین به جای 9 ، رقم &nbsp; 0 میگذاریم&nbsp; و1 واحد به 7 اضافه&nbsp; می شود.</span><br></p><p><span style="font-style: normal;">عدد&nbsp; = 80.</span><br><br> </p><p><span style="font-style: normal;"><b>(ii) 44<br></b></span><br><span style="font-style: normal;"> نشان گر زیر ده تایی<u>4</u>4.</span><br></p><p><span style="font-style: normal;">رقم بعدی یا سمت راست&nbsp; ده تایی 4&nbsp; هست, کمتراز 5. رقم بعد ده تایی به&nbsp; 0 تبدیل شد.</span><br></p><p><span style="font-style: normal;">عدد&nbsp; = 40.</span><br><br> </p><p><span style="font-style: normal;"><b>(iii) 758<br></b></span></p><p><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">نشان گر زیر ده تایی</span> 7<u>5</u>8.</span></p><p><span style="font-style: normal;"></span><span style="font-style: normal;">رقم بعدی </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">یا سمت راست </span>ده تایی8&nbsp; هست,بیشتراز 5. رقم بعد ده تایی به&nbsp; 0 تبدیل شد&nbsp; اما 1 واحد به ده تایی اضافه می شود عددما به 760 تبدیل شد<br></span></p> <p><span style="font-style: normal;"><b>(iv) 9009<br></b></span></p><p><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">نشان گر زیر ده تایی</span></span> 90<u>0</u>9.</span></p><p><span style="font-style: normal;"></span><span style="font-style: normal;">رقم بعدی</span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"> </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">یا سمت راست</span></span> ده تایی 9&nbsp; هست, بیشتراز 5. رقم بعد ده تایی به&nbsp; 0 تبدیل شد.</span><span style="font-style: normal;">اما 1 واحد به ده تایی اضافه می شود عددما به 9010 تبدیل شد</span></p><p><span style="font-style: normal;"><b>(v) 50001<br></b></span></p><p><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">نشان گر زیر ده تایی</span></span></span> 500<u>0</u>1.</span></p><p><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">رقم بعدی ده تایی 1&nbsp; هست, کمتراز 5. رقم بعد ده تایی به&nbsp; 0 تبدیل شد.</span>.</span></p><p><span style="font-style: normal;">عددما&nbsp; = 50000.</span><br></p><p><span style="color: red;font-style: normal;"><br></span></p><p><span style="color: red;font-style: normal;"><b>نکته:</b></span></p><p><span style="font-style: normal;">برای تقریب زدن کمتراز&nbsp; 10, به رقمهای ارزشمکانی یکان توجه کرده . اگر&nbsp; 0, 1, 2, 3 یا 4 باشد به جای انها0 می گذاریم . واگر&nbsp; 5, 6, 7, 8, یا 9&nbsp; به جای انها 0 می گذاریم اما 1 واحد به ده تایی اضافه می کنیم.. . </span></p>به محور اعدد توجه کنید 12 و 19هریک به کدام عدد 10 یا 20 نزدیکند؟<br><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/rounding-off-to-the-nearest-tens.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Rounding off to the Nearest Tens"><img src="http://www.math-only-math.com/images/rounding-off-to-the-nearest-tens.png" alt="Rounding off to the Nearest Tens" title="Rounding off to the Nearest Tens" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/rounding-off-to-the-nearest-tens.png" width="638"></a></div> <p><br></p><p>بین 10 تا 20 نگاه کنید 12 به 10 نزدیک و 19 به 20 نزدیک است.&nbsp; اگر بین 10 تا20 عدد وسطی 15 را در نظر بگیر می بینیم که 19 به 20 نزدیکتر است تابه 10<br></p><p>15 نصف تقریب یا نصف فاصله 10 تا20 است.<br></p><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/15-rounding-off-to-the-nearest-tens.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Rounding off to the Nearest Tens"><img src="http://www.math-only-math.com/images/15-rounding-off-to-the-nearest-tens.png" alt="Rounding off to the Nearest Tens" title="Rounding off to the Nearest Tens" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/15-rounding-off-to-the-nearest-tens.png" width="638"></a></div> <p><br></p> <p>ما با کمک محور به سرعت متوجه می شویم که&nbsp; 23, 27 و 29.هر یک با تقریب 10 به ترتیب به 20 و30 و30 نزدیکند.<br></p><p> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/23-rounding-off-to-the-nearest-tens.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Rounding off to the Nearest Tens"><img src="http://www.math-only-math.com/images/23-rounding-off-to-the-nearest-tens.png" alt="Rounding off to the Nearest Tens" title="Rounding off to the Nearest Tens" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/23-rounding-off-to-the-nearest-tens.png" width="588"></a></div> <p>اختلاف 20 تا 23 &nbsp; &nbsp;&nbsp; 20 - 23 =7 و اختلاف&nbsp; 27 – 30 =3. میبینیم که عدد ها با تقریب کمتراز&nbsp; 1023 به 20 و27 به 30 نزدیکتر واختلاف کمتری دارند.<br></p> <p>ویا 27 – 30 = 3 و 20 – 27 = 7. پس, 27&nbsp; به 30نزدیکتر است.<br></p> همچنین : <p>&nbsp;عددe: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 30 - 29 = 1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 29 – 20 = 9.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; با تقریب کمتراز 10&nbsp; عدد29 به 30 نزدیکتر است .</p> <p><b>25تقریب کمتراز 10&nbsp; روش گرد کردن به چه عددی</b> نزدیکتر? 25 بین 20 و30 قرار دارد&nbsp;&nbsp; رقم یکان 5 هست به 0 تبدیل و 1 واحد به ده تایی اضافه می شود <br></p><p> </p><p>25&nbsp; به 30 نزدیکتر<br></p> <p><font size="3"><b>تمرین:</b></font><br></p><p><b>1.باکمتراز10 تقریب مناسب بزنید:</b></p> <p>(i) 362</p> <p><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">نشان گر زیر ده تایی</span></span></span> 3<u>6</u>2.</p> <p><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">رقم بعدی</span></span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"> </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">یا سمت راست</span></span> ده تایی 2&nbsp; هست, کمتراز 5. رقم بعد ده تایی به&nbsp; 0 تبدیل شد</span></span>.</p> <p>عدد = 360.</p> <p>(ii) 909</p> <p><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">نشان گر زیر ده تایی</span></span></span> 9<u>0</u>9.</p> <p><span style="font-style: normal;">رقم بعدی</span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"> </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">یا سمت راست</span></span> ده تایی 9&nbsp; هست, بیشتراز 5. رقم بعد ده تایی به&nbsp; 0 تبدیل شد.</span><span style="font-style: normal;">اما 1 واحد به ده تایی اضافه می شود عددما به 910 تبدیل شد</span>.</p> <p>عدد = 910.</p> <p><br></p><p><b><b>باکمتراز10 تقریب مناسب بزنید&nbsp;&nbsp; </b>25<u>3</u>4</b><br></p> <p>&nbsp;عدد &nbsp; &nbsp;&nbsp; 2530.</p> <p><font color="#6600CC"><b><span style="font-weight: normal; font-size: 16.6px; font-family: georgia,serif;"><b>تقریب زدن عدد با تقریب کمتراز</b> 100</span><span style="font-weight: normal; font-size: 16.6px; font-family: georgia,serif;">:</span></b></font><br></p><p><b>(i) 5839<br><br><i>حل:</i></b> 5<u>8</u>39<span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">نشان گر زیر صد تایی</span></span></span>.<br><span style="font-style: normal;">رقم بعدی</span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"> </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">یا سمت راست</span></span> صدتایی 3&nbsp; هست,کمتراز 5. رقم&nbsp; های سمت راست بعد ضد تایی&nbsp; همگی به&nbsp; 0 تبدیل شدند.</span><br>عدد 5839 به&nbsp; 5800 تبدیل شد.<br><br><b>(ii) 9472<br><br><i>حل:</i></b><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">نشان گر زیر صد تایی</span></span></span> 9<u>4</u>72.<br><span style="font-style: normal;">رقم بعدی</span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"> </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">یا سمت راست </span></span>ضد تایی 7&nbsp; هست, بیشتراز 5. رقمهای&nbsp; سمت راست بعد صد تایی به&nbsp; 0 تبدیل شدند.</span><span style="font-style: normal;">اما 1 واحد به 4صد تایی اضافه می شود <br></span></p><p><b><span style="font-style: normal;">عددما به 9500 تبدیل شد.</span></b><br><br><b>(iii) 7456<br><br><i>حل:</i></b><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">نشان گر زیر صد تایی</span></span></span> 7<u>4</u>56.</p><p><span style="font-style: normal;">رقم بعدی</span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;"> </span><span style="font-style: normal;"><span style="font-style: normal;">یا سمت راست </span></span>ضد تایی 5&nbsp; هست, . رقمهای&nbsp; بعد صد تایی به&nbsp; 0 تبدیل شدند.</span><span style="font-style: normal;">اما 1 واحد به 5صد تایی اضافه می شود </span><br><br>عدد 7456 با تقریب کمتراز100 =&nbsp; 7500.<br></p> text/html 2017-06-01T20:32:20+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی عدد توانداربا پایه منفی http://fathi5.mihanblog.com/post/2001 <br>اگر عدد منفی باشد وتوان فقط بالای پایه&nbsp; باشددراین صورت فقط پایه به توان می رسد.وعلامت منفی خودش&nbsp; انتخاب می شود <br>اگر عدد منفی داخل&nbsp; (&nbsp;&nbsp; )&nbsp; باشد و توان پشت <sup>n</sup> (&nbsp; ) باشد هم عدد وهم علامت منفی به توان می رسد <br><b>نکته :اگر توان فرد باشد تاثیری در تغییر علامت ندارد . واگر توان زوج باشد علامت منفی به مثبت تبدیل می شود.</b><br>&nbsp;<br> مثال: ,<br>a: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; −2<sup>4</sup> = −16&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , (−2)<sup>4</sup> = 16&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> <br>مثال:,<br> b:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (−2)<sup>4</sup> = 16, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (−2)<sup>3</sup> = −8<br> <br> <b>مثالها&nbsp;&nbsp; جالب:</b><br> حل کنید:<br> 16= c:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (-4)<sup>2</sup><br> d:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -16 = &nbsp;&nbsp; -4<sup>2 &nbsp; &nbsp;&nbsp; </sup><br> e:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 81= &nbsp;&nbsp;&nbsp; (-3)<sup>4&nbsp; </sup><br> f:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -81= &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -3<sup>4</sup><br> g:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -8= &nbsp;&nbsp;&nbsp; (-2)<sup>3</sup><br> h:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -8= &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -2<sup>3</sup><br> <ul class="accordion" data-accordion="tp7ebt-accordion" data-allow-all-closed="true" role="tablist"><li class="accordion-item" data-accordion-item=""> <br></li></ul> <b>جوابها را بررسی کنید</b><br> مثالL<br> پایه مشابه :<br> a. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; -16= &nbsp; &nbsp;&nbsp; -2<sup>4</sup><br> b. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 16=&nbsp; &nbsp; &nbsp; (-2)<sup>4</sup><br> <ul class="accordion" data-accordion="81iqj9-accordion" data-allow-all-closed="true" role="tablist"><li class="accordion-item" data-accordion-item=""> تمرین :وپاسخ ها <br></li></ul> <br> مثال:<br> g:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; -1+1=0 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1<sup>5</sup> + 1<sup>2</sup><br> k:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; -8+4=-4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (-2)<sup>3</sup> + (-2)<sup>2</sup><br> l:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -2× (+16 )+ &nbsp;&nbsp; (27)= &nbsp;&nbsp; -32+27=-5 &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; -2(-2)<sup>4</sup> + (-3)<sup>3<br></sup><br><b>حاص چقدر؟</b> <br><br> مثالها:<br><br> a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 81= &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<sup>4</sup><br> b) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; -121=&nbsp; &nbsp; -11<sup>2</sup><br> c) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; -7×-7×-7=&nbsp; &nbsp; &nbsp; (-7)<sup>3</sup><br><br> 2. 81= 3 به توان ...........<br><br> text/html 2017-05-31T23:39:51+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی نمایش اعداد گنگ روی محور http://fathi5.mihanblog.com/post/2000 <font size="3" color="#FF0000"><b>http://fathi5.mihanblog.com/post/1999<br><br><img src="http://fathi5.mihanblog.com/post/1999" alt="" vspace="0" hspace="NaN" border="NaN" align="bottom"></b></font><font size="3"><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1999" target="" title="">توضیح کامل&nbsp; به لینک مراجعه کن</a>ید</font><br><br><img src="http://s5.picofile.com/file/8106704226/sqrt2minoomath_ir.gif" alt="" width="217" vspace="0" hspace="0" height="137" border="0" align="bottom"><br><br><h2>طول وتر در مثلث قائم الزاویه</h2>&nbsp; -مثلث قائم الزاویه (2)<br>یک مثلث قائم الزاویه مثلثی را گویند که یک زاویه راست(90°) دارد. که یک مربع کوچک&nbsp;&nbsp; در گوشه زاویه راست نشانه ان است&nbsp;&nbsp;&nbsp; جایی که 90° نوشته شده هرگاه این مربع کوچک را بگذارید دیگر لازم نیست 90°را بنویسید. ما دو نوع زاویه راست داریم.<br>الف-مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین=&nbsp; یک زاویه راست داردوهریک از دوزاویه دیگر همیشه 45° هست<br>ب-مثلث قائم الزاویه مختلف الزاویه= یک زاویه راست داردوهریک زاویه های دیگر با هم مساوی نیستند.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ج-مثلث3 ،4 ،5&nbsp; مثلثی&nbsp;&nbsp; عجیب که یک زاویه راست دارد و بسیار مهم ولازم است . وکاربرد زیاد دارد. به نام مثلث فیثاغورث&nbsp; هم مشهور است.<br><br>در تئوری فیثاغورث&nbsp; اگر طول وتر را c بنامیم و دوضلع عمود را&nbsp;&nbsp; a&nbsp;&nbsp; و&nbsp;&nbsp; b&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; بنامیم طول وتر از فرمول&nbsp;&nbsp; زیر محاسبه می شود.<br><p class="indent math"><em>a</em><sup>2</sup> + <em>b</em><sup>2</sup> = <em>c</em><sup>2</sup>ریشه c : </p><p><img src="http://www.intmath.com/cgi-bin/mathtex.cgi?c=%5Csqrt%7Ba%5E2+b%5E2%7D" alt="c=\sqrt{a^2+b^2}" class="indent" style="vertical-align:-2px" width="98" height="21"></p> <p><br></p><p> </p><p style="float:left; margin: 0 10px 5px 0;"><img src="http://www.mathsisfun.com/geometry/images/pythagoras-abc.gif" alt="Pythagoras" width="109" height="119"></p><p class="largest" align="center">a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup></p> <p align="center"><br> </p><br><p>ه فرمول توجه کنید.&nbsp; a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; : c2=12<sup>2</sup>=5<sup>2</sup> &nbsp; &nbsp; &nbsp; c<sup>2</sup>=169&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; c=13</p>مثال<img src="http://www.mathsisfun.com/images/triangle4.gif" alt="right angled triangle" width="186" height="107"><h2>با کمک این تئوری میتوانیم ریشه اعدد 2و3و6و6 و7 و..... را روی محور نمایش دهیم:<br></h2> مثلث قائم الزاویه رسم کنید که طول قاعده وارتفاع یک سانتیمتر و طول وتر چقدر؟ <br> <p class="larger">1<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup> = c<sup>2</sup> </p> <p class="larger">1 + 1 = c<sup>2</sup></p> <p class="larger">2 = c<sup>2</sup> </p> <p class="larger"><b>c = √2 </b></p> <p><img src="http://intmstat.com/blog/2010/08/irrationals-1.gif" alt="irrationals" class="indent" width="137" height="137"> </p> <p>حالا روی وتر&nbsp; این مثلث مثلی به قاعده2 <b> √</b>&nbsp;&nbsp; و ارتفاع یک واحد رسم کنیم&nbsp; طول وتر چقدر؟ با کمک تئوری فیثا غورث&nbsp;&nbsp; طول وتر =3√ .</p> <p><img src="http://intmstat.com/blog/2010/08/irrationals-rt3.gif" alt="irrationals - square root 3" class="indent" width="92" height="150"></p> <p>و دوباره همینطور &nbsp; مثلث هایی روی وتر قبلی رسم کنیدطول وتر&nbsp; 4√ = 2.این جا یک عدد گویا به دست آمد </p> <p><img src="http://intmstat.com/blog/2010/08/irrationals-rt4.gif" alt="square root 4" class="indent" width="107" height="118"></p> <p>ادامه کار تا &nbsp;&nbsp;&nbsp; 5√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7√&nbsp;&nbsp; و&nbsp; 8√&nbsp; که اعداد گنگ هستند&nbsp; عدد بعدی&nbsp; گویاست&nbsp; &nbsp; s: √9 = 3. </p> <p><img src="http://intmstat.com/blog/2010/08/irrationals-rt9.gif" alt="irrationals - square root 9" class="indent" width="226" height="243"></p> <p>و&nbsp; 10√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 12√&nbsp;&nbsp; و&nbsp; 13√و &nbsp; 14√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <font color="#CC0000"><b>16√</b></font>&nbsp;&nbsp; و&nbsp; 17√عدد گویای بعدی 16√ = 4, .</p> <p>خالا متوجه شدید که چگونه اعداد گنگ را می توان&nbsp; به دست اورد<br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/irrational-numbers.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Irrational Numbers"><img src="data:image/png;base64,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" alt="Irrational Numbers" title="Irrational Numbers" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/irrational-numbers.png" width="115" height="126"></a><br><br><font size="3" color="#FF0000"><b>http://fathi5.mihanblog.com/post/1999<br><br><img src="http://fathi5.mihanblog.com/post/1999" alt="" vspace="0" hspace="NaN" border="NaN" align="bottom"></b></font></div><font size="3"><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1999" target="" title="">توضیح کار&nbsp; به لینک مراجعه کن</a>ید</font> text/html 2017-05-31T23:37:18+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی نمایش اعداد گنگ روی محور http://fathi5.mihanblog.com/post/1999 <br><br><br><br>یک چالش!!!!<br> <p>می خواهیم ببینیم اندازه&nbsp; عدد گنگ &nbsp; 7 √ &nbsp;&nbsp; روی محور چقدر است . </p><h2>طول وتر در مثلث قائم الزاویه</h2>&nbsp; -مثلث قائم الزاویه (2)<br>یک مثلث قائم الزاویه مثلثی را گویند که یک زاویه راست(90°) دارد. که یک مربع کوچک&nbsp;&nbsp; در گوشه زاویه راست نشانه ان است&nbsp;&nbsp;&nbsp; جایی که 90° نوشته شده هرگاه این مربع کوچک را بگذارید دیگر لازم نیست 90°را بنویسید. ما دو نوع زاویه راست داریم.<br>الف-مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین=&nbsp; یک زاویه راست داردوهریک از دوزاویه دیگر همیشه 45° هست<br>ب-مثلث قائم الزاویه مختلف الزاویه= یک زاویه راست داردوهریک زاویه های دیگر با هم مساوی نیستند.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ج-مثلث3 ،4 ،5&nbsp; مثلثی&nbsp;&nbsp; عجیب که یک زاویه راست دارد و بسیار مهم ولازم است . وکاربرد زیاد دارد. به نام مثلث فیثاغورث&nbsp; هم مشهور است.<br><br>در تئوری فیثاغورث&nbsp; اگر طول وتر را c بنامیم و دوضلع عمود را&nbsp;&nbsp; a&nbsp;&nbsp; و&nbsp;&nbsp; b&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; بنامیم طول وتر از فرمول&nbsp;&nbsp; زیر محاسبه می شود.<br><p class="indent math"><em>a</em><sup>2</sup> + <em>b</em><sup>2</sup> = <em>c</em><sup>2</sup>ریشه c : </p><p><img src="http://www.intmath.com/cgi-bin/mathtex.cgi?c=\sqrt{a^2+b^2}" alt="c=\sqrt{a^2+b^2}" class="indent" style="vertical-align:-2px" width="98" height="21"></p> <p><br></p><p> </p><p style="float:left; margin: 0 10px 5px 0;"><img src="http://www.mathsisfun.com/geometry/images/pythagoras-abc.gif" alt="Pythagoras" width="109" height="119"></p><p class="largest" align="center">a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup></p> <p align="center"><br> </p><br><p>ه فرمول توجه کنید.&nbsp; a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; : c2=12<sup>2</sup>=5<sup>2</sup> &nbsp; &nbsp; &nbsp; c<sup>2</sup>=169&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; c=13</p>مثال<img src="http://www.mathsisfun.com/images/triangle4.gif" alt="right angled triangle" width="186" height="107"><h2>با کمک این تئوری میتوانیم ریشه اعدد 2و3و6و6 و7 و..... را روی محور نمایش دهیم:<br></h2> مثلث قائم الزاویه رسم کنید که طول قاعده وارتفاع یک سانتیمتر و طول وتر چقدر؟ <br> <p class="larger">1<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup> = c<sup>2</sup> </p> <p class="larger">1 + 1 = c<sup>2</sup></p> <p class="larger">2 = c<sup>2</sup> </p> <p class="larger"><b>c = √2 </b></p> <p><img src="http://intmstat.com/blog/2010/08/irrationals-1.gif" alt="irrationals" class="indent" width="137" height="137"> </p> <p>حالا روی وتر&nbsp; این مثلث مثلی به قاعده2 <b> √</b>&nbsp;&nbsp; و ارتفاع یک واحد رسم کنیم&nbsp; طول وتر چقدر؟ با کمک تئوری فیثا غورث&nbsp;&nbsp; طول وتر =3√ .</p> <p><img src="http://intmstat.com/blog/2010/08/irrationals-rt3.gif" alt="irrationals - square root 3" class="indent" width="92" height="150"></p> <p>و دوباره همینطور &nbsp; مثلث هایی روی وتر قبلی رسم کنیدطول وتر&nbsp; 4√ = 2.این جا یک عدد گویا به دست آمد </p> <p><img src="http://intmstat.com/blog/2010/08/irrationals-rt4.gif" alt="square root 4" class="indent" width="107" height="118"></p> <p>ادامه کار تا &nbsp;&nbsp;&nbsp; 5√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7√&nbsp;&nbsp; و&nbsp; 8√&nbsp; که اعداد گنگ هستند&nbsp; عدد بعدی&nbsp; گویاست&nbsp; &nbsp; s: √9 = 3. </p> <p><img src="http://intmstat.com/blog/2010/08/irrationals-rt9.gif" alt="irrationals - square root 9" class="indent" width="226" height="243"></p> <p>و&nbsp; 10√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 12√&nbsp;&nbsp; و&nbsp; 13√و &nbsp; 14√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15√ و&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <font color="#CC0000"><b>16√</b></font>&nbsp;&nbsp; و&nbsp; 17√عدد گویای بعدی 16√ = 4, .</p> <p>خالا متوجه شدید که چگونه اعداد گنگ را می توان&nbsp; به دست اورد<br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/irrational-numbers.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Irrational Numbers"><img src="data:image/png;base64,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" alt="Irrational Numbers" title="Irrational Numbers" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/irrational-numbers.png" width="115" height="126"></a><br><font size="3" color="#FF0000"><b>مثال1:</b></font><br></div> <b><font color="#FF0000">حالا از محور اعداد کمک بگیریم ونمایش هندسی اعداد گنگ را نشان می دهیم</font>. :</b><br><p>ریشه دوم 2 یا 2√را روی محور&nbsp; نشان دهیم<span class="MathJax" id="MathJax-Element-2-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-16" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.28em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.463em;"></span></span></nobr></span> <br></p><p>گام اول I: محور اعداد صحیح را رسم کنید&nbsp; ومکان غدد 1+ ومنفی 1-و 0 را&nbsp; نشان دهید<br></p><p>گام II: طرف راست 0 عدد1+&nbsp;&nbsp; (1) وطرف چپ 0 عدد (1-).</p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/irrational-numbers-number-line.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Irrational Numbers Number Line"><img src="data:image/png;base64,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" alt="Irrational Numbers Number Line" title="Irrational Numbers Number Line" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/irrational-numbers-number-line.png" width="215" height="34"></a></div> <p>گام III: ما اغاز کار از &nbsp; 1-&nbsp; شروع نمی کنیم (.گام IV: فاصله بین&nbsp; 0 و 1&nbsp; به عنوان واحد درنظر بگیر&nbsp; , خطی به اندازه&nbsp; 1 واحد عمود بر نقطه (1) رسم کنید ,&nbsp; .</p><p>گام V: فاصله&nbsp; (0) تا 1&nbsp; هم یک ضلع داریم .گام VI: که با خط عمود یک زاویه راست ایجاد شد..</p><p>گام VII: مثلث&nbsp; ABC که ضلع&nbsp; ABارتفاع یا&nbsp; (خط عمود), BC قاعده مثلث وAC <b>طول وتر</b> مثلث ABC.</p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-2.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Square Root of 2"><img src="data:image/png;base64,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" alt="Square Root of 2" title="Square Root of 2" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-2.png" width="203" height="110"></a></div> <p>گام VIII: طول وتر ,&nbsp; AC را با کمک تئوری فیثاغورت حساب می کنیم. ABC.</p><p>&nbsp;&nbsp; a: &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; AC<span class="MathJax" id="MathJax-Element-3-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-21" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-22"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-23"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-24"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-25"><span class="mrow" id="MathJax-Span-26"><span class="mn" id="MathJax-Span-27" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span>= AB<span class="MathJax" id="MathJax-Element-4-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-28" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-29"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-30"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-31"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-32"><span class="mrow" id="MathJax-Span-33"><span class="mn" id="MathJax-Span-34" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span> + &nbsp; &nbsp; &nbsp; BC<sup>2</sup> &nbsp; <span class="MathJax" id="MathJax-Element-5-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-35" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-36"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-37"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-38"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></span></span></nobr></span></p><p>a:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ⟹ AC<sup>2</sup><span class="MathJax" id="MathJax-Element-6-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-42" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-43"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-44"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-45"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span></p>&nbsp; 1<sup>2</sup>+1<sup>2</sup>= <span class="MathJax" id="MathJax-Element-8-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-56" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"><br></span></span></nobr></span><p>c: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; <font color="#CC0000"><b>√2</b></font>&nbsp; = &nbsp; &nbsp;&nbsp; 2 ⟹ AC<sup>2</sup><span class="MathJax" id="MathJax-Element-9-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-63" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-64"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-65"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-66"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span> <br></p><p>&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;حالا به شعاع AC&nbsp; دایره به مرکز&nbsp; C&nbsp;&nbsp; کمانی رسم می کنیم تا در نقطه&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Dمحور را قطع کند<br><br>گام X: چون AC شعاع کمان دایره است ودر نقطه&nbsp; D محور را قطع کرده&nbsp;&nbsp;&nbsp; طول شعاع CD =&nbsp; AC&nbsp;&nbsp; =<br>2گام XI: بنابراین&nbsp; نمایش نقطه D روی محور ,&nbsp;&nbsp; =&nbsp; 2√&nbsp; <span class="MathJax" id="MathJax-Element-10-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-70" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.28em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.463em;"><br></span></span></nobr></span></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-2-on-number-line.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Square Root of 2 on Number Line"><img src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAZUAAADeCAMAAADCbW0SAAAABGdBTUEAALGPC/xhBQAAAFRQTFRFAAAAAAA6AABmADqQAGa2OgAAOgBmOjo6OjqQOpDbZgAAZgA6ZgBmZrb/kDoAkDo6kNv/tmYAtrZmttuQtv//25A62////7Zm/9uQ//+2///b////wAsy6QAABcZJREFUeNrt3Q1zqjgYhuG0i2cXd3HLrhSV//8/D0mwtX4OSTSP8X6n046dYQhc+QYTMxB6YbgFqBCooEKgggqBCoEKKgQqqBCooELMitZUqKjFdvnn+xoVsejf/180qGjFblWNP6hoxWYsKN3bBypS0Y2NymZRo6JVgf3xOTb44y9UlCowW0zaFFUYKukqMOOjRkWsAvv6g4rIYMU0U5FpUJGJdhrWbxYVKkUGKqgQqKBCoKJ4I22gIoiCiiIKKoooqCiioKKIgooiCiqKKKio9b5QUewSo6I4TkFFcfCIiuKIHhVBFFQUUVBRREFFEQUVRRRUFFFQUURBRREFFUUUVBRRUFFEQUURBRVFFFQUUVBRREFFEQUVRRRUFFFQUURBRREFFUUUVBRRUFFEQUURBRVFFFQUUVBRREFFEQUVRRRUFFFQUURBJSJaY2Z8u3TOd1BRCY7tP+v7lBRUIqKv7oWCSkQFVt8LBZXg2P1r1+XerewNvLVRytx1DVAJjc1fn7bBf/sYemOur5w+e7EJVEKjcwvZ212ebHmpU6KgElyBrRqn0txUCViWBZX4fvGocqUGC1krB5X4fnF/ragELWCEyuwBvS8XbXNQVBKjoDK3jW96t43j9u+Pb6fUKKgENPO2sLh+sXdKj4JKQItiGbr68FNiFFQCel/L97XvF7sPDqU7t6dQ+EqFqAS0Labe/FrvW3ofVUqUMyrjiRpUbhSW/6qvTvEllZg1PU+OtOdB5VZhmW7RV1E5VYlaaPX40M2i7lG5WVhu7uMYt/rtmWNRuV1Ybm0YGLkkMSr3iNh1olERREFFEQUVRRRUFFFQUURBRRHlzCjS/SdsA29UEm2dwuykIAoqiiioKKKgooiCiiIKKoooqCiioKKIgooiCiqKKKgooqCiiIKKIgoqiiioKKKgooiCiiIKKoooqCiioKKIgooiCiqKKKgooqCiiIKKIgoqiiioKKKgooiCiiIKKoooqCiioKKIgooiCiqKKKgooqCiiIKKIgoqiiioKKKgooiCiiLKw1QeeU1PjzKEbEIRoPLgq3pylCHpfi3m+nWBclcVM1PFPLNKjsSHqZhZKqA8ol25eIgBJVcf7Eo6DSjZesaXU2pAyTdeuZhWA0rGUeSl1JpE1yUCmS9HRexwdHqcSXRdEiomYzGP2eLo5ECTKLMpqOREGaL2ODo+0iSqAQRUsqIMcZscHR1qElXL+VXyogyRuxz9PNYkaiuzq2RGGWK3OfpxsDm9LiJXnFHhpuiwoIIKMVcFFsV25cn7YE8cV/tgTz5eKQgl2dieSDmhmmoejEg5y51qzphI+egh1fMVIiFKcc8ii0Ap77l9CSgFvuNSAEqJ74M9P0qR706GxW4VvBVqapQy3zMOiX682kYEJfE7+Y/Ob+lis6j7DCrDTJWQma1H57eD2C6jzx2rMi9Lhn1/JeC7Xg/Pbz9OPQxd3Mn72MPnZYuw73plyW+h0dq9sXersB2yk6Q9aZYsQ2W7rO2f7u0jZ9pROc6oTfzZURnuclpUjhs6X3mgQlmhBhNXiW3tNws3gMjYiStPxfeJI3vGQhdvkubY+PwWfEPq2I5xqSp578i+w5EpkmZJnqEoBiqoEKigQqCCCoEKgQoqxGup7Fb1j0+VRCpeXaX3E2BuJqr++pglFZ2bDLOTlP2rq7SucLj3jmyGnV6tyJKKztOMKdm+uIpXmB5HuvuT41mCT4VTmZ7BvbaKr7Ha9/X+H1mes/hUHKjEpKIAlc56bJffbXyWB6IuFZ7CZ5CYVBSg0nqV71ojvgYJTcXU2lexqShBxTYj+VVcYzbVYBUqk0oloxLf5pdSgx2+35KzBnMqrkl5cZXuuHHN3dr73y/e2k9j+dbdhbZW6BlX9Iz3VYV9+cjOuOQZRU6DFLNPRFQqClA5fmUyz4xL0lQUNDt54eMzpoKZfMVU8NRLMVBBhUAFFQIVVAhUCBu/AXAYQGk+CXOHAAAAAElFTkSuQmCC" alt="Square Root of 2 on Number Line" title="Square Root of 2 on Number Line" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-2-on-number-line.png" width="196" height="107"></a></div><span class="MathJax" id="MathJax-Element-12-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-80" style="width: 1.788em; display: inline-block;"></span></nobr></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-12-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-80" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.353em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.16em, 1001.35em, 2.485em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-81"><span class="msqrt" id="MathJax-Span-82"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.333em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.042em, 1000.85em, 4.367em, -1000em); top: -4.047em; left: 0em;"><span style="font-family: MathJax_Main;"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.28em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.463em;"></span></span></nobr></span> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/represent-square-root-of-2-on-number-line.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Represent Square Root of 2 on Number Line"><img src="http://www.math-only-math.com/images/represent-square-root-of-2-on-number-line.png" alt="Represent Square Root of 2 on Number Line" title="Represent Square Root of 2 on Number Line" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/represent-square-root-of-2-on-number-line.png" width="291" height="126"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><b>2. نمایش&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5√روی محور اعداد.حل:رسم محور اعداد :گام I: اعداد 0و1+ و1- را نمایش دهید..گام II: طرف راست 0 عدد1+&nbsp;&nbsp; (1) وطرف چپ 0 عدد (1-)..</b></p><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/irrational-numbers-number-line.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Irrational Numbers Number Line"><img src="data:image/png;base64,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" alt="Irrational Numbers Number Line" title="Irrational Numbers Number Line" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/irrational-numbers-number-line.png" width="247" height="39"></a></div> <p>گام III:ما اغاز کار از &nbsp; 1-&nbsp; شروع نمی کنیم.گام IV: فاصله بین&nbsp; 0 و 1&nbsp; به عنوان واحد&nbsp;&nbsp; درنظر بگیر&nbsp; , خطی به اندازه&nbsp; 2 واحد عمود بر نقطه (1) رسم کنید ,&nbsp; ..</p><p>گام V:&nbsp; فاصله&nbsp; (0) تا 1&nbsp; هم یک ضلع داریم به طول یک واحدگام VI: که با خط عمود یک زاویه راست ایجاد شد.</p><p>گام&nbsp; مثلث&nbsp; ABC که ضلع&nbsp; ABارتفاع اندازه 2 واحد&nbsp; یا&nbsp; (خط عمود),&nbsp; و&nbsp; BC قاعده مثلث یک واحد&nbsp; وAC <b>طول وتر</b> مثلث ABC..</p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-5.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Square Root of 5"><img src="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-5.png" alt="Square Root of 5" title="Square Root of 5" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-5.png" width="129" height="93"></a></div> <p>گام VIII: طول وتر ,&nbsp; AC را با کمک تئوری فیثاغورت حساب می کنیم. ABC..</p><p>AC<span class="MathJax" id="MathJax-Element-14-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-90" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-91"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-92"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-93"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-94"><span class="mrow" id="MathJax-Span-95"><span class="mn" id="MathJax-Span-96" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span>= AB<span class="MathJax" id="MathJax-Element-15-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-97" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-98"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-99"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-100"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-101"><span class="mrow" id="MathJax-Span-102"><span class="mn" id="MathJax-Span-103" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span> + BC<sup>2</sup><span class="MathJax" id="MathJax-Element-16-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-104" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-105"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-106"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-107"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-108"><span class="mrow" id="MathJax-Span-109"><span class="mn" id="MathJax-Span-110" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span></p><p><sup>2</sup> AC<sup>2</sup><span class="MathJax" id="MathJax-Element-17-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-111" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-112"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-113"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-114"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span>= 2<span class="MathJax" id="MathJax-Element-18-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-118" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-119"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-120"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-121"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-122"><span class="mrow" id="MathJax-Span-123"><span class="mn" id="MathJax-Span-124" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span> + 1<span class="MathJax" id="MathJax-Element-19-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-125" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-126"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-127"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-128"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-129"><span class="mrow" id="MathJax-Span-130"><span class="mn" id="MathJax-Span-131" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span></p><p>&nbsp;AC<span class="MathJax" id="MathJax-Element-20-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-132" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-133"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-134"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-135"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-136"><span class="mrow" id="MathJax-Span-137"><span class="mn" id="MathJax-Span-138" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span>= 4 + 1</p><p>&nbsp;AC<sup>2</sup>= 5 AC =√5<span class="MathJax" id="MathJax-Element-22-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>5</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-146" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.294em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.463em;"></span></span></nobr></span> <span class="MathJax" id="MathJax-Element-22-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>5</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-146" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.294em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.463em;"></span></span></nobr></span></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-5-on-number-line.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Square Root of 5 on Number Line"><img src="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-5-on-number-line.png" alt="Square Root of 5 on Number Line" title="Square Root of 5 on Number Line" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-5-on-number-line.png" width="208" height="142"></a></div> <p>گام IX: حالا به شعاع AC&nbsp; دایره به مرکز&nbsp; C&nbsp;&nbsp; کمانی رسم می کنیم تا در نقطه&nbsp; &nbsp;&nbsp; Dمحور را قطع کند.<br></p><p>گام X: چون AC شعاع کمان دایره است ودر نقطه&nbsp; D محور را قطع کرده&nbsp; &nbsp; CD =&nbsp; AC&nbsp;&nbsp; = √5 طول شعاع<span class="MathJax" id="MathJax-Element-24-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>5</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-156" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.294em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.463em;"> CD =&nbsp; AC&nbsp;&nbsp; = 5√ CD =&nbsp; AC&nbsp;&nbsp; = 5√</span></span></nobr></span></p><p>بنابراین &nbsp; &nbsp; &nbsp; 5√&nbsp; نمایش نقطه D روی محور ,&nbsp;&nbsp; &nbsp; <span class="MathJax" id="MathJax-Element-12-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-80" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.28em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.463em;"></span></span></nobr></span></p><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/represent-square-root-of-5-on-number-line.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Represent Square Root of 5 on Number Line"><img src="http://www.math-only-math.com/images/represent-square-root-of-5-on-number-line.png" alt="Represent Square Root of 5 on Number Line" title="Represent Square Root of 5 on Number Line" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/represent-square-root-of-5-on-number-line.png" width="229" height="122"></a><div class="pinit"> </div></div> <p><b>3</b>.ما می خواهیم به طور متوالی&nbsp; 2√ و<span class="MathJax" id="MathJax-Element-12-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-80" style="width: 1.788em; display: inline-block;"></span></nobr></span><nobr></nobr>3√ <span class="MathJax" id="MathJax-Element-12-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-80" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.353em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.16em, 1001.35em, 2.485em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-81"><span class="msqrt" id="MathJax-Span-82"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.333em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.176em, 1000.45em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0.833em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-83"><span class="mn" id="MathJax-Span-84" style="font-family: MathJax_Main;"></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; clip: rect(3.557em, 1000.5em, 3.919em, -1000em); top: -4.562em; left: 0.833em;"><span style="font-family: MathJax_Main;">–</span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; clip: rect(3.042em, 1000.85em, 4.367em, -1000em); top: -4.047em; left: 0em;"><span style="font-family: MathJax_Main;">√</span></span></span></span></span></span></span></span></nobr></span>را را روی محور نشان دهیم <br></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-3.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Square Root of 3"><img src="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-3.png" alt="Square Root of 3" title="Square Root of 3" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-3.png" width="200" height="114"></a><div class="pinit"> </div></div>اگر&nbsp; روی ومحور اعداد که&nbsp; مثال1&nbsp; با را دوباره مراحل را طی کنیم و 2√&nbsp; را نشان دهیم:بنابراین&nbsp; نمایش نقطهD روی محور ,&nbsp;&nbsp; =&nbsp; 2√<br><br>اگر&nbsp; روی مثلث&nbsp; به وتر2√ مثلثی قائم الزاویه به خط عمود 1 واحد و قاعده&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =&nbsp; 2√ رسم کنید طول وتر چقد راست<br><br>CE<span class="MathJax" id="MathJax-Element-14-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-90" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-91"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-92"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-93"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-94"><span class="mrow" id="MathJax-Span-95"><span class="mn" id="MathJax-Span-96" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span>= AC<span class="MathJax" id="MathJax-Element-15-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-97" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-98"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-99"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-100"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-101"><span class="mrow" id="MathJax-Span-102"><span class="mn" id="MathJax-Span-103" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span> + AE<sup>2<br><br></sup>⟹<sup>2</sup> CE<sup>2</sup><span class="MathJax" id="MathJax-Element-17-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-111" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-112"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-113"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-114"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span>=(√2)<span class="MathJax" id="MathJax-Element-18-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-118" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-119"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-120"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.842em, 1000em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-121"></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-122"><span class="mrow" id="MathJax-Span-123"><span class="mn" id="MathJax-Span-124" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span> + 1<br><br>3=&nbsp;&nbsp; C E<sup>2</sup> <br>C E &nbsp;&nbsp; =<sup>√ 3</sup><sup> &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sup>حالا روی محور کمانی به مرکزCوشعاع CEکمانی رسم می کنیم تا محور را در نقطه D قطع کند وچون EC شعاع کمان دایره است ودر نقطه&nbsp; D محور را قطع کرده&nbsp; &nbsp; طول شعاع CD =&nbsp; EC&nbsp; =&nbsp; √ 3&nbsp; =<span class="MathJax" id="MathJax-Element-11-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>" role="presentation"><span class="math" id="MathJax-Span-75" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.353em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.16em, 1001.35em, 2.485em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-76"><span class="msqrt" id="MathJax-Span-77"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.333em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.042em, 1000.85em, 4.367em, -1000em); top: -4.047em; left: 0em;"><span style="font-family: MathJax_Main;">√</span></span></span></span></span></span></span></span></span><br><span class="MathJax" id="MathJax-Element-11-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-75" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.353em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.16em, 1001.35em, 2.485em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-76"><span class="msqrt" id="MathJax-Span-77"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.333em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.176em, 1000.45em, 4.167em, -1000em); top: -4.004em; left: 0.833em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-78"><span class="mn" id="MathJax-Span-79" style="font-family: MathJax_Main;"></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; clip: rect(3.557em, 1000.5em, 3.919em, -1000em); top: -4.562em; left: 0.833em;"><span style="font-family: MathJax_Main;">–</span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span><span style="position: absolute; clip: rect(3.042em, 1000.85em, 4.367em, -1000em); top: -4.047em; left: 0em;"><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.28em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.463em;"><br><br><br></span></span></nobr></span><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-3-on-number-line.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Square Root of 3 on Number Line"><img src="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-3-on-number-line.png" alt="Square Root of 3 on Number Line" title="Square Root of 3 on Number Line" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/square-root-of-3-on-number-line.png" width="271" height="164"></a><div class="pinit"><span class="MathJax" id="MathJax-Element-40-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-256" style="width: 1.788em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.295em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.463em;"></span></span></nobr></span> </div></div><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/represent-square-root-of-3-on-number-line.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Represent Square Root of 3 on Number Line"><img src="http://www.math-only-math.com/images/represent-square-root-of-3-on-number-line.png" alt="Represent Square Root of 3 on Number Line" title="Represent Square Root of 3 on Number Line" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/represent-square-root-of-3-on-number-line.png" width="311" height="173"></a></div><p>اگر به جای نقط 0 از نقطه دی گری کمان بزنیم ان عدد به اندازه کمان اضافه خواهد شد.</p><p>نقطه انتهای کمان= عددشعاع+شعاع کمان<br></p><p>در شکل زیر ازنقطه&nbsp; 1 کمان را شروع کردیم پی شروع حرکت 1+ و اندازه کمان2 √می باشد وچون سمت مثبت هاست&nbsp; پس طول کمان 2√ +</p><p>&nbsp;ونقطه روی محور= &nbsp; &nbsp;&nbsp; 2√&nbsp; +&nbsp; 1<br></p><p><img src="data:image/jpeg;base64,/9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wCEAAkGBxISEBUSDxMVFRUQFRIREhAWFRIVERcQFR0bGBgdGhUYHighGBsnHBMXLTEiJSk3Li4vFyIzODYsNygtLjcBCgoKDg0OGBAQGjAlHyU3NzctMy4vNS83LS0wNTc1Lzc3NTAuLTUrNy0rMTUtMS8wNS8tLi43Ny01LS0tNzUvNf/AABEIAGwA3AMBIgACEQEDEQH/xAAbAAEAAgMBAQAAAAAAAAAAAAAABAUBAwYCB//EAEAQAAICAQIDBAcECAQHAQAAAAECAAMRBBITITEFQVFhBiIyY4GRoxQjUnEkM0JicpKhsRWCorJDU3OTs8HhB//EABgBAQEBAQEAAAAAAAAAAAAAAAABAgQD/8QAJBEBAQACAAQGAwAAAAAAAAAAAAECEQMSIaExQVFhcfAEI8H/2gAMAwEAAhEDEQA/APuMREBERAREQEREBExmQrO0QWK1KbWU4O3GxT4M55A+XXykt0lsidmYzK8Vah+bWJUPwou9/wDuPy/0TI7NbvvuJ8dyD+gUCTfsm76LDMZlf/hzj2dRcPz4bD5Msxu1Ke0EuHiuarMfwklW+Yjfsc3rFjEi6XXI5KjKsOZrYFXA8cHqPMcpKmpdrLsiIhSIiAiIgIiICIiAiIgIiICIiAiIgJ4dwASSABkknkAB4z3K5vvrCv8Aw6jhvB7euPNVyM+fL9kyWpboCtfzOUq7l6PYPFj1VfLqe/wk6qpVAVQAByAAAAHkJ7iJCQiIlV5ZwOpAgMD0IP5Gc12xZUdbnVFRRo9K1tvFrU07rnAVuI3RlFD8v3xLHsLUaKzc2hNDAYD2UcMpnngb05Ejwzyz5wJ+q0i2AbhzHNWHJlPiD1Egp2otd66a51Nlis1R5BmVcA7gOjcxz6Hux0m/XawhhVSA1rDPPOxF/E+O7wHUn4kVl3Z6LqaUbL8SvVGx29p2+65k/AYx0wMdJNJZ5x0EzIWgtYE1WHLV4w346z7LfnywfMeBEmxLsl2RESqREQEREBERAREQEREBERARGYgRO09Sa6mZebclrHja52oPixE96PTitFQc9o5nvLHmT+ZJPzkftD1raF/eawj+BTj+rCWAmZ4szxpERNNEqO331Fey6lxw6Cz6mjhlntpwQdjAFgy53BQMsVC5GZbzBEDlew9NVrqdZc+2yntC2ytCLDYjaalRQuO5cvXY2B+Pxm/sFmp0en01SjjCmvcCu1UwMF7AMYyQeXVj5ZIsLLBUF0+kRQ2OSgAVVJ+JgPPOF6sfLJErQ6Na1wCWZjuexubu3iT/AGHQDAGBAaLRrUpAJZmO57D7bv4k/wBh0A5CV3a9pTU0sqlytOsYIMBmI4ZAGeWTPPbWtuW4V1Oqjh7ySm8k5x4jAkHRX3NrqeK6sBVqcAJswc1d+TmBOTXrdp6NbWCBtVyp5NwbMCxWHivX80l4sruzuzBXQ1JOQ76lvyS6x3A+AsA+E29jWl9PWx67FDfxjk39QZnzZ8KmxExmaaZiIgImMxmBmIiAiYzMwI+rNuBwdmc89+7GPLHfI2dX7j6ssYgV2dX7j6sZ1fuPqyxiBz2gOs4+ozwsb6tueLt/Vrnb5Z/rLD9L9x9WQdR2pfX2lXS6r9m1NTcKwZ3jVV+syt5FOn8Jl/A5fUV9oHW1sBXsVCMgrwtrZ3bsnib8qmMDbjOect86v3H1ZCtc/wCIL/0sY+Jl3Y4AJJwAMk9wA6zy4V3cvlvPDl17zaj7EOs+z17uFnbz3cXdnJ6ydnV+4+rMdgdu6fW1cbSWCxAzVlhnk69Rg/D8wQe+WU9WFdnV+4+rKz0j+2/Zn4ZqDZr2sotLD11547xjr5ZnSTVqd2xuHjfhtm72d2OWfLMCr0Wk1NS4HBJY7ncm0s7nqSf/AF0AwByEkfpfuPqyJ6G9qW6nSI+oXZejWU6hAMAX1MUbA/CduR5MJeQOe1nZmqstFm6gYTZtxYe/OcyEOztUmsoYGo4r1Azi3aM8Pqfh/Qzrp8+1/avbC9p3aOiuqyq9Vuo1LME+z04CN6nWwhwTjnzYdAeQdbb9s2nb9n3YO3PFxu7s/GVvo7VrkqKuKwAzFeIV4nres2eCSu3cWx34xnnOhOQvXJA6+JEqfRZyamz+Np5ZX9mM+f43MN43L013Ss6v3H1ZB0h1nHvzwsfdbc8Xb7PPHxlvrkc1OKmCuUYIxGQHI5HH5z576K9udt6rZvoqStXOluu4i7xZQxF1gqx3lSu3uPPpznqw7nOr9x9WM6v3H1ZYxArs6v3H1ZXejx1n2avfwt2Gzv4u/O49ZN9KdTfVo7rNIqtdXWz1q2dpK8zy7+QM5n/829Kzr91jXvYzKHs0405ro0xz6qrcVBtJBHec7SfVHKB1WdX7j6sH7X7j6ssYgcZ2W2v4yfZtp0ufvePxvZ9wbPvSf4vUx7JnZxEBERAxKuzsGosWL6jLEscazWhck55KLcAeQGJaxAha/R8RqW/5NvE+G11P++SrbAqlmOAoJJ8h1nua9RXuUr4giKOebUodatgYbeFu3d2Oc6Cm1XUMpyrDkfEfGcNZoXF3C58+X+SdvoqNiBR3Ccf4uWduXNNde7s/Kxwkx5bvp2edDoaqU2UVrWmWbagCruY5Y4HeSTJMROxxkRECB2boeFZqG7r7hco8BwqkP+qtj8ZPiICQLtETqq7gB93VfUT3+u1TD/xmT4gRtXqUUAM2C+Qo8TKb0b1KIhDMAXsKqPEyZ6Q6M2V5HVDuEovR3Rl7NxzhCf5px8XLiTj4yT7027OFjheBlbfvXTs5A7M0PCa7kALbmtUD95U3fNgx+MnCZnY4yIiBhhnke+VPon2WdLo6aG5tUu0nl4nHTyx8pbxAREQEREBERAREQESk9Lbba9Px6XK/ZnS+1cZD6dDm1f5NxHmBLDV64VsAUtbIzlK2ZfmO/lA2nTLu34GfGRO3tY1Wndq8cRilNJIygvuZaqiwyPUD2KTjngHGTym23XYpa0V2ttDEUhMXMR3BWI5nuyQPOQG1qXvpChOLA+pAwdwVU2+sO7Bu6eIgTK9NeGBN+QCCV4aDI7xnuk4TkfQjSakWak6zVW3Np9RZQiNw1qCFUtVgFALEpavtE4wcYnXwEREBERAREpUe5O0SrOWpvo31pj9XZSwV8HvDC1D/AJTAuWGZro06pnaMZ5mVS9tfpJr4du3hq36p/aLEZz4YEma3tEVWVoyORadpuAXhVt0UOSQcsxAGAeZHTrAja7U2tqkoqJReDZdZbsVl3bkWteZ5E5sPT9mTdJVYueJbvzjHqKuPl1/+TmLaLNT/AIlbpLFS47dHTehJYNp13EMDyBFttg5S09DUc6Om222259TVVcz27Aw3qG2hUAVQM9w/PMC9iIgIiICIiAiIgIiICIiBq1VC2I1bjK2KyMvcVYYI+RmwTMQMGVGh7D4Wrt1AtcrcBt05wUrsODaynrh9iHb0BDH9qXEQNNOmVGdlGDawsc+LhVTP8taj4TdEQEREBERATU1Clw5HrKGUHwDYJ/2j5TbEDWKV378etjbu/dBzj5ma9fpFuqep87bFKEgkMAe8EcwfOSIgV3YHZh02nSlrWuZS7PcwVWeyxmsdtq8hlnPL+8maTTrXWlaDC1qqKPBVGAPkJtiAiIgIiICIiAiIgf/Z" alt="" vspace="0" hspace="0" border="0" align="bottom"></p> text/html 2017-05-31T20:06:24+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی مجموعه اعداد حقیقی روی محور و به شکل ریاضی http://fathi5.mihanblog.com/post/1997 <br><br><p><b><font size="5" face="Arial">عددهای صحیح روی محور:</font></b></p> <p align="center"> <img src="http://www.coolmath.com/sites/cmat/files/images/02-signed-numbers-05.gif" alt="number line with the integers highlighted" width="593" height="42" border="0"></p> <p align="center"><b><font size="4" face="Arial"> عددهای صحیح = { <font style="color:#FF0000;">...</font> , <font style="color:#FF0000;">-3</font>, <font style="color:#FF0000;"> -2</font>, <font style="color:#FF0000;">-1</font>, <font style="color:#00A500;">0</font>, <font style="color:#0000FF;">1</font>, <font style="color:#0000FF;">2</font>, <font style="color:#0000FF;">3</font>, <font style="color:#0000FF;">...</font> }</font></b></p> <p align="center"> <img src="http://www.coolmath.com/sites/cmat/files/images/02-signed-numbers-06.gif" alt="number line with the two end arrows pointed out" width="593" height="82" border="0"></p> <p><b><font size="4" face="Arial">فلش های دوطرف محورها !&nbsp; <font color="#3333FF">فلش آبی</font> طرف راست محور عددهای صحیح مثبت ادامه دارد..&nbsp; <font style="color:#FF0000;">فلش قرمز&nbsp; عددهای صحیح منفی طرف چپ ادامه دارد</font>!<br> &nbsp;</font></b></p> <p><b><font size="5" face="Arial">عددهای حقیقی:</font></b></p> <p align="center"> <img src="http://www.coolmath.com/sites/cmat/files/images/02-signed-numbers-07.gif" alt="number line with the real numbers highlighted" width="593" height="20" border="0"></p> <p align="center"><b><font size="4" face="Arial">عددهای حقیقی = مجموع عددهای صحیح وهمه عددهایی که بین عددهای&nbsp; صحیح قرار دارد: مثال <br></font></b></p> <p align="center"> <img src="http://www.coolmath.com/sites/cmat/files/images/02-signed-numbers-08.gif" alt="number line with the real numbers highlighted and several examples of real numbers pointed out" width="593" height="101" border="0"></p> <div class="common-title"> </div> <h4><a name="SECTION00010010000000000000">محور عددهای حقیقی.</a></h4>&nbsp; محورعددهای حقیقی کلیدی ترین راه وبیشترین کاربرد را در ریاضی دارد. یک محور عددهای صحیح را&nbsp; رسم کنید و مکان 0&nbsp; و عددهای مثبت ومنفی را بنویسید<br>&nbsp;را نشان دهید, هر نقطه روی محور بین دوعددرا انتخاب کنید عددی را نشان میدهد که جزو عددهای حقیقی حساب می شود <br>بین دوعدد صحیح روی محور بیشمار عدد حقیقی وجود دارد.:عدد ( پی)&nbsp; و <sup>3</sup>/<sub>7</sub>- را ببینید<br><p> </p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic01.gif" width="500" height="166"> </td></tr></tbody></table> </center> <p> عددهای حقیقی "ملاحظه کنید)" عددهای حقیقی را . عددهای حقیقی مثبت aبزرگتر عددهای حقیقی b کمتر هستند, <i>a</i>&gt;<i>b</i>. </p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic02.gif" width="500" height="166"> </td></tr></tbody></table> </center>ما می توانیم ییک مجموعه غ=عددهای حقیقی را روی محور نشان دهیم<br>در ریاضی به طور استاندارد موافقت شده که روی محور اعداد علاماتی قراردادی انتخاب شده که به راحتی برای نشان دادن اعداد حقیقی کاررا اسان می کند.<br>&nbsp;برای نشان دادن مجموعهاعدادحقیقی خط فاصله ای رسم می کنیم که&nbsp; از&nbsp; نقطه ای که شامل اعداد شود<font size="3"><b> <font color="#FF0000">(گردی توپر</font></b></font>)&nbsp; تا مکانی که شامل مجموعه نشودـ <font size="3"><b><font color="#FF0000">(گردی توخالی</font>) <font size="2">دو سر خط فاصله می گذاریم</font>.<br><br>روی محور زیر مجموعه اعداد حقیقی&nbsp; بزرگتراز 2 - وکمتراز 5 را نشان دادیم:</b></font> <font size="7"><b></b></font>b<p> </p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic03.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center> <p>."چون مجموعه شامل خودعدد2- نیست وکمتراز -2 هستند، با&nbsp; <font size="3"><b><font color="#FF0000">(گردی توخالی</font>)</b></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp; نشان دادیم اعداد کمتراز 5 را جایی بین 4و5 <br></p><p> با <font size="3"><b><font color="#FF0000">(گردی توپر</font></b></font>) نشان دادیم. زیررا شام مجموع می شود .<br></p><p> مجموعه اعداد حقیقی 3 وکمتراز 3: چون 3 شامل مجموعه هست با&nbsp; <font size="3"><b><font color="#FF0000">(گردی توپر</font></b></font>) نشان دادیم وتا بینهایت ادامه دارد.<br></p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic04.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center> <p> </p><p>&nbsp; در شکل زیر. <br></p><p>مجموعه اعدادی که با هم ارتباطی ندارند هم روی یک محور نشان دادیم:</p><p>الف )مجموعه اعداد بین 1+ و1-&nbsp;&nbsp; که دوطرف فاصله&nbsp; با <font size="3"><b><font color="#FF0000">(گردی توخالی</font>)</b></font>&nbsp; نشان داده زیر اعدادین 1+ و1-&nbsp; هستند.</p><p>ب)مجموع اعداد بزرگتراز 2 باشند که چون 2 جزئمجموعه نیست با&nbsp; <font size="3"><b><font color="#FF0000">(گردی توخالی</font>)</b></font>&nbsp; و ادامه تا بینهاینت&nbsp; </p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic05.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center> <p> </p><p><br></p><p>یا کل زیر&nbsp; مجموعه همه اعدادحقیقی به استثنائ 1-و2 : </p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic06.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center> <p> </p><h4><a name="SECTION00010020000000000000">نماد فاصله چیست.</a></h4> <p> نماد فاصله بین اعداد حقیقی را با یک خط پررنگ نشان می دهیم:. </p><p>مثال ما:فاصله بین&nbsp; اعداد&nbsp;&nbsp; 2-&nbsp; و&nbsp; 5]</p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic03.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center> <p> </p><p> . </p>مثال دیگر: اعداد حقیقی از 3 تا منفی بینهایت 3 ، ∞-<center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic04.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center> <p> </p><p>&nbsp;<br></p><p>منفی بینهایت با علامت ∞ -و&nbsp; مثبت بی نهایت با علامت ∞ + روی محور اعداد حقیقی&nbsp; نشان می دهیم دوعلامت&nbsp;&nbsp; ∞ -&nbsp; و &nbsp;&nbsp; ∞ +&nbsp; دو علامتند ولی عدد حقیقی نیستند.فقط به عنوان سمبول &nbsp; به کار می بریم که روی محور بتوان&nbsp; مشخص کرد. </p><p>علامت " <font size="4"><b>∪</b></font>" را به عنوان اجتماع واشتراک در مجموع به کار می بریم<br></p><p>مثال: روی محور &nbsp; <b>( ∞&nbsp; ،&nbsp; 2)</b>&nbsp;&nbsp; <font size="4"><b>∪</b></font>&nbsp; <b>(1، 1-)</b><br></p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic05.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center> <p> </p><p> i&nbsp; . </p><p>مثال دیگر:&nbsp; <b>( ∞ + ،&nbsp; 2)</b>&nbsp;&nbsp; <font size="4" color="#FF0000"><b>∪</b></font>&nbsp; <b>(<font size="4">2</font>، 1-) </b><b><font size="4" color="#FF0000"><b>∪</b></font>&nbsp;&nbsp; (&nbsp; 1-&nbsp; ،&nbsp;</b><b> ∞ - )<br></b></p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic06.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center> <p> </p><p><br></p><p>&nbsp;در اعداد&nbsp; حقیقی (&nbsp; &nbsp;&nbsp; ) و [&nbsp; ] &nbsp; مفهومی &nbsp; مثل در باز وبسته عمل کنند&nbsp; ( &nbsp; √ ، &nbsp; 1- &nbsp; )&nbsp;&nbsp; باز&nbsp;&nbsp; و&nbsp;&nbsp;&nbsp; [ &nbsp;&nbsp; <i>π</i>&nbsp; ،&nbsp; √ - ]&nbsp;&nbsp; بسته&nbsp; <br></p><p>باز &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; ( 5 &nbsp; ،&nbsp; <b>∞-</b> &nbsp; )باز</p><p>بسته&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ( <b>∞+</b> &nbsp; ، &nbsp; <i>π</i>&nbsp;&nbsp; ]</p><p>&nbsp;&nbsp; باز وبسته &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ( <b>∞+، </b><b><b>∞-</b>&nbsp;</b> )<br> </p><br><h4><a name="SECTION00010030000000000000">نماد مجموعه. <br></a></h4><h4>کمک می کند که فاصله اعداد را رو محور نشان دهید. :&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i>π=عددپی</i><a name="SECTION00010030000000000000"></a></h4><h4>&nbsp;a: &nbsp;&nbsp; { -1 &nbsp;&nbsp; ،<i>π</i> ، √10 &nbsp;&nbsp;&nbsp; }<a name="SECTION00010030000000000000"></a></h4><h4>این مجموعه 3 عضو دارد.<a name="SECTION00010030000000000000"><br></a></h4><p> <img alt="displaymath153" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img12.gif" width="303" height="23" align="BOTTOM"> </p><p> 3 عضو 1- , <img alt="tex2html_wrap_inline171" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img13.gif" width="9" height="9" align="BOTTOM"> و <img alt="tex2html_wrap_inline173" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img14.gif" width="34" height="35" align="MIDDLE"> . </p><p> معمولا مجموعه ها را برای راحتی وخلاصه نویسی با نماد مشخص می کنند.. </p><p> علاوم ونماد هایی که بیشتر در ریاضی کاربرد دارند: </p><ul><li> <b>N</b> نشانه &nbsp;&nbsp; عددهای طبیعی&nbsp; 1, 2, 3, ...</li><li> <b>Z</b> عددهای صحیح&nbsp; 0, 1, -1, 2, -2, .... چرا&nbsp; <b> Z</b>?&nbsp; 'نماد' علامت المانی '<b>Z</b>ahl'.</li><li> <b>Q</b> مجموعه اعداد گویا&nbsp; (عددهایی که بتوان به کسرنوشت). چرا <b>Q</b>&nbsp; <b>؟</b><b>Qنماد کلمه&nbsp;</b> خرج قسمت'<b>=q</b>uotient </li><li>می دانیم که : نماد اعداد&nbsp; حقیقی <b>R</b>&nbsp; هست;&nbsp; <br></li><li> <b>R</b> مجموعه اعداد حقیقی, شامل همه اعداد چه گویا وچه گنگ <img alt="tex2html_wrap_inline175" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img15.gif" width="85" height="35" align="MIDDLE"> .</li><li> <b>C</b> مجموعه اعداد&nbsp; مختلط.</li><li>∅&nbsp; علامت تهی که هیچ عضوی ندارد.. </li></ul> <p> این مجموعه را می توان به شکل زیر نوشن (5&nbsp; ,3-]&nbsp; <br></p><p>a: &nbsp; {&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; X &nbsp; &nbsp;&nbsp; E &nbsp;&nbsp; <b>R</b> &nbsp;&nbsp; | &nbsp; &nbsp; &nbsp; -3&lt; &nbsp; &nbsp; x&nbsp; ≤5 &nbsp; } &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; :<br></p><p> <img alt="displaymath154" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img17.gif" width="342" height="20" align="BOTTOM"> </p><p> b: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; -3&lt; &nbsp; &nbsp; x&nbsp; ≤5&nbsp;&nbsp; می خونیم&nbsp;&nbsp; همه اعداد حقیقی&nbsp; به ازای&nbsp;&nbsp;&nbsp; " |"&nbsp;&nbsp;&nbsp; اعدادما از -3 بزرگتر و مساوی 5 وکمتر<br></p><p> علامت جدا کننده قسمت اول از قسمت دوم " <img alt="tex2html_wrap_inline183" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img19.gif" width="2" height="30" align="MIDDLE"> "&nbsp; . </p><p>مجموع اعداد:</p><p>a: &nbsp; {&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; X &nbsp; &nbsp;&nbsp; E &nbsp;&nbsp; <b>Z</b> &nbsp;&nbsp; | &nbsp; &nbsp; &nbsp; -3&lt; &nbsp; &nbsp; x&nbsp; ≤5 &nbsp; } &nbsp; </p><p> <img alt="displaymath155" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img20.gif" width="338" height="20" align="BOTTOM"> </p><p> مجموعه اعدا دx عضو&nbsp; ( <b>Z</b>&nbsp; ) اعداد صحیح&nbsp; ، که&nbsp; از&nbsp; 3 -بیشتر&nbsp; وکمتر از 5 و خود5&nbsp; = {&nbsp; 0,1,2,3,4,5 ,1- , 2-&nbsp; &nbsp;&nbsp; }<br></p><p> <img alt="displaymath156" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img21.gif" width="446" height="20" align="BOTTOM"> </p><p>مجموع اعداد :</p><p>a: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; {&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; X &nbsp; &nbsp;&nbsp; E &nbsp;&nbsp; <b>N</b> &nbsp;&nbsp; | &nbsp; &nbsp; &nbsp; -3&lt; &nbsp; &nbsp; x&nbsp; ≤5 &nbsp; } &nbsp; </p><p> <img alt="displaymath157" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img22.gif" width="340" height="20" align="BOTTOM"> </p><p> مجموعه اعدا دx عضو&nbsp; ( <b>N</b>&nbsp; ) اعداد طبیعی&nbsp; ، که&nbsp; از&nbsp; 3 -بیشتر&nbsp; وکمتر از 5 و خود 5: {&nbsp; 1,2,3,4,5&nbsp; &nbsp;&nbsp; }</p><p> <img alt="displaymath158" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img23.gif" width="406" height="20" align="BOTTOM"> </p><p> مثال دیگر: </p><p> چگونه بنویسیم: &nbsp; <b>( ∞ + ،&nbsp; 3)</b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <br></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; a: &nbsp; {&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; X &nbsp; &nbsp;&nbsp; E &nbsp;&nbsp; <b>R</b> &nbsp;&nbsp; | &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; x&nbsp; &gt;3 &nbsp; } &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; </p><p> <img alt="displaymath159" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img25.gif" width="311" height="20" align="BOTTOM"></p><p>مجموعه&nbsp; <b>( ∞&nbsp; ،&nbsp; 0)</b>&nbsp;&nbsp; <font size="4"><b>∪</b></font>&nbsp; <b>(0، </b><b><b>∞</b>-)&nbsp; را چگونه بنویسیم؟</b> </p><p>a: &nbsp; {&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; X &nbsp; &nbsp;&nbsp; E &nbsp;&nbsp; <b>R</b> &nbsp;&nbsp; | &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; x&nbsp; ≠0 &nbsp; } &nbsp; &nbsp;&nbsp; <br></p><p>یا مثل این:</p><p>a: &nbsp; {&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; X &nbsp; &nbsp;&nbsp; E &nbsp;&nbsp; <b>R</b> &nbsp;&nbsp; | &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x &lt; 0, X&nbsp; &gt; &nbsp; 0 &nbsp; }&nbsp; <br></p><p> </p><p> </p><h4><a name="exercises">تمرین&nbsp; 1.&nbsp; با علائم ریاضی نشان دهید: <br></a></h4> <p> همه اعداد حقیقی بین و عدد پی &nbsp; &nbsp;&nbsp; 2- و <img alt="tex2html_wrap_inline171" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img13.gif" width="9" height="9" align="BOTTOM"> . </p><p> </p><h4><a name="SECTION00010050000000000000"></a></h4><h4><a name="SECTION00010040000000000000">حل </a>. </h4><p>a: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; {&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; X &nbsp; &nbsp;&nbsp; E &nbsp;&nbsp; <b>R</b> &nbsp;&nbsp; | &nbsp;&nbsp; -2 &lt; x&nbsp;&nbsp; &lt;&nbsp; <img alt="tex2html_wrap_inline171" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img13.gif" width="9" height="9" align="BOTTOM"> &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; } &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; <br></p><p> <img alt="displaymath191" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img30.gif" width="342" height="20" align="BOTTOM"> </p> <p> </p><h4><a name="SECTION00010060000000000000">تمرین 2.</a></h4><h4><a name="SECTION00010060000000000000"></a></h4><h4><a name="SECTION00010060000000000000"></a></h4><h4><a name="SECTION00010060000000000000"></a></h4> <p>&nbsp;&nbsp; مجموعه&nbsp; <b>( ∞&nbsp; ،&nbsp; 3)</b>&nbsp;&nbsp; <font size="4"><b>∪</b></font>&nbsp; <b>[1، 2</b><b>√-)&nbsp; را چگونه بنویسیم؟</b>. </p><p> </p><h4><a name="SECTION00010070000000000000"></a><a name="SECTION00010060000000000000">حل:2.&nbsp; <br></a></h4><h4><a name="SECTION00010060000000000000">&nbsp;{&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3&lt;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1 ,&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; X &nbsp; &nbsp;&nbsp; E &nbsp;&nbsp; <b>R</b> &nbsp;&nbsp; | &nbsp;&nbsp; -<b>√</b>2 ≤ x&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; }</a></h4><h4><a name="SECTION00010060000000000000"></a></h4> <p> </p><h4></h4><p> </p><h4><a name="SECTION00010080000000000000">تمرین&nbsp; 3.</a></h4> <p>برای شکل مجموعه بنویسید: به دو صورت ریاضی&nbsp; و <br></p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic07.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center> <p> </p><h4><a name="SECTION00010090000000000000"></a></h4><h4><a name="SECTION00010080000000000000">حل 3.</a>به صورت ریاضی : <b>( ∞&nbsp; ،&nbsp; 2)</b>&nbsp;&nbsp; <font size="4"><b>∪</b></font>&nbsp; <b>(2، </b><b><b>0</b>)&nbsp;</b>&nbsp; . </h4><p> نماد: <br></p><h4><a name="SECTION00010060000000000000">a:&nbsp; &nbsp; &nbsp; {&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x&nbsp; &nbsp;&nbsp; E &nbsp;&nbsp; <b>R</b> &nbsp;&nbsp; | &nbsp; &nbsp;&nbsp; x &nbsp;&nbsp;&nbsp;≥&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; , &nbsp;&nbsp; x &nbsp;&nbsp; ≠&nbsp; 2&nbsp; }</a></h4> <p> </p><p> </p><h4><a name="SECTION000100100000000000000">تمرین 4.</a>روی محور نشان دهید:<br></h4><p> <img alt="displaymath203" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img35.gif" width="335" height="41" align="BOTTOM"> </p><p> مجموعه x&nbsp; عضو اعداد صحیح&nbsp; که بیشتر از کسر <sup>3</sup>/4 و مساوی و کوچکتراز کسر <sup>17</sup>/5<br> </p><p> </p><h4><a name="SECTION000100110000000000000">حل.</a></h4> <p>فقط 3 عضو دارد : 1, 2, و 3. </p> <img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic08.gif" width="500" height="119"> <p> </p><p> </p><h4><a name="SECTION000100120000000000000">تمرین 5. حل&nbsp; نامساوی&nbsp; و روی محور نشان دهید:<br></a></h4> <p>&nbsp;a: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<font size="3"><b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2-x&nbsp; ≤&nbsp;&nbsp; x+3</b></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></p><p> </p><h4><a name="SECTION000100130000000000000"></a></h4> <p> </p><p> </p><center><center><h4><a name="SECTION000100120000000000000">حل 5.</a></h4><br><p>ساده می کنیم و xواعداد را به طرفین می بریم: </p><p>&nbsp; a: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<font size="3"><b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp; ≤&nbsp;&nbsp; 2x+3</b></font> <br></p><p>&nbsp;a: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<font size="3"><b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; -2&nbsp; ≤&nbsp;&nbsp; 2x</b></font></p><p> طرفین را بر 2 تقسیم کنید:<br> </p><p><font size="4"><b>1/2 -≤&nbsp;&nbsp;&nbsp; x : </b></font></p><p> <br> </p><p> روی محور": </p><center> <table border=""> <tbody><tr> <td><img src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/pictures/pic09.gif" width="500" height="119"> </td></tr></tbody></table> </center>می نویسیم:<br><p> <img alt="displaymath210" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img40.gif" width="298" height="40" align="BOTTOM"> </p><p> مجموعه : </p><p> <img alt="displaymath211" src="http://www.sosmath.com/algebra/inequalities/ineq02/img41.gif" width="325" height="40" align="BOTTOM"> </p><p> </p><center><center><br></center></center></center></center> text/html 2017-05-28T21:31:01+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی مکعب عدد دورقمی http://fathi5.mihanblog.com/post/1996 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1995">ریشه سوم یک عددچگونه محاسبه می شود؟</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1993">مکعب یک عدد</a> چیست؟</h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1994">چه عددی مکعب کامل است؟</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1991">ک.م.م از راه مضرب و تجزیه</a> نردبانی</h2> <p>e: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³&nbsp;&nbsp;&nbsp; . <br> <span color="red"> </span></p><h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">روش اول:</span></h3> <p>&nbsp; مکعب مجموع دوعدد که جمله اول&nbsp; = a وجمله دوم &nbsp;&nbsp; b,باشد &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <sup>3</sup> (&nbsp; a+b ‌)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><font size="2" color="#CC0000"><b>مکعب جمله اول + 3برابر مجذورجمله اول درجمله دوم+3 برابر جمله اول در مجذور جمله دوم+مکعب جمله دوم</b></font><br> </p><p>a³, (3a² × b), (3a × b²) , b³&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : e:<br><br> </p><font color="#CC0000"><font size="3"><b>شرح مراحل راه دوم:</b></font></font><br><p><br>a² × a = a³;&nbsp;<br><br>a² × 3b = 3a²b;&nbsp;<br><br>b² × 3a = 3ab²;&nbsp;<br><br>b² × b = b³;</p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">با کمک فرمول مکعب عدد 29 را حساب می کنیم:</span><b>حل:راه اول<br></b></h3><p><font color="#FF0000"><b>مکعب یکان + 3برابر مجذور یکان&nbsp; × دهگان&nbsp;&nbsp; + 3 برابر مجذور دهگان × یکان&nbsp; + مکعب دهگان</b></font><br></p> <p> </p><p><b>الف) گسترده&nbsp; بنویس . 29= (&nbsp; 9+20 ).جمله اول9 وجمله دوم 20<br><br>ب)<font color="#FF0000">مکعب جمله اول=9×9×9=729</font></b></p><p><b>ج)</b><font color="#FF0000"><b>3برابر مجذورجمله اول &nbsp; × جمله دوم &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 0 486 &nbsp; =20&nbsp; × (9×9) 3&nbsp; <br></b></font></p><p>د)<font color="#FF0000"><b> 3 برابر مجذور جمله دوم&nbsp; × جمله اول=</b></font><font color="#FF0000"><b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 10800 &nbsp; =9&nbsp; × (20×20) 3</b></font><br>ر)<font color="#FF0000"><b> مکعب جمله دوم= &nbsp; &nbsp; 20×20×20=&nbsp; </b></font><font color="#FF0000"><b><font color="#FF0000"><b>8000</b></font> </b></font></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 24389 = 729+4860+10800+ 8000 </p><p><font size="3"><b>روش دوم</b></font> &nbsp;&nbsp; اسان تر است&nbsp;&nbsp;&nbsp; :اگر&nbsp;&nbsp;&nbsp; , a = 2 و b =9.</p><p>اگر&nbsp;&nbsp;&nbsp; , a = 2 و b =9.<br><br> a² × a = a³<br><br> </p><p>a² × 3b = 3a² × b<br> </p>b² × 3a = 3a × b²<br><br> b² × b = b³&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; در جدول زیر مراحل را نشان دایم <br><p> </p><table width="21" height="71" cellspacing="0" cellpadding="0"><tbody><tr></tr> </tbody></table><p><br> </p><div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/short-cut-method-for-finding-the-cube.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Method for Finding the Cube of a Two-Digit Number"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xshort-cut-method-for-finding-the-cube.jpg.pagespeed.ic.JGwNGtT2Hr.jpg" alt="Method for Finding the Cube of a Two-Digit Number" title="Method for Finding the Cube of a Two-Digit Number" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/short-cut-method-for-finding-the-cube.jpg" width="250"></a></div><p>پس&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e,: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (29)³ = 24389 <br><br> </p><p><b>2. پیداکنید f :&nbsp;&nbsp;&nbsp; (71)³ &nbsp; راه کوتاه&nbsp; . <br><br> </b></p><p><b>حل:</b><br><br> </p><div class="ImageBlock ImageBlockRight"><a href="http://www.math-only-math.com/images/short-cut-method-for-finding-the-cube-a.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Method for Finding the Cube of a Two-Digit Number"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xshort-cut-method-for-finding-the-cube-a.jpg.pagespeed.ic.DViY-6NegC.jpg" alt="Method for Finding the Cube of a Two-Digit Number" title="Method for Finding the Cube of a Two-Digit Number" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/short-cut-method-for-finding-the-cube-a.jpg" width="306"></a></div> <p> اگر&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , a = 7 و b = 1<br><br> </p><p>a² × a = a³; <br><br> a² × 3b = 3a² × b; <br><br> b² × 3a = 3a × b²; <br><br> b² × b = b³<br> </p><p>پس&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e,: (71)³ = 357911 <br>مکعب عددهای زیر را از راه کوتاه محاسبه کنید<br> </p>1.a: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (25)³ <br><br> 2.b: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; (47)³<br><br> 3. c:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (68)³<br><br> 4.d: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; (84)³<br><br> text/html 2017-05-28T21:29:20+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ریشه سوم یک عددچگونه محاسبه می شود؟ http://fathi5.mihanblog.com/post/1995 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1994">چه عددی مکعب کامل است؟</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1993">مکعب یک عدد</a> چیست؟<br></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992">روش نردبانی-ستونی ک.م.م و ب.م.م</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1991">ک.م.م از راه مضرب و تجزیه</a> نردبانی</h2><p><br>ریشه سوم عدد&nbsp;<font size="4"> <b><span style="color: red;">∛ رادیکال با فرجه 3</span></b></font></p><p><font size="4"><b><span style="color: red;">اگر عددی&nbsp; زیر رادیکال با فرجه 3به توان 3 برسد توان عدد با توان فرجه ساده می شود وعدد از زیر رادیکال ازاد می شود.</span></b></font><br><br> T:ریشه سوم&nbsp;&nbsp; b: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<font size="3"> &nbsp; ∛x</font> <br></p><p>=4×4×4= 4<sup>3</sup>64</p><p>داخل رادیکل میبریم:<br> T:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ,<sup> 3</sup>√64 =&nbsp; 64 = 3∛4 × 4 × 4 = ∛4³ = 4<br><br>توان3 با فرجه 3 ساده می شود<br> <span style="color: green;"><b>مثال: </b></span><br><br> (i) S: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; (2 × 2 × 2) = 8, ماداریم&nbsp;&nbsp; 2=&nbsp; <font size="4">2<sup>3</sup>∛</font> = &nbsp;<font size="4"> 8∛</font> =&nbsp; <br><br> (ii) ریشه سوم 125&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; چون &nbsp; &nbsp; (5 × 5 × 5) = 125,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e: <font size="3">∛125</font> = 5 <br> </p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">روش پیداکردن ریشه سوم یک عدد<br></span></h3> <p> <b>روش تجزیه عدد نردبانی:&nbsp; روی لینک کلیک کن</b><br></p><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992">روش نردبانی-ستونی ک.م.م و ب.م.م</a></h2><p><br> <span style="color: blue;"><b>گام اول I. </b></span>تجزیه عدد به&nbsp; شمارنده های اول. <br><br> <span style="color: blue;"><b>گام 2 II. شمارنده ها را مرتب کنید با توان </b></span>. <br><br> <span style="color: blue;"><b>گام III. </b></span>پیدا کردن عدد عددی که توان 3 دارد . <br><br> <span style="color: blue;"><b>گام IV. </b></span>عددی که توان 3 دارد توان با فرجه ساده شده از رادیکال آزاد می شود ( خارج می شود).</p><p><b>نکته</b>:</p><p> اگر گروه اعداد توان 3 ندارند عددریشه سوم ندارد.. <br><br> </p><span style="color: rgb(21, 125, 236);">مثالهای زیر کمک به حل مثالها برای ریشه سوم</span><br> <p> <b>1. ریشه سوم عدد&nbsp;&nbsp;&nbsp; t:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <font size="3">∛216</font><br><br> حل: </b><b>تجزیه به عددهای اول&nbsp; با روش نردبانی و به صورت توان بنویسی</b><br><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockLeft"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xcube-root.jpg.pagespeed.ic.nM3E7m9ftM.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/cube-root.jpg" width="74"></div><br><p>216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 <br><br> = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) <br><br> e:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font size="3">&nbsp; , ∛216 = (2 × 3) = 6</font> <br><br> <b>2. </b><b><b>ریشه سوم عدد&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </b>t:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <font size="3">∛343</font><br><br> حل: </b><b>تجزیه به عددهای اول&nbsp; با روش نردبانی و به صورت توان بنویسی</b><br><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockLeft"><img src="data:image/jpeg;base64,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" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/cube-root-a.jpg"></div><br><p>343 = 7 × 7 × 7 <br><br> = (7 × 7 × 7). <br>e:, <font size="3">∛343 = 7</font><br><br> <b>3. </b><b><b><b>ریشه سوم عدد</b></b>t: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; <font size="3">∛2744</font><br><br> </b><b><b><br> حل: </b><b>تجزیه به عددهای اول&nbsp; با روش نردبانی و به صورت توان بنویسی</b><br>: </b> <br><br> </p><div class="ImageBlock ImageBlockLeft"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xcube-root-b.jpg.pagespeed.ic.DxHG-mYjR5.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/cube-root-b.jpg" width="83"></div><br><p>2744 = 2 × 2 × 2 × 7 × 7 × 7<br><br> = (2 × 2 × 2) × (7 × 7 × 7). <br><br> e:, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <font size="3">&nbsp; ∛2744 = (2 × 7) = 14</font><br> </p><p><span color="blue"> </span></p><h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">ریشه سوم عددهای منفی<br></span></h3> <p> اگر <b>(a) </b>عدد صحیح مثبت باشد. پسa-,: &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; <b> (-a) عدد صحیح منفی است</b>. <br>می دانیم&nbsp; که هر عدد منفی به توان فرد برسد همام منفی&nbsp; می ماند&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; :t :&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (-a)³ = -a³.<br><br> پس ریشه سوم عددهای منفی&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ،&nbsp;&nbsp; منفی هستند.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e:, <font size="3">∛-a³ = -a</font>. <br><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; ریشه &nbsp;&nbsp; سوم عددمنفی&nbsp; (-a³) = -( a³).&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; : &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; T&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><br> s,: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <font size="3">= ∛-x = - ∛x</font> <br></p><p><br> <br> <span style="color: green;"><b>مثال: </b></span><br><br> <b>ریشه&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; سوم عدد منفf: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (-1000). <br><br> حل: </b> <br>t: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <font size="3">&nbsp; &nbsp; &nbsp; ∛-1000 = -∛1000</font>&nbsp; اگر<br><br> تجزیه&nbsp; 1000 به شمارنده های اول <br><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockLeft"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xcube-root-c.jpg.pagespeed.ic.Rla6Vx5kPT.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/cube-root-c.jpg" width="79"></div><br><p>1000 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 <br><br> = (2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5) <br>e:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <font size="3">, ∛1000 = (2 × 5) = 10 پس:<br></font><br> <font size="3">e:, ∛-1000 = -(∛1000) = -10 </font><br> </p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">ریشه سوم عددهای زیر کدامند.:</span></h3> <p> <font size="3">e:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , ∛ab = (∛a × ∛b)</font>. <br></p><p><span style="color: rgb(0, 128, 0);"><b>مثال: </b></span><br> <b>1. ریشه سوم عدد&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e: <font size="3">∛</font>(125 × 64). </b> <br><br> <b>حل: </b> <br><br> <font size="3">(125 ∛× 64∛)&nbsp;&nbsp; </font>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; <font size="3">e:</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><br> <font size="3">= ∛125 × ∛64 </font><br><br> =<font size="3"> [{5 × 5 × 5}∛] × [{4 × 4 × 4}∛] </font><br><br> = (5 × 4) <br><br> = 20 <br><br> <b>2. </b><b><b>ریشه سوم عدد</b><font size="3">e: ∛(27 × 64)</font>. <br><br> ح: </b> <br><br> <font size="3">(∛27 × 64∛) <br><br> = 27∛ × 64∛&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a:<br><br> = [{3 × 3 × 3}∛] × [{4 × 4 × 4}∛] </font><br><br> = (3 × 4) <br><br> = 12 <br><br> <br><br> <b>3. ریشه سوم&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e: ∛[216 × (-343)]. <br><br> حل: </b> <br><br> <font size="3">[216 × (343-)]&nbsp;&nbsp;&nbsp; ∛&nbsp;</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : <b>e:</b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><br> = 216∛ × 343- ∛<br><br> <font size="3">= [{6 × 6 × 6}∛] × [{(-7) × (-7) × (-7)}∛] </font><br><br> = [6 × (-7)] = -42. <br><br> </p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">ریشه سوم عددهای گویا ( عددهایی که بتوان به کسر نوشت&nbsp; علامت&nbsp;&nbsp; /&nbsp;&nbsp; خط کسری:</span></h3> <p> <font size="4">e:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ∛(a/b) = (∛a)/(∛b)</font> <br><br> <br> </p><p><span style="color: green;"><b>مثال:ریشه سوم کسر زیر چقدر؟</b></span><br><br> <b>حل: </b> <br><br> <font size="3">{(216/2197) ∛</font><br><br><br> <b>حل: <br><br> (216/2197)&nbsp;</b><font size="3"><b>∛</b></font> <br><br> <font size="3">=&nbsp;</font><font size="3">&nbsp; 2197 </font><font size="3"><font size="3"><font size="3">∛</font></font>&nbsp; / &nbsp; </font><font size="3">216 </font><font size="3">∛&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a:</font><br><br> <font size="3">= [(6 × 6 × 6)∛]/[ (13 × 13 × 13)∛] </font><br><br> = 6/13 <br><br> </p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">ریشه سوم کسر:</span></h3> <p> صرت ومج هرکسر را به شمارنده های اول تجزیه کنید و به صورت حاصل ضرب عددهای توان دار بنویس .اگر هر عامل به توان 3 باشد ریشه سوم هم دارد. <br><br> اگرa وb دوعدد طبیعی باشند,پس &nbsp; &nbsp; <font size="3">n: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ∛(a/b) = (∛a)/(∛b)</font> <br> </p><p><span style="color: green;"><b>مثال:</b></span><br><br> <b> ∛(-125/512) </b> <br><br> = (512-∛)/125 ∛<br><br> <font size="3">= {(5-) × (5-) × (5-)∛}/{8 × 8 × 8} ∛</font><br><br> = 5/8 -<br><br> </p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">ریشه سوم عددهای اعشاری:</span></h3> <p>عددهای اعشاری را به صورت کسر تبدیل کنید و صورت ومخرج را هریک به عاملهای اول تجزیه کنید. وبه صورت ضرب شمارنده ها بنویسید.<br><br> </p><span style="color: green;"><b>مثال:</b></span><br><br> <b>پیدا کنید ریشه سوم عدد&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 5.832.<br><br> حل:ما عدد اعشاری را به کسر تبدیل می کنیم:</b><br><br> تبدیل &nbsp; 5.832 به صورت کسر&nbsp;&nbsp; ,&nbsp; 5832/1000<br><br> حالاw:<font size="3"> ∛5832/1000 = ∛5832/∛1000</font><br><br> <font size="3">= (2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)∛/(2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5)∛<br></font><br> = 2 × 3 × 3/2 × 5<br><br> = 18/10<br><br> = 1.8<br> text/html 2017-05-28T21:24:26+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی چه عددی مکعب کامل است؟ http://fathi5.mihanblog.com/post/1994 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1995">ریشه سوم یک عددچگونه محاسبه می شود؟</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1994">چه عددی مکعب کامل است؟</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992">روش نردبانی-ستونی ک.م.م و ب.م.م</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1993">مکعب یک عدد</a></h2><i><b>مکعب کامل&nbsp; = حاصل عددی به توان3 رسیده است&nbsp; یا</b></i><i><b><i><b>حاصل عددی که&nbsp;</b></i> 3 بار در خودش ضرب شده باشد را مکعب کامل گوییم.</b></i><br>چگونه بفهمیم که عددما مکعب کامل هست یا خیر? <br><br><b><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992" target="" title=""><b>حل:&nbsp; الف:&nbsp;&nbsp; </b><b>عددرا با روش ستونی یا نردبانی به شمارنده های اول تجزیه کنید: کلیک کنید</b></a><br>&nbsp;اگر&nbsp; هرشمارنده اول 3 بار در خودش ضرب شده پس مکب کامل است</b><br> <p><b><span style="color: green;">مثال</span> : کدام عدد مکعب کامل نیست ؟: عدد را باروش ستونی نردبانی به شمارنده های اول تجزیه کنید:<br><br> 1. </b><br><br> (i) 250<br><br> (ii) 5832<br><br> <b> (i) 250</b><br><br><br> <b>حل: </b>تجزیه به شمارنده اول</p><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0); border-collapse: collapse; background-color: rgb(102, 255, 255); font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif; font-size: 11px;" width="90" height="81" cellspacing="1" cellpadding="1" align=""><tbody><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;250</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;125</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;5</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;25</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;5</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;5</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;5</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;1</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;</td></tr></tbody></table><p> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Perfect Cube"><img src="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors.jpg" alt="Perfect Cube" title="Perfect Cube" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors.jpg" width="42"></a></div> <br><span style="font-size: 12.6px;">250 = 2 ×&nbsp;</span><span style="font-size: 12.6px;color: red;"><u>5 × 5 × 5</u></span><br><br><span style="font-size: 12.6px;">2 به توان یک رسیده&nbsp; بنابراین 250 مکعب کامل نیست.. </span><span style="font-size: 12.6px;"><br></span><br><b>ii) 5832</b><br><br> <b>حل: </b>تجزیه به شمارنده اول<br><br><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0); border-collapse: collapse; background-color: rgb(255, 204, 102); font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif; font-size: 11px;" width="61" height="177" cellspacing="1" cellpadding="1" align=""><tbody><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;5832</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2916</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;1458</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;729</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;243</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td valign="top">81<br></td><td valign="top">3<br></td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;27</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;9</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;1</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;</td></tr></tbody></table><br><br> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors-a.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Perfect Cube"><img src="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors-a.jpg" alt="Perfect Cube" title="Perfect Cube" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors-a.jpg" width="49"></a></div> <p><br>5832 = <span style="color: red;"><u>2 × 2 × 2</u></span> × <span style="color: red;"><u>3 × 3 × 3</u></span> × <span style="color: red;"><u>3 × 3 × 3</u></span><br><br>هریک از شمارنده ها به توان3 رسیده&nbsp; پس عددمکعب کامل است.<br><br>&nbsp;<br> <b>2. پیدا کنید که ایا 1944 مکعب کامل است؟<br> </b><b>تجزیه به شمارنده اول: </b><br><br><b><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992" target="" title=""><b>حل:&nbsp; الف:&nbsp;&nbsp; </b><b>عددرا با روش ستونی یا نردبانی به شمارنده های اول تجزیه کنید: کلیک کنید</b></a><br>&nbsp;اگر&nbsp; هرشمارنده اول 3 بار در خودش ضرب شده پس مکب کامل است</b><br><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors-b.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Perfect Cube"><img src="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors-b.jpg" alt="Perfect Cube" title="Perfect Cube" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors-b.jpg" width="46"></a></div> <p><br>1944 = <span style="color: red;"><u>2 × 2 × 2</u></span> × <span style="color: red;"><u>3 × 3 × 3</u></span> × 3 × 3<br><br>بعد از تجزیه به شمارنده های اول&nbsp; میبینیم که 3 یکبار به توان 3 رسیده اما 3 بعدی به توان2 هست که&nbsp; عدد مکعب کامل نیست وباید در عدد 3 ضرب شود تا مکعب کامل شود.<br><br><br> <b>3. پیدا کنید کوچکترین عددی که باید عدد 4394 بر ان تقسیم شود تا مکعب کامل شود کدامست؟. <br><br></b><b><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992" target="" title=""><b>حل:&nbsp; الف:&nbsp;&nbsp; </b><b>عددرا با روش ستونی یا نردبانی به شمارنده های اول تجزیه کنید: کلیک کنید</b></a><br>&nbsp;اگر&nbsp; هرشمارنده اول 3 بار در خودش ضرب شده پس مکب کامل است</b><br></p><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0); border-collapse: collapse; color: rgb(255, 204, 153); background-color: rgb(255, 255, 153); font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif; font-size: 11px;" width="83" height="81" cellspacing="1" cellpadding="1" align=""><tbody><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;4394</font></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;2</font></td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;2197</font></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;13</font></td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;169</font></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;13</font></td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;13</font></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;13</font></td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;1</font></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;"><font color="#CC0000">&nbsp;</font></td></tr></tbody></table><p><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors-c.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Perfect Cube"><img src="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors-c.jpg" alt="Perfect Cube" title="Perfect Cube" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/grouped-in-triples-of-equal-factors-c.jpg" width="46"></a></div> <p><br>4394 = 2 × <span style="color: red;"><u>13 × 13 × 13</u></span><br>باید عدد 4394را بر2 تقسیم کنید =2197</p><p><br></p> text/html 2017-05-28T21:20:56+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی مکعب یک عدد http://fathi5.mihanblog.com/post/1993 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992">روش نردبانی-ستونی ک.م.م و ب.م.م</a></h2><br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1995">ریشه سوم یک عددچگونه محاسبه می شود؟</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1994">چه عددی مکعب کامل است؟</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1989">روش نردبانی-ستونی ک.م.م 2عددیا بیشتر قسمت2روشی جالب </a></h2>اگر عدد را 3 بار در خودش ضرب کنید می گوییم مکعب ان عدد<br>&nbsp;<br>یا اینکه عدد را بنویسیم و توان 3 بالای ان قرار دهیم:<br><br><br> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xcube-of-a-number.jpg.pagespeed.ic.NQPdTmgAx4.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/cube-of-a-number.jpg" width="413"></div> <p><br>می خوانیم xبه توان3 “<span style="color: red;"><b> مکعب&nbsp;&nbsp; x</b></span>”.<br><br><br> </p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">مکعب عدد:</span></h3> عددی را 3 با در خودش ضرب کردیم مکعب عدد گوییم .<br><br> مثال&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , توضیح ان , مکعب عدد m&nbsp; = m × m × m, یعنی &nbsp; &nbsp; m³. <br><br> <span style="color: green;"><b>مثال:</b></span><br><br> (i) 2³ = (2 × 2 × 2) = 8. <br><br> مکعب2= &nbsp; 8. <br><br> (ii) 3³ = (3 × 3 × 3) = 27. <br><br> مکعب3= 27. <br><br> (iii) 4 × 4 × 4 = 64,اینجا 64 مکعب&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; هست.<br><br> (iv) 5 × 5 × 5 = 125,اینجا 125 مکعب 5<br><p> یک عدد طبیعی (n) مکعب ان (n = m³) .<br><br> <span style="color: green;"><b>مثال:</b></span> <br><br> 1³ =1<br><br> 2³ = 8 <br><br> 3³ =27<br><br> 4³ =64<br><br> 5³ =125,غیره. <br><br> بنابراین 1, 8, 27, 64, 125, غیره. مکعب کامل هستند. <br><br><i><b>مکعب کامل&nbsp; = حاصل عددی به توان3 رسیده است&nbsp; یا</b></i><i><b><i><b>حاصل عددی که&nbsp;</b></i> 3 بار در خودش ضرب شده باشد را مکعب کامل گوییم.</b></i> <br><br> </p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">مکعب عددهای منفی:</span></h3> <p> مکعب عددهای منفی همیشه منفی است. <br><br> <span style="color: green;"><b>مثال:</b></span> <br><br> (1-)³ = (1-) × (1-) × (1-) = 1- <br><br> ³ (2-)= (2-) ×&nbsp; (2-) × (2-) = 8-<br><br> ³ (3-) = (3-) × (3-) × (3-) = 27-, غیره. <br><br> </p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">مکعب عددهای گویا: گویا عددهایی که به کسر بتوان نوشت. کسرهایی که به توان 3 برسند صورت ومخرج هریک به توان 3 می رسند&nbsp;&nbsp; .&nbsp;&nbsp; (&nbsp; /&nbsp; علامت خط کسری)<br></span></h3> <p> W:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , (a/b) ³ = a/b × a/b × a/b = (a × a × a)/(b × b × b) = a³/b³ <br><br> e:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; , <b> (a/b) ³ = a³/ b³</b><br><br> <span style="color: green;"><b>مثال:</b></span> <br><br> (i)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a : &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; (3/5) ³ = 3³/5 ³ = (3 × 3 × 3)/(5 × 5 × 5) = 27/125&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><br> (ii) b:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (-2/3) ³ = (-2) ³/ 3³ = {(-2) × (-2) × (-2)}/(3 × 3 × 3) = -8/27<br><br> </p> <h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">خواص مکعب اعداد:</span></h3> <p> (i) مکعب اعداد فر د، &nbsp; فرد می شود. <br><br> (ii) مکعب اعداد زوج ، زوج می شود. <br><br> </p><p><span color="blue"> </span></p><h3><span style="color: rgb(21, 125, 236);">مکعب کامل عدد گام به کام;</span></h3> <p> <b>1. نشان دهید که عدد 189 مکعب کامل نیست.<br><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992" target="" title=""><b>حل:&nbsp; الف:&nbsp;&nbsp; </b><b>عددرا با روش ستونی یا نردبانی به شمارنده های اول تجزیه کنید: کلیک کنید</b></a></b><br>الف: عددرا با روش ستونی یا نردبانی مشاهده کنید:</p><p>&nbsp;سمت راست عدد و خارج قسمتها -سمت چپ شمارنده های اول&nbsp; ، که عدد بران تقسیم شود.<br></p><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0); border-collapse: collapse; background-color: rgb(255, 255, 0); font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif; font-size: 11px;" width="46" height="81" cellspacing="1" cellpadding="1" align=""><tbody><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;189</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;63</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;21</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;7</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;7</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;1</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;</td></tr></tbody></table><p> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockLeft"><img src="http://www.math-only-math.com/images/perfect-cube.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/perfect-cube.jpg" width="70"></div><br><p>189 = <b><u>3 × 3 × 3</u></b> × 7<br><br> به صورت ضرب شمارنده های اول&nbsp; می نویسیم. <br><br> بنبراین , 189 نمی توان مکعب کامل باشد زیرا 7&nbsp; به توان 1 هست . <br><br></p><p><b>2. </b><b><b>نشان دهید که عدد 216 مکعب کامل هست</b>.&nbsp;<br><br>حل: </b><b><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992" target="" title=""><b>الف:&nbsp;&nbsp; </b><b>عددرا با روش ستونی یا نردبانی به شمارنده های اول تجزیه کنید: کلیک کنید</b></a></b></p> <div class="ImageBlock ImageBlockLeft"><img src="http://www.math-only-math.com/images/perfect-cube-a.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/perfect-cube-a.jpg" width="78"></div><br><p>216 = <font color="#993399"><u>2 × 2 × 2</u></font> × <font color="#CC0000"><u>3 × 3 × 3</u></font> = (2 × 3) × (2 × 3) × (2 × 3)<br><br> = (6 × 6 × 6)<br><br> = 6³<br><br> بنابراین , 216 مکعب کامل است زیرا هر عدد اول توان 3 دارد. <br><br>وهمچنین 6 به توان3=216<br><br> <b>3. کوچکترین عددی که&nbsp; لازم داریم تا</b><b><b>عدد 3087&nbsp;</b> مکعب کامل شود&nbsp; را پیدا کنید.<br><br> حل: </b><b><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992" target="" title=""><b>الف:&nbsp;&nbsp; </b><b>عددرا با روش ستونی یا نردبانی به شمارنده های اول تجزیه کنید: کلیک کنید</b></a></b><br><br></p><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0); border-collapse: collapse; background-color: rgb(204, 255, 255); font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif; font-size: 11px;" width="84" height="81" cellspacing="1" cellpadding="1" align=""><tbody><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3087</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;1029</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;3</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;343</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;7</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;49</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;7</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;7<br>1<br></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;7</td></tr></tbody></table> <div class="ImageBlock ImageBlockLeft"><img src="http://www.math-only-math.com/images/perfect-cube-b.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/perfect-cube-b.jpg" width="77"></div><br><p>3087 = 3 × 3 × <u>7 × 7 × 7</u><br><br> می بینیم که 3 باید به توان 3 برسد پس عدد 3 لازم داریم.<br><br> </p><p><b>4. </b><b><b>. کوچکترین عددی که&nbsp; لازم داریم تا</b><b><b>عدد 392&nbsp;</b> مکعب کامل شود&nbsp; را پیدا کنید.</b> حل: </b> <br><br><b>حل: </b><b><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992" target="" title=""><b>الف:&nbsp;&nbsp; </b><b>عددرا با روش ستونی یا نردبانی به شمارنده های اول تجزیه کنید: کلیک کنید</b></a></b></p><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0); border-collapse: collapse; background-color: rgb(255, 204, 255); font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif; font-size: 11px;" width="95" height="97" cellspacing="1" cellpadding="1" align=""><tbody><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;392</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;196</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">98 <br></td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;49</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;7</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;7</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;7</td></tr><tr><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;1</td><td style="border:1px solid #000000; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;</td></tr></tbody></table><p> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockLeft"><img src="http://www.math-only-math.com/images/perfect-cube-c.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/perfect-cube-c.jpg" width="68"></div><br><p>392 = <u>2 × 2 × 2</u> × 7 × 7<br>واضح است که ما&nbsp; (7 × 7), داریم وباید7 به توان3 برسد&nbsp; پس عدد مورد لزوم7&nbsp; هست. <br><br> </p><b>5.مکعب هریک از اعداد زیر را حساب کنید:: : </b><br><br> A:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (i) (-70 )&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (ii) 1²/₃&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (iii) 2.5&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (iv) 0.06<br><br> <b>حل: <br><br> (i)&nbsp;&nbsp;&nbsp; a:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (-7)³ </b><br><br> b:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = (-7) × (-7) × (-7) <br><br> = 343 -<br><br><br> <b> (ii)&nbsp; a:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1²/₃)³ </b><br><br> b:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = (5/3) ³ <br><br> = 5³/3³<br><br> = (5 × 5 × 5)/(3 × 3 × 3) <br><br> = 125/27 <br><br><br> <b> (iii) </b><b><b>a:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </b>(2.5)³ </b><br><br> b:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = (25/10)³ <br><br> c:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = (5/2)³<br><br> = 5³/3³<br><br> = (5× 5 × 5)/(3× 3× 3) <br><br> = 125/27<br><br><br><br> <b> (iv)</b><b><b>a: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;</b> (0.06) ³</b><br><br> b:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = (6/100)³ <br><br> c:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = (3/50)³ = 3³/(50)³ <br><br> = (3 × 3 × 3)/(50 × 50 × 50)<br><br> = 27/125000 <br> text/html 2017-05-26T22:07:17+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی روش نردبانی-ستونی ک.م.م و ب.م.م1 http://fathi5.mihanblog.com/post/1992 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1990">مضربهای یک عددقسمت</a>1</h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1991">ک.م.م از راه مضرب و تجزیه2</a></h2><h2><br></h2><p>برای پیداکردن .<span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد ) گام های زیر لازم است .<br></b></font></span></p><p><b>گام1: </b>یک خط عمودی رسم کنید و با خطهای افقی خط را به چند قسمت تقسیم کنید تا عملیات جدا شوند:</p><p>عدداصلی سمت راست &nbsp;&nbsp; مینویسیم ودوباره جواب تقسیم را زی عدداصلی&nbsp; وبرعددهای اول که تقسیم می شوند&nbsp; سمت چپ&nbsp; <br></p><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="data:image/jpeg;base64,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" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-21-and-49-by-using-prime-factorization-method.jpg"></div><p><br><br><b>گام2: هر عدد اصلی را&nbsp; بالا راست یاچپ&nbsp; خط&nbsp; بنویسید فرقی ندارد&nbsp; وبر کوچکترین اعداد اول&nbsp; بخش پذیر تقسیم کنید ان را&nbsp; روبروی عدداصلی بنویسید.<br></b></p><p><b>گام 3:زیرانها خط می کشیم .پاسخ تقسیم را زیر عدد اصلی&nbsp; ردیف دوم میگذاریم.</b><br></p><p><b>گام 4:عددجدید را بر عدداول بخشپذیر بران دوباره تقسیم می کنیم&nbsp; ادامه می دهیم .</b><br></p><p><br></p><b>گام 5:&nbsp; عددهای اول&nbsp; دراین جا سمت چپ را&nbsp; به صورت ضرب می نویسیم:&nbsp;</b> <br><br><br>مثال زیر .<br><br><br> <b>1. </b><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span>&nbsp; 21 و 49 با روش تجزیه به اعداد اول کدامند?<br></b>&nbsp;<b>الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی</b><p><b>ب‌:&nbsp; حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک </b></p><br><br> <i>راه حل گام به گام : </i> <br><br> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="data:image/jpeg;base64,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" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-21-and-49-by-using-prime-factorization-method.jpg"></div> <p><br></p><span style="font-size: 12.6px;"><span style="font-size: 12.6px;">هر عدد را</span>به صورت ضرب&nbsp; </span><span style="font-size: 12.6px;"><b><b><b>شمارنده های اول</b></b></b>می نویسیم .</span><br><br><span style="font-size: 12.6px;">21 = 3 × 7 </span><br><br><span style="font-size: 12.6px;">49 = 7 × 7 = 7²<br>&nbsp;</span><br><br><font color="#FF0000"><b><span style="font-size: 12.6px;">= 3 × 7² = 3 × 7 × 7 = 147.&nbsp;</span></b></font><br><br><span style="font-size: 12.6px;"><b> </b><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span>&nbsp; </b>21 و49 = 147<br></span><br><b>. </b><b><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b>36 و 14با تجزیه به </b><b><b><b><b>شمارنده های اول</b></b></b> روش&nbsp; نردبانی یا ستونی کدام است? </b> <br><i>حل:&nbsp; </i><b>الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی</b><p><b>ب‌:&nbsp; حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک </b></p> <br><br> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xlcm-of-14-and-36-by-using-prime-factorization-method.jpg.pagespeed.ic.EWPABYoFMc.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-14-and-36-by-using-prime-factorization-method.jpg" width="179"></div> <p><br><br><span style="font-size: 12.6px;"><span style="font-size: 12.6px;">هر عدد را</span>به صورت ضرب&nbsp; </span><span style="font-size: 12.6px;"><b><b><b>شمارنده های اول</b></b></b> می نویسیم .</span><br><br> 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3² <br><br> 14 = 2 × 7 <br><br> =<b> 2² × 3² × 7 </b>= 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 252. <br><b> </b><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span>&nbsp; </b>36 و 14 = 252.<br><br><br><br> <b>3. </b><b><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b> 5, 4 </b><b><b>با تجزیه به </b></b><b><b><b><b><b>شمارنده های اول</b></b></b> روش&nbsp; نردبانی یا ستونی کدام است</b>?</b> <br><br> <i>حل : جدا جدا رسم ستون</i> <br><br> </p><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xlcm-of-5-4-and-16-by-using-prime-factorization-method.jpg.pagespeed.ic.jVRKl56HT1.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-5-4-and-16-by-using-prime-factorization-method.jpg" width="283"></div> <p><br><br><span style="font-size: 12.6px;">هر عدد رابه صورت ضرب&nbsp; </span><span style="font-size: 12.6px;"><b><b><b>شمارنده های اول</b></b></b> می نویسیم .</span>. <br><br> 5 = 5 × 1. <br><br> 4 = 2 × 2. <br><br> 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴. <br><br> = 2⁴ × 5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 80. <br><br> <b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b> 5, 4 و 16 = 80. <br><br> <br><br> <b>4. پیداکنی ( ک.م.م) 504 و 594 </b><b><b><b>با تجزیه به شمارنده های اول&nbsp; روش&nbsp; نردبانی یا ستونی</b></b>. </b> <br><br> <i>حل: </i> <br><br> </p><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xlcm-of-504-and-594-by-using-prime-factorization-method.jpg.pagespeed.ic.aE3wSgdU6Q.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-504-and-594-by-using-prime-factorization-method.jpg" width="269"></div> <p><br>پیداکنید<b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b>. 504و594. <br><br> 504 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 2³ × 3³ × 7. <br><br> 594 = 2 × 3 × 3 × 3 × 11 = 2 × 3³ × 11. <br><br> <b>= 2³ × 3³ × 7 × 11 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 11 =</b><font color="#FF0000"> 16632</font>. <br><br> <b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b>504 و 594 = <font color="#FF0000">16632</font>. <br><br></p><p><b><font color="#CC0000">بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد( ب.م.م) با روش ستونی یا نردبانی</font></b> <br></p><p>یکی از روش های محاسبه ب م م یا همان بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد ، تجزیه آنها به روش نردبانی و نوشتن اعداد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول است.&nbsp;<font size="3"><b>این&nbsp;جمله رو به خاطر بسپارید :</b></font></p><p><font size="3"><b> <font color="#CC0000">ب. م. م برابر است با حاصلضرب شمارنده های اول مشترک با کمترین توان</font></b></font><font color="#CC0000">.یا تکرار</font><br><br></p><p><font size="3"><b>مثال وحل پاسخ در پایین صفحه</b></font><br></p><p>در سوالهای ریر ب.م.م وک.م.م را حساب کنید<br></p><p><b>I.</b> <b>پیداکنید&nbsp; بزرگترین مقسوم علیه مشترک ( ب.م.م):</b></p><p><i> </i><b>الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی</b><br><font size="3"><b><font color="#CC0000">ب.م.م=حاصلضرب شمارنده های اول مشترک با کمترین توان</font></b></font></p><p>(i) 48, 56, 72</p><p>(ii) 198, 360</p><p>(iii) 102, 68, 136</p><p>(iv) 1024, 576</p><p>(v) 405, 783, 513</p><p><br></p><p><b>II.</b>پ<b>یدا کنید ب.م.م اعدا را با روش نردبانی&nbsp; ستونی:</b></p><p><i> </i><b>الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی</b><br><font size="3"><b><font color="#CC0000">ب.م.م=حاصلضرب شمارنده های اول مشترک با کمترین توان</font></b></font></p><p>(i) 84, 144</p><p>(ii) 120, 168</p><br>(iii)430, 516, 817 <br>iv) 632, 790, 869<p>(v) 291, 582, 776</p><p>(vi) 219, 1321, 2320, 8526</p><p><br></p><p><b>III.</b> <b>پیدا کنید ک.م.م اعدا را با روش نردبانی&nbsp; ستونی:</b></p><p><br><i>حل:&nbsp; </i><b>الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی</b></p><p><b>ب‌:&nbsp; <font size="3" color="#6600CC">حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک </font></b></p><p>(i) 16, 24, 40</p><p>(ii) 40, 56, 60</p><p>(iii) 207, 138</p><p>(iv) 72, 96, 120</p><p>(v) 120, 150, 135</p><p>(vi) 102, 170, 136</p><p>.</p><p><br></p><p style="text-align: center;"><b><span style="color:red">پاسخ ها:</span></b></p><p><b>I. :</b></p><p>&nbsp;(i) 8</p><p>(ii) 18</p><p>(iii) 34</p><p>(iv) 64</p><p>(v) 27</p><p><b>II.</b></p><p>&nbsp;(i) 12</p><p>(ii) 24</p><p>(iii) 43</p><p>(iv) 79</p><p>(v) 97</p><p>(vi) 1</p><p><b>III.</b></p><p>&nbsp;(i) 240</p><p>(ii) 840</p><p>(iii) 414</p><p>(iv) 1440</p><p>(v) 5400</p><p>(vi) 2040</p><p><br></p> text/html 2017-05-26T22:02:03+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی ک.م.م از راه مضرب و تجزیه2 http://fathi5.mihanblog.com/post/1991 <h2>قبل از شروع قسمت اول را کلیک کنید ومطالعه کنید.<br></h2><h2>&nbsp;<a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1990">مضربهای یک عددقسمت1</a></h2>مضربهای یک عدد&nbsp; یعنی در1و2و3و4و..... ضرب شوند دراین ضورت مضربهای هرعدد بران عدد بخشپذیرند<br><font size="3"><b><font color="#CC0000">مضرب مشترک دوعدد</font> یا بیشتر&nbsp; :عددهایی&nbsp; هستندکه دقیقا بر هریک از ان اعداد بخشپذیر باشند</b></font>.<br><br><br><br> <b>ادامه بحث.</b><br><br> <b>(i)</b> مضرب های&nbsp; 3 عبارتند از: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …………وغیره.<br><br> مضرب های 4عبارتند از: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …………… وغیره.<br><br> بنابراین, مضرب مشترک 3 و 4 = 12, 24, ………..وغیره.<br><br> [<i>مضرب مشترک 12, 24, وغیره., i</i><i><i>دقیقا بر هردو </i></i><i><i><i>3 و 4</i>بخشپذیرن</i></i>].<br><br><br><br> <b>(ii)</b> مضرب های 2 عبارتند از: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ………… وغیره.<br><br> مضرب های5 عبارتند از: 5, 10, 15, 20, 25, ………… وغیره.<br><br> <br> بنابراین, مضرب مشترک 2 و 5 = 10, 20, ………..وغیره.<br><br> [<i>مضرب مشترک 10, 20, وغیره., دقیقا بر هردو2و5 بخشپذیرند</i>].<br><br><br><br> <b>(iii)</b> مضرب های 2 عبارتند از: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ……وغیره.<br><br> مضرب های3 عبارتند از: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ………… وغیره.<br><br> مضرب های6 عبارتند از = 6, 12, 18, 24, …………… وغیره.<br><br> <br> بنابراین, مضرب مشترک 2, 3 و6 = 6, 12, 18, 24, ……….وغیره.<br><br> [<i><i>مضرب مشترک</i> 6, 12, 18, 24, وغیره, </i><i><i>دقیقا بر هر3 بخشپذیرند</i> 2, 3 و 6<br><br></i><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک دوعدد ) دوعد دیا بیشترکوچکترین عددی است که بردوعدد یا بیشتر بخشپذیراست.&nbsp;</b></font> <br><p>ک.م.م .&nbsp; 2, 3 و 4.</p><p>&nbsp;<font color="#FF0000"><b>راه حل </b></font><font color="#FF0000"><b><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک دوعدد )</b></font>اول :راه مضربها</b></font><br></p><p><b>&nbsp;الف - اول مضربهای هر عددرا می نویسیم</b>:<br></p><p>مضربهای&nbsp; 2عبارتند از 2, 4, 6, 8, 10, <b>12</b>, 14, 16, 18, 20, 22, <b>24</b>, 26, 28, 30, 32, 34, <b>36</b>, ...... وغیره. &nbsp;</p><p>مضربهای3 عبارتند از 3, 6, 9, <b>12</b>, 15, 18, 21, <b>24</b>, 27, 30, 33, <b>36</b>, ......&nbsp; وغیره.</p><p>مضربهای 4عبارتند از 4, 8, <b>12</b>, 16, 20,<b> 24</b>, 28, 32, <b>36</b>, ...... وغیره.</p><p><b>ب - مضرب مشترک هرسه عدد</b>&nbsp; 2, 3 و 4 عبارتند از <b>12, 24, 36</b>, ......&nbsp; وغیره.</p><b>ج - ک.م.م یا کوچکترین مضرب مشترک هرسه عدد&nbsp; 2, 3 و 4 عبارت است از 12</b><br><p><b>ادامه کار:.</b><br></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;">(i) 12&nbsp;</span><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><b> ک.م.م یا کوچکترین مضرب مشترک هر2 عدد</b> 3 و 4 هست. <br></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;">(ii) 6</span><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><b>ک.م.م یا کوچکترین مضرب مشترک عدد</b>های </span> 2, 3 و 6.&nbsp;</span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;">(iii) 10 </span><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><b>ک.م.م یا کوچکترین مضرب مشترک عدد</b>های</span></span>2 و 5.&nbsp;</span></p><p><b>راه حل دوم <font color="#6600CC">ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</font>راه تجزیه کردن اعداد:</b><br></p><p><br></p><p><font color="#6600CC"><b>پیدا کردن ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font> 24, 36 و 40,</p><p><b>&nbsp;الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی</b></p><p><b>ب‌:&nbsp; حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک </b></p><p>24 = 2 × 2 × 2 × 3 =×3<sup>1</sup>×<b> 2<sup>3</sup></b><span class="MathJax" id="MathJax-Element-1-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>3</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-1" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.243em;"></span></span></nobr></span></p><span class="MathJax" id="MathJax-Element-2-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>1</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-8" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span><p>36 = 2 × 2 × 3 × 3 =<b>3<sup>2</sup></b><span class="MathJax" id="MathJax-Element-4-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-22" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.433em; height: 0px; font-size: 132%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.168em, 1000.43em, 2.327em, -1000em); top: -2.165em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-23"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-24"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; top: -4.367em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-26"><span class="mrow" id="MathJax-Span-27"><span class="mn" id="MathJax-Span-28" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.004em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.165em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span> &nbsp; ×&nbsp; &nbsp; 2<sup>2</sup><span class="MathJax" id="MathJax-Element-3-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-15" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span></p><span class="MathJax" id="MathJax-Element-4-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-22" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span><p>40 = 2 × 2 × 2 × 5 =2<sup>3</sup>×<b>5<sup>1</sup></b><span class="MathJax" id="MathJax-Element-5-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>3</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-29" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.243em;"></span></span></nobr></span></p><span class="MathJax" id="MathJax-Element-6-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>1</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-36" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span><nobr></nobr><span class="MathJax" id="MathJax-Element-6-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>1</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-36" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"><font color="#6600CC"><b> ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font> 24, 36 و 40,</span></span></nobr></span><nobr></nobr><span class="MathJax" id="MathJax-Element-6-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>1</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-36" style="width: 0.598em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.071em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font> 24, 36 و 40,</span></span></nobr></span><p><font color="#6600CC"><b> ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font> 24, 36 و 40,=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5<sup>1</sup>× &nbsp; 3<sup>2</sup> × &nbsp; 2<sup>3</sup>&nbsp;&nbsp; = <br></p><font color="#FF0000"><b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 360= 5×9× 8</b></font><br><p><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;">مثالهای پایین </span><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font> محاسبه شدندو :</span></p><p><font color="#6600CC"><b>پیدا کنید ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><span style="font-size: 12.6px;"> 8, 12, 16, 24 و 36</span></span></p><p><b>&nbsp;الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی</b></p><p><b>ب‌:&nbsp; حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک </b></p><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;">8= 2 × 2 × 2 =</span><nobr></nobr>2<sup>3</sup><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><span class="MathJax" id="MathJax-Element-10-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>3</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-64" style="width: 0.557em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.079em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.233em;"></span></span></nobr></span></span></p><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"></span></p><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;">12 = 2 × 2 × 3 =2<sup>2</sup>×3<sup>1</sup><span class="MathJax" id="MathJax-Element-11-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-71" style="width: 0.557em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.431em; height: 0px; font-size: 129%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.073em, 1000.43em, 2.276em, -1000em); top: -2.092em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-72"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-73"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; top: -4.362em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-75"><span class="mrow" id="MathJax-Span-76"><span class="mn" id="MathJax-Span-77" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.999em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.092em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.079em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.234em;"></span></span></nobr></span></span></p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><span class="MathJax" id="MathJax-Element-12-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>1</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-78" style="width: 0.557em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.079em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.234em;"></span></span></nobr></span></span><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"></span></p><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;">16 = 2 × 2 × 2 × 2 =<b>2<sup>4</sup></b><span class="MathJax" id="MathJax-Element-13-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>4</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-85" style="width: 0.557em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.431em; height: 0px; font-size: 129%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.066em, 1000.43em, 2.276em, -1000em); top: -2.092em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-86"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-87"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; top: -4.362em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-89"><span class="mrow" id="MathJax-Span-90"><span class="mn" id="MathJax-Span-91" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.999em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.092em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.079em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.244em;"></span></span></nobr></span></span></p><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"></span></p><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;">24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2<sup>3</sup>×3<sup>1</sup><span class="MathJax" id="MathJax-Element-14-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>3</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-92" style="width: 0.557em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.431em; height: 0px; font-size: 129%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.074em, 1000.43em, 2.276em, -1000em); top: -2.092em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-93"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-94"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; top: -4.362em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-96"><span class="mrow" id="MathJax-Span-97"><span class="mn" id="MathJax-Span-98" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.999em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.092em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.079em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.233em;"></span></span></nobr></span></span></p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><span class="MathJax" id="MathJax-Element-15-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>1</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-99" style="width: 0.557em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.079em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.234em;"></span></span></nobr></span></span><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"></span></p><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;">36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2<sup>2</sup>×<b>3</b><b><sup>2</sup></b><span class="MathJax" id="MathJax-Element-16-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-106" style="width: 0.557em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.431em; height: 0px; font-size: 129%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.073em, 1000.43em, 2.276em, -1000em); top: -2.092em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-107"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-108"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; top: -4.362em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-110"><span class="mrow" id="MathJax-Span-111"><span class="mn" id="MathJax-Span-112" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.999em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.092em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.079em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.234em;"></span></span></nobr></span></span></p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><span class="MathJax" id="MathJax-Element-17-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-113" style="width: 0.557em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.431em; height: 0px; font-size: 129%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.073em, 1000.43em, 2.276em, -1000em); top: -2.092em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-114"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-115"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; top: -4.362em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-117"><span class="mrow" id="MathJax-Span-118"><span class="mn" id="MathJax-Span-119" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.999em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.092em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.079em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.234em;"></span></span></nobr></span></span><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"></span></p><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font><span style="font-family: verdana, geneva, sans-serif;"><span style="font-size: 12.6px;"></span></span> 8, 12, 16, 24 و 36 =</span></p><p><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;">2<sup>4</sup></span><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;">×3<sup>2</sup><span class="MathJax" id="MathJax-Element-19-Frame" tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;><msup><mi></mi><mrow class=&quot;MJX-TeXAtom-ORD&quot;><mn>2</mn></mrow></msup></math>" role="presentation"><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-127" style="width: 0.557em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.431em; height: 0px; font-size: 129%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.073em, 1000.43em, 2.276em, -1000em); top: -2.092em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-128"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-129"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.429em; height: 0px;"><span style="position: absolute; top: -4.362em; left: 0em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-131"><span class="mrow" id="MathJax-Span-132"><span class="mn" id="MathJax-Span-133" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.999em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.092em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.079em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.234em;"></span></span></nobr></span></span><span style="font-size: 12.6px;font-family: verdana, geneva, sans-serif;"> <font color="#FF0000"><b>= 144</b></font></span><br> </p> text/html 2017-05-26T22:00:49+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی مضربهای یک عددقسمت1 http://fathi5.mihanblog.com/post/1990 <br><br>مضربهای یک عدد&nbsp; یعنی در1و2و3و4و..... ضرب شوند دراین ضورت مضربهای هرعدد بران عدد بخشپذیرند: وبران عدد تقسیم می شوند<br><b>می خواهیم که مثالهایی بزنیم ومفهوم را واضحتر بنویسیم:.</b><br><p><br>(i) <b>مضربهای</b> 4 عبارتند از: 4, 8, 12, 16, 20, 24……………, وغیره. که تمام انها دقیقا بر 4 بخشپذیرند .<br><br><br> (ii) همینطور, <b>مضربهای&nbsp; 5</b> عبارتند از5, 10, 15, 20, 25, 30……………, وغیره. که تمام انها دقیقا بر 5 بخشپذیرند .<br><br><br> (iii) <b><b>مضربهای</b>7</b> عبارتند از 7, 14, 21, 28, 35, 42……………, وغیره. که تمام انها دقیقا بر 7 بخشپذیرند.<br><br><br> (iv) <b><b>مضربهای</b>9</b> عبارتند از 9, 18, 27, 36, 45, 54……………, وغیره. که تمام انها دقیقا بر9 بخشپذیرند.<br><br><br> (v)&nbsp;<b><b>مضربهای</b> 12</b> عبارتند از 12, 24, 36, 48, 60, 72……………, وغیره. که تمام انها دقیقا بر12 بخشپذیرند.</p><p><br></p> <font size="3"><b><font color="#CC0000">مضرب مشترک دوعدد</font> یا بیشتر&nbsp; :عددهایی&nbsp; هستندکه دقیقا بر هریک از ان اعداد بخشپذیر باشند:</b></font><br><br><br> <b>(i)</b> <b><b>مضربهای</b></b> 3 عبارتند از: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …………وغیره.<br><br> <b><b>مضربهای</b></b>&nbsp; 4 عبارتند از: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …………… وغیره<br> بنابراین, مضرب مشترک 3 و 4 = 12, 24, ………..وغیره.<br><i>می بینیم که 12, 24, و...</i><i><i><i>مضرب مشترک&nbsp; هستند که </i></i>دقیقا بر 3و&nbsp; 4</i>]بخشپذیرند<br><br><br><br> <b>(ii)</b> <b><b>مضربهای</b></b>2 عبارتند از: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ………… وغیره.<br><br> <b><b>مضربهای</b></b> 5 عبارتند از: 5, 10, 15, 20, 25, ………… وغیره.<br><br> بنابراین, مضرب مشترک 2 عبارتنداز 5 = 10, 20, ………..وغیره.<br><i>هریک ازاعداد&nbsp; 10, 20, ....., مضرب مشترک&nbsp; هستند که دقیقا بر 2 و 5</i>]بخشپذیراست.<br><br><br><br> <b>(iii)</b> <b><b>مضربهای</b></b> 2 عبارتند از: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ……وغیره.<br><br> <b><b>مضربهای</b></b>3 عبارتند از: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ………… وغیره.<br><br> <b><b>مضربهای</b></b> 6 عبارتند از = 6, 12, 18, 24, ……………وغیره.<br><br> بنابراین, مضرب مشترک 2, 3 عبارتنداز 6 = 6, 12, 18, 24, ………..وغیره.<br><br> [<i>هریک از اعداد 6, 12, 18, 24, </i><i><i>مضرب مشترک&nbsp; هستند که دقیقا&nbsp; بخشپذیربر</i> 2, 3 و 6<br></i> text/html 2017-05-26T21:51:55+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی روش نردبانی-ستونی ک.م.م 3 عددقسمت2روشی جالب http://fathi5.mihanblog.com/post/1989 <h2>لطفا اول <br></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1992">روش نردبانی-ستونی ک.م.م و ب.م.م1</a></h2><h2> را مطالعه کنید <br></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1990">مضربهای یک عددقسمت1</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1991">ک.م.م از راه مضرب و تجزیه2</a></h2><p>برای پیدا کردن ک.م.م گام های زیر لازم است.<br></p><p><b>گام1: </b>یک خط عمودی رسم کنید و با خطهای افقی خط را به چند قسمت تقسیم کنید تا عملیات جدا شوند:</p><p>عدداصلی سمت راست &nbsp;&nbsp; مینویسیم ودوباره جواب تقسیم را زی عدداصلی&nbsp; وبرعددهای اول که تقسیم می شوند&nbsp; سمت چپ&nbsp; <br></p><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="data:image/jpeg;base64,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" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-21-and-49-by-using-prime-factorization-method.jpg"></div><p><br><br><b>گام2: هر عدد اصلی را&nbsp; بالا راست یاچپ&nbsp; خط&nbsp; بنویسید فرقی ندارد&nbsp; وبر کوچکترین اعداد اول&nbsp; بخش پذیر تقسیم کنید ان را&nbsp; روبروی عدداصلی بنویسید.<br></b></p><p><b>گام 3:زیرانها خط می کشیم .پاسخ تقسیم را زیر عدد اصلی&nbsp; ردیف دوم میگذاریم.</b><br></p><p><b>گام 4:عددجدید را بر عدداول بخشپذیر بران دوباره تقسیم می کنیم&nbsp; ادامه می دهیم .</b><br></p><p><br></p><b>گام 5:&nbsp; عددهای اول&nbsp; دراین جا سمت چپ را&nbsp; به صورت ضرب می نویسیم: <br></b><p><b>1.&nbsp; </b><span style="font-weight: normal;"><b> </b><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>پیدا کنید ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b>20 و 30 </span><span style="font-weight: normal;"><b>با روش&nbsp; نردبانی با تجزیه به شمارنده های اول</b>. </span><br><br><span style="font-style: normal;font-size: 12.6px;"><b>حل:</b></span><b>الف: تجزیه به عددهای اول و به صورت توان بنویسی</b></p><p><b>ب‌:&nbsp; حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک </b></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-20-and-30-by-division-method.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Least Common Multiple (L.C.M) of 20 and 30"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xlcm-of-20-and-30-by-division-method.jpg.pagespeed.ic.S9-Hr5SlgM.jpg" alt="least common multiple (L.C.M) of 20 and 30" title="least common multiple (L.C.M) of 20 and 30" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-20-and-30-by-division-method.jpg" width="92"></a></div> <p><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b> ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span> 20 و 30 = 2 × 2 × 5 × 3 = 60. <br><br><br><br><b>2. </b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>پیدا کنید ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span>50 و 75 </span><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b>با روش&nbsp; نردبانی با تجزیه به شمارنده های اول</b></span>. </span><br><br><span style="font-style: normal;"><b>حل:</b></span></p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-50-and-75-by-division-method.jpg" rel="gallery[pageGallery]" title="Least Common Multiple (L.C.M) of 50 and 75"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xlcm-of-50-and-75-by-division-method.jpg.pagespeed.ic.TwQx6mpIkS.jpg" alt="Least Common Multiple (L.C.M) of 50 and 75" title="Least Common Multiple (L.C.M) of 50 and 75" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-50-and-75-by-division-method.jpg" width="91"></a></div> <p><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span> 50 و 75 = 5× 5 × 2 × 3 = 150.</p><p>حالا اگر <span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )2 عدد یا بیشتر را بخواهیم:<br></b></font></span></b></span></p><p><br></p> <p><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span> <b><font color="#FF0000">120, 144, 160 و 180</font></b> باروش تجزیه ستونی-نردبانی.</p><p> </p><p>اعداد 120, 144, 160 و 180&nbsp; را بالای جدول ستونی جدا جدا با فاصله می نویسیم .</p><p>&nbsp; هر4 عدد بران2&nbsp; بخش پذیر است&nbsp; را در مقابل انها می نویسیم وهمه را بر 2 تقسیم کرده خارج قسمت را زیر هرعدداصلی در جدول بنویس<br></p><table style="border: 1px solid rgb(102, 0, 204); border-collapse: collapse; color: rgb(204, 0, 0); font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif; font-size: 11px;" width="235" height="46" cellspacing="1" cellpadding="1" align=""><tbody><tr><td style="border:1px solid #6600CC; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;180&nbsp; 160 &nbsp; &nbsp; 144&nbsp; &nbsp; &nbsp; 120 <br></td><td style="border:1px solid #6600CC; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2</td></tr><tr><td style="border:1px solid #6600CC; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;90 &nbsp;&nbsp;&nbsp; 80&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 72&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 60<br></td><td style="border:1px solid #6600CC; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;</td></tr></tbody></table> <p>دوباره میبینیم که هر4 عدد بر2 بخشپذیر است&nbsp;&nbsp; 2 را ردیف دوم مقابل&nbsp; خارج قسمتها بنویس. <br></p><table width="346" height="144" cellspacing="1" cellpadding="1" align=""><tbody><tr><td style="border:1px solid #6600CC; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;180&nbsp; 160&nbsp; 144&nbsp; 120 <br></td><td style="border:1px solid #6600CC; border-collapse: collapse;width: 50%;">&nbsp;2</td></tr><tr><td style="border:1px solid #6600CC; border-collapse: collapse;width: 50%;"><br><br>90 &nbsp; 80&nbsp;&nbsp;&nbsp; 72&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 60 <br>45&nbsp;&nbsp; 40&nbsp;&nbsp; 36&nbsp;&nbsp;&nbsp; 30<br><font color="#FF0000"><b><font color="#FF0000"><b>45&nbsp;&nbsp;<font color="#333333"> 20&nbsp;&nbsp; 18&nbsp;&nbsp; 15</font> <br>45&nbsp; <font color="#000000">10&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15<br>15 &nbsp;&nbsp; 10 &nbsp;&nbsp; 3 &nbsp; &nbsp; 5<br><br></b></font> </b></font></td><td style="border:1px solid #6600CC; border-collapse: collapse;width: 50%;"><br>&nbsp;2<br>2<br>2<br>3<br>3<br></td></tr></tbody></table> <p><font size="3" color="#FF0000"><b>&nbsp;ردیف 4 توجه توجه: درریف سوم 45 بر2 بخش پذیر نیست اما 40 و36و30 بر2 هنوز بخش پذیر است</b></font></p><p><font size="3" color="#FF0000"><b>&nbsp;بنابراین خود 45 را می نویسیم&nbsp; وبقیه را بر 2 تقسیم می کنیم ودر ردیف چهارم خارج قسمتها را می نویسیم </b></font><br></p><p>ردیف5: در ردیف 4&nbsp; فقط 20 و18 بر2 بخش پذیرند پس 45و15&nbsp; خودش را می نویسیم و18 و20 رابر2 تقسیم می کنیم. ودر ردیف 5 می گذاریم.<br></p>ردیف&nbsp; 6 :&nbsp;&nbsp; &nbsp; در ردیف 5 &nbsp; عددهای 15 و45و 9 بر3 بخش پذیرند 3 را مقابل اعداد در چپ نوشته و خارج قسمت انها را در ردیف&nbsp; 6 می گذاریم.و10 را خودش را می نویسیم.<br><p>ردیف 7 : اعداد 15و3&nbsp; در ردیف 6 به عدد 3 بخش پذیر است 3 را در ردیف 6 چپ می نویسیم واعدادردیف 6&nbsp; را بر3 تقسیم کرده در ردیف 7 خارج قسمت را نوشتیم.<br></p> <p>ادامه کار تا همه به خارج قسمت 1 برسند.</p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><a href="http://www.math-only-math.com/images/lowest-common-multiple-by-using-division-method.png" rel="gallery[pageGallery]" title="Lowest Common Multiple by using Division Method"><img src="http://www.math-only-math.com/images/lowest-common-multiple-by-using-division-method.png" alt="Lowest Common Multiple by using Division Method" title="Lowest Common Multiple by using Division Method" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lowest-common-multiple-by-using-division-method.png" width="152"></a></div> <p>کوچکترین مضرب مشترک&nbsp;&nbsp; اعداد = . 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 2 = 1440.</p> <b>حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک اعداد120و144و160 و 180 =1440</b><br><font size="3"><b>چند تمرین:</b></font><br><br> <b>1. </b><b><b> </b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>پیدا کنید ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span>18 و 24روش تقسیم به شمارنده های اول&nbsp; راه نردبانی? </b><br><br> <i>حل:</i><br><br> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-18-and-24-by-division-method.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-18-and-24-by-division-method.jpg" width="83"><b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span></b><span style="font-size: 12.6px;">18 و 24 = 2 × 2 × 3 × 2 = 24</span><br><span style="font-size: 12.6px;"></span></div><br><b> </b><b><b> </b><b><b> </b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>پیدا کنید ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span></b> 32 و 60 </b><b><b>روش تقسیم به شمارنده های اول&nbsp; راه نردبانی</b>? </b><br><br> <i>حل:</i><br><br> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-32-and-60-by-division-method.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-32-and-60-by-division-method.jpg" width="94"></div> <p><br><b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span></b>32 و 60 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 480. <br><br><br><br> <b>3. </b><b><b><b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>پیدا کنید ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span></b></b> 30 و 33</b><b><b><b>روش تقسیم به شمارنده های اول&nbsp; راه نردبانی</b></b>?</b><br><br> <i>حل:</i><br><br> </p><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-30-and-33-by-division-method.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-30-and-33-by-division-method.jpg" width="90"></div> <p><br><br><b><b><b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b> ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span></b></b></b> 30 و 33 = 3 × 2 × 5 × 11 = 330. <br><br><br><br> <b>4. </b><b><b> </b><b><b><b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>پیدا کنید ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span></b></b> </b>104 و 169</b><b><b><b><b>روش تقسیم به شمارنده های اول&nbsp; راه نردبانی</b></b></b>? </b><br><br> <i>حل:</i><br><br> </p><div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-104-and-169-by-division-method.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-104-and-169-by-division-method.jpg" width="106"></div> <p><br><b><b><b><b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b> ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span></b></b></b></b> 104 و 169 = 13 × 13 × 2 × 2 × 2 =1352</p><p><br> <b>1. </b><b><b> </b><b><b><b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b>پیدا کنید ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span></b></b> </b>3, 12 و 16 </b><b><b><b><b>روش تقسیم به شمارنده های اول&nbsp; راه نردبانی</b></b></b>? </b><br><br> <i>حل:</i><br><br> </p> <div class="ImageBlock ImageBlockCenter"><img src="http://www.math-only-math.com/images/xlcm-of-3-12-and-16-by-using-division-method.jpg.pagespeed.ic.4y1lZJ6tQf.jpg" data-pin-media="http://www.math-only-math.com/images/lcm-of-3-12-and-16-by-using-division-method.jpg" width="100"></div> <p><br></p><p><span style="font-size: 12.6px;"><b><b><b><b><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: normal;"><b><span style="color: rgb(21, 125, 236);font-size: 16.6px;font-family: georgia, serif;"><font color="#6600CC"><b> ک.م.م( کوچکترین مضرب مشترک اعداد )</b></font></span></b></span></span></b></b></b></b>3, 12 و 16 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48.&nbsp;</span></p><p><br></p> text/html 2017-05-24T10:05:49+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی مخرج مشترک معادلات کسری 2 http://fathi5.mihanblog.com/post/1988 <h2><br></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1986">معادلات کسری2</a></h2><br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1985">معادلات کسری 1مقدمه</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1987">مخرج مشترک معادلات کسری 1مقدمه</a></h2><p class="center"><font size="4"><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1987" target="" title="">حتما قسمت مخرج مشترک 1 مقدمه را بخوانید</a></font></p> <p class="example"><b>قدم به قدم </b><br><span class="grnBold"> </span></p><p class="example"><span class="grnBold">سوال 8.</span><font size="3"><b>مخرج مشترک بگیرید</b></font></p><p class="example"><br></p><p class="topic8"><a name="different"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م در معادلات کسری با داشتن مخرج های متفاوت: <br></b></font></a></p><p class="topic8"><a name="different"><font color="#6600CC"><b>الف باید مخرج مشترک بگیرید :<br></b></font></a></p><p class="topic8"><a name="different"><font color="#6600CC"><b>&nbsp;درحقیقت کوچکترین مخرج مشترک چند کسر&nbsp; ابتدا هر كدام از عبارات را تجزیه می كنیم، سپس از میان عبارات تجزیه شده، عاملهای مشترك با توان بزرگ تر ضربدرعاملهای غیر مشترك را به عنوان كوچك ترین مضرب مشترك جمله ها معرفی می كنیم</b></font></a></p><p class="topic8"><a name="different"><font color="#6600CC"><b>&nbsp;در تمرین های زیر از ساده شروع می کنیم:</b></font><br></a></p>ب- انتخاب عامل های مشترک وغیر مشترک <p class="example"><font size="3"><b></b></font><br> </p><table class="tbl12"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;a) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;2&nbsp;</u><br>3<i>x</i></td> <td class="doc"><font color="#CC0000">&nbsp;= &nbsp;</font></td> <td class="show" style="font-size: 14pt"><font color="#CC0000"><u>3 + 2</u><br>&nbsp;&nbsp;3<i>x</i></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000">&nbsp;= &nbsp;</font></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#CC0000"><u>&nbsp;5&nbsp;</u><br>3<i>x</i></font></td> <td class="doc" style="width: 80px">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;b) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;4 </u><br>2<i>x</i><sup>2</sup></td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;3 </u><br>2<i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#6600CC"><u>3<i>x</i> − 4</u><br>&nbsp; &nbsp;2<i>x</i><sup>2</sup></font></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;c) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;</u><br><sup>2</sup>(<i>x</i> + 1)</td> <td class="doc">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 1)</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>1 + 2(<i>x</i> + 1)</u><br>&nbsp;&nbsp; <sup>2</sup>(<i>x</i> + 1)</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>1 + 2<i>x</i> + 2</u><br>&nbsp;&nbsp; <sup>2</sup>(<i>x</i> + 1)</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;2<i>x</i> + 3&nbsp;</u><br><sup>2</sup>(<i>x</i> + 1)</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;d) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;6&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>(<i>x</i> − 1)</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp; &nbsp; 2 &nbsp; &nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>(<i>x</i> − 2)</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>6(<i>x</i> − 2) + 2(<i>x</i> − 1)</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i>(<i>x</i> − 1)(<i>x</i> − 2)</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="show" style="font-size: 14pt"><u>6<i>x</i> − 12 + 2<i>x</i> − 2</u><br>&nbsp;&nbsp;<i>x</i>(<i>x</i> − 1)(<i>x</i> − 2)</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="show" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp; &nbsp;_8<i>x</i> − 14_&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>(<i>x</i> − 1)(<i>x</i> − 2)</td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl1" id="fff"> <tbody><tr> <td class="doc"> <span class="red">&nbsp; مثال 7.</span>&nbsp;&nbsp; حل معادله&nbsp; &nbsp;&nbsp; <br></td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup> − 25</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup> − 6<i>x</i> + 5</td> </tr> </tbody></table><br><table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x </i><sup>2</sup> − 25</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup> − 6<i>x</i> + 5</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;_4_&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 5)(<i>x</i> − 5)</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;_3_&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> − 5)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc14">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="3">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc14" colspan="3"><u>&nbsp;4(<i>x</i> − 1) − 3(<i>x</i> + 5)&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 5)(<i>x</i> − 5)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc14">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="3">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc14" colspan="3"><u>_4<i>x</i> − 4 − 3<i>x</i> − 15_</u><br>(<i>x</i> + 5)(<i>x</i> − 5)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc14">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="3">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc14" colspan="3"><u>&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;__<i>x</i> − 19__&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 5)(<i>x</i> − 5)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="grnBold"> مثال 9.</span>&nbsp;&nbsp; حل معادله . &nbsp; مخرج مشترک بگیرید:<br></p> <table class="tbl1"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;a) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i></u><br>2</td> <td class="doc">&nbsp;+&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;_5_&nbsp;&nbsp;</u><br>2<i>x</i> + 2</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u><i>x</i></u><br>2</td> <td class="hide">&nbsp;+&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp; &nbsp;_5_&nbsp; &nbsp;</u><br>2(<i>x</i> + 1)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u><i>x</i>(<i>x</i> + 1) + 5</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;2(<i>x</i> + 1)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u><i>x</i><sup>2</sup> + <i>x</i> + 5</u><br>&nbsp;2(<i>x</i> + 1)</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;b) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup> − <i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp; &nbsp;_1_&nbsp; &nbsp;</u><br><i>x</i>(<i>x</i> − 1)</td> <td class="hide">&nbsp;+&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>2</u><br><i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>1 + 2(<i>x</i> − 1)</u><br>&nbsp;&nbsp;<i>x</i>(<i>x</i> − 1)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>1 + 2<i>x</i> − 2</u><br>&nbsp;&nbsp;<i>x</i>(<i>x</i> − 1)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>&nbsp;2<i>x</i> − 1&nbsp;</u><br><i>x</i>(<i>x</i> − 1)</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;c) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;2&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 3</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp; 12 &nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup> − 9</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;2&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 3</td> <td class="hide">&nbsp;+&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp; &nbsp; __12__ &nbsp; &nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>2(<i>x</i> − 3) + 12</u><br>(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="show" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>&nbsp; 2<i>x</i> − 6 + 12 &nbsp;</u><br>&nbsp;(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>___2<i>x</i> + 6___</u><br>&nbsp;(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>__ 2(<i>x</i> + 3) __</u><br>&nbsp;(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>&nbsp;&nbsp;_2_&nbsp;&nbsp;</u><br>&nbsp;<i>x</i> − 3</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;d) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;___6___&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup> + 5<i>x</i> + 6</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;___2___&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup> − <i>x</i> − 6</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp; &nbsp;&nbsp;___6___ &nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> + 3 )</td> <td class="hide">&nbsp;+&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp; &nbsp;___ 2___&nbsp; &nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> − 3)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>&nbsp;6(<i>x</i> − 3) + 2(<i>x</i> + 3)&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>_ 6<i>x</i> − 18 + 2<i>x</i> + 6 _</u><br>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>_____8<i>x</i> − 12_____</u><br>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3) </td></tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>&nbsp;&nbsp;___ 4(2<i>x</i> − 3) ___&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3) </td></tr> </tbody></table> <p class="after">مخرج مشترک بگیرید</p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;e) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;___3___&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup> − 7<i>x</i> + 10</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;__2__&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup> − 25</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp; &nbsp;&nbsp;___3___ &nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> − 2)(<i>x</i> − 5)</td> <td class="hide">&nbsp;−&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp; &nbsp;___ 2___&nbsp; &nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 5)(<i>x</i> − 5)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>&nbsp;3(<i>x</i> + 5) − 2(<i>x</i> − 2)&nbsp;</u><br>(<i>x</i> − 2)(<i>x</i> − 5)(<i>x</i> + 5)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>_ 3<i>x</i> + 15 − 2<i>x</i> + 4 _</u><br>(<i>x</i> − 2)(<i>x</i> − 5)(<i>x</i> + 5)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>___ __<i>x</i> + 19__ ___</u><br>(<i>x</i> − 2)(<i>x</i> − 5)(<i>x</i> + 5)</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp; f) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;___7___&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>3<i>x</i><sup>2</sup> − 5<i>x</i> + 2</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;___4___&nbsp;&nbsp;</u><br>3<i>x</i><sup>2</sup> + <i>x</i> − 2</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp; &nbsp;&nbsp;___7___ &nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>(3<i>x</i> − 2)(<i>x</i> − 1)</td> <td class="hide">&nbsp;−&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp; &nbsp; ___ 4___ &nbsp; &nbsp;</u><br>(3<i>x</i> − 2)(<i>x</i> + 1)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>&nbsp; 7(<i>x</i> + 1) − 4(<i>x</i> − 1) &nbsp;</u><br>(3<i>x</i> − 2)(<i>x</i> − 1)(<i>x</i> + 1)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>&nbsp;_ 7<i>x</i> + 7 − 4<i>x</i> + 4_ &nbsp;</u><br>(3<i>x</i> − 2)(<i>x</i> − 1)(<i>x</i> + 1)</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><u>___ __3<i>x</i> + 11__ ___</u><br>(3<i>x</i> − 2)(<i>x</i> − 1)(<i>x</i> + 1)</td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="red"> مثال 8.</span>&nbsp;&nbsp; <a name="sum">مخرج مشترک&nbsp; فقط d</a>:</p> <table style="border-spacing: 4px; padding: 0; margin-top: .6em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14"><u><i>a</i> + <i>b</i> + <i>c</i></u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>d</i></td> <td class="doc">=&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>a</i></u><br><i>d</i></td> <td class="doc">+</td> <td class="doc14"><u><i>b</i></u><br><i>d</i></td> <td class="doc">+</td> <td class="doc14"><u><i>c</i></u><br><i>d</i></td> <td class="doc">.</td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="grnBold"> سوال 10.</span>&nbsp;&nbsp; <b>مروری بر کسرهای دوره&nbsp; ابتدایی پنجم وششم وکمک در حل معادله</b><br></p> <table style="border-spacing: 8px; padding: 0; margin-top: .6em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;a) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1 + 2 + 3</u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;6</td> <td class="doc">=</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>1</u><br>6</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>2</u><br>6</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>3</u><br>6</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">=</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>1</u><br>6</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>1</u><br>3</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>1</u><br>2</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 8px; padding: 0; margin-top: 1.2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;b) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2<i>n</i><sup>2</sup> − 4<i>n</i> + 1</u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>n</i><sup>2</sup></td> <td class="doc">=</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>2<i>n</i><sup>2</sup></u><br>&nbsp;<i>n</i><sup>2</sup></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">−</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>4<i>n</i></u><br><i>n</i><sup>2</sup></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br><i>n</i><sup>2</sup></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">=</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">2</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">−</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>4</u><br><i>n</i></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br><i>n</i><sup>2</sup></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 8px; padding: 0; margin-top: 1.2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;c) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i>³ + 4<i>x</i><sup>2</sup> + 2</u><br>&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;2<i>x</i><sup>5</sup></td> <td class="doc">=</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;<i>x</i>³&nbsp;</u><br>2<i>x</i><sup>5</sup></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>4<i>x</i><sup>2</sup></u><br>2<i>x</i><sup>5</sup></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;2&nbsp;</u><br>2<i>x</i><sup>5</sup></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">=</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br>2<i>x</i><sup>2</sup></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;2&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>3</sup></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">+</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>5</sup></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 8px; padding: 0; margin-top: 1.2em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;d) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i> − 1</u><br><i>x</i> + 1</td> <td class="doc">=</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp; <i>x</i> &nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 1</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">−</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp; 1 &nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 1</td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc"> <span class="red">&nbsp; مثال 9.</span>&nbsp;&nbsp; ساده تر کنید &nbsp; <br></td> <td class="doc"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/207.gif" alt="add fractions" width="68" height="58"></td> </tr></tbody></table> <table class="tbl6"> <tbody><tr> <td class="doc"> &nbsp; <b>حل</b>. &nbsp;&nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/207.gif" alt="add fractions" width="68" height="58"></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc" colspan="4"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/208.gif" alt="add fractions" width="68" height="58"></td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="2">&nbsp;دور در دور نزدیک در نزدیک <br>یا صورت برمخرج تقسیم شود.<br></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc"><i>c</i><b>×</b> <br></td> <td class="doc14"><u>&nbsp; &nbsp;<i>ab</i>&nbsp; &nbsp;</u><br><i>b</i> + <i>a</i></td> <td class="doc" colspan="2">&nbsp;&nbsp; <br></td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="2">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc14" colspan="2"><u>&nbsp;&nbsp;<i>cab</i>&nbsp;&nbsp;</u><br><i>b</i> + <i>a</i></td> <td class="doc">&nbsp; یا&nbsp; <br></td> <td class="doc14" style="width: 220px"><u>&nbsp;&nbsp;<i>abc</i>&nbsp;&nbsp;</u><br><i>a</i> + <i>b</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="grnBold"> سوال 11.</span>&nbsp; حل معادله.</p> <table class="tbl1"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp; a) &nbsp;</td> <td class="doc14"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/209.gif" alt="add fractions" width="72" height="73"></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc"><div class="hideGif"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/210.gif" alt="add fractions" width="72" height="73"></div></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>1</u><br>6</td> <td class="hideGif"><b>×</b> <br></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br>10</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br>60</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 2px; padding: 0; margin-top: 1em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp; b) &nbsp;</td> <td class="doc14"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/211.gif" alt="add fractions" width="68" height="66"></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc"><div class="hideGif"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/212.gif" alt="add fractions" width="68" height="66"></div></td> <td class="hideGif">&nbsp; = &nbsp;<i>z</i><b>×</b> <br></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp;<i>xy</i>&nbsp;&nbsp;</u><br><i>y</i> + <i>x</i></td> <td class="hideGif">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp;<i>zxy</i>&nbsp;&nbsp;</u><br><i>y</i> + <i>x</i></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 2.2em"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 152px"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/213.gif" alt="add fractions" width="150" height="72"></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt" colspan="2"><u><i>x</i> − (<i>x</i> + <i>h)</i></u><br>&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> + <i>h)<i>x</i></i></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><b>×</b> <br></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>1</u><br><i>h</i></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl8"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 152px">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt" colspan="2"><u><i>x</i> − <i>x</i> − <i>h</i></u><br>&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> + <i>h)<i>x</i></i></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><b>×</b> <br></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>1</u><br><i>h</i></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl12"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 152px">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt" colspan="2"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;−<font color="#FF0000"><i>h</i></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + <i>h)<i>x</i></i></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><b>×</b> <br></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>1</u><br><font color="#FF0000"><i>h</i></font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl12"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 152px">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hideGif">&nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1 - &nbsp;&nbsp; </u><br>(<i>x</i> + <i>h)<i>x</i></i></td> <td class="hideGif" colspan="2">, دو کسر ساده شده&nbsp; <i>h</i>'.</td> </tr> </tbody></table> <p class="after66"><br></p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1.5em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp; d) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/214.gif" alt="add fractions" width="91" height="78"></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc"><div class="hideGif"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/215.gif" alt="add fractions" width="75" height="78"></div></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>(<i>x</i> + 1)(<i>x</i> − 1)</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<i>x</i><sup>2</sup></td> <td class="hideGif"><b>×</b></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp;<i>x</i>&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> − 1</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u><i>x</i> + 1</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="after3">در ضربها می توان جمله های مشابه&nbsp; صورت ومخرج را ساده کرد:</p> <table class="tbl12"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 40px">&nbsp;</td> <td class="doc14"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/214.gif" alt="add fractions" width="91" height="78"></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/216.gif" alt="add fractions" width="158" height="73"></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;1 +&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i> + 1</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 1px; padding: 0; margin-top: 2em"><tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;e) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/217.gif" alt="add fractions" width="91" height="71"></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc" colspan="3"><div class="hideGif"><img src="http://www.themathpage.com/alg/Alg_IMG/218.gif" alt="add fractions" width="101" height="76"></div></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="2">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>(<i>a</i> + <i>b</i>)(<i>a</i> − <i>b</i>)</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<i>ba</i></td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><b>·</b>&nbsp;</td> <td class="hideGif" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp;<i>ba</i>&nbsp;&nbsp;</u><br><i>a</i> + <i>b</i></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="2">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="show" colspan="3"><i>a</i> − <i>b</i></td></tr></tbody></table><br><br> text/html 2017-05-24T10:04:13+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی مخرج مشترک معادلات کسری مقدمه http://fathi5.mihanblog.com/post/1987 <br><br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1985">معادلات کسری 1مقدمه</a></h2><br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1986">معادلات کسری2</a></h2><h2>در اینجا ما سه کسر داریم با مخرج مساوی پس که ک.م.م همان مخرج است :</h2><h2>ک.م.م ( کوچکترین مخرج مشترک)=C<br></h2>در اینجا مخرج مشترک را cمی نویسیم وصورتها باهم جمع می شوندذ.<br><br><font color="#FF0000"><b>جواب هر معادله با رنگ قرمز داده شده </b></font><br><p class="doc1"><a name="rule">&nbsp;</a></p> <div class="border" style="margin: 1.2em 35%; padding-top: .6em; padding-bottom: .6em"> <table class="centerTT"> <tbody><tr> <td class="doc"><u><i>a</i></u><br><i>c</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc"><u><i>b</i></u><br><i>c</i></td> <td class="doc"><font color="#CC0000">&nbsp;= &nbsp;</font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><u><i>a</i> + <i>b</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>c</i></font></td> </tr> </tbody></table> </div> <p class="emphasis2" style="margin-left: 26%; margin-top: .6em">ک.م.م سوال زیر=5 <br></p>. <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc"> <span class="red">&nbsp; مثال 1.</span>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>6<i>x</i> + 3</u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;5</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>4<i>x</i> − 1</u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;5</td> <td class="doc"><b><font color="#FF0000">&nbsp;= &nbsp;</font></b></td> <td class="doc14"><b><font color="#FF0000"><u>10<i>x</i> + 2</u><br>&nbsp; &nbsp; &nbsp;5</font></b></td> </tr> </tbody></table> <p class="after">وتفریق زیر اگر ک.م.م 5 انتخاب شود&nbsp; علامت منفی&nbsp; در (<u>4<i>x</i> - 1</u>&nbsp; ) ضرب&nbsp; می شود :<br></p> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc"> <span class="red">&nbsp; مثال 2.</span>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>4<i>x</i> - 1</u><br>&nbsp; &nbsp; &nbsp;5</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>6<i>x</i> + 3</u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;5</td> </tr> </tbody></table> <p class="after"><i>.</i></p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1.2em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14"><u>4<i>x</i> - 1</u><br>&nbsp; &nbsp; &nbsp;5</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>6<i>x</i> + 3</u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;5</td> <td class="doc"><font color="#FF0000"><b>&nbsp;= &nbsp;</b></font></td> <td class="doc"><font color="#FF0000"><b><u>6<i>x</i> + 3 − 4<i>x</i> + 1</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5</b></font></td> <td class="doc"><font color="#FF0000"><b>&nbsp;= &nbsp;</b></font></td> <td class="doc"><font color="#FF0000"><b><u>2<i>x</i> + 4</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5</b></font></td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="grnBold"> نمونه 1.</span></p> <p class="display2">دقت کنید که معالات زیر را ک.م.م.&nbsp; یا کوچکترین مخرج مشترک گرفتیم: <font color="#FF0000"><b>جواب با قرمز</b></font><br></p> <table class="tbl6"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;a) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i></u><br>3</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>y</i></u><br>3</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u><i>x</i> + <i>y</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;3</font></td> <td class="doc" style="width: 140px">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;b) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>5</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>3</u><br><i>x</i></font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl12"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;c) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i>&nbsp; &nbsp;</u><br><i>x</i> − 1</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc"><u><i>x</i> + 1</u><br><i>x</i> − 1</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>2<i>x</i> + 1</u><br>&nbsp;<i>x</i> − 1</font></td> <td class="doc" style="width: 70px"><font color="#FF0000">&nbsp;</font></td> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;d) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>3<i>x</i> − 4</u><br>&nbsp;<i>x</i> − 4</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i> − 5</u><br><i>x</i> − 4</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#CC0000"><u>4<i>x</i> − 9</u><br>&nbsp;<i>x</i> − 4</font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;e)&nbsp; منفی وسط در کسر بعدی تاثیر دارد&nbsp; &nbsp; <br></td> <td class="doc14"><u>4<i>x</i> + 5</u><br>&nbsp;<i>x</i> − 3</td> <td class="doc">&nbsp;<font color="#FF0000">−</font> &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>6<i>x</i> + 1</u><br>&nbsp;<i>x</i> − 3</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>6<i>x</i> + 1 − 4<i>x</i> − 5</u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i> − 3</font></td> <td class="doc"><font color="#FF0000">&nbsp;= &nbsp;</font></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>2<i>x</i> − 4</u><br>&nbsp;<i>x</i> − 3</font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;f) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i> − 4</u><br>&nbsp;<i>x</i> − 2</td> <td class="doc">&nbsp;<font color="#FF0000"><b>−</b></font> &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2<i>x</i> − 3</u><br><i>x</i> − 2</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>2<i>x</i> − 3 − <i>x</i> + 4</u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i> − 2</font></td> <td class="doc"><font color="#FF0000">&nbsp;= &nbsp;</font></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u><i>x</i> + 1</u><br><i>x</i> − 2</font></td> </tr> </tbody></table> <p class="topic8"><a name="different"><font color="#6600CC"><b>ک.م.م در معادلات کسری با داشتن مخرج های متفاوت: <br></b></font></a></p><p class="topic8"><a name="different"><font color="#6600CC"><b>الف باید مخرج مشترک بگیرید :<br></b></font></a></p><p class="topic8"><a name="different"><font color="#6600CC"><b>&nbsp;درحقیقت کوچکترین مخرج مشترک چند کسر&nbsp; ابتدا هر كدام از عبارات را تجزیه می كنیم، سپس از میان عبارات تجزیه شده، عاملهای مشترك با توان بزرگ تر ضربدرعاملهای غیر مشترك را به عنوان كوچك ترین مضرب مشترك جمله ها معرفی می كنیم</b></font></a></p><p class="topic8"><a name="different"><font color="#6600CC"><b>&nbsp;در تمرین های زیر از ساده شروع می کنیم:</b></font><br></a></p>ب- انتخاب عامل های مشترک وغیر مشترک <br><p class="after66">مثالب, معادله 3 عضوی : ک.م.م. را پیدا کن<br></p> <p class="center"><font size="3"><b><i>pq</i>&nbsp; &nbsp;<i>pr</i>&nbsp; &nbsp;<i>ps</i></b></font></p>شروع ک.م.م جمله اول<p style="margin-left: 36%; margin-top: .5em">ک.م.م = <b><i>pq</i></b></p> <p class="after" style="margin-right: 0px">جمله دوم&nbsp;&nbsp; <font size="3"><b><i>pr</i></b></font>&nbsp;&nbsp; هست که <font size="3"><b><i>p</i></b></font>&nbsp;&nbsp; را دارد و تکرار است&nbsp; پس به <font size="3"><b><i>r</i></b></font>&nbsp; نیاز داریم<br></p> <p style="margin-left: 36%; margin-top: .5em">ک.م.م.تا جمله دوم&nbsp; = <font size="3"><b><i>pqr</i></b></font></p> <p class="after">جمله سوم &nbsp; <font size="3"><b><i>ps</i></b></font> &nbsp; هست که <font size="3"><b><i>p</i></b></font>&nbsp;&nbsp; را دارد و تکرار است&nbsp; پس به <font size="3"><b><i>s</i></b></font>&nbsp; نیاز داریم</p> <p style="margin-left: 36%; margin-top: .5em">;.ک.م.م تا جمله سوم = <font size="3"><b><i>pqrs</i>.</b></font></p> <p class="after"><br></p> <p class="example"><span class="red"> مثال 3.</span>&nbsp;&nbsp; ک.م.م.3 جمله : &nbsp;<i>x</i>, &nbsp;<i>x</i><sup>2</sup>, &nbsp;<i>x</i><sup>3</sup>.</p> <p class="Lafter5"><b>حل</b>.&nbsp;&nbsp; ک.م.م. &nbsp;&nbsp; <i>x</i>&nbsp; هست زیرا عامل مشترک هست وعامل غیر مشترک ندارد.<br></p> <p style="margin-left: 36%; margin-top: .5em">ک.م.م&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; جمله اول= <i>x</i></p> <p class="after">می دانیم که&nbsp; <i>x</i><sup>2</sup> -- یعنی&nbsp; که&nbsp; <i>x</i><b>&nbsp;·</b><i>x</i>.&nbsp; :</p> <p style="margin-left: 36%; margin-top: .5em">ک.م.م جمله دوم&nbsp; = <i>x</i><sup>2</sup></p> <p style="margin-left: 36%; margin-top: 0em">ک.م.م جمله سوم&nbsp; = <i>x</i><sup>3</sup>. <br></p><p style="margin-left: 36%; margin-top: 0em"> پس باید جمله ای انتخاب شود که برهر3 بخش پذیر باشد.<font size="2" color="#CC0000"><b><i>x</i><sup>3</sup>بر <i>x</i>, &nbsp;<i>x</i><sup>2</sup>,&nbsp; و&nbsp; <i>x</i><sup>3</sup> بخش پذیر است</b></font>.</p><p style="margin-left: 36%; margin-top: 0em"><font size="2" color="#CC0000"><b>پس می بینیم که ک م.م.&nbsp; در جمله های توان دار،عوامل مشترک با بزرگترین توان انتخاب شده<br></b></font></p><font size="2" color="#CC0000"><b> </b></font><p class="example"><span class="grnBold"> مثال 2.</span><b> ک.م.م جملات زیررا پیدا کنید</b>:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#FF0000"><b> جواب با قرمز.</b></font></p> <table class="tbl8"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp; &nbsp;a) &nbsp;</td> <td class="doc"><i>ab</i>, &nbsp;<i>bc</i>, &nbsp;<i>cd</i>.&nbsp; &nbsp;<font color="#FF0000"><b><span class="hide"><i>abcd</i></span></b></font></td> <td class="doc" style="width: 95px">&nbsp;</td> <td class="doc">b) &nbsp;</td> <td class="doc"><i>pqr</i>, &nbsp;<i>qrs</i>, &nbsp;<i>rst</i>.&nbsp; <b><font color="#CC0000">&nbsp;<span class="hide"><i>pqrst</i></span></font></b></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp; &nbsp;c) &nbsp;</td> <td class="doc"><i>a</i>, &nbsp;<i>a</i><sup>2</sup>, &nbsp;<i>a</i><sup>3</sup>, &nbsp;<i>a</i><sup>4</sup>.&nbsp; &nbsp;<font color="#FF0000"><b><span class="hide"><i>a</i><sup>4</sup></span></b></font></td> <td>&nbsp;</td> <td class="doc">d) &nbsp;</td> <td class="doc"><i>a</i><sup>2</sup><i>b</i>, &nbsp;<i>a</i><i>b</i><sup>2</sup>.&nbsp; &nbsp;<font color="#FF0000"><b><span class="hide"><i>a</i><sup>2</sup><i>b</i><sup>2</sup></span></b></font></td> </tr> </tbody></table> <p class="Lafter">&nbsp;e) &nbsp;&nbsp;<i>ab</i>, &nbsp;<i>cd</i>.&nbsp; &nbsp;<span class="hide"> <font color="#FF0000"><b><i>abcd</i></b></font></span></p> <p class="after2">حالا وارد مرحله بعدی می شویم.</p> <table class="tbl15"> <tbody><tr><td colspan="6" class="doc1"><a name="Ex 3">&nbsp;البته&nbsp; مراحل مختلف را توضیح می دهیم :<br></a></td></tr> <tr> <td class="doc"> <span class="red">&nbsp; مثال 4.</span>&nbsp;&nbsp; مجموع این معادله را حساب کنید: &nbsp; &nbsp;</td> <td class="doc"><u>&nbsp;3&nbsp;</u><br><i>ab</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc"><u>&nbsp;4&nbsp;</u><br><i>bc</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc"><u>&nbsp;5&nbsp;</u><br><i>cd</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="Lafter"><b>حل</b>. &nbsp; اول مخرج مشترک بگیرید. کوچکترین مخرج مشترک .&nbsp; با انتخاب <i>abcd</i>. &nbsp; که برهر مخرج تقسیم کنیده ودرصورت ضرب می کنیم&nbsp; &nbsp; <i>abcd</i>.</p> <p>&nbsp;&nbsp; یک مخرج بنویسید یا هربار&nbsp; را در هر کسر ضرب کنید و با مخرج ساده کنید وپاسخ را صورت بنویسید</p><p><br></p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: .8em; margin-left: auto; margin-right: auto;" id="denom"> <tbody><tr> <td class="doc14"><u>&nbsp;<font color="#CC0000">3&nbsp;</font></u><font color="#CC0000"><br><i><span class="color10">a</span><span class="color2">b</span></i></font></td> <td class="doc"><font color="#339999">&nbsp;+ &nbsp;</font></td> <td class="doc14"><font color="#339999"><u>&nbsp;4&nbsp;</u><br><i><span class="color2">b</span><span class="orange4">c</span></i></font></td> <td class="doc"><font color="#6600CC">&nbsp;+ &nbsp;</font></td> <td class="doc14"><font color="#6600CC"><u>&nbsp;5&nbsp;</u><br><i><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i></font></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc"><u><font color="#CC0000">3<i><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i> </font>+ <font color="#339999">4<i><span class="color10">a</span><span class="color9">d</span></i> </font>+ <font color="#000099">5<i><span class="color10">a</span><span class="color2">b</span></i></font></u><br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;<i><span class="color10">a</span><span class="color2">b</span><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i></td> </tr> </tbody></table> <div style="margin-left: 7%"> <table style="border-spacing: 0; padding: 1px; margin-top: .8em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;گام اول =با کسر&nbsp; &nbsp; <br></td> <td class="doc14"><u>&nbsp;3&nbsp;</u><br><i><span class="color10">a</span><span class="color2">b</span></i></td> <td class="doc">&nbsp;را ضرب در &nbsp; <i><span class="color10">a</span><span class="color2">b</span><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i> می کنیم ,وقتی ضرب می شود <br></td></tr></tbody></table></div><p class="left" style="margin-top: 0"><font size="2"><i><span class="color10">a</span><span class="color2">b</span></i> را ازدست میدهد(ساده شد &nbsp; ) ,&nbsp; می ماند <i><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i>.&nbsp; پس, ما باید 3 در&nbsp; <i><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i>.&nbsp; ضرب کنیم .</font><br><u><font color="#CC0000">3<i><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i></font></u></p><table><tbody><tr><td class="doc">گام دوم= کسر&nbsp; &nbsp; <br></td><td class="doc14"><u>&nbsp;</u><u>4&nbsp;</u><br><i><span class="color2">b</span><span class="orange4">c</span></i><i><span class="color2"></span></i></td><td class="doc">&nbsp;را ضرب در &nbsp; <i><span class="color10">a</span><span class="color2">b</span><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i>&nbsp;&nbsp; می کنیم ,وقتی ضرب می شود <br></td></tr></tbody></table><p class="left" style="margin-top: 0"><font size="2"><i><span class="color2">b</span><span class="orange4">c</span></i> را ازدست میدهد(ساده می شود &nbsp; ) ,&nbsp; <i><span class="color10">a</span><span class="color9">d</span></i>می ماند <i><span class="color9"></span></i>.&nbsp; پس, ما باید4&nbsp; صورت را در&nbsp; <i><span class="color10">a</span><span class="color9">d</span></i>.&nbsp; ضرب کنیم .</font></p> <div style="margin-left: 7%"><br></div> <table><tbody><tr><td class="doc">گام سوم کسر&nbsp; &nbsp; <br></td><td class="doc14"><u>&nbsp;</u><u><u>5&nbsp;</u><br><i><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i></u><i><span class="orange4"></span></i><i><span class="color2"></span></i></td><td class="doc">&nbsp;را ضرب در &nbsp; <i><span class="color10">a</span><span class="color2">b</span><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i>&nbsp;&nbsp; می کنیم ,وقتی ضرب می شود <br></td></tr></tbody></table> <div style="margin-left: 7%"> <table style="border-spacing: 0; padding: 1px; margin-top: .4em"> <tbody><tr><td valign="top"><font size="2"><i><span class="color2"><i><span class="orange4">c</span><span class="color9">d</span></i> </span></i>را ازدست میدهد(ساده می شود &nbsp; ) ,&nbsp; <i><span class="color10">a</span><span class="color9">b</span></i>می ماند <i><span class="color9"></span></i>.&nbsp; پس, ما باید5&nbsp; صورت را در&nbsp; <i><span class="color10"></span></i></font><font size="2"><i><span class="color10"><i><span class="color10">a</span><span class="color2">b</span></i></span></i>&nbsp; ضرب کنیم .</font></td><td valign="top"><br></td><td valign="top"><br></td></tr> </tbody></table> </div> <p class="left" style="margin-top: 0"><br></p> <p class="displ"><br></p> <p class="example"><span class="grnBold"> سوال</span> بعد <b>مخرج مشترک بگیرید</b> . راه حل&nbsp; <br></p> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;a) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;5&nbsp;</u><br><i>ab</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;6<i>&nbsp;</i></u><br><i>ac</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u><i>5<i>c</i> + 6<i>b</i></i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>abc</i></font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;b) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;2&nbsp;</u><br><i>pq</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;3&nbsp;</u><br><i>qr</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;4&nbsp;</u><br><i>rs</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>2<i>rs</i> + 3<i>ps</i> + 4<i>pq</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<i>pqrs</i></font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;c) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;7&nbsp;</u><br><i>ab</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;8&nbsp;</u><br><i>bc</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp; 9 &nbsp;</u><br><i>abc</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>7<i>c</i> + 8<i>a</i> + 9</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>abc</i></font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;d) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>a</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;2&nbsp;</u><br><i>a</i><sup>2</sup></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;3&nbsp;</u><br><i>a</i><sup>3</sup></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u><i>a</i><sup>2</sup> + 2<i>a</i> + 3</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>a</i><sup>3</sup></font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;e) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;3&nbsp;</u><br><i>a</i><sup>2</sup><i>b</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;4&nbsp;</u><br><i>a</i><i>b</i><sup>2</sup></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>3<i>b</i> + 4<i>a</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>a</i><sup>2</sup><i>b</i><sup>2</sup></font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;f) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;5&nbsp;</u><br><i>ab</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;6&nbsp;</u><br><i>cd</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>5<i>cd</i> + 6<i>ab</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>abcd</i></font></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;g) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;_2_&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>(<i>x</i> + 2)</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;__3__&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> − 3)</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>&nbsp;2(<i>x</i> − 3) + 3<i>x</i>&nbsp;</u><br><i>x</i>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> − 3)</font></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4"><font color="#FF0000">&nbsp;</font></td> <td class="doc"><font color="#FF0000">&nbsp; = &nbsp;</font></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>_ 2<i>x</i> − 6 + 3<i>x</i>_</u><br><i>x</i>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> − 3)</font></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12"><font color="#FF0000">&nbsp;</font></td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc"><font color="#FF0000">&nbsp; = &nbsp;</font></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><font color="#FF0000"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;_5<i>x</i> − 6_&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>(<i>x</i> + 2)(<i>x</i> − 3)</font></td> </tr> </tbody></table> <p class="after2"><b>سطح دوم :</b><br></p> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc"> <span class="grnBold">&nbsp; سوال 4.</span>&nbsp;&nbsp; مخرج مشترک بگیرید: &nbsp; &nbsp;1 −&nbsp;</td> <td class="doc"><u>1</u><br><i>a</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc"><u><i>c</i> + 1</u><br>&nbsp; <i>ab</i></td> <td class="doc">. &nbsp; <br></td> </tr> </tbody></table> <p class="center">1 − را جدا کرده وبین دوکسر مخرج مشترک می گیریم.</p> <div style="margin-left: 2%"> <table class="tbl12"> <tbody><tr> <td class="doc">1 −&nbsp;</td> <td class="docR"><u>1</u><br><i>a</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc"><u><i>c</i> + 1</u><br>&nbsp; <i>ab</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide">1 −&nbsp;(</td> <td class="hide" style="text-align: right"><u>1</u><br><i>a</i></td> <td class="hide">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="hide"><u><i>c</i> + 1</u><br>&nbsp; <i>ab</i></td> <td class="hide">)</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide">1 −&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="show"> <u><i>b</i> − (<i>c</i> + 1)</u><br><i>ab</i>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</span></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide">1 −&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> <u><i>b</i> − <i>c</i> − 1</u><br><i>ab</i>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</span></td> </tr> </tbody></table> </div> <p class="example1"><span class="red"> مثال 5. &nbsp; مخرج مشترک .</span></p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: .4em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc"><u><i>&nbsp;a&nbsp;</i></u><br><i>m</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc"><u><i>b</i></u><br><i>n</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="after">ک.م.م&nbsp;&nbsp; =, <i>mn</i>.</p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: .4em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc"><u><i><span class="color2">&nbsp;<font color="#FF0000">a</font>&nbsp;</span></i></u><br><i><span class="orange4">m</span></i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc"><font color="#6600CC"><u><i><span class="orange4">b</span></i></u></font><br><i><span class="color2">n</span></i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><font color="#FF0000"><i><span class="color2">an</span></i></font> + <font color="#6600CC"><i><span class="orange4">bm</span></i></font></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i><span class="orange4">m</span><span class="color2">n</span></i></td> </tr> </tbody></table> <p class="after"><br></p> <p class="center"><i><span class="color2">an</span></i> + <i><span class="orange4">bm</span></i></p> <p class="after5"><br></p> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc"> <span class="red">&nbsp; مثال 6.</span>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc"><u>&nbsp;&nbsp; 1 &nbsp; </u><br><i>x</i> <br></td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2</u><br><i>x-1</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="Lafter5"><b>حل</b>.&nbsp;&nbsp; مخرج مشترک ما ضرب دو عامل &nbsp;<b> <i>x</i> و <i>x</i> − 1</b>.&nbsp; می باشد.&nbsp; .</p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc"><u>&nbsp;&nbsp; 1 &nbsp; </u><br><i>x</i> <br></td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2</u><br><i>x-1</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2<i>x</i> − (<i>x</i> − 1)</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#CC0000"><b>(<i>x</i> − 1)<i>x</i></b></font></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2<i>x</i> − <i>x</i> + 1</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> − 1)<i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>_<i>x</i> + 1_</u><br>(<i>x</i> − 1)<i>x</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="after2"><b>نکته:</b>&nbsp; دقت کنید که علامت منفی بین دوکسر در صورت کسر بعدی تاثیر می گذار وضرب می شود.</p> <p class="example"><span class="grnBold"> <b>سوال 5. مخرج مشترک بگیرید:</b><br></span></p> <table class="tbl8"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;a) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i></u><br><i>a</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>y</i></u><br><i>b</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u><i>xb</i> + <i>ya</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>ab</i></td> <td class="doc" style="width: 70px">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;b) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i></u><br>5</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>3<i>x</i></u><br>&nbsp;2</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>2<i>x</i> + 15<i>x</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;10</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>17<i>x</i></u><br>&nbsp;10</td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;c) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;6&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> − 1</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;3&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 1</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>6(<i>x</i> + 1) + 3(<i>x</i> − 1)</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> + 1)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>6<i>x</i> + 6 + 3<i>x</i> − 3</u><br>&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> + 1)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp; _9<i>x</i> + 3_ &nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 1)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;d) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;6&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> − 1</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;3&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 1</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>6(<i>x</i> + 1) − 3(<i>x</i> − 1)</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> + 1)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>6<i>x</i> + 6 − 3<i>x</i> + 3</u><br>&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> + 1)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp; _3<i>x</i> + 9_ &nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 1)(<i>x</i> − 1)</td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;e) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp; 2 &nbsp; </u><br><i>x</i> <br></td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </u><br><i>x</i> − 3</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>3<i>x</i> − 2(<i>x</i> − 3)</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> − 3)<i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>3<i>x</i> − 2<i>x</i> + 6</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> − 3)<i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp;<i>x</i> + 6&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> − 3)<i>x</i></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;f) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp; 1 &nbsp; </u><br><i>x</i> <br></td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>3&nbsp;&nbsp;&nbsp; </u><br><i>x</i> − 3</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>3<i>x</i> − (<i>x</i> − 3)</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> − 3)<i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>3<i>x</i> − <i>x</i> + 3</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<i>x</i> − 3)<i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp;2<i>x</i> + 3&nbsp;</u><br>(<i>x</i> − 3)<i>x</i></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;g) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2</u><br><i>y</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>3</u><br><i>z</i></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u><i>yz</i> + 2<i>xz</i> + 3<i>xy</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<i>xyz</i></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc"> <span class="red">&nbsp; مثال 7.</span>&nbsp;&nbsp; مخرج مشترک بگیرید: &nbsp;&nbsp;<i>a</i> +&nbsp;</td> <td class="doc"><u><i>b</i></u><br><i>c</i></td> <td class="doc">.</td> </tr> </tbody></table> <p class="Lafter5"><b><b><i>حل=</i></b>ک.م.م= </b><b><i>c</i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;</b></p> <div style="margin-left: 40%"> <table style="border-spacing: 8px; padding: 0; margin-top: 0"> <tbody><tr> <td class="doc"><i>a</i>&nbsp;</td> <td class="doc">=</td> <td class="doc14"><u><i>ac</i></u><br>&nbsp;<i>c</i></td> <td class="doc">&nbsp;</td> </tr> </tbody></table> </div> <p>پس:,</p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: .6em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc"><i>a</i> +&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>b</i></u><br><i>c</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>ac</i> + <i>b</i></u><br>&nbsp; &nbsp; <i>c</i></td> <td class="doc">.</td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="grnBold"> سوال 6.</span></p> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp; الف: &nbsp; <i>r</i> +</td> <td class="doc14"><u><i>p</i></u><br><i>q</i></td> <td class="doc">&nbsp;+&nbsp; <br></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u><i>p</i> + <i>qr</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>q</i></td> <td class="doc" style="width: 90px">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp;&nbsp;b) &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;1</td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="show" style="font-size: 14pt"><u>1 − <i>x</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp; &nbsp;&nbsp; ج: &nbsp; <i>x</i>&nbsp; <br></td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">- x= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u><i>x</i><sup>2</sup> − 1</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i></td> <td class="doc" style="width: 95px">&nbsp;</td> <td class="doc">د:&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; <br></td> <td class="doc14"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br><i>x</i><sup>2</sup></td> <td class="doc">&nbsp;+1= &nbsp;</td> <td class="show" style="font-size: 14pt"><u><i>x</i><sup>2</sup> + 1</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i><sup>2</sup></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp; ن: &nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;1&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 1</td> <td class="doc">- 1= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u><i>x</i> + 1 − 1</u><br>&nbsp; &nbsp;<i>x</i> + 1</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>x</i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 1</td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp; و: &nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;2&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 1</td> <td class="doc">&nbsp;3+= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>3<i>x</i> + 3 + 2</u><br>&nbsp; &nbsp; <i>x</i> + 1</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>3<i>x</i> + 5</u><br>&nbsp;<i>x</i> + 1</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1.5em"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;<span class="grnBold"> سوال 7.</span> به یاد مخرج مشترک در ابتدایی &nbsp;&nbsp; <br></td> <td class="doc13"><u>1</u><br>2</td> <td class="doc">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc13"><u>1</u><br>3</td> <td class="doc">.</td> </tr> </tbody></table><br><table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1.5em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="hide" style="font-size: 13pt"><u>1</u><br>2</td> <td class="hide" style="font-size: 13pt">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 13pt"><u>1</u><br>3</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 13pt"><u>3 + 2</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;6</td> <td class="show" style="font-size: 14pt">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 13pt"><u>5</u><br>6</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 1px; margin-top: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td class="doc"><span class="hide"> موفق باشید مقدمه&nbsp; <br></span></td> <td class="show" style="font-size: 13pt"><u>6</u><br>5</td> <td class="show">.</td></tr></tbody></table>&nbsp;حتما این قسمت ها را مطالعه کنید:<br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1987">مخرج مشترک معادلات کسری مقدمه</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1985">معادلات کسری 1مقدمه</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1986">معادلات کسری</a>2</h2><br> text/html 2017-05-24T09:56:42+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی معادلات کسری2 http://fathi5.mihanblog.com/post/1986 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1985">معادلات کسری 1مقدمه</a></h2><br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1987">مخرج مشترک معادلات کسری 1مقدمه</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1988">مخرج مشترک معادلات کسری 2</a></h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1985" target="" title="">لطفا اول قسمت اول را مطالعه کنید</a><br>قسمت دوم<br>برای حل این معادله اول ک.م.م می گیریم طرفین هر کسر را در ک.م.م &nbsp; ضرب میکنیم هر&nbsp; مخرج را با ک.م. م ساده کرده&nbsp; انچه می ماند در صورت ضرب می شود. ومخرج حذف می شود.<br><table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: .6em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14"><u>2</u><br><i>a</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>3</u><br><i>b</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>4</u><br><i>c</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="Lafter">-- راه اول&nbsp; : ک.م.م &nbsp; سه کسر&nbsp; <i>abc</i>. مخرج مشترک گرفته&nbsp; <br></p> <div style="margin-left: 30%"> <table class="tbl6"> <tbody><tr> <td class="doc14"><u>2</u><br><i>a</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>3</u><br><i>b</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>4</u><br><i>c</i></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>2<i>bc</i> + 3<i>ac</i> + 4<i>ab</i></u><br>&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>abc</i></td> </tr> </tbody></table> </div> <p class="after"><br></p> <p>&nbsp;یا دراین مرحله در مراحل زیر می بینیم هر&nbsp; مخرج را با ک.م. م ساده کرده&nbsp; انچه می ماند در 2و3و4&nbsp; صورتها&nbsp; ضرب می شود. ومخرج حذف می شود. که مخرج از بین رفت.:</p> <div style="margin-left: 34%"> <table class="tbl6"> <tbody><tr> <td class="doc14R" style="width: 30px"><u>2</u><br><i>a</i></td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>3</u><br><i>b</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>4</u><br><i>c</i></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc14R" colspan="3"><font color="#990000">2<i>bc</i> + 3<i>ac</i></font></td> <td class="doc"><font color="#990000">&nbsp;=</font></td> <td class="doc14"><font color="#990000">4<i>ab</i><br></font></td> </tr> </tbody></table> </div> <p class="Lafter" style="margin-right: 0px"><br></p><p class="example1"><span class="red"> مثال 1.</span>&nbsp;&nbsp; محاسبه&nbsp; <i>x</i>:</p> <table style="border-spacing: 0px; padding: 0px; margin-top: 0.8em; margin-left: auto; margin-right: auto;" width="320" height="341"> <tbody><tr> <td class="doc14R" style="width: 220px"><span class="color1"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br>2<i>x</i></span></td> <td class="doc">&nbsp;+&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 45px"><span class="color2"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;1&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> − 1</span></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 360px"><span class="color3"><u>&nbsp; &nbsp;&nbsp; 1&nbsp; &nbsp; &nbsp;</u><br>2(<i>x</i> − 1)</span></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="5">&nbsp;<b>حل</b>.&nbsp;&nbsp; ک.م.م &nbsp; 3 کسر=&nbsp; 2<i>x</i>(<i>x</i> −1). </td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="5">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ک.م.م&nbsp; را در هرکسر ضرب کنید با مخرج ساده کنید انچه ماند در صورت ضرب کنید مخرج حذف شده :</td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><font color="#990000"><span class="color3"><i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x</i> − 1</span> + <span class="color1">2<i>x</i></span></font></td> <td class="doc"><font color="#990000">&nbsp;=</font></td> <td class="doc"><font color="#990000"><span class="color1"><i>x</i></span>.</font></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="5">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; حالا عبارتهای مشابه را به طرفین تساوی می بریم:</td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2<i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;=</td> <td class="doc">1</td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><font color="#6600CC"><i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x</i></font></td> <td class="doc"><font color="#6600CC">&nbsp;=</font></td> <td class="doc13"><font color="#6600CC"><u>1</u><br>2</font></td> </tr> </tbody></table> <p class="after66">نمونه بعدی&nbsp; حل معادل با 3 کسر .</p> <p class="example"><span class="grnBold"> مثال 9.</span>&nbsp;&nbsp; محاسبه&nbsp; <i>x</i>:</p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: .8em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14R" style="width: 220px"><u>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </u><u><font color="#339999"><u>9</u></font>&nbsp;&nbsp; </u><font color="#006600"><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3<i>x</i> − 5</font></td> <td class="doc"><font color="#3333FF">&nbsp;+ &nbsp;</font></td> <td class="doc14"><font color="#3333FF"><u>&nbsp;&nbsp;_1_&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> + 2</font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000">&nbsp;= &nbsp;</font></td> <td class="doc14" style="width: 250px"><font color="#CC0000"><u>&nbsp;&nbsp;4&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> − 2</font></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="5" style="width: 520px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; برای حل این معادل دوباره ک.م.م در مخرج میگیریم&nbsp; که هر 3 مخرج ک.م.م انتخاب می شود:<br><br></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc8">&nbsp;هرمرحله با رنگ نشان دادیم: ک.م.م&nbsp; ، مخرج هر کسر را ساده کرده ودرصورت ضرب شده<br>&nbsp;در گام بعدی&nbsp; (&nbsp;&nbsp; ) ها درهم ضرب می شوند. سپس عبارت مشابه به طرفین تساوی می روند.<br><br>&nbsp;<br></td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><font color="#FF0000"><span class="hide"> <font color="#336666">9(<i>x</i> + 2)(</font><font color="#336666"><i>x</i> − 2)</font> + <font color="#6600CC">(3<i>x</i> − 5)(</font><font color="#6600CC"><i>x</i> − 2)</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></span></font></td> <td class="doc"><font color="#FF0000"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></font></td> <td class="doc"><font color="#FF0000"><span class="show"> 4(3<i>x</i> − 5)(<i>x</i> + 2)</span></font></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 9(<i>x</i>² − 4) + 3<i>x</i>² − 11<i>x</i> + 10&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 4(3<i>x</i>² + <i>x</i> − 10)</span></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 9<i>x</i>² − 36 + 3<i>x</i>² − 11<i>x</i> + 10</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 12<i>x</i>² + 4<i>x</i> − 40</span></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 12<i>x</i>² + − 11<i>x</i> − 26</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 12<i>x</i>² + 4<i>x</i> − 40</span></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - 11<i>x</i> − 4<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> −40 + 26</span></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - 15<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> −14</span></td> </tr> <tr><td colspan="5" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><font color="#CC0000"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i>x</i></span></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><span class="hide" style="font-size: 13pt"> <u>14</u><br>15</span></font></td> </tr> </tbody></table> <p class="after">&nbsp;. </p> <p class="example"><span class="grnBold"> مثال 10.</span>&nbsp;&nbsp; محاسبه <i>x</i>:</p> <table class="tbl8"> <tbody><tr> <td class="doc14R" style="width: 220px"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1</u><br><i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x</i></td> <td class="doc">&nbsp; +&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;1&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> − 1</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br>8<i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;+&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 200px"><u>&nbsp; &nbsp;_1_&nbsp; &nbsp;</u><br>8(<i>x</i> − 1)</td> </tr><tr><td colspan="7" class="doc12">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="7" style="width: 520px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ک.م.م هر4 کسر&nbsp; <span class="hide"> 8<i>x</i>(<i>x</i> − 1)</span>. &nbsp; =:</td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 8(<i>x</i> − 1) +&nbsp;&nbsp; 8<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc" colspan="3"><span class="hide"> <i>x</i> − 1 + <i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8<i>x</i> − 8 + 8<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc" colspan="3"><span class="hide"> 2<i>x</i> − 1</span></td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 16<i>x</i> − 2<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc" colspan="3"><span class="hide"> −1 + 8</span></td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc" colspan="3"><span class="hide"> 7</span></td> </tr> <tr><td colspan="7" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="3"><font color="#990000"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i>x</i></span></font></td> <td class="doc"><font color="#990000"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></font></td> <td class="doc" colspan="3"><font color="#990000"><span class="hide" style="font-size: 13pt"> <u>1</u><br>2</span></font></td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="grnBold"> مثال 11.</span>&nbsp;&nbsp; مخرج ها را به کمک ک.م.م حذف کرده ومحاسبه&nbsp; <i>x</i>:</p> <table style="border-spacing: .4em; padding: 0; margin-top: 0em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14R"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;_1_&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>² − 2<i>x</i></td> <td class="doc">−</td> <td class="doc14R"><u>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;_8_&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>3<i>x</i>² − 5<i>x</i> − 2</td> <td class="doc">=</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;_4_&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br>3<i>x</i>² + <i>x</i><br></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: .4em; padding: 0; margin-top: 0em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14" style="text-align: right"><span class="hide"> <u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;_1_&nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>(<i>x</i> − 2)</span></td> <td class="doc"> −</td> <td class="doc14"><span class="hide"> <u>&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;_8_&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;</u><br>(3<i>x</i> + 1)(<i>x</i> − 2)</span></td> <td class="doc">=</td> <td class="doc14"><span class="hide"> <u>&nbsp;&nbsp; &nbsp;_4_&nbsp; &nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>(3<i>x</i> + 1)<br></span></td> </tr> </tbody></table> <p class="after2">ک.م.م&nbsp; هر3 کسر&nbsp;<span class="hide"> <i>x</i>(<i>x</i> − 2)(3<i>x</i> + 1)</span>. &nbsp; :</p> <div style="margin-left: 25%"> <table style="border-spacing: 8px; padding: 0; margin-top: .2em"> <tbody><tr> <td class="docR"><span class="hide"> 3<i>x</i> + 1</span></td> <td class="docR"><span class="hide"> − 8<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> =</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 4(<i>x</i> − 2)</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="2"><span class="hide"> &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; 1 −&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> =</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 4<i>x</i> − 8</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="2"><span class="hide"> −5<i>x</i> − 4<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> =</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> −8 − 1</span></td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="2"><span class="hide"> −9<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> =</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> −9</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="2"><font color="#CC0000"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i>x</i></span></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><span class="hide"> =</span></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><span class="hide"> 1</span></font></td> </tr> </tbody></table> </div> <p class="example"><span class="grnBold"> مثال12.</span>&nbsp;&nbsp; مخرج ها را به کمک ک.م.م حذف کرده ومحاسبه&nbsp;&nbsp; <i>x</i>:</p> <div style="margin-left: 30%"> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: .4em;"> <tbody><tr> <td class="doc14R"><u>&nbsp;<i>x</i> + 6&nbsp;</u><br><i>x</i>² − 9</td> <td class="doc">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<i>x</i> − 9&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>² − 4<i>x</i> + 3</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp; &nbsp;_2<i>x</i> − 1_&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i>² + 2 <i>x</i> − 3<br></td> </tr> </tbody></table> </div> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: .6em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14R"><span class="hide"> <u>&nbsp;&nbsp;__<i>x</i> + 6__&nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3)</span></td> <td class="doc"> &nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc14"><span class="hide"> <u>&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;<i>x</i> − 9&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;</u><br>(<i>x</i> − 1)(<i>x</i> − 3)</span></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><span class="hide"> <u>&nbsp; &nbsp; _2<i>x</i> − 1_&nbsp; &nbsp;</u><br>(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 1)<br></span></td> </tr> </tbody></table> <p class="after2">ک.م.م =<span class="hide">&nbsp; (<i>x</i> + 3)(<i>x</i> − 3)(<i>x</i> − 1)</span>. &nbsp; :</p> <div style="margin-left: 5%"> <table style="border-spacing: 8px; padding: 0; margin-top: .2em"> <tbody><tr> <td class="docR"><span class="hide"> (<i>x</i> + 6)(<i>x</i> − 1)</span></td> <td class="docR"><span class="hide"> + (<i>x</i> − 9)(<i>x</i> + 3)</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> =</span></td> <td class="doc"><span class="show"> (2<i>x</i> − 1)(<i>x</i> − 3)</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="2"><span class="hide"> <i>x</i>² + 5<i>x</i> − 6 + <i>x</i>² − 6<i>x</i> − 27</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> =</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 2<i>x</i>² − 7<i>x</i> + 3</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="2"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2<i>x</i>² − <i>x</i> − 33</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> =</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 2<i>x</i>² − 7<i>x</i> + 3</span></td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="2"><span class="hide"> <i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; x</i> + 7<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> =</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 3 + 33</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR" colspan="2"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> =</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 36</span></td> </tr> <tr> <td class="docR" colspan="2"><font color="#CC0000"><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i>x</i></span></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><span class="hide"> =</span></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><span class="hide"> 6</span></font></td> </tr> </tbody></table> </div> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 250px"> <span class="red">&nbsp; مثال 2.میتوان طرفین وسطین کنید و x را حساب کنید بدون ک.م.م<br></span></td> <td class="doc"><u><i>ax</i></u><br>&nbsp;<i>b</i></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc"><u>&nbsp;<i>c</i>&nbsp;</u><br><i>d</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="left0"><br></p> <table class="cell"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 257px">&nbsp;</td> <td class="doc"><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc"><u>&nbsp;<i>bc</i>&nbsp;</u><br><i>ad</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="after">میتوان مثل تناسب&nbsp; مجهولxرا بنویسید وطرفین درهم× کنید وبردیگری تقسیم کنید.</p> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 250px"> <span class="red">&nbsp; مثال 3نمونه <br></span></td> <td class="doc14"><u>2<i>s</i></u><br>3<i>t</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc"><u><i>pq</i></u><br><i>rx</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="after">&nbsp;وسپس بر ضریب xتقسیم کنید<br></p> <div style="margin-left: 7%"><br></div> <p class="left0"><br></p> <table class="tbl6"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 250px"> &nbsp;</td> <td class="doc"><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><span class="grn">3<i>t</i></span><i>pq</i></u><br><span class="grn">2<i>s</i></span><i>r</i></td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="grnBold"> نمونه 13.</span>&nbsp;&nbsp; برای محاسبه <i>x</i>:اگر حتی یک کسر راهم جا به جا کنید&nbsp; اشکالی ندارد<br></p> <div style="margin-left: 40%"> <table class="tbl6"> <tbody><tr> <td class="doc14" style="text-align: right"><u><i>ab</i></u><br><i>cd</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" colspan="2"><u><i><i>&nbsp;mx&nbsp;</i></i></u><br><i>npq</i></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="hide" style="text-align: right"><u><i>mx</i></u><br><i>npq</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide"><u><i>ab</i></u><br><i>cd</i></td> <td class="hide">&nbsp;&nbsp; تغییرجا.</td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="hide" style="text-align: right"><i>x</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" colspan="2"><u><i>npqab</i></u><br>&nbsp;<i>mcd</i>&nbsp;</td> </tr> </tbody></table> </div> <p class="example"><span class="grnBold"> نمونه 14.</span>&nbsp;&nbsp; محاسبه <i>x</i>:</p> <div style="margin-left: 40%"> <table style="border-spacing: 4px; padding: 0; margin-top: .6em"> <tbody><tr> <td class="doc14" style="text-align: right"><u><i>ab</i></u><br><i>c</i>&nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" colspan="2"><u>&nbsp;&nbsp; &nbsp;_<i>st</i>_&nbsp; &nbsp;&nbsp;</u><br><i>u</i>(<i>v</i> + <i>w</i>)<i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="hide" style="text-align: right"><i>x</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide"><u>&nbsp;&nbsp;__<i>cst</i>__&nbsp;&nbsp;</u><br><i>ab</i><i>u</i>(<i>v</i> + <i>w</i>)</td> </tr> </tbody></table> </div> <p class="after2">محاسبه کن <i>x</i>.</p> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width:240px"><span class="grnBold">&nbsp;&nbsp; نمونه 15.</span> طرفین در2 ضرب شد<br></td> <td class="doc14" style="text-align: right">A</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14">½B<i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right">2A</td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide">B<i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right"><i>x</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>2A</u><br>&nbsp;B</td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing:0; padding: 0; margin-top: .2em"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 200px"><span class="grnBold">&nbsp;&nbsp; نمونه 16.</span>طرفین در2 ضرب شد <br></td> <td class="doc14" style="text-align: right"><i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; s</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14">½(<i>x</i> + <i>w</i>)<i>t</i></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right">(<i>x</i> + <i>w</i>)<i>t</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide">2<i>s</i></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right"><i>xt</i> + <i>wt</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">2<i>s</i></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right"><i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; xt</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt">2<i>s</i> − <i>wt</i></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right"><i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><u>2<i>s</i> − <i>wt</i></u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i>t</i></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 220px"><span class="grnBold">&nbsp;&nbsp; نمونه 17.</span>&nbsp;</td> <td class="doc14" style="text-align: right"><i>s</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>s</i> − <i>x</i></u><br>&nbsp;&nbsp;<i>at</i></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right"><i>sat</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide"><i>s</i> − <i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right"><i>x</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt"><i>s</i> − <i>sat</i></td> </tr> </tbody></table> <table class="tbl15"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 170px"><span class="grnBold">&nbsp;&nbsp; نمونه 18.</span> طرفین را در (2-x&nbsp; ) ضرب می کنیم.<br></td> <td class="doc14" style="text-align: right">A</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc">B(</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;&nbsp;2<i>x</i>&nbsp;&nbsp;</u><br><i>x</i> − 2</td> <td class="doc">)&nbsp;</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right">A(<i>x</i> − 2)</td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" colspan="3">2B<i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right">A<i>x</i> − 2A</td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3">2B<i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right">A<i>x</i> − 2B<i>x</i></td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3">2A</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right"><i>x</i>(A − 2B)</td> <td class="hide">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3">2A</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="hide" style="text-align: right"><font color="#CC0000"><i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x</i></font></td> <td class="hide"><font color="#CC0000">&nbsp;=&nbsp;</font></td> <td class="hide" style="font-size: 14pt" colspan="3"><font color="#CC0000"><u>&nbsp; &nbsp;2A&nbsp; &nbsp;</u><br>A − 2B</font></td> </tr> </tbody></table> <p class="example" id="reciprocal"><span class="red"> مثال 4.&nbsp; درمثال زیر یک راه ک.م.م گرفت وبا کمک انحذف مخرج&nbsp; و ادامه <br></span></p> <table class="tbl1"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 210px">&nbsp;</td> <td class="doc14" style="text-align: right"><u>1</u><br>3</td> <td class="doc">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br>2</td> </tr> </tbody></table> <p class="after"><br></p> <table class="cell"> <tbody><tr> <td class="doc">&nbsp;&nbsp; وگاه می توان مجهول را جدا کنید و مشابه ها را جدا حل کنید <br></td> <td class="doc13"><u>1</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">, .</td> </tr> </tbody></table> <p class="after">داریم:</p> <table class="tbl0"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 200px">&nbsp;</td> <td class="doc14" style="text-align: right"><u>1</u><br>3</td> <td class="doc">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc14" colspan="3"><u>1</u><br>2</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr><td colspan="8" class="doc">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; جدا حل شود مجهول یک طرف و جملات مشابه طرف دیگر<br></td></tr> <tr><td colspan="8" class="doc2">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc14" style="text-align: right" colspan="4"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp; = &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br>2</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br>3</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc14" style="text-align: right" colspan="4">&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; =&nbsp;</td> <td class="doc14" colspan="3"><u>3 − 2</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;6</td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc14" style="text-align: right" colspan="4"><font color="#CC0000"><u>1</u><br><i>&nbsp;x</i></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = &nbsp;</font></td> <td class="doc14" colspan="3"><font color="#CC0000"><u>1</u><br>&nbsp;6</font></td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td colspan="8" class="doc">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc2">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4" style="text-align: right"><font color="#CC0000"><i>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x</i></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000">&nbsp; =&nbsp;</font></td> <td class="doc" colspan="3"><font color="#CC0000">6.</font></td> </tr> </tbody></table>. <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1em"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 200px"><span class="grnBold">&nbsp; مثال دیگر 19.</span></td> <td class="doc14" style="text-align: right"><u>1</u><br><i>r</i></td> <td class="doc">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>p</i></td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>x</i></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> <u><i>p</i> + <i>r</i></u><br><i>pr</i> &nbsp;&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> <u>1</u><br><i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><font color="#CC0000"><b><span class="hide"> <i>x</i></span></b></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><b><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></b></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><b><span class="hide"> <u>&nbsp;&nbsp; <i>pr</i>&nbsp;&nbsp;</u><br><i>p</i> + <i>r</i></span></b></font></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 4px; padding: 0; margin-top: .8em"><tbody><tr> <td class="doc" style="width: 200px"><span class="grnBold">&nbsp; مثال 20.</span></td> <td class="doc14" style="text-align: right" colspan="3"><u>1</u><br><i>a</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">+&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br><i>b</i></td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> <u>1</u><br><i>a</i></span></td> <td class="hide">&nbsp;−&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> <u>1</u><br><i>b</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc" colspan="3"><span class="hide"> <u>1</u><br><i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="show"> <u><i>b</i> − <i>a</i></u><br><i>ab</i> &nbsp;&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc" colspan="3"><span class="hide"> <u>1</u><br><i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="8" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><font color="#990000"><b><span class="hide">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i>x</i></span></b></font></td> <td class="doc"><font color="#990000"><b><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></b></font></td> <td class="doc" colspan="3"><font color="#990000"><b><span class="hide"> <u>&nbsp;&nbsp; <i>ab</i>&nbsp;&nbsp;</u><br><i>b</i> − <i>a</i></span></b></font></td></tr></tbody></table><br><br> text/html 2017-05-24T09:55:56+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی معادلات کسری 1مقدمه http://fathi5.mihanblog.com/post/1985 <br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1986">معادلات کسری2</a></h2><br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1987">مخرج مشترک معادلات کسری 1مقدمه</a></h2><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1988">مخرج مشترک معادلات کسری2 </a></h2><p class="example" id="clear"><span class="red"> مثال 1.</span>&nbsp;&nbsp; چقدر؟ <i>x</i>:</p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 0em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14"><u><i>x</i></u><br>3</td> <td class="doc">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i> − 2</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;5</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;6</td> </tr> </tbody></table> <p class="Lafter"><b>راه حل</b>.&nbsp;&nbsp; اول حذف مخرج<font color="#CC0000"> کسرها با مخرج مشترک</font>:&nbsp; چگونه؟//// با ک.م.م یا کوچکترین مخرج مشترک 3و5=15</p><p class="Lafter">پس طرفین را در15 ضرب می کنیم . البته صورت هرکسر را را در 15 ضرب کنید:&nbsp; مخرج هر کسر با 15 ساده می شود&nbsp;&nbsp;&nbsp; وخارج قسمت تقسیم در صورت هرکسر ضرب می شود:&nbsp; <br></p><table class="centerTT"> <tbody><tr> <td class="doc">15<b>×</b> <br></td> <td class="doc14"><u><i>x</i></u><br>3</td> <td class="doc">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc">15<b>×</b> <br></td> <td class="doc14"><u><i>x</i> − 2</u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;5</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;15<b>×</b> 6</td> </tr> </tbody></table> <p class="after">که مخرج کسر ازبین می رود.:</p> <table class="tbl0" width="160" height="306"> <tbody><tr> <td class="docR" style="width: 280px">5<i>x</i> + 3(<i>x</i> − 2)</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc">90.</td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc4">&nbsp;</td></tr> <tr><td colspan="3" class="doc" style="width: 250px">&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; ساده شد حالا مرحله بعدی :عددها یکطرف و xها یک طرف تساوی<br></td></tr> <tr><td colspan="3" class="doc4">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR">5<i>x</i> + 3<i>x</i> −6 <br></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc">90</td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc4">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR"><font color="#CC0000">8<i>x</i></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000">&nbsp;=90 <br></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000">&nbsp;+6 <br></font></td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc4">طرفین بر8 تقسیم شود. <br></td></tr> <tr> <td class="docR"><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>96</u><br>&nbsp;8</td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc4">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR">&nbsp;</td> <td class="doc"><font color="#CC0000">&nbsp;<i>x</i>=&nbsp;</font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000">12.</font></td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="red"> <a name="a22">مثال</a> 2.</span>&nbsp;&nbsp; مخرج مشترک بگیرید و تا مخرج ازبین برود ومحاسبه کنید&nbsp; <i>x</i>&nbsp; را:</p> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: .6em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="doc14"><u><i>5x</i></u><br>6</td> <td class="doc">&nbsp;− &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i></u><br>&nbsp;2</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>1</u><br>9</td> </tr> </tbody></table> <p class="Lafter5"><b>حل</b>.&nbsp;&nbsp; ک.م.م&nbsp; 2, 6, و9&nbsp; می شود 18. (هر کسر را در 18 ضرب کنید ومخرج ها&nbsp; از بین برود.. </p> <p class="center2">9<i>x</i> − 15<i>x</i>&nbsp; = &nbsp;2.</p><p class="center2">میبینیم که&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18 با مخرج کسر&nbsp; <sup>x</sup>/<sub>2</sub>&nbsp; ساده شده 9 میشود ودرصورت ضرب می شود&nbsp; = 9<i>x</i></p> <p class="after">میبینیم که&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18 با مخرج کسر&nbsp; <sup>5x</sup>/<sub>6</sub>&nbsp; ساده شده 3 میشود ودرصورت ضرب می شود <br></p> <p>s &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; : 3× −5<i>x</i> = −15<i>x</i>.</p><p>بلاخره که&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18 با مخرج کسر&nbsp; <sup>1</sup>/<sub>9</sub>&nbsp; ساده شده 2 میشود ودرصورت ضرب می شود </p> <p>&nbsp;2<b> ·</b>&nbsp;1 = 2.</p> <p>نتیجه&nbsp; معادله&nbsp; :</p> <table style="border-spacing: 6px; padding: 0; margin-top: .8em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="docR">9<i>x</i> − 15<i>x</i></td> <td class="doc">=</td> <td class="doc" colspan="2">2</td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc4">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR">−6<i>x</i></td> <td class="doc">=</td> <td class="doc" colspan="2">2</td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc2">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR"><i>x</i></td> <td class="doc">=</td> <td class="doc14" colspan="2"><u>&nbsp; 2 &nbsp;</u><br>−6</td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR"><i>x</i></td> <td class="doc">=</td> <td class="doc"><br></td> <td class="doc14"><u>1−</u><br>3</td> </tr> </tbody></table> <p class="example"><span class="red"> مثال 3.</span>&nbsp;&nbsp; حساب کنید&nbsp; <i>x</i>:</p> <p class="center">½(5<i>x</i> − 2) = 2<i>x</i> + 4.</p> <p class="Lafter5"><b>نتیجه</b>.&nbsp;&nbsp; اینجا فقط یک کسر هست با مخرج 2که . مخرج مشترک2 هست ودر طرفین ضرب می شود.:</p> <table style="border-spacing: 4px; padding: 0; margin-top: .4em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="docR">5<i>x</i> − 2</td> <td class="doc">=</td> <td class="doc">4<i>x</i> + 8</td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc2">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR">5<i>x</i> − 4<i>x</i></td> <td class="doc">=</td> <td class="doc">8 + 2</td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc2">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR"><br></td> <td class="doc"><font color="#990000"><span class="hide"><i>x</i></span></font>=</td> <td class="doc">10.</td> </tr> </tbody></table><br><table class="tbl12" width="275" height="282"> <tbody><tr> <td class="doc"><span class="grnBold">&nbsp; مثال: 1.</span></td> <td class="doc14R" style="width: 100px"><u><i>x</i></u><br>5</td> <td class="doc">&nbsp; −&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i></u><br>2</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 200px">3</td> </tr><tr><td colspan="6" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="6" style="width: 520px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ک.م.م این دو کسر= <span class="hide"> 10</span>. &nbsp; که در طرفین 10 ضرب می شود. و مخرج حذف شده:</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide">2<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp; −</span></td> <td class="doc"><span class="hide">5<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 30</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 3<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 30</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><font color="#CC0000"><span class="hide"> </span></font><br></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><span class="hide">&nbsp; </span></font><font color="#CC0000"><span class="hide"><font color="#990000"><span class="hide"><i>x</i></span></font>=&nbsp;</span></font></td> <td class="doc"><font color="#CC0000"><span class="hide"> 10.</span></font></td> </tr> </tbody></table><br><table class="tbl12"> <tbody><tr> <td class="doc"><span class="grnBold">&nbsp; مثال 2.</span></td> <td class="doc14R" style="width: 75px"><u><i>x</i></u><br>6</td> <td class="doc">&nbsp;= &nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;1&nbsp;</u><br>12</td> <td class="doc">&nbsp; + &nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 260px"><u><i>x</i></u><br>8</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;&nbsp;&nbsp; ک.م.م این دو کسر= 24 &nbsp; که در طرفین 24 ضرب می شود. و مخرج حذف شده:</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="6" style="width: 520px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> 4<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;= &nbsp;</span></td> <td class="doc" colspan="3"><span class="hide">2 + 3<i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> 4<i>x</i> − 3<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;= &nbsp;</span></td> <td class="doc" colspan="3"><span class="hide"> 2</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><font color="#990000"><span class="hide"> </span></font><br></td> <td class="doc"><font color="#990000"><span class="hide">&nbsp; </span></font><font color="#990000"><span class="hide"><font color="#990000"><span class="hide"><i>x</i></span></font>= &nbsp;</span></font></td> <td class="doc" colspan="3"><font color="#990000"><span class="hide"> 2</span></font></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1.5em"> <tbody><tr> <td class="doc"><span class="grnBold">&nbsp; مثال 3.</span></td> <td class="doc14R" style="width: 100px"><u><i>x</i> − 2</u><br>5 &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp; +&nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i></u><br>3</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 200px"><u><i>x</i></u><br>2</td> </tr><tr><td colspan="6" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="6" style="width: 520px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ک.م.م این دو کسر= 30 &nbsp; که در طرفین30 ضرب می شود. و مخرج حذف شده::</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 6<i>(x</i> − 2) + 10<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp; =&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 15<i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 6<i>x</i> − 12 + 10<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp; =&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 15<i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 16<i>x</i> − 15<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp; =&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 12</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><font color="#990000"><span class="hide"> </span><br></font></td> <td class="doc"><font color="#990000"><span class="hide"> &nbsp; x=&nbsp;</span></font></td> <td class="doc"><font color="#990000"><span class="hide"> 12.</span></font></td> </tr> </tbody></table> <p class="example" id="prob4"><span class="grnBold">مثال 4.&nbsp; معادله کسر= کسر.</span></p> <table class="tbl6"> <tbody><tr> <td class="doc14R" style="width: 280px"><u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </u><u><u><i>x</i> − 1</u>&nbsp;&nbsp; </u><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 220px"><u><i>x</i></u><br>7</td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="3" style="width: 520px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ک.م.م این دو کسر= 28 &nbsp; که در طرفین28 ضرب می شود. و مخرج حذف شده:::</td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc1">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR"><span class="hide"></span><br></td> <td class="doc"><span class="hide">&nbsp; </span><span class="hide"><span class="hide">7(<i>x</i> − 1)</span>=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 4<i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR"><span class="hide"></span><br></td> <td class="doc"><span class="hide">&nbsp; </span><span class="hide"><span class="hide">7<i>x</i> − 7</span>=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 4<i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR"><span class="hide"></span><br></td> <td class="doc"><span class="hide">&nbsp; </span><span class="hide"><span class="hide">7<i>x</i> − 4<i>x</i></span>= &nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 7</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR"><span class="hide"></span><br></td> <td class="doc"><span class="hide">&nbsp; </span><span class="hide"><span class="hide">3<i>x</i></span>= &nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 7</span></td> </tr> <tr><td colspan="3" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="docR"><span class="hide"> </span><br></td> <td class="doc"><font color="#6600CC"><span class="hide">&nbsp; </span><span class="hide"><span class="hide"><i>x</i></span>= &nbsp;</span></font></td> <td><font color="#6600CC"><span class="hide" style="font-size: 13pt"> <u>7</u><br>3</span></font></td> </tr> </tbody></table> <p class="after" id="cross">اکر دومعادله کسری مساوی هم باشند می توان طرفین وسطیم درهم ضرب کنید بدون مخرج مشترک."</p> <div class="border" style="margin: 1.2em 36%; padding-top: .4em; padding-bottom: .6em;"> <table style="border-spacing: 4px; padding: 0; margin-top: .4em; margin-left: auto; margin-right: auto;"> <tbody><tr> <td class="docR">اگر</td> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> </tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="doc14" style="text-align: right"><u><i>a</i></u><br><i>b</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp;<u><i>c</i></u><br><i>d</i></td> <td class="doc" style="width: 5px">,&nbsp;</td> </tr> <tr> <td class="doc">پس</td> <td class="doc" colspan="4">&nbsp;</td> </tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><i>ad</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc" colspan="2"><i>bc</i>.</td> </tr> </tbody></table> </div> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1.2em"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 210px"><span class="grnBold">&nbsp; مثال</span><span class="grnBold"> نمونه سوال 5.</span></td> <td class="doc14" style="text-align: right"><u><i>x</i> − 3</u><br>3 &nbsp;&nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 220px"><u><i>x</i> − 5</u><br>&nbsp; &nbsp;2</td> </tr><tr><td colspan="4" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4" style="width: 520px"><br></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> 2(<i>x</i> − 3)</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 3(<i>x</i> − 5)</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> 2<i>x</i> − 6</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 3<i>x</i> − 15</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> 2<i>x</i> − 3<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> − 15 + 6</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> −<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;= &nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> −9</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><font color="#6600CC"><span class="hide"> <i>x</i></span></font></td> <td class="doc"><font color="#6600CC"><span class="hide"> &nbsp;= &nbsp;</span></font></td> <td class="doc"><font color="#6600CC"><span class="hide"> 9</span></font></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 2px; padding: 0; margin-top: 1em"> <tbody><tr> <td class="doc" style="width: 160px"><span class="grnBold">&nbsp; نمونه سوال دیگر</span></td> <td class="doc14R"><u><i>x</i> − 3</u><br><i>x</i> − 1</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width:240px"><u><i>x</i> + 1</u><br><i>x</i> + 2</td> </tr><tr><td colspan="4" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="4" style="width: 520px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; طرفین ووسطین:</td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc6">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> (<i>x</i> − 3)(<i>x</i> + 2)</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> (<i>x</i> − 1)(<i>x</i> + 1)</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> <i>x</i>² −<i>x</i> − 6</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> <i>x</i>² − 1</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> −<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> −1 + 6</span></td> </tr> <tr><td colspan="4" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> −<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;= &nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 5</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR"><span class="hide"> <i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;= &nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> −5.</span></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0; padding: 0; margin-top: 1.2em"> <tbody><tr> <td class="doc"><span class="grnBold">&nbsp; نمونه&nbsp; دیگر &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; .</span></td> <td class="doc14R" style="width: 100px"><u>2<i>x</i> − 3</u><br>9 &nbsp; &nbsp;</td> <td class="doc">&nbsp;+ &nbsp;</td> <td class="doc14"><u><i>x</i> + 1</u><br>&nbsp; &nbsp;2</td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 200px"><i>x</i> − 4</td> </tr><tr><td colspan="6" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="6" style="width: 520px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ک.م.م= <span class="hide"> 18</span>&nbsp; طرفین در 18 ضرب شود:</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 4<i>x</i> − 6 + 9<i>x</i> + 9</span></td> <td class="doc"><span class="show"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 18<i>x</i> − 72</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 13<i>x</i> + 3</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 18<i>x</i> − 72</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 13<i>x</i> − 18<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> − 72 − 3</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> −5<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> −75</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> <i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 15.</span></td> </tr> </tbody></table> <table style="border-spacing: 0px; padding: 0px; margin-top: 1em;" width="245" height="213"><tbody><tr> <td class="doc"><span class="grnBold">&nbsp; نمونه&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></span></td> <td class="doc14R" style="width: 100px"><u>2</u><br><i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;−&nbsp;</td> <td class="doc14"><u>&nbsp;3&nbsp;</u><br>8<i>x</i></td> <td class="doc">&nbsp;=&nbsp;</td> <td class="doc14" style="width: 200px"><u>1</u><br>4</td> </tr><tr><td colspan="6" class="doc8">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc" colspan="6" style="width: 520px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ک.م.م= <span class="hide"> 8<i>x</i></span>. نمونه دیگر&nbsp; :</td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 16 − 3</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 2<i>x</i></span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> 2<i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide"> 13</span></td> </tr> <tr><td colspan="6" class="doc10">&nbsp;</td></tr> <tr> <td class="doc">&nbsp;</td> <td class="docR" colspan="3"><span class="hide"> <i>x</i></span></td> <td class="doc"><span class="hide"> &nbsp;=&nbsp;</span></td> <td class="doc"><span class="hide" style="font-size: 13pt"> <u>13</u><br>&nbsp;2</span></td></tr></tbody></table><br><br> text/html 2017-05-22T21:41:12+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی دایره-اجزا http://fathi5.mihanblog.com/post/1983 <h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/426">مثلثها - مثلث قائم الزاویه ومثلث فیثاغورث </a></h2><br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/1509">دایره</a></h2><br><font color="#FF0000">خط منحنی بسته&nbsp; که فاصله</font> هر نقطه روی <font color="#CC0000">محیط دایره</font> تا <b><font color="#993399">مرکز(c</font></b> )همه یک اندازه هستند.:<br>فاصله هرنقطه از محیط دایره تا مرکز <font color="#6600CC"><b>شعاع</b></font> نام دارد.<p class="ag"><br></p> <p><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/115.gif" alt="Circle"></p> <h4 class="te" style="clear:left;" id="ce">مرکز: وسط دایره که فاصله ان نقطه مرکز تا همه نقاط روی دایره&nbsp; یکسان است.<br></h4> <h4 class="te" id="ra"><span class="te" style="clear:left;">شعاع: فاصله مرکز تا دایره<br></span></h4> <h4 class="te" id="cu">وتر</h4> <div class="principal"> <div class="left" style="margin-left:7.5%; padding:30px;"> <img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/116.gif" alt="Chord"> </div> <p class="av" style="margin-left:35%;">پاره خط&nbsp; فاصله بین دونقطه از روی دایره<br></p> </div> <h4 class="te" id="di">قطر</h4> <div class="principal"> <div class="left" style="margin-left:7.5%; padding:30px;"> <img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/117.gif" alt="Diameter of a Circle"> </div> <p class="av" style="margin-left:35%;">همان وتر دایره که ازمرکز بگذرد.</p> </div> <h4 class="te" id="ar">کمان</h4> <div class="principal"> <div class="left" style="margin-left:7.5%; padding:30px;"> <img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/118.gif" alt="Arc of a Circle"> </div> <p class="av" style="margin-left:35%;">&nbsp;قسمتی ازمحیط &nbsp; دایره که توسط وتر تقسیم شده&nbsp; که معمولا وتر بزرگ وکوچک است&nbsp; که بیشتر کوچکتر را در نظر می گیرند. <br></p> <p class="av" style="margin-left:35%;"><br></p> </div> <h4 class="te" id="sc">نیم دایره :قطر دایره را دوقسمت مساوی تقسیم کرده هر قسمت را نیم دایره گوییم<br></h4> <div class="principal"> <div class="left" style="margin-left:7.5%; padding:30px;"> <img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/119.gif" alt="Semicircle"> </div> <p class="av" style="margin-left:35%;"><br></p> </div> <h3 class="r" style="clear:left; text-align:left; margin-left:5%;">مساحت دایره : شعاع ×شعاع×3.14 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br></h3> <div class="principal"> <div class="left" style="margin-left:7.5%; padding:30px;"> <img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/150.gif" alt="Area of a Circle"> </div> <p class="av" style="margin-left:35%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/111.gif" alt="Area of a Circle Formula"></p> </div> <div id="com320_m"> </div> <h4 class="t">مثالها- میزی مربع شکل به ضلع یک متر داریم که دوطرف عرص&nbsp; ان دونیمدایره&nbsp; چسبیده&nbsp; مساحت میز چقدر؟</h4><p>مساحت مربع+ مساحت یک دایره<br></p> <p class="actividades_g" style="margin-top:30px;">مساحت مربع=1×1=1 متر مربع<br></p> <div class="principal"> <p class="left"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/179.gif" alt="Square and Circle Area Problem"></p>شعاع=1/2 متر&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; مساحت میز&nbsp;&nbsp; مترمربع &nbsp;&nbsp; 1.785=1+ (1/2×1/2×3.14)<br><br>-2- صفحه&nbsp; فلزی دایره ای به شعاع 6 سانتیمتر داریم . که 4 دایره کوچکتر به شعاع 2 س از درون ان برداشتیم مساحت باقیمانده چقدر؟<br>&nbsp;مساحت باقیمانده=62.8 سانتیمتر مربع<br> </div> <div class="principal"> <p class="left"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/172.gif" alt="Area of a Circle Problem"> </p><br> <p class="av" style="margin-left:40%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/173_1.gif" alt="Circle Operations"></p> <p class="ar" style="margin-left:40%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/173_2.gif" alt="Circle Operations"></p> <p class="av" style="margin-left:40%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/173_3.gif" alt="Circle Solution"></p> 4-پارک دایره ای به شعاع250 m داریم . که 7 حوض کوچکتر به شعاع 1 m ایجاد شده وبقیه زمین چمن کاری شده&nbsp; مساحت چمن کاری چقدر؟<br>پاسخ=196327.55مترمربع<br></div> <div class="principal"> <p class="left"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/183.gif" alt="Area of a Circle Problem"></p><br> <p class="av" style="margin-left:35%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/184.gif" alt="Circle Operations"></p> 5- طول وتر دایره ای 48 cmوفاصله وتر تا مرکز&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7 cm&nbsp;&nbsp; است مساحت دایره چقدر؟<br> </div> <p class="actividades_g"><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/426" target="" title="">ازرا ه فیثاغورث:a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup></a></p><p class="actividades_g"><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/426" target="" title=""><sup><br></sup></a> </p> <div class="principal"> <p class="left"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/252.gif" alt="Area of a Circle Problem"></p> <p class="ar" style="margin-left:40%;"><font size="3">r<sup>2</sup>=24<sup>2</sup>+7<sup>2</sup></font><br></p><p class="ar" style="margin-left:40%;">شعاع=25 <br></p><p class="ar" style="margin-left:40%;">25×25×3.14=<br></p><p class="ar" style="margin-left:40%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/260_1.gif" alt="Circle Operations"></p> <p class="av" style="margin-left:40%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/260_2.gif" alt="Circle Solution"></p></div> 6- مربعی داریم به ضلع&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; که دایره ای به شعاع 3 cm&nbsp;&nbsp; ازدرون ان خارج کردیم مساحت مانده چقدر؟<br> <div class="principal"> <div class="left" style="margin-left:7.5%; padding:30px;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/170.gif" alt="Area of a Circle Problem"></div> <br> <p class="av" style="margin-left:40%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/171_1.gif" alt="Circle Operations"></p> <p class="ar" style="margin-left:40%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/171_2.gif" alt="Circle Operations"></p> <p class="av" style="margin-left:40%;"><img src="http://www.vitutor.us/geometry/plane/images/171_3.gif" alt="Circle Solution"></p> </div><br> text/html 2017-05-21T10:53:47+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی مساحت نیم کره http://fathi5.mihanblog.com/post/1982 <br><h2><a href="http://fathi5.mihanblog.com/post/298">حجم مساحت کره</a></h2><img src="https://d2gne97vdumgn3.cloudfront.net/api/file/czmKXzCT6684ZZi1ZwjU" alt="" width="208" vspace="0" hspace="0" height="157" border="0" align="bottom"><br>مساحت کره:4× شعا8شعاع× عددپی<br><p><font size="3"><b><span id="MathJax-Element-27-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" style="font-size: 113%;"><span id="MJXc-Node-363" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-364" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-365" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-366" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-367" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.501em; padding-bottom: 0.279em;">A</span></span><span id="MJXc-Node-368" class="mjx-mo" style="padding-left: 0.333em; padding-right: 0.333em;"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.058em; padding-bottom: 0.335em;">=</span></span><span id="MJXc-Node-369" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">4</span></span><span id="MJXc-Node-370" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.003em;">π</span></span><span id="MJXc-Node-371" class="mjx-msup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-372" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em;">r</span></span></span><span class="mjx-sup" style="font-size: 70.7%; vertical-align: 0.584em; padding-left: 0px; padding-right: 0.071em;"><span id="MJXc-Node-373" class="mjx-mn" style=""><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></b></font></p> <p>مساحت نیم کره&nbsp; 1/2 نصف مساحت کره :</p> <p><font size="3"><span id="MathJax-Element-28-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" style="font-size: 113%;"><span id="MJXc-Node-374" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-375" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-376" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-377" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-378" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">4</span></span><span id="MJXc-Node-379" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.003em;">π</span></span><span id="MJXc-Node-380" class="mjx-mfrac"><span class="mjx-box MJXc-stacked" style="width: 1.04em; padding: 0px 0.12em;"><span class="mjx-numerator" style="width: 1.04em; top: -1.528em;"><span id="MJXc-Node-381" class="mjx-msup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-382" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em;">r</span></span></span><span class="mjx-sup" style="font-size: 70.7%; vertical-align: 0.513em; padding-left: 0px; padding-right: 0.071em;"><span id="MJXc-Node-383" class="mjx-mn" style=""><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span></span></span></span><span class="mjx-denominator" style="width: 1.04em; bottom: -0.711em;"><span id="MJXc-Node-384" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span></span><span style="border-bottom: 1.3px solid; top: -0.285em; width: 1.04em;" class="mjx-line"></span></span><span style="height: 2.239em; vertical-align: -0.711em;" class="mjx-vsize"></span></span><span id="MJXc-Node-385" class="mjx-mo" style="padding-left: 0.333em; padding-right: 0.333em;"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.335em;">→</span></span><span id="MJXc-Node-386" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span><span id="MJXc-Node-387" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.003em;">π</span></span><span id="MJXc-Node-388" class="mjx-msup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-389" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em;">r</span></span></span><span class="mjx-sup" style="font-size: 70.7%; vertical-align: 0.584em; padding-left: 0px; padding-right: 0.071em;"><span id="MJXc-Node-390" class="mjx-mn" style=""><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></font></p> <p>اگر شعاع=5 باشد:</p> <p><span id="MathJax-Element-31-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" style="font-size: 113%;"><span id="MJXc-Node-401" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-402" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-403" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-404" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-405" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.057em;">H</span></span><span id="MJXc-Node-406" class="mjx-mo" style="padding-left: 0.333em; padding-right: 0.333em;"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.058em; padding-bottom: 0.335em;">=</span></span><span id="MJXc-Node-407" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span><span id="MJXc-Node-408" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.003em;">π</span></span><span id="MJXc-Node-409" class="mjx-msup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-410" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.39em;">5</span></span></span><span class="mjx-sup" style="font-size: 70.7%; vertical-align: 0.591em; padding-left: 0px; padding-right: 0.071em;"><span id="MJXc-Node-411" class="mjx-mn" style=""><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></p> <p><span id="MathJax-Element-32-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" style="font-size: 113%;"><span id="MJXc-Node-412" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-413" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-414" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-415" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-416" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.057em;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </span></span></span></span></span></span></span><span id="MathJax-Element-32-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" style="font-size: 113%;"><span id="MJXc-Node-412" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-413" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-414" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-415" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-416" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.057em;"><span id="MJXc-Node-422" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-423" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-424" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-425" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-426" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.057em;">H</span></span><span id="MJXc-Node-427" class="mjx-mo" style="padding-left: 0.333em; padding-right: 0.333em;"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.058em; padding-bottom: 0.335em;">=</span></span><span id="MJXc-Node-428" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.39em;">50</span></span><span id="MJXc-Node-429" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.003em;">π</span></span></span></span></span></span>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; H</span></span><span id="MJXc-Node-417" class="mjx-mo" style="padding-left: 0.333em; padding-right: 0.333em;"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.058em; padding-bottom: 0.335em;">=</span></span><span id="MJXc-Node-418" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span><span id="MJXc-Node-419" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.003em;">π</span></span><span id="MJXc-Node-420" class="mjx-mo" style="padding-left: 0.267em; padding-right: 0.267em;"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.003em; padding-bottom: 0.335em;">⋅</span></span><span id="MJXc-Node-421" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.39em;">25</span></span></span></span></span></span></span></p> <br><span id="ctl00_ctl00_ContentPlaceHolder1_TextContent_lbPageContent" class="formulaCss"><b><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">مثال2</span></b><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">: مساحت نیم کره به شعاع 8.3 cm. بدون کف.<br> حل:<br> r = 8.3 cm<br></span><br> مساحت نیم کره =</span><br><span id="ctl00_ctl00_ContentPlaceHolder1_TextContent_lbPageContent" class="formulaCss"><font size="3"><span id="MathJax-Element-28-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" style="font-size: 113%;"><span id="MJXc-Node-374" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-375" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-376" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-377" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-385" class="mjx-mo" style="padding-left: 0.333em; padding-right: 0.333em;"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.335em;"></span></span><span id="MJXc-Node-386" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span><span id="MJXc-Node-387" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em; padding-right: 0.003em;">π</span></span><span id="MJXc-Node-388" class="mjx-msup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-389" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.224em; padding-bottom: 0.279em;">r</span></span></span><span class="mjx-sup" style="font-size: 70.7%; vertical-align: 0.584em; padding-left: 0px; padding-right: 0.071em;"><span id="MJXc-Node-390" class="mjx-mn" style=""><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.39em; padding-bottom: 0.335em;">2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></font><br> <i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">SA = 2 </span></i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">× </span><i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">π </span></i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">×</span><i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt"> r</span><sup><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">2</span></sup><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt"> </span></i><br> <i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">SA = 2 </span></i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">× </span><i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">π </span></i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">×</span><i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt"> 8.3</span><sup><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">2</span></sup><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt"> </span></i><br> <i><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">SA = 432.62</span></i><br> <span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">مساحت نیم کره= 432.62 cm</span><sup><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">2</span></sup><span style="font-family: times new roman,times,serif; font-size: 12pt">.</span><br> </span><br> text/html 2017-05-20T21:19:59+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی اثبات جبری مجموع دوعدد زوج وفرد http://fathi5.mihanblog.com/post/1981 مجموع دوعدد زوج وفرد ، عددی فرد می شود:<br>&nbsp;<font size="2" color="#6633FF"><b>اثبات:</b></font><br><font size="2"><b>حل= a,b دوعدد داریم که a فرداست وb زوج باشد اگر <br>&nbsp; &nbsp;&nbsp; ' a=2k &nbsp; و &nbsp; <br>b=2k+1<br>مجموع انها&nbsp; :&nbsp;&nbsp; <br>b=2k+1&nbsp;&nbsp; , &nbsp;&nbsp;&nbsp; ' a=&nbsp; 2k &nbsp;&nbsp; <br><br>&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = &nbsp; (&nbsp; 'a+b=2k+1+( 2k&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>(k'+k)1+2<u>=</u><br><font color="#990000">اگرعبارت&nbsp; </font></b></font><font size="2" color="#990000"><b>(k'+k)&nbsp; را&nbsp;&nbsp; " k&nbsp;&nbsp;&nbsp; بنامیم حاصل جمع&nbsp; دوعدد a+b برابر&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2k"+1&nbsp; می شود .پس:<br>که حاصل جمع دو عدد a,bزوج وفرد&nbsp; عددی فرد می شود.</b></font><font color="#990000"><br></font><u><u><br></u></u> text/html 2017-05-14T22:56:10+01:00 fathi5.mihanblog.com عفت فتحی باغبادرانی کلید اولیه آزمون تیزهوشان هفتم و نهم http://fathi5.mihanblog.com/post/1980 <div align="center"><div class="col-md-6" style="margin-top:5px;"> <img style="border: 6px solid #000;" src="http://sampad.medu.ir/portal/fileLoader.php?code=bd94de375a8d24777441801494667545" width="400"> </div></div><br><div class="news-brief">كلید اولیّۀ آزمون ورودی دبیرستان‌های دورۀ اوّل و دوم استعدادهای درخشان برای سال تحصیلی ۹7-1396 از سوی مركز ملّی پرورش استعدادهای درخشان و دانش‌پژوهان جوان منتشر شد. </div> <div class="col-md-6" style="margin-top:5px;"> <br> </div> <div class="row"> <div class="col-md-12"> <br> <h1 dir="RTL" style="text-align: justify;"><span style="font-size:18px">معلّمان و صاحب‌نظران گرامی و دیگر علاقمندان می‌توانند نظرات و پیشنهادهای خود را جهت بررسی، در قالب نمون‌برگ‌های پیوست (نمون‌برگ دریافت نظرات و پیشنهادها در خصوص كلید اوّلیّۀ آزمون ورودی) تنظیم و حدّاكثر تا پایان وقت اداری روز سه‌شنبه دوم خرداد ماه ۱۳۹6، از طریق رایانامه به نشانی <a href="mailto:sampad@medu.ir"><span dir="LTR">sampad@medu.ir</span></a> ارسال نمایند. <u>لازم به ذكر است، نظرات و پیشنهادهای مربوط به هر سؤال می‌بایست در یك نمون‌برگ جداگانه نوشته شود.</u><u> به نظرات و پیشنهادهایی كه در قالب نمون برگ پیوست نباشد هیچ‌گونه ترتیب اثری داده نخواهد شد. </u></span></h1> <h1 dir="RTL" style="text-align: justify;"><span style="font-size:18px">گفتنی است آزمون ورودی دبیرستان‌های دورۀ اوّل و دوم استعدادهای درخشان برای سال تحصیلی ۹7-۱۳۹6 روزهای پنج‌شنبه و جمعه 14 و 15 اردیبهشت ماه 1396در سراسر كشور برگزار گردید. نتایج این آزمون در اوایل تیرماه (بعد از آزمون ورودی مدارس نمونه دولتی) &nbsp;اعلام خواهد شد. برای دریافت فایل مورد نظرتان بر روی جمللات زیر کلیک کنید<br></span></h1> <h1 dir="RTL" style="text-align: justify;"><span style="font-size:18px"><a href="http://10.30.170.46/portal/fileLoader.php?code=ee0abc16861e8faf8903f01494667430">كلید اوّلیة آزمون ورودی دبیرستان‌های دورة اوّل </a></span></h1> <h1 dir="RTL" style="text-align: justify;"><span style="font-size:18px"><a href="http://10.30.170.46/portal/fileLoader.php?code=1af8d8f9c4e2cda6ebecfe1494667478">نمون برگ دریافت نظرات و پیشنهاد‌های آزمون‌ ورودی دبیرستان‌های دورة اوّل</a></span></h1> <h1 dir="RTL" style="text-align: justify;">&nbsp;</h1> <h1 dir="RTL" style="text-align: justify;"><span style="font-size:18px"><a href="http://10.30.170.46/portal/fileLoader.php?code=de612c15eb13477a3b1a881494667444">كلید اوّلیة آزمون ورودی دبیرستان‌های دورة دوم</a></span></h1> <h1 dir="RTL" style="text-align: justify;"><span style="font-size:18px"><a href="http://10.30.170.46/portal/fileLoader.php?code=af9daca787d188082c6c291494667501">نمون‌برگ دریافت نظرات و پیشنهاد‌های آزمون‌ ورودی دبیرستان‌های دورة دوم</a></span></h1> <h1 style="text-align: justify;">&nbsp;<font size="2">منبع:<a href="http://sampad.medu.ir/portal/home.php?ocode=1000000813&amp;block=news&amp;id=387467" target="" title="">مرکز ملی استعدادهای درخشان ایران</a></font></h1> </div> </div><br>